Задание № 4. Расчет характеристик обнаружения при совместном когерентом и некогерентном накоплении.

Рассматривается задача обнаружения сигнала (в виде пачки прямоугольных импульсов) на фоне внутренних шумов приемника, распределенных по гауссовскому закону.

При обнаружении реализуется дополнительное некогерентное накопление когерентного сигнала: ранее сформированные пачки прямоугольных когерентных импульсов некогерентно накапливаются в течение нескольких тактов T_нкн = М t_T = М t_кн , где М - число тактов некогерентного накопления, t_T = t_кн - длительность каждого такта. При этом используется критерий “m из M”, т.е. обнаружение сигнала считается состоявшимся (достоверным), если установленный порог превышен не менее чем в “m” т из “M” тактах.

Заданные диапазоны изменения параметров сигнала:

ü высокая частота повторения (ВЧП)-F_п= 100-300 кГц; T_нкн = М t_кн , М = (3-15);

ü Q_прд = 4-10;   = 0,3- 2,5 мкс; t_кн = 3-30 мс; T_нкн = (3-15) t_кн;

ü средняя частота повторения (СЧП) -- F_п= 10-50 кГц;

ü Q_прд = 10-50; , τ _и = 0,4-10 мкс; t_кн = 3-30 мс; T_нкн = (3-15) t_кн;

ü низкая частота повторения (НЧП) - F_п= 5–10 кГц;

ü Q_прд = 50–100; , τ _и = 0,2–4 мкс; t_кн = 3–30 мс; T_нкн = (3-15) t_кн;

Здесь обозначено: F_п–частота повторения зондирующих импульсов; Q_прд–скважность излучаемых сигналов; τ_и–длительность зондирующих импульсов; t_кн–время когерентного накопления; T_нкн– время некогерентного накопления М - число тактов некогерентного накопления.

1. В качестве заданных значений вероятности правильного обнаружения () использовать значения – 0,2; 0,5; 0,7; 0,8; 0,9; 0,95. При расчетах заданных значений вероятностей ложных тревог () исходить из того, что за “время наблюдения- T_лт” (T_лт =1 мин) допускается не более, чем одна ложная тревога. Тогда справедливо соотношение: . Расчет произвести для всех вариантов когерентного сигнала, рассмотренных в задании 3 (ВЧП, СЧП, НЧП.)

2. Рассчитать вероятности правильного обнаружения () и ложной тревоги (), обеспечиваемые при совместном когерентном и некогерентном накоплении сигнала. При этом использовать формулу Бернулли:



Расчет произвести для M=3; 5; 7; 9; 11; 13; 15 и для .

3. Сравнить полученные значения  и  с заданными значениями  и .

4. Сравнить характеристики обнаружения при когерентном и некогерентном накоплении:

ü “по вероятностям” (P_по, P_лт, ,) – при одинаковых q и q_пор;

ü “по энергетике” (q, q_пор) – при одинаковых P_по, P_лт, , .

5.     Оценить выигрыш, обеспечиваемый при совместном когерентном и

 некогерентном обнаружении по сравнению с раздельным накоплением и с приемом одиночного сигнала (см. задания 1-3).

Наибольший интерес представляют 3 области:

§  I- область “низкой достоверности” (при совместном выполнении условий обнаружения   ≤ 0,2,  = 10^{– 1}-10^{– 2});

§  II- “область средней достоверности” (при совместном выполнении условий 0,2 <    ≤ 0,7,  = 10^{– 2}-10^{– 4});

§  III- “область высокой достоверности” (при совместном выполнении условий   > 0,7,   = 10^{– 4}-10^{– 8}).

6        Проанализировать полученные результаты. Сделать выводы.

.7. Рекомендуемая литература:

§  Теоретические основы радиолокации. Под ред. Я.Д. Ширмана, М.:Сов. радио, 1970;

§  РЭС: основы построения и теория. Справочник. Под ред Я.Д. Ширмана,- М.:ЗАО “МАКВИС”, 1998;

§  Сосулин  Ю.Г. Теоретические основы  радиолокации и радионавигации.- М.: Радио и связь, 1994.

§  Бакулев П.А., Сосновский А.А. Радиолокационные и радионавигационные системы. - М.: Радио и связь, 1994.

8. При выполнении курсового проекта расчеты производить в среде Matlab с применением модульного принципа.