ВВЕДЕНИЕ
С проблемой времени человек сталкивается ежедневно, ежеминутно. Вся жизнь человека тесно связана с временем, с умением измерять, распределять и ценить время. Время является регулятором всей деятельности человека. Ни одна деятельность не проходит без восприятия времени.

Восприятие времени - это отражения деятельности и последовательности явлений и событий. Наше восприятие времени несовершенно: нам кажется, что время течет то быстрее, то медленнее в зависимости от того, чем заполнен тот или ной промежуток времени. [1, 302]

Точность оценки временных интервалов определяется динамикой процессов возбуждения и торможения. Дифференцировка временных интервалов является результатом условных рефлексов на время.

Особенности времени как объективной реальности затрудняют его восприятие нормально развивающимися детьми. Временные представления развиваются медленно, в процессе длительных наблюдений, накопления жизненного опыта, изучения других величин.

У детей интеллектуального развития замедленная, ограниченная восприимчивость, недифференцированность ощущений и восприятий еще больше затрудняет формирование временных представлений.

Дефектное развитие ощущений и восприятий у детей с нарушением интеллекта оказываются ядерными симптомами отсталости, которые затрудняют формирование представления о времени, тормозят развития психических процессов, в частности, мышления.

Первые представления о времени дети получают в дошкольный период. Смен дня и ночи, смена времени года, повторяемость режимных моментов в жизни ребенка- все это формирует временные представления. Однако, как временная последовательность событий, так и особенно понятие о продолжительности событий усваивается детьми с большим трудом. Данное исследование обусловлено необходимостью изучения процесса формирования временных представлений у детей младшего школьного возраста и интеллектуальной недостаточностью и  у нормально развивающихся детей. Важность этой проблемы для практики воспитания и обучения младших школьников определяет актуальность данной работы.

Цель исследования состояла в разработке системы формирования временных представлений в процессе изучения математики у детей младшего школьного возраста и у детей с нарушениями интеллекта.

Поставленная цель реализуется решением следующих задач:

·                    Изучить проблему обучения детей и формирования у них представления о времени в психолого-педагогической и методической литературе

·                    Выявить особенности временных представлений у детей младшего школьного возраста и у детей с нарушениями интеллекта.

·                    Разработать систему формирования временных представлений у детей младшего школьного возраста в процессе изучения математики.


Гипотеза состояла в предположении: в процессе специального обучения возможно сформировать у детей с интеллектуальной недостаточностью временные представления и ориентировки, необходимые для последующего обучения и социальной адаптации.

Объект исследования: процесс овладения детьми временными представлениями.

Предмет: педагогические условия формирования представлений о времени у младших школьников и детей с нарушениями интеллекта.

Новизна состоит в том, что выявлены особенности временных представлений у детей с нарушением интеллекта и разработана система формирования представления о времени.

Разработка действенных средств индивидуализации важна для всех звеньев школы, но особенно актуальна она для системы начального обучения, где закладывается фундамент школьной успеваемости, формируются основные стереотипы учебной деятельности.

Действенная забота о здоровье и гармоничном развитии детей предполагает создание адекватных условий обучения для каждого переступившего школьный порог ребенка. Создание таких условий, учитывающих индивидуальные особенности, общие и специальные способности школьников,- важнейший аспект программы охраны детства, обязательная предпосылка фактической реализации права каждого человека на полноценное образование.

В системе народного образования утвердилась разветвленная сеть специальных школ: вспомогательных школ и школ- интернатов для умственно отсталых детей.

Учитывая особенности детей группы риска, планирование учебной работы в классах коррекции приобретает иной характер, учитывая то, что в этих классах реализуется типовая программа.

Трудность обучения состоит в том, что учителям нелегко дифференцировать материал из учебников. Для детей класса коррекции материала мало.

К группе риска относятся дети, развитие которых осложнено неблагоприятными факторами генетического, биологического и социального свойства. Эти дети не принадлежат к категории больных и дефективных. Однако, в силу указанных обстоятельств, находятся в пограничной ситуации между нормой и патологией, имеют при сохраненном интеллекте худшие, чем у сверстников, адаптационные возможности. Для таких детей характерен низкий уровень выполнения учебных и неучебных заданий, обусловленный сниженной учебной мотивацией и отсутствием познавательных интересов. При этом наблюдается повышенная отвлекаемость, импульсивность, гиперактивность. Все это обусловлено неярко выраженными теми или иными отклонениями в их развитии. В группу риска входят дети с ЗРП (задержкой психического развития).

ЗРП бывает 3- х видов:

1)     конституционная,

2)     самоточенная,

3)     психогенная.

Все эти виды задержек являются показательными для зачисления детей в классы коррекции.


 

ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА И У ДЕТЕЙ С ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ НЕДОСТАТОЧНОСТЬЮ.
' 1.1. Теоретические основы формирования временных представлений у детей младшего школьного возраста.
Математические понятия выражают сложные отношения и формы действенного мира: количественные, пространственные, временные представления, представления о форме и величине.

Абстрактность объектов математики, с одной стороны, конкретность наглядно-действенного и наглядно-образного характера мышления младших школьников, с другой стороны, создают объективные трудности в отборе содержания знаний, методов и способов их представления для обучения.

В связи с этим можно определить содержание знаний, с которыми дети должны поступать в школу:

·                    Количественные представления (счет, счетные операции, решение арифметических задач).

Сюда входит прямой и обратный счет, знание последовательности чисел, счет с помощью различных анализаторов (зрительного, слухового, тактильного), счет групп предметов, деление целого на части, упражнения в запоминании чисел, сопоставление совокупности предметов, независимость числа предметов от их размера и формы расположения, порядковый счет, цифры, решение текстовых арифметических задач, представления о множестве и подмножестве,

·        Представления о величине предметов и ее измерении (высота, ширина, толщина и прочее),

·        Представления  о геометрических фигурах и форме предметов,

·        Представления о времени (времена года, дни недели, части суток),

·     Представления о пространстве (ориентировка в окружающей действительности, в схеме собственного тела, на противоположном объекте, на плоскости листа бумаги).

В ходе непосредственного общения с окружающим миром, изучая и  осваивая впечатления о нем, человечество выработало ряд основных понятий, на которых строится вся наша система знаний. Одним из них является понятие времени.

Эта категория  появилась в процессе осознания человеком смены событий: сон сменяется бодрствованием, день - ночью и т. д. и их круговорота. Это привело к мысли о длительности времени.

В истории философии проводился диалектический анализ времени, в результате которого установлено, что основными моментами являются длительность и мгновение. Мгновение - чистое «когда», лишенное длительности. Длительность- продолжительность существования объектов или его элементов, сохранение их существования.

Между длительностями различных явлений имеются временные отношения одновременности и последовательности. Порядок « прошлое- настоящее- будущее» характеризует временное отношение последовательности.

Временная определенность явлений складывается из временной определенности его элементов. В то же время в силу существования между элементами отношений одновременности и последовательности в объекте имеется хронологическая структура. Поэтому временная определенность реального явления есть органическое единство его длительности и хронологической структуры.

С понятием длительности связывается также одномерность, необратимость, равномерность течения.

Время существует объективно, вне и независимо от нашего сознания. Восприятие же и познание его - это лишь отражение в нашем сознании реально существующего времени.

Можно выразить три основные особенности времени:

1)     текучесть, время связано с движением,

2)     необратимость,

3)     отсутствие наглядных форм, «его не видно и не слышно». [5, 52]

Само слово «время» происходит от древнерусского «веремя», что означает «вращение». Прошедшее, настоящее и будущее связаны между собой таким образом, что они не могут поменяться местами. Свойство необратимости   времени, протекание времени в одном направлении есть выражение вечного развития природы и общества по восходящей линии, от старого к новому.

    В природе регулярно повторяется смена времен года, дня и ночи. Эти явления связаны с суточным вращением земного шара, движением Луны вокруг Солнца. На этой основе и возникли основные единицы измерения времени - сутки, неделя, месяц, год. Деление суток на четыре части (утро, день, вечер, ночь) связано с изменениями, происходящими в окружающей среде в связи с различным положением Солнца и Луны и сменой видов деятельности людей в различные части суток. Эта смена принята условно, так как продолжительность каждой части суток различна. [44, 35]

Человечество прошло длительный путь осознания и определения времени.

В Древней Греции длительность суток определялась по времени, прошедшему между рассветом и закатом. Ночные часы попросту не учитывались, однако, уже древние римляне стали считать время так же, как и мы: от полуночи до полуночи.

Прежде чем были изобретены часы, день и ночь разбивали на двенадцать равных промежутков. Однако такая система была неудобной, так как продолжительность дня и ночи в разное время года непостоянна. Первыми, кто разделил все сутки целиком на 24 части, равные одному часу, были римляне.

Египтяне первыми определили продолжительность года. Жрецы заметили, что ежегодно, примерно одновременно с началом разлива Нила, перед восходом Солнца на небосклоне появлялась яркая звезда. Таких дней между событиями оказалось 365.

Древние египтяне создали первый лунный (месячный) календарь, но он оказался неточным, и римляне видоизменили его. Этот календарь утвердил Юлий Цезарь. Названия месяцев в этом календаре определялись по именам цезарей и других известных людей. Некоторые из них мы используем и в нашем календаре. Поэтому дети с таким трудом запоминают названия месяцев, потому что они не несут смысловой нагрузки для детского восприятия. Например, «июль» назван в честь Юлия Цезаря. [42, 8]

Обычай измерять время семидневной неделей пришел к нам из Древнего Вавилона и был связан с их изменением фаз Луны.

Число «семь» считалось исключительным, священным. В свое время  древние вавилонские астрономы обнаружили, что кроме неподвижных звезд, на небе видны семь блуждающих светил, которые были названы планетами. Древне-вавилонские астрономы считали, что каждый час суток находится под покровительством определенной планеты.

Дни недели получили свое название от имени богов. Затем эти названия перешли к римлянам, а потом и в календари многих  народов Западной Европы. Понедельник считался днем Луны, вторник - днем Марса, среда - днем Меркурия,  четверг - днем Юпитера, пятница - днем Венеры, суббота - днем Сатурна, воскресенье - днем Солнца. Названиями планет пользуются для обозначения дней недели и многие азиатские народы.

На Руси неделю называли седмицей. Воскресенье называлось неделей (нет дел, день отдыха), понедельник-день после недели, вторник-второй, среда-середина седмицы, четверг-четвертый, пятница-пятый день, суббота - от слова  «сабат» или « шабаш»- конец всяких дел, последний трудовой день недели.[42, 9]

Система счисления продолжительных промежутков времени - календарь. Потребность измерять время возникла у людей уже в глубокой древности. Первые календари появились много тысяч лет назад, на заре человеческой цивилизации. Сегодня все народы мира пользуются солнечным календарем, унаследованным от древних римлян.

Календарем принято называть определенную систему счета больших промежутков времени. Слово «календарь» произошло от латинских слов «калео» (провозглашать) и «календариум» (долговая книга). В Древнем Риме начало каждого месяца провозглашалось особо, и первого числа каждого месяца там было принято уплачивать проценты по долгам. Современные календари мы унаследовали от древних римлян.

Неотделимость пространства и времени от материи и самой материи от этих основных форм существования - одно из важнейших положений диалектического материализма, постоянно подтверждаемое и обогащаемое прогрессом естествознания.

Познание пространственно-временных отношений непосредственно связано с отражением явлений материального мира и определяется им. Эта закономерность достаточно ясно проявляется в области непосредственно чувственного отражения, то есть, в области ощущений и восприятий.

Временные особенности динамики ощущений оказались неотъемлемыми чертами ощущений как элементарных чувственных знаний о внешнем мире. Время психических реакций (как простых, так и реакций выбора) стало оцениваться как постоянный компонент ощущений и восприятий, связанный с их модальностью подобно качеству и интенсивности. Стало общепринятым считать, что все модальности без исключения существуют во времени и являются каналом информации о временных характеристиках внешних раздражителей.

С совершенствованием средств отражения пространства и времени возрастают возможности более точного и глубокого познания предметной действительности.

Дифференцировка этих отношений влияет на развитие восприятия. В процессе обучения детей пространственно-временная ориентировка является важным условием усвоения знаний, навыков и умений, развития мышления.[49, 45]

В какой бы среде человек не находился, каким бы видом деятельности не занимался, для  него жизненно необходимым является правильное отражение изменений, происходящих в пространстве и времени (Л. Н. Люблинская). Различение и обобщение пространственных и временных отношений между воспринимаемыми объектами среды является, по  существу, двусторонним процессом. Одна из сторон является собственно перцептивной, непосредственно чувственным отражением определенных связей между объектами. Другая сторона связана с мышлением. Это единство чувственного и логического в отражении пространственных, временных и количественных отношений определяет готовность ребенка к отражению других, более сложных отношений и взаимозависимостей между явлениями внешнего мира. Дифференцировка пространственных, временных и количественных отношений между объектами предшествует образованию знаний о функциональных, структурных и причинно-следственных отношений между вещами, составляющих сущность логического мышления. Все эти виды отражаемых отношений между объектами тесно связаны в чувственном и логическом познании. [39, 15]   

Уже в возрасте нескольких месяцев ребенок стремится активно ориентироваться во времени и пространстве. Это необходимо ему для освоения и изучения окружающего его мира. Раньше и легче дается человеку ощущение пространства. Что такое «здесь» и «там», становится понятным довольно скоро. ЗДЕСЬ -  это то, что доступно, что можно  разглядеть, потрогать, попробовать на вкус. ТАМ – непосредственно недоступно, но, если приложить усилия, постараться дотянуться или переместиться, то можно превратить ТАМ в ЗДЕСЬ.      К году или полутора годам ребенок начинает понимать, что такое «сейчас» - оно похоже на «здесь». Чуть позднее выясняется и что такое «скоро»- оно похоже на «там», «недалеко». К трем годам становится ясным, что бывает «сегодня», «завтра», «вчера». Только к 7-8 годам складывается наше обычное интуитивное представление о времени: как о равномерно и повсеместно текущем потоке мгновений.

В своем развитии ребенок, вероятно, повторяет - в очень ускоренном темпе - тот долгий и давний путь, которым человечество, развиваясь от первобытного состояния, пришло к нашему современному понятию времени. Это тоже был путь ощущения, восприятия, исследования и освоения мира. На самых первых порах источником ощущения и переживания времени было, наверное, стремление превратить желаемое в доступное. Как говорил еще сто лет назад французский психолог М.Гюйо: « Время закрыло доступ к себе существу, которое ничего не желало бы, ни к чему не стремилось…. Будущее- это не то, что идет к нам, а то, к чему мы идем.» Цель- действие- достижение. По этому образцу в сознании людей возникла цепочка «будущее - скоро - сейчас», которая превратилась потом в представление о последовательности мгновений, сменяющих друг друга в общем потоке времени.[48, 35]

Восприятие времени человеком подготовлено всем ходом развития животного мира. Сознательное восприятие времени у человека складывалось в процессе социально-производственной практики. Различного рода орудия измерения времени,  временные понятия и т.д. - это отсутствует у животных, для которых восприятие времени - явление чисто биологическое.

У человека ориентировка во времени состоят из двух форм отражения времени. Одна из них - непосредственное ощущение длительности, обусловленное висцеральной чувствительностью, на базе чего образуются условные рефлексы. Другая - собственно восприятие времени, которая, развиваясь на органической основе, связана с обобщающей функцией второй сигнальной системы. Непосредственное восприятие временной длительности выражается в нашей способности чувствовать ее, непосредственно оценивать и ориентироваться во времени без вспомогательных средств. Эту способность называют «чувством времени». В разных видах деятельности «чувство времени» выступает как чувство темпа, то, как чувство ритма, то, как чувство скорости. В формировании этого чувства определенную роль играет накопленный опыт дифференцировки времени на основе деятельности многих анализаторов. Так, чувство времени наряду с чувственным восприятием включает и логические компоненты: знание мер времени. Таким образом, «чувство времени» опирается на взаимодействие первой и второй сигнальных систем.[31, 509]

В раннем возрасте «чувство времени» формируется на основе чувственного опыта без опоры на знание эталонов времени. Младенец кричит, значит, настало время кормления. Ребенок сыт - он спокойно лежит, улыбается. У него нет еще обобщения «чувства времени», оно остается связанным только с той  конкретной деятельностью, в которой оно сформировалось, то есть, имеет сравнительно узкую сферу применения. Овладение же единицами времени, и применение их дает возможность пользоваться «чувством времени» более широко.

Чувство времени развивается и совершенствуется в процессе практической деятельности человека, в результате специально организованных упражнений и усвоения способов оценки времени. В таких случаях оно начинает играть роль регулятора деятельности. С одной стороны, развивающееся восприятие времени опирается на чувственную основу, а с другой - на освоение общепринятых эталонов оценки времени. Чувственному восприятию времени способствуют все основные процессы нашей органической жизни, обладающие строгой периодичностью (ритм дыхания, биение сердца и т. д.). Точно так же ежедневный ритм жизни человека способствует выработке условных рефлексов на время. [42, 510]

Время-объект познания - является чрезвычайно многогранной стороной окружающей реальности. Восприятие времени - это отражение в мозгу объективной длительности, скорости, последовательности явлений действительности

По мнению Д. Б. Эльконина, для познания различных сторон времени нужна функция разных корковых структур мозга.

Процесс восприятия и отражения времени у детей образуется с большим трудом и характеризуется крайней неустойчивостью.

Восприятие детьми тягучести, текучести времени, его необратимости, и периодичности весьма затруднено из-за отсутствия наглядных форм. Сложно для детей и понимание смысла слов, обозначающих временные отношения в силу их относительного характера.

На ранних этапах развития ребенок ориентируется во времени на основе вневременности, качественных признаков. Например, «спокойной ночи» говорят, когда ложатся спать, вечером уже темно  и солнца нет.

Дети дошкольного возраста уже относительно точно определяют небольшие промежутки времени, о содержании которых имеют определенное представление на основе личного опыта. Если жизнь детей строго подчинена определенному режиму, то есть, распределена во времени, то ребенок уверенно отмечает утро («Мы еще не завтракали») или вечер. Он различает день («Скоро обед») или ночь («Все спят»).

Но им очень трудно выделить время в давно прошедших событиях, представить себе его длительность, его значение и разместить в последовательном порядке давно минувшие события. У младших школьников есть лишь знание настоящего и смутное представление о прошлом времени: « Это было давно».

Развитию способности к более точной локализации и пониманию последовательности событий во времени может способствовать осознание причинных зависимостей этих событий, а также - развитие умений пользоваться различными временными эталонами, что позволяет выразить временные отношения в качественных показателях.[53, 123]

В формировании представления о времени большую роль играет слово: в нем абстрагируются и обобщаются различные отрезки времени по их длительности: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год и другие. Точность использования детьми этих специальных обозначений зависит о того, каким конкретным содержанием наполняется каждый из временных эталонов, какими основными признаками будет он характеризоваться. Но конкретные признаки, характеризующие те или иные отрезки времени, будут весьма локальны, поскольку определяются разными географическими, экономическими и бытовыми условиями жизни людей.[33, 39]

Как же практически отражаются категории времени в речи детей дошкольного и младшего школьного возраста? Очень часто, передавая содержание прослушанного рассказа, дети связывают его эпизоды словами « потом», «еще», «после». Употребляя эти слова, они не всегда обозначают ими определенную последовательность событий.

Наоборот, не видя возникающей логической несообразности, они часто нарушают эту последовательность. Такое нарушение временной последовательности говорит о том, что дети еще не видят логики временных отношений, которая вскрывается труднее, чем логика пространственных отношений.[15, 65]

В разных видах практики у детей складываются более реалистические представления о времени и его единицах (час, день, сутки).

В процессе обучения раскрывается значение наиболее трудных для детей временных наречий, уточняется их понимание. Однако тонкая дифференцировка  временных представлений  зависит от общего умственного и речевого развития детей.

Необходимо отметить, что одним из важных условий продуктивности учебной деятельности является правильная ориентировка в текущем времени.

Своевременное и адекватное формирование понятий о времени у ребенка чрезвычайно важно. В школе, в частности, оно составляет необходимую предпосылку развития причинно-следственного и теоретического мышления, а также условие, обеспечивающее познавательную деятельность в целом.

Как уже отмечено, время не имеет наглядных форм, с ним нельзя совершать действия. Для восприятия времени у человека нет специального анализатора. Время познается опосредованно, через движение и ритм жизненных процессов или с помощью специального прибора. У взрослого человека- это результат деятельности ряда анализаторов, действующих в системе. У ребенка такой слаженности в работе анализаторов нет. Восприятие времени легко искажается субъективными факторами: заполненностью временного промежутка, его значимостью для субъекта, состоянием самого человека (ожидание, увлеченность).

Знакомство со временем может начаться только с усвоения обозначений и мер времени, выработанных людьми. Усвоение таких обозначений дается нелегко, так как они носят условный  и относительный характер. То, что было «завтра», становится после ночи «сегодня», а через сутки - «вчера». Эта текучесть времени, его незримость крайне затрудняет его вычленение и познание.[4, 68]

В младшем школьном возрасте ребенок еще не ориентируется во времени.

Формирование временных представлений у детей начинается позднее и  имеет свою специфику. Освоение времени осуществляется через практическую деятельность детей. Поэтому детей надо знакомить с такими интервалами времени, которыми можно измерять и определять длительность, последовательность различных видов деятельности. В ходе деятельности на ребенка воздействует сложный  комплекс раздражителей, в котором временные отношения играют второстепенную роль. Поэтому в ходе специального обучения нужно организовать соответствующую деятельность, направленную на измерение времени при помощи  приборов, демонстрирующих те или иные промежутки времени и их взаимосвязь, то есть время должно быть предметом специального внимания детей. В ходе такой деятельности создаются условия для формирования более четких представлений о времени.[46, 65]

Легче дается детям ориентировка во времени, чем освоение временных представлений и понятий. Это связано с процессом становления речи, со спецификой словарного запаса и грамматического строя речи ребенка. Особая роль в этом процессе отводится освоению специальной терминологии. Ее формирование очень тесно связано с усвоением тех обозначений и измерений мер времени, которые существуют у человека (времена года, время суток, месяц, год, неделя, час, минута).

Развитие временных представлений и ориентировка во времени связаны с повседневной жизнью и деятельностью детей. В дошкольном учреждении основными ориентирами оказываются режимные моменты, эмоционально значимые события, темп деятельности. Если не проводить специальную работу по формированию временных представлений, то это приведет к тому, что получаемые детьми сведения об отдельных временных обозначениях остаются на поверхности детского сознания, не раскрывают временных отношений. Так, многие дети шести-семи лет не могут назвать последовательность дней недели, не соотносят месяцы с сезонами года и датами знакомых им праздников, не знают причинной зависимости  времен года.[50, 45]

Специально организованное обучение ведет к тому, что представление о времени у детей быстро совершенствуются, становятся более систематичными, осознанными, развивается чувство времени.

При переходе в школу из дошкольного учреждения дети  должны уметь различать и называть части суток, знать их последовательность. Последовательно называть дни недели, называть, какой день был вчера, какой будет завтра. Дети должны знать название текущего месяца и их последовательность.

Знание эталонов времени, умение устанавливать временные отношения способствует осознанию детьми последовательности происходящих событий, причинно-следственных связей между ними. Ориентирование во времени должно базироваться на чувственной основе, то есть переживании длительности времени в ходе осуществления разнообразной деятельности, которая по-разному окрашена эмоционально, а также наблюдениями  за явлениями и событиями окружающей жизни.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной дипломной работе мы рассмотрели особенности методики  работы по формированию временных представлений у детей младшего школьного возраста и у детей с нарушениями интеллекта.

Проведенный констатирующий эксперимент в начальных классах позволяет сказать, что при существующей методике формирования представлений о времени дети испытывают значительные трудности, овладевая данным навыком, и в результате появляется большое количество ошибок при усвоении данных знаний, что заставляет задуматься о повышении эффективности данной методики.

Методика по формированию временных представлений у детей с нарушениями интеллекта является на данный момент не полностью разработанной, в отличие от методики для нормально развивающихся детей.

Не все дети успешно усваивают данный материал, что и является причиной возникающих трудностей при овладении временными представлениями. Именно предупреждение данных трудностей у детей является сейчас актуальной проблемой в педагогике начального образования и коррекционной педагогике.


ЛИТЕРАТУРА.
1. Атаханов Р. А. "К диагностике развития математического мышления учащихся вспомогательной школы"// Вопросы психологии, 1992 год, №1, 2, стр.60.

2. Бантова М. А., Бельтюкова Г. В.,. Полевщикова А. М «Методика преподавания математики в начальных классах», Москва, 1976 г.

3. Бантова Н. А., Бельтюкова Г. В. "Методика преподавания математики в начальных классах", Москва, 1984 год.

4. Брадис В.М."Методика преподавания математики в средней школе", Москва, 1954 г.

5. Власова Т.А., Лебединская К.С. "Отбор детей во вспомогательную школу", Москва, 1983 год.

6. "Вопросы обучения и воспитания умственно отсталых школьников",   Ленинград, 1969 год, под ред. Долгобородова Н.П.

7. Воронина М. В. Представления о мерах времени у учащихся вспомогательной школы // Дефектология, 1996г., № 3

8. "Воспитание и обучение аномальных дошкольников", Москва, 1993 год.

9. Гаврилушкина О. П., Соколова Н. Д. Воспитание и обучение умственно отсталых дошкольников, М., 1980г.

10. "Дифференцированный подход к учащимся младших классов вспомогательной школы в процессе обучения", Москва, 1984 год.

11. Еленьска Л. "Методика арифметики и геометрии в первые годы обучения", перевод с польского

12. "Коррекционная работа в процессе обучения и воспитания", под ред.  Данилкина, Ленинград, 1974 г.

13. "Коррекционная работа в специальной школе и дошкольных учреждениях", Ленинград, 1985 год

14. "Коррекционная работа в специальных школах и дошкольных учреждениях", Ленинград, 1985 г.

15. "Коррекционная работа во вспомогательной школе", 1978 год.

16. Леушина Л. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста, 1974г.

17. Лысенкова С. Н. «Когда легко учиться», Москва, 1985 г.

18. Маллер А.Р.,. Цикото Г. В. Обучение, воспитание и трудовая подготовка детей с глубоким нарушением интеллекта, М.,1988г.

19. Математическая подготовка детей  в дошкольных учреждениях, состав. В. В. Данилова, 1987г.

20. Метлина Л. С. Математика в детском саду, 1984г.

21. "Методика начального обучения математике", под ред. Л.Н.Скаткина, Москва, 1972 год.

22. "Методика преподавания математики", под ред. Е.С.Ляпина, Ленинград- Москва, 1952 год.

23. "Методические указания к работе по математике в 1 классе", Москва, 1969 год, под ред. Моро, Бантова.

24. Минскин "От игры к знаниям", Москва, 1982 год.

25. Моро М. И,. Пышкало А. М «Методика обучения математике в 1- 3 классах», Москва, 1978 г.

26. Моро М.И., Пышкало А.М. "Методика обучения математике в 1-3 классах", Москва. 1975 год.

27. Обучаем по системе Л. В. Занкова: 1- й год обучения: кн. для учителя /И. И. Аргинская, Н. Я. Дмитриева, А. В. Полякова, З. И. Романовская, Москва, 1991 г.

28. "Обучение учащихся 1-4 классов вспомогательной школы", под ред. В.Г.Петровой, Москва, 1982 год.

29. "Особенности умственного развития учащихся вспомогательной школы", под ред. Ж. И. Шиф, Москва, 1965 год.

30. Обучение учащихся первых- пятых классов вспомогательной школы . под ред.В. Г. Петровой,М.,1982г.

31. Павлов И. П. Избранные произведения. М., 1951.

32. Перова М.Н "Дидактические игры и упражнения по арифметике",  Москва, 1972 год.

33. Перова М.Н. "Методика преподавания математики в начальной школе", Москва, 1950 год.

34. Принципы отбора детей во вспомогательные школы, под ред. Г. М. Дульнева и А. Р. Лурия, 1973г.

35. Программа обучения глубоко умственно отсталых детей, М.,1984г

36. Пчелко А.С. "Методика преподавания арифметики в начальной школе", Москва, 1953 год.

37. "Психолого-педагогические особенности коррекционной работы во вспомогательной школе и дошкольных учреждениях", Ленинград, 1986 год.

38. Развитие, воспитание и обучение дошкольников с нарушением интеллекта: Хрестоматия/ состав. Л. Б. Баряева, А. П. Зарин, Е. Л. Ложко, СПб, 1996г.

39. Романенко О.В. "Изучение особенностей операционной стороны мышления учащихся вспомогательной школы" // Дефектология, №5/6, 1989 г., стр.8.

40. Рубинштейн С. Я. Психология умственно отсталого школьника, М.,1979г.

41. «Специальная школа», под ред. Левина А., Ласкевич Н.

42. «С чего начинается время?» М. Каминкова //1 сентября, прил. нач. школа № 36, 2000 г.

43. Салгина Н. Г., Сохина В.Т. "Обучение математике в начальной школе", под ред. П.Я.Гальперина, Москва, 1975 год

44. Труднеев В. П. «Внеклассная работа по математике в начальной школе», Москва, 1975 г.

45. Уткина Н. Г. «Изучение трудных тем по математике в 1- 3 классах», Москва, 1982 г.

46. Уткина Н. Г. «Материалы к урокам математики в 1- 3 классах», Москва, 1984 г.

47. Уткина Н. Г. «Материалы к урокам математики. 3 класс», Москва, 1980 г.

48. Чейти Д. "Готовность к школе", Москва, 1992 год.

49. Эк В. В. "Обучение математике учащихся младших классов вспомогательной школы", Москва, 1990 год.

50. Эк В. В., Гордеева. Умение учащихся вспомогательной школы пользоваться часами // Дефектология, 1986г.,№ 1.

51. Энгельс Ф. Анти- Дюринг М., 1970.

52. Эрдниев П.М. "Преподавание математики в школе", Москва, 1978 год.

53. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. "Теория и методика обучения математике в начальной школе", Москва, 1977 год.