Реферат Широкополосное согласование комплексных нагрузок на основе теории связанных контуров
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего
от 25%

Подписываем
договор
Широкополосное согласование комплексных нагрузок на основе теории связанных контуров
к.т.н. В.А. Яковенко
На основе теории одиночных и связанных колебательных контуров разработана методика расчета согласующих цепей простых комплексных нагрузок. Получены соотношения для оценки потенциальных возможностей согласования нагрузок и определения параметров элементов одно- двух- и трехзвенных полиномиальных и оптимальных согласующих цепей при максимально плоской и чебышевской характеристиках рабочего затухания. Полученные расчетные соотношения особенно удобны при расчетах с помощью ЭВМ, так как не требуют ввода в ЭВМ больших массивов чисел, составляющих содержание расчетных таблиц.
Инженерные методики расчета широкополосных согласующих цепей (СЦ) хорошо разработаны особенно для простых типов нагрузок. Как правило, они базируются на табличных зависимостях /1,2/ и позволяют рассчитать отвечающую требованиям практики оптимальную чебышевскую СЦ. При этом, как правило, применяются цепи с количеством звеньев не более трех, так как с дальнейшим увеличением количества звеньев сложности реализации и настройки существенно растут, а потенциальные возможности согласования цепи увеличиваются незначительно. Ниже предлагаются полученные на основе теории одиночных и связанных контуров относительно простые аналитические соотношения, позволяющие произвести оценку потенциальных возможностей согласования комплексной нагрузки и произвести расчет элементов одно-, двух- и трехконтурных полиномиальных и оптимальных СЦ при максимально плоской и чебышевской аппроксимации рабочего затухания цепи.
1. Краткие сведения из теории колебательных систем
Теория колебательных систем в наиболее полном виде была разработана в 30-х годах прошлого века З.И. Моделем /3/ и базируется на нескольких основополагающих понятиях, среди которых одним из основных является понятие резонанса. Различают два типа резонанса - последовательный (резонанс напряжений) и параллельный (резонанс токов). Первый из них наблюдается в последовательной цепи, состоящей из индуктивности
Каноническая структура системы связанных контуров предполагает чередование рассмотренных выше двух типов контуров, связанных между собой внутри- или внешнеемкостной, внутри- или внешнеиндуктивной связью. В предположении отсутствия потерь в промежуточных контурах, что вполне оправдано при относительных полосах пропускания цепи гораздо больших обратной величины ненагруженной добротности контура, система связанных контуров характеризуется следующими параметрами. Добротность нагрузочного (последнего от генератора) контура определяется так же, как и для одиночного контура. Приведенная добротность промежуточного контура
При внутриемкостной и внешнеиндуктивной связях
Здесь штрихами помечены элементы соответствующих парциальных контуров системы,
Парциальным называется контур в составе системы связанных контуров эквивалентный исходному по резонансной частоте и характеристическому сопротивлению. Парциальный контур получается при закорачивании связанных с ним параллельных и размыкании связанных с ним последовательных контуров.
Основной характеристикой колебательной системы является частотная характеристика его коэффициента передачи
где
Для двухконтурной системы
Здесь
Для системы трех связанных контуров
Здесь
Форма частотной характеристики модуля коэффициента передачи цепи зависит от степени связи между контурами системы. Так в двухконтурной системе при связи меньше критической, когда
Фундаментальная оценка сверху для качества согласования любой комплексной нагрузки была получена Фано /1/ на основании работ Боде /4/
Соотношения, связывающие качество согласования с полосовой добротностью нагрузки для конкретного типа и числа элементов СЦ можно получить из выше приведенных выражений для квадрата модуля коэффициента передачи цепи (1)-(3). Рассмотрим это на примере двухзвенных СЦ.
Пусть СЦ состоит из двух связанных контуров (двухзвенная цепь). Тогда
Если полосовая добротность нагрузки меньше единицы, то расчет СЦ целесообразно производить на допустимый в полосе согласования модуль коэффициента отражения
Исследуя
С другой стороны, для полиномиальной СЦ, как это следует из (2)
Из (5) и (6) с учетом (4) определим обобщенный фактор связи
Приравнивая правую часть (7) выражению для
Обобщенную расстройку
Отсюда, с учетом (7) и выражения для
Минимально возможная величина
связывающее качество согласования с добротностью и полосой согласования нагрузки при согласовании ее двухзвенной полиномиальной чебышевской СЦ.
Если полиномиальная цепь не дает удовлетворительного качества согласования, что может быть при
Из (11), (9) и выражений для
Оптимальное значение
Соответствующее
Минимальное значение
где
При
Аналогичным образом полученные предельные соотношения для одно-, двух- и трехзвенных полиномиальных и оптимальных СЦ с максимально плоской и чебышевской характеристиками рабочего затухания сведены в табл. 1.
Таблица 1.
Тип цепи | Однозвенная СЦ |
Полиномиальная | |
Оптимальная | |
| Двухзвенная СЦ |
Полиномиальная | Чебышевская | |
Максимально плоская | | |
Оптимальная | Чебышевская | |
Максимально плоская | |
| Трехзвенная СЦ |
Полиномиальная | Чебышевская | |
Максимально плоская | | |
Оптимальная | Чебышевская | |
Максимально плоская | |
С помощью соотношений Табл.1 по известным параметрам нагрузки и заданной полосе согласования можно определить для конкретного типа СЦ предельное значение качества согласования и выбрать подходящую СЦ.
3.Определение параметров элементов СЦ
Основой для расчета параметров элементов СЦ является определения базовых понятий теории колебательных систем - резонансной частоты, добротности, характеристического сопротивления, коэффициента связи между контурами, парциального контура. Расчет начинается с определения требуемых для обеспечения заданных полосы и качества согласования добротности нагрузочного контура и коэффициентов связи между контурами. Методику расчета параметров элементов рассмотрим на примере.
Пусть, к примеру, нагрузка задана в виде последовательного соединения
которые следуют непосредственно из (10) и (8). Одна из возможных в этом случае структур СЦ представлена на рис.1. Расчет элементов цепи может быть произведен в следующем порядке.
Рис.1. Двухзвенная СЦ с внутриемкостной связью
Имея в виду, что
где
С другой стороны, из условия заданного значения
Поскольку в этом контуре других индуктивностей нет, а связь между Контурами емкостная, индуктивность
Емкость
При определении емкости второго парциального контура первый (параллельный!) контур следует закоротить. Из получившегося при этом одиночного контура следует
Отсюда по известным
При определении емкости первого парциального контура второй (последовательный!) контур разрывается. Из получившегося при этом одиночного контура следует
Отсюда по известным
Все параметры элементов СЦ определены.
Аналогичным образом определяются параметры элементов СЦ с иным числом звеньев и иных структур. Расчетные формулы для определения параметров элементов некоторых используемых на практике структур СЦ сведены в Табл.2.
Таблица 2.
Тип цепи | N п/п | Однозвенная СЦ | |||
| Рекомендуется при | ||||
Квазиполосовая СЦ | 1. | | | ||
2 | | элементов наиболее часто используемых на практике структур СЦ сведены в Табл | |||
3. | | | |||
4. | | | |||
Полиномиальная или Оптимальная | Полиномиальная СЦ: Оптимальная СЦ: Идеальный трансформатор не исключается. СЦ рекомендуется при | ||||
1. | | Полиномиальная СЦ Оптимальная СЦ | |||
2. | | Полиномиальная СЦ Оптимальная СЦ | |||
Тип цепи | Вид аппроксимации | Двухзвенная СЦ | |||
| |||||
Полиномиальная | Чебышевская | | |||
Максимально плоская | | ||||
Оптимальная | Максимально плоская | | |||
Чебышевская | | ||||
Полиномиальная или Оптимальная | 1. | | | ||
2. | | | |||
3. | | | |||
4. | | | |||
Тип цепи | Вид аппроксимации | Трехзвенная СЦ | |||
| |||||
Полиномиальная | Чебышевская | | |||
Максимально плоская | | ||||
Оптимальная | Чебышевская | Рекомендуется взять Если по качеству согласования есть большой запас, то | |||
Максимально плоская | Рекомендуется взять Затем из Таб.1определяется Если по качеству согласования есть большой запас, то | ||||
Полиномиальная или Оптимальная | 1. | | | ||
2. | | | |||
Выбор структуры СЦ определяется структурой и величиной полосовой добротности электрического эквивалента нагрузки. Кроме того, СЦ с одним и тем же количеством звеньев могут различаться между собой видом связей между контурами, которые выбираются из соображений удобства реализации СЦ. При необходимости внутриемкостная связь может быть с помощью известных формул /5/ преобразована во внешнеемкостную и наоборот. Такое преобразование возможно и при индуктивной связи. Все это предопределяет большое разнообразие структур СЦ. Тем не менее, все эти стуктуры поддаются расчету с помощью теории связанных контуров.
4. Краткие итоги работы
Предложен метод решения задачи широкополосного согласования комплексных нагрузок с электрическими эквивалентами первого рода на основе теории колебательных контуров. Получены соотношения для оценки потенциальных возможностей согласования комплексных нагрузок с помощью одно-, двух- и трехзвенных полиномиальных и оптимальных СЦ с чебышевской и максимально плоской характеристиками рабочего затухания. Предложена методика и получены расчетные соотношения для определения параметров элементов некоторых структур указанных выше СЦ. Все расчетные соотношения могут быть использованы при ручных расчетах в процессе разработки радиоэлектронной аппаратуры и особенно удобны при использовании их в машинных методиках расчета.
Список литературы
Фано Р. Теоретические ограничения полосы согласования произвольных импедансов. -М.: Сов. радио, 1965. -68 с.
Алексеев О.В., Животовский А.И., Чавка Г.Г. Широкополосное согласование простых типов нагрузок. Вопросы радиоэлектроники, сер. ТРС, вып.2, 1968.
Модель З.И. Вопросы построения мощных радиостанций. -М.-Л.: ГЭИ, 1947. -206 с.
Боде Г. Теория цепей и проектирование усилителей с обратной связью. -М.: ИЛ, 1948. -641 с.
Чернее Х.И. Индуктивные связи и трансформации в электрических фильтрах. -М.: Связьиздат, 1962. -316 с.