Реферат Оценка и анализ рисков по портфелям ценных бумаг

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 24.6.2025

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ОЦЕНКА И АНАЛИЗ РИСКОВ»

ВАРИАНТ 1
Выполнила:

группа

Преподаватель:

2007

ЗАДАЧА 1

В Таблице 1 приведена информация о доходности акций по пяти ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.
Требуется.

1.     определить характеристики каждой ценной бумаги: a₀, , рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R² , a;

2.     сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг, при условии, что обеспечивается доходность портфеля (m_p
) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка.

3.     построить линию рынка капитала (СML);

4.     построить линию рынка ценных бумаг (SML).

Таблица 1

ВРЕМЯ

ИНДЕКС

ОБЛИГАЦИИ

1

2

ГРАВ

ВБМ

1

5

0

10

8,1

2

0

1,8

-1

3

3

12

1

8

5,3

4

5

4

12

9

5

-4,6

3

-5

-3,1

6

-8,9

2,1

-10

-12

7

12

3,5

14

5

8

5

4

3

3,2

9

6

3,2

9

8

10

4

3

7

1,3

11

-3

1,9

-7

5

12

-7

3,2

-8

45

13

4

1,6

5

-6

14

6,5

3

9

5

15

9

2,9

8,7

9

Решение
Для вычислений в EXCEL вводятся исходные данные.

1.     Построим модель зависимости доходности ценных бумаг от индекса рынка. Параметры модели найдем с помощью инструмента Регрессия, Пакет анализа EXCEL.

·        Коэффициенты уравнения регрессии a₀, a₁:

Коэффициенты

Y-пересечение

0,256722

индекс

1,129982

- уравнение регрессии зависимости доходности ценной бумаги ГРАВ (m1) от индекса рынка mr имеет вид:

m1=0,256+1,13*mr;

- уравнение регрессии зависимости доходности ценной бумаги ВБМ (m2) от индекса рынка mr имеет вид:

m2=6,232-0,171*mr;

- уравнение регрессии зависимости доходности облигации (m3) от индекса рынка mr имеет вид:

m3=2,536+0,003*mr.

·        b - коэффициент ценных бумаг (см. расчеты в EXCEL):

b

m1

1,130

m2

-0,171

m3

0,003

Изменчивость доходности ц/б по отношению к доходности среднерыночного портфеля измеряет b - коэффициент: m1– 1,130; m2 –(- 0,171); m3 - 0,003.

·        рыночный риск:

m1=b
_i
²
s
_mr
²= 1,13*1,13*1,178=1,504;

m2=b
_i
²
s
_mr
²=(- 0,171)*(-0,171)*1,178=0,034;

m3=b
_i
²
s
_mr
²= 0,003*0,003*1,178=0,00001.

·        собственный риск:

= ;

(m1)= 126,68/15 = 8,445;

(m2)= 2122,65/15 = 141,51;

(m3)= 17,67/15 = 1,178.

·        R²:

R²

m1

0,853

m2

0,008

m3

0,0004

Поведение ц/б m1 на 85,3%, m2 – на 0,8%, m3 – на 0,04% предсказуемо с помощью индекса рынка.

·        a
:

a
_i,
= a_i+(
b
_i
-1)*mf;

m1= 0,256+(1,13–1)*2,55=0,588;

m2= 6,232+(-0,171–1)*2,55=3,246;

m3= 2,536+(0,003–1)*2,55=-0,006.

Все показатели сведены в Таблицу 2.

Таблица 2

собственный риск

рыночный риск

общий риск

R²

m1

акции ГРАВ

0,588

1,130

8,445

1,504

9,950

0,853

m2

акции ВБМ

3,246

-0,171

141,51

0,034

77,846

0,008

m3

облигации

-0,006

0,003

1,178

0,00001

1,178

0,0004

Акции ГРАВ

Акции ВБМ

ОБЛИГАЦИИ

2.     Задача Марковица о формировании портфеля заданной эффективности с учетом ведущего фактора и минимального риска может быть сформулирована следующим образом: необходимо найти вектор Х=(X1, X2,… Xn), минимизирующий риск портфеля s_p:

s
_p
=;

;

.

Экономико-математическая модель задачи.

X₁ - доля в портфеле акций ГРАВ;

X₂ - доля в портфеле акций ВБМ;

задана эффективность портфеля не ниже, чем в среднем по облигациям, т.е. 2,55%.

s
_p=
min;

x₁+ x₂= 1;

x
_{1 ,}

x
₂
³
0.

Для решения оптимизационной задачи вводятся исходные данные:

=38,51 (В19).

Вводится выражение для целевой функции: = КОРЕНЬ ((J4*J4*H3+2*H3*H4*K4*J4+K4*K4*H4*H4)*B19+J4*J4*H6+K4*K4*H7).

Вводится зависимость для левых частей ограничений:= СУММПРОИЗВ ($J$4:$K$4;J9:K9).

Указывается целевая ячейка (М6), изменяемые ячейки (J4:К4), и добавляются ограничения $L$10>=$M$10; $L$9=$M$9.

Решение найдено.

Минимальный риск портфеля, равный 6,8%, будет достигнут, если доля акций ГРАВ составит 50%, а доля акций МБВ – 50%.
3.     Линия рынка капитала (SML) задается уравнением:

;

=2,55+(3-2,55)=2,55+0,45.

Рис. 1 Линия рынка ценных бумаг (SML)
4.     Линия рынка капитала (СML) задается уравнением:

m_p= + ´;

m_p=2,55+=2,55+0,0118.

Рис. 2 Линия рынка капитала (СML)

ЗАДАЧА 2
В Таблице 1 в каждом варианте приведены квартальные данные о доходности (в %) по облигациям – y_t и по акциям - x_tза 10 кварталов.

Акционерное общество А предполагает разместить 75% своих ресурсов в облигациях и 25% в акциях.

Акционерное общество В предполагает 25% своих ресурсов разместить в облигациях и 75% в акциях.
Требуется.

1.     Определить возможную доходность каждого из акционерных обществ в 11 и 12 кварталах, подобрав для этого для каждого временного ряда наилучшую аппроксимирующую кривую.

2.     Для 11 и 12 кварталов по каждому из акционерных обществ определить вероятность получения:

          а) положительного дохода;

          б) дохода, превышающего доходность по облигациям.

3. Выбрать, в каком из фондов вы поместите свои деньги.
Таблица 1

Номер варианта		Номер наблюдения (t = 1, 2, …, 10)
Номер варианта		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I	y_t	2,97	3,06	2,85	1,88	1,90	2,00	2,22	2,11	2,16	2,34
I	x_t	-8,77	-6,03	14,14	24,96	3,71	10,65	-0,22	0,27	-3,08	-6,72

Решение
Допускается, что изменение доходности по облигациям и акциям происходит равномерно, т.е. по уравнению прямой. Составим для акций и облигаций уравнения прямой. Для нахождения зависимости в пакете EXCEL используется функция регрессии. Необходимые вычисления приложены.
Для вычислений в EXCEL вводятся исходные данные.

Вычисления для t=11:

Вероятность получения для t=11:

а) положительного дохода;

б) дохода, превышающего доходность по облигациям:

Вычисления для t=12:

Вероятность получения для t=12:

а) положительного дохода;

б) дохода, превышающего доходность по облигациям:

Согласно расчетам, наиболее предпочтительным является вложение средств в ц/б Акционерного общества А, поскольку в периодах 11 и 12 они, согласно прогнозу, имеют большую доходность при значительно меньшем значении риска, а так же большую вероятность принести доход.

Акции, t=11

Облигации, t=11

Акции, t=12

Облигации, t=12
Литература
                       1.Оценка и анализ рисков:Учебно- методическое пособие./ВЗФЭИ-

                  М:Финстатинформ 2002.


              2. Орлова И.В., Пилипенко А.И., Половников В.А., Федосеев В.В.,

                  Орлов П.В. Оценка и анализ рисков. Текст лекций и пояснения к

                  решению задач. ВЗФЭИ:- М: 2002.

2. Орлова И.В., Пилипенко А.И., Половников В.А., Федосеев В.В., Орлов П.В.
Оценка и анализ рисков

Текст лекций и пояснения к решению задач

Взфэи:-м: 2002

Bukvasha