Вариант 3.2.

Расчет прямой стрелы грузоподъемного крана.
Параметры:

l=11 м, G_П=0.1 тс, Q=6 тс;

W=0.01 тс/м – ветровая нагрузка;

θ=30º, р=0.1l=0.1∙11=1.1 м, r=0.05l=0.05∙11=0.55 м;

q=0.1 т/п.м
1.     Составление расчетной схемы и определение реакций от вертикальных нагрузок.

Материал ВСт. 3 R=21000 тс/м² – расчетное сопротивление.

        

Определение реакций опор:

G=q∙l=0.1∙11=1.1 тс – собственный вес стрелы.

 тс – усилие натяжения концевой ветви каната грузового полиспаста, где

n=1 – кратность полиспаста;

η=0.95 – КПД полиспаста.

; ;

                  

 тс;

;  ;

                             тс;

;  ;

                           

                             тс;
δ=90-(α+β)           β=60º

      α=5.74º

δ=26.24º

γ – аналогично    γ=27.13º
cos δ=0.912, cos γ=0.89, sin δ=0.411, sin γ=0.456
         Суммарная опорная реакция:

                    тс;

         Эта реакция вызывает усилие сжатия S_nb в поясах фермы стрелы. Имеем 4 грани. Линии пересечения граней являются осями 4-х поясов.
2.     Определение усилия в поясах от вертикальных нагрузок



α – угол между осью стрелы и верхней гранью,

α_r – угол между осью стрелы и верхней гранью.
Для нахождения α и α_r подберем размеры стрелы:

                         a_n=2.2 м;

                      b₀=1.1 м;

                     h_k=300 мм=0.3 м;

                        h=0.44 м;

                          b=0.44 м;

                    α=2º;

                     α_r=9º;

          тс
3.     Определение реакций и усилий от горизонтальных нагрузок

Ветровая и инерционная нагрузка

Горизонтальные инерционные нагрузки принимаются равными 10% от соответствующих вертикальных нагрузок.

p=0.1Q=0.6 тс

 тс∙м;

 тс.

Реакция от ветровой нагрузки

 тс;

 тс∙м.

Общая реакция от горизонтальных нагрузок:

 тс.

Усилие от горизонтальных нагрузок:

 тс.

Определение наибольшего изгибающего момента

 тс∙м;
4.     Определение расчетных усилий в сечениях стрелы:

Сечение у опорного шарнира:

     Для сечения у опорного шарнира просуммируем усилия от вертикальных и горизонтальных нагрузок

               тс

Сечение в средней части:

     Для сечения в средней части пролета, представляющего собой параллелепипед, необходимо учесть продольное усилие от вертикальных сил, момент М_r , вычисленный для рассчитываемого сечения , и изгибающий момент от собственного веса и просуммировать все усилия.

     тс

      тс∙м.
5.     Подбор элементов решетчатой четырехгранной стрелы

Зададимся φ=0.6

Требуемая площадь пояса

          см²

Выбираем сечение уголка 110х8

r_min=3.39 см

Вычисляем длину ветви

          см

         , принимаем 0.04

Площадь поперечного сечения раскосов

          см²

          см²
6. Проверяем прочность и устойчивость

         Выбираем max S_n=33.55 тс

                           

        

          кгс/см², условие не выполняется.

         Возьмем уголок 100х10  F_p=19.2 см²

          см

          см,

        

          см² – площадь раскосов

         кгс/см²

         ,          , тогда

Расчетная длинна в плоскости подвеса

         см

Из плоскости подвеса

          см          ;

         , , тогда

Наибольшая гибкость стержня, как сплошного сечения

         ,        .

Приведенная гибкость

         , где

см²;                    k₁=k₂=45;

F_p1=F_p2=2F_p=21.2 см².


Проверка устойчивости

        

                   N=64140 кгс

                   F=98 см² – общая площадь в сечении

                   M=3500 кгс∙м

                   M_r=11750 кгс∙м

                   W_x=51.61 см³

                   W_y=26.47 см³

          кгс/см²

                Условие выполняется.

Прочность в корне стрелы

          кгс/см²

          см²

         Условие выполняется.