ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»

МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Лабораторна робота № 6

 Тема :

«Комплексний аналіз часових рядів»
                                                                           Виконала:

студентка VI курсу,

групи 8.5120-1

Полякова І. В.

                                                                           
Запоріжжя

2010
АНАЛІЗ АКЦІЙ КОМПАНЇ СОСА-COLA

CO

Акції The coca-cola Co в  $ за 10 років . Період який розглядаємо –

2000 – 2010. Беремо середню вартість однієї акції за день.  Ряд = 2836 значень.



За допомогою програми TSAnalys робимо аналіз нашого ряду.

 Комплексний аналіз включає три етапи:

1.1.        
Етап візуалізації та попередньої обробки ряду

-         побудова графіку часового ряду;



  Візуальний аналіз дозволяє визначити тип поведінки – регулярний або випадковий. 

-         побудова псевдофазового простору розмірністю 2;



Дозволяє висунути гіпотезу о існуванні атрактору та джореку.

-         тест на дрейфуючий атрактор;



Залежність ряду від часу, дрейф атрактора.

  Визначаємо сумісність, будуємо випуклі оболонки. 





Тест на дрейфуючий атрактор після видалення дрейфу.



-         побудова графічного тесту Гілмора;



Дозволяє визначити існування хаотичної поведінки – нестійкі траєкторії, а також існування в системі джокера. Аналіз графіка дозволяє зробити висновок о наявності хаосу – на малюнку можемо побачити лінії. Тип поведінки економіки – детермінуючий хаос.

1.2.        
Розрахунок метричних характеристик, що дозволяють діагностувати тип динаміки

Аналіз цього етапу дозволяє вирахувати метричні характеристики, що зможуть діагностувати тип динаміки.

-         оцінка кореляційної розмірності;





Якщо існує кут між розмірністю псевдо фазового простору та оцінкою кореляційної розмірності, то висуваємо гіпотезу про існування старанного атрактору.

-         оцінка максимального показника Ляпунова;

-         оцінка К-ентропії Колмогорова;

-         оцінка показника Херста;



-         остатки Брока;



-         тасуюча діагностика;



 
1.3.        
Побудова прогнозу

Фазові змінні





2.    
АНАЛІЗ ДЕТЕРМІНУЮЧОГО ЧАСОВОГО РЯДУ

Ряд -  Noice.txt.  Комплексний аналіз включає три етапи:

2.1.        
Етап візуалізації та попередньої обробки ряду:

-         побудова графіку часового ряду;



Візуальний аналіз дозволяє визначити тип поведінки.

-         побудова псевдофазового простору розмірністю 2;



На цьому кроці можемо визначити залежність між поточними значеннями ряду та попередніми, що дозволяє відвинути гіпотезу о існуванні джокера та атрактора. 

-         тест на дрейфуючий атрактор;



Дозволяє визначити існує залежність параметрів системи від часу. Ряд не звільнився від нелінійного тренду.

-         побудова графічного тесту Гілмора;



Дозволяє визначити існування хаотичної поведінки – нестійкі траєкторії, а також існування в системі джокера. Аналіз графіка дозволяє зробити висновок о наявності хаосу – на малюнку можемо побачити лінії. Тип поведінки економіки – детермінуючий хаос.

2.2.        
Розрахунок метричних характеристик, що дозволяють діагностувати тип динаміки:

Аналіз цього етапу дозволяє вирахувати метричні характеристики, що зможуть діагностувати тип динаміки.

-         оцінка кореляційної розмірності;



Якщо існує кут між розмірністю псевдо фазового простору та оцінкою кореляційної розмірності, то висуваємо гіпотезу про існування старанного атрактору. Рівень шума великий.

-         оцінка максимального показника Ляпунова;

-         оцінка К-ентропії Колмогорова;

-         оцінка показника Херста;



2.3.        
Побудова прогнозу
3.    
АНАЛІЗ ВИПАДКОВОГО ЧАСОВОГО РЯДА

В програмі TSAnalys відкриваємо числовий ряд sluch.txt.  Комплексний аналіз включає три етапи:

3.1.        
Етап візуалізації та попередньої обробки ряду:

-         побудова графіку часового ряду;



Так як наш ряд випадковий то й тип поведінки для цього ряду також буде випадковим.

-         побудова псевдофазового простору розмірністю 2;



Точки розкидані в довільному порядку. Дуже важко визначити залежність.

-         тест на дрейфуючий атрактор;



Ряд не звільнився від нелінійного тренду.

-         побудова графічного тесту Гілмора;



Дозволяє визначити існування хаотичної поведінки – нестійкі траєкторії, а також існування в системі джокера. Аналіз графіка дозволяє зробити висновок о наявності хаосу – на малюнку можемо побачити лінії. Тип поведінки економіки – детермінуючий хаос.

3.2.        
Розрахунок метричних характеристик, що дозволяють діагностувати тип динаміки:

Аналіз цього етапу дозволяє вирахувати метричні характеристики, що зможуть діагностувати тип динаміки.

-         оцінка кореляційної розмірності;



-         оцінка максимального показника Ляпунова;

-         оцінка К-ентропії Колмогорова;

-         оцінка показника Херста;



3.3.          Побудова прогнозу

4.    
АНАЛІЗ ДРЕЙФУЮЧОГО ЧАСОВОГО РЯДА

Ряд dreif.txt.  Комплексний аналіз включає три етапи:

4.1.        
Етап візуалізації та попередньої обробки ряду:

-         побудова графіку часового ряду;



Так як наш ряд випадковий то й тип поведінки для цього ряду також буде випадковим.

-         побудова псевдофазового простору розмірністю 2;



Точки розкидані в довільному порядку. Дуже важко визначити залежність.

-         тест на дрейфуючий атрактор;



Ряд не звільнився від нелінійного тренду.

-         побудова графічного тесту Гілмора;



Дозволяє визначити існування хаотичної поведінки – нестійкі траєкторії, а також існування в системі джокера. Аналіз графіка дозволяє зробити висновок о наявності хаосу – на малюнку можемо побачити лінії. Тип поведінки економіки – детермінуючий хаос.

4.2.        
Розрахунок метричних характеристик, що дозволяють діагностувати тип динаміки:

Аналіз цього етапу дозволяє вирахувати метричні характеристики, що зможуть діагностувати тип динаміки.

-         оцінка кореляційної розмірності;



-         оцінка максимального показника Ляпунова;

-         оцінка К-ентропії Колмогорова;

-         оцінка показника Херста;



4.3.          Побудова прогнозу.