Реферат Метод экспертных оценок

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Курсовая работа Дипломная работа Контрольная работа Реферат Отчет по практике Эссе Доклад Решение задач Научно-исследовательская работа Монография Аспирантский реферат Магистерская работа Научная статья Публикация статьи в ВАК Публикация статьи в Scopus Дипломная работа MBA Бизнес-план Тест/экзамен online Чертеж Рецензия

Принимаю Политику конфиденциальности

Продолжить

Скидка 25% при заказе до 8.11.2024

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Экономический факультет

Кафедра антикризисного управления, оценки бизнеса и инноваций
МЕТОД ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК

(курсовая работа)
                                                                                              Выполнила студентка

3 курса, группа 277

Стрекалова С.Б.





Научный руководитель

Киселева Н.М.





                                                                                        Работа защищена
1999г.
                                                                        Оценка 
Барнаул – 1999

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                                                           3

Глава 1. ЭКСПЕРТИЗА В УПРАВЛЕНИИ                                      5

    1.1. Роль экспертов в управлении                                                         5

    1.2. Метод экспертных оценок                                                    7

    1.3. Организация экспертного оценивания                                 9

    1.4. Подбор экспертов                                                                 9

    1.5. Опрос экспертов                                                                             10

Глава 2. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ИНФРОРМАЦИИ

               И ШКАЛЫ СРАВНЕНИЙ                                                 12

Глава 3. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК                          16

    3.1. Задачи обработки                                                                  16

    3.2. Групповая оценка объектов                                                  17

    3.3. Оценка согласованности мнений экспертов                         22

    3.4. Обработка парных сравнений объектов                               25

    3.5. Определение взаимосвязи ранжировок                                27

Заключение                                                                                                31

Список литературы                                                                          32
ВВЕДЕНИЕ
Современная экономика предъявляет новые, более высокие требования к управлению. Вопросы совершенствования методов управления приобретают сейчас очень важное значение, поскольку именно в этой сфере имеются еще большие резервы роста эффективности народного хозяйства.

Существенным фактором повышения научного уровня управления является применение при подготовке решений математических методов и моделей. Однако, полная математическая формализация технико-экономических задач часто неосуществима вследствие их качественной новизны и сложности. В связи с этим все шире используются экспертные методы, под которыми понимают комплекс логических и математико-статистических методов и процедур, направленных на получение от специалистов информации, необходимой для подготовки и выбора рациональных решений.

Экспертные методы применяют сейчас в ситуациях, когда выбор, обоснование и оценка последствий решений не могут быть выполнены на основе точных расчетов. Такие ситуации нередко возникают при разработке современных проблем управления общественным производством и, особенно, при прогнозировании и долгосрочном планировании. В последние годы экспертные оценки находят широ­кое применение в социально-политическом и научно-тех­ническом прогнозировании, в планировании народного хозяйства, отраслей, объединений, в разработке крупных научно-технических, экономических и социальных про­грамм, в решении отдельных проблем управления.

В ходе развития общественного производства возрастают не только сложность управления, но и требования к качеству принимаемых решений. Для того, чтобы повысить обоснованность решений и учесть многочисленные факторы, оказывающие влияние на их результаты, необходим разносторонний анализ, основанный как на расчетах, так и на аргументированных суждениях руководителей и специалистов, знакомых с состоянием дел и перспективами развития в различных областях практической деятельности. Применение экспертных методов обеспечивает активное и целенаправленное участие специалистов на всех этапах принятия решений, что позволяет существенно повысить их качество и эффективность.

Целью нашей работы является изучение метода экспертных оценок - одного из важнейших этапов принятия грамотных управленческих решений.

Задачи:

1)     изучение роли экспертизы в управлении;

2)     рассмотрение порядка организации экспертного оценивания;

3)     изучение видов шкал и порядка их использования;

4)     подробное рассмотрение заключительного этапа экспертного оценивания – обработки экспертных оценок.

Реферат состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.

В первой главе рассматривается вопрос о необходимости экспертизы в управлении, рассмотрен метод экспертных оценок, этапы организации экспертного оценивания.

Вторая глава посвящена рассмотрению шкал сравнений, даны характеристики каждому виду шкал и порядок их использования при формализации информации.

В третьей главе рассматривается обработка экспертных оценок: задачи обработки, групповая оценка объектов, оценка согласованности мнений экспертов, обработка парных сравнений объектов и определение взаимосвязи ранжировок.

Так как целью данной работы является рассмотрение экспертного оценивания  в теоретическом аспекте, то практическое применение не рассматривается.

В заключении рассматривается роль метода экспертных оценок в принятии управленческих решений.

    
Глава 1. ЭКСПЕРТИЗА В УПРАВЛЕНИИ
1.1.        
Роль экспертов в управлении
   

Современное общество развивается под постоянно усиливающимся воздействием научно-технической революции, которая вызывает коренные преобразования в производстве, глубокие изменения в структуре и экономике народного хозяйства. Происходящая научно-техническая революция по своему влиянию далеко выходит за пределы сферы материального производства, захватывая все стороны жизнедеятельности общества, предопределяя большинство решений, направленных на его рациональное экономическое и социальное развитие.

История развития науки, техники и производства показывает, что одновременно с последовательным замещением функций человека функциями машин увеличивается его роль в сфере управления. Непрерывный рост объема затрат на развитие науки, на создание новой техники и совершенствование производства существенно повышает значимость решений, принимаемых на всех уровнях управления народным хозяйством. Будущее науки. Техники и экономики в значительной мере зависит от качества и своевременности этих решений, а объективные тенденции научно-технического прогресса могут ускоряться или замедляться под их воздействием.

Особое значение в управлении сейчас приобретают методы оптимизации, основанные на применении формальных, чаще всего математических моделей, обеспечивающих экономию времени и средств при решении многих практических задач. Построение моделей помогает привести сложные и подчас неопределенные факторы, связанные с проблемой принятия решений, в логически стройную схему, определить, какие данные необходимы для оценки и выбора альтернатив.

В процессе управления возникает естественное стремление к отысканию решения, которое объективно является наилучшим из всех возможных. В качестве инструмента оптимизации сейчас широко используется математическое программирование. Успехи в применении математического программирования к решению различного рода хозяйственных, научных, технических и военных задач породили методологические воззрения, согласно которым кардинальное решение проблем управления возможно только тогда, когда все его аспекты отображаются в системе взаимосвязанных математических моделей.

Однако, формализация технико-экономических и управленческих решений осложняется рядом особенностей современного этапа научно-технического прогресса. Жизнь общества настолько сложна, что трудно рассчитывать на появление моделей, которые полностью отражали бы природу и количественные взаимосвязи социально-экономических процессов. Реальная действительность всегда сложнее самых тонких математических моделей, а ее развитие часто опережает формальное познание. Задачи управления требуют в качестве неотъемлемого элемента решения участия людей. И, наконец, сам процесс управления всегда предполагает ориентацию не только на числовые данные, но и на обычный здравый смысл. Использование математического программирования и вычислительной техники позволяет принимать решения, основанные на более полной и надежной информации. Но, несомненно и то, что при любых условиях для выбора рационального решения требуется нечто большее, чем хорошая математическая модель.

Принимая решения, мы обычно предполагаем, что информация, используемая для их обоснования, достоверно и надежна. Но для многих экономических и научно-технических задач, являющихся по своему характеру качественно новыми и неповторяющимися, это предположение либо заведомо не реализуется, либо в момент принятия решения его не удается доказать.

Наличие информации и правильность ее использования в значительной степени предопределяют оптимальность выбранного решения. Кроме данных, состоящих из числовых статистических величин, информация включает в себя другие, не поддающиеся непосредственному измерению величины, например, предположения о возможных решениях и их результатах. Практика показывает, что основные трудности, возникающие при поиске и выборе деловых решений, обусловлены прежде всего недостаточно высоким качеством и неполнотой имеющейся информации.

Основные трудности, связанные с информацией, возникающие при выработке сложных решений, можно подразделить на следующие группы.

Во-первых, исходная статистическая информация зачастую бывает недостаточно достоверной.

Во-вторых, некоторая часть информации имеет качественный характер и не поддается количественной оценке. Так, нельзя точно рассчитать степень влияния социальных и политических факторов на реализацию планов, оценить экономический эффект будущих изобретений и т.д. Но, поскольку эти факторы и явления оказывают существенное влияние на результаты решений, их нельзя не учитывать.

В-третьих, в процессе подготовки решений часто возникают ситуации, когда в принципе необходимую информацию получить можно, однако в момент принятия решения она отсутствует, поскольку это связано с большими затратами времени или средств.

В-четвертых, существует большая группа факторов, которые могут повлиять на реализацию решения в будущем, но их нельзя точно предсказать.

В-пятых, одна из наиболее существенных трудностей при выборе решений состоит в том, что любая научная или техническая идея содержит в себе потенциальную возможность различных схем ее реализации, а любое экономическое действие может приводить к многочисленным исходам. Проблема выбора наилучшего варианта решения может возникнуть и потому, что обычно существуют ограничения в ресурсах, а следовательно, принятие одного варианта всегда связано с отказом от других решений.

В-шестых, при выборе наилучшего решения мы нередко сталкиваемся с многозначностью обобщенного критерия, на основе которого можно произвести сравнение возможных исходов. Многозначность, многомерность и качественное различие показателей являются серьезным препятствием для получения обобщенной оценки относительной эффективности, важности, ценности или полезности каждого из возможных решений.

В связи с этим одна из главных особенностей решения сложных проблем состоит в том, что применение расчетов здесь всегда переплетается с использованием суждений руководителей, ученых, специалистов. Эти суждения позволяют хотя бы частично компенсировать недостаток информации, полнее использовать индивидуальный и коллективный опыт, учесть предположения специалистов о будущих состояниях объектов. Закономерность развития науки и техники состоит в том, что новые знания, научно-техническая информация накапливаются в течение длительного периода времени. Нередко это накопление идет в скрытой форме в сознании ученых и разработчиков. Они, как никто другой, способны оценить перспективы той области, в которой работают, и предвидеть характеристики тех систем, в создании которых непосредственно участвуют.

Опыт показывает, что использование несистематизированных суждений отдельных специалистов оказывается при решении многих сложных научных и технических проблем недостаточно эффективным вследствие многообразия взаимосвязей между основными элементами таких проблем и невозможности охвата их всех. При использовании традиционных процедур подготовки решений нередко не удается рассмотреть широкий диапазон факторов, учесть весь спектр альтернативных путей решения проблем.

     Все это заставляет прибегать к комплектованию групп специалистов, представляющих в качестве экспертов различные области знаний. Применение групповой экспертизы позволяет не только рассмотреть множество аспектов и факторов, но и объединить различные подходы, с помощью которых руководитель находит наилучшее решение.

 1.2.  Метод экспертных оценок

1.5. Опрос экспертов

объектов по какому-либо фактору (критерию). Представим это упорядочение в виде матрицы  где

Величины  устанавливают соотношения между объектами и могут быть определены следующим образом

  

Установим основные аксиомы, необходимые для соблюдения условий упорядочения. Соотношение  означающее, что

, должно быть ассиметричным, т.е., если  то  и транзитивным, т.е., если   то

Соотношение  означающее, что

рефлексивным, т.е.

симметричным, т.е., если  то

транзитивным, т.е., если  и  то

Кроме того, эти два соотношения должны быть совместимы, т.е., если  и  то  а также, если  и  то

или  или  или

Интервальные шкалы предполагают возможность трансформации оценок, полученных на одной шкале, в оценки на другой шкале при помощи уравнения

Обычная ситуация, когда необходимо принять решение с учетом аддитивности, заключается в том, что имеется несколько (по крайней мере, два) качественных факторов. При наличии нескольких факторов, характеризующих конкретные объекты, существует множество реальных свойств и типов связей объектов.

Глава 3. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК

экспертов произвели оценку n объек­тов по l показателям. Результаты оценки представлены в виде величин , где j – номер эксперта,

 представляют собой ранги. Если оценка объектов выполнена методом непосредственной оценки или методом последовательного сравнения, то величины

 представляют собой числа из некоторого отрезка числовой оси, или баллы. Обработка результа­тов оценки существенно зависит от рассмотренных мето­дов измерения.

 

получены мето­дами непосредственной оценки или последовательного сравнения, т. е.  являются числами, или баллами. Для получения групповой оценки объектов в этом случае можно (воспользоваться средним значением оценки для каждого объекта

                                                                                             (5.1)       

 -

 -

                                                                                                                   (5.2)

Коэффициенты весов показателей могут быть опреде­лены экспертным путем. Если  -

                                                                                                    (5.3)

                                                                                                   (5.4)

                                                                                                   (5.5)

                                                                                (5.6)

 

                                                                                                        

Далее вычисляется величина

                                                                                                                    

                                                                                                                   (5.9)

 

 

                                                                              (5.10)

размерности

 

                                                                                               (5.11)

Величина  в уравнениях (5.10) определяется по фор­муле (5.5).

 

векторы  и

 -

                                                                                                          (5.12)

                                                                                      (5.13)

 

 

Рассмотрим теперь случай, когда эксперты произво­дят оценку множества объектов методом ранжирования так, что величины  есть ранги. Обработка результа­тов ранжирования заключается в построении обобщен­ной ранжировки. Для построения такой ранжировки введем конечномерное дискретное пространство ранжи­ровок и метрику

-м экспертом есть точка  в пространстве ранжировок.

Ранжировку  можно представить в виде матрицы парных сравнений, элементы которой определим следу­ющим образом

 

.

 

 

   1.  

причем равенство достигается, если ранжировки  и  тождественны;

   2.

   3.

причем равенство достигается, если ранжировка «лежит между» ранжировками  и

.

 

,

либо в  или же в

  

  

 

где  получается из

 

некоторой перестановкой объ­ектов, а  из  той же самой перестановкой. Эта ак­сиома утверждает независимость расстояния от перену­мерации объектов.

Если две ранжировки ,  одинаковы всюду, за исключением

 

Пространство ранжиро­вок при двух объектах можно изобразить в виде трех точек, лежащих на одной прямой. Расстояния между точками равны

  

 

 -

                (

 -

Основным недостатком определения обобщенной ран­жировки в виде медианы или средней ранжировки яв­ляется трудоемкость расчетов. Естественный способ отыскания

виде перебора всех точек простран­ства ранжировок неприемлем вследствие очень быстро­го роста равномерности пространства при увеличении количества объектов и, следовательно, роста трудоемко­сти вычислений. Можно свести задачу отыскания

Этот способ заключается в ранжировании объектов по величинам сумм рангов, полученных каждым объек­том от всех экспертов. Для матрицы ранжировок

                    (i=1,2,…,n).

Далее объекты упорядочиваются по цепочке неравенств 

                (i=1,2,…,n).

 (j=1,…,m; i=1,…,n)

, где  - ранг, присваиваемый j-м экспертом i-му объекту. Составим суммы рангов по каждому столбцу. В резуль­тате получим вектор с компонентами

   (i=1,2,…,n).                                                                                                     (5.14)           

Величины

,                                                                                                        (5.15)

где  

                                                                                                                         (5.16)

.                                                                                                                          (5.17)

.

Вычислим максимальное значение оценки дисперсии для случая отсутствия связанных рангов (все объекты различны). Предварительно покажем, что оценка мате­матического ожидания зависит только от числа объек­тов и количества экспертов. Подставляя в (5.16) зна­чение 

                                                                                                                    (5.18)

                                                                                                                 (5.19)

                                                                                                  (5.20)

Для вычисления максимального значения оценки дис­персии подставим в (5.15) значение  из (5.14) и воз­ведем в квадрат двучлен в круглой скобке. В результате получаем

                                                                       (5.21)

                                                                                           (5.22)

                                                                             (5.23)

     

Сравнивая это выражение с

                                                                                                            (5.24)

                                                                                                            (5.25)

                                                                                                                        (5.26)

                                                                                                                (5.27)

                                                                                                 (5.28)

                                                                                                                 (5.29)

В формуле (5.28)  - показатель связанных рангов в j-й ранжировке,

 -

 -

=0

и, следовательно,

при

и вычислено в

.

                                                                                              (5.30)

                                                                                                                    (5.31)

                                                                                                        (5.32)

а - максимальное значение энтропии. В формуле для энтропии

 -

оценки вероятностей j-го ранга, при­сваиваемого i-му объекту. Эти оценки вероятностей вы­числяются в виде отношения количества экспертов

приписавших объекту  ранг

                                                                                                                           (5.33)

                                                                                                                     (5.34)

                                                                                              (5.35)

Коэффициент согласия изменяется от нуля до едини­цы. При  расположение объектов по рангам рав­новероятно, поскольку в этом случае . Данный случай может быть обусловлен либо невозможностью ранжировки объектов по сформулированной совокупно­сти показателей, либо полной несогласованностью мне­ний экспертов. При , что достигается при нулевой энтропии (

=0), все эксперты дают одинаковую ранжи­ровку. Действительно, в этом случае для каждого фик­сированного объекта  все эксперты присваивают ему один и тот же ранг j, следовательно, ,

a   

                                                                                                        (5.36)

пары   экспертов высказались в пользу предпочтения   экспертов высказались наоборот

 

и  экспертов считают эти объекты равноценными, то оценка математического ожидания случайной величины  равна

                                                                                       (5.37)

                                                                                                              (5.38)

Определяя отсюда  и подставляя его в (5.37), полу­чаем

                                                                                       (5.39)

 

Совокупность величин  образует матрицу  на основе которой можно по­строить ранжировку всех объектов и определить коэф­фициенты относительной важности объектов.

                                                                                                    (5.40)

где  - матрица   математических ожиданий оценок пар объектов,  - вектор коэф­фициентов относительной важности объектов порядка

Величина  равна

                                                                                                               (5.41)

                                                                                                    (5.42)

                                                                                          (5.43)

Если матрица Х неотрицательна и неразложима, то при увеличении порядка

величина  сходится к максимальному собственному числу матрицы Х

                                                                                                                        (5.44)

а вектор коэффициентов относительной важности объек­тов стремится к собственному вектору матрицы X, соот­ветствующему максимальному собственному числу

                                                                                                           (5.45)

                                                                                                                       (5.46)

                                                                                                            (5.47)

собственный вектор матрицы X, соответствующий максимальному собственному числу . Компоненты соб­ственного вектора есть коэффициенты относительной важности объектов, измеренные в шкале отношений.

С практической точки зрения вычисление коэффици­ентов относительной важности объектов проще произво­дить последовательной процедурой по формуле (5.40) при t=1, 2, … Как показывает опыт, 3-4 последователь­ных вычислений достаточно, чтобы получить значения  

Матрица

                                                                                                  (5.48)

                                                                                                        (5.49)

 

 

Следует отметить, что отношение предпочтения  может быть выражено любым положительным числом С. При этом должно выполняться условие  В частности, можно выбрать С=2 так, что если , то  если

то  и если , то .

3.5.
Определение взаимосвязи ранжировок

При обработке результатов ранжирования могут возник­нуть задачи определения зависимости между ранжиров­ками двух экспертов, связи между достижением двух различных целей при решении одной и той же совокуп­ности проблем или взаимосвязи между двумя призна­ками.

В этих случаях мерой взаимосвязи может служить коэффициент ранговой корреляции. Характеристикой взаимосвязи множества ранжировок или целей будет яв­ляться матрица коэффициентов ранговой корреляции. Известны коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена опре­деляется формулой [12]:

                                                                                                                      (5.50)

где  - взаимный корреляционный момент первой и второй ранжировок,   - дисперсии этих ранжиро­вок. По данным двум ранжировкам оценки взаимного корреляционного момента и дисперсии вычисляются по формулам [12]:

                                                                                       (5.51)

                                                           (5.52)

где n – число ранжируемых объектов,   - ранги в первой и второй ранжировках соответственно,   - средние ранги в первой и второй ранжировках. Оценки средних рангов определяются формулами [12]:

                                                                                    (5.53)

Вычислим оценки средних рангов и дисперсий в пред­положении, что в ранжировках отсутствуют связанные ранги, т. е. обе ранжировки дают строгое упорядочение объектов. В этом случае средние ранги (5.53) представ­ляют собой суммы натуральных чисел от единицы до n, поделенные на n. Следовательно, средние ранги для обе­их ранжировок одинаковы и равны [12]

                                                                                            (5.54)

При вычислении оценок дисперсий заметим, что если раскрыть круглые скобки в формулах (5.52), то под зна­ком сумм будут находиться натуральные числа и их квадраты. Две ранжировки могут отличаться друг от друга только перестановкой рангов, но сумма натураль­ных чисел и их квадратов не зависит от порядка (пере­становки) слагаемых. Следовательно, дисперсии (5.52) для двух любых ранжировок (при отсутствии связанных рангов) будут одинаковы и равны [12]

 

 (i=1,2).                                                 (5.55)

Подставляя значение  из (5.51) и   из (5.55) в формулу (5.50), получим оценку коэффициента ранго­вой корреляции Спирмена [12]

                                                                                          (5.56)

Для проведения практических расчетов удобнее поль­зоваться другой формулой для коэффициента корреля­ции Спирмена. Ее можно получить из (5.56), если вос­пользоваться тождеством [12]

                                  (5.57)

В равенстве (5.57) первые две суммы в правой части, как это следует из выражения (5.55), одинаковы и рав­ны [12]

                                                       (5.58)

Подставляя в формулу (5.56) значение суммы из (5.57) и используя равенство (5.58), получаем следу­ющую удобную для расчетов формулу коэффициента ранговой корреляции Спирмена [12]:

                                                                                               (5.59)

Коэффициент корреляции Спирмена изменяется от –1 до +1. Равенство единице достигается, как это сле­дует из формулы (5.59), при одинаковых ранжировках, т. е. когда  Значение  имеет место при про­тивоположных ранжировках (прямая и обратная ран­жировки). При равенстве коэффициента корреляции ну­лю ранжировки считаются линейно независимыми.

Оценка коэффициента корреляции, вычисляемая по формуле (5.59), является случайной величиной. Для определения значимости этой оценки необходимо задать­ся величиной вероятности , принять решение о значи­мости коэффициента корреляции и определить значение порога  по приближенной формуле [12]

                                                                                                         (5.60)

где n – количество объектов,  - функция, обратная функции [12]



для которой имеются таблицы [7]. После вычисления порогового значения оценка коэффициента корреляции считается значимой, если .

Для определения значимости оценки коэффициента Спирмена можно воспользоваться критерием Стьюдента, поскольку величина [12]

                                                                                                                     (5.61)

приближенно распределена по закону Стьюдента с n – 2 степенями свободы.

Если в ранжировках имеются связанные ранги, то коэффициент Спирмена вычисляется по следующей фор­муле [12]:

                                                                                                         (5.62)

где  - оценка коэффициента ранговой корреляции Спирмена, вычисляемая по формуле (5.59), а величины   равны [12]

                                                             (5.63)

В этих формулах  и  - количество различных связан­ных рангов в первой и второй ранжировках соответст­венно.

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла при от­сутствии связанных рангов определяется формулой [12]:



где n – количество объектов,  - ранги объектов, sign

x – функция, равная [12]

     sign   

Сравнительная оценка коэффициентов ранговой кор­реляции Спирмена и Кендалла показывает, что вычис­ление коэффициентов Спирмена производится по более простой формуле. Кроме того, коэффициент Спирмена дает более точный результат, поскольку он является оп­тимальной по критерию минимума средней квадрата ошибки оценкой коэффициента корреляции.

Отсюда следует, что при практических расчетах кор­реляционной зависимости ранжировок предпочтитель­нее использовать коэффициент ранговой корреляции Спирмена.