Министерство общего и профессионального образования РФ

Владимирский государственный университет

Кафедра общей и прикладной физики

Расчетно-графическая работа №2

Владимир 1998




№ 202
Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества =0,2 моль

2) массой m=1 г?
Дано:



                                          Число молекул в молях вещества

                           1)или

                            

               2) масса одной молекулы (атома)

           




                                   Тогда :

                                               

Ответ:

           


№ 212
В баллоне находится газ при температуре T₁=400 К. До какой температуры T₂ надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?
Дано:



                    Запишем для каждого из 2-х состояний газа

                           уравнения состояния:

             

                        




                             Разделим почленно второе уравнение на первое:
  


Ответ:


№ 222
Определить  суммарную кинетическую энергию E_k поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V=3л под давлением p=540 кПа.
Дано:



             Средняя кинетич. энергия поступательного

      движения одной молекулы:




                                     
Тогда суммарная кинетическая энергия равна:

где - число всех молекул.

Найдем

Уравнение состояния газа:

где - число молекул



С другой стороны  т.е.  где

- постоянная Больцмана

, откуда

т.е.






Ответ: 


№ 232
Найти удельные с_Р и с_V , а так же молярные С_Р и С_V теплоемкости углекислого газа.
Дано:



                               1. Удельные теплоемкости:

                              

      

          




                    


Молярные теплоемкости:






Ответ:

           

           

           


№ 242
Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы азота в сосуде, вместимостью V=5л. Масса газа m=0,5 г.
Дано:



             Длина свободного пробега молекулы вычисля-

                                 ется по формуле:

                  , где - эфективное сечение.

               , где концентрацию n найдем из

                           системы уравнений:


                                                 

                                      Þ

                                                 





Ответ:


№ 252
При изотермическом расширении азота при температуре T=280К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение DU внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m=0,2 кг.
Дано:
           1. Работа при изотермическом расширении:

                          

                     , где

        

           2. Внутренняя энергия идеального газа:


         , а изменение  будет равно:

                                     

у нас =0, т.к. Т=const, поэтому =0
3. Согласно 1-му закону термодинамики, полученное газом равно:

, что при =0 дает:


Ответ:

           

           


№ 262
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁ теплоотдатчика в четыре раза  (n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?
Дано:



     Теплоприемником является охладитель (холодильник) с темпера-


                   турой . Поэтому можно определить КПД цикла.

           ; 

 с другой стороны ,

где - кол-во теплоты, поступившее от нагревателя

      - кол-во теплоты, переданное  холодильнику

                   искомая доля равна:

                  

                   - выразим из формулы для :

                    откуда ,

                   поэтому:

                  
Ответ:


№ 272
Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от V₁=8 см³ до V₂=16 см³? Считать процесс изотермическим.
Дано:



            При изменении площади мыльной пленки 

        на совершена работа

                        Ввиду же двусторонности мыльной пленки

                                 приращение пленки удваивается:


                                                . Вычислим:

                                    , здесь, , где опреде-

                                                лим из

                                                , где определяется из

      

     

.




Ответ: .