Математические образы в поэзии.

Есть много свидетельств тому, как искусство вдохновляет человека науки. Более удивительно, что наука может быть источником художественного вдохновения. Перелистывая сборник стихов русских поэтов начала нашего века, мы наткнулись на глубокое и, наверное, не всегда осознанные связи математических образов и поэтического мышления.

А для низкой жизни были числа,

Как домашний подъяремный скот,

Потому что все оттенки смысла

Умное число передает.


                                                                  (  Н. Гумилев)

Но поэтические образы идут не только от чисел и цифр – поэты не чуждаются ни буквенных формул, ни интегралов. Вот два примера:

Я полюс сфер- небес и поднебесья,

Я гений чисел. Я счетчик. Я глава.

Мне важны формулы, а не слова.

                        
                                            
( Волошин )

Здесь что? Мысль роль мечты играла,

Металл ей дал пустой рельеф;

Смысл - там, где змеи интеграла

                                                Меж цифр и букв, меж
d

u

f
.

                                                                                 ( Брюсов )

Марина Цветаева, гуляя с дочерью, нашла « счастливый» листок клевера из четырех лепестков. Позже родились стихи:

Мы спим - и вот, сквозь каменные плиты,

Небесный гость в четыре лепестка.

О мир, пойми! Певцом - во сне - открыты

.Закон звезды и формула цветка.

Валерию Брюсову давно был тесен наш трехмерный мир:

Высь, ширь, глубь. Лишь три           координаты.

Мимо них, где путь? Засов закрыт.

С Пифагором слушайте сфер сонаты,

                                            Атомам дли счет, Демокрит
.

  Но живут, живут в
N
измереньях

  Вихри воль, циклоны мыслей, те,

  Кем смешны мы с нашим детским зреньем.

  С нашим шагом по одной черте.


                                   

 

Математические задачи в  художественных произведениях.

Эти задачи ставят перед читателями авторы некоторых романов, повестей, рассказов, как правило - между делом, зачастую сами не обращая на это внимания. Но если читатель любитель математики, от него такая задача не ускользнет! Он не упустит случая разобраться, что это там предложил автор: разрешима задача или нет,

сколько решений, можно ли обобщить и т. п.

Иногда автор бывает столь любезен, что вместе с условием приводит и решение задачи. Но это явление редкое. Чаще дается лишь условие. Перейдем к конкретным примерам.

Задача 1.
Из двух городов выезжают по одному направлению два путешественника, первый позади второго. Проехав число дней, равное сумме чисел верст, проезжаемых ими в день, они съезжаются и узнают, что второй проехал 525 верст. Расстояние между городами – 175 верст. Сколько верст в день проезжает каждый?


Л. Кассиль «Кондуит и Швамбрания» кн. 2, гл. «Задача с путешественниками».

Задача 2.
Потом отец Федор подошел к комоду и вынул из конфетной коробки 50 рублей трехрублевками и пятирублевками. В короб оставалось еще 20 рублей.

Здесь даже не сформулирован вопрос, но он напрашивается сам собой: сколько трех- и пятирублевок отец Федор взял и сколько оставил? Ну, а чтобы обеспечить единственность решения, добавим дополнительное условие: отец Федор взял с собой большую часть трехрублевок и большую часть пятирублевок. Как ни странно, этого вполне достаточно. А теперь найдите решение.

Следует отметить, что Ильф и Петров оказались весьма щедрыми на задачи. Вот еще одна.


Задача4.
Было по равному количеству служащих. На станции Дроздово было комсомольцев и 6 раз меньше, чем на двух других, вместе взятых, а на станции
 
Воробьево партийцев было на 12 человек больше, чем на станции Грачево. Но на этой последней беспартийных было на 6 человек больше, чем на первых двух. Сколько служащих было на каждой станции и какова там была партийная и комсомольская прослойка?


И. Ильф, Е. Петров « Золотой теленок» гл. 9.

И эта задача требует дополнительного условия, иначе решения не будет. Давайте сформулируем его в виде вопроса: Какое наименьшее число служащих надо знать чтобы задача получила единственное решение.

Задача 4.
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 28,знаменатель равен 9/2,третий член в 3/2 раза больше знаменателя. Найти четвертый член.


Г. Белых, Л. Пантелеев « Республика Шкид» гл. Шкид влюбляется.

Шкидец Воробей с этой задачей не справился. И не мудрено: условие ее содержит противоречие. Чтобы привести ее к разрешимому виду, придется сделать два уточнения. Во-первых, будем считать, что одно из трех данных чисел задано неверно. Второе уточнение почуднее: третий член прогрессии в точности равен сумме в рублях, которую автор заплатил недавно на рынке за картошку.

              Вот теперь задача разрешима.

При чтении худ. лит. Вам могут встретиться другие литературно-художественные задачи.  Попробуйте привести их к удоборешаемому виду.

 

                                   

 

               Математика в сказках.


Кто из нас не помнит знаменитого сказочного зачина:
« За тридевять земель в тридевятом царстве жили-были…»
И кто из нас, зачитываясь в детстве сказками. Не сталкивался с таинственным числом
« три».

У крестьянина три сына:

Старший умный был детина,

Средний сын - и так и сяк,

Младший вовсе был дурак.

И вот этого младшего, любимого всеми Иванушку-дурочка, судьба всегда трижды испытывает.

А пословицы и поговорки? Ведь буквально пересыпаны числом три:
«в трех соснах», «в три ручья», «с три короба».

Так от куда оно взялось это магическое
«три»
?

Корни числовой мистики уходят в глубокую древность. Первые эталоны счета были естественными. Каждый знал, что на небе Луна одна и Солнце одно, что у человека две руки, два глаза. А все, что выходило за пределы этих двух чисел, называлось множеством. В языке многих племен Австралии и Полинезии имеются только два числительных, а все остальные образуются при помощи их сочетания: три- один-два; четыре- два-два и так далее. Как свидетельствуют факты, через такой способ счета прошли и другие народы.

Любопытно, что число 3 рассматривали не только как счастливое (
«бог троицу любит»
), но и как несчастливое (
«треклятый»
).

Число 9 находится в непосредственной связи и зависимости от числа три. От 3 х 4 = 9 делается шаг к 3 х 9 = 27. Это число тоже имеет магическую силу. От него и идет знаменитое сказочное
«за тридевять земель».


   

                                   Литература

• «Семь красавиц» — произведение азербайджанского поэта Низами Гянджеви.
• Во «Властелине Колец» Толкина изначально 7 колец были подарены Сауроном гномам.
• В «Сильмарилионе» Толкина у Феанора было семь сыновей.
• «Седьмое доказательство» — третья глава романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», в которой речь идёт о доказательстве существовании дьявола.
• «Семь подземных королей» книга А. Волкова.
• «Белоснежка и семь гномов» — сказка.
• «Цветик-семицветик»- сказка.
• «Семь Симеонов» — русская народная сказка.
• Семь томов романа «Гарри Поттер», а в них — семь крестражей Волан-де-Морта.

·                     Согласно книгам Сергея Лукьяненко, сумрак состоит из семи слоёв.

В литературе и искусстве

• В сказках обычно:
• камень на распутье предлагает богатырю три пути
• отправляют за тридевять земель, в тридесятое государство
• у отца три сына или три дочери
• золотая рыбка и джинн выполняют по три желания
• на третий раз обычно всё получается
• «три девицы под окном…»
• три головы у Змея Горыныча
• три стрелы Ивана-царевича в сказке «Царевна-лягушка».
• Три богатыря
• Три медведя
• Три банана
• Три мудрых обезьяны
• Три мушкетёра
• Три толстяка
• Три танкиста
• Трое в лодке, не считая собаки
• Трилогия
• Три сестры
• Тринити — персонаж в трилогии «Матрица»
• Минбар (Вавилон-5) три касты, три языка, «девять в сером совете: трижды три» (цитата, Вавилон-5)
• Три тополя на Плющихе
• Тройная уха
• Три товарища — роман Э. М. Ремарка
• Трёхгрошовая опера — пьеса Бертольда Брехта
• Три августовских дня — фильм.

·            Пиковая дама — три карты

Литература

• «Четыре сезона» — сборник повестей Стивена Кинга.
• «Четыре квартета» — цикл четырёх поэм Томаса Элиота.
• Четыре классических романа в китайской литературной традиции.
• «Четыре книги об архитектуре» — труд Андреа Палладио по классической архитектуре, 1570.

·                     «Четыре после полуночи» — сборник повестей Стивена Кинга.

• Восьмеричный Путь в буддизме.
• 8 врат Джанна (Рая) в исламе.
• В синто божества, не включённые в официальные мифологические хроники, называются собирательным словом 八百万 яёродзу, что дословно означает «восемь миллионов», но в этом контексте и произношении употребляется в значении «несметное количество».
• В мифологии Плоского мира — запрещённое к произношению число, способное вызывать существа из других миров. Восьмой цвет радуги Плоского мира, октарин, является цветом волшебства.
• Лев Толстой, родившийся 8. 8. 1828, считал восьмёрку счастливым для него числом^{[источник не указан 361 день]}.
• В каббале число 8 соответствует Сфире «Ход» на Древе Жизни.
• У Толкина: девять назгулов — бывших королей, чьи души порабощены Кольцами Власти
• «Божественная комедия» Данте Алигьери:
• Девять кругов ада
• 9 — число Беатриче

В литературе

По Библии — «Откровение Иоанна Богослова», глава 13 — сорок два месяца будет длиться царство Антихриста на Земле:

4 и поклонились зверю, говоря: кто подобен зверю сему? и кто может сразиться с ним?
5 И даны были ему уста, говорящие гордо и богохульно, и дана ему власть действовать сорок два месяца.
6 И отверз он уста свои для хулы на Бога, чтобы хулить имя Его, и жилище Его, и живущих на небе.
7 И дано было ему вести войну со святыми и победить их; и дана была ему власть над всяким коленом и народом, и языком и племенем.

В книге «Алиса в Стране чудес» Льюиса Кэрролла, глава 12:

В эту минуту Король, который что-то поспешно писал в своей памятной книге, крикнул:
— Тишина! «Закон номер Сорок Два! — громко прочел он. — Всем лицам ростом больше версты надлежит покинуть зал суда».





Ответ на главный вопрос жизни, вселенной и всего такого

В романе Дугласа Адамса «Автостопом по Галактике» 42 — это окончательный ответ второго по грандиозности компьютера во всей Вселенной пространства-времени (первый по грандиозности компьютер будет спроектирован им же в далёком будущем) на Главный Вопрос Жизни, Вселенной и Всего Такого. Этот ответ вычислялся компьютером семь с половиной миллионов лет, и его с нетерпением ждали все разумные расы во Вселенной.

25 января 2005 Международный астрономический союз назвал астероид «2001 DA₄₂» — «Douglasadams». Выбран был именно этот астероид, потому что его обозначение включало в себя год смерти Адамса, его инициалы и число 42.

Магическое число 23.

Несколько общих фактов:

• В среднем за сутки человек совершает 23 000 вдохов и выдохов.
• Средняя продолжительность жизни землянина составляет 23 000 дней.
• Кровь совершает полный оборот в организме за 23 секунды.
• У человека 46 хромосом — 23 от отца, 23 от матери.
• Биоритмический цикл человека составляет 23 дня.
• Тантристы считают, что 23 дня — это мужской сексуальный цикл.
• Средний менструальный цикл составляет 23+5 дней.
• У человека 23 межпозвоночных хряща.
• В теле 230, а в руке — 23 сустава.
• Необъяснимые нерегулярности в структуре ДНК появляются каждые 23 ангстрема.
• При понижении температуры тела до 23 градусов наступает смерть.
• Угол наклона земной оси — 23,5 градуса.
• Средний земной язык использует 23 согласных звука.
• Каждая 23-я волна, которая разбивается о берег, в два раза больше по длине, чем средняя волна.
• Средний курильщик выкуривает 23 сигареты в день.
• 23 — это первое простое число, состоящее из двух первых простых чисел, сумма которых тоже простое число.
• 2/3 = 0,666... вот она дьявольская натура.
• Дата разрушения башен-близнецов — 11.9.2001: 9+11+2+0+0+1 = 23.
• Знаки Зодиака начинаются 22-23 числа каждого месяца.
• 23 апреля — рекордный день года по числу прилетов НЛО.
• У Тамплиеров было 23 Великих Магистра.
• Убийца Юлия Цезаря нанес ему 23 ножевых удара.

·            В Германии был снят фильм «Число 23», основанный на реальной истории хакеров, одержимых 23-мя.