Реферат Описательная статистика. Таблицы частот. Гистограммы
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Ярославский государственный технический университет»
Кафедра «ПМВТ»
Отчет защищен
с оценкой ____________
Преподаватель, доцент
_______ И. С. Лукьяненко
« » апреля 2009 год
Описательная статистика. Таблицы частот. Гистограммы
Отчет о лабораторной работе
по курсу “Программные статистические комплексы”
ЯГТУ 200503.65-001ЛР
Отчет выполнила
студентка гр. ЭСК-32
_____ А.Ю. Марасанова
« 25 » апреля 2009 год
2009
Задание
Исследовать износостойкость покрышек 50 машин 5 фирм.
1. Фирма изготовитель
2. Пробег (тыс. км)
3. Время эксплуатации (месс)
4. Износ (%)
Таблица 1 - Исходные данные
| Фирма | Пробег, тыс. км | Время эксплуатации, мес | Износ, % | |
| 1 | E | 100 | 20 | 45 |
| 2 | A | 65 | 12 | 30 |
| 3 | C | 84 | 11 | 25 |
| 4 | B | 20 | 6 | 17 |
| 5 | D | 15 | 3 | 13 |
| 6 | A | 43 | 10 | 25 |
| 7 | C | 23 | 9 | 18 |
| 8 | B | 42 | 10 | 25 |
| 9 | E | 17 | 5 | 13 |
| 10 | A | 93 | 18 | 26 |
| 11 | C | 24 | 9 | 18 |
| 12 | D | 73 | 15 | 32 |
| 13 | B | 70 | 14 | 26 |
| 14 | A | 93 | 19 | 43 |
| 15 | D | 59 | 8 | 18 |
| 16 | E | 81 | 19 | 35 |
| 17 | C | 27 | 7 | 18 |
| 18 | B | 62 | 10 | 25 |
| 19 | A | 66 | 10 | 25 |
| 20 | E | 34 | 7 | 18 |
| 21 | D | 95 | 19 | 43 |
| 22 | A | 38 | 7 | 18 |
| 23 | C | 70 | 10 | 25 |
| 24 | B | 36 | 8 | 19 |
| 25 | E | 13 | 2 | 5 |
| 26 | C | 32 | 3 | 20 |
| 27 | A | 47 | 4 | 21 |
| 28 | B | 89 | 18 | 35 |
| 29 | D | 34 | 5 | 20 |
| 30 | C | 45 | 6 | 30 |
| 31 | B | 56 | 8 | 20 |
| 32 | E | 76 | 15 | 31 |
| 33 | C | 87 | 18 | 40 |
| 34 | B | 91 | 19 | 41 |
| 35 | D | 29 | 2 | 30 |
| 36 | A | 41 | 3 | 34 |
| 37 | E | 58 | 8 | 20 |
| 38 | C | 60 | 6 | 40 |
| 39 | E | 23 | 3 | 15 |
| 40 | D | 76 | 17 | 31 |
| 41 | B | 74 | 16 | 30 |
| 42 | C | 87 | 18 | 35 |
| 43 | E | 35 | 4 | 21 |
| 44 | A | 68 | 14 | 25 |
| 45 | C | 22 | 2 | 12 |
| 46 | E | 97 | 20 | 44 |
| 47 | D | 75 | 18 | 30 |
| 48 | C | 35 | 3 | 21 |
| 49 | B | 11 | 1 | 3 |
| 50 | C | 53 | 8 | 25 |
| Сумма | | 2744 | 507 | 1279 |
| Среднее | | 54,88 | 10,14 | 25,58 |
| Дисперсия | | | 35,75551 | 96,12612 |
| СКО | | | 5,979591 | 9,804393 |
| AS | | | 0,269358 | 0,124411 |
| EX | | | -1,27542 | -0,23007 |
| № п/п | Пробег, тыс. км | Х-Хср | (Х-Хср)^2 | (Х-Хср)^3 | (Х-Хср)^4 |
| 1 | 100 | 45,12 | 2035,814 | 91855,95 | 4144540 |
| 2 | 65 | 10,12 | 102,4144 | 1036,434 | 10488,71 |
| 3 | 84 | 29,12 | 847,9744 | 24693,01 | 719060,6 |
| 4 | 20 | -34,88 | 1216,614 | -42435,5 | 1480151 |
| 5 | 15 | -39,88 | 1590,414 | -63425,7 | 2529418 |
| 6 | 43 | -11,88 | 141,1344 | -1676,68 | 19918,92 |
| 7 | 23 | -31,88 | 1016,334 | -32400,7 | 1032936 |
| 8 | 42 | -12,88 | 165,8944 | -2136,72 | 27520,95 |
| 9 | 17 | -37,88 | 1434,894 | -54353,8 | 2058922 |
| 10 | 93 | 38,12 | 1453,134 | 55393,48 | 2111600 |
| 11 | 24 | -30,88 | 953,5744 | -29446,4 | 909304,1 |
| 12 | 73 | 18,12 | 328,3344 | 5949,419 | 107803,5 |
| 13 | 70 | 15,12 | 228,6144 | 3456,65 | 52264,54 |
| 14 | 93 | 38,12 | 1453,134 | 55393,48 | 2111600 |
| 15 | 59 | 4,12 | 16,9744 | 69,93453 | 288,1303 |
| 16 | 81 | 26,12 | 682,2544 | 17820,48 | 465471,1 |
| 17 | 27 | -27,88 | 777,2944 | -21671 | 604186,6 |
| 18 | 62 | 7,12 | 50,6944 | 360,9441 | 2569,922 |
| 19 | 66 | 11,12 | 123,6544 | 1375,037 | 15290,41 |
| 20 | 34 | -20,88 | 435,9744 | -9103,15 | 190073,7 |
| 21 | 95 | 40,12 | 1609,614 | 64577,73 | 2590859 |
| 22 | 38 | -16,88 | 284,9344 | -4809,69 | 81187,61 |
| 23 | 70 | 15,12 | 228,6144 | 3456,65 | 52264,54 |
| 24 | 36 | -18,88 | 356,4544 | -6729,86 | 127059,7 |
| 25 | 13 | -41,88 | 1753,934 | -73454,8 | 3076286 |
| 26 | 32 | -22,88 | 523,4944 | -11977,6 | 274046,4 |
| 27 | 47 | -7,88 | 62,0944 | -489,304 | 3855,715 |
| 28 | 89 | 34,12 | 1164,174 | 39721,63 | 1355302 |
| 29 | 34 | -20,88 | 435,9744 | -9103,15 | 190073,7 |
| 30 | 45 | -9,88 | 97,6144 | -964,43 | 9528,571 |
| 31 | 56 | 1,12 | 1,2544 | 1,404928 | 1,573519 |
| 32 | 76 | 21,12 | 446,0544 | 9420,669 | 198964,5 |
| 33 | 87 | 32,12 | 1031,694 | 33138,02 | 1064393 |
| 34 | 91 | 36,12 | 1304,654 | 47124,12 | 1702123 |
| 35 | 29 | -25,88 | 669,7744 | -17333,8 | 448597,7 |
| 36 | 41 | -13,88 | 192,6544 | -2674,04 | 37115,72 |
| 37 | 58 | 3,12 | 9,7344 | 30,37133 | 94,75854 |
| 38 | 60 | 5,12 | 26,2144 | 134,2177 | 687,1948 |
| 39 | 23 | -31,88 | 1016,334 | -32400,7 | 1032936 |
| 40 | 76 | 21,12 | 446,0544 | 9420,669 | 198964,5 |
| 41 | 74 | 19,12 | 365,5744 | 6989,783 | 133644,6 |
| 42 | 87 | 32,12 | 1031,694 | 33138,02 | 1064393 |
| 43 | 35 | -19,88 | 395,2144 | -7856,86 | 156194,4 |
| 44 | 68 | 13,12 | 172,1344 | 2258,403 | 29630,25 |
| 45 | 22 | -32,88 | 1081,094 | -35546,4 | 1168765 |
| 46 | 97 | 42,12 | 1774,094 | 74724,86 | 3147411 |
| 47 | 75 | 20,12 | 404,8144 | 8144,866 | 163874,7 |
| 48 | 35 | -19,88 | 395,2144 | -7856,86 | 156194,4 |
| 49 | 11 | -43,88 | 1925,454 | -84488,9 | 3707375 |
| 50 | 53 | -1,88 | 3,5344 | -6,64467 | 12,49198 |
| Сумма | 2744 | -1,35E-13 | 34265,28 | 37343,59 | 40765242 |
| Среднее | 54,88 | -2,7E-15 | 685,3056 | 746,8717 | 815304,8 |
| Дисперсия | 685,3056 | 685,3056 | | | |
| СКО | 26,17834219 | 26,17834 | | | |
| M3 | 746,871744 | | | | |
| M4 | 815304,8478 | | | | |
| AS | 0,041631265 | 0,04293 | | | |
| EX | -1,26399303 | -1,269822 | | | |
Ход работы
1. Средний параметр – среднее арифметическое значение признака совокупности.
2. Дисперсия – среднее арифметическое квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.
3. Среднее квадратичное отклонение – корень квадратный из дисперсии.
4. Центральный момент третьего порядка.
5. Центральный момент четвёртого порядка.
6. Коэффициент ассиметрии (хар-ет несимметричность распределения):
7. Эксцесс (характеризует частоту появления значений близких к среднему):
Медиана – вариант, расположенный в середине вариационного упорядоченного ряда, делящего его на 2 равные части, т.о., что половина имеет значение признака больше чем медиана, а половина меньше.
Частота – количество элементов в классификационной группе.
Накопленная частота – показывает какое число единиц совокупности имеет величину варианта не меньше или не больше некоторого заданного значения.
Частость – удельный вес каждой группы в совокупности.
Накопленная частость – характеризует удельный вес, у которых значение признака не превосходит верхнюю границу данной группы.
Описательная статистика
Таблица 2 – Расчетные статистические характеристики
| | Среднее | Доверительный интервал для среднего | Медиана | Минимум | Максимум | Диспер-сия | |
| -95,000% | +95,000% | ||||||
| Пробег | 54,88000 | 47,36466 | 62,39534 | 57,00000 | 11,00000 | 100,0000 | 699,2914 |
| Время | 10,14000 | 8,44062 | 11,83938 | 9,00000 | 1,00000 | 20,0000 | 35,7555 |
| Износ | 25,58000 | 22,79362 | 28,36638 | 25,00000 | 3,00000 | 45,0000 | 96,1261 |
| | Среднее квадратичное отклонение | Стандартная ошибка среднего | Коэффициент асимметрии | Стандартная ошибка асимметрии | Эксцесс | Стандартная ошибка эксцесса | |
| Пробег | 26,44412 | 3,739763 | 0,042930 | 0,336601 | -1,26982 | 0,661908 | |
| Время | 5,97959 | 0,845642 | 0,269358 | 0,336601 | -1,27542 | 0,661908 | |
| Износ | 9,80439 | 1,386551 | 0,124411 | 0,336601 | -0,23007 | 0,661908 | |
Построение таблиц частот и гистограмм
Таблица 3 – Таблица частот: пробег
| Интервалы | Частота | Накопленная частота | Частность, % | Накопленная частность | |
| от | до | ||||
| 11,00000<=x<29,00000 | 10 | 10 | 20,00000 | 20,0000 | |
| 29,00000<=x<47,00000 | 12 | 22 | 24,00000 | 44,0000 | |
| 47,00000<=x<65,00000 | 7 | 29 | 14,00000 | 58,0000 | |
| 65,00000<=x<83,00000 | 11 | 40 | 22,00000 | 80,0000 | |
| 83,00000<=x<101,0000 | 10 | 50 | 20,00000 | 100,0000 | |
| 101,0000<=x<119,0000 | 0 | 50 | 0,00000 | 100,0000 | |
| Сумма | 0 | 50 | 0,00000 | 100,0000 | |
Таблица 4 – Таблица частот: время эксплуатации
| Интервалы | Частота | Накопленная частота | Частность, % | Накопленная частность | |
| от | до | ||||
| 1,000000<=x<5,000000 | 11 | 11 | 22,00000 | 22,0000 | |
| 5,000000<=x<9,000000 | 13 | 24 | 26,00000 | 48,0000 | |
| 9,000000<=x<13,00000 | 9 | 33 | 18,00000 | 66,0000 | |
| 13,00000<=x<17,00000 | 5 | 38 | 10,00000 | 76,0000 | |
| 17,00000<=x<21,00000 | 12 | 50 | 24,00000 | 100,0000 | |
| 21,00000<=x<25,00000 | 0 | 50 | 0,00000 | 100,0000 | |
| Сумма | 0 | 50 | 0,00000 | 100,0000 | |
Таблица 5 – Таблица частот: износ
| Интервалы | Частота | Накопленная частота | Частность | Накопленная частность |
| 3,000000<=x<11,00000 | 2 | 2 | 4,00000 | 4,0000 |
| 11,00000<=x<19,00000 | 11 | 13 | 22,00000 | 26,0000 |
| 19,00000<=x<27,00000 | 18 | 31 | 36,00000 | 62,0000 |
| 27,00000<=x<35,00000 | 9 | 40 | 18,00000 | 80,0000 |
| 35,00000<=x<43,00000 | 6 | 46 | 12,00000 | 92,0000 |
| 43,00000<=x<51,00000 | 4 | 50 | 8,00000 | 100,0000 |
| 51,00000<=x<59,00000 | 0 | 50 | 0,00000 | 100,0000 |
| Сумма | 0 | 50 | 0,00000 | 100,0000 |
| Карман | Частота |
| 1 | 1 |
| 3,714286 | 8 |
| 6,428571 | 7 |
| 9,142857 | 10 |
| 11,85714 | 6 |
| 14,57143 | 3 |
| 17,28571 | 4 |
| Еще | 11 |
| Карман | Частота |
| 3 | 1 |
| 9 | 1 |
| 15 | 4 |
| 21 | 15 |
| 27 | 10 |
| 33 | 8 |
| 39 | 4 |
| Еще | 7 |
| Столбец1 | |
| | |
| Среднее | 54,88 |
| Стандартная ошибка | 3,739763 |
| Медиана | 57 |
| Мода | 23 |
| Стандартное отклонение | 26,44412 |
| Дисперсия выборки | 699,2914 |
| Эксцесс | -1,26982 |
| Асимметричность | 0,04293 |
| Интервал | 89 |
| Минимум | 11 |
| Максимум | 100 |
| Сумма | 2744 |
| Счет | 50 |
| Карман | Частота |
| 11 | 1 |
| 23,71429 | 7 |
| 36,42857 | 9 |
| 49,14286 | 6 |
| 61,85714 | 5 |
| 74,57143 | 8 |
| 87,28571 | 7 |
| Еще | 7 |
