Реферат Асимметричный планетарный вибровозбудитель с маятниковым устройством противопроскальзывания
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
от 25%
договор
3. АСИММЕТРИЧНЫЙ ПЛАНЕТАРНЫЙ ВИБРОВОЗБУДИТЕЛЬ
(АПВ) С МАЯТНИКОВЫМ УСТРОЙСТВОМ
ПРОТИВОПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ
3.1 Кинематические характеристики ролика
Рассмотрим асимметричный планетарный вибровозбудитель (АПВ) с маятниковым устройством противоскольжения (рис. 1). Неподвижный валец имеет форму окружности радиуса . По вальцу катится ролик с радиусом , который приводится в движение с помощью водила . Водило вращается вокруг оси , проходящей через точку с постоянной угловой скоростью . Угол поворота водила . Точка отстоит от центра окружности на расстоянии (эксцентриситет). Конструкция устройства противоскольжения маятникового типа шарнирно соединена маятником длинной с осью инерционного бегунка, груз которого имеет возможность свободного отклонения относительно радиального расположения (он закреплен на свободном конце маятника). Существенный дополнительный эффект, обеспечиваемый маятниковым устройством, заключается в принудительном прижатии бегунка к поверхности беговой дорожки и снижении потерь энергии, связанных с проскальзыванием бегунка.
Рис. 1. АПВ с маятниковым устройством противопроскальзывания
Определим положение точки в неподвижной системе координат. (1) (2)
Расстояние переменная величина. С учетом того, что центр ролика бегунка все время должен двигаться по окружности радиуса , получим формулы для определения его координат:
(3)
(4)
Преобразуя это выражение, получим соотношения необходимые для исследования динамики АПВ, которые имеют вид (5):
(5)
Расстояние переменная величина.
Формулы для определения координат точки маятникового устройства противопроскальзывания:
(6)
(7)
Диаграмма изменения представлена на рис. 2.
Преобразуя это выражение, получим соотношения:
(8)
(9)
Диаграммы изменения представлены на рис. 3,4,5.
Рисунок 2. Диаграмма изменения .
Рисунок 3. Диаграмма изменения .
Рис. 4. Диаграмма изменения .
Рис. 5. Диаграммы изменения .
3.2. Кинематические характеристики
устройства противопроскальзывания
На рис. 6 показана зависимость отклонения угла между осью водила
и осью маятника от угла поворота водила вибровозбудителя ,
полученная экспериментально профессором Дудкиным М.В.,ВКГТУ
им. Д.Серикбаева, Усть-Каменогорск.
Рис. 6. Зависимость отклонения угла между осью водила и осью маятника от угла поворота водила вибровозбудителя
Для исследования движения АПВ с маятниковым устройством противопроскальзывания, полученную графическую зависимость представим в виде полинома пятого порядка.
Уравнения имеют более сложный вид, поэтому вычисления производим в программе Advanced Grapher version 2.11.
С помощью регрессионного анализа в данном программном комплексе находим приближенный вид графика, изображенного на рис.6, в виде уравнений степенного ряда (полинома пятого порядка):
(10)
Преобразуя это выражение, получим соотношения:
(11)
(12)
(13)
где - угловая скорость маятникового устройства противопроскальзывания,
– угловое ускорение.
Чем больше степень полинома, тем график близок к экспериментально полученному графику. Построение показывает, что полином пятого порядка обеспечивает достаточную близость обоих графиков.
Графики представлены на рис. 7,8,9 и 10.
Рис. 7. График изменения угла в зависимости от угла ( полином пятого порядка).
Рис. 8. График изменения угловой скорости
Рис. 9. График изменения углового ускорения
Рис. 10. Графики изменения
4. ДИНАМИКА АПВ С МАЯТНИКОВЫМ УСТРОЙСТВОМ
ПРОТИВОПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ
4.1 Силовые составляющие АПВ
Используем следующие характеристики и параметры:
Водило | Ролик | Движущий момент Мдв, Н*м | ||||
Угловая скорость ω, рад/сек | Масса тв, кг | Вес Gв, Н | Масса тφ, кг | Вес Gφ, Н | Момент инерции Iφ, кг*м2 | |
250 | 0,03 | 0,294 | 0,07 | 0,6867 | 7875*10-9 | 4 |
Рис. 11. Расчетная схема АПВ с маятниковым устройством противопроскальзывания.
Момент силы инерции водила (14)
Момент силы инерции ролика (15)
Сила инерции водила, приложенная в середине равна:
(16)
Силы инерции, приложенные в центре ролика: относительная сила инерции (17)
переносная сила инерции (18)
кориолисовая сила инерции (19)
Нормальная составляющая силы инерции от устройства противопроскальзывания:
(20)
Проекции результирующих этих сил на координатные оси и :
(21)
(22)
где выражения определяются из (5).
На рис.12 показана диаграмма сил инерции ,,.
Pис. 12 Диаграмма сил инерции , , .
4.2 Определение реакций связей ролика АПВ
Рассмотрим кинетостатику ролика. Применяя закон освобождаемости от связей (водило и валец) изобразим реакции связей. Реакция со стороны отброшенного неподвижного вальца будет направлена вдоль общей нормали к ролику и вальцу.
Реакция отброшенного вальца направлена перпендикулярно к линии направляющей водила. Для определенности реакции и считаем направленными к центру ролика С (рис.13). Силой тяжести самого ролика пренебрегаем.
Решая уравнение кинетостатики в виде уравнении моментов относи-тельно точек Р и В найдем искомые реакции связей:
(23)
(24)
Рис. 13. Расчетная схема ролика
На рис. 14 показана диаграмма сил реакции
,
.
Экстремальные значения : при и при .
Рис. 14. Диаграмма сил реакций ,
4.3 Уравнения кинетостатики для элементов АПВ
Для определения реакции связей в шарнире и уравновешивающего момента рассмотрим равновесие водила в отдельности, отбросив связи. Действие отброшенной части в точке заменяем реакцией , которая найдена выше при рассмотрении равновесия ролика (рис.13). Вектор расположен под углом к тангенциальному направлению окружности и поэтому, чтобы найти проекции данного вектора на координатные оси в начале надо спроецировать на нормальное и тангенциальное направления. Силой тяжести водила пренебрегаем.
Составляем уравнения кинетостатики:
(25)
(26)
n
n
|
А О
Рис. 15. Расчетная схема водила
Рис. 16. Расчетная схема маятникового устройства противопроскальзывания
Решая полученную систему уравнений и используя тригонометрические преобразования найдем искомые величины:
(27)
(28)
(29)
(30)
где выражения определяются по формуле (5).
Диаграмма сил реакций , , представлена на рис. 17.
Рис. 17. Диаграмма сил реакций , ,