Реферат Ускорители элементарных частиц

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 17.2.2025

РЕФЕРАТ

По дисциплине

«Концепции современного естествознания»

на тему «Ускорители элементарных частиц»


.

Содержание
1.     Введение………………………………………………………………………….3

2.     Современные ускорители заряженных частиц………………………………...4

3.     Научные центры по исследованию элементарных частиц……………………7

4.     Циклический ускоритель………………………………………………………15

5.     Лазерный ускоритель на биениях……………………………………………..16

6.     Заключение……………………………………………………………………..20

7.     Список используемой литературы……………………………………………21

Введение
В настоящее время широкое применение в науке и технике нашли ускорители заряженных частиц – установки для получения пучков заряженных частиц (протонов, электронов, античастиц, ядер других атомов) высоких энергий – от десятков кэВ (10³эВ) до нескольких ТэВ (10¹² эВ). В технике такие ускорители используются для получения изотопов, упрочнения поверхностей материалов и производства новых материалов, для создания источников электромагнитного излучения (от микроволнового до рентгеновского излучения), широко применяются в медицине и т.д. Однако, по-прежнему, к числу основных областей применения ускорителей относятся ядерная физика и физика высоких   энергий. Современные ускорители заряженных частиц – главные источники информации для физиков, изучающих вещество, энергию, пространство и время. Подавляющее большинство элементарных частиц, известных сегодня, не встречаются в естественных условиях на Земле и получены на ускорителях. Именно потребности физики элементарных частиц являются главным   стимулом для развития ускорительной техники, и в первую очередь для повышения энергии, до которой могут быть ускорены заряженные частицы.

Современные ускорители заряженных частиц.
         В современной физике высоких энергий используются ускорительные установки двух типов. Традиционная схема эксперимента на укорителе такова: пучок заряженных частиц ускоряется до максимально возможной энергии и затем направляется на неподвижную мишень, при столкновении с частицами которой рождается множество элементарных частиц. Измерения параметров рождающихся частиц дают богатейшую экспериментальную   информацию, необходимую для проверки (или создания) современной теории элементарных частиц. Эффективность реакции определяется энергией сталкивающейся с мишенью частицы в системе центра масс. Согласно теории относительности при неподвижной мишени и одинаковых массах покоя сталкивающихся частиц энергия реакций
                                                             E_r = E                                                        (1)
Где E – энергия налетающей на мишень частицы, m₀– ее масса, c – скорость света. Так, при соударении с неподвижной мишенью протона, ускоренного до энергии 1000 ГэВ, только энергия 42 ГэВ идет на рождение новых частиц, а большая часть энергии расходуется на кинетическую энергию частиц, родившихся в результате реакции.

         Предложенные в конце 60-х годов XX века ускорители на встречных пучках (коллайдеры), в которых реакция осуществляется при столкновении встречных ускоренных пучков заряженных частиц (электронов и позитронов, протонов и антипротонов и др.) дают существенный выигрыш в энергии реакции. В коллайдерах   энергия    реакций   равна сумме энергий сталкивающихся частиц

E₁ + E₂ , то есть при равных энергиях частиц выигрыш составляет   2E/m₀c². Разумеется, эффективность коллайдера оказывается более низкой, чем ускорителя с неподвижной мишенью, так как частицы двух разреженных пучков сталкиваются между собой гораздо реже, чем частицы пучка и плотной мишени. Тем не менее, основная тенденция физики высоких энергий – это продвижение во все более высокие энергии, и большинство крупнейших ускорителей сегодня – это коллайдеры, в которых ради достижения рекордных энергий жертвуют числом столкновений.

         Современные ускорители заряженных частиц являются самыми крупными экспериментальными установками в мире, причем энергия частиц в ускорителе линейно связана с его размером. Так, линейный ускоритель электронов SLC на энергию 50 ГэВ в Стэнфордском университете (США) имеет длину 3 км, периметр протонного синхротрона Тэватрон на энергию 900 ГэВ в лаборатории им. Э.Ферми (Батавия, США) составляет 6,3 км, а длина сооружаемого в Серпухове кольца, ускорительно-накопительного комплекса УНК, рассчитанного на энергию3 ТэВ, сооружаемый в 27-километровомускорительном тоннеле европейской организации ядерных исследований (ЦЕРН) в Женеве.

         Постоянно возрастающие размеры ускорителей уже достигли границы разумного соотношения физических характеристик и финансовых затрат, превращая строительство ускорителей в проблему национального масштаба. Можно говорить, что чисто инженерные решения тоже близки к своему пределу. Очевидно, что дальнейший прогресс в ускорительной технике должен быть связан с поисками новых подходов и физических решений, делающих ускорители компактнее и дешевле в сооружении и эксплуатации. Последнее также немаловажно, так как энергопотребление современных ускорителей близко к энергопотреблению небольшого города. Прикладная   ускорительная наука формулирует перед современной физикой интересную и чрезвычайно важную проблему. Нужно обратиться к новым достижениям в радиофизике, физики плазмы, квантовой электронике и физике твердого тела, чтобы найти достойные решения.

         Наиболее многообещающими является поиск способов увеличения темпа ускорения частиц. В современных ускорителях темп ускорения частиц ограничен   максимальной напряженностью ускоряющего электрического поля, которое   можно создать в вакуумных системах. Эта величина не превышает сегодня   50МВ/м. В более сильных полях возникают явления электрического пробоя на стенках резонатора и образование плазмы, поглощающей энергию поля    и препятствующей ускорению частиц. В действительности   величина максимально допустимого высокочастотного поля зависит от его длины волны. Современные ускорители используют электрические поля с длиной волны больше 10 см. Например, переход к длине волны 1 см позволит увеличить максимально допустимые электрические поля в несколько раз и тем самым уменьшить размеры ускорителя. Разумеется, для реализации этого преимущества необходима разработка в этом диапазоне сверхмощных источников излучения, способных генерировать импульсы электромагнитных волн с мощностью в сотни МВт и длительностью импульса короче   100 нс. Это представляет собой крупную научно-техническую проблему, решением который заняты многие исследовательские центры мира.

         Другой возможный путь – это отказ от традиционных вакуумных микроволновых резонансных систем и использование лазерного излучения для ускорения заряженных частиц. С помощью современных лазеров возможно создание электрических полей с напряженностью, намного превышающей предельные поля в микроволновом диапазоне. Однако непосредственное использование лазерного излучения в вакууме не позволяет достичь эффекта заметного ускорения заряженных частиц из-за невозможности резонансного черенковского взаимодействия волны с частицей, так как скорость света в вакууме всегда больше скорости частицы. В последние годы активно изучаются методы ускорения заряженных частиц лазерным излучением в газах и плазме, причем, поскольку в сильных электрических полях происходит ионизация вещества и образование плазмы, в конечном счете, речь идет об ускорении заряженных частиц интенсивным лазерным излучением в плазме.

Научные центры по исследованию элементарных частиц
Институт физики высоких энергий (ИФВЭ)
         Основой для создания института явилось строительство в Протвино, расположенном вблизи подмосковного города Серпухова, самого крупного в мире (вплоть до 1972 г.) кольцевого протонного синхротрона. Собранная в этом научном центре уникальная экспериментальная техника дает возможность ученым проникнуть в глубины строения материи, понять и раскрыть неизвестные человеку законы бесконечно разнообразного и таинственного мира элементарных частиц.

         Ускоритель пущен в октябре 1967 г. В этом ускорителе первоначально протоны образуются в результате газового разряда, затем ускоряются электрическим полем высоковольтного импульса трансформатора до энергии 760 КэВ и попадают в линейный ускоритель – инжектор, где предварительно ускоряются до энергии 100МэВ, и затем поступают в кольцо основного ускорителя. В нем уже протоны ускоряются до энергии 76 ГэВ. Число протонов в одном импульсе ускорителя – 3·10¹² . Повторение импульсов происходит через каждые 7 сек. Ускоритель имеет в диаметре 472 м. Вес электромагнитов 20 тыс. т.Потребляемая ускорителем мощность 100 МВт. Ежегодно для физических исследований ускоритель работает 3000 -   4000 час.

         Научный центр имеет насыпь, под которой находится ускорительное кольцо, и экспериментальный зал. Эксперименты в ИФВЭ осуществляются как на внутренней мишени ускорителя, так и на выведенных пучках частиц.

         На внутренней мишени к 1970 г. выполнен эксперимент по изучению упругого рассеяния протона на протоне и протона на дейтоне, с использованием разработанной в ОИЯЛ газоструйной водородной мишени. Мишень представляла собой сверхзвуковую струю водорода, направленную в камеру и пересекающую протонный пучок. В опыте измерялось угловое распределение протонов, отклонившихся от направления движения в пучке из-за соударения с протонами газа-мишени. Из вида этого распределения можно было сделать вывод о радиусе протона.

         Основная часть экспериментов проводится на выведенном пучке. Всего получают около двух десятков пучков частиц. Схема разводки пучков:



                                                            Кольцо основного ускорителя[1]

                                  9

                 8

                         7

                         4

                                            2



Часть пучков используется для технических целей – проверки работы оборудования, а часть – для физических исследований.

                Один из пучков (2)          - это пучок отрицательных π – и κ - мезонов с энергией от 30 до 65 ГэВ и интенсивностью от 10⁴ до 10⁶ частиц/имп ускорителя. Его получают следующим образом.

                Пучок ускоренных протонов направляется на твердую, обычно бериллиевую мишень, расположенную внутри вакуумной камеры. Родившиеся при соударении отрицательно заряженные частицы π – и κ - мезоны или антипротоны отклоняются магнитным полем и выводятся из ускорителя. Только небольшую часть из них удается с помощью электрических и магнитных полей сформировать в пучок. Поэтому для получения пучков вторичных частиц желательно иметь максимальную интенсивность ускоряемого основного пучка. Дальнейший этап – разделение мезонов и антипротонов по массе с помощью большого масс-спектрометра. В масс-спектрометре частицы разной массы движутся под действием магнитного поля по разным дорожкам и затем выводятся в отдельные пучки. Такое разделение быстрых частиц, имеющих скорости, близкие к скорости света, - сложная техническая задача, она требует создания сильных магнитов и спектрометров большого размера. Основную долю в пучке составляют пионы.

                Важнейшая группа экспериментов, выполненных в 1971 г. на пучке 2, состояла в измерении полных сечений рассеяния отрицательно заряженных частиц на протоне. Часть опытов проведена совместно учеными ИФВЭ и ЦЕРНа. Измерения осуществляли с помощью счетчиков частиц. Аналогичные измерения затем были выполнены и для положительно заряженных пионов, каонов и протонов.

                Результаты оказались совершенно неожиданными по сравнению с тем, что наблюдалось при меньших энергиях. Так, было известно, что полные сечения рассеяния в измеренном ранее интервале энергий от 1 до 30 ГэВ монотонно убывают, причем разница сечений рассеяния мезонов противоположных знаков убывает с ростом энергий частиц (сечение рассеяния отрицательно заряженных частиц больше сечения положительно заряженных частиц того же вида). Очевидная экстраполяция в область больших энергий требовала дальнейшего убывания сечений. Однако эксперименты в ИФВЭ показали, что при рассеянии пионов и антипротонов вместо дальнейшего быстрого падения сечений с ростом энергий обнаружилось замедление падения и установление некоторого постоянного значения; для κ⁺- рассеяния на протоне сечение, которое было постоянным, обнаружило заметный рост. Эффект изменения характера поведения сечений рассеяния частиц на протоне с ростом энергии получил название «серпуховского эффекта». Авторы открытия:      Ю.Д. Прокошкин, С.П. Денисов, Ю.П. Горин, С.В. Денисов, В.И. Петрухин, Д.А. Стоянова, Р.С. Шувалов, Ю.Б. Бушнин, Ю.П. Дмитриевский, В.С. Селезнев.

                Серпуховский эффект привлек большое внимание   теоретиков и экспериментаторов и сделал измерение полных сечений одним из интересных и важнейших экспериментов на новых ускорителях с большими энергиями в Батавии (США) и на пересекающихся кольцах в ЦЕРНе (Женеве). А настоящее время имеются данные по протон - протонным сечениям в области энергий 300 – 2000 ГэВ, полученные в 1973 г. на накопительных кольцах ЦЕРНа, и по рассеянию нуклонов на протоне с энергией до 500 ГэВ, полученные в 1974 г. в Батавии (США). Эти данные не только подтвердили существование серпуховского эффекта, но и показали, что он может быть началом нового явления в физике высоких энергий – быстрого роста полных сечений процессов. Исходя из физического смысла сечения, можно сказать, что «поперечный размер» нуклона возрастает с ростом энергии. Этот результат заставляет теоретиков пересмотреть некоторые важные положения, лежащие в основе изучения динамики взаимодействия частиц высоких энергий.

                На пучке 2 была сделана попытка обнаружить гипотетические фундаментальные частицы – кварки с электрическим зарядом равным 2/3 от заряда электрона. Для этого была собрана уникальная установка, способная выделять частицы указанного заряда и определять их массу. В опыте удалось полностью подавить фон, вызываемый другими частицами - мезонами. Среди миллиардов прошедших через установку частиц не оказалось ни одного с дробным зарядом.

                Пучок 4 – пучок отрицательно заряженных частиц с энергией от 20 до 45 ГэВ и интенсивностью порядка 10⁶   частиц/имп. На этом пучке в конце 1969 г. были открыты ядра ³He. Опыт состоял в том, что отрицательно заряженные частицы, рождающиеся при столкновении ускоренных протонов с внутренней мишенью, отклонялись магнитным полем, формировались в пучок с определенным импульсом, а затем система черенковских и сцинтилляционных счетчиков анализировала заряд и скорость каждой частицы в пучке. Из 200 миллиардов пролетевших через счетчики вторичных частиц пять оказались ядрами антигелия.

                В 1974 г. ученые ОИЯИ и ИФВЭ открыли также ядра антитрития   ³H, состоящего из одного антипротона и двух антинейтронов. Пропустив через детектирующую установку 400 миллиардов вторичных частиц, физики обнаружили, что четыре из них можно идентифицировать как ядра антитрития.

                Открытие ядра антигелия и антитрития подтверждает теоретическую концепцию о существовании антивещества, что важно для понимания процессов, происходящих во Вселенной, и ее эволюции.

                Помимо пучков отрицательных частиц, из ускорителя сделан вывод протонного пучка, с помощью которого получают чистые, или сепарированные, пучки мезонов и антипротонов   с энергиями до 40 ГэВ. Создание таких пучков необходимо для исследования в пузырьковых камерах процессов, вызываемых этими частицами.

                Пучок 7 протонов или мезонов направлен в жидководородную пузырьковую камеру «Мирабель».

                Пучок 8 – нейтринный. Для получения нейтринного пучка требуется сперва получить мезонный пучок. Для этого протоны из ускорителя выводятся импульсным магнитом. Эти протоны в количестве до 10¹² в импульсе подводят к мишени по 170-метровой вакуумной трубе. Диаметр пучка на всем протяжении равен 2 мм. Потери частиц не превышают сотых долей процента. Протоны попадают в мишень. Система параболических магнитных линз, созданная в ИФВЭ, фокусирует родившиеся мезоны в тонкий пучок диаметром меньше 2 мм.

Сформированный мезонный пучок направляется в вакуумную трубку длиной 104 м. Здесь поддерживается глубокий вакуум. Труба выбрана достаточно длинной, чтобы значительная часть мезонов успела распасться, образуя мюоны и нейтрино. Мюоны доходят до закрытого слоем железа конца трубы толщиной 66 м. и поглощаются целиком. Нейтрино, летящие вдоль трубы, проходят эту толщу и на выходе   образуют чистый нейтринный пучок. Он попадает в мишень, где вызывает ядерные реакции. Поскольку в распадный канал поступают пионы разных энергий, то и образующиеся нейтрино обладают широким спектром энергии в диапазоне несколько десятков гигаэлектронвольт.

                Многоэтапность получения нейтринного пучка, возможность фокусировки лишь части пионного пучка и направления в мишень еще меньше доли нейтрино приводит к небольшой интенсивности нейтринного пучка в расчете на один импульс ускорителя.

                Мишенями на нейтринном пучке служат искровая камера размером 25x25 м.² и общим весом железных пластин - электродов 100 m и пузырьковая камера «Скат». Обе установки созданы в ИФВЭ.

                Интенсивность нейтринного пучка - 10¹⁰ нейтрино за импульс обеспечивает получение в искровой камере одного события за 5-7 циклов работы ускорителя. Фотографирование взаимодействий нейтрино с ядрами железа искровой камеры производится двумя фотокамерами с широкоугольными объективами. Только за первые недели работы нейтринного пучка удалось получить 40 тысяч фотографий.

                Другая мишень, одновременно и детектор – пузырьковая камера «Скат», самая крупная в СССР (4,5 x 1,6 x 1,5 м³), объемом 7,5 м³, сдана в эксплуатацию в 1974 г. Рабочим веществом камеры является бромистый фреон или его смесь с жидким пропаном. Жидкость находится под давлением 30 атм. Корпус камеры металлический, толщиной 20 см. Фотографирование камеры осуществляется через 2,6-метровый слой воды и плавающее оптическое стекло толщиной 14 см четырьмя камерами с широкоугольными объективами. Камера находится в магнитном поле мощного электромагнита с напряженностью поля 27 кгс при потребляемой мощности 10 МВт. Изготовление оптически однородного стекла гигантских размеров – свыше 4 м длиной, 1,3 м шириной и толщиной 14 см – потребовало необычайно высокой точности обработки его поверхности. Для отлива этого стекла была разработана специальная технология непрерывной варки и разливки стекла. В мировой практике не было еще случая отливки столь крупного оптического однородного стеклянного блока. Проектирование и постройка камеры выполнены учеными и инженерами ИФВЭ и НИИЭФА, инженерами и рабочими Ленинградского машиностроительного объединения «Электросила», Невского машиностроительного завода им. В.И. Ленина, Лыткаринского завода оптического стекла. Благодаря большим размерам камеры и выбору в качестве рабочего вещества тяжелой жидкости увеличивает количество вещества в мишени, а следовательно, и вероятность взаимодействия нейтрино. В среднем здесь получается одно событие на 30 импульсов ускорителя.

                Обработав снимки с пузырьковой камеры, получим информацию о вероятности взаимодействия нейтрино, энергетическом и угловом распределении родившихся в реакциях с нейтрино вторичных частиц. Эта информация позволяет лучше понять природу слабого взаимодействия частиц.

                Канал 9 подготовлен для ввода пучка в пузырьковую камеру «Людмила». Двухметровая жидководородная камера «Людмила» создана в ОИЯИ, а затем с большими предосторожностями перевезена в ИФВЭ. Она пущена в строй в 1971 г. Это огромная установка, в которой только магнит весит 700 т. В одном из первых экспериментов камера экспонировалась на пучке антипротонов с энергией 23 ГэВ. Получено более ста тысяч снимков, обработка которых дала первую информацию о взаимодействии антипротонов с энергией 23 ГэВ с протонами. Фотографии обрабатывали физические центры не только Дубны, но и Москвы, Тбилиси, Хельсинки.

                В ИФВЭ создана большая теоретическая школа, развивающая исследования частиц при высоких энергиях. Анализируются новые экспериментальные результаты, получаемые на крупнейших ускорителях, сравниваются с теоретическими моделями. Так, серпуховский эффект показал ограниченность предположений модели полюсов Редже для высокоэнергетического рассеяния. В частности, выяснили, что возрастание сечений может быть получено из общих физических принципов. Повысился интерес к таким результатам теории, которые строго следуют из основных положений. Так, Г.Г. Волков, А.А. Логунов, М.А. Мествиришвили доказали в 1970 г., что если полное сечение рассеяния частиц с ростом энергии возрастает, то отношение этого сечения к сечению рассеяния античастиц стремится к единице с ростом энергии. Эта теорема доказывает отсутствие противоречий между основными принципами теории и современными экспериментальными данными по поведению сечений рассеяния частиц.









Циклический ускоритель

Рассмотрим устройство циклического ускорителя электронов[2].



Из инжектора 1(это, как правило, линейный ускоритель или микротрон) предварительно ускоренные электроны попадают на круговую орбиту ускорителя. Захват электронов в режиме синхротронного ускорения возможен при достижении релятивистских скоростей частиц, ибо синхротронная равновесная орбита, по которой электрон движется с постоянной средней угловой частотой и медленно меняющимся радиусом, требует уже в начальном периоде, чтобы энергия частицы была релятивистской (E>mc²). Поэтому синхротронному режиму ускорения предшествует предварительный этап ускорения либо в бетатроне, либо в специальном инжекторе типа линейного ускорителя или микротрона. На круговой орбите электроны 5 удерживаются магнитным полем поворотных магнитов 4. В индукционном ускорителе (бетатроне) и несущее, и ускоряющее поля магнитные. Предел энергии, до которой ускоряются электроны в бетатроне, равен примерно 300 МэВ. В синхротроне магнитное поле в поворотных магнитах увеличивается по мере увеличения энергии электронов, чтобы удержать электроны на равновесной синхротронной орбите (синхронно с ускорением – отсюда и название синхротрон). Обычно круговая камера 2 синхротрона разделяется на 4 части (квадранты 4), между которыми образуются прямолинейные промежутки 3. В один из них устанавливается резонатор с меняющимся электрическим поле, в котором электроны «подталкиваются» (ускоряются). Преимущества синхротрона существенны, так как магниты в отличии от бетатрона, установлены только на криволинейных участках траектории, а потери энергии на СИ компенсируются. Предел достижимой энергии теперь линейными размерами ускорителя, магнитными полями и потерями на СИ. Итак, в синхротроне ускоренный электрон движется со скоростью υ, близкой к скорости света c.
Лазерный ускоритель на биениях
         Рассмотрим поведение плазмы в поле двух лазерных пучков с близкими частотами ω₁ и ω₂, распространяющихся в одном и том же направлении (с линейно поляризованным электрическим полем, ориентированным вдоль оси y). Суммарное электрическое поле
                                 E = E₁cos (ω₁t – k₁x) + E₂ cos (ω₂t – k₂x)(2)
Может быть в этом случае представлено в виде высокочастотной синусоиды, промодулированной в пространстве и во времени на разностной частоте. Максимумы и минимумы модуляции (волны биений) двигаются в направлении x со скоростью υ_гр =( ω₁ – ω₂)/( k₁ – k₂), которая при близких частотах ω₁ и ω₂ называется групповой скоростью. В плазме групповая скорость несколько меньше скорости света и определяется выражением
(3)
где ω_c = (ω_{1 +} ω₂)/2 – средняя частота электромагнитных волн.

         На заряженную частицу в этом поле действует обычная сила Лоренца. В нерелятивистском случае, который реализуется при плотностях потока энергии лазерного излучения, много меньшей 10¹⁹Вт/см², уравнение движения электрона имеет вид
(4)
Где B
– магнитное поле лазерных волн, ν – вектор скорости. Под действием электрического поля электроны совершают колебательное движение в направлении электрического поля волны
                                                                (5)
и, кроме того, на них действует усредненная по высокой частоте сила, являющаяся результатом комбинированного действия обеих лазерных волн (слагаемое ν хB). Эта сила, называемая обычно усредненной пондеромоторной силой или силой Миллера, направлена вдоль x и изменяется в пространстве и времени с частотой биений (разностной частотой ω₁- ω₂ и разностным волновым числом k₁ – k₂)
                                                                (6)
Эта сила приводит к выталкиванию электронов из областей с более сильным полем и создает неравномерность распределения электронов в пространстве, то есть возбуждает в плазме коллективное пространственно-периодическое электрическое поле на частоте биений.

     Таким образом, два лазерных пучка создают в плазме бегущую волну силвого поля, распространяющуюся в направлении x с групповой скоростью лазерной волны. Если эта сила окажется в резонансе с плазменными колебаниями, то есть частота лазерных биений совпадет с плазменной частотой, а групповая скорость лазерной волны совпадает с фазовой скоростью плазменной волны, то даже при сравнительно малой величине силы Миллера возможно резонансное возбуждение плазменной волны с большой амплитудой[3].

Это явление аналогично резонансному возбуждению колебаний вынуждающей силой в обычном колебательном контуре.

         Позже Т. Таджима и Дж. Даусон предложили использовать возбуждаемое таким образом электрическое поле в плазме для ускорения заряженных частиц. Чтобы ответить на вопрос о реальной возможности ускорения, необходимо определить максимальную величину электрического поля в плазменной волне, возбуждаемой на частоте биений двух лазерных волн. Если в формулу
                                                   E = 4π σ = 4π℮Ν∆x,                                        (7)
Вместо ∆x подставить ∆x =λ_p/(2π) = с/ω_пл, где l_p– длина плазменной волны, то получим
(8)
Здесь α – максимальная глубина модуляции плотности в волне α = N_M/N. Численно это дает значение E_M₌α N   В/см, где N выражается в см^-3. Величина α обычно определяется нелинейными процессами, нарушающими резонансные условия и приводящими к насыщению роста возмущения плотности. Наиболее существенным из них является сдвиг собственной частоты плазменных колебаний от значения ω_пл,связанный с релятивистским утяжелением массы электронов, осциллирующих в поле сильной плазменной волны. Как показывает компьютерное моделирование и экспериментальные исследования, при использовании релятивистски сильных лазерных пучков с плотностью потока энергии до 10¹⁸ – 10²⁰ Вт/см², модуляция плотности может достигать 30 %, то есть при концентрации N = 10¹⁷ см^-3 электрическое поле может иметь аномально высокую напряженность 10¹¹ В/м.

         Фазовая скорость возбуждаемой волны несколько меньше скорости света. Для электронов, синхронных с волной, то есть имеющих начальную скорость, равную фазовой скорости волны, действующее на них электрическое поле оказывается независящим от времени и периодическим в пространстве. Максимальное увеличение энергии электрона в ускоряющем поле можно определить, если вычислить энергию, приобретенную им при скатывании с потенциального барьера в системе координат, движущейся вместе с волной, и пересчитать эту энергию в лабораторную систему координат. В результате максимальное приращение энергии ∆Е = 2αγ²mc², где γ = ω/_пл. Приобретая эту энергию, электрон начинает двигаться быстрее волны и выходит из ускоряющей фазы. Длина на которой это происходит, L_уск= γ²c/ω_пл. Именно таким размером и следует ограничить ускоряющую область. Например, при использовании излучения газового CO₂ лазера с длинами волн около 10 мкм в плазме с плотностью электронов N = 10¹⁷ см^-3 длина ускорения составляет 3 см, а максимальная приобретаемая электроном энергия при этом может достигать величины 1 ГэВ.

Заключение
Изложенные выше ключевые физические идеи о способах возбуждения в плазме релятивистски сильных плазменных волн и их использовании для ускорения заряженных частиц позволили реализовать в первых экспериментах рекордно сильные электрические поля (вплоть до 1011 В/м), более чем на три порядка превышающие уровень, достижимый в вакуумных системах в радиодиапазоне. Эти результаты существенно усиливают интерес к исследованию ускорителей, использующих коллективные электрические поля в плазме и уже позволяют рассматривать конкретные проекты ускорителей.

Только дальнейшие исследования могут ответить на возникающие вопросы. В то же время полученные результаты уже сегодня позволяют построить компактные ускорители с умеренной энергией частиц (порядка 1 ГэВ), не требующие сложных и громоздких высоковольтных устройств. Подобные ускорители могут найти широкое применение в науке, медицине и промышленности, открывая подчас совершенно новые возможности, неосуществимые при использовании традиционных систем.
Список используемой литературы

1.     Современное естествознание: Энциклопедия: в 10 т. – М: Издательский дом

    Магистр-Пресс,2000. –т.4 – Физика элементарных частиц. Астрофизика –     280 с: иллюстр.
2.     Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: Учебник для ВУЗов – М.: Академический Проект, 2000. Изд. 2-е, испр. и доп. – 639 с.
3.     Дубовой Э.И. таинственный мир элементарных частиц. – М.: Атомиздат, 1979, - 144 с.
4.     Мякишев Г.Я.   Элементарные частицы, изд. 3-е, испр. и доп. – М.: Наука,1979. – 176 с.
5.     Белокуров В.В. Ширков Д.В. Теория взаимодействий частиц. – М.: Наука, гл. ред. Физико-математическая литература, 1986. – 160 с.
6.     Ахиезер А.И. Рекало М.П. Элементарные частицы. – М.: Наука. 1986.

[1] А.И.Ахиезер, М.П. Рекало Элементарные частицы. – м.:Наука.1986г

[2] Современное Естествознание: Энциклопедия: в 10 т. – М.:2000. – Физика элементарных частиц. – 280 с.

[3]Современное Естествознание: Энциклопедия: в 10 т. – М.:2000. – Физика элементарных частиц. – 280 с.

Bukvasha