Реферат Прогнозирование и принятие управленческих решений

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 23.11.2024

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ»

Филиал в г. Мелеузе
Контрольная работа
По дисциплине «Прогнозирование принятия управленческого решения»
Студентки 3курса

Ивановой Регины Рамиловны

Специальность 080105с

Шифр 1569

Вариант 9

Преподаватель М.Ю Цыганова

МЕЛЕУЗ

2010 г.

Часть
I

Таблица 1

месяцы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
объем продаж (тыс. руб.)	108	78	134	123	148	111	156	165	183	171	234	245

1.
Построение графика изменения объемов продаж.

График строится путем нанесения точек, соответствующих исходным данным, на координатное поле и соединения их прямыми отрезками.

Рис. 1. График изменения объема продаж

2.
Применение метода трёхчленной скользящей средней.

Значения трехчленных скользящих средних вычисляются по формуле:

где а значения выбираются из построенного графика рис. 1. Полученные значения скользящих средних записываются в таблицу 2.

Таблица 2

Месяцы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Объем продаж (тыс. руб.)	108	78	134	123	148	111	156	165	183	171	234	245
Сколь-зящие средние	—	106,66	111,66	135,00	127,33	138,33	144,00	168,00	173,00	196,00	216,66	—

3.
Построение системы нормальных уравнений и расчет константы прогнозирующей функции.

Решим систему нормальных уравнений для гиперболической прогнозирующей функции Линеаризованное уравнение для этой функции — где

Система нормальных уравнений (1.1):

Сомножитель n в первом уравнении системы характеризует объем выборочной совокупности (n
= 12 ).

Определим все суммы, включенные в систему нормальных уравнений. Результаты вычислений удобно записать в специальную таблицу (таблица 3).

Таблица 3

Месяцы t	Объем продаж (тыс.руб) Yt	1/t	Yt/t	(1/t)²
Месяцы t	Объем продаж (тыс.руб) Yt	1/t	Yt/t	(1/t)²
1	108	1	108	1	239,71
2	78	0,5	39	0,25	_182,36
3	134	0,333	44,667	0,111	163,24
4	123	0,25	30,75	0,063	153,68
5	148	0,2	29,6	0,04	147,95
6	111	0,167	18,5	0,028	144,12
7	156	0,143	22,286	0,02	141,39
8	165	0,125	20,625	0,016	139,34
9	183	0,111	20,333	0,012	137,75
10	171	0,1	17,1	0,01	136,48
11	234	0,091	21,273	0,008	135,43
12	245	0,083	20,417	0,007	134,56
78	1856	3,103	392,55	1,565	1856,02

Таким образом:

Подставим полученные результаты в систему (1.1):

   .

Решив систему, найдем константы прогнозирующей функции:

;

;

;



Следовательно, уравнение прогноза имеет вид:

                                                                               (1.2)

Зная параметры уравнения тренда, можно определить расчетные значения переменной для всех месяцев предпрогнозного периода. Так расчетная величина () составляет: тыс.руб.

4.
Определение наиболее вероятных объемов продаж в 13, 14 и 15 месяцы.

   После того как мы получили прогнозирующую функцию, можно прогнозировать развитие процесса в будущем. Для этого надо просто подставить в полученную формулу (1.2) значения t
= 13, 14, 15.

   Расчеты выполним по формулам:

тыс.руб.

тыс.руб.

тыс.руб.

5.
Оценка правильности подбора прогнозирующей функции с помощью остаточной дисперсии, остаточного среднеквадратического отклонения и индекса корреляции.

   Рассчитаем правильность подбора прогнозирующей функции (в нашем случае – гиперболической кривой), сравнив её с другой прогнозной функцией — прямой линией. Линейная функция дана формулой (1.3), а система нормальных уравнений для неё — формула (1.4):

                                                                                                      (1.3)

                                                                                           (1.4)

Определим все суммы, включенные в систему нормальных уравнений (1.4). Результаты вычислений удобно записать в специальную таблицу (таблица 4).

Таблица 4

Месяцы t	Объем продаж (тыс.руб) Yt	t2	Yt t
Месяцы t	Объем продаж (тыс.руб) Yt	t2	Yt t
1	108	1,000	108,000	86,087
2	78	4,000	156,000	98,556
3	134	9,000	402,000	111,025
4	123	16,000	492,000	123,494
5	148	25,000	740,000	135,963
6	111	36,000	666,000	148,432
7	156	49,000	1092,000	160,901
8	165	64,000	1320,000	173,370
9	183	81,000	1647,000	185,839
10	171	100,000	1710,000	198,308
11	234	121,000	2574,000	210,777
12	245	144,000	2940,000	223,246
Итого 78	1856	650,000	13847,000	1855,998

Таким образом:

Подставим полученные результаты в систему (1.4):

.

Решив систему, найдем константы прогнозирующей функции:

;

;

;

;

.

Следовательно, линейное уравнение имеет вид:

                                                                                        (1.5)

   Для расчета статистических показателей воспользуемся следующими формулами:

²      остаточная дисперсия: - характеризующая отклонение между исходными и расчетными значениями переменной .

²      остаточное среднеквадратическая отклонение: ;

²      средняя арифметическая: ;

²      коэффициент вариации:

;

²      общая     дисперсия: - измеряющая вариацию переменной за счет действия всех факторов;

²      индекс корреляции:
- дающий относительную оценку степени близости линии регрессии к точкам исходной кривой.

С помощью индекса корреляции () можно оценить не только качество подбора линии прогноза к точкам исходной кривой, но и определить силу (тесноту) корреляционной связи, её близость функциональной зависимости.

Чем больше индекс корреляции, тем ближе корреляционная связь к функциональной и тем сильнее взаимодействие между переменными и . И наоборот, чем в большей степени приближается к нулю, тем менее чётко выражена тенденция изменения показателя y_t во времени.

Сила связи между переменными считается

o       слабой при ;

o       умеренной при ;

o       заметной при ;

o       высокой при ;

o     весьма высокой при и более.

Искомые уравнения тренда:

©      Гиперболическая функция (1.2): .

©      Линейная функция (1.5): .

Вычислим значение средней арифметической: y_ср = = 1856 : 12= 154,666

Рассчитаем статистические показатели, для чего промежуточные данные вычислений (для суммарных значений) запишем в табличной форме:

                                                                Таблица 5

Месяцы	Объем продаж ()	Значение прогнозирующей функции		Значения
Месяцы	Объем продаж ()	Гиперболи-ческой ()	Линейной ()	Гиперболической ()	Линейной ()
1	108	239,71	86,087	17347,5	480,18	2177,72
2	78	182,358	98,556	10890,6	422,549	5877,68
3	134	163,241	111,025	855,017	527,851	427,084
4	123	153,682	123,494	941,385	0,24404	1002,74
5	148	147,947	135,963	0,00283	144,889	44,4356
6	111	144,123	148,432	1097,16	1401,15	1906,72
7	156	141,392	160,901	213,385	24,0198	1,77956
8	165	139,344	173,370	658,23	70,0569	106,792
9	183	137,751	185,839	2047,48	8,05992	802,816
10	171	136,476	198,308	1191,88	745,727	266,8
11	234	135,434	210,777	9715,33	539,308	6293,88
12	245	134,565	223,246	12196	473,237	8160,23
Всего: 78	1 856	1856,02	1855,998	57153,9	4837,28	27068,7

Вычислим значения

Для гиперболической функции:

Для линейной функции:

Сравнив эти три показателя между собой мы видим, что для линейной функции они меньше, чем для гиперболической. Следовательно, линейная функция в данном случае лучше подходит для уравнения прогноза.

Чтобы вычислить индекс корреляции , необходимо вычислить общую дисперсию по формуле:

Причем она одинакова для любой прогнозирующей функции (в данном случае — для гиперболической и линейной).

Рассчитаем значение индекса корреляции :

Для гиперболической функции:

Для линейной функции:

Как видно для линейной функции индекс корреляции больше 0,9, т.е. теснота связи между переменными весьма высокая и поэтому критерию она, линейная функция, подходит больше, чем гиперболическая.

6.
Построение графиков изменения объема продаж во времени, скользящей средней и прогнозирующей функции вида

Часть
II

Таблица 1

Месяцы t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Объем продаж (тыс. руб.)	301	212	451	523	512	685	699	483	512	584	608	498
Месяцы t	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
Объем продаж (тыс. руб.)	524	327	435	481	525	614	507	465	659	686	675	673

7.
Построение графиков исходной кривой, трехчленной скользящей средней; выбор линии тренда и указание уравнения этой функции.

Для построения графиков необходимо использовать программу Excel. После входа в данную программу, нужно создать файл Контрольная работа, ввести в столбце:

¤      А – месяцы (1-24);

¤      B – объем продаж;

¤      С – скользящие средние, которые вычисляются по формуле: где а значения выбираются из таблицы 1.

Затем щелкнуть на кнопке Мастер диаграмм. Используя ряды данных А, В и С построить График.

Чтобы построить Линию тренда, необходимо выделить ряд данных диаграммы, а затем выбрать команду Вставка и Линия тренда. Для выведения на график уравнение тренда, необходимо в меню Линии тренда в параметрах отметить пункт показывать уравнение на диаграмме.

Рис. 1. Динамика изменения объема продаж во времени
8.
Построение прогнозирующей функции, с использованием функции ТЕНДЕНЦИЯ или РОСТ.

Функция ТЕНДЕНЦИЯ вычисляет прогнозы, основанные на линейной связи между результатом наблюдения и временем, в которое это наблюдение было зафиксировано. Если взаимосвязь между объемом продаж () и носит линейный характер, то линия на графике будет либо прямой, слегка наклоненной в одну или другую сторону, либо горизонтальной. В случае, когда линия скользящей средней приближается к прямой, можно использовать функцию ТЕНДЕНЦИЯ.

Если линия резко изгибается в одном из направлений, то это означает, что взаимосвязь показателей носит нелинейный характер. Существует большое количество данных, которые изменяются во времени нелинейным способом. В случае нелинейной взаимосвязи функция РОСТ поможет получить более точный прогноз.

Чтобы использовать функцию ТЕНДЕНЦИЯ, необходимо выделить ячейки D2:D25 и ввести следующую формулу, используя формулу массива:

= ТЕНДЕНЦИЯ (В2:В25;А2:А25).

Для ввода формулы массива надо нажать комбинацию клавиш < Ctrl+Shift+Enter>.

Чтобы использовать функцию РОСТ, необходимо выделить ячейки E2:E25 и ввести следующую формулу, используя формулу массива:

= РОСТ (В2:В25;А2:А25)

В данном случае линия скользящей средней носит нелинейный характер, поэтому нужно использовать функцию РОСТ.

Рис. 2. Динамика изменения объема продаж во времени.

Все значения, по которым строились графики (рис.1 и рис.2) отражены в таблице ( таблица 2).

Таблица 2

Месяцы	Объем продаж (тыс.руб.)	Скользящие средние	РОСТ	ТЕНДЕНЦИЯ
1	301		428,120	406,28
2	212	321,33	458,794	436,49
3	451	395,33	510,723	505,76
4	523	495,33	525,952	520,35
5	512	573,33	529,543	522,42
6	685	632,00	536,190	527,3
7	699	622,33	505,766	499,86
8	483	564,67	465,863	466,51
9	512	526,33	471,404	470,51

Продолжение таблицы 2

10	584	568,00	470,833	468,43
11	608	563,33	449,914	448,95
12	498	543,33	416,418	420,48
13	524	449,67	410,449	413,41
14	327	428,67	394,091	397,57
15	435	414,33	452,055	456,51
16	481	480,33	486,289	488,88
17	525	540,00	514,167	514,53
18	614	548,67	532,643	530,08
19	507	528,67	504,619	502,31
20	465	543,67	545,200	536,65
21	659	603,33	668,600	668,46
22	686	673,33	684,500	684,49
23	675	678,00	675,000	675,00
24	673		673,000	673,00

9.
Расчет доверительных интервалов для 25-ого месяца, с использованием функции программы
Excel
.

Вычислим по формуле прогнозирующей функции для :

Доверительные интервалы для индивидуальных значений объема продаж рассчитываются по формуле , то есть необходимо посчитать.

Для того чтобы посчитать доверительные интервалы, воспользуемся функцией ДОВЕРИТ из программы Excel. Формат функции ДОВЕРИТ записывается следующим образом:

ДОВЕРИТ (альфа; стандартное отклонение; размер), где

²      (1-альфа) – значение вероятности, с которой значение попадет в доверительный интервал, здесь P = 0,99 следовательно 1 – альфа =0,99; альфа = 0,01;

²      – стандартное отклонение, где - общая       дисперсия, учитывающая отклонения исходных значений от средней арифметической;

²    размер – это размер выборки.

Определим все суммы, которые необходимы для последующих расчетов. Результаты вычислений удобно записать в специальную таблицу (таблица 3).

Таблица 3

	Месяцы	Объем продаж (тыс.руб.)
	1	301	50906,64
	2	212	98988,89
	3	451	5719,141
	4	523	13,14063
	5	512	213,8906
	6	685	25082,64
	7	699	29713,14
	8	483	1903,141
	9	512	213,8906
	10	584	3291,891
	11	608	6621,891
	12	498	819,3906
	13	524	6,890625
	14	327	39850,14
	15	435	8395,141
	16	481	2081,641
	17	525	2,640625
	18	614	7634,391
	19	507	385,1406
	20	465	3797,641
	21	659	17523,14
	22	686	25400,39
	23	675	22015,14
	24	673	21425,64
Всего:	300	12639	372005,6

Вычислим:

Затем вводим, в ячейке функцию ДОВЕРИТ (0,01;124,49;24). В результате чего получаем

1. Доклад на тему Суд для декабристов
2. Реферат Индивидуальные средства защиты человека от воздействия вредных веществ в различных агрегатных со
3. Реферат Государство как основной политический институт общества
4. Реферат на тему And Then There Were None Chapt. 13
5. Курсовая Вплив віку на шкірний аналізатор
6. Реферат на тему Comes The Blind Fury Summary Essay Research
7. Реферат Отчет производственной практики в Абаканское отделение 8602 Сбербанка России ОАО
8. Реферат на тему Introspective Knowledge And Displaced Perception Essay Research
9. Статья Вид. Критерии вида
10. Доклад Опционные сделки

Bukvasha