Реферат

Реферат Интерполяция 2

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 27.4.2025


Интерполяция (матем.)


Интерполяция в математике и статистике, отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным её значениям. Например, отыскание значений функции f (x) в точках х, лежащих между точками (узлами И.) x0 < x1 < ... < xn, по известным значениям yi = f (xi) (где i = 0, 1, ..., n). В случае, если х лежит вне интервала, заключённого между x0 и xn, аналогичная задача наывается задачей экстраполяции. При простейшей линейной И. значение f (x) в точке х, удовлетворяющей неравенствам x0 < x < x1, принимают равным значению


Интерполяцией называется замена таблично заданной функции на некотором интервале, другой функцией F(x), проходящей через эти же точки (узлы интерполяции). Таким образом, с помощью F(x) можно приближенно вычислить значения первой функции в других точках интервала.
Постановка задачи интерполяция.

Пусть известные значения функции образуют следующую таблицу:

x0

x1

x2

...

Xn-1

xn

y0

y1

y2

...

yn-1

yn

При этом требуется получить значение функции f в точке x, принадлежащей

 отрезку [x0..xn] но не совпадающей ни с одним значением xi.Часто при этом не известно аналитическое выражение функции f(x), или оно не пригодно для вычислений.

В этих случаях используется прием построения приближающей функции F(x), которая очень близка к f(x) и совпадает с ней в точках x0, x1, x2,... xn. При этом нахождение приближенной функции называется интерполяцией, а точки x0,x1,x2,...xn - узлами интерполяции. Обычно интерполирующую ищут в виде полинома n степени:

Pn(x)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+...+an-1x+an

Для каждого набора точек имеется только один интерполяционный многочлен, степени не больше n. Однозначно определенный многочлен может быть  представлен в различных видах.



1. Реферат Петр I и его реформы 2
2. Реферат на тему Dorian Gray Essay Research Paper The Picture
3. Реферат на тему Fort Henry And Donelson Essay Research Paper
4. Реферат на тему College Sports Essay Research Paper Brad WilsonWomen
5. Реферат на тему 1984 Where The Ind Is No
6. Реферат на тему Lolita Film And Novel Comparison Essay Research
7. Реферат на тему A Comparison Of Medieval And A Essay
8. Контрольная работа Контрольная работа по Информатике 2
9. Реферат на тему Affirmative Action 2 Essay Research Paper
10. Контрольная работа на тему Земельное право 4