РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ  И  ГАЗА  им. И.М. Губкина
Кафедра  международного  нефтегазового  бизнеса
КУРСОВАЯ  РАБОТА

ПО  СТАТИСТИКЕ
НА  ТЕМУ: Расчет  и  анализ  производительности                 труда   
Руководитель  работы                                        Выполнил  ст.                                        

доц. Калинина В.П.                                                гр. ЭН-97-6 

Тангиев Д.А.
оценка:                                                       

подпись:                                                      подпись: 

дата:                                                              дата:

Москва 1999г
Содержание
 
 Введение ....................................................................................................3 стр.
1. Способы измерения уровня производительности

     труда .........................................................................................................4 стр.

                                                                                                

2. Методы измерения уровня и динамики

производительности труда..........................................................7 стр.
3. Анализ производительности труда ................................................15 стр.
4.Учет затрат и  выбор единиц рабочего времени при вычис-

   лении  показателей производительности труда ............................24 стр.

                                                                                                              

5. Заключение ................................................................................26 стр.                                                                                                                                                                                                                         
6. Литература..................................................................................27 стр.    
 Введение





    Производительность труда является одним из важнейших качественных показателей работы предприятия, выражением эффективности затрат труда.

    Уровень производительности труда характеризуется соотношением объема произведенной продукции или выполненных работ и затрат рабочего времени. От уровня производительности труда зависят темпы развития промышленного производства, увеличение заработной платы и доходов, размеры снижения себестоимости продукции. Повышение производительности труда путем механизации и автоматизации труда, внедрения новой техники и технологии практически не имеет границ. Поэтому целью анализа производительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличения выпуска продукции за счет роста производительности труда, более рационального использования работающих и их рабочего времени. Исходя из указанных цепей выделяют следующие задачи статистического изучения производительности труда в промышленности:

   1) измерение уровня производительности труда;

   2) изучение выполнения плана и динамики производительности труда;

   3) определение степени выполнения норм выработки рабочими;

   4) анализ уровня и динамики производительности труда - изучение факторов производительности труда и выявления резервов ее дальнейшего повышения;

   5) анализ взаимосвязи производительности труда с другими экономическими показателями, характеризующими результаты работы предприятия.

   Решение перечисленных задач позволяет вскрывать достижения и недостатки в организации производства, дает возможность руководителям предприятий закреплять достигнутые в работе успехи и устранять имеющиеся недостатки.
1. Способы измерения уровня производительности труда
    Производительность труда понимается как количество продукции, вырабатываемое в единицу рабочего времени, иначе говоря, средняя выработка продукции в единицу рабочего времени. Эта средняя выработка - прямая величина производительности труда: она увеличивается при повышении производительности труда и уменьшается при ее снижении. Если количество единиц продукции обозначить Q, общие затраты рабочего времени Т, а среднюю выработку в единицу времени q, то q=.

   Другим способом уровень производительности труда выражается как затраты рабочего времени на производство единицы продукции, то есть как трудоемкость изделия. Трудоемкость - обратная величина средней выработки: она уменьшается при росте производительности труда и увеличивается при ее снижении. Обозначив трудоемкость t, получим   t =.

   Выработка продукции в единицу времени и трудоемкость изделия  взаимообратные величины, т.е. q= и t =. Зная, в каком направлении и на сколько процентов изменилась трудоемкость, можно установить в каком направлении и на сколько процентов изменилась средняя выработка.

   При пользовании прямыми величинами индекс производительности труда  (показатель динамики) получается путем отношения показателя отчетного периода к показателю базисного периода, т.е. , при пользовании обратными величинами индекс производительности труда получается путем отношения показателя базисного периода к показателю отчетного периода, т.е. .

    Поскольку  Q= ,то  производительность  труда  выступает  как  интенсивный фактор увеличения объема продукции; изменение массы  затрат рабочего времени является экстенсивным фактором. Из этого следует, что динамика объема продукции зависит от динамики производительности труда и затрат рабочего времени:

I_q == = .

   Изменение массы затрат рабочего времени зависит от изменения объема произведенной продукции и трудоемкости ее изготовления:
I_q = = = I_{Q  .}

    Связь индексов производительности труда, объема продукции и затрат труда используется при проверке достоверности статистических данных. Рассмотренные соотношения лежат в основе решения задачи об абсолютном изменении объема продукции вследствие изменения выработки в единицу времени и общих затрат труда.

   Рассмотрим пример измерения уровня производительности труда с использованием прямых и обратных показателей (табл.1).
Таблица 1

Расчет производительности труда на буровом предприятии

Тюменгаз за 1993-1994 гг.[1]

                                                           

Показатели	Условные обозначе- ния	1993 (базисный год)	1994 (отчетный год)	Коэффици- ент  дина- мики
Проходка , м                                            Отработано  чел.-д. Средняя  выработка, м/чел.-д. Трудоемкость, чел.-д./м	Q T q t	395565 2206580   0,17927   5,57839	285375  1593169    0,17921   5,59272	0,7214 0,7220 0,9992 1,0008

   


 

График 1.  Изменение проходки 
Коэффициент динамики трудоемкости 1,0008 - величина, обратная коэффициенту динамики средней выработки, который составляет 0,9992. Отсюда, если величины трудоемкости сопоставить в обратном порядке, то это отношение выразит динамику производительности труда:  ==0,9992.

   Изменение средней выработки обуславливает изменение объема продукции. В данном примере средняя выработка уменьшилась на (q=q₁-q₀) =0,17912 - 0,17927= -0,00015 м, что при 1593169 чел.-д. привело к уменьшению объема бурения на 239м (  Q_q =(q₁-q₀)T1 ).

    На изменение объема бурения влияет изменение трудовых затрат. В данном примере они уменьшились на 613411 чел.-д (T=T₁-T₀ =1593169-2206580), что при средней выработке на уровне базисного периода вызвало уменьшение объема бурения на 109951 м ( Q_T =(T₁-T₀)q₀).

   Общее изменение объема бурения складывается из изменения за счет уменьшения производительности труда и изменения за счет уменьшения трудовых затрат

 Q=Q_q+Q_T=-109951+(-239)=-110190,м.

    Так как средняя выработка и трудоемкость взаимообратные величины, то, располагая данными об уменьшении объема бурения вследствие уменьшения средней выработки, можно определить размер перерасхода рабочего времени, разделив величину уменьшения на величину средней выработки в базисном периоде ((q₁-q₀)T₁/q₀) или ((q₁-q₀)T₁ t₀). В данном примере уменьшение объема бурения оставило 239 м. отсюда перерасход рабочего времени 1333 чел.-д. (239:0,17927 или 239 5,57829).

    Выбор прямого или обратного показателя зависит от соотношения объема продукции и затрат рабочего времени. Так как в данном примере Т>Q, то при расчете уровня производительности труда рациональнее было бы применить обратный показатель.




2. Методы измерения уровня и динамики производительности

труда.
   Одной из важнейшей задачей статистики производительности труда является характеристика степени выполнения плана и динамики. В зависимости от конкретных условий и поставленной цели применяют один из следующих основных методов измерения уровня и динамики производительности труда: натуральный, трудовой и стоимостной. Каждый из названных методов имеет самостоятельное значение, свои особенности, определенную сферу применения и предполагает наличие определенных условий и предпосылок для его использования. От правильности выбора того или иного метода измерения производительности труда для решения научных и практических задач зависит достоверность и значимость экономических выводов.

   Рассмотрим особенности измерения уровней и динамики производительности труда с помощью каждого из перечисленных методов в отдельности.

    Натуральный метод измерения производительности труда предусматривает учет продукции в натуральном выражении (в штуках, килограммах, метрах и т. п.). Он применяется главным образом на предприятиях добывающей промышленности, а также на рабочих местах, производственных участках внутри предприятия. Значение этого метода состоит в том, что эффективность труда измеряется непосредственно количеством конкретных потребительских стоимостей. Он наиболее полно отвечает сущности категории производительности труда.

     Расчет производительности труда в натуральном выражении позволяет сравнивать уровни производительности труда по одноименной продукции во времени и на различных предприятиях, где выпускают такую продукцию.

    Применение натурального метода возможно лишь при определенных условиях:

   1. продукция должна быть не только одноименной, но и однородной. Различия в сортах и видах продукции при выпуске одноименной продукции должно быть учтено путем ее измерения в условных натуральных единицах, для чего отельные сорта и виды продуктов пересчитывают в один, который применяется в качестве условного;

   2. уровни производительности труда в натуральных и условных натуральных единицах сравнимы при общей начальной точке производства. Нельзя сопоставлять одноименную продукцию, выработанную из разных видов сырья;

   3. для сравнимости уровней производительности труда при их определении надо принимать один и тот же круг работников;

4.   количество продукции и сумма затрат рабочего времени должны относиться  к  одному  и  тому  же  периоду  времени .

      Исходя из перечисленных условий, натуральный метод следует применять в  таких подотрослях нефтяной и газовой промышленности, как магистральный транспорт газа, добыча нефти и газа, бурение скважин.

    Для изучения динамики производительности труда с помощью натурального метода используются натуральные индексы производительности труда. При их расчете необходимо то, что при наличии нескольких производственных участков, на которых производится одноименная и однородная продукция, изменение общего среднего уровня производительности труда зависит от :

  -изменения уровня производительности труда на отдельных участках (внутрипроизводственного фактора),

- изменения соотношения затрат рабочего времени (структурного фактора).

    Относительный показатель, выражающий динамику общей средней под действием внутрипроизводственных и структурных факторов, называется индексом переменного состава или коэффициентом динамики общей средней. Он рассчитывается по формуле:
          I_п.с.  =   : = : = := ,

где  Q=q  ,  dT=T: .

           

   Измерение внутрипроизводственных факторов (внедрение новой техники и технологических процессов, улучшение организации труда и производства и т.д.) выражается в изменении уровней выработки на каждом производственном участке (q₁:q₀), а изменение структуры изучаемой совокупности - в изменении доли отдельных участков в общих затратах труда (dT₁ : dT₀).    

    Показатель, выражающий динамику общей средней под действием только внутрипроизводственных факторов называют индексом фиксированного или постоянного состава. Он определяется следующим образом:
                              I_ф.с.=  : = .
    Индексируемой величиной является выработка (q₁:q₀), а фиксированной - доля затрат труда (dT₁:dT₁). В числителе индекса - фактически выпущенная продукция  отчетном периоде, а в знаменателе - продукция, которая была бы получена при затратах труда отчетного периода и базисных уровнях выработки.

   Показатель, выражающий динамику общей средней под действием только структурного фактора называется индексом влияния структурных сдвигов или структурным индексом. Индексируемой величиной в нем является доля затрат труда (dT₁:dT₀), а фиксированной - уровень выработки (q₀:q₀):
                                 I_стр = : = .
     Рассмотренные показатели динамики производительности труда по натуральному методу можно представить в виде системы:

I_п.с.  = I_ф.с.   I _стр.  ,

                            

= .
     В абсолютном выражении динамика производительности труда может быть выражена следующим образом:

  - изменение общей средней выработки = -= - ,

  -изменение вследствие динамики выработки на отдельных участках  

    = - T₁ ,

 -изменение вследствие структурных сдвигов  =  - .

     Общее изменение средней выработки равно сумме изменений ее за счет отдельных факторов: =  + .

     Рассмотрим пример расчета производительности труда с помощью натурального метода.

     Имеются данные по трем предприятиям, входящим в компанию ЛУКойл и ведущим бурение на нефть (табл.2).

 

 Таблица 2

Расчет производительности труда на  предприятиях

компании ЛУКойл за 1991-1992 гг.[2]

Наименование предприятий	Базисный год (1991)			Отчетный год (1992)			Коэффициент динамики
	Проходк, тыс.м. Q0	Среднегодовое число работников, чел. T0	Среднегодовая производительность, м/чел. q0	Проходка, тыс.м. Q1	Среднегодовое число работников, чел. T1	Среднегодовая производительность, м/чел. q1
Урайнефтегаз	858,8	2645	324,7	727,0	2739	265,4	0,817
Лангепаснефтегаз	1601,3	397	4033,5	1128,8	386	2924,4	0,725
Когалымнефтегаз	2505,8	3691	678,9	1303,5	3842	339,3	0,500
Итого	4965,9	6733	737,5	3159,3	6967	453,5	0,615

График  2. Среднегодовая производительность  на буровых предприятиях     компании  ЛУКойл.
Средняя производительность труда уменьшилась с 735,5м до 453,5м, т.е. на 284м, что составляет 38,5%.

   Индекс переменного состава определяется по формуле I=:= =453,5:737,5=0,615. С помощью индекса фиксированного состава можно сказать, как изменилась бы общая производительность труда, если бы изменились только бы уровни выработки на предприятиях, а соотношения предприятий по числу работников остались бы без изменения. При расчете индекса фиксированного состава сохраняется постоянный состав рабочей силы, т.е. в отчетном периоде принимаются отчетные доли предприятий по числу работников. Они составляют для Урайнефтегаза -0,393 , для Лангепаснефтегаза - 0,055, для Когалымнефтегаза - 0,552.А индекс фиксированного состава будет равен:
I_ф.с. =  =  == 0,625

Общая средняя производительность труда уменьшилась на 270,6 м (= =) или на 37,4%. Такое изменение имело бы место при условии постоянного соотношения числа работников по трем предприятиям. На самом же деле численность работников по каждому предприятию значительно изменилась. Влияние этого фактора выражает индекс структурных сдвигов, в которых переменные величины -доли численности работников, а постоянные - уровни выработки, достигнутые в базисном периоде:
   I_стр   =  ==0,982
  Таким образом вследствие структурных сдвигов общая средняя производительность труда снижена на 13,4м (q₂= ), что составляет 1,8% .

    Общее изменение производительности труда:

q = q₁+q₂ = -13,4+(-270,6)= 284 ,м.

     Большие аналитические возможности натурального метода измерения производительности труда выдвигают его на первое место среди других. Однако показатели выработки, исчисленные на основе натурального метода, имеют ограниченное применение: в расчетах нельзя использовать разнородную и разноименную продукцию, включать всю продукцию, независимо от степени ее готовности (полуфабрикаты, незавершенное производство), детали и услуги на сторону. В таких случаях используют трудовой и стоимостной методы.

     Трудовой метод обеспечивает возможность изучать производительность труда при условии выпуска разнородной продукции. Существуют два варианта трудового метода измерения производительности труда: на основе фактических и нормированных затрат времени. Эти варианты решают разные задачи. Метод нормо-часов может быть применен на практике более широко, чем метод, основанный на фактических затратах труда; он может быть использован везде, где существует нормирование труда и работ.

    Трудовой метод целесообразно применять в тех случаях  когда трудовые затраты по абсолютной величине превышают величину объема производства (например, в бурении скважин, в ремонтно-механических цехах, нефтяном машиностроении).

    Сущность трудового метода измерения производительности труда состоит в том, что соответствующие затраты времени относят к выпуску продукции в натуральном или условно-натуральном выражении. Таким образом получают представление о средней трудоемкости изготовления единицы продукции данного вида = . Это один из важнейших показателей эффективности производства, характеризующий в динамике снижение трудовых затрат на единицу продукции.

    Основная формула индекса производительности труда на основе трудового метода имеет вид:

I= =  .

    В числителе индекса находятся затраты труда на выпущенную в отчетном периоде продукцию при условии ее базисной трудоемкости, а в знаменателе - фактические затраты на ту же продукцию в отчетном периоде. Базисные величины трудоемкости сравниваются с отчетными, т.к. трудоемкость является величиной, обратной производительности труда. Этот индекс показывает во сколько раз затраты труда в отчетном периоде при трудоемкости базисного периода больше, чем при трудоемкости отчетного периода. Разность числителя и знаменателя индекса показывает величину экономии живого труда, достигнутого вследствие снижения трудоемкости в отчетном периоде:

t = .

   При расчете этого индекса на практике возникают трудности, связанные с необходимостью определения фактических затрат труда в базисном периоде на единицу каждого вида продукции.

    Рассмотренный метод измерения динамики производительности труда путем сопоставления уровней трудоемкости широко используется на отдельных участках и в цехах, но редко на предприятии в целом. В масштабах отраслей промышленности он не находит применения.

    Трудовым методом пользуются и для выражения динамики производительности труда с помощью фиксированных уровней трудоемкости. Применение фиксированных уровней трудоемкости дает возможность сравнивать показатели средней выработки. Индекс производительности труда, построенный с помощью фиксированных уровней трудоемкости, определяется по формуле 

 I = ,

трудоемкость в обоих периодах принимается одинаковой. В качестве фиксированных уровней можно принимать уровни трудоемкости базисного (t₀) и отчетного (t₁) периодов или нормативные затраты труда{t_n):

1) при t=t₀    

                    I =  ;

2) при  t=t₁     

                         I =    ;

3) при t=t_n     

                    I =  ,

 

            

что представляет собой отношение показателя выполнения норм выработки в четном периоде к показателю выполнения норм выработки в базисном периоде при условии сохранения одних и тех же норм в обоих периодах.

     Рассмотрим на примере изучение динамики производительности труда с помощью трудового метода. Имеются данные по двум буровым предприятиям (табл.З).
Таблица 3

Расчет уровня производительности труда с помощью

трудового метода[3]

Наименование предприятия	Базисный  год (1993)		Отчетный  год (1994)		Коэффициент Динамики
	Трудоемкость чел/тыс.м t0	Проходка, тыс.м Q0	Трудоемкость чел/тыс.м t1	Проходка, тыс.м Q1	Трудоемкости t1/t0	Производительности труда t0/t1
Нижневолжскнефть	14,23	381,8	13,94	239,1	0,980	1,021
Краснодарнефтегаз	7,04	159,8	9,80	180,8	1,392	0,718

Индекс производительности труда

 I =

     Результат говорит об уменьшении производительности труда по  двум предприятиям в отчетном периоде на 2,7%. Разность числителя и знаменателя дроби выражает размер перерасхода рабочей силы, полученного вследствие роста трудоемкости в отчетном периоде по сравнению с базисным (4967-5105=-138 чел.).

    Стоимостной метод измерения производительности труда применяется в  практике планирования и статистике как наиболее универсальный, охватывающий весь результат производства, обеспечивающий возможность получения сводных данных по министерствам, отраслям, территориям и промышленности в целом. Этот метод состоит  в том, что для вычисления показателей производительности труда продукцию принимают в денежном выражении.

    Преимуществом данного метода является то, что, во-первых, стоимостная оценка дает возможность охватывать выпуск готовых изделий, полуфабрикатов и незавершенного производства, а также выполненные работы непромышленного характера, во-вторых, стоимостная  оценка продукции отражает ее качество.

     В качестве стоимостных показателей продукции при оценке производительности труда могут быть использованы валовая, чистая или условно-чистая продукция.

    Стоимостной индекс производительности труда характеризует изменение фактического производства продукции в денежном выражении ( в единицу рабочего времени или на одного работника) по сравнению с базисным периодом. В общем виде формула индекса производительности труда, рассчитанной по стоимостному методу, имеет вид:

I= , где Ро - фиксированная цена.

   Характерными чертами стоимостного индекса производительности труда являются: 1) денежная оценка производства продукции, что позволяет ее суммировать и соизмерять; 2) оценка продукции в одних и тех же неизменных (сопоставимых) ценах, что необходимо для устранения влияния изменения самих цен.

     Показатели объема продукции в стоимостном выражении, среднесписочного числа работников и средней выработки на одного работника взаимосвязаны: объем продукции (Q_p) можно представить в виде произведения выработки на одного работника (q) и среднесписочной численности работников (Т). Система взаимосвязанных индексов имеет

следующий вид: ,

где     - индекс объема продукции ;

        - индекс средней выработки ;

        - индекс численности работников .

       Разность числителя и знаменателя каждого индекса выражает абсолютную величину изменения объема продукции в стоимостном выражении:

     - за счет изменения средней выработки и среднесписочного числа работников  Q_p= ,

     - за счет изменения средней выработки Q_p1= ,

     - за счет изменения среднесписочной численности работников

                            Q_p2 =

                            Q_p = Q_p1 + Q_p2 .

     Рассмотрим пример расчета производительности труда по стоимостном методу (табл.4).
Таблица 4

Расчет производительности труда на предприятии

Лангепаснефтегаз за 1991-1992 гг.[4]

Показатели	Базисный  год (1991)	Отчетный  год (1992)	Коэффициент Динамики
Валовая  добыча  нефти  в   ценах  1993. ,тыс. руб Среднесписочная численность  работников  ППП ,     чел . Средняя  выработка ,  тыс. р / чел .	1902704    10037        189,6	1082286       8191         132,2	0,569     0,816     0,697

График  3 . Средняя выработка на предприятии Лангепаснефтегаз  за 1993-1994 г.
         Сама по себе среднегодовая добыча нефти (132,2 тыс.р) не дает представления об уровне производительности труда. Ее значение состоит в том, что путем сопоставления с базисной производительностью труда (189,6 тыс.р.) можно установить, что валовая добыча нефти уменьшилась в отчетном году по сравнению с базисным на 43,1%, в абсолютном выражении это составляет 820418 тыс.руб. Влияние изменения средней выработки на изменение объема валовой добычи нефти равно (132,2-189,6) 8191= -470146,4 тыс.руб, или 57,3% всего уменьшения продукции, а влияние изменения средней списочной численности работников промышленно-производственного персонала на изменение объема продукции: (8191 -10073) 189,6= -350001,6 тыс.руб, т.е. 42,7% всего изменения добычи.
3. Анализ производительности труда
    Цель экономико-статистического анализа производительности труда - выявить причины (факторы), повлиявшие на формирование среднего уровня, характер и темпы изменения производительности труда, для подготовки, обоснования и принятия экономических решений. Существуют несколько методов экономико - статистического анализа производительности труда, каждый из которых обладает самостоятельным значением, условиями и сферой применения. Рассмотрим каждый из них в отдельности.

     Для анализа динамики производительности труда может применяться разновидность индексного метода - метод цепных подстановок. Этот метод используют для факторного анализа производительности труда. Сущность его состоит в том, что производительность труда выражают в виде произведения факторов, влияющих на нее, и находят влияние каждого фактора на изменение производительности труда.

   Если уровень производительности труда зависит от трех факторов - а,Ь,с, то  q =  .

    Для характеристики влияния каждого фактора на изменение производительности труда вычисляют частные (факторные} индексы. При этом возможны две системы вычисления:

   - по схеме обособленных частных индексов;

   - по схеме взаимосвязанных частных индексов.

     В первом случае исходят из предположения, что изменяется только данный фактор, а значения всех остальных сохраняются на базисном уровне, то есть расчеты производятся по формулам:

I_a=  - влияние фактора а ;

I_b=  - влияние фактора Ь ;

I_c=  - влияние фактора с.

Или в абсолютном выражении:

влияние фактора а -  ;

влияние фактора Ь -     ;

влияние фактора с -      ;

   Сумма этих изменений  не совпадает с общим изменением производительности труда. Это объясняется тем, что влияние каждого фактора было рассмотрено изолированно от влияния других факторов. Реально факторы влияют на изменение производительности труда совместно. Эту взаимосвязь факторов выявляют путем построения системы взаимосвязанных частных индексов.

      Исследуя влияние факторов в их взаимосвязи, надо расположить сами факторы в определенной последовательности, полагая при этом, что влияние взаимодействия всех факторов будет отражено в основном ведущем факторе.

     Изучая на предприятии динамику или выполнение плана производительности труда можно с помощью индексного метода определить влияние изменения средней часовой производительности труда, использования рабочего времени внутри дня и использования рабочих по числу дней работы на общую динамику

    Имеются данные по буровому предприятию (табл.5)
[5] Таблица 5

Расчет производительности труда на

Тюменгаз за 1993-1994 гг.

Показатели	Условные Обозначения	Базисный  год (1993)	Отчетный  год (1994)	Абсолют- ное измене- ние	Коэффи- циент  динамики
Средняя  часовая выработка  рабо- чего, м/чел.-ч. Средняя  продо- лжительность рабочего  дня , чел.-ч./чел.-день Среднее  число отработанных одним  рабочим дней , чел.-день/чел. Средняя  годовая выработка  одно- го  рабочего , м/чел.	a b c q	0,0218 8,2 245,0 43,9	0,0215 8,3 184,0 32,9	-0,0003 +0,1 -61,0 -11,0	0,986 1,012 0,751 0,749

     Средняя  годовая выработка одного рабочего уменьшилась в отчетном году по сравнению с базисным на 11 м или на 25,1%. Так как уровень годовой выработки q =, то ее динамику можно представить следующим образом: . Для характеристики влияния каждого фактора на изменение общей годовой выработки рассчитаем факторные индексы:

     

    1) по схеме обособленных частных индексов

- влияние изменения средней годовой выработки можно вычислить по формуле  , что составило м;

- влияние изменения средней продолжительности рабочего дня на абсолютное изменение средней годовой выработки можно определить по формуле = = 0,5341 м ;

- влияние изменения числа отработанных дней одним рабочим определяют по формуле  = = -10,9044 м .

- общее изменение среднегодовой выработки:

(-0,6027}+0,5341+(-10,9044)=- 10,973 м.

     Но среднегодовая выработка уменьшилась не на 10,973 м, а на 11 м. Расхождение в 0.027 м вызвано тем, что влияние каждого фактора было рассмотрено изолированно от других. Взаимосвязь факторов можно выявить путем построения по схеме взаимосвязанных частных индексов ;

      2) по схеме взаимосвязанных частных индексов

      При построении таких индексов следует исходить из следующего положения: индекс качественного фактора надо строить применительно к объемному фактору на уровне отчетного периода, а индекс объемного фактора при сохранении качественного фактора на уровне базисного периода. Причем при выделении трех и более факторов необходимо исходить из попарного разложения факторов.

   В данном примере можно начать с двух факторов - средней часовой выработки (а) и среднего числа часов работы (b- c). Так как первый фактор качественный, то его влияние надо изучать при величине второго фактора на уровне отчетного периода, то есть

                           I_a= .

    Но число часов работы одного рабочего состоит из двух факторов, причем по отношению к этому произведению Ь - средняя продолжительность рабочего дня - качественный, а фактор с - среднее число дней работы одного рабочего - обьемный. Отсюда индекс фактора Ь I_b= , а  индекс фактора с

I_c = . При такого рода построениях важно, чтобы каждый укрупненный фактор представлял собой экономически осмысленную величину. Размер абсолютного влияния каждого фактора рассчитывается следующим образом:

- влияние фактора  а   м

- влияние фактора  Ь   м

- влияние фактора  с    м.

Общее изменение производительности труда составило 11м.

      В результате проведенных вычислений можно построить следующую таблицу, характеризующую влияние факторов на изменение среднегодовой выработки (табл.6).




Таблица 6

Анализ производительности труда на

Тюменгаз за 1994-1995 гг.

Факторы	Изменение среднегодовой  выработки ,м       Обособленное               Общее влияние    влияние фактора                    фактора	Изменение среднегодо- вой  вырабо- тки ,
Изменение  среднеча- совой  выработки (а) Изменение  средней продолжительности рабочего дня  (b) Изменение среднего числа дней работы (с)	-0,6027                                     -0,4967          +0,5341                                    +0,4 011         -10,9044                                   -10,9044	-1,4 +1,2 -24,9
Итого	-10,9730                                   -11,0000	-25,1

    Обособленное изучение факторов и построение системы взаимосвязанных частных индексов дополняют друг друга и дают возможность анализировать влияние ряда факторов на выполнение плана и динамику производительности труда. Число этих факторов может быть значительно увеличено по сравнению с рассмотренным выше примером, и тем самым анализ может быть углублен.

      Индексный метод анализа производительности труда можно применять только в тех случаях, когда установлено наличие функциональной зависимости между производительностью труда и ее факторами. Для нахождения связи между факторами и результативным признаком (производительностью труда) применяют метод статистических группировок, в частности аналитические группировки. Суть их состоит в том, что все элементы изучаемой совокупности разбиваются на группы по степени силы действия изучаемого фактора. В пределах каждой группы влияние изучаемого фактора можно считать одинаковым или почти одинаковым для всех элементов совокупности, попавших в данную группу.

    Приведем в качестве примера группировку, характеризующую влияние производительности труда на среднегодовое количество буровых бригад в 1991 и 1992 гг. (табл.7).
Таблица 7

Влияние производительности труда на среднегодовое

количество буровых бригад в1991-1992 гг.[6]

Группы  по среднегодовой проходке на буровую бригаду, м	1991			1992
	Число объединений, попавших в группировку	Среднегодовое количество буровых бригад		Число объединений, попавших в группировку	Среднегодовое количество буровых бригад
		в целом по группе	в среднем по группе		в целом по группе	в среднем по группе
1677-14217 14217-26757 26757-39297 39297-51837 51837-64377	13 5 2 4 8	365,0 221,3 156,6 136,2 200,9	28,1 44,3 78,3 34,1 25,1	16 4 5 3 4	504,2 213,1 77,6 86,8 95,6	31,5 53,3 15,5 28,9 23,9
Итого	32	1080,0	33,8	32	977,3	30,5

График 4 . Влияние производительности труда на количество буровых бригад .
   На графике видно, что наибольшую часть в обоих годах составляют бригады, имеющие среднюю проходку от 1677 до 14217м, но в 1992г. есть бригады, имеющие самую высокую производительность труда, а также бригады, имеющие производительность труда ниже чем в 1991г. Таким образом можно сделать вывод о том, что в 1992 г разбросанность по уровню среднегодовой проходке значительно выше чем в 1991г. Иногда аналитическая группировка может показать отсутствие связи там, где существование последней доказано теоретически. Обычно это связано с недостаточной качественной однородностью исследуемой совокупности. Поэтому аналитическая группировка сочетается с типологической. Установление наличия связи между изучаемыми признаками - это начало факторного анализа. В дальнейшем обработка данных наблюдения и группировки может быть направлена на выяснение формы связи результативного и факторных признаков. Для этого применяются дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализы.

     Дисперсионный анализ дает возможность установить влияние группировочного признака и влияние случайных величин на результативный признак. При этом общая дисперсия результативного признака s расчленяется на факторную s и остаточную (или случайную) s; факторную дисперсию сравнивают со случайной с учетом степеней свободы. Число степеней свободы: для общей дисперсии - число значений варьирующего результативного признака без одного (n-1), для факторной дисперсии - число групп без одной (I-1), для случайной дисперсии - число значений результативного признака без числа групп (n-1). Обозначив сумму квадратов отклонений через D², получим дисперсию на одну степень свободы: общую  s = ;  факторную  s = ;  случайную  s=    Общая дисперсия определяется по формуле  D= .

    Далее вся совокупность делится на однородные группы. Для каждой группы рассчитывают среднюю и дисперсию. В результате получают внутригрупповую и межгрупповую дисперсии. Общая дисперсия показывает влияние всех условий (факторов) на вариацию признака Внутригрупповая (случайная) дисперсия показывает влияние случайных, не учитываемых условий (факторов) на вариацию признака, то есть зависит от группировочного признака. Она представляет собой среднюю из частных(групповых) дисперсий (D ) и рассчитывается по формуле  D_X=, а частные (групповые) дисперсии рассчитываются следующим образом: D= . Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию признака под влиянием определяющих условий, связанных с группировочным признаком. Она представляет собой средний квадрат отклонения групповых средних от общей средней и вычисляется по формуле  D.Оценка достоверности влияния факторного признака на результативный производится с помощью рассчитанного значения F- критерия (критерия Фишера). Критерий Фишера - есть отношение факторной и случайной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы: F= .

Величина рассчитанного критерия сравнивается с его табличным значением, установленным для 1- и 5-процентного уровня значимости. Если значение F_ФАКТ <F_ТАБЛможно говорить о влиянии исследуемого факторного признака на производительность труда. Например, имеются данные по 26 буровым предприятиям за

1992г. (табл.7).

Таблица 8

Исходные данные для анализа производительности труда

   с помощью дисперсионного метода[7]

№ п/п	Наименование объединения	Произво- дительно- сть труда, м/чел Y	Cреднес- писочная числен- ность ра- ботников бурения ,  чел., X	№ п/п	Наименование  объединения	Произво- Дительнос- сть  труда   м/чел. Y	Средне- списочная числен- ность ра- ботников бурения, чел.,X
1                  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13	Нижневартовск- нефтегаз Варьеганнефтегаз Ноябрьскнефтегаз Пуртнефтегаз Мегионнефтегаз Томскнефть Коминефть Татнефть Башнефть Куйбышевнефть Нижневолжск- нефть Саратовнефтегаз Пермьнефть	202,24 95,05 130,91 20,67 279,51 220,87 40,65 169,91 131,68 132,55 71,73 144,60 107,31	8807 3977 7040 2758 2787 3708 6987 14994 10474 3637 2147 5657 6812	14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26	Оренбургнефть Удмурнефть Грознефть Ставропольне- фтегаз Краснодарнеф- тегаз Дагнефть Сахалинморне- фтегаз Калининград- морнефтегаз Прикаспийбур- нефть Урайнефтегаз Когалымнефте- газ Юганскнефтегаз Сургутнефтегаз	54,46 242,68 11,27 50,49 101,99 30,88 130,43 5,21 265,43 132,44 339,88 324,28	4269 1673 3974 1644 2611 1347 345 4913 2739 9842 7031 7715

     Построим группировку, характеризующую зависимость производительности труда работников буровых предприятий от их среднесписочной численности (табл.8).






Таблица 9

Влияние среднесписочной численности работников бурения

 на производительность труда

Группы объединений по величине  среднес- писочной численнос- ти , чел.	Число объединений	Размер производитель- ности труда объединений входящих в группу, м/чел.	Сумма	Средняя прои- Зводительнось Труда ,м/чел.
До 5138 Свыше  5138	15 11	95,05; 20,67;  279,51; 220,87; 132,55; 71,73; 54,46; 242,68; 11,27; 50,49; 101,99; 30,88; 130,43; 5,21; 265,43        202,24; 130,91; 40,65; 169,91; 131,68; 144,60; 107,31; 22,28 132,44;  339,88; 324, 28	1713,22 1746,18	114,21 158,74
Итого	26		3459,40	133,05

  Рассчитаем частные (групповые) дисперсии, то есть квадрат отклонений для каждой группы:

D= = 8915,9 ;

D= =9076,6 ;

   Рассчитаем общую дисперсию:

D= = 9027,0

   Найдем среднюю из групповых (частных) дисперсий (внутригрупповую):

 D= ;



   Рассчитаем дисперсию межгрупповых средних (межгрупповую дисперсию):

 D= = 484,0 ;

   Факторная (межгрупповая) дисперсия на одну степень свободы

s= = 484,0

   Случайная (внутригрупповая) дисперсия на одну степень свободы

s= = 374,3

   Общая дисперсия на одну степень свободы  s==361,1 .

   Критерий Фишера, характеризующий влияние среднесписочной численности работников бурения на производительность труда, равен: F== 1,29 .

Сведем полученные характеристики в табл.9.
Таблица 10

Дисперсионный анализ

Сумма квадратов отклонений			Дисперсия на 1 степень свободы.			Fфакт	Fтабл при 5-% уровни зависимости.
9027,0	484,0	8983,9	sy2 361,1	sx2 484,0	sz2 374,3	1,29	4,26

    Таким образом, с вероятностью 0,995 (при 5-процентном уровне значимости) можно говорить о влиянии среднесписочной численности работников в бурении на производительность труда, так как F_ФАКТ <F_ТАБЛ.

   Регрессионный анализ позволяет определить меру интенсивности направленного влияния факторов при формировании уровня производительности труда в конкретных условиях места и времени. Вначале устанавливается тип и вид функции уравнения связи. Конкретное выражение формы связи зависит от характера объективно существующей зависимости исследуемых явлений, т.е. определяется материальной природой объекта.

   Количественная определенность параметров уравнения связи устанавливается чаще всего по методу наименьших квадратов. При этом находятся такие численные значения коэффициентов при факторных признаках в уравнении регрессии, при которых сумма квадратов отклонений эмпирических значений результативного показателя от аналогичных им величин, рассчитанных по теоретическому уравнению регрессии, давала бы минимальную величину.

  Корреляционный анализ дает возможность измерить взаимосвязь (тесноту связи) факторного и результативного признаков. Для этого предварительно устанавливается для каждой группы центр интервала по размеру производительности труда, а затем рассчитывается коэффициент корреляции по формуле

r= , где ; s= ;  s= ;  ;  ;

x - группировочный (факториадьный ) признак ;

у - результативный признак;

N - численность совокупности;

M - математическое ожидание;

h - среднее квадратическое отклонен.

    Вычисление коэффициента корреляции является наиболее точным, если оно проводится по всему массиву не сгруппированных первичных данных.
4. Учет  затрат и выбор единицы рабочего времени при

вычислении показателей производительности труда
    Затраченный на производство продукции труд измеряется отработанным временем, поэтому необходимо знать содержание показателей отработанного времени, способы их определения и единицы измерения.

   При измерении производительности труда надо прежде всего выяснить, применительно к какой категории работников эти показатели будут рассчитаны.

Состав работников изучают в двух направлениях:

- в зависимости от участка, на котором работники заняты;

- в зависимости от функций, выполняемых работниками.

В зависимости от участка работы работников делят на две группы:

- персонал основной деятельности (промышленно-

производственный персонал - ППП);

- персонал непромышленного характера.

В зависимости от выполняемых функций различают:

- рабочие;

- ученики;

- инженерно-технические работники (ИТР);

- служащие;

- младший обслуживающий персонал (МОП);

- работники охраны (ВОХР).

   В зависимости от поставленной цели можно пользоваться различными категориями численности: списочным числом, явочным числом и числом фактически работающих лиц. На промышленном предприятии обычно ограничиваются установлением всех этих чисел по категории рабочих, а по остальным категориям работников основной деятельности определяют только их списочное число.

    Под списочных числом работников понимают всех постоянных, сезонных и ременных работников, на которых администрация предприятия должна вести трудовые книжки. Явочное число показывает, сколько человек из числа, состоящих в списке, явилось на работу, а число фактически работавших лиц - сколько человек из числа явившихся приступили к работе.

    Каждую из перечисленных категорий численности можно определить по состоянию на какую-либо дату или за весь отчетный период. Так как внутри периода численность работников может меняться, то рассчитывается их среднее число.

    В настоящее время в качестве основного показателя, используемого при оценке выполнения плана и изучения динамики производительности труда, служит средняя выработка на одного работника ППП.

   Время, затраченное рабочими, можно учитывать в различных единицах, поэтому при определении производительности труда возникает вопрос: на какую единицу времени следует определять уровень производительности труда.

     Наиболее мелкой из учитываемых единиц рабочего времени является человеко-час. Разделив количество выработанной продукции за определенный период времени на число отработанных за тот же период человеко-часов, получим среднюю часовую выработку. В этом случае уровень производительности труда определяют без учета потерь рабочего времени.

   Разделив количество выработанной продукции за определенный период времени на число отработанных за тот же период человеко-дней, получим среднюю дневную выработку. Она зависит от размера средней часовой выработки и средней продолжительности рабочего дня.

    Если количество выработанной за месяц (квартал, года) продукции разделить на среднее списочное число работников за тот же период, то получим среднюю месячную (квартальную, годовую) выработку. Этот показатель зависит от уровня средней дневной выработки и числа дней работы, приходящихся на одного списочного работника за данный период времени (месяц, квартал, год}.

   Чем крупнее единица рабочего времени, принимаемая в расчет при определении средней выработки, тем больше она охватывает факторов, характеризующих влияние использования рабочего времени на уровень и динамику производительности труда.
5. Заключение
   В завершение хочу сказать, что завершающим этапом статистического изучения производительности труда является выяснение возможностей ее дальнейшего повышения, выявление резервов и факторов роста. Факторы роста производительности труда - это первопричины, от влияния которых зависят ее уровень и динамика. Они классифицируются следующим образом:

  1) Повышение технического уровня производства

    - внедрение прогрессивной технологии;

    - механизация и автоматизация производственных процессов.

  2) Совершенствование организации производства и труда

    - совершенствование управления производством;

    - повышение норм выработки и увеличение зон обслуживания;

    - сокращение потерь рабочего времени.

  3) Изменение объема и структуры производства

    - относительное уменьшение численности персонала в связи с ростом производства;

    - изменение удельного веса отдельных видов продукции или производства.

  4) Отраслевые и прочие факторы.

   В бурении скважин основными путями (факторами) повышения производительности труда являются следующие:

   - перевооружение буровых предприятий более совершенными техническими средствами;

   - расширение производства и повышение качества долот, забойных гидравлических двигателей, бурильных и обсадных труб;

   - развитие автоматизированной системы управления технологическими процессами бурения скважин;

   - сокращение организационных простоев в период бурения, вызывающих потери рабочего времени;

   - снижение аварийности, возникающей в результате нарушения технологической дисциплины;

   - внедрение прогрессивных организационных форм, упрощение производственной структуры и аппарата управления.

    Размеры повышения производительности труда путем внедрения и использования всех перечисленных факторов практически не имеют границ.
 




6. Литература
1.   Бакланов Г.И. и др.  Статистика  промышленности , М., 1976 г ;

2.   Диденко Т.В. и др. Расчет и анализ производительности труда на предприятиях нефтяной , газовой и нефтеперерабатывающей промышленности , М.,1983 г ;

3.   Елисеева И.И., Юзбашева М.М.  Общая теория статистики, М.,1995 г;

4.   Калинина В.П., Диденко Т.В.   Статистика нефтяной и газовой промышленности - ч.1и 3, М., 1985 г;

5.   Статистика промышленности , под ред. Адамова В.Е., М., 1987 г;

6.   Статистический ежегодник : Нефтяная промышленность , 1992 г;

7.   Пояснительная записка к годовому отчету бурового предприятия Тюменгаз за 1994 г., Новый  Уренгой , 1994 г.

---