Реферат Решение слабо- и неструктуризованных задач
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (МИНТРАНС РОССИИ)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА (РОСЖЕЛДОР)
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (СГУПС)
Кафедра “Системный анализ и управление проектами”
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине “
Теория принятия решений”
Тема: «Решение слабо- и неструктуризованных задач»
Вариант 8
| Выполнил | Проверил | |||
| ________________ подпись | Студент гр. ПИ-211 Кечкина А. М. | ________________ подпись | Канд. техн. наук доцент Н.В. Баранова | |
| ________________ дата | ________________ дата | |||
Новосибирск - 2009 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение …………………………………………………………………………..3
1. Понятие метода и его принципы…………………………………………..4
2. Постановка проблемы и построение ее иерархии………………………..6
3. Метод попарного сравнения для определения весов дуг иерархии…….7
3.1. Матрица сравнений, основные формулы…………………………..8
3.2. Индекс согласованности…………………………………………...11
3.3. Определение собственного вектора матрицы……………………11
3.4. Определение весов альтернатив…………………………………..12
4. Определение весов альтернатив относительно критерия и критериев относительно достижения цели с помощью компьютерной программы Expert Choice………………………………………………………………….13
5. Определение весов дуг иерархии…...……………………………………14
II. Метод А.Б. Хуторецкого……………………………………………….…16
1. Суть метода, выбор экспертов…………………………………………...16
2. Статистическая обработка экспертной информации: формулы расчета...............................................................................................................17
3. Ранжирование объектов и обработка экспертной информации:………………………………………………………………….18
3.1. Альтернативы относительно критерия 1…………………………18
3.2. Альтернативы относительно критерия 2..………………………..19
3.3. Альтернативы относительно критерия 3…………………………20
3.4. Критерии относительно достижения цели………………………..21
4. Упорядочивание альтернатив (критериев) экспертами………………...22
5. Перевод экспертных оценок в относительные с использованием компьютерного продукта Ordex……………………………………………..23
6. Определение весов дуг иерархии………………………………………...25
Заключение……………………………………………………………………….26
Список используемой литературы……………………………………………...27
1. Осуществить содержательную постановку и структуризацию задачи в виде иерархии.
Выбор цифрового фотоаппарата
Когда собираешься в отпуск, возникает потребность в покупке качественного цифрового фотоаппарата. Фотоаппарат должен быть небольшим, чтобы его удобно было брать с собой. Должен иметь стандартный аккумулятор для быстрой подзарядки в любом месте и простоты поиска батареи. У большинства фотоаппаратов известных фирм примерно одинаковые габариты, стандартные типы аккумуляторов и батарей, которые обычно идут в комплекте. Выбирать модель будем среди непрофессиональных фотоаппаратов трех известных на российском рынке марок: Nikon, Samsung и Sony. Снимки должны быть качественными, а это зависит от таких критериев как разрешение и стабилизация изображения. Память фотоаппарата должна быть как можно большей, чтобы не ограничивать себя в количестве снимков. Дисплей фотоаппарата должен быть среднего размера, так как камеру мы выбираем небольших размеров. Будем рассматривать следующие критерии:
1. Разрешение снимков (количество мегапикселей);
2. Память (объем внутренней памяти, типы карт памяти);
3. Стабилизация изображения (наличие);
4. Дисплей (размер диагонали в дюймах);
Исследуем фотоаппараты, отдавая большее предпочтение значениям первых критериев, и выберем три альтернативы:
1. Nikon Coolpix S52 (5000 руб.)
· 9MPx
· 38 Мб, SD
· Стабилизация изображения
· 3 дюйма
2. Samsung Digimax NV4 (5800 руб.)
· 8MPx
· 34 Мб, SD
· Стабилизация изображения
· 2,5 дюйма
3. Sony DSC-S780 (4890 руб.)
· 8MPx
· 22 Мб, MS Duo
· Стабилизация изображения
· 2,5 дюйма
Иерархия задачи:
2. Принятие решений с использованием метода анализа иерархии (МАИ):
Основные положения МАИ разработаны американским математиком Томасом Саати и опубликованы в 1977 году. МАИ используется для решения слабо- и неструктуризованных задач. Методология решения таких проблем опирается на системный подход, при котором задачи рассматриваются как результат взаимодействия и взаимозависимости множества разнородных объектов, а не просто как их изолированная и автономная совокупность.
Объекты МАИ:
· цели;
· субкритерии;
· критерии;
· альтернативы.
Принципы МАИ:
1.
Принцип идентичности и декомпозиции – реализация осуществляется на этапе структурирования проблемы в виде иерархии.
Иерархия – определенный тип системы, основанный на предположении, что элементы системы могут группироваться в несвязанные множества (рис.1).
Свойства иерархии:
· элементы каждой группы находятся под влиянием элементов другой группы и в свою очередь оказывают влияние на элементы следующей группы;
· элементы в каждой группе иерархии независимы.
Решение проблемы с точки зрения цели бывает двух видов:
1. одни из них связаны с разрушением или ограничением того, что существует, но нежелательно – негативные цели;
2. другие связаны с достижением того, что желательно, но пока еще не существует – позитивные цели.
Правила:
· цель должна быть сформулирована позитивно, должно быть отражено то, что для человека желательно;
· цель должна соответствовать имеющимся возможностям ее решений.
Множество альтернатив – это все возможные способы достижения поставленной цели.
Каждая альтернатива приводит к определенному исходу, последствия которого оцениваются по некоторым критериям. Здесь важно, чтобы критерий был общим и измеримым для всех альтернатив.
При формировании множества критериев руководствуются двумя принципами: полноты и простоты. Набор критериев считается полным, если использование любых дополнительных критериев не изменяет результатов решения задачи. А отбрасывание хотя бы одного критерия приводит к изменению результата. Принцип простоты выражается в требованиях неизбыточности и минимальности.
2.
Принцип дискриминации и сравнительных суждений.
Суть заключается в том, что используя суждения лица принимающего решение (ЛПР) и определенные алгоритмы их обработки, определяются веса дуг иерархии.
Суждения ЛПР – результат исследования его структуры предпочтения. При этом исследовании применяется метод парных сравнений, содержание которого состоит в следующем: пусть задано некоторое фиксированное множество объектов, которые водятся в симметричную матрицу – матрицу парных сравнений.
Результат сравнения объектов в матрице отражает не только факт, но и степень превосходства. Очень важно выбрать шкалу. Выбор шкалы зависит от следующих условий:
· шкала должна давать возможность улавливать различия в ощущениях людей, когда они проводят сравнения;
· диапазон измеряемой интенсивности шкалы должен соответствовать рекомендациям когнитивной психологии.
3.
Принцип синтеза
Суть принципа - познание системы в единстве, последовательное определение весов элементов иерархий, то есть исходными данными являются веса дуги и вес элемента первой группы, принимаемых за единицу.
2.1. Используя приведенные экспертные оценки и учитывая свойства положительной обратно симметричной матрицы, построить матрицы парных сравнений.
Пусть дано некоторое множество
Результат сравнения
· должна давать возможность улавливать различия в ощущениях людей, когда они проводят сравнение;
· диапазон измеряемой интенсивности шкалы должен соответствовать результатом когнитивной психологии.
Условие непротиворечивости для метода парных сравнений:
где
| Критерий 2 | Альтернативы | ||
| 6 | 7 | 8 | |
| Альтернатива 6 | 1 | 5 | 9 |
| Альтернатива 7 | 1/5 | 1 | 2 |
| Альтернатива 8 | 1/9 | 1/2 | 1 |
Эксперимент идеально согласован.
| Критерий 3 | Альтернативы | ||
| 6 | 7 | 8 | |
| Альтернатива 6 | 1 | 5 | 1/2 |
| Альтернатива 7 | 1/5 | 1 | 1/9 |
| Альтернатива 8 | 2 | 9 | 1 |
Эксперимент идеально согласован.
| Критерий 4 | Альтернативы | ||
| 6 | 7 | 8 | |
| Альтернатива 6 | 1 | 1/8 | 1/3 |
| Альтернатива 7 | 8 | 1 | 5 |
| Альтернатива 8 | 3 | 1/5 | 1 |
Эксперимент идеально согласован.
| Критерий 5 | Альтернативы | ||
| 6 | 7 | 8 | |
| Альтернатива 6 | 1 | 1/4 | 1/2 |
| Альтернатива 7 | 4 | 1 | 1/7 |
| Альтернатива 8 | 2 | 7 | 1 |
Эксперимент не согласован. Для согласования эксперимента меняем значение
| Критерий 5 | Альтернативы | ||
| 6 | 7 | 8 | |
| Альтернатива 6 | 1 | 4 | 1/2 |
| Альтернатива 7 | 1/4 | 1 | 1/7 |
| Альтернатива 8 | 2 | 7 | 1 |
Эксперимент идеально согласован.
| Цель 1 | Критерии | |||
| 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Критерий 2 | 1 | 1/3 | 4 | 1/4 |
| Критерий 3 | 3 | 1 | 6 | 1/2 |
| Критерий 4 | 1/4 | 1/6 | 1 | 1/8 |
| Критерий 5 | 4 | 2 | 8 | 1 |
2.2. Оценить уровень согласованности экспертных оценок парных сравнений альтернатив, рассчитав индекс и отношение согласованности.
где
Если
Если
Признавая, что человеческие суждения находятся в постоянном процессе изменения и эволюции, настаивать не стоит на стопроцентной согласованности, так как мнения могут изменяться, после того как проблема уже решена. Но надежное решение не может быть принято без приемлемого уровня согласованности. В этом смысле
Отношение согласованности – отношение индекса согласованности к случайному индексу для матрицы того же порядка.
Случайный индекс – индекс согласованности матрицы парных сравнений, элементы которой сгенерированы случайным образом.
| Порядок матрицы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Случайный индекс | 0 | 0 | 0,58 | 0,9 | 1,12 |
Рассчитаем индекс и отношение согласованности.
Цель 1:
Для определения максимального собственного числа для цели воспользуемся программой основанной на степенном методе решения.
Степенной метод позволяет найти наибольшее по модулю собственное значение и собственный вектор.
Пусть
Берем произвольный ненулевой вектор
Тогда
Точнее
Докажем это в предположении, что матрица A имеет n линейных независимых собственных векторов
Тогда
Так как
=2, ...,
n и
=3, ...,
n, то отсюда следует, что при
Взяв достаточно большой номер итерации m, мы сможем с любой степенью точности определить по формуле (*) наибольший по модулю корень
Так как
Поскольку собственный вектор определяется с точностью до скалярного множителя, то сам вектор
Используя программу получим
Отсюда,
Критерий 2:
Используя приложение Microsoft Excel «Поиск решения» получим
Отсюда,
Критерий 3:
Используя приложение Microsoft Excel «Поиск решения» получим
Отсюда,
Критерий 4:
Используя приложение Microsoft Excel «Поиск решения» получим
Отсюда,
Критерий 5:
Используя приложение Microsoft Excel «Поиск решения» получим
Отсюда,
2.3. Определить веса дуг иерархии
Для нахождения весов дуг по полученной в результате применения метода парных сравнений матрицы А необходимо определить собственный вектор Х соответствующий максимальному собственному числу.
Для квадратной матрицы n-го порядка имеет место уравнение
Таким образом элементы матрицы Х соответствуют системе уравнений
Цель 1:
Для определения весов дуг для цели воспользуемся программой основанной на степенном методе решения.
В сумме веса дуг должны составлять единицу. Если условие выполняется, значит, вычисления были правильными.
Критерий 2:
Пусть
Сложим второе и третье уравнения. В результате получаем уравнение с одной неизвестной – х2, которую легко найти, решив данное уравнение:
Зная х1 и х2, можно найти х3, выразив его из любого уравнения (в данном случае – из первого):
В результате вычислений получаем собственный вектор
В сумме веса дуг должны составлять единицу. Если условие выполняется, значит, вычисления были правильными.
Критерий 3:
Пусть
Сложим первое и третье уравнения. В результате получаем уравнение с одной неизвестной – х2, которую легко найти, решив данное уравнение:
Зная х2 и х3, можно найти х1, выразив его из любого уравнения (в данном случае – из второго):
В результате вычислений получаем собственный вектор
В сумме веса дуг должны составлять единицу. Если условие выполняется, значит, вычисления были правильными.
Критерий 4:
Пусть
Умножим третье уравнение на 10, получим:
Сложим второе и третье уравнения. В результате получаем уравнение с одной неизвестной – х3, которую легко найти, решив данное уравнение:
Зная х1 и х3, можно найти х2, выразив его из любого уравнения (в данном случае – из второго):
В результате вычислений получаем собственный вектор
В сумме веса дуг должны составлять единицу. Если условие выполняется, значит, вычисления были правильными.
Критерий 5:
Пусть
Умножим первое уравнение на 4, получим:
Сложим первое и третье уравнения. В результате получаем уравнение с одной неизвестной – х2, которую легко найти, решив данное уравнение:
Зная х1 и х2, можно найти х3, выразив его из любого уравнения (в данном случае – из третьего):
В результате вычислений получаем собственный вектор
В сумме веса дуг должны составлять единицу. Если условие выполняется, значит, вычисления были правильными.
2.4. Рассчитать веса элементов иерархии
Сумма значений каждого уровня должна быть равна 1.
ВЫВОД: наилучшей альтернативой по МАИ для решения данной проблемы является третья (
3. Принятие коллективных решений с использованием А.Б. Хуторецкого.
При оценке плохоквантифицируемых свойств объектов эксперты вынуждены в значительной степени использовать интуицию. В данном случае средств верификации данных нет, поэтому главное требование к экспертным процедурам состоит в максимальной простоте задаваемых вопросов. В наибольшей степени этому требованию удовлетворяет процедура попарного сравнения объектов. Для оценки n объектов необходимо произвести
Суть процедуры: каждому эксперту предъявляются сразу все объекты, которые он должен упорядочить по снижению их качества (важности, предпочтительности, значимости) в отношении рассматриваемого критерия. При этом некоторые объекты эксперт может признать неразличимыми, т.е. эквивалентными.
3.1. Осуществить анализ достоверности приведенных экспертных оценок, рассчитав коэффициент конкордации и оценив полученный коэффициент на значимость. В случае недостоверности экспертных оценок, выявить и исключить противоречивое мнение.
Статистическая обработка информации, полученной от экспертов, включает в себя анализ ее на достоверность.
Достоверность оценок гарантируется, если действия экспертов достаточно согласованы. Методологические различия процедуры оценки согласованности определяются характером получаемой в процессе экспертизы информации.
Для оценки согласованности мнений экспертов относительно ранжированных объектов, используются коэффициент конкордации, расчет которого при совпадении ранговых оценок у одного и того же эксперта, производится по формуле:
где S – сумма квадратов отклонений, определяется по формуле:
rij – оценка экспертом j объекта i
n – количество ранжируемых объектов
m – число экспертов
Tj – параметр, определяемый по формуле:
tj – количество одинаковых рангов в j-м ряду
Обязательным условием использования методов ранговой корреляции в отношении ранжированных объектов является равенство числа рангов числу оцениваемых объектов, т.е. сумма рангов должна быть равна:
Выполнение данного условия позволяет обеспечить стандартное ранжирование. Объектам, имеющим одинаковый ранг, присваиваются стандартизированные ранги, значение которых, представляет собой среднее место, поделенных между собой объектами с одинаковыми рангами.
Если коэффициент конкордации достиг необходимого значения (0,7 и более), то необходимо проверить его на значимость.
Проверка коэффициента конкордации на значимость
Считается, что величина mW(n – 1) имеет
Для оценки W на значимость необходимо и достаточно, чтобы найденная
| γ ν | 0,50 | 0,70 | 0,80 | 0,90 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,999 |
| 1 | 0,455 | 1,074 | 1,642 | 2,71 | 3,84 | 5,41 | 6,64 | 10,83 |
| 2 | 1,386 | 2,41 | 3,22 | 4,60 | 5,99 | 7,82 | 9,21 | 13,82 |
| 3 | 2,37 | 3,66 | 4,64 | 6,25 | 7,82 | 9,84 | 11,34 | 16,27 |
Воспользуемся обязательным условием использования методов ранговой корреляции в отношении ранжированных объектов. Число рангов должно быть равно числу оцениваемых объектов. Рассчитаем сумму рангов ряда и обеспечим стандартное ранжирование для цели и критериев. Получим:
· для цели: n=4 =>
· для критериев: n=3 =>
Цель 1:
| Цель 1 | Эксперты | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Критерий 2 | 3 | 2 | 2,5 | 3 | 2,5 |
| Критерий 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2,5 |
| Критерий 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| Критерий 5 | 1 | 2 | 2,5 | 1 | 1 |
n= 4
m = 5
T1 = 0
T2 = 1/12(33 – 3) = 2
T3 = 1/12(23 – 2) = 0,5
T4 = 0
T5 = 1/12(23 – 2) = 0,5
Сумма квадратов отклонений
Коэффициент конкордации:
Т.к. W = 0,823, что больше 0,7 – значит, мнения экспертов согласованы.
Проверка W на значимость:
Критерий 2:
| Критерий 2 | Эксперты | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Альтернатива 6 | 1 | 2 | 1 | 1,5 | 1 |
| Альтернатива 7 | 2 | 2 | 2 | 1,5 | 2,5 |
| Альтернатива 8 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2,5 |
n= 3
m = 5
T1 = 0
T2 = 1/12(33 – 3) = 2
T3 = 0
T4 = 1/12(23 – 2) = 0,5
T5 = 1/12(23 – 2) = 0,5
Сумма квадратов отклонений
Коэффициент конкордации:
Т.к. W = 0,7, что равно 0,7 – значит, мнения экспертов согласованы.
Проверка W на значимость:
Критерий 3:
| Критерий 3 | Эксперты | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Альтернатива 6 | 2 | 2 | 2 | 2,5 | 1,5 |
| Альтернатива 7 | 3 | 3 | 2 | 2,5 | 3 |
| Альтернатива 8 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1,5 |
n= 3
m = 5
T1 = 0
T2 = 0
T3 = 1/12(33 – 3) = 2
T4 = 1/12(23 – 2) = 0,5
T5 = 1/12(23 – 2) = 0,5
Сумма квадратов отклонений
Коэффициент конкордации:
Т.к. W = 0,7, что равно 0,7 – значит, мнения экспертов согласованы.
Проверка W на значимость:
Критерий 4:
| Критерий 3 | Эксперты | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Альтернатива 6 | 3 | 2,5 | 3 | 2 | 2,5 |
| Альтернатива 7 | 1 | 2,5 | 1 | 2 | 1 |
| Альтернатива 8 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2,5 |
n= 3
m = 5
T1 = 0
T2 = 1/12(23 – 2) = 0,5
T3 = 0
T4 = 1/12(33 – 3) = 2
T5 = 1/12(23 – 2) = 0,5
Сумма квадратов отклонений
Коэффициент конкордации:
Т.к. W = 0,443, что меньше 0,7 – значит, мнения экспертов не согласованы.
Необходимо удалить одного эксперта, который дает оценки, противоречащие оценкам других экспертов. Таким является эксперт №2. Найдем новый коэффициент конкордации:
| Критерий 3 | Эксперты | |||
| 1 | 3 | 4 | 5 | |
| Альтернатива 6 | 3 | 3 | 2 | 2,5 |
| Альтернатива 7 | 1 | 1 | 2 | 1 |
| Альтернатива 8 | 2 | 2 | 2 | 2,5 |
n= 3
m = 4
T1 = 0
T2 = 0
T3 = 1/12(33 – 3) = 2
T4= 1/12(23 – 2) = 0,5
Сумма квадратов отклонений
Коэффициент конкордации:
Т.к. W = 0,704, что больше 0,7 – значит, мнения экспертов согласованы.
Проверка W на значимость:
Критерий 5:
| Критерий 3 | Эксперты | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Альтернатива 6 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2,5 |
| Альтернатива 7 | 2 | 2 | 2 | 1,5 | 2 |
| Альтернатива 8 | 1 | 2 | 1 | 1,5 | 2,5 |
n= 3
m = 5
T1 = 0
T2 = 1/12(33 – 3) = 2
T3 = 0
T4 = 1/12(23 – 2) = 0,5
T5 = 1/12(23 – 2) = 0,5
Сумма квадратов отклонений
Коэффициент конкордации:
Т.к. W = 0,528, что меньше 0,7 – значит, мнения экспертов не согласованы.
Необходимо удалить одного эксперта, который дает оценки, противоречащие оценкам других экспертов. Таким является эксперт №5. Найдем новый коэффициент конкордации:
| Критерий 3 | Эксперты | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| Альтернатива 6 | 3 | 2 | 3 | 3 |
| Альтернатива 7 | 2 | 2 | 2 | 1,5 |
| Альтернатива 8 | 1 | 2 | 1 | 1,5 |
n= 3
m = 4
T1 = 0
T2 = 1/12(33 – 3) = 2
T3 = 0
T4= 1/12(23 – 2) = 0,5
Сумма квадратов отклонений
Коэффициент конкордации:
Т.к. W = 0,704, что больше 0,7 – значит, мнения экспертов согласованы.
Проверка W на значимость:
3.2. Используя программный продукт Ordex, определить относительные оценки – веса дуг иерархии.
Для перевода оценок, полученных в результате процедуры ранжирования в относительные оценки, используется программный продукт Ordex. Основное назначение:
· ввод, проверка, корректировка экспертных оценок по некоторому критерию;
· расчет относительных оценок объекта по некоторому критерию, нормирование этих оценок так, чтобы их сумма была равна единице.
Основные требования к работе с программой Ordex.
· количество оцениваемых объектов от 1 до 10
· количество экспертов от 1 до ∞
· в качестве символов сравнения используются символы «>» и «=»
Для конкретного построения вектора оценок необходимо, чтобы в матрице не было нулевых элементов. Если это условие выполняется, то результатом работы программы Ordex является единственный вектор оценок. Если условие не выполняется, то программа сама корректирует матрицу двумя способами:
1. замена нулей на малое число;
2. ввод нейтрального эксперта, который считает все объекты равноправными.
В результате этого будет два вектора оценок. Для обоих способов рассчитываются, помимо вектора оценок, максимальные собственные числа и количество итераций. Малое отклонение первого показателя от количества оцениваемых объектов и небольшое значение второго показателя косвенно свидетельствуют о близости полученных оценок к неизвестным истинным ценностям объектов по рассматриваемому критерию.
Работа
Ordex
После запуска программы появляется запрос «Укажите количество объектов» – n. Далее после нажатия кнопки Enter, появляется новый запрос – «Укажите количество экспертов» – m. Далее требуется ввести упорядочивание от эксперта 1 до m по требуемому критерию. В результате работы программа выдает оценки вариантов (альтернатив, критериев), веса альтернатив.
Цель 1:
Эксперт 1: 4>2>1>3
Эксперт 2: 1=2=4>3
Эксперт 3: 2>1=4>3
Эксперт 4: 4>2>1>3
Эксперт 5: 4>1=2>3
| Номер варианта | Оценка варианта |
| 1 (δ21) | 0.175621 |
| 2 (δ31) | 0.329303 |
| 3 (δ41) | 0.032816 |
| 4 (δ51) | 0.462259 |
Максимальное собственное число – 4,22
Количество итераций – 8
Критерий 2:
Эксперт 1: 1>2>3
Эксперт 2: 1=2=3
Эксперт 3: 1>2>3
Эксперт 4: 1=2>3
Эксперт 5: 1>2=3
| Номер варианта | Оценка варианта |
| 1 (δ62) | 0.717066 |
| 2 (δ72) | 0.217165 |
| 3 (δ82) | 0.065769 |
Максимальное собственное число – 3,04
Количество итераций - 6
Критерий 3:
Эксперт 1: 3>1>2
Эксперт 2: 3>1>2
Эксперт 3: 1=2=3
Эксперт 4: 3>1=2
Эксперт 5: 1=3>2
| Номер варианта | Оценка варианта |
| 1 (δ63) | 0.217165 |
| 2 (δ73) | 0.065769 |
| 3 (δ83) | 0.717066 |
Максимальное собственное число – 3,04
Количество итераций - 6
Критерий 4:
Эксперт 1: 2>3>1
Эксперт 2: 2>3>1
Эксперт 3: 1=2=3
Эксперт 4: 2>1=3
| Номер варианта | Оценка варианта |
| 1 (δ64) | 0.075898 |
| 2 (δ74) | 0.766233 |
| 3 (δ84) | 0.157869 |
Максимальное собственное число – 3,14
Количество итераций - 7
Критерий 5:
Эксперт 1: 3>2>1
Эксперт 2: 1=2=3
Эксперт 3: 3>2>1
Эксперт 4: 3=2>1
| Номер варианта | Оценка варианта |
| 1 (δ65) | 0.062699 |
| 2 (δ75) | 0.304312 |
| 3 (δ85) | 0.632989 |
Максимальное собственное число – 3,14
Количество итераций – 8
3.3. Рассчитать веса элементов иерархии
Сумма значений каждого уровня должна быть равна 1.
ВЫВОД: наилучшей альтернативой по МАИ для решения данной проблемы является третья (
