Реферат Обсолютные статистические велечины
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Отношения между одноимёнными показателями представляют собой относительные величины, не имеющие размерности. Они выражаются чаще всего в процентах, а в случаях, когда относительная величина больше двух, - целым числом с десятичной дробью.
Относительные величины структуры. При характеристике состава той или иной совокупности используют относительные величины, которые выражают долю (или удельный вес) части в целом. С помощью группировок совокупность единиц делят на группы (по тем или иным признакам), относительная величина структуры определяется делением групповых сумм на общую сумму (единиц или числовых значений признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры могут быть выражены как в процентах, так и правильными простыми или десятичными дробями.
В статистических исследованиях изменения структуры явлений во времени позволяют выявить важнейшие закономерности развития явления.
Относительные величины структуры дают возможность сопоставить между собой составы совокупностей, имеющих различный объём. Например, структура основных фондов на промышленных предприятиях.
Показатели структуры характеризуют не только отношения численности единиц совокупности, но и распределение признаков по группам совокупности. Именно в разном соотношении этих распределений часто проявляются характерные черты того или иного явления.
Относительные величины выполнения плана. Их применяют для характеристики степени выполнения плана и исчисляют путём деления величины фактического выполнения на величину планового задания.
Имеются особенности при реализации этого общего подхода.
Если плановое задание выражено в абсолютных (или средних) уровнях, которые с развитием экономики возрастают (объём производства продукции, объём товарооборота, средняя урожайность сельхозкультур и т.д.), то степень выполнения плана исчисляют делением фактических уровней на плановые.
Если плановое задание выражено в абсолютных (или средних) уровнях, которые с развитием экономики снижаются (себестоимость продукции, фондоёмкость продукции, скорость оборачиваемости оборотных средств и т.д.), то степень выполнения плана исчисляют сравнением фактически полученного снижения с плановым показателем снижения, а также сравнением планового уровня с фактическим.
Если плановое задание выражено относительной величиной прироста (снижения) (увеличить на … %, снизить на … %), то выполнение плана исчисляют сравнением фактически полученных показателей роста или снижения с плановыми:
100 +^ факт.
*100
100 + ^план.
(^ - процент повышения «+» или снижения «-»)
Относительные величины динамики (темпы). Используются для характеристики изменения явления во времени. Исчисляются путём сопоставления одного и того же показателя за два периода. Знаменатель этой дроби – основание или базисная величина принимают за 100 или за единицу. Относительные величины динамики называют темпами и выражают в процентах или коэффициентах к базисному периоду времени. Особое внимание следует обращать на сравнимость (сопоставимость) данных за разные периоды.
При анализе относительных показателей динамики необходимо учитывать сущность показателей. Например, увеличение стоимости основных фондов и численности работников на 6% следует оценивать по- разному.
Относительные величины сравнения. В этом случае сопоставляют величины одних и тех же характеристик двух различных совокупностей, групп или единиц. Например, уровни производительности труда в промышленности разных стран (обычно уровень по силе принимается за 100).Сравниваться могут любые количественные характеристики: объёмы групп и совокупностей, средние или суммарные величины того или иного признака.
Широкое распространение имеют статистические коэффициенты, когда какая- то часть совокупности приравнивается единице или 100%, а все остальные части выражаются в коэффициентах или процентах относительно этой (как бы стандартной, базовой) части или единице совокупности. На этом приёме основан пересчёт продукции в условные натуральные единицы.
Особенно часть к показателям сравнения прибегают при сопоставлении средних показателей по группам. При этом средняя по одной из групп принимается за основание (базу) сравнения. Аналогично структуру совокупности можно анализировать, взяв за базу для сравнения не общий итог, а какую–то одну часть совокупности (итог по одной группе), а все остальные выразить отношением к ней.
Такой итог относительных величин сравнения иногда называют показателями координации (соотношения отдельных частей).
Отношения между разноимёнными показателями называют относительными величинами интенсивности или статистическими коэффициентами.
Они могут характеризовать отношения между разными признаками одной совокупности (коэффициент рождаемости и смертности, размер национального дохода на душу населения и т.д.), или между объёмами двух органически связанных друг с другом совокупностей (плотность населения, густота железнодорожной сети и др.).
В отличие от других относительных величин показатели интенсивности всегда выражают количество единиц числителя на единицу совокупности, принятой за знаменатель.
Для обобщающей характеристики массовых явлений наряду с абсолютными величинами широко применяются относительные величины. Приведённые в статистической таблице наряду с абсолютными величинами, они облегчают чтение и анализ статистических данных, позволяют более ясно представить изучаемое явление. В ряде случаев абсолютных величин недостаточно для выяснения характерных черт, особенностей изучаемых явлений. Тогда их дополняют относительными величинами и другими статистическими показателями. Более того, при анализе статистического материала на первое место выдвигаются производные обобщающие показатели: относительные и средние величины.
Относительные величины часто получаются в результате сравнения (деления) двух абсолютных величин. В этой дроби числителем является величина, которую хотят сравнить, а знаменателем – величина, с которой производится сравнение. Знаменатель относительной величины называют базой сравнения или основанием.
Если основание принять за единицу, то относительная величина выразится в форме коэффициента. Она покажет во сколько раз сравнимая величина больше или меньше базы сравнения (основания).
Относительная величина может быть выражена в процентах, если основание принять за 100. Она может быть выражена и в промилле, если основание принять за 100, а также в продецимилле – при основании в 1000.
Выбор размерности сравниваемых величин определяется удобством формы выражения относительной величины. Если сравниваемая величина намного превосходит основание, то относительную величину лучше выражать коэффициентом. Например, изменение объёма продукции в развитых странах за 20 и более лет лучше выражать коэффициентом. Этот же процесс за более короткий срок лучше выразить в процентах. В процентах относительные величины выражают тогда, когда величина сравнения не очень сильно отличается от основания. Если же она очень мала (результат деления будет намного меньше единицы), то относительную величину часто выражают в промилле или продецимилле. Тем самым относительной величине придают более удобный для восприятия вид, освободив её от дробей. Например, выполнение плана выражается в процентах, рождаемость и смертность в демографической статистике исчисляют в промиллях.
При исчислении относительных величин наиболее часто сравнивают две абсолютные единицы, но можно сравнивать средние величины и даже относительные величины, приростные величины.
Итак, относительная величина в статистике – это обобщающий статистический показатель, который даёт числовую меру соотношения двух сопоставимых статистических величин.
Основным условием правильного расчёта относительных величин является обеспечение сопоставимости сравниваемых показателей. К несопоставимости показателей приводят разные причины:
А) Различия в программе и методологии статистического наблюдения (например, использовать надо одинаковый ценз при определении совокупности и её единиц одинаковые методологии расчёта показателей);
Б) Данные получены за разные по длине периоды или разные моменты наблюдения и др.
Во всех случаях прежде, чем сравнивать и исчислять на этой основе относительные величины, нужно привести сравниваемые показатели к сопоставимому виду.
В статистических исследованиях применяются разнообразные относительные величины, которые можно в зависимости от их познавательной сущности классифицировать (различать) следующим образом:
1) Относительные величины структуры;
2) Относительные величины выполнения плана;
3) Относительные величины динамики;
4) Относительные величины сравнения.
АБСОЛЮТНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ.
Статистическое изучение массовых явлений начинается прежде всего с характеристики их с помощью абсолютных величин.
Абсолютные величины как образующие статистические показатели являются суммарными величинами. В их составе следует различать такие показатели:
1) численность или объем совокупности (число предприятий, работников);
2) объем признака (продукция, заработная палата).
Некоторые статистические показатели могут выступать как показатели численной совокупности, и как показатели объема признака, в зависимости от природы явления и статистического исследования. Например, число работников – важный признак предприятия, но при самостоятельном изучении (по уровню производительности труда, квалификации и т.д.) численность работников выступает как численность совокупности.
Итак, абсолютными (объемными) величинами в статистике называются показатели, выражающие численность единиц совокупности и суммы изучаемых признаков в соответствующих единицах меры (длины, массы, площади) по признакам и в целом по совокупности.
Все сведения, собранные в процессе статистических наблюдений, выражаются абсолютными единицами. Абсолютные статистические величины являются непосредственными результатами группировки и сводки первичных данных.
С учетом этого нередко абсолютные величины делятся на индивидуальные и общие.
Индивидуальные абсолютные величины выражают размеры количественных признаков отдельных единиц изучаемой массовых явлений. Эти величины записываются в первичные учетные документы(формы статистической отчетности), в переписные листы, и др. бланки обследования. На основе индивидуальных абсолютных величин группируются и сводятся первичные материалы статистических наблюдений и сроятся вариационные ряды.
Общие абсолютные величины получаются в результате суммирования значений индивидуальных абсолютных величин и являются статистическими показателями.
А) абсолютные статистические величины, таким образом выражают только уровни, характеризующие состояние явления на определенный момент, либо результаты процессов за определенный период. К первой группе относятся показателе численности работников, предприятий, стоимости основных фондов и т.д. Ко второй группе - показатели объема продукции , затрат труда, изменения численности населения (прирост, уменьшения и т.д.)
Б) По своему содержанию абсолютные статистические величины могут характеризовать сравнительно простые совокупности (численность работников) и очень сложные (стоимость продукции, национальный доход)
Во всех случаях абсолютные статистические величины определенные признаки массовых явлений.
Все статистические показатели при статистическом исследовании должны быть тщательно обоснованны с использованием теоретических положений той науки, объектом изучения которой являются.
Абсолютные величины – наименованные числа. Изучение массового явления может проводится с разных сторон его появления. Соответственно оно варьируется рядом различных абсолютных величин. Каждая из которых имеет свои единицы измерения. Эти единицы измерения могут быть:
А) натуральными (численность, вес, мера и т.д.)
Б) денежными (стоимостными)
Натуральные единицы измерения могут быть простыми и составными. Простые единицы измерения отражают изменение совокупности под воздействием только одного фактора (признака). Так, мощность электромоторов измеряется в Киловаттах, объем перевозимых грузов - в Тоннах и т.д. Составные натуральные единицы измерения характеризуют совокупность по двум факторам (качество потребляемой электроэнергии – в киловаттчасах, объем работы транспорта – в тонно-километрах и т.д.)
Глава 4. Абсолютные и относительные статистические величины
4.1. Понятие абсолютной и относительной величины в статистике
Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления.
В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.).
Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо).
Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением "неизменных" или "сопоставимых" цен одного и того же периода.
В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций.
С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.
Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.).
Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.
Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.
Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Так, например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (‰), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1 000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени – это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т.д.
4.2. Виды и взаимосвязи относительных величин
Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.
1. Относительная величина выполнения задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Так, в
.
Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 5,8 %.
На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине. Так, если планировалось снизить себестоимость единицы продукции на 24,2 руб., а фактическое снижение составило 27,5 руб., то плановое задание по снижению себестоимости выполнено с ростом в 27,5 : 24,2 = 1,136 раза, т.е. план перевыполнен на 13,6 %. Показатель выполнения плана по уровню себестоимости в данном случае будет меньше единицы. Если фактическая себестоимость изделия равнялась 805,8 руб. при плановой 809,1 руб., то величина выполнения плана составила 805,8 : 809,1 = 0,996, или 99,6 %. Фактический уровень затратив одно изделие оказался на 0,4 % ниже планового.
В аналитических расчетах при исследовании взаимосвязей чаще применяется оценка выполнения плана по уровню показателя. Оценка же выполнения плана по изменению уровня обычно приводится для целей иллюстрации, особенно если планируется снижение абсолютного значения затрат, расходов по видам и т.п.
Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением i=iпл.з.× iвып.пл.
2. Относительная величина динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.
Так, по данным топливно-энергетического баланса СССР, ресурсы
Таким образом, объем топливно-энергетических ресурсов вырос за 7 лет в 1,211 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 121,1 % (темп роста).
Иначе говоря, за 7 лет объем ресурсов увеличился на 21,1 % (темп прироста). В среднем каждый год объем ресурсов возрастал по сравнению с предыдущим годом в , или на 2,77 % (среднегодовой коэффициент или индекс роста и среднегодовой темп прироста).
3. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:
Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.
Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.
Рассмотрим, например, структуру формирования и распределения топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) России в форме топливно-энергетического баланса (ТЭБ) (табл. 4.1.).
Таблица 4.1
Источники образования топливно-энергетических ресурсов России Источник образования
млн. т у.т. % млн. т у.т. %
1. Добыча топлива
2. Электроэнергия гидроэлектростанций
3. Импорт
4. Прочие поступления
5. Остаток на начало года 1895,6
60,1
17,8
28,2
169,4 87,31
2,77
0,82
1,30
7,80 2230,1
71,3
33,0
64,9
229,8 84,82
2,71
1,26
2,47
8,74
Итого 2171,1 100,0 2629,1 100,0
Из табл. 4.1. видно, что основная часть ресурсов формируется за счет добычи топлива. Примерно 8–9% годовых ресурсов имелось на начало года в виде запасов.
5. Относительные величины координации (ОВК). Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.
Так, приняв за базу сравнения поставки топливных ресурсов на экспорт в
(9,20 : 15,91 = 242 : 418,3 = 0,578).
По относительным величинам координации можно восстановить исходные относительные показатели структуры, если вычислить отношение относительной величины координации данной части (ОВК) к сумме всех ОВК (включая и ту, которая принята за базу сравнения):
.
Например, доля экспортных поставок составляет
1 : (2,342 + 2,364 + 1 + 0,578) = 0,1591, или 15,9 %.
6. Относительные величины сравнения (ОВС). Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами. Например, по производству нефти и газа в
При известных коэффициентах роста (индексах динамики) и начальном соотношении уровней можно найти условие равенства уровней в предстоящем периоде t:
.
Отсюда ОВСa / б =Ya / Yб=(ia / iб)t,
т.е. .
Найденное значение t показывает, через какой период времени уровень изучаемого явления на объекте А сравняется с уровнем того же явления на объекте Б.
В частности, при среднегодовых темпах прироста производства электроэнергии в США 4,5 % и в СССР 6,9 % (по данным за 1961–1985 гг.)
.
Сопоставляя показатели динамики разных явлений, получают еще один вид относительных величин сравнения – коэффициенты опережения (отставания) по темпам роста или прироста. Так, если производительность труда на предприятии возросла на 12%, а фонд оплаты труда увеличился на 7,5 %, то коэффициент опережения производительности труда по темпам роста составит 112 : 107,5 = 1,042; коэффициент опережения по темпам прироста равен 12 : 7,5 = 1,60.
7. Относительные величины интенсивности. Характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста и т.д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел. Если получаемые значения очень малы, то делают расчет на 10 000 человек. Так, по состоянию на
Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий, средней цены и т.д.). Поэтому распространено мнение, что относительные величины интенсивности – это один из способов выражения средних величин.
Абсолютные и относительные величины
Абсолютные величины используют при характеристике общей численности совокупности (численность населения, общее число врачей в стране и др.) а также при оценке редко встречающихся явлений (число особо опасных инфекций, число людей с аномалиями развития и т.д.)
Для углубленного анализа изучаемого явления необходимо использовать производные абсолютных чисел - относительные величины.
Относительные величины (относительные показатели, коэффициенты) делятся на четыре группы:
1.экстенсивные показатели
2.интенсивные показатели
3.показатели наглядности
4.показатели соотношения
Экстенсивные показатели характеризуют распределение целого на составляющие его части по их удельному весу, т.е. раскрывают внутреннюю структуру изучаемого явления. Обычно экстенсивные показатели выражаются в процентах.
Э.П. = Часть явления х 100
целое явление
К л ю ч е в о е с л о в о: - доля , часть от целого
Пример вычисления экстенсивного показателя:
В клинической больнице 950 коек, в том числе неврологических коек 135. Для вычисления экстенсивного показателя составляется пропорция:
950=100% 135=х
Таким образом, неврологических коек в клинической больнице 14,2% всего коечного фонда.
Экстенсивные показатели определяют роль и значение отдельных частей совокупности, т.е. дают качественную характеристику изучаемого явления, однако их нельзя применять для анализа динамики явления во времени, по ним нельзя судить об уровне, распространенности явления в различных совокупностях.
Интенсивные показатели используют при изучении частоты встречаемости явления в той или иной среде.
Для их вычисления недостаточно знать лишь величину интересующего нас явления, необходимо знать еще величину той среды, в которой данное явление наблюдается.
И.П. = абсолютный размер явления х основание (единица с нулями)
абсолютный размер среды, продуцирующей явление
Интенсивные показатели, как правило, вычисляют на 1000, но их можно вычислять и на 100, и на 10000 и т.д. в зависимости от распространенности явления (чем явление реже, тем множитель больше).
К л ю ч е в о е с л о в о - частота встречаемости, расспространенность
Пример вычисления интенсивного показателя:
На предприятии, насчитывающем 1200 рабочих было выявлено 10 случаев острых желудочно-кишечных заболеваний (среда -1200 рабочих, явление - 10 больных острыми желудочно-кишечными заболеваниями).
Заболеваемость острыми желудочно-кишечными заболеваниями рабочих предприятия составляет:
10 х 1000 = 8,3%0
1200
Показатели наглядности применяют для изучения изменений, происходящих с тем или иным явлением во времени, а также для сравнения двух и более однородных явлений. При этом, в зависимости от поставленной задачи, одна из величин принимается за 100% или за единицу.
Показатели наглядности указывают, на сколько процентов или во сколько раз одна из сравниваемых величин больше (меньше) другой.
К л ю ч е в о е с л о в о - динамика
Пример вычисления показателя наглядности:
В больницах каждого из трех районов города было коек : в 1-ом - 170, во 2-ом - 250, в 3-ем -280 . Для вычисления показателя наглядности за 100 принимаем число коек в первом районе и составляем пропорцию.
Первый район - 170 коек - 100%
Второй район - 250 х 100 = 147%
170
Третий район - 280 х100 = 165%
170
т.о. число коек во втором районе на 47%, а в третьем на 65% больше чем в первом.
Показатели соотношения характеризуют численное соотношение двух, не связанных между собой совокупностей, сопоставляемых только логически по их содержанию. По методике вычисления показатель соотношения сходен с интенсивным показателем, хотя они различны по существу.
ПС = абсолютный размер явления х 10000
абсолютный размер среды, не связанной с явлением.
Показатель соотношения используется для оценки обеспеченности населения медицинской помощью ( больничными койками, врачебными кадрами, и др.). Вычисляется на 10000 населения.
К л ю ч е в о е с л о в о - обеспеченность
Пример вычисления показателя соотношения:
Число населения в районе 50000. Общее число коек 550.
ПС = 550 х 10000 = 110 коек, следовательно на 10000 населения
50000 в районе приходится 110 коек.
Глава 4. Абсолютные и относительные статистические величины
4.1. Понятие абсолютной и относительной величины в статистике
Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления.
В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.).
Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо).
Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением "неизменных" или "сопоставимых" цен одного и того же периода.
В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций.
С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.
Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.).
Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.
Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.
Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Так, например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (‰), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1 000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени – это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т.д.
4.2. Виды и взаимосвязи относительных величин
Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.
1. Относительная величина выполнения задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Так, в
.
Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 5,8 %.
На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине. Так, если планировалось снизить себестоимость единицы продукции на 24,2 руб., а фактическое снижение составило 27,5 руб., то плановое задание по снижению себестоимости выполнено с ростом в 27,5 : 24,2 = 1,136 раза, т.е. план перевыполнен на 13,6 %. Показатель выполнения плана по уровню себестоимости в данном случае будет меньше единицы. Если фактическая себестоимость изделия равнялась 805,8 руб. при плановой 809,1 руб., то величина выполнения плана составила 805,8 : 809,1 = 0,996, или 99,6 %. Фактический уровень затратив одно изделие оказался на 0,4 % ниже планового.
В аналитических расчетах при исследовании взаимосвязей чаще применяется оценка выполнения плана по уровню показателя. Оценка же выполнения плана по изменению уровня обычно приводится для целей иллюстрации, особенно если планируется снижение абсолютного значения затрат, расходов по видам и т.п.
Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением i=iпл.з.× iвып.пл.
2. Относительная величина динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.
Так, по данным топливно-энергетического баланса СССР, ресурсы
Таким образом, объем топливно-энергетических ресурсов вырос за 7 лет в 1,211 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 121,1 % (темп роста).
Иначе говоря, за 7 лет объем ресурсов увеличился на 21,1 % (темп прироста). В среднем каждый год объем ресурсов возрастал по сравнению с предыдущим годом в , или на 2,77 % (среднегодовой коэффициент или индекс роста и среднегодовой темп прироста).
3. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:
Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.
Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.
Рассмотрим, например, структуру формирования и распределения топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) России в форме топливно-энергетического баланса (ТЭБ) (табл. 4.1.).
Таблица 4.1
Источники образования топливно-энергетических ресурсов России Источник образования
млн. т у.т. % млн. т у.т. %
1. Добыча топлива
2. Электроэнергия гидроэлектростанций
3. Импорт
4. Прочие поступления
5. Остаток на начало года 1895,6
Из табл. 4.1. видно, что основная часть ресурсов формируется за счет добычи топлива. Примерно 8–9% годовых ресурсов имелось на начало года в виде запасов.
5. Относительные величины координации (ОВК). Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.
Так, приняв за базу сравнения поставки топливных ресурсов на экспорт в
(9,20 : 15,91 = 242 : 418,3 = 0,578).
По относительным величинам координации можно восстановить исходные относительные показатели структуры, если вычислить отношение относительной величины координации данной части (ОВК) к сумме всех ОВК (включая и ту, которая принята за базу сравнения):
.
Например, доля экспортных поставок составляет
1 : (2,342 + 2,364 + 1 + 0,578) = 0,1591, или 15,9 %.
6. Относительные величины сравнения (ОВС). Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами. Например, по производству нефти и газа в
При известных коэффициентах роста (индексах динамики) и начальном соотношении уровней можно найти условие равенства уровней в предстоящем периоде t:
.
Отсюда ОВСa / б =Ya / Yб=(ia / iб)t,
т.е. .
Найденное значение t показывает, через какой период времени уровень изучаемого явления на объекте А сравняется с уровнем того же явления на объекте Б.
В частности, при среднегодовых темпах прироста производства электроэнергии в США 4,5 % и в СССР 6,9 % (по данным за 1961–1985 гг.)
.
Сопоставляя показатели динамики разных явлений, получают еще один вид относительных величин сравнения – коэффициенты опережения (отставания) по темпам роста или прироста. Так, если производительность труда на предприятии возросла на 12%, а фонд оплаты труда увеличился на 7,5 %, то коэффициент опережения производительности труда по темпам роста составит 112 : 107,5 = 1,042; коэффициент опережения по темпам прироста равен 12 : 7,5 = 1,60.
7. Относительные величины интенсивности. Характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста и т.д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел. Если получаемые значения очень малы, то делают расчет на 10 000 человек. Так, по состоянию на
Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий, средней цены и т.д.). Поэтому распространено мнение, что относительные величины интенсивности – это один из способов выражения средних величин.
