Министерство Образования и Науки Российской Федерации

Федеральное агентство по Образованию

Институт текстильной и легкой промышленности

ГОУ ВПО АлтГТУ им. И.И. Ползунова
Кафедра менеджмента, предпринимательства и информационных технологий
Контрольная работа

по дисциплине «Статистические методы прогнозирования»
Проверил:                                                                     доцент, к.э.н.

                                                                                              Щетинин Е.Н.
Выполнила:                                                                  студентка III курса

                                                                                              ФЭУиИ

                                                                                              ш. 105014

                                                                                              Гладкая А.А.
г. Барнаул    2008
Содержание
Введение                                                                                        3

1. Сглаживание временных рядов с помощью скользящей

    средней                                                                                      4

2. Функция MS Excel «КОРРЕЛ»                                                  8

Заключение                                                                                    15

Список использованной литературы                                            16
Введение

С незапамятных времен человечество осуществляло учет мно­гих сопутствующих его жизнедеятельности явлений и предметов и связанные с ним вычисления. Люди получали разносторонние, хотя и различающиеся полнотой на различных этапах общест­венного развития, данные, учитывавшиеся повседневно в процес­се принятия хозяйственных решений, а в обобщенном виде и на государственном уровне — при определении русла экономической и социальной политики и характера внешнеполитической дея­тельности.

Руководствуясь соображениями зависимости благосостояния нации от величины создаваемого полезного продукта, интересов стратегической безопасности государств и народов — от числен­ности взрослого мужского населения, доходов казны — от разме­ров налогооблагаемых ресурсов и т. д., издавна отчетливо осоз­навалась и реализовывалась в форме различных учетных акций потребность в данных об объемах производства продукции, о численности мужчин, способных носить оружие, и других кате­гориях населения, о ремеслах, путях сообщения, земельных угодьях и их качестве, поголовье рабочего и продуктивного ско­та, сырьевых ресурсах и других источниках доходов. По мере уг­лубления общественного разделения труда, роста его производи­тельности, развития производственных отношений происходило увеличение числа учитываемых параметров в производственной и социальной сферах, устанавливались связи их внутрихозяйст­венного, регионального и общегосударственного уровней.

Несколько позднее появилась практическая потребность в расчете показателей, характеризующих доходность хозяйств и производств, производительность труда, вооруженность его тех­ническими средствами и степень сложности, затраты на произ­водство продукции и отдельные их элементы и т. д. С учетом достижений экономической науки стал возможен расчет показа­телей, обобщенно характеризующих результаты воспроизводст­венного процесса на уровне общества: совокупного общественно­го продукта, национального дохода, валового национального про­дукта.  В   целях   сознательного  поддержания   определенной  пропорциональности, необходимой для оптимизации темпов экономи­ческого роста, стали разрабатываться отраслевой и территори­ально-отраслевой срезы показателей воспроизводственного про­цесса.

Всю перечисленную информацию в постоянно возрастающих объемах предоставляет обществу статистика, являющаяся, как следует из вышесказанного, необходимой принадлежностью го­сударственного аппарата. Переходя к рассмотрению этого широ­ко употребляемого понятия, следует заметить, что в его толко­вание нередко вкладывается различный смысл. Статистика иног­да воспринимается упрощенно —как ряд цифр, таблиц и диа­грамм. Занятие такой статистикой при упущении из виду качест­венной определенности явлений общественной жизни представля­ется весьма сухим и скучным.
1. Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней

Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней из­учаемого общественного явления.

В некоторых случаях закономерность изменения явления, об­щая тенденция его развития вполне ясно отображаются уровнями динамического ряда. Так, в приведенном в табл. 9.2 примере уровням динамического ряда свойственна тенденция к увеличе­нию, не нарушаемая на протяжении всего рассматриваемого перио­да. В других рядах динамики наблюдается систематическое сни­жение уровней ряда (например, при изучении уровней себестои­мости единицы продукции, размера потерь от брака и т. п.). Одна­ко часто приходится встречаться с такими рядами динамики, когда уровни ряда претерпевают самые различные изменения  (то возрастают, то убывают) и можно говорить лишь об общей тен­денции развития явления: либо о тенденции к росту либо к сни­жению.

Во всех перечисленных случаях для выявления основной тен­денции развития явления, достаточно устойчивой на протяжении данного периода, используют особые приемы обработки рядов динамики. Уровни ряда динамики формируются под совокупным влиянием множества длительно и кратковременно действующих факторов и в том числе различного рода случайных обстоятельств. Выявление основной закономерности изменения уровней ряда предполагает количественное выражение основной тенденции их изменения, в некоторой мере свободное от случайных воздействий. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике также выравниванием временного ряда, а методы вы­явления основной тенденции — методами выравнивания. Выравни­вание позволяет характеризовать особенность изменения во вре­мени данного динамического ряда в наиболее общем виде как функцию времени, предполагая, что через время можно выразить влияние всех основных факторов.

Один из наиболее простых приемов обнаружения общей тен­денции развития явления — укрупнение интервала динамического ряда. Смысл этого приема заключается в том, что первоначаль­ный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. Так, например, ряд, содержащий данные о месячном вы­пуске продукции, может быть преобразован в ряд квартальных данных. Вновь образованный ряд может содержать либо абсо­лютные величины за укрупненные по продолжительности проме­жутки времени (эти величины получают путем простого суммиро­вания уровней первоначального ряда абсолютных величин), либо средние величины.

Поясним применение метода укрупнения интервалов на при­мере динамического ряда, характеризующего объем выпуска про­дукции по месяцам отчетного года. При суммировании уровней или при определении средних по укрупненным интервалам откло­нения в уровнях, обусловленные случайными причинами, взаимо­погашаются, сглаживаются и более ясно обнаруживается действие основных факторов  изменения уровней   (общая тенденция).

Выявление основной тенденции может быть осуществлено так­же методом скользящей средней. Для определения скользящей средней формируем укрупненные интервалы, состоящие из одина­кового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет включать уровни У
1, Уг,.--, Ут; второй —уровни у₂, уз,..., у_т+1 и т. д. Таким об­разом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупненным интервалам определяем сумму значений уровней, на основе кото­рых рассчитываем скользящие средние. Полученная средняя от- носится к середине укрупненного интервала. Поэтому при сгла­живании скользящей средней технически удобнее укрупненный интервал составлять из нечетного числа уровней ряда. Нахожде­ние скользящей средней по четному числу уровней создает не­удобство, вызываемое тем, что средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами, а потому необходима в таких случаях дополнительная процедура  центрирования.

Покажем порядок расчета скользящих средних на примере, ис­пользуя данные о дневном выпуске продукции цехом за месяц .

Рабочие дни месяца	Выпуск продукции, тыс. руб.	Скользящие суммы		Скользящие средние
		трехдневные	пятидневные	трехдневные	пятидневные
1	2	3	4	5	6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23	37 42 33 45 58 55 56 70 69 74 71 86 70 92 68 93 81 89 94 103 109 99 111	- 112 120 136 158 169 181 195 213 214 231 227 248 230 253 242 263 264 286 306 311 319 -	- - 215 233 247 284 308 324 324 340 370 370 393 387 404 423 425 460 476 494 516 - -	- 37,3 40,0 45,3 52,7 56,3 60,3 65,0 71,0 71,3 77,0 75,7 82,7 76,7 84,3 80,7 87,7 88,0 95,3 102,0 103,7 106,3 -	- - 43,0 46,6 49,4 56,8 61,6 64,8 64,8 68,0 74,0 74,0 78,6 77,4 80,8 84,6 85,0 92,0 95,2 98,8 103,2 - -

Возьмем в качестве укрупненного интервала период в 3 дня, тогда первая скользящая сумма будет равна объему выпуска за первый, второй и третий рабочие дни, вторая — за второй, третий и четвертый рабочие дни и т. п. В гр. 3 и 4 табл. 9.5 приведены скользящие суммы за трехдневный и пятидневный промежутки. Скользящая средняя, рассчитанная по трехдневным скользящим суммам, будет отнесена ко второму дню каждой трехдневки (гр. 5). Скользящая же средняя, рассчитанная по пятидневным суммам (гр. 6), относится к третьему дню соответствующей пяти­дневки. Интервал сглаживания нередко выбирается произвольно, однако при этом нужно учитывать количество уровней ряда исходных данных, так какпри использовании приема скользящей сред- ней сглаженный ряд сокращается по сравнению с исходным ря­дом на число уровней, равное (т—1). С другой стороны, чем про­должительнее интервал сглаживания, тем сильнее усреднение, а потому выявляемая тенденция развития получается более плав­ной. Если в колебаниях уровней ряда есть определенная периодич­ность, то период сглаживания следует принять равным периоду колебаний. Чаще всего интервал сглаживания может состоять из трех, пяти или семи уровней.

Изучение основной тенденции развития методом скользящей средней является лишь эмпирическим приемом предварительного анализа.

Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов (ук­рупнение интервала и метод скользящей средней) могут рассматри­ваться как важное вспомогательное средство, облегчающее приме­нение других методов, и в частности более строгих методов вы­явления тенденции. Для того чтобы дать количественную модель, выражающую общую тенденцию изменений уровней динамичес­кого ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики.. В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной кривой, выбран­ной в предположении, что она отражает общую тенденцию изме­нения во времени изучаемого общественного явления.

При аналитическом выравнивании ряда динамики закономер­но изменяющийся уровень изучаемого общественного явления рас­считывается как функция времени                                                             где     — уровни дина­мического ряда, вычисленные но соответствующему аналитичес­кому уравнению на момент времени t. Выбор формы кривой во многом определяет результаты экстра­поляции тренда.

Основанием для выбора вида кривой должен служить содержательный анализ сущности развития данного явления. Во всяком
случае при оценке степени пригодности той или иной кривой для
выравнивания последнее слово остается за ним. На практике для
этих целей можно использовать графическое изображение уровней
динамического ряда (линейная диаграмма). Однако из графического представления эмпирических данных не всегда удается однозначно выбрать форму уравнения. Поэтому целесообразно вос­пользоваться графическим изображением сглаженных уровней, в
которых случайные и волнообразные колебания в некоторой степени оказываются погашенными.
2. Функция
MS
Excel «КОРРЕЛ»

Статистические распределения характеризуются наличием бо­лее или менее значительной вариации в величине признака у от­дельных единиц совокупности. Естественно возникает вопрос о том, какие же причины формируют уровень признака в данной совокупности и каков конкретный вклад каждой из них. Изуче­ние зависимости вариации признака от окружающих условий и составляет содержание теории корреляции^.  (Основоположниками теории корреляции считаются английские биометрики Ф. Гальтон (1822—1911) и К. Пирсон (1857—1936). Термин «корреля­ция» был заимствован из естествознания и обозначает соотношение, соот­ветствие. Представление о корреляции как об отношении взаимозависимости между случайными переменными величинами лежит в основе математико-статистической теории корреляции).

Изучение действительности показывает, что каждое общест­венное явление находится в тесной связи и взаимодействии с другими явлениями. Так, например, уровень производительности труда работников предприятия будет зависеть от совершенства применяемого оборудования, степени совершенства технологии, организации производства труда и управления и других самых различных факторов.

При изучении конкретных зависимостей одни признаки высту­пают в качестве факторов, обусловливающих изменение других признаков. Признаки этой первой группы в дальнейшем будем называть признаками-факторами (факторными признаками); а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, будем называть результативными. Например, при изучении зави­симости между производительностью труда рабочих и энергово­оруженностью их труда уровень производительности труда явля­ется результативным признаком, а энерговооруженность труда ра­бочих— факторным признаком.

Рассматривая зависимости между признаками, необходимо выделить прежде всего две категории зависимостей: 1) зависимо­сти функциональные и 2) зависимости корреляционные.

Функциональные связи характеризуются полным соответстви­ем между изменением причины и изменением результативной величины,   и   каждому   значению   признака-фактора    соответствует вполне определенное значение результативного признака,

В корреляционных связях между изменением факторного и ре­зультативного признака нет полного соответствия, влияние от­дельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом на­блюдении фактов, поскольку каждому значению факторного при­знака может соответствовать распределение значений результа­тивного признака. В простейшем случае применения корреляцион­ной зависимости величины результативного признака рассматри­вается как следствие изменения только одного фактора (напри­мер, энерговооруженность труда рассматривается как причина роста производительности труда). Однако выделенный в данном примере в качестве основного признак-фактор не является един­ственной причиной изменения результативного признака, а наряду с ним на величину результативного признака влияет множество других причин. Как уже указывалось, на формирование уровня производительности труда на предприятии более или менее су­щественное влияние оказывают факторы, характеризующие сте­пень совершенства применяемой техники и технологии, уровень механизации и автоматизации труда, специализации производст­ва, состав работающих, текучесть кадров и т. п. Кроме того, сам признак-фактор в свою очередь зависимая величина. С другой сто­роны, в сложном взаимодействии находится результат — в более общем виде он выступает как фактор изменения других явлений. Отсюда результаты корреляционного анализа имеют значение в данной связи, а интерпретация этих результатов в более общем виде требует построения системы корреляционных связей.

Сравнивая между собой функциональные и корреляционные зависимости, следует принять во внимание, что при наличии функ­циональной зависимости между признаками можно, зная величи­ну факторного признака, точно определить величину результатив­ного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости однозначно функциональной связи корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и уста­навливаются лишь в их тенденции.

При исследовании корреляционных зависимостей между при­знаками решению подлежит широкий круг вопросов, к которым следует отнести;  1)   предварительный анализ свойств моделируемой совокупности единиц; 2) установление факта наличия связи, определение ее направления и формы; 3) измерение степени тес­ноты связи между признаками; 4) построение регрессионной мо­дели, т. е. нахождение аналитического выражения связи; 5) оцен­ка адекватности модели, ее экономическая интерпретация и прак­тическое использование.

Чтобы результаты корреляционного анализа нашли практиче­ское применение и дали желаемый результат, должны выпол­няться определенные требования в отношении отбора объекта ис­следования и признаков-факторов. Одним из важнейших условий правильного применения методов корреляционного анализа явля­ется требование однородности тех единиц, которые подвергаются изучению методами корреляционного анализа.

Определенные требования существуют и в отношении факто­ров, вводимых в исследование. Все множество факторов, оказы­вающих влияние на величину результативного показателя, в дей­ствительности не может быть введено в рассмотрение, да практи­чески в этом и нет необходимости, так как их роль и значение в формировании величины функции могут иметь существенные раз­личия. Поэтому при ограничении числа факторов, включаемых в рассмотрение наряду с качественным анализом целесообразно использовать и определенные количественные оценки, позволяю­щие конкретно охарактеризовать степень влияния факторов на результативный признак (к оценкам можно отнести парный ко­эффициент корреляции, ранговые коэффициенты при экспертной оценке специалистами влияния факторов и др.).

Все основные положения теории корреляции разрабатывались применительно к предположению о нормальном характере распре­деления исследуемых признаков. В этой связи целесообразным является изучение формы распределения, дающее возможность в известной мере обосновать правомерность применения методов корреляционного анализа.

Проверку нормальности распределения зависимой переменной можно проводить при каждом фиксированном значении фактор­ного признака или внутри каждого отдельного интервала груп­пирования, на которые разбит диапазон изменения факторного признака, пользуясь различными критериями согласия. Для про­верки исходной предпосылки нормальности распределения необ­ходимо в каждой группе иметь достаточно большое количество наблюдений, что в практических исследованиях встречается до­вольно редко.

Следует отметить, что на практике часто сталкиваются с теми или иными отклонениями от исходных предпосылок. Однако это не означает, что мы должны отказываться от применения методов корреляционно-регрессионного анализа.

И наконец, при построении корреляционных моделей факторы должны иметь количественное выражение, иначе составить мо­дель корреляционной зависимости не представляется возможным.

Для ответа на вопрос о наличии или отсутствии корреляци­онной связи статистика использует ряд специфических методов: так называемые «элементарные» приемы (параллельное сопостав­ление рядов значений результативного и факторного признаков, построение групповой, корреляционной и комбинационной таблиц), а также дисперсионный анализ. Простейшим приемом обнаруже­ния связи является сопоставление двух параллельных рядов — ря­да значений факторного признака и соответствующих ему значе­ний результативного признака. Значения факторного признака располагают в возрастающем порядке и затем прослеживают на­правление изменения величины результативного. Результативный признак (функцию) в дальнейшем будем обозначать через у, а факторный признак—через х.

Корреляционная таблица позволяет сжато, компактно изло­жить материал, поэтому все последующие расчеты (показателей тесноты связи и параметров уравнения) можно вести по корреля­ционной таблице.

Другим возможным приемом обнаружения связи является по­строение групповой таблицы. Все наблюдения разбиваются на группы в зависимости от величины признака-фактора, и по каж­дой группе вычисляются средние значения результативного при­знака.

Корреляционная зависимость отчетливее обнаруживается толь­ко при рассмотрении средних значений результативного признака, соответствующих определенным значениям факторного признака, так как при достаточно большом числе наблюдений в каждой группе влияние прочих случайных факторов при расчете группо­вой средней будет взаимопогашаться, и яснее выступит зависи­мость результативного признака от фактора, положенного в ос­нову группировки. (Иными словами, предполагается, что все про­чие причины, если они носят случайный характер, при определе­нии средней по группам взаимопогашаются, т. е. дают в каждой группе один и тот же результат. Следовательно, различия в ве­личине средних будут связаны только с различиями в величине данного факторного признака. Если бы связи между факторным и результативным признаком не было, то все групповые средние были бы приблизительно одинаковы по величине. Оценка существенности расхождения груп­повых средних лежит в ос­нове использования метода дисперсионного анализа для выявления наличия и оцен­ки существенности связи. Для предварительного выявления наличия связи и раскрытия ее характера, а в известной мере и для выбо­ра формы связи применяют графический метод. Исполь­зуя данные об индивидуаль­ных значениях признака-фактора и соответствующих ему значениях результатив­ного признака, можно пост­роить в прямоугольных осях точечный график, который называют поле корреляции.

Показатели тесноты связи дают возможность охарактеризо­вать степень зависимости вариации результативного признака от вариации признака-фактора. В известной мере они дополняют и развивают уже отмеченные приемы обнаружения связи.

Зная показатели тесноты корреляционной связи, мы можем решать следующие группы вопросов:

ответить на вопрос о необходимости изучения данной свя­зи между признаками и целесообразности ее практического при­менения;

сопоставляя показатели тесноты связи для различных си­туаций, можно судить о степени различий в ее проявлении для конкретных условий;

и наконец, сопоставляя показатели тесноты связи резуль­тативного признака с различными факторами, можно выявить те факторы, которые в данных конкретных условиях являются ре­шающими и, главным образом, воздействуют на формирование величины результативного признака.

К простейшим показателям степени тесноты связи относят ко­эффициент корреляции знаков (коэффициент Г. Фехнера), осно­ванный на оценке степени согласованности направлений откло­нений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от соответствующих средних. Для расчета этого пока­зателя вычисляют средние значения результативного и фактор­ного признаков, а затем проставляют знаки отклонений для всех значений взаимосвязанных пар признаков.

Если обозначить п_а — число совпадений знаков отклонений ин­дивидуальных величин от средней, п_b — число несовпадений зна­ков отклонений, то коэффициент Г. Фехнера можно записать та­ким образом:



Коэффициент Фехнера может принимать различные значения в пределах от —1 до + 1. Если знаки всех отклонений совпадут, то п
b = 0 и тогда показатель будет равен 1, что свидетельствует о возможном наличии прямой связи. Если же знаки всех откло­нений будут разными, тогда na = 0 и коэффициент Фехнера будет равен—1, что дает основание предположить наличие обратной связи.

Линейный коэффициент корреляции. Более совершенным- по­казателем степени тесноты связи является линейный коэффици­ент корреляции г¹.

При расчете этого показателя учитываются не только знаки отклонений индивидуальных значений признака от средней, но и сами величины таких отклонений, т. е. соответственно для фак­торного и результативного признаков величины. Однако непосредственно сопоставить между собой полученные аб­солютные величины нельзя, так как сами признаки могут быть выражены в разных единицах (например, тарифный разряд ра­бочего и уровень средней выработки в рублях), а при наличии одних и тех же единиц измерения средние могут быть различны по величине. В этой связи сравнению могут подлежать отклоне­ния, выраженные в относительных величинах, т. е. в долях сред­него квадратического отклонения (их называют нормированными отклонениями).

Вычисление коэффициента корреляции по формуле (8.5) яв­ляется трудоемкой операцией. Выполнив несложные преобразова­ния, можно получить следующую формулу для расчета линейно­го коэффициента корреляции
При пользовании этой формулой отпадает необходимость вы­числять отклонения индивидуальных значений признаков от сред­ней величины.

Линейный коэффициент корреляции может принимать любые значения в пределах от —1 до +1. Чем ближе коэффициент кор­реляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Знак при линейном коэффициенте корреляции ука­зывает на направление связи —прямой зависимости соответству­ет знак плюс, а обратной зависимости— знак минус.

Эмпирическое корреляционное отношение. Коэффициент кор­реляции достаточно точно оценивает степень тесноты связи лишь в случае наличия линейной зависимости между признаками. При наличии же криволинейной зависимости линейный коэффициент корреляции недооценивает степень тесноты связи и даже может быть равен 0, а потому в таких случаях рекомендуется использо­вать в качестве показателя степени тесноты связи эмпирическое корреляционное отношение ŋ².

Коэффициенты корреляции рангов. Применение линейного ко­эффициента корреляции для оценки степени тесноты связи меж­ду признаками особенно в той части, которая связана с оценкой его существенности, является обоснованным лишь в условиях нор­мального или близкого к нормальному распределения признаков в изучаемой совокупности. Кроме того, как видно из приводимых выше формул, для определения величины линейного коэффициен­та корреляции необходимо знать численные значения факторного и результативного признаков. В некоторых же случаях мы можем встретиться с такими качествами, которые не поддаются выра­жению числом единиц.

Эти обстоятельства заставляют прибегать к использованию так называемых «непараметрических» методов, позволяющих из­мерить интенсивность связи как между количественными призна­ками, форма распределения которых отличается от нормальной, так и между качественными признаками. В основу непараметри­ческих методов положен принцип нумерации вариант статисти­ческого ряда. Каждой единице совокупности присваивается поряд­ковый номер в ряду, который будет упорядочен по уровню при­знака. Таким образом, ряд значений признака ранжируется, а номер каждой отдельной единицы будет ее рангом.

Можно получить предварительное представление о наличии или отсутствии связи между признаками, если сопоставить после­довательность взаимного расположения рангов факторного и ре­зультативного признаков. Для этого ранги индивидуальных зна­чений факторного признака располагают в порядке возрастания, и если ранги результативного признака обнаруживают тенденцию к увеличению, можно предполагать наличие прямой связи; если же с увеличением величины рангов факторного признака величи­ны рангов результативного признака уменьшаются, то это свиде­тельствует о возможном наличии между изучаемыми признаками обратной связи..

Изучение корреляционных зависимостей основывается на ис­следовании таких связей между переменными, при которых зна­чения одной переменной, которую можно принять за зависимую переменную «в среднем» изменяются в зависимости от того, ка­кие значения принимает другая переменная, рассматриваемая как причина по отношению к зависимой переменной. Как уже было сказано, действие данной причины осуществляется в условиях сложной действительности, вследствие чего проявление законо­мерности затемняется влиянием случайностей. Определяя сред­ние значения результативного признака для данной группы зна­чений признака-фактора, мы отчасти элиминируем влияние слу­чайностей. Вычисляя параметры теоретической линии связи, мы производим дальнейшее их элиминирование и получаем однознач­ное (по форме) изменение у с изменением фактора х.

Теоретической линией регрессии называется та линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая указывает основное направление, основную тенденцию связи. Тео­ретическая линия регрессии должна изображать изменение сред­них величин результативного признака у по мере изменения ве­личин факторного признака х при условии полного взаимопога­шения всех прочих—случайных по отношению к фактору х — при­чин. Следовательно, эта линия должна быть проведена так, чтобы сумма отклонений точек поля корреляции от соответствующих точек теоретической линии регрессии равнялась нулю, а сумма квадратов этих отклонений была бы минимальной величиной.

Важным этапом регрессионного анализа является определение типа функции, с помощью которой характеризуется зависимость между признаками. Главным основанием для выбора вида урав­нения должен служить содержательный анализ природы изучае­мой зависимости, ее механизма. Вместе с тем теоретически обо­сновать форму связи каждого из факторов с результативным по­казателем можно далеко не всегда, поскольку исследуемые соци­ально-экономические явления очень сложны и факторы, форми­рующие их уровень, тесно переплетаются и взаимодействуют друг с другом. Поэтому на основе теоретического анализа нередко мо­гут быть сделаны самые общие выводы относительно направле­ния связи, возможности его изменения в исследуемой совокупно­сти, правомерности использования линейной зависимости, возмож­ного наличия экстремальных значений и т. п. Необходимым до­полнением такого рода предположений должен быть анализ кон­кретных фактических данных.

Приблизительное представление о линии связи можно полу­чить на основе эмпирической линии регрессии (или линии груп­повых средних). Эмпирическая линия обычно является ломаной линией, имеет более или менее значительный излом. Объясняет­ся это тем, что влияние прочих неучтенных причин в средних по­гашается не полностью, в силу недостаточно большого количе­ства наблюдений, поэтому для выбора и обоснования типа кривой эмпирической линией связи можно воспользоваться при условии, что число эмпирических данных будет достаточно велико.

Можно также использовать опыт предыдущих исследований и там, где выбранные формы уравнений связи давали удовлетвори­тельный результат, можно рекомендовать их использовать и в дальнейшем.

Одним из элементов конкретных исследований является сопоставление различных уравнений зависимости, основанное на ис­пользовании критериев качества аппроксимации эмпирических данных конкурирующими вариантами моделей. Наиболее часто для характеристики связей экономических явлений используют следующие типы функций:

                                                            ^

линейную                   у = а + Ьх;

                                     ^  

гиперболическую       у = а + Ь;

                                                      ^

показательную             у = аЬ^х;

                                      ^

               параболическую          у = а + Ьх + сх²;

                                     ^
степенную                  у = ах^ь;

                                      ^

логарифмическую         у = а + b1
gx;

                                     ^

логистическую          у =
Заключение
Статистические данные способны сказать языком статистических показателей о многом в весьма яркой и убедительной форме. Однако для этого необходима значитель­ная по объемам, кропотливая повседневная работа рядовых ста­тистиков, энтузиастов своего дела, по обработке и обобщению массивов исходных цифровых данных в соответствии со строго определенными принципами и правилами статистической науки. Представления о статистике как о системе обобщающих итого­вых показателей, характеризующих ту или иную область общест­венных явлений, уже более основательны, нежели представления о рядах цифр, но и они правомерны лишь в специальном смысловом значении. Например, систему показателей, характеризую­щих процесс совершенствования техники и. технологии производ­ства, называют статистикой технического прогресса; систему по­казателей, увязывающих результаты производства с затратами общественного труда, называют статистикой эффективности про­изводства; показатели, характеризующие уровень и динамику по­требления материальных благ и услуг и реальных доходов насе­ления,  называют статистикой жизненного уровня населения.

Не сбрасывая со счета названного и других узких представ­лений о статистике, следует все же ориентироваться на сформи­ровавшееся у специалистов комплексное восприятие этого поня­тия, в котором главенствующим служит представление о ней, во-первых, как об отрасли практической деятельности по собира­нию, обработке и анализу данных о массовых общественно-эконо­мических явлениях, осуществляемой статистическими органами; во-вторых, как о специальной научной дисциплине, отрасли эко­номической науки.

Между статистической практикой и статистической наукой существует тесная двусторонняя связь. Каждое из проводимых статистическими органами исследований осуществляется на стро­го научной основе; статистическая наука, в свою очередь, разви­вается благодаря тому, что она опирается на достаточно совер­шенную статистическую практику, привносящую в науку новые эвристические моменты. Взаимоотношения статистической прак­тики и статистической науки способствуют взаимному обогаще­нию, возникновению новых идей, принципов, положений. Госком­стат СССР — высший орган государственной статистики, внося­щий огромный вклад в дело организации в нашей стране учета и контроля, формирования их как единой всеобъемлющей систе­мы. Советская статистическая наука активно влияет на характер и качество проводимых в стране статистических работ.
Список использованной литературы
1. Ефимова М.Р., В.М. Рябцев «Общая теория статистики», М., 1991г.
2. И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев «Общая теория статистики», М., 2000г.
3. Бакланов Г.И. «Статистика промышленности», М., 1992г.
4. В.Н. Сивцов «Статистика промышленности», М., 1993г.
5. Статистический словарь, М., 2004г.
6. Статистический сборник, Россия, 2007г.