Составить программу определения минимального числа цветов, необходимых для раскраски карты произвольной конфигурации таким образом, чтобы страны с одинаковой раскраской не соприкасались.  Схему  границ  карты  представить  массивом. На  внешних  файлах  расположить  3 - 4  схемы расположения стран. Итоги  представить  в  виде  текста  с  указанием  выбранных  для   каждой  из  стран  цветов. Желательно завершить программу графическим приложением.



Переменные:

    "num" - номер файла, выбираемый пользователем.

    "filen" - имя файла.

    "g[1..100] - массив, используемый "генератором перебора всех вариантов"

    "s:array[i,j]" - массив "связей" показывает, есть ли связь между странами "i" и "j".

    "n" - количество цветов, используемых для раскраски.

"max - максимально возможное      количество стран (определяется при считывании данных).

    "s1,s2,k,j,i,a" - переменные, для работы "генератора".

    "f, f1" - переменные для работы с файлами.
"function get:integer;"

       Функция считывает текущее число, из файла связанного с переменной - "f" и ищет максимальное число из всех считанных.

Пока строка = '' или символ является:

         - цифрой,

         - "-",

         - "."

 считывает символ.

        Если символ является:

          - цифрой,

           - "-",

            - ".",

то он добавляется в строку "s".

      Строка цифр "s" преобразуется в число. Если "max" меньше числа, то "max" приравнивается считанному числу.


"function pr:boolean;"

       Функция проверяет, можно ли страну - i закрасить цветом       - g[i] (Можно ли углубляться по дереву).
Перебирает все раскрашенные страны (от "1" до "i-1") и сравнивает цвета каждой из них с цветом страны "i".

"function gen(n:integer):boolean;"

       Функция, определяющая возможность раскраски  стран "n"-ым кол-вом цветов.

Каждому элементу массива "g" присваивает значение равное "0". Текущему номеру рассматриваемой страны "i" задает значение "1".

  Повторяет действия:

    Повторяет действие:

К номеру цвета рассматриваемой страны прибавить "1" ("g[i]:=g[i]+1;"), пока нельзя страну "i" раскрасить в цвет "g[i]" или цвет "i"-ой страны не больше числа "n". Если цвет "i"-ой страны больше числа "n" то:

номеру цвета рассматриваемой

      страны приравнивает "0"  и

      понижает номер рассматриваемой страны на "1".

    Иначе повышает номер рассматриваемой страны на "1", пока номер рассматриваемой страны не равен "1" или номер рассматриваемой страны не больше количества  стран.

 Значение функции равно "True",   если номер  рассматриваемой страны больше количества стран.

Основная программа:

Вывод сообщений пользователю (см. рабочую программу)

Запрос номера файла ("num"). 

       Выполняются действия в переменную "num" запрашивается символ нажатой клавиши, если нажата клавиша не от 1 до 3 то выводится сообщение об ошибке пока не нажата клавиша от 1 до 3.

    Формируется имя исходного файла filen:='input'+num+'.txt' .

    Сообщение пользователю о выбранном файле.

Считывание данных

    Открывается файл "filen" для считывания данных.

    "max:=0".

    Каждой ячейке массива связей присваивается “ложь”

    Пока файл не кончился считываются пара стран, в массив связей с индексами: [страна с меньшим номером, с большим] присваивается значение истина.

    Закрывается файл "filen".
Блок, определяющий минимальное количество цветов.

Начальное количество цветов = 1.

    Повторять действия:

    Повысить количество цветов на единицу.

 Пока не возможна раскраска всех стран данным  количеством цветов.



Запись данных.

      Создать файл "Output.txt". Считать в него количество цветов. Считать в него список раскраски стран. Закрыть файл.

Текст программы

program mag;

  uses

    crt;

  var

    num:char;

    filen:string;

    g:array [1..100]of integer;

    s:array[1..100,1..100]of boolean;

    max,s1,s2,j,n,i,a:integer;

    f:file of char;

    f1:text;
      {     Функция считывает текущее число,

          из файла связанного с пеpеменной - f.   }
 function get:integer;

  var

    k,c:integer;

    s:string;

    ch:char;

  begin

   s:=''; k:=50;

   while ((s='')or(k=43)or(k=45)or((k>47)and(k<58)))and(not eof(f)) do

    begin

     read(f,ch);   k:=ord(ch);

     if (k=43)or(k=45)or((k>47)and(k<58)) then s:=s+ch;

    end;

   val(s,c,k);

   if max< c then max:=c;

   get:=c;

  end;
{    Функция проверяет, можно ли страну - i

                 закрасить цветом - g[i].            }

function pr:boolean;

 var   j:integer;

 begin

  pr:=true;

  if i>1 then

    for j:=1 to i-1 do

     if s[j,i] then

      if g[i]=g[j] then pr:=false;

 end;
 function gen(n:integer):boolean;

  begin

    for j:=1 to max do

        g[j]:=0;

    i:=1;

   repeat

     repeat

       g[i]:=g[i]+1;

     until pr or (g[i]>n);

     if (g[i]>n) then

        begin

          g[i]:=0;  i:=i-1;

        end

     else i:=i+1;

   until (i=1)or(i>max);

  gen:=i>max;

  end;

begin

   clrscr;

   writeln('                Haжмите цифру, указывающую номер файла');

   writeln('                  с которого будут счтываться данные. ');

   writeln('');

   for i:=1 to 3 do

    writeln('                  ',i,' - файл input',i,'.txt');
           {Запpос номеpа файла.}

   repeat

     num:=readkey;

     if not((num='1')or(num='2')or(num='3')) then

        writeln('                 Вы в чем-то ошиблись');

   until (num='1')or(num='2')or(num='3');

   filen:='input'+num+'.txt';

   writeln('');

   writeln('      Выбран файл - ',filen);

   writeln('');
         {Считывание данных}

   Assign(f,filen);     Reset(f);

   max:=0;

   for s1:=1 to 100 do

    for s2:=1 to 100 do

      s[s1,s2]:=false;

   while not eof(f) do

    begin

      s1:=get;  s2:=get;

      if s1>s2 then s[s2,s1]:=true else s[s1,s2]:=true;

    end;

   Close(f);
   n:=1;

  repeat

     n:=n+1;

  until  gen(n);
  {  Вывод данных в файл - 'output.txt'.}

   Assign(f1,'output.txt');     Rewrite(f1);

   writeln(f1,'           Число стран = ',max);

   writeln(f1,'');

   writeln(f1,'N cтран = ',n);

   for j:=1 to max do

       writeln(f1,'cтрана - ',j,', цвет - ',g[j],' ');

   Close(f1);

 end.

Koнец.
Данные

из
Input1.txt:
1 2  1 7   2 7  2 3  2 8   3 4  3 9  3 8   4 9  4 5   5 6  5 9  5 13

6 13  6 14  6 15   7 8  7 11   8 9  8 10  8 11   9 10  9 12  9 13

 10 11  10 12  10 14   11 15    12 14   13 14   14 15
Результат в
output
.
txt
:
Число стран = 15
N стран = 4

страна - 1, цвет - 1

страна - 2, цвет - 2

страна - 3, цвет - 1

страна - 4, цвет - 2

страна - 5, цвет - 1

страна - 6, цвет - 2

страна - 7, цвет - 3

страна - 8, цвет - 4

страна - 9, цвет - 3

страна - 10, цвет - 1

страна - 11, цвет - 2

страна - 12, цвет - 2

страна - 13, цвет - 4

страна - 14, цвет - 3

страна - 15, цвет - 1




1. Дана функция   f(x
) = a+b*x*Sin(c*x+d), в которой коэффициенты a, b, c, d определяются функцией Rnd
с использованием процедуры Randomize. Постоянная k определяется в интервале [0.1;0.2] c шагом 0.01. Составить программу определения  первой точки  пересечения прямой y = k*x с функцией  f
для x
>0.


Текст программы:

CLS

RANDOMIZE 1000

INPUT "точность"; t

a1 = RND(100)

q1 = RND(90)

q2 = RND(80)

q3 = RND(110)
DEF fnf (x) = a1 + q1 * x * SIN(q2 * x + q3) - k * x

a = 0: b = 110

FOR k = .1 TO .2 STEP .01
GOSUB pod1

GOSUB pod2

PRINT "при k="; k

cor = (x1 + x2) / 2: y = fnf(cor) + k * x

PRINT "точка пересечения"

PRINT "x="; cor; "y="; y;

a = x2

NEXT k

PRINT "Точность"; t

END
a = x2

NEXT k

PRINT "Точность"; t

END
pod1: 'отделение корней в интервале а,в'

s = 10 * t: x = a

200 : p = fnf(x) * f(x + s)

IF p > 0 THEN 1

x1 = x: x2 = x + s: RETURN

1 x = x + s: IF x <= b - s THEN 200

RETURN
pod2: 'уточнение корня'

10 x = (x1 + x2) / 2: y = fnf(x)

IF fnf(x1) * y > 0 THEN x1 = x ELSE x2 = x

IF ABS(x2 - x1) > t THEN 10

RETURN



Данные:

a = 0

b = 110

точность? .001

Результаты:
при k= .1

точка пересечения

x= .0096875 y= .7444314

 при k= .11

точка пересечения

x= .0196875 y= .7470496

при k= .12

точка пересечения

x= .0296875 y= .7497169

при k= .13

точка пересечения

x= .0396875 y= .7524328

при k= .14

точка пересечения

x= .0496875 y= .7551972

при k= .15

точка пересечения

x= .0596875 y= .7580096

при k= .16

точка пересечения

x= 6.968751E-02 y= .7608697

при k= .17

точка пересечения

x= 7.968751E-02 y= .7637773

при k= .18

точка пересечения

x= .0896875 y= .7667319

при k= .19

точка пересечения

x= .0996875 y= .7697333


2. Известны координаты вершин четырехугольника A, B, C, D. Найти точку пересечения  его диагоналей и наибольший радиус окружности, которая имеет центр в этой точке и полностью лежит внутри этого четырехугольника. Координаты точек расположить на гибком  диске.



Текст программы:

REM Программа нахождения точки пересечения диагоналей 4-х угольника

REM и наибольшего радиуса окружности лежащей в нем.

CLS

OPEN "a:zad2.dat" FOR INPUT AS #1

OPEN "a:zad2.txt" FOR OUTPUT AS #2

DIM r(6)

INPUT #1, x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4

x = ((x3 * y2 - x2 * y3) * (x4 - x1) - (x4 * y1 - x1 * y4) * (x3 - x2)) / ((y4

- y1) * (x3 - x2) - (y3 - y2) * (x4 - x1))

y = ((y4 - y1) * (x - x1) / (x4 - x1)) + y1

r(1) = ABS((x2 - x1) * y - (y2 - y1) * x + x1 * y2 - y1 * x2) / SQR((x2 - x1) ^

2 + (y2 - y1) ^ 2)

r(2) = ABS((x3 - x2) * y - (y3 - y2) * x + x2 * y3 - y2 * x3) / SQR((x3 - x2) ^

2 + (y3 - y2) ^ 2)

r(3) = ABS((x4 - x3) * y - (y4 - y3) * x + x3 * y4 - y3 * x4) / SQR((x4 - x3) ^

2 + (y4 - y3) ^ 2)

r(4) = ABS((x1 - x4) * y - (y1 - y4) * x + x4 * y1 - y4 * x1) / SQR((x1 - x4) ^

2 + (y1 - y4) ^ 2)

r(5) = ABS((x3 - x1) * y - (y3 - y1) * x + x1 * y3 - y1 * x3) / SQR((x3 - x1) ^

2 + (y3 - y1) ^ 2)

r(6) = ABS((x4 - x2) * y - (y4 - y2) * x + x2 * y4 - y2 * x4) / SQR((x4 - x2) ^

2 + (y4 - y2) ^ 2)

min = r(1)

FOR i = 2 TO 6

IF r(i) = 0 THEN GOTO 5

IF r(i) < min THEN min = r(i)

5 NEXT i

PRINT "Точка пересечения диагоналей O ("; x; ","; y; ")"

PRINT "Радиус окружности лежащей в 4-х угольнике ABCD, R=", min

PRINT #2, "Точка пересечения диагоналей O ("; x; ","; y; ")"

PRINT #2, "Радиус окружности лежащей в 4-х угольнике ABCD, R=", min
Данные с диска а:
1,1 2,1 1,2 2,2
Результаты:
Точка пересечения диагоналей O ( 1.5 , 1.5 )

Радиус окружности лежащей в 4-х угольнике ABCD, R=       .5
3.  Элементы двумерного массива Q(m
,
n
)  (
m
>
n
)  определяются по одной из формул :

   - если номер строки  i  < номера столбца  j
,то элемент Q(i, j) вычисляется по формуле

       
-
если
  i <  j,
то Q(i, j) = e^Rnd
*Sin(Rnd-0.5),

        - если  i = j, то
Q(i, j)=Log(10*Rnd)/Sin(Rnd),

        - если  i > j,
то
Q(i, j)=Rnd*Q(j,i).

   По полученным таким образом данным найти и выдать на печать :

   - строку с наибольшим средним значением элементов,

   - строку, в которой разность рядом стоящих элементов - наименьшая,

   - Элементы квадратной матрицы (n
,
n
), c максимальной суммой диагональных элементов.
Текст программы:

CLS

2 INPUT "Число строк столбцов"; m, n

IF m >= n THEN 1

PRINT "Число строк должно быть больше числа столбцов": GOTO 2

1 DIM q(m, m)

FOR i = 1 TO m

FOR j = 1 TO m

IF i < j THEN q(i, j) = EXP(RND) * SIN(RND - .5)

IF i = j THEN q(i, j) = LOG(10 * RND) / SIN(RND)

IF i > j THEN q(i, j) = RND * q(j, i)

NEXT j

NEXT i
FOR i = 1 TO m

FOR j = 1 TO n

PRINT USING "##.###  "; q(i, j);

NEXT j

PRINT

NEXT i
DIM s(m)

FOR i = 1 TO m

f = 0

FOR j = 1 TO n

f = f + q(i, j)

NEXT j: s(i) = f / n

NEXT i
PRINT

PRINT "Строка с наибольшим средним значением"

max = s(1)

FOR j = 1 TO n

FOR i = 1 TO m

IF s(i) >= max THEN max = s(i): ii = i

NEXT i

PRINT USING "##.####"; q(ii, j);

NEXT j
PRINT

PRINT

PRINT "Строка в которой разность стоящих рядом эл-тов наименьшая"

min = ABS(q(1, 1) - q(1, 2))

FOR i = 1 TO m

FOR j = 2 TO n

z = ABS(q(i, j - 1) - q(i, j))

NEXT j

IF z >= min THEN 33

min = z: kk = i

33 NEXT i

FOR i = 1 TO n

PRINT USING "##.#### "; q(kk, i);

NEXT i
PRINT

s = 0

FOR i = 1 TO n

s = s + q(i, i)

NEXT i
k = 0

FOR i = 1 TO n

k = k + q(i + 1, i)

NEXT i

k(i) = k
PRINT

PRINT "Эл-ты квадратной матрицы (n,n) с макс. суммой диагональных эл-тов"

max = s

FOR i = 1 TO n

FOR j = 1 TO n

IF k(i) >= s THEN PRINT USING " ##.#### "; q(i + 1, j);

IF k(i) < s THEN PRINT USING " ##.#### "; q(i, j);

NEXT j

PRINT

NEXT i
Данные:
Число строк столбцов? 4,3

 

Результаты:
Исходная матрица

3.842  -0.373   0.367

-0.304  43.204   0.537

 0.353   0.468  -0.708

 0.201  -0.015   0.021
Строка с наибольшим средним значением

-0.303743.2038 0.5367
Строка в которой разность стоящих рядом эл-тов наименьшая

 0.2005 -0.0149  0.0212
Эл-ты квадратной матрицы (n,n) с макс. суммой диагональных эл-тов

  3.8424  -0.3729   0.3669

 -0.3037  43.2038   0.5367

  0.3530   0.4677  -0.7079
4.  Составить таблицу значений определённого интеграла   

  b                                                                             

 
ò

(
x
*
tg
(
x
)/(1+
x
²
))*
dx
 при изменении верхнего предела в интервале [t
1;
t
2]              

a

c шагом  s
.

Интегрировать методом трапеций с заданной точностью. На печать выдать переменный предел, результат. Печать организовать оператором Print

Using
.
Текст программы:
CLS

OPEN "a:z4.txt" FOR OUTPUT AS #1

DEF fna (x) = (x * TAN(x)) / (1 + x ^ 2)

INPUT "Нижняя граница интеграла"; a

INPUT "Введите изменение верхнего предела интеграла, b"; t1, t2

INPUT "Введите шаг"; s

INPUT "Точность"; t

FOR b = t1 TO t2 STEP s

PRINT "Верхняя граница"; a; "Точность"; t

PRINT #1, "Верхняя граница"; a; "Точность"; t

GOSUB INT2

PRINT USING "    b=####.#####          INTEGR=####.#####"; b; IN1

PRINT #1, USING "      b=####.#####           INTEGR=####.#####"; b; IN1

NEXT b

END
INT1:

dx = (b - a) / (n - 1)

IN1 = (fna(a) + fna(b)) / 2

x = a

5 x = x + dx

IN1 = IN1 + fna(a + dx)

IF x < b THEN 5

IN1 = IN1 * dx

RETURN
INT2:

n = 100

45 GOSUB INT1: R = IN1

n = n + 20: GOSUB INT1

IF ABS(R - IN1) > t THEN 45

RETURN
Данные:
Нижняя граница интеграла? 2

Введите изменение верхнего предела интеграла, b? 3,5

Введите шаг? .9

Точность? .001
Результаты:
Верхняя граница 2 Точность .001

    b=   3.00000          INTEGR=  -0.86889

Верхняя граница 2 Точность .001

    b=   3.90000          INTEGR=  -1.64549

Верхняя граница 2 Точность .001

    b=   4.80000          INTEGR=  -2.32331