Закон Хаббла

Станислав Кравченко

В связи с поступающими в мой адрес письмами по поводу публикации статьи “Философия космологии”, в том числе и критического характера, есть необходимость детализации вопроса, касающегося непосредственно эмпирической закономерности, известной как Закон Хаббла. Эта закономерность опирается, как известно, на достаточно давнее астрономическое открытие Хабблом в его наблюдениях 1927-1929 гг зависимости расчетных по наблюдаемому красному смещению лучевых скоростей двух дюжин галактик от оцененного им расстояния до них. Закономерность была линейной и создавала впечатление радиального “разбегания” галактик от единого эпицентра – Земли. Количественным итогом этих наблюдений является сформулированный в 1929 году Хабблом "закон разбегания", согласно которому все галактики (в среднем) удаляются от нас и скорость этого разбегания “v” приблизительно прямо пропорционально расстоянию “r” до рассматриваемой галактики:

1. v=Hr, где

v – радиальная скорость удаления от эпицентра,

H – константа (H~ 50 – 100 км/с/Мпк),

r – удаление наблюдаемого объекта.

В разное время константа – постоянная Хаббла – оценивалась по-разному. В настоящее время ее оценочное значение составляет H ≈ 73.3 ± 0.1 км/с/Мпк.

Закон Хаббла приводит к нескольким, достаточно парадоксальным, но неизбежным, на первый взгляд, следствиям.

Обратная экстраполяция векторов скоростей неотвратимо приводит к понятию “Большого Взрыва” во вполне конкретный момент времени и в конкретной точке пространства.

Конечность максимальной физической скорости (скорости света) делает конечной нашу Вселенную.

2. Rmax=C/H, где

Rmax – максимально возможное расчетное удаление по закону Хаббла,

С – скорость света,

Н – постоянная Хаббла.

Абсолютное большинство наиболее популярных космологических сценариев эволюции Вселенной делалось с оглядкой на эти следствия.

Впрочем, сама постоянная Хаббла (H) таковой не является принципиально. При неизменности во времени модулей векторов “разбегания” она является функцией плотности вещества и изменяется обратно пропорционально времени, прошедшего с момента “Большого Взрыва”. Предположим, что фронтальное движение материи происходит со скоростью, очень близкой к скорости света, в силу чего положение материального фронта “Большого Взрыва” определяется уравнением:

3. Rmax=CТ, где:

С – константа скорости света,

Т- промежуток времени от момента “Большого Взрыва”.

Тогда, с учетом уравнения 2. зависимость постоянной Хаббла от времени будет следующей (Rmax=C/H=СТ):

4. H=1/Т

Сам Закон Хаббла во времени будет выглядеть следующим образом:

4. v=Hr=r/T

Не будем вдаваться в достаточно полемические вопросы происхождения красного смещения, действительности “разбегания”, сосредоточимся на самом Законе.



Рис.1. Зависимости Постоянной Хаббла (Н) и пространственного распределения скоростей во времени.

Примем за основу достаточно обоснованный и фундаментальный космологический принцип, согласно которому Вселенная в среднем однородна и изотропна. Под однородностью понимается утверждение, что где бы вы ни оказались во Вселенной, ее крупномасштабная структура выглядела бы одинаково; под изотропией понимается утверждение, что Вселенная выглядит одинаково во всех направлениях.

Этот принцип необходимо требует, что в силу однородности и изотропности пространства поведение материи в любом месте будет таким же, как и в любом другом. Из этого столь же необходимо следует, что, если и наблюдается явление “разбегания”, то оно должно быть в среднем везде одинаковым и норма приращения скорости на единицу расстояния должна быть везде одной и той же.

На первый взгляд закон Хаббла полностью соответствует космологическому принципу. К сожалению, только на первый взгляд.

Необходим учет по крайней мере двух существенных для понимания условий наблюдения факторов:

Скорость света конечна. Поэтому мы наблюдаем не пространственное распределение красного смещения, а пространственно-временное.

Для наблюдателя арифметическое правило приращения расчетной скорости правомерно лишь для скоростей (расстояний), малых по сравнению со скоростью света (по сравнению с Rmax). Для больших красных смещений необходим учет релятивистских поправок.

Первый фактор приводит к тому, что более удаленные объекты наблюдаются в более ранние эпохи, когда постоянная Хаббла была большей.

Расчет формулы наблюдаемого распределения расчетных скоростей:

Если r- наблюдаемая удаленность космологического объекта, то время, затраченное светом на преодоление этого расстояния:

5. τ=r/C

Тогда объект наблюдается во время, прошедшее с момента “Большого Взрыва”:

6. t=T- τ =T-r/C

Постоянная Хаббла в этот момент была равна:

7. Hr=1/t=1/(T-r/C)

Тогда наблюдаемая расчетная скорость должна быть:

8. v=Hrr=r/(T-r/C)

В этом случае, если ранее без учета конечности скорости света норма приращения расчетной скорости соответствовала космологическому принципу:

9. v=Hr=r/T, откуда

10. dv=Hdr=dr/T, то с учетом конечности скорости распространения света наблюдаемое норма приращения расчетной скорости будет не изотропной:

11. dv= d(r/(T-r/C)dr≠(1/T)dr

Другими словами для наблюдателя при учете конечности скорости распространения света фактически изотропное распределение расчетных скоростей таковым наблюдаться не должно.

 

Рис. 2. Теоретически фактическое и теоретически наблюдаемое распределение расчетных скоростей “разбегания” для изотропной Вселенной с учетом конечности скорости света.

Наблюдаемое же постоянство нормы приращения расчетных скоростей свидетельствует не в пользу соблюдения космологического принципа в гипотезе “Большого Взрыва”. Возможны 2 варианта:

крайне маловероятное событие “Большого Взрыва” с эпицентром в районе Земли и весьма специфической формой существенно анизотропного расширения, дающее при наблюдении эффект изотропии;

более вероятно, что наблюдаемое красное смещение имеет не доплеровский характер (см. http://www.new-idea.narod.ru/index.htm).

Не меньше проблем возникает и при учете релятивистских эффектов.

Закон линейного (арифметического) сложения скоростей:

12. V2=v1+dv

удовлетворителен лишь для скоростей, неизмеримо малых по сравнению со скоростью света. Когда скорость объекта становится соизмеримой со скоростью света начинают проявляться релятивистские эффекты теории относительности и правило сложения скоростей приобретает иной вид:

13. V2=(v1+dv)/(1+ v1dv/C2)

С учетом релятивистских эффектов условие соответствия космологическому принципу постоянства пространственного прироста скоростей приводит не к строго линейной зависимости наблюдаемой скорости от расстояния, а к гиперболической, по правилу гиперболического тангенса.

14. r= (С/H)arth (v/С), где

r – расчетное расстояние;

H – постоянная Хаббла;

v – расчетная скорость по красному смещению;

c – скорость света.

Или:

15. v=C th (Hr/C)

В этом случае “r” уже может быть любым до бесконечности, что логично, оставляя простор для интерпретации красного смещения. Между тем буквальное лобовое следование формуле закона Хаббла делает материю Вселенной принципиально не изотропной, более того, функцией положения конкретной планеты Земля. Не исключаю, кому-то, может быть, приятно считать себя центром мироздания. Открытие трехлетней давности “ускорения расширения Вселенной” есть прямое экспериментальное подтверждение правильности настоящей позиции.

 

Рис.3. Изотропное пространственное распределение скоростей “разбегания” с учетом релятивистских эффектов.

Не надо клясться в верности теории относительности, надо ее на деле применять и понимать ее эффекты. Сие есть не вероисповедание, а научная теория и руководство к действию.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.sciteclibrary.ru