Реферат

Реферат Прогнозирование и принятие управленческих решений

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 9.11.2024





ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ»

Филиал в г. Мелеузе
Контрольная  работа
По дисциплине «Прогнозирование принятия управленческого решения»
Студентки 3курса

Ивановой Регины Рамиловны

Специальность 080105с

Шифр  1569

Вариант 9

Преподаватель  М.Ю Цыганова   



МЕЛЕУЗ

2010 г.

Часть
I



Таблица 1

месяцы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

объем продаж (тыс. руб.)

108

78

134

123

148

111

156

165

183

171

234

245

1.    
Построение графика изменения объемов продаж.


График строится путем нанесения точек, соответствующих исходным данным, на координатное поле  и соединения их прямыми отрезками.



Рис. 1. График изменения объема продаж

2.    
Применение метода трёхчленной скользящей средней.


Значения трехчленных скользящих  средних вычисляются по формуле:

 где  а значения выбираются из построенного графика рис. 1. Полученные значения скользящих средних записываются в таблицу  2.

Таблица 2

Месяцы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Объем продаж (тыс.

руб.)

108

78

134

123

148

111

156

165

183

171

234

245

Сколь-зящие средние



106,66

111,66

135,00

127,33

138,33

144,00

168,00

173,00

196,00

216,66



3.    
Построение системы нормальных уравнений и расчет  константы прогнозирующей функции.


Решим систему нормальных уравнений для гиперболической прогнозирующей функции  Линеаризованное уравнение  для этой функции —   где

Система нормальных уравнений (1.1):



Сомножитель n в первом уравнении системы характеризует объем выборочной совокупности (n
= 12 ).

Определим все суммы, включенные в систему нормальных уравнений. Результаты вычислений удобно записать в специальную таблицу (таблица 3).      

Таблица 3

Месяцы t

Объем продаж (тыс.руб) Yt

1/t

Yt/t


(1/t)2





1

108

1

108

1

239,71

2

78

0,5

39

0,25

182,36

3

134

0,333

44,667

0,111

163,24

4

123

0,25

30,75

0,063

153,68

5

148

0,2

29,6

0,04

147,95

6

111

0,167

18,5

0,028

144,12

7

156

0,143

22,286

0,02

141,39

8

165

0,125

20,625

0,016

139,34

9

183

0,111

20,333

0,012

137,75

10

171

0,1

17,1

0,01

136,48

11

234

0,091

21,273

0,008

135,43

12

245

0,083

20,417

0,007

134,56

78

1856

3,103

392,55

1,565

1856,02

Таким образом:








Подставим полученные результаты в систему (1.1):

   .                

Решив систему, найдем константы прогнозирующей функции:

;

;

;



       

Следовательно, уравнение прогноза имеет вид:

                                                                               (1.2)

Зная параметры уравнения тренда, можно определить расчетные значения переменной  для всех месяцев предпрогнозного периода. Так расчетная величина ()  составляет:  тыс.руб.

4.    
Определение наиболее вероятных объемов продаж в 13, 14 и 15 месяцы.


   После того как мы получили прогнозирующую функцию, можно прогнозировать развитие процесса в будущем. Для этого надо просто подставить в  полученную формулу (1.2) значения t
= 13, 14, 15
.

   Расчеты выполним по формулам:

тыс.руб.

тыс.руб.

тыс.руб.

5.    
Оценка правильности подбора прогнозирующей функции с помощью остаточной дисперсии, остаточного среднеквадратического отклонения и индекса корреляции.


   Рассчитаем правильность подбора прогнозирующей функции (в нашем случае – гиперболической кривой), сравнив её с другой прогнозной функцией ­— прямой линией. Линейная функция дана формулой (1.3), а система нормальных уравнений для неё — формула (1.4):

                                                                                                      (1.3)

                                                                                           (1.4)

Определим все суммы, включенные в систему нормальных уравнений (1.4). Результаты вычислений удобно записать в специальную таблицу (таблица 4).     

Таблица 4

Месяцы  t

Объем продаж (тыс.руб) Yt

t2

Yt t

 

1

108

1,000

108,000

86,087

2

78

4,000

156,000

98,556

3

134

9,000

402,000

111,025

4

123

16,000

492,000

123,494

5

148

25,000

740,000

135,963

6

111

36,000

666,000

148,432

7

156

49,000

1092,000

160,901

8

165

64,000

1320,000

173,370

9

183

81,000

1647,000

185,839

10

171

100,000

1710,000

198,308

11

234

121,000

2574,000

210,777

12

245

144,000

2940,000

223,246

Итого                  78

1856

650,000

13847,000

1855,998

Таким образом:








Подставим полученные результаты в систему (1.4):

.                 

Решив систему, найдем константы прогнозирующей функции:

;

;

;

;

.

Следовательно, линейное уравнение  имеет вид:

                                                                                        (1.5)

   Для расчета статистических показателей воспользуемся следующими формулами:

²      остаточная дисперсия:  - характеризующая отклонение между исходными и расчетными значениями переменной .

²      остаточное среднеквадратическая отклонение: ; 

²      средняя арифметическая: ;


²      коэффициент вариации:

;

²      общая     дисперсия:  - измеряющая вариацию переменной за счет действия всех факторов;


²      индекс корреляции:
 - дающий относительную оценку степени близости линии регрессии к точкам исходной кривой.

С помощью индекса корреляции () можно оценить не только качество подбора линии прогноза к точкам исходной кривой, но и определить силу (тесноту) корреляционной связи, её близость функциональной зависимости.

Чем больше индекс корреляции, тем ближе корреляционная связь к функциональной и тем сильнее взаимодействие между переменными  и .  И наоборот, чем в большей степени  приближается к нулю, тем менее чётко выражена тенденция изменения показателя yt во времени.

Сила связи между переменными считается


o       слабой при  ;

o       умеренной при ; 

o       заметной при ;

o       высокой при  ;

o     весьма высокой при и более.


Искомые уравнения тренда:

©      Гиперболическая функция (1.2): .

©      Линейная функция (1.5): .

Вычислим значение средней арифметической: yср =  = 1856 : 12= 154,666

Рассчитаем статистические показатели, для чего промежуточные данные вычислений (для суммарных значений) запишем в табличной форме:

                                                                Таблица 5

Месяцы

Объем продаж ()

Значение прогнозирующей функции

Значения



Гиперболи-ческой ()

Линейной ()

Гиперболической ()

Линейной ()

1

108



239,71



86,087

17347,5



480,18

2177,72

2

78

182,358

98,556

10890,6

422,549

5877,68

3

134

163,241

111,025

855,017

527,851

427,084

4

123

153,682

123,494

941,385

0,24404

1002,74

5

148

147,947

135,963

0,00283

144,889

44,4356

6

111

144,123

148,432

1097,16

1401,15

1906,72

7

156

141,392

160,901

213,385

24,0198

1,77956

8

165

139,344

173,370

658,23

70,0569

106,792

9

183

137,751

185,839

2047,48

8,05992

802,816

10

171

136,476

198,308

1191,88

745,727

266,8

11

234

135,434

210,777

9715,33

539,308

6293,88

12

245

134,565

223,246

12196

473,237

8160,23

Всего: 78

1 856

1856,02

1855,998

57153,9

4837,28

27068,7

Вычислим значения  

   Для гиперболической функции:







Для линейной функции:







Сравнив эти три показателя между собой мы видим, что для линейной функции они меньше, чем для гиперболической. Следовательно, линейная функция в данном случае лучше подходит для уравнения прогноза.

Чтобы вычислить индекс корреляции , необходимо вычислить общую дисперсию по формуле:

 

Причем она одинакова для любой прогнозирующей функции (в данном случае — для гиперболической и линейной).

Рассчитаем значение индекса корреляции :

Для гиперболической функции:  

Для линейной функции:

Как видно для  линейной  функции  индекс корреляции  больше 0,9, т.е. теснота связи между переменными весьма высокая и поэтому критерию она, линейная функция,  подходит больше, чем гиперболическая.

6.    
Построение графиков изменения объема продаж во времени, скользящей средней  и прогнозирующей функции вида 




Часть
II


Таблица 1

Месяцы t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Объем продаж (тыс. руб.)



301

212

451

523

512

685

699

483

512

584

608

498

Месяцы t

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Объем продаж (тыс. руб.)



524

327

435

481

525

614

507

465

659

686

675

673



7.    
Построение графиков исходной кривой, трехчленной скользящей средней; выбор линии тренда и указание уравнения этой функции.


Для построения графиков необходимо использовать программу Excel. После входа в данную программу, нужно создать файл Контрольная работа, ввести в столбце:

¤      А – месяцы (1-24);

¤      B – объем продаж;

¤      Сскользящие средние, которые вычисляются по формуле:  где  а значения выбираются из таблицы 1.

Затем щелкнуть на кнопке Мастер диаграмм.  Используя ряды данных А, В и С построить График.

Чтобы построить Линию тренда, необходимо выделить ряд данных диаграммы, а затем выбрать команду Вставка и Линия тренда. Для выведения на график уравнение тренда, необходимо в меню Линии тренда в параметрах отметить пункт показывать уравнение на диаграмме.



Рис. 1. Динамика изменения объема продаж  во времени
8.    
Построение прогнозирующей функции, с использованием функции ТЕНДЕНЦИЯ или РОСТ.


Функция ТЕНДЕНЦИЯ вычисляет прогнозы, основанные на линейной связи между результатом наблюдения и временем, в которое это наблюдение было зафиксировано. Если взаимосвязь между объемом продаж ()  и   носит линейный характер, то линия на графике будет либо прямой, слегка наклоненной в одну или другую сторону, либо горизонтальной. В случае, когда линия скользящей средней приближается к прямой, можно использовать функцию  ТЕНДЕНЦИЯ.

Если линия резко изгибается в одном из направлений, то это означает, что взаимосвязь показателей носит нелинейный характер. Существует большое количество данных, которые изменяются во времени нелинейным способом. В случае нелинейной взаимосвязи функция РОСТ поможет получить более точный прогноз.

Чтобы использовать функцию  ТЕНДЕНЦИЯ, необходимо выделить ячейки D2:D25 и ввести следующую формулу, используя формулу массива:

= ТЕНДЕНЦИЯ (В2:В25;А2:А25).

 Для ввода формулы массива надо нажать комбинацию клавиш < Ctrl+Shift+Enter>.

Чтобы использовать функцию РОСТ, необходимо выделить ячейки E2:E25 и ввести следующую формулу, используя формулу массива:

= РОСТ (В2:В25;А2:А25)

В данном случае линия скользящей средней носит нелинейный характер, поэтому нужно использовать функцию РОСТ.




Рис. 2. Динамика изменения объема продаж во времени.

Все значения, по которым строились графики (рис.1 и рис.2) отражены в таблице ( таблица 2).

 Таблица 2

Месяцы

Объем продаж (тыс.руб.)

Скользящие средние

РОСТ

ТЕНДЕНЦИЯ

1

301

 

428,120

406,28

2

212

321,33

458,794

436,49

3

451

395,33

510,723

505,76

4

523

495,33

525,952

520,35

5

512

573,33

529,543

522,42

6

685

632,00

536,190

527,3

7

699

622,33

505,766

499,86

8

483

564,67

465,863

466,51

9

512

526,33

471,404

470,51


Продолжение таблицы 2

10

584

568,00

470,833

468,43

11

608

563,33

449,914

448,95

12

498

543,33

416,418

420,48

13

524

449,67

410,449

413,41

14

327

428,67

394,091

397,57

15

435

414,33

452,055

456,51

16

481

480,33

486,289

488,88

17

525

540,00

514,167

514,53

18

614

548,67

532,643

530,08

19

507

528,67

504,619

502,31

20

465

543,67

545,200

536,65

21

659

603,33

668,600

668,46

22

686

673,33

684,500

684,49

23

675

678,00

675,000

675,00

24

673

 

673,000

673,00

9.    
Расчет доверительных интервалов для 25-ого месяца, с использованием функции программы
Excel
.



Вычислим   по формуле прогнозирующей функции для :



Доверительные интервалы для индивидуальных значений объема продаж рассчитываются  по формуле , то есть необходимо посчитать.

Для того чтобы посчитать доверительные интервалы, воспользуемся функцией ДОВЕРИТ из программы Excel. Формат функции ДОВЕРИТ записывается следующим образом:

ДОВЕРИТ (альфа; стандартное отклонение; размер), где 

²      (1-альфа) – значение вероятности, с которой значение  попадет в доверительный интервал, здесь P = 0,99  следовательно 1 – альфа =0,99; альфа = 0,01;

²       – стандартное отклонение, где   - общая       дисперсия, учитывающая отклонения исходных значений   от средней арифметической;

²    размер – это размер выборки.

Определим все суммы, которые необходимы для последующих расчетов. Результаты вычислений удобно записать в специальную таблицу (таблица 3).

Таблица 3



Месяцы



Объем продаж (тыс.руб.)

 



1

301

50906,64



2

212

98988,89



3

451

5719,141



4

523

13,14063



5

512

213,8906



6

685

25082,64



7

699

29713,14



8

483

1903,141



9

512

213,8906



10

584

3291,891



11

608

6621,891



12

498

819,3906



13

524

6,890625



14

327

39850,14



15

435

8395,141



16

481

2081,641



17

525

2,640625



18

614

7634,391



19

507

385,1406



20

465

3797,641



21

659

17523,14



22

686

25400,39



23

675

22015,14



24

673

21425,64

Всего:

300

12639

372005,6

Вычислим:









Затем вводим,  в ячейке функцию ДОВЕРИТ (0,01;124,49;24). В результате чего получаем

1. Реферат на тему Statutes On Hacking Essay Research Paper Legislative
2. Реферат Генри Чарльз Кери
3. Реферат на тему Piranha Essay Research Paper IntroductionPeople usually aren
4. Реферат на тему By Looking Closely At Language Content Style
5. Реферат на тему Коммерческие банки и их функции
6. Реферат на тему Vietnam Essay Research Paper Vietnam The War
7. Реферат на тему Religion Vs Science Essay Research Paper Religion
8. Реферат Политическая власть. Сущность, классификация, развитие
9. Реферат на тему Inot The Wild Essay Research Paper Into
10. Реферат Общая характеристика методов исследования заработной платы