Реферат Компьютерное моделирование и его роль в деятельности предприятия
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Содержание
Введение
1 Содержательное описание имитируемой системы………….…..6
2 Описание качественных и количественных характеристик
исходных данных………………………. ……………………………8
3 Разработка схемы алгоритма реализации имитационной
модели…………………………..….…………………….……….…..12
4 Анализ функционирования имитационной модели..……….….14
5 Обоснование плана проведения численных экспериментов с
разработанной имитационной моделью .….…………………….18
6 Экономический и статистический анализ результатов выпол-
нения работы….….……….…..….….……….….........…....….....20
Заключение……………………………………………………………22
Список литературы ....….………….….........…..….….…..........23
Приложение А Анализ на чувствительность……………………
Приложение Б Регрессионный анализ
Приложение В Текст программы
Введение
XXI век – это время, когда технический прогресс привел к повсеместной компьютеризации практически всех сфер жизни человека. Не обошла компьютеризация стороной и экономическую науку. Однако внедрение компьютерного моделирования в экономику было связано с определенными трудностями, основной из которых можно обозначить то, что экономика является сложной системой. Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и внешней средой. Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Однако при дальнейшем изучении было определено, что компьютерное моделирование является удобным инструментом для экономического анализа.
Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.
Данная курсовая работа предусматривает разработку экономико - математической модели функционирования кредитного отдела ОАО “Белпромстройбанк”, анализ полученных данных, проведение экспериментов с целью получения наиболее оптимального варианта. Основой для разработки модели является метод имитационного моделирования.
Имитационное моделирование можно представить как процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системой.
Имитационное моделирование является один из самых мощных инструментов анализа, которым располагают люди, ответственные за разработку и функционирование сложных процессов и систем. Идея имитационного моделирования заключается в том, что она дает возможность пользователю экспериментировать с системами в тех случаях, когда делать это на реальном объекте практически невозможно или нецелесообразно.
Имитационное моделирование – численный метод проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение заданного или формируемого периода времени. Процесс имитации на ЭВМ предполагает конструирование и испытание модели, а также ее использование для изучения явления или проблемы.
Целью данного курсового исследования является организация функционирования отдела кредитования ОАО “Белпромстройбанк” наиболее эффективным способом.
1 Содержательное описание имитируемой системы
В настоящее время ОАО “Белпромстройбанк” - это универсальный банк, как по спектру предоставляемых услуг, так и по отраслевой принадлежности клиентов. Исторически клиентами “Белпромстройбанка” были и остаются предприятия и организации базовых отраслей экономики, которым он неизменно оказывает необходимую финансовую поддержку и предлагает современные банковские услуги.
ОАО “Белпромстройбанк” по величине собственного капитала является одним из крупнейших банков Республики Беларусь. Банк создал широкую сеть банков-корреспондентов как внутри республики, так и за рубежом и зарекомендовал себя надежным партнером. ОАО “Белпромстройбанк” - участник крупных межправительственных соглашений. В качестве агента Правительства Республики Беларусь, банк обслуживает государственные программы финансирования проектов, ориентированных на выпуск в Беларуси конкурентоспособной продукции. Банк имеет 53 филиалов, 114 расчетно-кассовых центра, представительство в Москве. Корреспондентские отношения установлены с 517 банками из 68 стран мира.
Более 700 тысяч клиентов - юридических и физических лиц - во взаимодействии с банком содействуют преобразованиям в экономике Беларуси.
ОАО “Белпромстройбанк” является одним из крупнейших финансовых институтов Республики Беларусь. За 80 лет истории в данном учреждении сложились такие оправдавшие себя принципы работы, как высокий профессионализм сотрудников, быстрота, надежность и конфиденциальность обслуживания клиентов.
Курсовая работа посвящена разработке имитационной модели функционирования производственного подразделения: отдел кредитования ОАО “Белпромстройбанк”.
Целью деятельности ОАО “Белпромстройбанк” в направлении кредитных вложений является кредитование реального сектора экономики Республики Беларусь, с направлением кредитных ресурсов на выполнение программ стабилизации деятельности предприятий, а также на мероприятия по обновлению выпускаемой продукции и повышение ее конкурентоспособности на внешнем и внутреннем рынках. Для достижения этой цели отдел кредитования решает ряд задач и вопросов, относящихся к финансово-кредитной сфере:
- улучшение структуры кредитного портфеля;
- снижение доли проблемных кредитов;
- наращивание собственного капитала и ресурсной базы, в том числе посредством привлечения внешних инвестиций;
- первоочередное направление средств в реальный сектор экономики республики;
- внедрение новой идеологии работы с клиентом, основанной на сочетании стандартных технологий с индивидуальным подходом к каждому клиенту;
- проведение сбалансированной политики управления рисками и прибылью.
Ведущим направлением отдела кредитования ОАО “Белпромстройбанк” является обслуживание кредитных отношений.
В отделе работает 7 человек, квалификация и тарифная ставка которых представлена в таблице 1.
Таблица 1 – Данные о сотрудниках
| № п/п | Сотрудник | Тарифная ставка, руб. |
| 1 | Начальник отдела | 200000 |
| 2 | Ведущий экономист | 180000 |
| 3 | Экономист | 150000 |
| 4 | Экономист | 150000 |
| 5 | Экономист | 150000 |
| 6 | Экономист | 150000 |
| 7 | Экономист | 150000 |
Внутренними параметрами в модели являются:
- время на обработку одного вида документа;
- количество закрепленных документов за определенным работником.
- количество сотрудников в отделе;
- квалификация сотрудников.
Выходными параметрами являются:
- коэффициент загрузки каждого работника;
- средний коэффициент загрузки по отделу в целом;
- общее количество обработанных и необработанных документов.
2 Описание качественных и количественных характеристик ис-
ходных данных
Суть имитационного моделирования заключается в следующем: строится алгоритм, при помощи которого можно выработать случайные реализации заданных потоков однородных событий и моделировать процесс. При моделировании возникает необходимость формирования реализации случайных событий и случайных величин.
В данном случае исследуемая экономическая система состоит из 7 работников, одновременно и независимо друг от друга обрабатывающих документы. Сотрудники могут находиться в одном из 2-х состояний: свободном и занятом.
Документ, поступающий в систему в момент времени либо принимается к обслуживанию (если имеется свободный работник), либо остается в очереди в течение некоторого времени, а затем при освобождении работника принимается к обработке.
На практике предпочтение отдается сотруднику, в обязанности которого входит обработка данного документа, а в случае отсутствия сотрудника документ передается свободному специалисту, который может обработать этот документ.
Работа отдела рассматривается за один квартал (в среднем 66 рабочих дней, рабочий день равен 8-ми часам).
Перечень обрабатываемых работниками отдела документов, количество их поступлений за квартал, приблизительное время обработки каждого и закрепление их за работниками приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Документы, обрабатываемые отделом кредитования
| | Документ | Кол-во | Закрепление | Время обработки, мин |
| D1 | Заявка на кредит | 30 | 6 и 7 | 480 – 720 |
| D2 | Договор залога | 20 | 3 и 4 | 600 – 1200 |
| D3 | Заключение на выдачу кредита | 30 | 1 и 2 | 300 – 540 |
| D4 | Заключение по оценке залога | 20 | 1 и 6 | 240 – 480 |
| D5 | Договор поручительства | 10 | 2 и 5 | 720 – 960 |
| D6 | Распоряжение об оприходовании залога | 20 | 1 и 4 | 240 – 840 |
| D7 | Экономическое обоснование возврата кредита | 30 | 6 и 7 | 600 – 1080 |
| D8 | Отчет о прибылях и убытках | 25 | 3 и 4 | 360 – 600 |
| D9 | Бухгалтерский баланс | 25 | 5 и 7 | 360 – 600 |
| D10 | Кредитный договор | 30 | 1 и 2 | 960 – 1440 |
Минимальное и максимальное время обработки документа, исходя из категории работника, представлено в таблице 3 и таблице 4.
Таблица 3 – Минимальное время обработки документа (мин),
исходя из категории работника
| Документ | Нач. отдела | Ведущий экономист | Экономист | Экономист | Экономист | Экономист | Экономист |
| D1 | | | | | | 480 | 624 |
| D2 | | | 600 | 780 | | | |
| D3 | 300 | 360 | | | | | |
| D4 | | | 240 | | 312 | | |
| D5 | | | | | 720 | 864 | |
| D6 | | | 240 | 312 | | | |
| D7 | | | | | | 600 | 780 |
| D8 | | | 360 | 468 | | | |
| D9 | | | | | 360 | | 468 |
| D10 | 960 | 1152 | | | | | |
Таблица 4 – Максимальное время обработки документа (мин),
исходя из категории работника
| Документ | Нач. отдела | Ведущий экономист | Экономист | Экономист | Экономист | Экономист | Экономист |
| D1 | | | | | | 720 | 936 |
| D2 | | | 1200 | 1560 | | | |
| D3 | 540 | 648 | | | | | |
| D4 | | | 480 | | 624 | | |
| D5 | | | | | 960 | 1152 | |
| D6 | | | 840 | 1092 | | | |
| D7 | | | | | | 1080 | 1404 |
| D8 | | | 600 | 780 | | | |
| D9 | | | | | 600 | | 780 |
| D10 | 1440 | 1728 | | | | | |
Взаимозаменяемость сотрудников представлена в таблице 5. По строкам представлены замещающие сотрудники, а по столбцам – замещаемые. Знак «+» означает, что данный сотрудник может быть замещен, знак «-» - не может быть замещен.
Таблица 5 – Взаимозаменяемость сотрудников
| Сотрудники | Нач. отдела | Ведущий экономист | Экономист | Экономист | Экономист | Экономист | Экономист |
| Начальник отдела | # | + | + | + | + | + | + |
| Ведущий экономист | + | # | + | + | + | + | + |
| Экономист | - | - | # | + | + | + | + |
| Экономист | - | - | + | # | + | + | + |
| Экономист | - | - | + | + | # | + | + |
| Экономист | - | - | + | + | + | # | + |
| Экономист | - | - | + | + | + | + | # |
Чаще всего для моделирования случайных величин используются равномерный и нормальный законы распределения.
В нашем случае, время на обработку каждого документа представлено в интервальном виде (tmin; tmax). Таким образом, мы можем сгенерировать время обработки каждого документа по нормальному закону, с заданными основными характеристиками, вычисляемыми по формулам:
M(t) = tоп » (tmin + tmax)/2, (2. 1)
s( t) = Dt / 3 » (tmax - tmin)/6, (2. 2)
где M(t) - математическое ожидание;
s( t) – дисперсия.
В процессе реализации модели на ПЭВМ использовалась функция rand(), возвращающая случайные числа, распределенные равномерно. Чтобы перейти от равномерного закона к нормальному, используем формулу:
Xn =0,774596 * (
Xir - 10 ) (2. 3)
где Xn – случайное число с нормальным законом распределения;
Xr - случайное число с равномерным законом распределения (полученное с помощью функции rand().
Таким образом, для получения времени обработки каждого документа для нашего случая необходимо использовать выражение:
Xn (M(t); s( t)) = M(t)+ s( t)* Xn (2. 4)
Данное выражение отражает время обработки документа, лежащее в пределах (tmin; tmax) с наиболее вероятным значением, равным M(t).
При заданной периодичности поступления документов используется равномерный закон распределения.
Равномерным называется распределение вероятности непрерывной случайной величины X, если на интервале (a,b), которому принадлежат все возможные значения X, плотность сохраняет постоянное значение, а именно
f(x) = 1/(b-a), (2. 5)
вне этого интервала f(x) = 0.
где b – верхняя граница интервала, зависящая от периодичности поступления документа;
a - нижняя граница интервала, зависящая от периодичности поступления документа.
Например, если рассматривать поступление документа в течении квартала, причем мы не знаем, в какое именно число должен придти документ, то а будет равно 0 (т.к. документ может прийти начиная с первого часа первого числа месяца), а b будет равно 8*22**3*60 ( то есть документ может прийти и в последний час последнего числа месяца). Причем оба этих события равновероятны.
Вероятность появления документа в течении рассматриваемого промежутка времени является равновероятностным, что соответствует функции плотности распределения равномерного закона.
3 Разработка схемы алгоритма реализации имитационной модели
На рисунке 3. 1 представлена схема алгоритма реализации имитационной модели. Данная схема является укрупненной для облегчения ее понимания.
В программе использованы следующие функции:
Initialize(short, short) – инициализация модели;
Vvod() – ввод исходных данных;
VremIzmen() – определение минимального времени изменения шага;
Raschet() – реализация процесса моделирования.
4 Анализ функционирования имитационной модели
Разработанная имитационная модель моделировала процесс документооборота отдела кредитования ОАО “Белпромстройбанк”.
В таблице 6 приведены результаты работы программы, характеризующие загрузку работников.
Таблица 6 – Коэффициенты загрузки работников
Средний коэффициент загрузки по отделу составляет 0,78.
Рассчитав дисперсию среди коэффициентов загрузки по формуле (4. 1), получили значение s = 0,005714.
s=S(ki-kcp)2/n (4 .1)
Полученное значение s незначительно, что свидетельствует о том, что работники работают равномерно, то есть, загружены примерно одинаково в течение всего периода.
Согласно результатам работы программе, за квартал в отделе обработано всего 223 документов, число необработанных документов составило 9 штук. Каждый из сотрудников обработал следующее количество документов: начальник отдела – 26, ведущий экономист – 25, третий сотрудник – 37, четвертый – 31, пятый – 39, шестой – 34 и седьмой – 31 документа.
Для анализа событий, происходящих по имитационной модели, далее представлены графики работы сотрудников отдела, наиболее ярко отражающие процесс обработки документов.
Рисунок 4. 1 – График работы начальника отдела
Рисунок 4. 2 – График работы ведущего экономиста
Рисунок 4. 3 – График работы третьего сотрудника
Рисунок 4. 4 – График работы четвертого сотрудника
Рисунок 4. 5 – График работы пятого сотрудника
Рисунок 4. 6 – График работы шестого сотрудника
Рисунок 4. 7 – График работы седьмого сотрудника
В качестве критерия эффективности работы отдела был выбран средний коэффициент загрузки, характеризующий загрузку по структурному подразделению в целом. Выбор именно этого параметра обусловлен его универсальностью с точки зрения целей функционирования объекта.
В качестве оптимизируемого параметра возьмем квалификацию сотрудника, т. к. она является одним из факторов, влияющих на коэффициент загрузки.
5 Обоснование плана проведения численных экспериментов с разработанной имитационной моделью
Для достижения намеченных целей необходимо воспользоваться существующим математическим аппаратом, для этого формализуем модель, построив уравнение регрессии квадратичной формы. Исходя из аналитического представления зависимостей между квалификацией работников, выбранных в качестве факторов определяющих уравнение регрессии, и загрузкой по отделу в целом, вполне логично предположение о линейной зависимости. Однако, сохраняя общность подхода (в экономике, как правило, зависимости не линейны), имеет смысл сохранение квадратичного вида уравнения регрессии.
В целях упрощения модели и сокращения размерности уравнения регрессии проводится анализ чувствительности коэффициента загрузки по отделу к изменению квалификации каждого из работников, за исключением начальника. Анализ чувствительности коэффициента загрузки заключается в определении вектора чувствительности А, элементами которого являются абсолютные коэффициенты влияния
(5. 1)
или вектора чувствительности B с относительными коэффициентами влияния
, (5. 2)
где
, 
- значения внутренних параметров и целевой функции объекта в точке Х0 пространства внутренних параметров.
Чем больше значения коэффициентов Bi , тем сильнее влияние квалификации i – го работника на коэффициент загрузки. На основании проведенного анализа чувствительности были выбраны два работника, квалификация которых оказала наибольшее влияние на коэффициент загрузки (см. приложение А). Для получения адекватного уравнения регрессии необходимо проведение эффективных экспериментов. В этих целях по полученным в результате анализа чувствительности факторам была построена матрица плана второго порядка использующая план полнофакторного эксперимента, дополненного «звездными точками» (см. приложения Б).
Величина изменения внутренних управляемых параметров выбрана на основе анализа их физического смысла. Для выбора величины варьирования значений внутренних управляемых параметров была использована информация, полученная при выполнении курсовой работы по дисциплине “Организация производства”.
В целях обеспечения репрезентативности выборки было проведено по сорок опытов на каждом уровне варьирования, так как вариация значения выходного параметра была незначительна, по этим данным были определены средние значения коэффициентов загрузки.
6 Экономический и статистический анализ результатов выполнения работы
При построении регрессионной модели и определении вектора коэффициентов уравнения регрессии первоначальный вид уравнения регрессии выглядел следующим образом:
y=b0+b1*x4+b2*x6+b3*x4*x6+b4*x42 +b5*x62 (6. 1)
Полученные коэффициенты уравнения регрессии вида (9) приведены в таблице 7.
Таблица 7 – Коэффициенты уравнения регрессии
При таком виде уравнения регрессии был получен коэффициент детерминации, который оказался равным 0,9921.
При исключении из регрессионной модели коэффициента b3 был получен коэффициент детерминации, равный 0,9852. Дальнейшее упрощение существенно уменьшило коэффициент детерминации. Исходя из этого, для оптимизации в качестве целевой функции было выбрано уравнение регрессии вида (6. 2)
y = b0 +b1*x4+b2*x6+b4*x42 +b5*x62 (6. 2)
и задача свелась к нахождению экстремального значения при:
y = 1.16 + 1.689*x4 + 1.384*x6 - 0.547x42 – 0.43*x62 ®min
при ограничениях:
Для нахождения оптимальных значений внутренних параметров была использована функция «Поиск решения» программного пакета Microsoft Excel. В качестве управляемых параметров были выбраны значения квалификационных характеристик x4 и x6 .
В результате проведенной оптимизации были получены следующие значения факторов:
x4 = 1,1
x6 = 1,1
При этих значениях внутренних параметров выходной параметр достиг своего минимального значения y = 0,763.
Таким образом, решая поставленную задачу, рекомендуется предложить повысить квалификацию соответствующих работников на один разряд (эту величину характеризуют параметры x4 и x6). Эффект, полученный от таких мероприятий – снижение коэффициента загрузки с 0,78 до 0,76, то есть на 2,1%, что является вполне приемлемым.
Заключение
Целью данного курсового исследования является организация функционирования отдела кредитования ОАО “Белпромстройбанк” наиболее эффективным способом.
Для этого была разработана экономико - математической модели функционирования кредитного отдела ОАО “Белпромстройбанк”, проанализированы полученные данных, проведены эксперименты с целью получения наиболее оптимального варианта. Особенностью данной курсовой работы являлось построение имитационной модели, позволяющей производить эксперименты, отражающие протекание реальных процессов в рамках исследуемого объекта.
В качестве инструмента исследования был использован статистический метод – регрессионный анализ, позволяющий перейти от реальных процессов в конкретном объекте к их абстрактному аналитическому представлению. Это позволило применить формализованный язык математики к объекту исследования и достичь цели поставленной выше.
Результатом выполнения работы было получение наиболее оптимальных значений квалификаций работников отдела по критерию минимального коэффициента загрузки. Минимум предлагается достичь за счет уменьшения факторов, характеризующих квалификацию пятого и седьмого работника до 1,1. При таком понижении квалификации работников средний коэффициент загрузки снижается на 2,1%, что является вполне приемлемым, учитывая выгоду, получаемую от понижения квалификации.
Список литературы
1 Максимей И. В. Имитационное моделирование на ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1988
2 Селеменев В. Д., Цыбулько К. В., Копытов Н. Е. Белпромстройбанк: Страницы истории (1923 - 1998) – Мн.: НАРБ, 1998 – 144с.
3 Челноков В. А. Банки и банковские операции – М.: Высш. Шк., 1998 – 272с.
где Xn – случайное число с нормальным законом распределения;
Xr - случайное число с равномерным законом распределения (полученное с помощью функции rand().
Таким образом, для получения времени обработки каждого документа для нашего случая необходимо использовать выражение:
Xn (M(t); s( t)) = M(t)+ s( t)* Xn (2. 4)
Данное выражение отражает время обработки документа, лежащее в пределах (tmin; tmax) с наиболее вероятным значением, равным M(t).
При заданной периодичности поступления документов используется равномерный закон распределения.
Равномерным называется распределение вероятности непрерывной случайной величины X, если на интервале (a,b), которому принадлежат все возможные значения X, плотность сохраняет постоянное значение, а именно
f(x) = 1/(b-a), (2. 5)
вне этого интервала f(x) = 0.
где b – верхняя граница интервала, зависящая от периодичности поступления документа;
a - нижняя граница интервала, зависящая от периодичности поступления документа.
Например, если рассматривать поступление документа в течении квартала, причем мы не знаем, в какое именно число должен придти документ, то а будет равно 0 (т.к. документ может прийти начиная с первого часа первого числа месяца), а b будет равно 8*22**3*60 ( то есть документ может прийти и в последний час последнего числа месяца). Причем оба этих события равновероятны.
Вероятность появления документа в течении рассматриваемого промежутка времени является равновероятностным, что соответствует функции плотности распределения равномерного закона.
3 Разработка схемы алгоритма реализации имитационной модели
На рисунке 3. 1 представлена схема алгоритма реализации имитационной модели. Данная схема является укрупненной для облегчения ее понимания.
| |||||||
В программе использованы следующие функции:
Initialize(short, short) – инициализация модели;
Vvod() – ввод исходных данных;
VremIzmen() – определение минимального времени изменения шага;
Raschet() – реализация процесса моделирования.
4 Анализ функционирования имитационной модели
Разработанная имитационная модель моделировала процесс документооборота отдела кредитования ОАО “Белпромстройбанк”.
В таблице 6 приведены результаты работы программы, характеризующие загрузку работников.
Таблица 6 – Коэффициенты загрузки работников
| Работник | Коэф. загрузки |
| Начальник отдела | 0,8 |
| Ведущий экономист | 0,75 |
| Экономист | 0,85 |
| Экономист | 0,69 |
| Экономист | 0,66 |
| Экономист | 0,87 |
| Экономист | 0,84 |
Средний коэффициент загрузки по отделу составляет 0,78.
Рассчитав дисперсию среди коэффициентов загрузки по формуле (4. 1), получили значение s = 0,005714.
s=S(ki-kcp)2/n (4 .1)
Полученное значение s незначительно, что свидетельствует о том, что работники работают равномерно, то есть, загружены примерно одинаково в течение всего периода.
Согласно результатам работы программе, за квартал в отделе обработано всего 223 документов, число необработанных документов составило 9 штук. Каждый из сотрудников обработал следующее количество документов: начальник отдела – 26, ведущий экономист – 25, третий сотрудник – 37, четвертый – 31, пятый – 39, шестой – 34 и седьмой – 31 документа.
Для анализа событий, происходящих по имитационной модели, далее представлены графики работы сотрудников отдела, наиболее ярко отражающие процесс обработки документов.
Рисунок 4. 1 – График работы начальника отдела
Рисунок 4. 2 – График работы ведущего экономиста
Рисунок 4. 3 – График работы третьего сотрудника
Рисунок 4. 4 – График работы четвертого сотрудника
Рисунок 4. 5 – График работы пятого сотрудника
Рисунок 4. 6 – График работы шестого сотрудника
Рисунок 4. 7 – График работы седьмого сотрудника
В качестве критерия эффективности работы отдела был выбран средний коэффициент загрузки, характеризующий загрузку по структурному подразделению в целом. Выбор именно этого параметра обусловлен его универсальностью с точки зрения целей функционирования объекта.
В качестве оптимизируемого параметра возьмем квалификацию сотрудника, т. к. она является одним из факторов, влияющих на коэффициент загрузки.
5 Обоснование плана проведения численных экспериментов с разработанной имитационной моделью
Для достижения намеченных целей необходимо воспользоваться существующим математическим аппаратом, для этого формализуем модель, построив уравнение регрессии квадратичной формы. Исходя из аналитического представления зависимостей между квалификацией работников, выбранных в качестве факторов определяющих уравнение регрессии, и загрузкой по отделу в целом, вполне логично предположение о линейной зависимости. Однако, сохраняя общность подхода (в экономике, как правило, зависимости не линейны), имеет смысл сохранение квадратичного вида уравнения регрессии.
В целях упрощения модели и сокращения размерности уравнения регрессии проводится анализ чувствительности коэффициента загрузки по отделу к изменению квалификации каждого из работников, за исключением начальника. Анализ чувствительности коэффициента загрузки заключается в определении вектора чувствительности А, элементами которого являются абсолютные коэффициенты влияния
или вектора чувствительности B с относительными коэффициентами влияния
где
Чем больше значения коэффициентов Bi , тем сильнее влияние квалификации i – го работника на коэффициент загрузки. На основании проведенного анализа чувствительности были выбраны два работника, квалификация которых оказала наибольшее влияние на коэффициент загрузки (см. приложение А). Для получения адекватного уравнения регрессии необходимо проведение эффективных экспериментов. В этих целях по полученным в результате анализа чувствительности факторам была построена матрица плана второго порядка использующая план полнофакторного эксперимента, дополненного «звездными точками» (см. приложения Б).
Величина изменения внутренних управляемых параметров выбрана на основе анализа их физического смысла. Для выбора величины варьирования значений внутренних управляемых параметров была использована информация, полученная при выполнении курсовой работы по дисциплине “Организация производства”.
В целях обеспечения репрезентативности выборки было проведено по сорок опытов на каждом уровне варьирования, так как вариация значения выходного параметра была незначительна, по этим данным были определены средние значения коэффициентов загрузки.
6 Экономический и статистический анализ результатов выполнения работы
При построении регрессионной модели и определении вектора коэффициентов уравнения регрессии первоначальный вид уравнения регрессии выглядел следующим образом:
y=b0+b1*x4+b2*x6+b3*x4*x6+b4*x42 +b5*x62 (6. 1)
Полученные коэффициенты уравнения регрессии вида (9) приведены в таблице 7.
Таблица 7 – Коэффициенты уравнения регрессии
| b0 | b1 | b2 | b3 | b4 | b5 |
| 1.316 | 1.689 | 1.384 | -0.105 | -0.547 | -0.430 |
При таком виде уравнения регрессии был получен коэффициент детерминации, который оказался равным 0,9921.
При исключении из регрессионной модели коэффициента b3 был получен коэффициент детерминации, равный 0,9852. Дальнейшее упрощение существенно уменьшило коэффициент детерминации. Исходя из этого, для оптимизации в качестве целевой функции было выбрано уравнение регрессии вида (6. 2)
y = b0 +b1*x4+b2*x6+b4*x42 +b5*x62 (6. 2)
и задача свелась к нахождению экстремального значения при:
y = 1.16 + 1.689*x4 + 1.384*x6 - 0.547x42 – 0.43*x62 ®min
при ограничениях:
Для нахождения оптимальных значений внутренних параметров была использована функция «Поиск решения» программного пакета Microsoft Excel. В качестве управляемых параметров были выбраны значения квалификационных характеристик x4 и x6 .
В результате проведенной оптимизации были получены следующие значения факторов:
x4 = 1,1
x6 = 1,1
При этих значениях внутренних параметров выходной параметр достиг своего минимального значения y = 0,763.
Таким образом, решая поставленную задачу, рекомендуется предложить повысить квалификацию соответствующих работников на один разряд (эту величину характеризуют параметры x4 и x6). Эффект, полученный от таких мероприятий – снижение коэффициента загрузки с 0,78 до 0,76, то есть на 2,1%, что является вполне приемлемым.
Заключение
Целью данного курсового исследования является организация функционирования отдела кредитования ОАО “Белпромстройбанк” наиболее эффективным способом.
Для этого была разработана экономико - математической модели функционирования кредитного отдела ОАО “Белпромстройбанк”, проанализированы полученные данных, проведены эксперименты с целью получения наиболее оптимального варианта. Особенностью данной курсовой работы являлось построение имитационной модели, позволяющей производить эксперименты, отражающие протекание реальных процессов в рамках исследуемого объекта.
В качестве инструмента исследования был использован статистический метод – регрессионный анализ, позволяющий перейти от реальных процессов в конкретном объекте к их абстрактному аналитическому представлению. Это позволило применить формализованный язык математики к объекту исследования и достичь цели поставленной выше.
Результатом выполнения работы было получение наиболее оптимальных значений квалификаций работников отдела по критерию минимального коэффициента загрузки. Минимум предлагается достичь за счет уменьшения факторов, характеризующих квалификацию пятого и седьмого работника до 1,1. При таком понижении квалификации работников средний коэффициент загрузки снижается на 2,1%, что является вполне приемлемым, учитывая выгоду, получаемую от понижения квалификации.
Список литературы
1 Максимей И. В. Имитационное моделирование на ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1988
2 Селеменев В. Д., Цыбулько К. В., Копытов Н. Е. Белпромстройбанк: Страницы истории (1923 - 1998) – Мн.: НАРБ, 1998 – 144с.
3 Челноков В. А. Банки и банковские операции – М.: Высш. Шк., 1998 – 272с.
