Реферат Теория вероятностей и случайных процессов
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Министерство образования России
Специальные главы математики
Пояснительная записка
по теме: « Теория вероятностей
и случайных процессов»
Студент: Ёлгин Д.Ю.
Куратор: Хоменко В.М.
НГТУ - 97
1. Случайныи образом выберем семейство кривых:
Примечание:
Наугад выбираются 14 кривых. Все кривые имеют синусоидальную форму. Область значений не привышает интервал [ -12; 12 ]. Для каждой функции вычисляем значения в точках 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 и составляем матрицу М1.
1. Составим матрицу рабочих значений М1:
| | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| x1 | 8 | -3,329 | -5,229 | 7,681 | -1,164 | -6,713 | 6,751 |
| x2 | 0 | 3,637 | -3,027 | -1,118 | 3,957 | -2,176 | -2,146 |
| x3 | 0 | -1,227 | -1,235 | 1,594 | 0,565 | 0,777 | -2,609 |
| x4 | 5 | -1,998 | -2,758 | 3,17 | -0,309 | -0,647 | -0,54 |
| x5 | 0 | -2,502 | -1,606 | 0,276 | -0,086 | -0,725 | 1,086 |
| x6 | 7 | -0,324 | 1,008 | -1,245 | -6,437 | 0,99 | -2,705 |
| x7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| x8 | 0 | 1,819 | -1,514 | -0,559 | 1,979 | -1,088 | -1,073 |
| x9 | 3 | -1,248 | -1,961 | 2,881 | -0,437 | -2,517 | 2,532 |
| x10 | 0 | -0,161 | -0,317 | 0,26 | 0,026 | 0,372 | -0,394 |
| x11 | 4 | 1,697 | -2,561 | -3,869 | -0,722 | 3,257 | 3,485 |
| x12 | 0 | -2,377 | 0,44 | -0,943 | -3,79 | -0,888 | -0,91 |
| x13 | 2 | -0,832 | -1,307 | 1,92 | -0,291 | -1,678 | 1,688 |
| x14 | 0 | 0,909 | -0,757 | -0,279 | 0,989 | -0,544 | -0,537 |
4. Вычислим
m[t]
:
| t | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| m[t] | 2,071429 | -0,424 | -1,48743 | 0,697786 | -0,40857 | -0,82714 | 0,330571 |
1. Составим корреляционную матрицу М2:
| | | | Корелляционная матрица | | | ||||
| | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | ||
| 0 | 162,7092 | -36,6317 | -64,2259 | 64,14459 | -59,8507 | -46,1746 | 56,60024 | ||
| 2 | | 50,93338 | 11,23673 | -48,7464 | 33,38392 | 25,55703 | -26,5632 | ||
| 4 | | | 62,29164 | -45,8419 | -15,0293 | 43,78402 | -42,4137 | ||
| 6 | | | | 102,2796 | -1,99387 | -72,1782 | 50,37741 | ||
| 8 | | | | | 78,75916 | -6,8851 | -3,53313 | ||
| 10 | | | | | | 73,80887 | -41,2532 | ||
| 12 | | | | | | | 89,49557 | ||
1. Составим таблицу дисперсий и сигм:
| | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| Дисперс | 162,7092 | 50,93338 | 62,29164 | 102,2796 | 78,75916 | 73,80887 | 89,49557 |
| Сигма | 12,75575 | 7,136762 | 7,892505 | 10,11334 | 8,874636 | 8,591209 | 9,46021 |
1. Сделаем нормировку М2 на наборе соответствующих сигм:
| | | Нормированная кор-матрица | | | | ||||
| | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | ||
| 0 | 1 | -0,40239 | -0,63795 | 0,497232 | -0,5287 | -0,42135 | 0,469042 | ||
| 2 | | 1 | 0,199491 | -0,67538 | 0,527091 | 0,416826 | -0,39344 | ||
| 4 | | | 1 | -0,57432 | -0,21457 | 0,645723 | -0,56805 | ||
| 6 | | | | 1 | -0,02222 | -0,83073 | 0,526551 | ||
| 8 | | | | | 1 | -0,0903 | -0,04208 | ||
| 10 | | | | | | 1 | -0,50758 | ||
| 12 | | | | | | | 1 | ||
1. Вычислим значения нормированной функции
p[t]
:
| t | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| p[t] | 1 | -0,23289 | -0,48014 | 0,549149 | -0,22664 | -0,4074 | 0,469042 |
1. По найденным точкам используя функцию ошибки вычислим
коэффициенты
a1
и
a1
графика
y = a0 + a1x
и выберем её в силу оптимальности:
Составим систему уравнений:
Из них вычислим a0 и a1 и запишем уравнение оптимальной прямой:
9. Построим график функции
p[t]
:
10. Вычислим нормированную спектральную плотность
S(w)
:
1. Построим график
S(w)
:
