Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Иркутский государственный технический университет

Кафедра теоретической механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

K.1  Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Вариант 28

Выполнил                                                         студент  группы       

                  

Принял                                  доцент кафедры теоретической механики

Хазанов Д.В.
Иркутск 2001г.

Исходные данные: x= -4t²+1(см.); y= -3t (см.) , t=1с.

 

Решение:


 x= -4t²+1

 y= -3t        ⇒ t=y/(-3)

  x=-4/9(y²)+1 ⇒ траектория движения – парабола с вершиной в                                                                                  

                             точке с координатами (1;0)

Y	±1	±3	±6
x	0.56	-3	-15

В момент времени t = 1 c. тело находится в точке М (-3; -3).

V_X=dx/dt=-8t=-8

V_Y=dy/dt=-3




V_П=    (V_X)²+(V_Y)²  =    73 ≈ 8.54 см/с
 a  _x=dV_X/dt=-8

а _y
= dV_Y/dt=0




a_П=    (a  _x)²+(a  _y)²  =8  см/с²





a_τ
=( a  _x ·V_X + а _y
· V_Y)/ V_П = (-64t)    73   ≈ -7.5 см/с²





a_n=| V_X ·а _y - V_Y · a  _x| / V_П= 24 /   73   ≈ 2.81 см/с²

ρ= (V_П)² / a_n ≈ 26 см.
Результаты вычислений приведены в таблице.