1 Исходные данные


Исходные данные согласно варианту приведены в табл. 1.1.

Табл. 1.1 – Исходные данные



2 Расчётная схема криогенной установки




Рис. 2.1 – Расчётная схема и цикл криогенной установки

                                                                  
 Расчёт удельных и режимных параметров цикла


Параметры в узловых точках приведены в табл. 3.1

Табл. 3.1 – параметры в узловых точках



Предварительно задаемся параметрами в точке «3»:

.

Параметры в точке «4»:



По диаграмме определяем температуру:

.

Задаемся температурой в точке «5»:



Уравнение для коэффициента ожижения приводим к виду:

                                          (3.1)

где    

          

Уравнение для детандерного теплообменника:

                                                (3.2)

где

Уравнение для верхнего теплообменника:

.                              (3.3)
Совместное решение уравнений (3.2) и (3.3):

                  (3.4)

Решая совместно уравнения (3.1) и (3.4) получим:

.

Тепловой баланс для ТВ:



Тепловой баланс для ТД:



Данная величина отличается от принятой ранее не более, чем на 1%.

Тепловой баланс для ТН:





Массовый расход через компрессор:



Удельная и полная нагрузка на ТВ:





Удельная и полная нагрузка на ТД:





Удельная и полная нагрузка на ТН:





Удельная работа компрессора:



Мощность компрессора:



Удельная работа детандера:



Вырабатываемая мощность детандера:



Табл. 3.2 – Удельные и режимные параметры цикла



4 Расчёт теплообменника верхнего (ТВ)

Схема теплообменника приведена на рис. 4.1.

Рис. 4.1 – Схема ТВ
Разбиваем всю теплообменную поверхность аппарата на  частей с одинаковой тепловой нагрузкой  и средней разностью температур  .

Полученный результат по прямому потоку приведён в табл. 3.1.

Средняя температура прямого потока:



Средняя разность температур по всему теплообменному аппарату:

.

Средняя температура обратного потока:





Рисунок 4.2 – Изобара прямого и обратного потока для ТВ
Среднее значение удельной изобарной теплоемкости для прямого потока:



Среднее значение удельной изобарной теплоемкости для обратного потока:


Средние значения параметров приведены в табл. 4.3.
Табл. 4.3 – Теплофизические параметры воздуха при средних температурах



Массовая скорость криоагента для прямого потока:



Массовая скорость криоагента для обратного потока:



Применяем медные трубы с наружным диаметром  и толщиной стенки .

Диаметр сердечника:



Относительный шаг навивки трубы принимаем:



Шаг навивки:





Удельная площадь свободного сечения навивки:



Площадь проходного сечения трубки:




Рис. 4.2 -  Схема разреженной навивки из гладких труб
Число трубок в теплообменнике:



Принимаем число трубок . Тогда массовая скорость криоагента по прямому потоку равна:



Линейная скорость криоагента в трубках:



Осредненная линейная скорость газа в межтрубном пространстве:



Средняя площадь свободного объема для обратного потока



Площадь поперечного сечения межтрубного пространства:



Наружный диаметр трубчатки:





5 Определение коэффициента теплоотдачи


Прямой поток

Число Рейнольдса:

.

Средний радиус межтрубного пространства:



Число Прандтля:



Число Нуссельта:



Коэффициент теплоотдачи прямого потока:



Обратный поток

Число Рейнольдса:

.

Число Нуссельта:



Коэффициент теплоотдачи:

Коэффициент теплоотдачи:



 6 Расчёт конструктивных размеров


Общая теплопередающая поверхность:



Средняя длина каждой из трубок:



Расчётное число слоев:

.

Принимаем число слоев равное .

Наружный диаметр:

.

Средний диаметр:

.

Теоретическая высота навивки:

_.
Среднее  число витков на каждом слое:

.

При окончательной конструктивной компоновке теплообменника необходимо обеспечить примерно одинаковую длину трубок по слоям. Для этого следует увеличивать число трубок в слое с увеличением диаметра слоя:

,

где  номер слоя.

Расчетное число трубок в каждом слое:

Например, для , .

.

Величину  округляют до целого числа, что приводит к отклонению длины трубки от расчетной  по слоям. Результаты расчета числа трубок по слоям представлены в табл. 6.1.

Табл. 6.1 – Число трубок по слоям



7 Расчёт газодинамических потерь


Газодинамическое сопротивление в трубном пространстве для прямого потока определяется с учетом кривизны навивки по выражению



где    фактор трения.

Критерия Эйлера:

.

Для обратного потока потери  давления:

.



Литература


1.Архаров А.М. Криогенные системы. Основы проектирования аппаратов и установок. – М.: Машиностроение, 1987. – 536 с.

2.Архаров А.М. Криогенные системы. Основы теории и расчета. – М.: Машиностроение, 1988. – 464 с.

3.Усюкин Н.П. Установки, машины и аппараты криогенной техники. – М.: Легкая и пищевая промышленность, 1976. – 343 с.