I. Применение ППП «
EXCEL» для анализа финансовых операций

1. 1. Функции для анализа финансовых операций

Таблица 1..

Как следует из табл. 1, большинство функций имеют одинаковый набор базовых аргументов :

ставка – процентная ставка (норма доходности или цена заемных средств – r); причем всегда имеется в виду реальная, а не номинальная ставка процентов. Так при начислении процентов m раз в году значение ставки равняется (периодическая ставка).

кпер – срок (число периодов = длительности операции) при начислении процентов один раз в году – n и  при начислении процентов  m раз в году; 

выплата – величина периодического платежа (CF);

нз – начальное значение (величина PV);

бс – будущее значение (FV);

[тип] – тип начисления процентов (1 – начало периода, 0 – конец периода), необязательный аргумент.

При анализе простой финансовой операции аргумент “выплата” не требуется ( вводится 0)

Для простого расчета необходимой характеристики достаточно ввести в любую ячейку электронной таблицы имя соответствующей функции с заданными аргументами.

Напомним, что аргументы функций в русифицированной версии ППП EXCEL разделяются символом “;”,а признаком ввода функции служит символ “=”.

При операции  наращения аргумент “начальное значение – нз” задается в виде отрицательной величины, так как с точки зрения вкладчика эта операция влечет за собой отток его денежных средств в текущем периоде с целью получения положительной величины через некоторый срок.

В операции дисконтирования этот аргумент должен быть задан в виде положительной величины, так как означает поступление средств (увеличение пассивов):

 Описание функций.

1.Функция БЗ(ставка; кпер; выплата; нз; [тип])

Эта функция позволяет определить будущее значение потока платежей, т.е. величину FV.

2.Функция КПЕР() вычисляет количество периодов начисления процентов, исходя из известных величин r, FV и PV.

Следует обратить особое внимание на то, что результатом применения функции является число периодов, а не срок операции.

3.Функция НОРМА(кпер; выплата; нз; бс; [тип])

Функция НОРМА() вычисляет процентную ставку за один расчетный период.Для определения годовой процентной ставки, полученный результат следует умножить на количество начислений в году

Необходимо помнить, что для получения корректного результата при работе функций КПЕР() и НОРМА(), аргументы "нз" и "бс" должны иметь противоположные знаки. Данное требование вытекает из экономического смысла подобных операций.

4.Функция БЗРАСПИС(нз; массив ставок)

Функцию БЗРАСПИС() удобноиспользовать для расчета будущей величины разовой инвестиции в случае, если начисление процентов осуществляется по плавающей ставке.

Ожидаемые значения процентных ставок, скорректированные на число периодов начисления вводятся в смежный блок ячеек электронной таблицы

5. Функции НОМИНАЛ(эф_ставка; кол_пер),

6. Функция ЭФФЕКТ(ном_ставка; кол_пер)

НОМИНАЛ() и ЭФФЕКТ() вычисляют номинальную и эффективную  процентные ставки соответственно.

Эти функции удобно использовать при сравнении операций с различными периодами начисления процентов. При этом доходность финансовой операции обычно измеряется эффективной процентной ставкой.

	А	В	С	D		Е	E	С
1
2	Вклад	1000
3	Ставка	20%
4	Число начисл. %	4
5	Срок	1	Срок операции
6		=БЗ(ВЗ/12;В4; ;-В2)	2		3	4	5	6
7	Сумма  (руб)	1 215,51	1477,46.		1795,86	2182,87	2653,3	3225,1

Таблица автоматически пересчитывается при изменении значений любых аргументов, входящих в формулу.

1.6. Таблица подстановки с дополнительными формулами

Таблица подстановки может содержать не одну, а несколько формул. Дополнительные формулы размещаются в таблице подстановки ниже существующей формулы при подстановке по столбцам и справа от нее, если подстановка производится по строкам. Затем выделяется блок, содержащий значения параметра и формулы, и выполняется команда «Данные/Таблица подстановки»...

1.7. Таблица подстановки с двумя параметрами

Используя команду «Данные/Таблица подстановки»..., можно построить таблицу с двумя параметрами. При этом значения одного из них должны располагаться в столбце, а значения другого — в строке.

Формула должна находиться в левом верхнем углу блока ячеек (над столбцом значений параметра).

Результат подстановки после выполнения команды будет помещен на пересечении столбца и строки.

2. Простейшие финансовые операции.

2.1. Наращение капитала.

Параметры операции: ; T– длительность финансовой операции (измеряется в годах), r–годовая ставка ссудного процента; d– учетная ставка (ставка дисконта)

PV-величина инвестиции (суммы, отданной в долг под проценты); FV– наращенная сумма в конце финансовой операции

Если в операции наращения используется ставка ссудного процента r, то метод называется декурсивным, если используется  учетная ставка d– антисипативным.

2.1.1. Наращение капитала по простым процентам  (декурсивный метод):

а)

 б) При ежегодно изменяющейся ставке:



в) При ставке, меняющейся в разные периоды: , 

где
n
– продолжительность финансовой операции, продолжительность действия ставки .

г) При нецелом числе лет: ,       где
t
– длительность операции в днях,
K
– длительность года в днях

Обычно при определении продолжительности проведения операции даты ее начала и окончания считаются за 1 день. Возможны три варианта начисления:

1.Точный процент и точная продолжительность периода t (T=366  или 365 дней, t–точное);

2.Обыкновенный процент и точная продолжительность периода (T=360, t–точное);

3. Обыкновенный процент и приблизительная продолжительность периода (T=360, t–приблизительное, когда считается, что в месяце 30 дней);

2.1.2. Наращение капитала по сложным  процентам  (декурсивный метод):

 а) начисление процентов один раз в году: ;

б) начисление процентов m  раз в году: ;

в) Если срок инвестиций не является целым числом, тогда

,     где целое чисто лет [
T
], а {
T
} – часть срока сверх целого числа лет (в годах):

2.1.3. Эффективная ставка

Определение: годовая ставка сложных процентов, дающая то же соотношение между выданной суммой
PV
и суммой
FV
, что и при любой  схеме выплат называется эффективной.

а) Общий случай: ;

б) наращение по сложным процентам  с начислением
m
  раз в году: .

2.2. Наращение капитала  на основе  антисипативного метода

a)   начисление процентов 1 раз в году по простым процентам:

Очевидно,  что  должно выполняться условие: , т.е. .

b)   начисление процентов за период менее года( либо при не целом Т):

c)   начисление по сложным процентам  1 раз в году: .

d)  начисление по сложным процентам  m раз в году:

3. Дисконтирование

В финансовой практике часто сталкиваются с задачей обратной наращению процентов: по заданной сумме FV, которую следует уплатить через время T; необходимо определить сумму получаемой ссуды PV

Параметры операции: T– длительность финансовой операции (измеряется в годах), r–годовая ставка ссудного процента; d– учетная ставка (ставка дисконта)

PV-современная стоимость будущей суммы FV;

2.1. Математическое дисконтирование (с применением ставки ссудного процента –r)

а) по ставке простого процента:

 б) по ставке сложного процента с начислением один раз в году:

в) по ставке сложного процента с начислением
m
раз в году:  

2.2. Банковский (коммерческий учет).

(Применяется схема дисконтирования с использованием  учетной ставки d. )

a)   Простые проценты: . В этой схеме чаще всего используется способ 365/360.

b)  Сложные проценты с начислением 1 раз в году:

c)   Сложные проценты с начислением m раз в году:

3. Определение параметров (
r
,
T
,
d
) простейшей финансовой операции

Для определения ставки ссудного процента, учетной ставки или срока проведения операций необходимо воспользоваться  формулами наращения или дисконтирования, из которых находится искомый параметр.

PV и  FV   в этом случае заданы.

Лабораторная работа 1

Тема. Анализ операции наращения процентов

Задание

1.                   Провести анализ операции наращения  по простым  декурсивным процентам с разными временными базами(360/360; 365/365; 365/360) и разных сроках операциию. Построить таблицу.

2.                   Провести анализ операции наращения  по сложным  декурсивным процентам, выбирая разные периоды начисления процентов (1 раз в год,  2,4,12 раз в год).

3.                   Сравнить результаты начисления  сложных процентов при нецелом числе лет с комбинированным вариантом (при различных  сроках операции; при различных периодах начисления). Построить таблицы.

4.                   Построить таблицы зависимости и графики коэффициента наращения по сложным и простым  декурсивным процентам при различных ставках процента.

5.                   Рассчитать эффективные ставки для схем начисления по простым и сложным  декурсивным процентам при различных сроках операции. Построить таблицу зависимости.

6.                   Рассчитать и сравнить эффективные ставки для операций наращения по сложным декурсивным процентам с периодичностью начисления 1 раз в году, m раз в году. Построить таблицу зависимости.

7.                   Провести  сравнительный анализ операций наращения по декурсивному и антисипативному методу в зависимости от срока и ставки простых процентов. Построить таблицу зависимости и дать графическую иллюстрацию.

8.                   Провести  сравнительный анализ операций наращения по декурсивному и антисипативному методу в зависимости от срока и ставки сложных процентов. Построить таблицу зависимости и дать графическую иллюстрацию

Для проведения расчетов  разработать специальные шаблоны.

Для построения таблицы зависимости воспользуйтесь таблицами постановки.

Лабораторная работа № 2.

Тема:. Анализ процесса дисконтирования. Определение  параметров простейших финансовых операций



Задание

1.   Провести анализ операции математического дисконтирования в зависимости от срока операции и процентной ставки, используя схемы простого и сложного процентов с начислением один раз в году. Построить таблицы зависимостей и дать графическую иллюстрацию (построить графики коэффициентов приведения).

2.   Построить графики коэффициента приведения при математическом дисконтировании по сложным и простым  процентам (при одинаковой ставке процента).

3.   Провести анализ операции дисконтирования с использованием учетной ставки по простым  и сложным процентам, сравнить с аналогичной операцией при использовании ставки ссудного процента. (Построить таблицы зависимостей и дать графическую иллюстрацию)

4.   Определение ставки процента в схемах наращения и дисконтирования с использованием декурсивных и антисипативных процентов. Результаты представить в виде таблицы.

5.   Определение срока операции в схемах наращения и дисконтирования с использованием декурсивных и антисипативных процентов. Результаты представить в виде таблицы

6.   Сравнить операции дисконтирования с применением ставки ссудного процента и учетной ставки. Построить графики коэффициентов приведения. Результаты представить в виде таблицы

Для проведения расчетов  можно  разработать специальные шаблоны. Для построения таблицы зависимости воспользуйтесь таблицами постановки

Для определение неизвестного параметра   операции можно использовать  специальные  функции ППП «EXCEL», а также  основные формулы определения наращенной  или приведенной суммы, а также средство анализа данных EXCEL «Подбор параметра