л  жағдайда  20 ғасырда  алгебраның  жаңа  бұтағы- абстрактілі  немесе  жалпы  алгебраның  жасалуына  әкеп  соқтырды. Осыған  байланысты  енгізілген  топ, сақина, өріс    ұғымдары  математика  мен  жаратылыс  танудың  әр  түрлі  салаларында  кеңінен  қолданыс  тапты. Алгебра  мен  геометрияның  шекарасында  норвег  математигі  С. Ли (1873  жылдан  бастап)  қазіргі  физикада  мәні  зор  үздіксіз  топтар  теориясын  жасады.

19 ғасырда  математикалық  анализдің  қолданылу  өрісі  едәуір  кеңейді.  Механика  мен  физиканың  жаңа  салаларының ( үздіксіз  орта  механикасы,  баллистика, электродинамика, магнетизм  теориясы, термодинамика) негізгі  аппараты  ретінде  дифференциалдық  теңдеулер  теориясы  жедел  дамыды. 18  ғасырда  мұндай  түрдегі  кейбір  теңдеулер  ғана  шешілген  болса, жалпы  әдістер  тек  19  ғасырда  ғана  дамытылды, физика  мен  механиканың  есептеріне  байланысты  қазір  де  дамытылуда. Аспан  механикасының  есептерінде  дифференциалдық  теңдеулердің  сапалық  теориясы  қолданыс  тапты                    ( А. Пуанкаре, А.М. Ляпунов). Дифференциалдық  теңдеулермен  қатар  интегралдық  теңдеулер  теориясы  да  дамытыла  бастады.

Математикалық  анализ  бен  математикалық  физика  дамуының  геометрия  мен  алгебрадағы  жаңа  идеялармен  түйіндесуі  нәтижесінде  математика  мен  оның  қолдануында  ерекше  маңызды  қызмет  атқарып  отырған  математиканың  үлкен  бір  жаңа  саласы-  функционалдық  анализ  жасалды. Статистикалық  физика  мен  әр  түрлі  мәселелерді  зерттеуге  статистикалық  әдістерді  кең  қолдану  әрекеті  ықтималдықтар  теориясының  алдына  көптеген  жаңа  міндеттер  қойды. Осы  негізде  бұл  теория  19-20 ғасырларда  күшті  қарқынмен  дамытылды.

19-20  ғасырлар  бойы  математиканың  көне  салалары  да  жаңа  идеялармен, нәтижелермен  толығып, дамып  отырды. Мысалы, сандар  теориясына  математикалық  анализ  әдістерін  қолдану  бұрын  элементар  әдістер  арқылы  шешілмей  келе  жатқан  көптеген  мәселелерді  шешуге  мүмкіндік  берді              ( мысалы, Гольдбах  прблемасы).

Теориялық  математиканың  зерттеулер  нәтижесін  практика  жүзінде  қолдану  шешілуге  тиісті  есепке ( мәселеге)  сан  түрінде  жауап  алуды  талап  етеді.  Осыған  байланысты  19-20  ғасырларда  математикадағы  сандық  әдістер  оның  дербес  бір  тармағына  айналды. Көп  еңбек   тілейтін  есептеуді  қажет  ететін  мәселелерді  шешуді  жеңілдету, жеделдету  ісі  әуелі  механика-математикалық  машиналар  мен  аспаптарды, ал  20  ғасырдың  40  жылдарынан  бастап  тез  әрекетті  электрондық  есептеуіш  машиналарды  талап  етті. 19-20  ғасырларда  дамытылған  математиканың  бір  тармағы  математикалық  логика  басқару  туралы  ғылым- кибернетикада  және  есептеу  техникасында  қолданыла  бастады. Есептеу  техникасының  кең  қолданылуына  байланысты  программалау  теориясы  пайда  болды.

19  ғасырдың  2- жартысынан  бастап  математика  тарихын  қарастыру  жедел  қолға  алынды. 20  ғасырдың  50  жылдарынан  бастап  математика  ғылымының  басқару  теориясы,  кибернетика, алгебралық  геометрия, информация  теориясы  т.б.  көптеген  жаңа  салалары  пайда  болды. Математиканың  осылай  қауырт  дамуына  жаратылыс  тану  ғылымдары  мен  техниканың  математика  алдына  қойып  отырған  талаптары  түрткі  болды. Мысалы, өндірістік  процесті  автоматтандыру  басқарудың  математикалық  теориясының  тууына  себепкер  болды.

Пайдаланылған  әдебиеттер:

1.    Қазақ совет  инциклопедиясы (1975)
Жаңа Вавилон патшалығындағы (VII-VI б.д.д. жылдар) құжаттарда жалгерлік контрактылар, көпес қол хаттары, жүк құжаттары, сонымен бірге сол уақыттағы бухгалтерлік есептер, векселдер кездеседі. Сол дәуірде монеттер болмасада құндылығын салмағымен өлшенетін, олардың рөлін күміс құймалар атқарды. Отты, дөңгелекті және банкті бейнелеуде айтылған үш жаңалық – адамзаттың ұлы жасампаздығы болып саналады деп  рас айтылған.

Жаңа Вавилон – патшалығының өзінде, барлық банк операциялары жүргізілген; салымдар қабылдаған, несиелер берген, вексельдердің есебін, чектерді төлеуді жүзеге асырылған, аударымдар арқылы есеп айрысуды жүргізген, яғни нағыз банктер, “іскер үйлер” өмір сүрген.

Шамамен біздің дәуірімізге дейінгі 1780 жылдары жазылған патша Хаммурапидің (1792-1750 ж. б.д.д.) кодексінде, мемлекет, заң актілерінің көмегімен, ескі вавилон патшалығындағы өзбетімен, жеке өндірушілерді таратуды тоқтатуға тырысқан.

Хаммурапи кодексінің негізгі мазмұны – “күштілер әлсіздерді ығыстырмас үшін” жағдай жасау болып табылады. Мәселен, патша әскерлерімен және басқада шынайы берілген вавилондықтардың қарыздар үшін жер иеленуші бөлімдерін (неделдерін) сатуға,  оқшаулауға тыйым салынған; борыштың сомасына қарамастан олардың арасында  құлдық борышқа жол берілмеген, растовщиктік қанауға (20 % - ақшалай, 33% натуралды ссуданы) шектеу қойлған. Кодекс, жеке тұлғаны құқықтық қорғаумен қатар, құл иеленушілердің құлдарға жеке меншік құқын, патшаға қызмет етушілердің мүдделерін қорғауды кіргізді. Патша Хаммурапи кодексі, Вавилондағы тауарлы – ақша қатынастарын дамытудағы құқықтық нормалар жүйесінің көмегімен, ел экономикасын басқарудың алғашқы мысалдарының бірі еді.
Древний Вавилон
     Вавилония стала родиной учета на карточках, которые делали из мягкой глины в виде пластинок до 30×40 см. На

влажной поверхности глины тростниковой палочкой делали надписи, после того документ сушился на солнце или

обжигался. Многие документы хранились в конвертах, что обеспечивало лучшую сохранность документов и тайны.

Документы составлялись в двух экземплярах и хранились они в глиняных конвертах или кувшинах, где на крышках

ставилась печать, и указывалось содержание хранящихся документов, исполнители и время составления документов.

     В Вавилонии широко применялись таблица умножения и таблицы для исчисления сложных процентов. Факты

хозяйственной жизни отражались по следующим реквизитам: 1) количество и вид полученных предметов;

2) имя лица, от которого они поступили; 3) имя получателя; 4) дата. Среди сохранившихся первичных документов

преобладают наряды для выполнения работ, ведомости, в которых расходы на заработную плату распределялись по видам

работ. В Вавилонии пользовались такой единицей, как "человеко-день" для нормирования урочных заданий в зависимости от

характера работы, квалификации работника, пола и возраста. Дошедшие до нас материалы показывают, что строгой

регулярности в составлении отчетов не было, сохранились отчеты и за период 3-4 года и за 15 лет [16].

   Учет материальных ценностей осуществлялся так: приходные и расходные документы группировались раздельно,

   информация внутри этих групп учитывалась в разряде наименований отдельных ценностей, по оборотам выводилось

   сальдо, которое алгебраически складывалось с начальным остатком, и таким образом, выводился конечный результат,
   сопоставляемый с фактическим наличием ценностей. Все сведения фиксировались в карточках и здесь же указывались

   причины расхождений и на какой счет отнесена недостача.

    Таким образом, в Вавилонии зарождался синтетический и аналитический учет, были найдены Законы Хаммураби, по

которым купцы вели самостоятельный учет, а храмы – государственное счетоводство, передача денег без расписки считалась

недействительной.
Ведомости подписывались лицом, ответственным за выдачу заработной платы. Учет труда в Древнем Вавилоне велся следующим образом. Надзиратели подавали в соответствующую «службу» заявку на необходимое число работников, в которой корректировали полученные данные, и по ним рассчитывали продукты. Надзиратели вели табель, где указывался объем выполненных работ и причина неявки на работу.
После утверждения и проверки работниками «службы» документы передавали на хранение в архив. В Древнем Вавилоне материальные ценности учитывались иначе, нежели в Египте. Приходные и расходные документы оформлялись отдельно. Информацию группировали по наименованиям отдельных видов товаров или ценностей.
По оборотам выводился остаток, который суммировали с начальным остатком, и полученный результат сопоставляли с фактическим наличием товара. Именно в этих записях зарождался синтетический и аналитический учет, который применяется в современной бухгалтерии. Существовало в Древнем Вавилоне и специальное законодательство по учету, которое предписывало храмам вести государственное счетоводство, купцам — самостоятельный учет.
Учет в древней Месопотамии
Если Египет был родиной «счетоводства на свободных листах», то Вавилония стала родиной «учета на карточках». «Карточки» делали из мягкой и влажной глины в виде пластинок или, как их называют, таблеток, размеры которых колебались от 2 см до массивных плит 30 х 40 см. На влажной поверхности глины тростниковой палочкой делали надписи о факте хозяйственной жизни, после чего документ или сушился на солнце (так поступали в раннюю эпоху), или обжигался (так делали в более позднее время). Особенности глины приводили к тому, что ошибочные записи стирались, понятия письменной оговорки не существовало. Если надо было уничтожить документ, его разбивали. В более позднее время первичные документы стали составлять в двух экземплярах. Как правило, документы складывались в глиняные кувшины или в корзины, которые закрывались крышками и обвязывались веревкой. На ее конец навешивался комок глины, на котором указывалось содержание хранящихся документов, исполнители и временной (счетный) промежуток.
Если документы, найденные в Египте, позволяют сделать вывод, что хронологическая запись появилась раньше систематической, то документы Вавилонии противоречивы. С одной стороны, в «журнале» одного из храмов имеется ярко выраженный образец хронологической записи, с другой — находим систематическую запись в материальном учете: это учет на таблетках (карточках), открываемых на каждое наименование ценностей. На одной стороне таблетки фиксировалось количество принимаемых ценностей, число и объем поступлений, а на обороте записывался итог.
Факты хозяйственной жизни отражались по следующим реквизитам: 1) количество и вид полученных предметов; 2) имя лица, от которого они поступили; 3) имя получателя; 4) дата. Любопытно, что вместо подписи участники сделки прикладывали личную печать, которую носили на груди в виде амулета. Эту печать-амулет укладывали в фоб после смерти владельца. Более поздние документы показывают, что в Вавилонии уже пользовались такой единицей, как человеко-день, причем широкое распространение в царском хозяйстве получила практика нормирования выработки в зависимости от вида работы и квалификации, пола и возраста работника. Из документов также видно, что работник имел три дня отдыха в месяц.
Учет материальных ценностей осуществлялся примерно так: приходные и расходные документы гуппировались раздельно, информация внутри этих групп учитывалась в разрезе наименований отдельных ценностей, по оборотам выводилось «сальдо», которое алгебраически складывалось с начальным остатком, и таким образом определялся конечный результат, сопоставляемый с фактическим наличием ценностей. Все сведения фиксировались в таблетках, здесь же указывались причины расхождений и на чей счет отнесена недостача. В Вавилонии мы сталкиваемся и с прообразом синтетического и аналитического учета, так как синтетической «ведомости» «Зерновые» соответствовали аналитические «счета» — «Пшеница», «Рис» и т.п.
Имелись особенности в учете строительных материалов, из которых наиболее ценился кирпич. Вначале он учитывался поштучно, потом укрупненными партиями. С учетом кирпича связано появление условных счетных единиц, в частности использовалось понятие «средний кирпич».
Вавилония была первой страной, где возникло законодательство об учете - Законы Хаммураби (1790 - 1752 гг. до н.э.), которые предписывали: купцам — ведение самостоятельного учета, храмам - государственное счетоводство.