Выбор жестких шин.

1.                     Выбор жестких полосовых (коробчатых) шин осуществляется по нагреву:

I_{раб.мах}≤I_доп ,                                                                            (1)

где I_{раб.мах} – максимальный ток, А; определяется по [1] с учетом послеаварийной и ремонтного режимов; I_доп – длительно доступный ток, А; таблица П.3.4. и П.3.5.(следует учитывать укладку шин “плашмя” или на “ребро”).

2.                     Поверка на электрическую стойкость при КЗ:

q_min≤q                                                                                    (2)

где q_min = √В_к/с,  В_к – расчетный импульс среднеквадратного тока КЗ (тепловой импульс);  с – функция, приведенная в таблице 3.14, ((А∙с)^1/2)/мм²; q – сечение шины мм², выбранная по условию (1) (таблицы П.3.4 и П.3.5).

3.                     Проверка на электродинамическую стойкость. При КЗ шины и изоляторы образуют колебательную систему, если частота этих колебаний совпадает с основной частотой, то возникает резонанс, поэтому нужно определить собственную частоту колебаний шин:

f₀=(173.2/1²)∙√(J/q) - алюминиевые шины;

f₀=(125.2/1²)∙√(J/q) – медные шины.

Где 1 – длина пролета, м (расстояние между двумя опорными изоляторами); J – момент инерции шины, см⁴ (таблица 4.1).

Если  f₀≥200Гц, то согласно [3] резонанса не будет и шины будут механически прочны, поэтому целесообразнее определить длину пролета 1, при которой f₀≥200Гц и резонанса не будет:

1=√((173,2/200)∙√(J/q)) – алюминий;

1=√((125,2/200)∙√(J/q)) – медь.

Дальнейший расчет шин на электродинамическую стойкость производим по σ – напряжению, возникающему в материале шин, причем расчет производится по разному для одного – двухполосных шин, а также коробчатых.

Рассмотрим эти расчеты.
Однополосные шины.
3.Определим удельное усилие от тока КЗ:

f=√3∙10^-7∙К_ф∙(i_y²/a),     Н/м                                                (3)

где а – расстояние между фазами, м [ПУЭ];  i_y – ударный ток КЗ, кА;  К_ф –коэффициент формы, К_ф =1.

4.Определяем изгибающий момент:

М=( f∙1²)/10, Н∙м                                                              (4)

5.Определим механическое напряжение в материале шин:

σ_расч=М/W,       МПа                                                        (5)

где W – момент сопротивления шин, см³ (таблица 4.1).

6.Проверка шин на механическую прочность (электродинамическую), производится по условию:

σ_доп≥ σ_расч,                                                                        (6)

где  σ_доп – допустимое механическое напряжение в материале шин, таблица 4.2.
Двухполосные шины.

У таких шин есть взаимодействие не только между фазами, но и полосами.

Усилие между полосами не должно приводить к их соприкосновению, поэтому между полосами устанавливают прокладки. Пролет между прокладками 1_п можно рассчитать двояко:

а) чтобы не происходило сопротивления при КЗ:

1_п≤0,216∙√(а_п/i_у)∙⁴√((Е∙J_п)/К_ф),    м                                               (7)

б) чтобы не возникло резонанса:

1_п≤0,133∙10^-2∙⁴√(( Е∙J_п)/m_n),    м                                                   (8)

Где  а_п – расстояние между осями шин в пакете, см;  J_п – момент инерции одной полосы, см⁴ (таблица 4.1);   К_ф – коэффициент формы (рисунок 4.5);  Е – модуль упругости, Па (таблица 4.2);  m_n – масса полосы на единицу длины, кг/м (таблица П.3.4).

Для дальнейшего расчета примем меньшее значение 1_п.

3.Определим усилие от действия тока КЗ между полосами:

f_п=( К_ф/4)∙( i_у²/в) ∙10^-7,                                                               (9)

4.Определим напряжение в материале от взаимодействия полос:

σ_п=( f_п∙1_п²)∙(12∙W_п),                                                                    (10)

где   W_п – момент сопротивления от взаимодействия фаз:

σ_ф=√3∙10^-8∙(1²/(а∙ W_ф))∙ i_у²,                                                         (11)

где  W_ф – момент сопротивления пакета (таблица 4.1)

6.Шины обладают электродинамической прочностью, если:

σ_доп≥ σ_расч= σ_ф+ σ_п                                                                        (12)
Коробчатые шины.

Шины коробчатого сечения обладают значительно большим моментом инерции, т.е. частота собственных колебаний много больше 200 Гц и расчет можно производить без учета механических колебаний.

1.                     Определяем напряжение в материале шин от взаимодействия фаз:

σ_ф=М/W=√3∙10^-8∙( i_у²∙1²)/(W∙а),                                          (13)

где W- момент сопротивления, см³ (таблица П.3.5), зависит от расположения шин:

а)                     В горизонтальной плоскости W=2 W_у-у;

б)                    В вертикальной плоскости W=2 W_х-х;

в)                     Если в горизонтальной плоскости и швеллеры соединены жестко собой W=2 W_уо-уо

2.                     Определим силу взаимодействия между швеллерами, составляющими шину коробчатого профиля (К_ф=1, а=h):

f_п=0,5( i_у²/h)∙10^-7                                                                 (14)

где  h – один из размеров швеллера (таблица 3.5)

3.                     Определяем напряжение в материале шин:

σ_п=( f_п∙1_п²)∙(12∙W_п),                                                            (15)

(W_п =W_у-у)

Если швеллеры соединены жестко по всей длине, σ_п=0.

4.                     Условие проверки на прочность:

σ_расч= σ_ф+ σ_п≥ σ_доп
Пример 1.

Выбрать жесткую ошиновку в электроустановке напряжением 20 кВ, если Р_уст=40 МВт, cosφ=0,8. Из расчета токов КЗ известно: I_по=15 кА, i_у=20 кА, Т_а =0,15 с, t_отк=0,3 с.

Решение:

1.                     Выбираем шины по нагреву (1);

I_доп≥I_мах

I_мах=( Р_уст/(√3∙U_ном∙ cosφ))∙10³=(40∙ 10³)/(1,73∙20∙0,8)=1336,7 А.

Принимаем алюминиевые шины прямоугольного сечения 80х10 мм², q=800 мм²,  I_доп=1480 А (таблица 3.4). шины расположим горизонтально с постановкой “на ребро”.

2.                     Проверим на электродинамическую стойкость (2):

q≥ q_min

q_min=√В_к/с=√(1,0125∙10⁸)/91=110,5 мм²

В_к=I²_по∙(t_откл∙Т_а)=(1,5∙10⁴)²∙(0,15+0,3)=1,0125∙10⁸ А²∙с;

800 мм²>110,5 мм² – условие выполняется.

3.                     Проверяем выбранные шины на электродинамическую стойкость:

а)                     Определим длину пролета из условия, что резонанс не возникает

(f≥200 Гц):

               1<√[(173,2/200)∙√(J/q)]=√[(173,2/200)∙√(0,66/8)]=0,4 м

J=(hb)³/12=(8∙1)³/12=0.66 см⁴   (таблица 4.1)
      При расположении шин “на ребро” длина пролета получилась слишком мала (40 см), понадобится очень много изоляторов. Расположим шины “плашмя” и снова произведем расчет (сразу же пересчитаем I_доп, который в этом случае будет на 8 % меньше, т.е. I^׳_доп=1362 А, при током токе шины по нагреву проходят):

J=(h³∙b)/12=(8³∙1)/12=42,6 см⁴

               1<√[(173,2/200)∙√(42,6/8)]=1,41 м

Примем 1=1,4 м (это более экономическое значение пролета).

б)                    Определим усилие тока КЗ (3):

f=√3∙10^-7∙К_ф∙(i_y²/a)=1,73∙10^-7∙1∙((20∙10³)²/0,8)=86,5 Н/м (значение а примем   0,8 м согласно ПУЭ)

в)                     Определим изгибающий момент по (4):

М=( f∙1²)/10=(86,5∙1,4²)/10=16,95  Н∙м

г)                     Определим напряжение в материале шин согласно (5):

σ_расч=М/W=16,95/10,66=1,59  МПа

W=(b∙h²)/6=(1∙8²)/6=10.66 см³ (таблица 4.1)

д)                    Проверим шины на электродинамическую стойкость (6):

σ_доп≥ σ_расч

σ_доп=40 МПа (таблица 4.2)

40 МПа>1,59 МПа

Выбранные шины отвечают всем проверочным условиям.
Пример 2.

Выбрать сборные шины напряжением 10,5 кВ в цепи генератора ТВС-32, cosφ=0,8. Из расчета токов КЗ известно: i_у=28 кА;  I_по=20 кА; t_отк=0,3 с; Т_а=0,18 с. Расстояние между фазами принять а=0,8 м.

Решение.

1.                     Выбираем шины по нагреву (1):

I_доп≥I_мах

I_мах=( Р_гом/(√3∙U_ном∙0,95∙ cosφ))=32000/(1,73∙ 10,5∙0,8∙0,95)=2318 А.

Примем двухполосные  шины 120х8 мм²,b=8мм, h=120 мм,  q=2∙960=1920 мм²,  I_доп=2650 А (“на ребро”), I_доп=2438 А (“плашмя”).
2.                     Проверим на электродинамическую стойкость (2):

q≥ q_min

q_min=(√В_к)/с=[√(I²_по∙(t_откл∙Т_а))]/с=[√((2,8∙10⁴)²∙(0,3+0,18))]/91=(1,81∙10⁴)/91=198 мм²

198 мм²<2∙960  мм²
3.                     Проверим на электродинамическую стойкость:

а) Определим пролет из условия, что резонанс не возникает: 1<√[(173,2/200)∙√(J/q)]=√[(173,2/200)∙√(230,4/19,2)]=1,73 м

Шины расположим “плашмя”

J=(h³∙b)/6=(12³∙0,8)/6=230,4 см³

Примем расстояние между изоляторами (пролет) L=1,7 м.

б) Определим пролет между прокладками, стоящими между полосами по условию (7), исключающему соприкосновение при КЗ и (8) – отсутствие резонанса:

1_п≤0,216∙√(а_п/i_у)∙⁴√((Е∙J_п)/К_ф)=0,216∙√(1,6/2,8∙10⁴)∙⁴√(7∙10∙115,2/0,25)

=4,14 м

а_п=2∙b=2∙8=16 мм=16см; К_ф=0,25 (рисунок 4.5)

J=(h³∙b)/12=(12³∙0,8)/12=115,2 см⁴; Е=7∙10¹⁰ Па (таблица 4.2)

1_п≤0,133∙10^-2∙⁴√(( Е∙J_п)/m_n)= 0,133∙10^-2∙⁴√(( 7∙10¹⁰∙0,23)/2,6)=0,45 м

m_n=2,6 кг/м (таблица 3.4)

Примем меньшее значение пролета 1_n=0,45 м и определим число прокладок в пролете:

n=(1/1_п)-1=(1,7/0,45)-1=2,7≈3

Примем n=3 и определим уточнено 1_п:

1_п=1/(n=1)=1,7/(3+1)=1,7/4=0,43 м

Для дальнейших расчетов примем 1_п=0,43 м.

в) Определим усилие от действия тока КЗ между полосами по (9):

f_п=( К_ф/4)∙( i_у²/в) ∙10^-7= (0,25/4)∙((28∙10³)²/0,008)∙10^-7=5880 Н/м

г) Определим напряжение в материале шин, возникающей от взаимодействия полос (10):

 σ_п=( f_п∙1_п²)∙(12∙W_п)=(5880∙0,43²)/(12∙19,2)=4,71 МПа

W_п=(b∙h²)/6=(0,8∙12²)/6=19,2 см³

д) Определим напряжение от взаимодействия фаз (11):

σ_ф=√3∙10^-8∙(1²/(а∙ W_ф))∙ i_у²=1,73∙10^-8∙(1,7∙(28∙10³)²/(0,8∙38,4))=0,75 МПа

W_ф=(b∙h²)/3=(0,8∙12²)/3=38,4 см³

е) Проверим шины на электродинамическую стойкость (12):

σ_доп≥ σ_расч= σ_ф+ σ_п=0,75+4,71=5,46 МПа

40 МПа≥5,46 МПа

Выбранные шины обладают электродинамической стойкостью.

Пример 3.

Выбрать сборные шины для электроустановки напряжением 10,5 кВ, если  Р_мах=43 МВт;  cosφ=0,9;  I_по=20 кА;  i_у=31 кА; а=0,8 м;  t_отк=0,4 с;   Т_а=0,175 с.

Решение.

1.                     Выбираем шины из условия допустимого нагрева (1):

I_доп≥I_мах

I_{раб.мах}= Р_гом/(√3∙U_ном∙0,95∙ cosφ)=(43∙10³)/(1,73∙ 0,9∙10,5)=2630 А.

Примем шины коробчатого сечения из алюминия 2(100х45х4,5) мм²  100-h;  45-b;  4,5-с.

Сечением q=2x775 мм², I_доп=2820 А, W_хх=22,2 см², W_у-у=4,51 см³, для двух сращенных шин W_уо-уо=48,6 см³

J_хх=111 см⁴; J_уу=14,5 см⁴; J_уо-уо=243 см⁴

Данные взяты из таблице П.3.5.

2.                     Проверяем на термическую стойкость (2):

q≥ q_min

q_min=[√(I²_по∙(t_откл∙Т_а))]/с=[√((2∙10⁴)²∙(0,4+0,175))]/91=166 мм²

166 мм²<2,775 мм²

3.                     Проверяем на электродинамическую стойкость:

а) Определяем напряжение в материале шин от взаимодействия фаз (13):

σ_ф=М/W=√3∙10^-8∙( i_у²∙1²)/(W∙а)=1,73∙10^-8∙(31∙10³)²/(2∙4,51∙0,8)=2,3 МПа

примем 1=1 м и расположение в горизонтальной плоскости.

б) определим силу взаимодействия между швеллерами (14):

  f_п=0,5( i_у²/h)∙10^-7=0,5∙((31∙10³)²/0,1)∙10^-7=480,5 Н/м

в) Определяем напряжение в материале шин от взаимодействия швеллеров (15):

σ_п=( f_п∙1_п²)∙(12∙W_п)=(480,5∙1²)/(12∙4,51)=8,88 МПа

1_п=1=1 м;   W_п=W_у-у=4,51 см³

г) проверяем шины на электродинамическую стойкость:

σ_доп≥ σ_расч≥ σ_ф+ σ_п=2,3+8,88=11,2  МПа

40 МПа>11,2 МПа – условие выполняется
Выбор гибких токопроводов.

В качестве гибкой ошиновки используются голые сталеалюминевые провода, выбор которых осуществляется в следующем порядке:

1.                     Выбираем провод из условия допустимого нагрева (1):

I_доп≥I_мах

I_доп и марку провода принимаем по таблице П.3.3. Подбирая сечение провода, целесообразно помнить, что согласно ПУЭ при U_ном=110 кВ сечение по условию коронирования следует завышать до 70 мм², а при U_ном≥220 кВ до 240 мм².

2.                     Проверка на электродинамическую стойкость производится по (2):

q≥ q_min

расчет выполняется аналогичножесткой ошиновке. Гибкие провода, монтируемые на открытом воздухе можно не проверять.

3.                     На электродинамическую стойкость гибкие шины не проверяются, но при I_к⁽³⁾≥20 кА выполняется проверка на схлестывание. Расщепленную фазу нужно проверять на взаимодействие между проводами в фазе.

4.                     При напряжении ≥35 кВ нужно провод проверить по условию короны в следующем порядке:

а) Определяем начальную критическую напряженность электрического поля, кВ/см:

Е₀=30,3∙m(1+(0,299/√r₀)),                                       (16)

Где m =0,82 – коэффициент шероховатости провода; r₀ – радиус провода, см (таблица П.3.3.).

б) Определяем напряженность электрического поля нерасщепленного провода:

Е=(0,354∙U)/(r₀∙1g(Д_ср/r₀)),                                      (17)

Где U – линейное напряжение, кВ;   Д_ср – среднегеометрическое расстояние между фазами, см (Д_ср=1,26Д);  Д – расстояние между фазами (ПУЭ).

Чтобы снизить потери на корону при напряжении>220 кВ фазу расщепляют на 2, 3 и более проводов.

в) напряженность электрического поля расщепленной фазы определяются:

Е=k(0,354∙U)/(n∙r₀∙1g(Д_ср/r_э)),                                 (18)

Где k – коэффициент, учитывающий число проводов (n) в фазе, r_э – эквивалентный радиус расщепленной фазы, см (таблица 4.6).

г) Короны не возникнет, если:

1,07 Е≤0,9 Е,                                                          (19)
Пример 4.

Выбрать ошиновку ячейки линии в пределах ОРУ напряжением 330 кВ, нагрузка линии S_max=220 МВА; I_по⁽³⁾=10 кА; i_у=20 кА; Д=5 м.

1.                     Выбираем ошиновку по допустимому нагреву (1):

I_доп≥I_мах

I_мах= S_max/(√3∙ U_ном)=(250∙10³)/(1,73∙330)=473 А

Принимаем провод АС – 240/39, I_доп=610 А, r₀=10,8 мм (таблица П.3.3).

Сечение провода завышает на открытом воздухе.

610 А>437 А

2.                     Проверку на электродинамическую стойкость не производим, так как ошиновка выполняется на открытом воздухе.

3.                     Проверку на схлестывание не производим, так как I_по⁽³⁾<20 кА.

4.                     Проверим провод на корону:

а) Определим начальную критическую напряженность (16):

Е₀=30,3∙m(1+(0,299/√r₀))=30,3∙0,82(1+(0,299/1,08))=31,99 кВ/см

б) Определим напряженность поля вокруг провода (17):

Е=(0,354∙U)/(r₀∙1g(Д_ср/r₀))=(0,354∙330)/(1,08∙1g(630/1,08))=39,1 кВ/см

Д_ср=1,26∙Д=1,26∙500=630 см
в) Проверяем условие возникновения короны (19):

1,07 Е≤0,9 Е₀

1,07∙39,1>0,9∙31,99

Условие не выполняется, произведем расщепление фаз на 2 провода   (n=2).

г) Определим напряженность электрического поля расщепленного провода (18):

Е=k(0,354∙U)/(n∙r₀∙1g(Д_ср/r_э))=1,054(0,354∙330)/(2∙1,08∙1g(630/6,57))=28,77 кВ/см

k=1+2(r₀/а)=1+2(1,08/40)=1,054

r_э=√(r₀/а)=√(1.08∙40)=6.57 см, (таблица 4.6)

д) проверим повторно условие (19):

1,07 ∙28,77<0,9∙31,99

30,78>28,79

Условие не выполняется, поэтому попробуем завысить сечение провода, примем АС – 300/48; r₀=12,05 мм.

е) Определим напряженность поля вокруг провода (17):

Е₀=30,3∙m(1+(0,299/√r₀))=30,3∙0,82(1+(0,299/√1,205))=31,61 кВ/см

ж) Определим напряженность поля вокруг провода (17):

Е=(0,354∙U)/(r₀∙1g(Д_ср/r₀))=(0,354∙330)/(1,205∙1g(630/1,08))=35,67 кВ/см

з) Проверим условие (19):

1,07 ∙24,76<0,9∙31,61

26,49 кВ/см<28,45 кВ/см – условие выполняется.
Выбор кабелей.

Кабели в электроустановках широко применяются для выполнения потребительских линий и присоединения потребителей СН к шинам СН (0,4÷10) кВ.

Выбор осуществляется в следующем порядке:

1.                     По экономической плоскости тока:

q_э=I_раб/j_э                                                                      (20)

где q_э – экономически выгодное сечение, мм²;  I_раб – рабочий ток, А;  j_э – экономическая плотность тока, А/мм² (таблица П.0).

полученное сечение округляем до стандартного и выбираем марку кабеля (таблица  П.3.6; П.3.7), учитывая условия выбора 2 и 3:

2.                     По напряжению электролустановки:

U_ном≥ U_уст

3.                     По конструкции (таблица 4.7).

4.                     Внутренний кабель проверяем по длительному допустимому току нагрева (1):

I_доп≥I_мах

Где I_мах – ток максимального режима с учетом ненормальных режимов, А; I_доп – допустимый ток нагрева (таблицы П.3.6, П.3.7), табличное значение I_доп должно быть скорректировано с учетом поправочных коэффициентов на число рядов лежащих кабелей – k_п и температуру окружающей среды – k_т (таблица П.3.8):

I_доп=k_п∙ k_т∙ I_доп,                                                        (21)

5.                     Проверка на электродинамическую стойкость по (2):

q_min=√В_к/с≤q
Пример 5.

Выбрать кабель для питания электрического двигателя СН, Р_ном=600 кВт, U_ном=6 кВ, cosφ=0,9, I_по=156 кА, t_отк=0,03 с,   Т_а=0,15 с, Т_мах=5000 ч. Кабель положен в кабельном туннеле с t=10^°С.

Решение.

1.                     Выбираем кабель по экономической плотности тока (20):

q_э=I_раб/j_э=64,2/1,4=45,8 мм²

I_раб= Р_гом/(√3∙U_ном∙ cosφ)= 600/(1,73∙6∙ 0,9)=64,2 А

2.                     Согласно таблице 4.7 и П.3.7, а также U_ном и требованиям двигателя (трехфазный) принимаем кабель типа ААГ 3х50, I_доп=110 А.

I_доп=k_т∙ I_доп=1,17∙110=128,7 А

k_т=1,17 (таблица П.3.8)

3.                     Проверяем выбранный кабель по длительно допустимому нагреву:

I^׳_доп≥I_мах

128,7 А≥64,2 А – условие выполняется.

4.                     Проверка на электротермическую стойкость:

q≥ q_min

q_min=√(I²_по∙(t_откл∙Т_а))/с=√(15²∙(0,03+0,15))/98=64,9 мм²

с = 98(А∙с^1/2)/мм² (таблица 3.14)

64,9 мм²>50 мм²

Условие не выполняется, поэтому принимаем ближайшее большее сечение (таблица П.3.7) ААГ – 3х70; I_доп=135 А.