1     Основные параметры и характеристики оптического волокна
               

                Качество ОК проверяется с использованием общепринятых методов измерений. Требуется установить стандарты на параметры ОВ и соответствующие методы измерения. На европейском уровне  за разработку  таких стандартов отвечает Рабочая группа 28 Комитета по электронным компонентам CENELEC, на всемирном уровне - Технический комитет 86 Международной электротехнической комиссии.
1.1 Апертура волоконного световода
Апертура – это угол между оптической осью и одной из образующих светового конуса, попадающего в торец волоконного световода, при котором выполняется условие полного внутреннего отражения [3].

 Учитывая, что в световоде границей раздела сред сердцевина – оболочка являются  прозрачные стёкла, возможно, не только отражение оптического луча, но и проникновение его в оболочку. Для предотвращения перехода энергии в оболочку и излучения в окружающее пространство необходимо соблюдать условие полного внутреннего отражения и апертуру.

Известно, что при переходе из среды с большей плотностью в среду с меньшей плотностью, то есть при n1>n2, волна  при определённом угле падения полностью отражается и не переходит  в другую среду. Угол падения начиная с которого вся энергия отражается от границы раздела сред, при wp=_в, называется углом полного внутреннего отражения:
,                                           (1.1.1)
где m и e - соответственно магнитная и диэлектрическая проницаемости сердечника(m1,e1) и оболочки (m2,e2).При wp> преломлённый луч проходит вдоль границы раздела сердцевина - оболочка и не излучается в окружающее пространство.

При wp>_в энергия, поступившая в сердечник, полностью отражается и распространяется по световоду. Чем больше угол падения волны, wp>_в в пределах от _в до 90 градусов, тем лучше условия распространения и тем быстрее волна придёт к приёмному концу. В этом случае вся энергия концентрируется в сердечнике световода и практически  не излучается в окружающую среду. При падении луча под углом, меньшим угла полного отражения, wp<_в , энергия проникает в оболочку, излучается во внешнее пространство и передача по световоду неэффективна.

Режим полного внутреннего отражения предопределяет условие подачи света на входной торец волоконного световода. Световод пропускает лишь свет, заключённый в пределах телесного угла _а, величина которого обусловлена углом  полного внутреннего отражения _в. Этот телесный угол _а характеризуется числовой апертурой:
NA=sin _а=(n₁^{2 -} n₂²)^1/2,                                         (1.1.2)
 Между углами полного внутреннего отражения  _в и апертурным углом падения луча _а имеется взаимосвязь. Чем больше угол _в , тем меньше апертура волокна _а . Следует стремится к тому, чтобы угол падения луча на границу сердечник - оболочка wp был больше угла полного внутреннего отражения  _в и находился в пределах от _в до 90  градусов, а угол ввода луча в торец световода w укладывался и апертурный угол _а (w<_а).

В действующих технических условиях NA=0,2.
1.2 Критические длины волн и частоты



Световоды, как и волноводы, имеют частоту отсечки (критическую частоту f0), и по ним возможна передача лишь волн длиной меньше диаметра сердцевины световода ( <d ).

Суммируя значения поперечных состовляющих g сердцевины и оболочки, получаем:
  g1²+g2²=k1² - k2²=k0(n1² - n2²),                                                 (1.2.1)
где  k0=2 pi/=2 pi f/c; g1²=k1² -b²  -поперечная составляющая волнового числа сердцевины;

k1=2 pi/  - волновое число сердцевины;

b -  коэффициент распространения в световоде

Для определения критической частоты f0 надо принять g2=0, т.к. при значениях g2>0 поле концентрируется в сердцевине световода, а при g2=0 оно выходит из сердцевины и процесс распространения по световоду прекращается. Тогда:
 g1²=k0(n1² - n2²),                                                         (1.2.2)
f0= pi(n1²  - n2²)^1/2,                                            (1.2.3)

                                                                

 Умножив числитель и знаменатель на радиус сердцевины  r1,получим:
F₀=g1 c r1/pi d(n1² - n2²)^1/2 ,                                       (1.2.4)
где   d - диаметр сердцевины волокна
₀=v1/f₀=(n1² -n2²)^1/2,                              (1.2.5)
где g1=Pnm  - параметр, характеризующий тип волны (моду)

 Значения Pnm для различных типов волн ₀ можно найти в специализированной литературе по ОК, например в [3].

          Из формулы видно, что чем толще сердцевина световода и чем больше отличаются n1 и  n2 , тем больше критическая длина волны  и ниже критическая частота световода  f0 .

          Критические частоты f0 для различных типов волн Pnm и диаметра сердцевины  d приведены в таблице 1.2.1 ( n1=1.51  и  n2=1.50 ).
Таблица 1.2.1 - Критические частоты

Pnm	8	10	40	50	100
2,405	18,4	14,7	3,32	2,66	1,33
3,83	26,8	21,1	5,29	4,23	2,12

          При определённой длине волны наступает такой режим, когда q=0 градусов, волна падает на оболочку световода и отражается перпендикулярно. В световоде устанавливается режим стоячей волны, и энергия вдоль световода не распространяется. Это соответствует случаю критической длины волны ₀ =d. Поэтому по ОВ возможна передача лишь волн длиной меньше диаметра световода ( <d ).






Рисунок 1.2.1 - Распространение волны в волоконном световоде для частот:

а - очень высоких; б - менее высоких; в - критических
1.3 Нормированная частота
Важнейшим обобщённым параметром волоконного световода, используемым для оценки его свойств, является нормированная частота V .Она получается суммированием аргументов цилиндрических функций [3] для сердцевины (g1 a) и оболочки (g2 a):
V=((g1 a)² - (g2 a)²)^1/2=((k1² - b²)+(b² - k2²))²=(k1²- k2²)^1/2=2 pi a(n1² - n2²)^1/2/,                                                                    (1.3.1)
где a - радиус сердцевины оболочки;

 n1 - показатель преломления сердцевины;

 n2 - то же, оболочки

В таблице 1.3.1 приведены значения нормированной частоты V при различных радиусах сердцевины волокна a, длины волн  (n1=1,51). Из таблицы видно, что с увеличением радиуса сердцевины волокна величина V растёт, а с

увеличением  уменьшается.
Таблица 1.3.1- Нормированная частота

, мкм

4

5

25

50

, мкм	1,49	1,5	1,49	1,5	1,49	1,5	1,49	1,5
0,85	7,24	5,1	9,05	6,2	45,2	32,1	90,5	63,09
1,00	6,15	4,2	7,69	5,2	38,5	27,1	76,9	54,3
1,30	4,73	3,2	5,92	4,1	29,3	21,4	59,2	41,8
1,55	3,97	2,7	4,96	3,4	25,2	17,6	49,6	35,1

                                                                        Рисунок 1.6.6 - Взаимосвязь дисперсии

Рисунок 1.6.5 - Частотная зависимость          и пропускной способности от длины

  затухания                                                         волны



          Выводы по главе
Основными характеристиками ОВ являются:

1. Апертура и аппертурный угол.

          По действующим техническим условиям  NA=0,2.

          Необходимо, что бы угол ввода луча в торец световода   укладывался в апертурный угол _а ( y<_а).  (_а=arcsin NA)

2. Критические частоты.

                   По световодам возможна передача волн длиной меньше диаметра сердцевины световода.

                   В разрабатываемой лабораторной работе целесообразно использовать стандартные ОВ рассчитанные на длину волны 1,3 мкм. По ним возможна передача на длине волны 0,85 мкм, потери мощности при этом, по сравнению со стандартным ОВ на 0.85 мкм, составят около 20%.

3. Нормированная частота.

          Нормированная частота V - обобщённый параметр ВС. Используется в основном в расчётах для обеспечения одномодового режима.

4. Число мод в световоде.

          Существующие конструкции ВС с диаметром сердцевины 50 мкм являются многомодовыми системами. N=V²/4 - для градиентного ОВ. Для ОВ с диаметром сердцевины 50 мкм при прохождении волны с длиной 0,85 мкм число мод 1021, а для волны с длиной 1,3 мкм - 436.

5. Затухание.

          В разрабатываемой лабораторной работе предполагается использовать ОВ из стекла типа CG  - 1980  с затухание 3 дБ/км.

6. Дисперсия.

                   Значение дисперсии  в ОС используемом в разрабатываемой лабораторной работе 1...2 нс/км.
          2  Принципы спектрального уплотнения
Один из наиболее перспективных методов увеличения коэффициента использования пропускной способности ОВ - спектральное уплотнение. Спектральное  уплотнение в первую очередь является альтернативой метода пространственного уплотнения. При этом достигается значительной альтернативой метода пространственного уплотнения. При этом достигается значительный экономический эффект за счёт сокращения стоимости используемого волокна в линейном кабеле. Кроме того, этот метод позволяет обеспечивать развитие сети без проведения дополнительных строительных работ. При этом расширяются возможности передачи сигналов с различными скоростями и типами модуляции - цифровой и аналоговой, что обеспечивает создание экономических многофункциональных систем связи.

Одним из важнейших преимуществ данного метода является наиболее полное использование сверхширокой спектральной  полосы  пропускания ОВ. В настоящее время осваивается диапазон 0,8...1,8 мкм. Если принять, что ширина  спектрального канала составляет 10 нм, что уже достигнуто, то в указанном диапазоне можно разместить до 100 спектральных каналов. Например, в диапазоне волн 1,55 мкм при десяти спектральных каналах удалось создать ВОСП с информационной ёмкостью 1,37 Тбит/км*1/с, что эквивалентно организации по одному волокну 300000 телефонных каналов.

В ВОСП со спектральным разделением целесообразно использовать одномодовые ОВ с малым затуханием и лазерные источники с повышенной мощностью излучения. Для обеспечения большего энергетического потенциала оптические каналы следует располагать в одном окне прозрачности, где потери в ОВ минимальны. Такому требованию, например, для ООВ, выполненные на основе кварцевого стекла, отвечает диапазон длин волн 1,5...1,6 мкм.

Относительно высокие плотности оптической энергии в ООВ вызывают заметное проявление нелинейных эффектов. В ВОСП - СР наиболее заметным из них является эффект усиления в следствии комбинационного рассеяния (УВКР), который обусловлен резонансным взаимодействием оптических несущих с оптическими фотонами вещества ОВ. В результате эффекта УВКР в ООВ наблюдается взаимодействие  между оптическими сигналами различных оптических каналов. Оно выражается в уменьшении мощности оптических несущих с большими длинами волн.

Рассмотрим случай параллельной передачи сигналов в ВОСП - СР. Изменение мощности оптического сигнала в ОВ вследствие УВКР в произвольном j-м оптическом канале описывается дифференциальным уравнением:
                                          (2.1)
где  Pj_j- мощность  j-й спектральной несущей в точке   длины волны ОВ (на входе ОВ   z =0); aj - коэффициент потерь излучения на j-й несущей; P_ai -приращение мощности излучения в i-м канале вследствие УВКР от i-го источника; n -число оптических несущих; P_ri -переданная в i-й канал доля излучения  j-го источника.

          В n-канальной ВОСП - СР распределение P_i(z) (i=1..n) мощности  спектральных несущих при учёте УВКР может быть описано системой уравнении:
                        (2.2)
где q₀-максимальное значение УВКР; k - коэффициент поляризации ОВ;  -нормированное значение коэффициента УВКР для i -ой несущей в j -ом канале; =_i/_j          Коэффициент  может быть введён в уравнении на основе экспериментальных данных либо при использовании удобной аппроксимации функции профиля спектральной кривой УВКР распределением Лоренца: 
                                         (2.3)

где f_ij - разность частот i-го и j-го каналов;

 f_si - частота сдвига максимума спектральной кривой УВКР относительно частоты i-го канала; f_si=440 1/см;

f - ширина профиля спектральной кривой УВКР по уровню 0,5 (в кварцевых ОВ           f=240 1/см).

          Количественную оценку изменения мощности оптических несущих,  обусловленного эффектом УВКР, удобно характеризовать параметром относительного приращения мощности в каждом оптическом канале:
P=10lg(P’(z)/P_j(z)),                                                        (2.4)
где P’(z), P_j(z) - значение мощностей оптической несущей соответственно с учётом и без учёта влияния УВКР

          Кривые зависимости p(z) вследствие УВКР в шестиканальной ВОСП - СР при P_i(0)=1мВт, полученные решением системы уравнений с учётом p. Hаблюдается увеличение мощности оптических несущих, характер изменения p(z) достаточно монотонный, переходящий в насыщение, абсолютное значение dp мало при P_i(0) =1мВт. При увеличении  значение p возрастает. В 1-, 2-, 3-м каналах приращения носят отрицательный характер.

          Перекрёстные помехи, вызванные эффектом УВКР в ВОСП - СР, можно характеризовать условным отношением сигнал - шум (С - Ш):
С -Ш=10 lg(P₁₀(z)/(P₁₀(z) - P₁(z))),                                 (2.5)
где P₁₀(z) - мощность оптического сигнала в ОВ на первой несущей при отсутствии УВКР. Kривые зависимости отношения С - Ш для двухканальной ВОСП - СР протяжённостью 50 км от мощности подводимого излучения P_i(0)=P₂(0) при ₁=1.55 мкм, a1=a2=0,2 дБ/км   и различных значениях мощности подводимого излучения Pi(0).

          Анализируя кривые зависимости, можно отметить, что заметное (более 20 дБ) подавление УВКР в ВОСП - СР может быть обеспечено даже при сравнительно больших (несколько милливатт) мощностях излучения в ОВ, если разнос спектральных несущих     не превышает 10 нм. Это указывает на целесообразность использования в ВОСП - СР устройств спектрального разделения, а также излучателей с высокой разрешающей способностью подлине волны. Данное условие согласуется с рекомендациями по построению ВОСП - СР с минимальным разносом несущих, основанным на оценке энергетического потенциала и широкополосности таких систем.

          В целом можно отметить, что:

          в одномодовых ВОСП - СР влияние УВКР усиливается по мере возрастания длины ОВ, мощности излучения, числа несущих и их спектрального разноса. Если разнос несущих очень велик (более 100 нм) и превышает эффективную ширину профиля спектральной кривой УВКР, уровень перекрёстных помех в ВОСП - СР падает;

          в многоканальных ВОСП - СР мощность передаваемого непрерывного сигнала в области коротковолновых несущих уменьшается, а в области длинноволновых несущих увеличивается. Практически с учётом АМ несущих эффекты УВКР обуславливают флуктуации амплитуды передаваемого сигнала, преимущественные знаки которых различаются в коротко- и длинноволновой областях рабочего спектра ВОСП - СР;

          изменение отношения С - Ш, обусловленное УВКР, наиболее заметно на начальном участке ОВ и практически не зависит от уровня мощности передаваемых сигналов. При длине ОВ более 15 км влияние эффектов УВКР стабилизируется;

          наиболее эффективным средством подавления перекрёстных помех и флуктуации сигналов, обусловленных УВКР, является уменьшение спектрального разноса несущих   в ВОСП - СР (10...15 нм). Отсюда следует целесообразность разработки излучателей и устройств спектрального разделения с высокой (около 0,1 нм ) избирательной способностью по длинам волн.

Рассмотрим второй случай, когда передача оптических сигналов в ВОСП - СР осуществляется во встречном направлении. Процесс распространения и взаимодействия двух встречно распространяющихся оптических несущих можно описать в виде системы нелинейных  дифференциальных уравнении:
,                                  (2.6)
где L - длина ООВ;

 P₁ и  P₂ - мощности встречно распространяющихся оптически несущих в точке z ООВ

          Начальные условия при встречном распространении оптических несущих имеют вид:
P₁(z=0)=P₁(0),                                                    

(2.7)

P₂(z=L)=P₂(L),                                                  
где P₁(0) и  P₂(0) - мощности оптических несущих на противоположных входах ООВ

В качестве исходного (нулевого ) приближения принимается состояние процесса распространения оптических несущих, когда взаимодействие между ними отсутствует, а значения их мощности убывают по экспоненциальному закону:
,                                       (2.8)
Проведя математические преобразования, получим функции P₁(z), P₂(L-z)в виде:
 ,            (2.9)
Расчёты проводились для одного регенерационного участка при встречном распространении оптических несущих для одноволоконной ВОСП - СР со следующими параметрами: a1=a2=0,2 дБ/км;  A=0,000308 м²; k=2;

q₀=60.32*10^-14мВт; ₁=1.5 мкм; ₂=1.6 мкм ; L=50 км; z=25 км; p=0,05;0,20;0,26;0,80 Дб, при мощности оптического излучения 1;10;20;50 мВт соответственно. При z=L и при z=0 p=0,1;0,7;1,0;2,0 Дб.

          Для макета лабораторной работы:

K=2; q₀=6,32 10 ^–14мВт; =0,85мкм; ₂=1,3 мкм; ₁ =0,24 Дб/км; ₂=0,20 Дб/км; L=0,006 км; А=0,308 10 ^–4 м²; =0,85/1,30=0,654.

при z=L/2=0,006/2=0,003:




, это значение пренебрежимо мало.

При z=L:



При z=0:



Анализ полученных результатов показывает, что взаимодействие между оптическими несущими увеличивается при увеличении мощностей на входах ООВ и уменьшении коэффициента затухания. К увеличению взаимодействия между оптическими несущими приводят, кроме того, такие факторы, как уменьшение диаметра сердцевины ООВ, применение ООВ с более высоким, чем использовался в расчётах, коэффициентом УВКР, а так же ООВ, которые сохраняют поляризацию.

          Величина взаимодействия, обусловленного эффектом УВКР, между встречно распространяющимися оптическими несущими в большей мере зависит от длины ООВ. Так, при увеличении длины ООВ до определённого расстояния увеличивается время и, следовательно, интенсивность взаимодействия оптических несущих. Однако при дальнейшем росте длины ООВ dp практически не нарастает, так как оптические несущие испытывают большее затухание.

          Приведённые результаты соответствуют результатам взаимодействия оптических несущих, распространяющихся по ООВ в одном направлении. Однако характер изменения величины спектрального приращения мощности dp    несколько различен. При однонаправленном распространении оптических несущих происходит до определённой длины, а в дальнейшем плотность оптической энергии становится малой и взаимодействия практически не наблюдается. В случае распространения встречных оптических несущих величина dp  возрастает по мере распространения несущей по волокну. Причём наибольшее изменение величины относительного приращения мощности для каждой оптической несущей будет перед фотоприёмным устройством [14].

 

        Выводы по главе
                Влияние УВКР усиливается по мере возрастания длины ОВ, мощности излучения, числа несущих и их спектрального разноса. Но если разнос несущих очень велик (более 100 нм) и превышает эффективную ширину профиля спектральной кривой УВКР, уровень перекрёстных помех в ВОСП-СР падает. В разрабатываемой лабораторной работе спектральный разнос несущих 450 нм, более того несущие находятся в разных окнах прозрачности, поэтому эффектом УВКР можно пренебречь.