Содержание
Введение…………………..…………………………………………..стр.             

1.Сущность инвестиций и их формы………………………………        .стр.

2.Рынок капитала……………………………………………………        .стр.

3.Постановка задачи………………………………………………….стр.

4.Инвестиционные модели …………….……………………………стр.

    4.1.Модель оценки капитализированной текущей стоимости …стр.

    4.2.Модель оценки конечной стоимости…………………………стр.

    4.3.Модели оценки объема изъятых из оборота средств и модели               аннуитета  …………………………………………..………..стр.

    4.4.Модель внутренней процентной ставки……..……………….стр.

5.Основные финансово- математические понятия…………………стр.

6.Анализ полученных данных…..……………………..…………….стр.

Заключение……………………………………………………………стр.

Список использованных источников………………………………..стр.

Введение
Инвестиция – капиталовложение, которое направляется на обеспечение предприятия факторами производства (реальная инвестиция) или на приобретение ценных бумаг (портфельная инвестиция) , охватывающее несколько периодов времени. При планировании инвестиций в центре внимания предприятия находятся реальные инвестиции, в то время как портфельные инвестиции имеют дополняющий характер.

Планирование инвестиций – создание такого проекта, который можно рассматривать как одну из альтернатив для достижения заданной цели в будущем.

       Инвестиционная деятельность - это вложение инвестиций, или инвестирование, и совокупность практических действий по реализации инвестиций. Инвестирование в создание и воспроизводство основных фондов осуществляется в форме капитальных вложений.

 Инвестиционная деятельность - один из наиболее важных аспектов функционирования любой коммерческой организации.  Причинами, обусловливающими необходимость инвестиций, являются обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производства, освоение новых видов деятельности.

Значение экономического анализа  для планирования и осуществления инвестиционной деятельности трудно переоценить. При этом особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.

Главным направлением предварительного анализа является определение показателей возможной экономической эффективности инвестиций, т.е. отдачи от капитальных  вложений, которые предусмотрены по проекту.

Весьма часто предприятие сталкивается с ситуацией, когда имеется ряд альтернативных (взаимоисключающих) инвестиционных проектов. Естественно, возникает необходимость в сравнении этих проектов и выборе наиболее привлекательных из них по каким-либо критериям.

В инвестиционной деятельности существенное значение имеет фактор риска. Инвестирование всегда связано с иммобилизацией финансовых ресурсов предприятия и обычно осуществляется в условиях неопределенности, степень которой может значительно варьировать.

В условиях рыночной экономики возможностей для инвестирования довольно много. Но вместе с тем объем финансовых ресурсов, доступных для инвестирования, у любого предприятия ограничен.






1 Сущность инвестиций и их формы.
Термин "инвестиции" происходит от латинского слова "invest", что означает "вкладывать". В более широкой трактов­ке инвестиции представляют собой вложения капитала с целью последующего его увеличения. При этом прирост капитала должен быть достаточным для того, чтобы скомпенсировать инвестору отказ от использования имеющихся средств на потребление в текущем периоде, вознаградить его за риск, возместить потери от инфляции в предстоящем периоде.

Инвестиции — все виды имущественных и интеллектуаль­ных ценностей, которые вкладываются в объекты предпринима­тельской и других видов деятельности, в результате которой создается прибыль (доход) или достигается социальный эф­фект. К таким ценностям относятся денежные средства, целевые банковские вклады, паи, акции и другие ценные бумаги, движимое и недвижимое имущество, имущественные права, вытекающие из авторского права, «ноу-хау», опыт и иные интеллектуальные ценности, право пользования землей и другими природными ресурсами

Инвестиция — хозяйственная операция, которая преду­сматривает приобретение основных фондов, нематериальных активов, корпоративных прав и ценных бумаг в обмен на средства или имущество.

В коммерческой практике принято различать следующие типы инвестиций:

- инвестиции в физические активы;

- инвестиции в денежные активы;

- инвестиции в нематериальные (незримые) активы.

Под физическими активами понимаются производственные здания и сооружения, а также любые виды машин и оборудо­вания со сроком службы более одного года. Под денежными активами понимаются права на получение денежных сумм от других физических и юридических лиц, например депозитов в банке, облигаций, акций и т. п. Под нематериальными (незримыми) активами понимаются ценности, приобретаемые фирмой в результате проведения программ переобучения или повышения квалификации персонала, разработки торговых знаков, приобретения лицензий и т. д.

Инвестиции в ценные бумаги принято называть портфельными инвестициями, а инвестиции в физические активы чаще именуют инвестициями в реальные активы. Эти оба типа инве­стиций имеют большое значение в экономике.

Все разновидности инвестиций в реальные активы можно свести к следующим основным группам.

Инвестиции в повышение эффективности. Их целью являет­ся прежде всего создание условий для снижения затрат за счет замены оборудования, обучения персонала или перемещения производственных мощностей в регионы с более выгодными условиями производства.

Инвестиции в расширение производства. Задачей такого инвестирования является расширение возможностей выпуска товаров для ранее сформировавшихся рынков в рамках уже существующих производств.

Инвестиции в новые производства. Такие инвестиции обес­печивают создание совершенно новых предприятий, которые будут выпускать ранее не изготавливавшиеся товары (или оказывать новый тип услуг) либо позволят, например, фирме предпринять попытку выхода с ранее уже выпускавшимися товарами на новые для нее рынки.

Инвестиции ради удовлетворения требований государствен­ных органов управления. Эта разновидность инвестиций стано­вится необходимой в том случае, когда фирма оказывается перед необходимостью удовлетворять требования властей в части либо экономических стандартов, либо безопасности продукции, либо иных условий деятельности, которые не могут быть обеспечены за счет только совершенствования менедж­мента.

Причиной, заставляющей вводить такого рода классифи­кацию инвестиций, является различный уровень риска, с кото­рыми они сопряжены. Зависимость между типом инвестиций и уровнем риска определяется степенью опасности не угадать возможную реакцию рынка на изменения результатов работы фирмы после завершения инвестиций. Ясно, что организация нового производства, имеющего своей целью выпуск не знако­мого рынку продукта, сопряжена с наибольшей степенью неопределенности, тогда как, например, повышение эффектив­ности (снижение затрат) производства уже принятого рынком товара несет минимальную опасность негативных последствий инвестирования.

В условиях рыночной экономики осуществление инвести­ций нельзя рассматривать как "произвольную" форму деятельности фирмы в том смысле, что фирма может осуществлять или не осуществлять подобного рода операции. Неосуществление инвестиций неминуемо приводит к потерям конкурентных позиций. Поэтому все возможные инвестиции можно разбить на две группы:

- пассивные инвестиции, т.е. такие, которые обеспечивают в лучшем случае не ухудшение показателей прибыльности вложений в операции данной фирмы за счет замены устаревшего оборудования, подготовки нового персонала взамен уволившихся сотрудников и т.д.

- активные инвестиции, т. е. такие, которые обеспечивают повышение конкурентоспособности фирмы и ее прибыльности по сравнению с ранее достигнутыми за счет внедрения новой технологии, организации выпуска пользующихся спросом товаров, захвата новых рынков, или поглощения конкурирующих фирм.

Инвестиции, осуществляемые при основании или покупке предприятия, принято называть начальными инвестициями или нетто-инвестициями. В свою очередь брутто-инвестиции состоят из нетто-инвестиций и реинвестиций, причем последние представляют собой связывание вновь свободных инвестици­онных средств посредством направления их на приобретение или изготовление новых средств производства с целью поддер­жания состава основных фондов предприятия (инвестиции на замену, рационализацию, диверсификацию и т.д.).

Инвестиции в объекты предпринимательской деятельности осуществляются в различных формах. В связи с этим для анализа и планирования инвестиций важной представляется классификация инвестиций по следующим признакам:

В зависимости от объектов вложений средств различают реальные и финансовые инвестиции.

а) финансовые инвестиции — приобретение корпоративных прав, ценных бумаг и других финансовых инструментов. Финансовые инвестиции, в свою очередь, подразделяются на прямые (внесение средств в уставный фонд юридического лица в обмен на его корпоративные права) и портфельные (приобретение ценных бумаг и других финансовых активов на фондовом рынке);

б) реальные/капитальные инвестиции — вложение средств в реальные активы, — приобретение домов, сооружений, других объектов недвижимой собственности, других основных фондов и нематериальных активов, которые подлежат амортизации.

2. По характеру участия в инвестировании выделяют прямые и непрямые инвестиции.

Под прямыми инвестициями понимают непосредственное участие инвестора в выборе объектов инвестирования и вложения средств. Прямое инвестирование осуществляют в основном подготовленные инвесторы, имеющие достаточно точную информацию об объекте инвестирования и хорошо знакомые с механизмом инвестирования.

Под непрямыми инвестициями подразумевают инвестирование, опосредствуемое другими лицами (инвестиционными или иными финансовыми посредниками). Не все инвесторы имеют достаточную квалификацию для эффективного выбора объектов инвестирования и последующего управления ими. В этом случае они приобретают ценные бумаги, выпускаемые инвести­ционными и другими финансовыми посредниками, которые собранные таким образом инвестиционные средства размеща­ют по своему усмотрению, выбирая наиболее эффективные объекты инвестирования, участвуя в управлении ими, распре­деляя полученные доходы среди своих клиентов.

3. По периоду инвестирования различают краткосрочные, долгосрочные инвестиции и аннуитет.

Под краткосрочными инвестициями понимают обычно вло­жения капитала на период, не более одного года (например, краткосрочные депозитные вклады, покупка краткосрочных сбе­регательных сертификатов и т. п.), а под долгосрочными инвести­циями - вложения капитала на период свыше одного года.

В практике больших инвестиционных компаний долгосрочные инвестиции детализируются следующим образом:

- до 2 лет;

- от 2 до 3 лет;

- от 3 до 5 лет;

- больше 5 лет.

Аннуитет – инвестиции, приносящие вкладчику определенный доход через регулярные промежутки времени. В основном это вложения средств в пенсионные и страховые фонды. Страховые компании и пенсионные фонды выпускают долговые обязательства, которые их владельцы хотят использовать на покрытие непредвиденных расходов в будущем .

4. По формам собственности инвесторов выделяют част­ные, государственные, иностранные и совместные инвестиции.

Частные инвестиции - это вложения средств, осуществляе­мые гражданами, а также предприятиями негосударственных форм собственности, прежде всего коллективной.

Государственные инвестиции осуществляют центральные и местные органы власти и управления за счет средств бюджетов, внебюджетных фондов и заемных средств, а также государст­венные предприятия и учреждения за счет собственных и заемных средств.

Под иностранными инвестициями понимают вложения, осуществляемые иностранными гражданами, юридическими лицами и государствами.

Совместные инвестиции - это вложения, осуществляемые субъектами данной страны и иностранных государств.

5. По региональному признаку различают инвестиции внутри страны и за рубежом.

Под инвестициями внутри страны (внутренними инвестициями) подразумевают вложения средств в объекты инвестирования, размещенные в территориальных границах данной страны.

Под инвестициями за рубежом (зарубежными инвестициями) понимают вложения средств в объекты инвестирования, размещенные за пределами территориальных границ данной страны (к этим инвестициям относятся также приобретения различных финансовых инструментов других стран – акций зарубежных компаний, облигаций других государств и т.п.).

Иногда инвестиции различаются по степеням риска. Термин «риск» означает возможность получения нежелательного результата.

Инвестиции с низким риском - это вложения, которые считаются безопасными с точки зрения получения определенного дохода.

Инвестиции с высоким риском - это вложения, которые считаются спекулятивными с точки зрения гарантии получения определенного дохода.

Спекуляция - это операции покупки и продажи финансовых инструментов, стоимость и доходность которых в будущем являются величинами неопределенными.

Субъектами инвестиционной деятельности являются инвесторы, заказчики, исполнители работ, пользователи объектов инвестиционной деятельности, а также другие юридические лица ( банковские, страховые организации, инвестиционные фонды ) – участники инвестиционного процесса. Субъектами инвестиционной деятельности могут быть также физические лица, государство и международные организации, иностранные юридические и физические лица.

Инвесторы осуществляют вложения собственных, заемных и привлеченных средств в форме инвестиций и обеспечивают их целевое использование.

Заказчиками могут быть инвесторы, а также любые иные физические и юридические лица, уполномоченные инвестором осуществлять реализацию инвестиционных проектов. В случае, если заказчик не является инвестором, он наделяется правами владения, пользования и распоряжения инвестициями на период  и в пределах полномочий, установленных договором.

Пользователями объектов инвестиционной деятельности могут быть инвесторы, а также другие физические и юридические лица, государственные и муниципальные органы, иностранные государства и международные организации, для которых создается объект инвестиционной деятельности. В случае, если пользователь объекта инвестиционной деятельности не является инвестором, отношения между ним и инвестором определяются договором (решением) об инвестировании. Субъекты инвестиционной деятельности вправе совмещать функции двух или нескольких участников.

Объектами инвестиционной деятельности являются:

- вновь создаваемые и модернизируемые основные фонды во всех отраслях экономики;

- ценные бумаги (акции, облигации и другие);

- научно-техническая продукция и другие объекты собственности;

- имущественные права и права на интеллектуальную собственность;

- совместные предприятия;

- предприятия, полностью принадлежащие иностранным инвесторам.




2 Рынок капитала.
Капитал является одним из основных элементов общест­венного богатства. В современной экономической теории капи­тал определяется как ресурс, создаваемый с целью производства большего количества экономических благ.

Различают физический, человеческий и денежный капи­тал.  Физический капитал выступает как совокупность матери­альных благ особого рода (здания, сооружения, сырье, материа­лы и т.д.), которые используются в производстве товаров и ус­луг с целью получения дохода. Человеческий капитал включает общие и специальные знания, трудовые навыки, производствен­ный опыт и т.д.

Существование денежного капитала обусловлено тем, что в процессе кругооборота капитала образуются временно свобод­ные денежные средства, которые не могут быть сразу использо­ваны для получения прибыли. Вследствие этого имеется возмож­ность предоставления временно свободных денежных средств в ссуду. Таким образом, возникает ссудный капитал.

Ссудный капитал - это капитал, предоставленный в ссуду на условиях срочности, платности и возвратности. Он не вклады­вается в предприятие, а передается другому предпринимателю (инвестору) во временное пользование с целью получения при­были. Ссудный капитал поступает из двух основных источников: денежных накоплений предприятий и частных сбережений. Первые представляют собой высвобожденные денежные суммы, ко­торые систематически накапливаются в форме амортизационных отчислений для возмещения стоимости основного капитала и не­распределенной прибыли. В последние годы все более заметную роль в формировании ссудного капитала начинают играть част­ные сбережения населения, которые концентрируются в кредит­но-финансовых институтах, а затем распределяются.

Рынок ссудных капиталов выполняет следующие основные функции:

аккумулирует свободные денежные средства и перераспределяет их между отдельными отраслями;

формирует цены на ссудный капитал на основе установ­ления равновесия между спросом и предложением.

Необходимость формирования рынка ссудных капиталов заключается прежде всего в возможности быстрого увеличения ресурсов: ускорении развития производства и экономии времени. Создаются новые конкурентные условия как для развития самого производства, так и для отдельных отраслей, ускоряются струк­турные сдвиги в экономике.

Для рынка ссудных капиталов характерна многозвенность и специализация его отдельных сфер, что связано с разнообрази­ем источников мобилизации капитала и различием форм кредита. Сферой приложения ссудного капитала чаще всего являются ссу­ды кредитных учреждений и фиктивный капитал (капитал, пред­ставленный в ценных бумагах).

Сегодняшняя ценность капитала зависит от того, что капи­тал может произвести в будущем. Для производства капитала кто-то должен отказаться от текущего потребления в надежде на получение более высокого вознаграждения в будущем. Фактор времени (сравнение прошлого с настоящим, настоящего с буду­щим) приобретает при анализе капитала первостепенное значе­ние. Деньги, ссужаемые на время, должны вернуться с прираще­нием. Этот прирост, возвращаемый собственнику капитала, назы­вается процентом. Ссудный процент - это доход, получаемый собственником капитала в результате использования его денеж­ных средств в течение определенного периода времени.

Равновесная ставка ссудного процента определяется на рынке ссудного капитала пересечением кривых спроса и предло­жения.

Источником уплаты ссудного процента является прибыль, получаемая от использования ссудного капитала. Ссудный про­цент обычно выражается через норму (ставку), исчисляемую как отношение суммы годового дохода от ссудного капитала к величине капитала, отданного в ссуду, в процентах. Ставка ссудного процента определяет, какую часть прибыли предприниматель должен отдать заемщику за предоставленную последним ссуду. Следовательно,   величина ссудного  процента  не  может быть больше нормальной прибыли, а его минимальная граница не может равняться нулю, так как в этом случае предоставление ссуды теряет смысл.

Необходимо различать номинальную ставку процента, выраженную в деньгах по текущему курсу, от реальной, выраженной в неизменных денежных единицах или с поправкой на инфляцию.

В действительности существует не одна, а целый ряд про­центных ставок. Диапазон их колебания зависит от следующих факторов:

риска: чем меньше шансов у заемщика выплатить ссуду
в срок, тем выше кредитор устанавливает ставку за
пользование ссудой;

срочности: при прочих равных условиях долгосрочные
ссуды даются под более высокую норму процента, чем
краткосрочные;

размера: для двух ссуд равной срочности и одинакового
риска выше ставка процента за меньшую ссуду;

конкуренции: из-за ограниченности конкуренции банк в
небольшом городке может брать более высокие процен­ты за ссуду, чем в крупном городе;

налогов: ставка налога может дифференцироваться в за­висимости от ставки ссудного процента и повышать или снижать ее.

Для создания и увеличения капитала необходимы вложения денежных средств - инвестиции. Инвестирование - это процесс создания или пополнения запаса капитала. Обычно под процессом инвестирования понимают приток нового капитала в данном году. Важную роль в принятии инвестиционных решений играет определение сегодняшней (настоящей) ценности будущих благ, или процесс дисконтирования. Одинаковая сумма денег сегодня и через год имеет разную ценность, так как сегодня эти деньги можно положить в банк и через год вложенная сумма возрастет на величину рыночной ставки процента.

Дисконтированная стоимость через n лет:


Современная стоимость (PV) платежа, осу­ществляемого в некоторый момент в будущем, или дисконтируе­мая стоимость представляет собой сумму, которую необходимо было вложить сегодня, чтобы получить указанную сумму (FV) в будущем.

Решение об инвестировании проекта в какую-либо отрасль принимается в том случае, если дисконтированная сумма будущих доходов больше издержек, связанных с инвестированием.

Следовательно, рынок капитала считается совершенным, если:

1)отсутствуют ограничения для привлечения и вложения капитала;

2)проценты по вкладам (депозитам) и по кредитам одинаковы;

3)каждый участник рынка капитала обладает достаточной информацией обо всех         происходящих   на     них   изменениях.




3 Постановка задачи
Целью данной курсовой работы является рассмотрение инвестиционных моделей для условий совершенного рынка капитала, т.е. расчет значений соответствующих критериев оценки и выбор оптимальных альтернатив.  В качестве критериев оценки инвестиционных проектов рассматриваются критерий максимизации прибыли, критерий максимизации величины текущей стоимости и критерий оценки внутренней процентной ставки.

 В работе рассматриваются три инвестиционные альтернативы, каждая из которых характеризуется соответствующим рядом платежей. Количество лет равно пяти. Расчетная процентная ставка равна 20% (i=0.2). Коэффициент пригодности равен 0 или 1.
    Таблица 1- Платежи в условных единицах.

4 Инвестиционные модели
Планирование инвестиций – это создание такого проекта, который можно рассматривать как одну из альтернатив для достижения заданной цели в будущем.

Планирование инвестиций часто осуществляется на основе использования математических моделей, которые являясь определенной абстракцией действительности, не в полной мере отражают ее.

Под инвестиционной моделью понимается математическая модель, с помощью которой может быть проведена оценка эффективности инвестиций по отношению к определенной заданной цели или системе целей, исходя из большего или меньшего количества параметров и функциональных взаимосвязей.

Для классификации инвестиционных моделей в литературе используются различные критерии. Выделяют изолированное (обособленное) и совместное (синхронное) инвестиционное планирование. При изолированном планировании инвестиций в процессе принятия решения рассматриваются только инвестиционные альтернативы. При совместном (синхронном) планировании кроме самих инвестиционных альтернатив учитываются также альтернативы и их взаимосвязи с инвестициями как минимум еще одной из областей предпринимательского планирования.

Предметом изолированного инвестиционного планирования могут быть оценка и выбор отдельных независимых друг от друга объектов инвестирования, а также разработка программы инвестирования. При совместном планировании дополнительно рассматриваются также альтернативы решений в области финансирования и организации производства.

Состав и объем инвестиционных моделей зависят от области предприниматель­ского планирования и целей, на достижение которых направлен планируемый вид инвестиций. Возможные альтернативы инвестирования описываются вспомогательны­ми условиями в форме уравнений и/или неравенств. Ограничения, типичные для таких моделей, являются едиными для всех моделей, что позволяет сравнивать их между собой. К ним относятся:

- условия инвестирования(I), которые охватывают взаимозависимости между инве­стиционными альтернативами;

- условия высвобождения капитала(условия дезинвестрования) (D), которые распро­страняются на уже произведенные инвестиции;

- условия финансирования(F), которые отражают взаимосвязи между инвестицион­ной и, если необходимо, производственной программами, с одной стороны, и фи­нансированием, с другой;

- производственные условия(Р), которые служат для согласования потребности в производственных мощностях с объемом дополнительных мощностей, поступаю­щих в результате инвестирования;

- условия экономического равновесия(G), отвечающие соблюдению непрерывности производственного процесса при многоступенчатой технологии;

- сбытовые ограничения(А) для различных видов продукции;

- ограничения по переменным(В), которые устанавливают границы допустимых зна­чений переменных для различных решений.

Выбор ограничений, учитываемых в конкретной модели, зависит от заданной си­туации, в которой принимается решение, а также от основных поставленных целей.

Оценочным критерием инвестирования выступает экономический принцип (прин­цип максимизации прибыли). На основе платежей (выплат и по­ступлений) должна образовываться долговременная прибыль — в виде прироста иму­щества, увеличения потока поступлений или повышения рентабельности,что является целью инвестирования капитала в определенном периоде. Соответственно выбранному критерию должны быть сформулированы альтернативные целевые функции.

Объем капиталовложений может изменяться в течение определенного промежутка времени, на который разрабатывается план. Принимающий решение отдает предпо­чтение более ранним по времени поступлениям от инвестиций, чем более поздним. Соизмерение платежей, осуществляемых в различные моменты времени, обеспечива­ется благодаря дисконтированию по величине процентной ставки.

В качестве финансово-математических моделейрассматриваются инвестиционные модели, которые исходят из условий совершенного рынка капитала, а также заданно срока эксплуатации инвестиционного проекта и различаются между собой в зависимости от поставленных перед ними целей. В качестве средств достижения определенных целей могут использоваться следующие критерии принятия решений:

- капитализированная текущая стоимость;

- стоимость имущества и конечная стоимость имущества;

- объем изъятых из оборота средств и аннуитет;

-        внутренняя процентная ставка.
 4.1 Модель оценки капитализированной текущей стоимости
Конечная стоимость имущества  ew_n при инвестировании INV_n выражает из­менение общей стоимости имущества предприятия, которое произошло в течение срока эксплуатации инвестиционного проекта, при условии, что требуемые для финансиро­вания средства привлекались под ставку процента за кредит, а высвободившийся ка­питал в процессе эксплуатации инвестиционного объекта можно использовать на рынке капитала под ту же величину ставки процента, что и за кредит. Эта ставка носит назва­ние расчетной процентной ставки. Если предприятие располагает собственными свободными и ликвидными средствами для финансирования инвестиций х, то расчетную процентную ставку можно интерпретировать как норму альтернативных затрат. Конечная стоимость ew_a отражает изменения стоимости всего имущества предприятия под воздействием n-го инвестиционного проекта в сравнении с вложением этих средств по учетной процентной ставке на рынке капитала. Если такое изменение стоимости всего имущества предприятия дисконтируется по величине процентной ставки к начальному моменту планирования, то мы получим величину капитализированной текущей стоимости.

Капитализированная текущая стоимость, отнесенная к начальному моменту пла­нирования, отражает изменение стоимости имущества за период планирования, вызванное влиянием рассматриваемого инвестиционного проекта, т. е. отражает общую долгосрочную прибыль от данного инвестиционного проекта с учетом дисконтиро­вания по расчетной процентной ставке.

Общая проблема принятия решения на базе модели оценки капитализированной текущей стоимости состоит в том, чтобы выбрать из нескольких инвестиционных альтернатив ту, осуществление которой приведет к максимальной величине стоимости. При  этом необходимо одновременно гарантировать следующее — выбранная альтернатива не должна привести к возникновению отрицательной величины капитализированной текущей стоимости, что означало бы уменьшение общей стоимости имущества предприятия. В этом случае более выгодным было бы размещение имеющихся в распоряжении предприятия финансовых средств на рынке капитала.

Модель оценки капитализированной текущей стоимости выражается следующей формулой:

При дополнительных условиях
                                                                                           (1)
                                                                              (2)
В качестве частного случая эта модель включает  также оценку эффективности отдельных видов инвестиции. Если получаемые значении величин капитализированной стоимости отрицательны, выбирается следующее решение: z  = 0 для n = 1(1)N..

В литературе различают два варианта: оценка эффективности отдельно взятой инвестиции и сравнении нескольких альтернативных инвестиций. В то время как первый из этих случаев не создает особых проблем, во втором случае проблема сравнимо­сти инвестиций до сих пор является дискуссионной. Эта модель считается неприемлемой для случая, когда, инвестиционные альтернативы неодинаковы по времени и объему инвестированного капитала, т. е. сроки эксплуатации и платежи (особенно начальная выплата для приобретения объекта инвестирования) в них неодинаковы. Если, одна­ко, принять во внимание, что рассматриваемый спектр инвестиционных альтернатив включает в себя все возможные вложения капитала, то суммы, остающиеся не вовле­ченными при инвестировании ввиду меньшего объема или срока инвестирования, могут найти применение исключительно в виде вкладов на рынке капитала по ставке, равной i, и стоимость капитала для них будет постоянно равной 0. Следовательно, излишек инвестиционных средств при условии наличия совершенного рынка капитала может не приниматься в расчет.
4.2 Модель оценки конечной стоимости
Использование конечной стоимости имущества предприятия в качестве критерия принятия решения предполагает, как и величина капитализированной текущей стои­мости, выбор одного и того же «момента привязки» — момента, к которому она рассчи­тывается для всех инвестиционных альтернатив. Поскольку срок эксплуатации может быть различным для разных альтернатив, таким моментом выбирается Т = mах{Tn: n = 1(1)N}. Модели оценки конечной стоимости, как правило, предполагают наличие заданной, одинаковой для всех периодом суммы изымаемых, из оборота средств еn > 0. Вели­чина такого изъятия, однако, только тогда начинает влиять на решение о выборе ин­вестиционной альтернативы, когда рассчитанные с учетом этого изъятия значения конечных стоимостей для всех альтернатив оказываются меньше 0, что означает откло­нение всех этих альтернатив — отказ от них. В остальных случаях величина изъятия не играет роли при принятии решения, поскольку синхронно на величину фактора умень­шается конечная стоимость для всех альтернатив. Модель оценки конечной стоимости выражается формулой:

при дополнительных условиях (1) и (2) и отличается от модели оценки капитализи­рованной стоимости только целевой функцией. Их решение всегда приводит к одним и тем же результатам.
4.3 Модели оценки объема изъятых из оборота средств и модели аннуитета
Максимизация объема изъятых из оборота средств предполагает равную для всех альтернатив минимальную стоимость имущества ew >= 0. Поэтому по каждому инвес­тиционному проекту можно рассматривать. доход еn_n, который определяется из уравне­ния:


Модель оценки объема изъятых средств

при условии (1) и (2) называется «моделью аннуитета. Аннуитет содержательно может быть интерпретирован как попериодное измене­ние стоимости имущества или (с учетом расчетной процентной ставки) как среднее превышение поступлений над выплатами за период.

Доход и аннуитет только тогда могут выступать в качестве критериев принятия решения, когда время, для которого они рассчитываются, одинаково для всех альтер­натив. При различных сроках эксплуатации сравниваемых объектов инвестирования это требование может быть выполнено при предпосылке о бесконечном повторении одинаковых инвестиций.

Различные критерии, ориентированные на максимизацию прибыли в условиях совер­шенного рынка капитала, не противоречат друг другу, поскольку они различаются только общими для всех альтернатив константами или положительными коэффициентами.
4.4 Модель внутренней процентной ставки
Напротив, применение в качестве критерия принятия решения внутренней про­центной ставки, показателя, ориентированного на рентабельность, ведет к другим резуль­татам. Согласно (1.8), г соответствует корню многочлена T-го порядка, решения кото­рого до Т могут быть действительными и, возможно, комплексными. Существенная часть дискуссий о пригодности внутренней процентной ставки в роли критерия плани­рования инвестиций охватывает вопросы об условиях, при которых такая ставка суще­ствует и однозначна, другая часть дискуссии посвящена также «потреб­ности в применении» рентабельности или внутренней процентной ставки в качестве критерия принятия инвестиционного решения для случая, когда это приводит к резуль­татам, отличающимся от результатов, получаемых с использованием критерия капита­лизированной стоимости.

Внутреннюю процентную став­ку считают  экономически разумной только при г >—1. Наряду с этим  целесообразно классифицировать инвестиции по изменению соответствующих значений стоимости имущества в зависимости от значений внутренней процентной ставки. Согласно этой классификации, n-й вид инвестиций называется “ изолированно проводимым ” или “ чистым ”, если внутренняя процентная ставка удовлетворяет условию
                                                                       (3)
при

т. е. если капитал не может быть высвобожден до конца последнего периода. В ином случае соответствующий вид инвестиций называется составным.

Важные для инвестиционного планирования выводы можно представить следую­щим образом:

1. Для инвестиционного проекта INV_a существует хотя бы однаэкономически разумная внутренняя процентная ставка, если в ряде платежей нечетное число раз меняется знак платежа (с + на — или наоборот); положительная внутренняя процентная ставка, если е < 0, и выполняется        условие покрытия, т. е.
> 0  справедливо для всего ряда платежей инвестиции.       (4)    
2. Для инвестиции INV_n существует ровно одна экономически разумная внутренняя процентная ставка, если в ряде платежей знак меняется только один раз;

положительная внутренняя процентная ставка, если е < 0, в ряде платежей знак меняется только один раз и выполняется условие покрытия (4);

положительная внутренняя процентная ставка, если есть t', для которого


и e>=0;
положительная внутренняя процентная ставка, если инвестиции были выполнены изолированно и соответствовали критерию покрытия;

положительная внутренняя процентная ставка, если еn < 0, в ряде платежей знак меняется два раза и выполняется условие покрытия.
Модель внутренней процентной ставки

при условии, что

z{0,1},n=1(1)N
(r- i)z
требует по сравнению с предыдущими моделями дополнительного ограничения (r-i)z  , гарантирующего следующее: оптимальная инвестиционная альтернатива позволяет получать процент на вложенный капитал не меньше, чем на рынке капитала.

Внутренняя процентная ставкаотражает рентабельность капитала, связанного в инвестиционном проекте.    

Такая интерпретация возможна только тогда, когда капитал иммобилизован (связан) на весь срок эксплуатации. Это условие выполняется в случае изолированного инвестиционного проекта. Поэтому для внутренней процентной ставки как выражения рентабельности капитала условие повторного вложения высвобождающихся финансовых средств по внутренней процентной ставке только тогда необходимо, когда объем связанного капитала должен поддерживаться на постоянном уровне. Вследствие этого в случае изолированно проводимых инвестиций отклоняю­тся друг от друга результаты выбора альтернатив согласно критериям максимизации капитализированной текущей стоимости, с одной стороны, и внутренней процентной ставки, с другой стороны, могут привести к конфликту между целями «максимальная прибыль» и «максимальная рентабельность».

Различия в отношении начисления процента на размещаемые вне инвестиционного проекта суммы, являющиеся результатом превышения поступлений над выплатами, возникают в том случае, когда инвестиционный проект не относится к изолированно проводимым. При использовании метода величины капитализированной текущей стоимости предполагается, что эти суммы могут быть вложены на рынке капитала под процент до тех пор, пока они не потребуются для покрытия наступившего превышения выплат над поступлениями. Определение внутренней процентной ставки, напротив, основывается в данном случае на нереалистичной предпосылке «промежуточного вложения» под  процент, ставка которого равна ставке внутреннего процента. Именно этим можно объяснить отсутствие постоянного значения ставки внутреннего процента.

Если же предположить, что единая внутренняя процентная ставка все же существует, то ее применение в качестве критерия выбора альтернативы при оценке отдельного инвестиционного проекта всегда приводит к такому же результату, что и применение критериев величины капитализированной текущей стоимости, конечной стоимости и дохода, поскольку положительная рентабельность предполагает положительную прибыль. Поскольку внутренняя процентная ставка не всегда может быть определена анали­тическим путем, часто указывают на итеративные методы — например, на линейную интерполяцию или метод Ньютона. Для принятия оптимального решения не требуется решать линейные целочисленные модели. Нужно просто рассчитать значения соответ­ствующих критериев и выбрать оптимальные альтернативы.