Реферат Эластичность спроса и предложения 6
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БУРЯТСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
имени В.Р.Филиппова»
КАФЕДРА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
по дисциплине: Экономическая теория
на тему:
«ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ»
г. Улан-Удэ
2008г.
СОДЕРЖАНИЕ:
|
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………….
1.1. Спрос, кривая спроса ……………………………………………………
1.2. Факторы изменения спроса ……………………………………………
1.3. Эластичность спроса ……………………………………………………
1.3.1. Измерение эластичности спроса .…………………………...
1.3.2. Факторы, влияющие на эластичность спроса .…………….
1.4. Перекрёстная эластичность спроса …………………………………..
II. ЭЛАСТИЧНОСТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ……………………………………………..
2.1. Предложение, кривая предложения …………………………………..
2.2. Факторы изменения предложения …………………………………….
2.3. Эластичность предложения …………………………………………….
III. ТЕОРИЯ ЭЛАСТИЧНОСТИ ………………………………………………………
3.1. Взаимодействие спроса и предложения ……………………………..
3.2. Применение теории эластичности …………………………………….
ВЫВОД .…………………………………………………………………………………
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА ……………………………………………………
ВВЕДЕНИЕ
Спрос и предложение – два важнейших понятия, с помощью которых описывается взаимодействия покупателей и продавцов, каждый из которых стремится к максимальному удовлетворению своих потребностей.
Ясно, что для определенного товара покупатели всегда будут предпочитать купить его по более низкой цене, а продавцы – продать его по более высокой. То есть цена товара является одним из важнейших факторов как для спроса, так и для предложения, и одновременно общим для них фактором. Наряду с ценой, на спрос на каждый товар влияет, например, наличие у покупателя возможности удовлетворять ту же потребность иным близким по назначению товаром, а на предложение – уровень развития технологии в данной отрасли.
Поскольку стремления покупателей и продавцов удовлетворяются за счет друг друга, то они неизбежно встречаются друг с другом, образуется так называемый рынок, система экономических отношений между покупателями и поставщиками товара, в результате которых между ними совершаются сделки.
В данном курсовом проекте рассматриваются кривые спроса и предложения, и направления их изменения. Однако нас интересует не только направления кривых, но и масштабы изменения объёма спроса и предложения при изменении цены данного товара. Я выясню, почему кривые спроса и предложения изменяются определенным образом, а следовательно, почему они пересекаются в той или иной точке.
Эластичность – одна из важных категорий экономической науки. Впервые она была введена в экономическую теорию А.Маршаллом и представляет собой изменение одной переменной в ответ на изменение другой переменной, обе переменные выражены в процентах. Понятие эластичности позволяет выяснить, как происходит адаптация рынка к изменениям его факторов. Обычно подразумевается, что фирма, повышая цену на свою продукцию, имеет возможность увеличить выручку от её продаж. Однако в действительности так бывает не всегда: возможно ситуация, когда повышение цены приведёт не к росту, а наоборот, к снижению выручки в силу уменьшения спроса и соответствующего сокращения сбыта. С повышением цен на продукцию фирмы можно ожидать, при прочих равных условиях, снижение спроса на неё, при этом активная деятельность конкурентов, выпускающих товары-заменители и продающих их по более низким ценам. В тоже время с ростом доходов населения фирма может рассчитывать на расширение потребительского спроса и соответственно увеличение сбыта предлагаемой продукции.
Поэтому понятие эластичности имеет огромное значение для производителей товаров, так как даёт ответ на вопрос: «На какую величину изменится объём спроса и предложения при изменении цены на продукцию, доходов потребителей или цен на товары-заменители, производимые конкурентами?»
Изучение спроса потребителей, а также мотивов, которыми они руководствуются, совершая покупки – одна их главных задач фирмы в условиях конкуренции. Обладание как можно полной информацией о спросе позволяет фирме обеспечивать сбыт своей продукции, расширять производство и успешно конкурировать на рынке. В курсовом проекте рассматривается перекрёстная эластичность спроса, эластичность спроса по ценам, что позволяет оценить влияние тех или иных факторов на спрос, а также теория потребительского выбора, которая объясняет, каким образом потребители предпочитают тратить получаемые ими доходы в целях максимально полного удовлетворения своих потребностей.
.
1.1. Спрос, кривая спроса.
Любой покупатель стремиться максимально полно удовлетворить свои потребности путём приобретения различных товаров. Однако он ограничен в своих действиях имеющейся в его распоряжении суммой денег, которые имеет возможность передать в обмен на необходимый ему набор товаров. Таким образом, покупатель будет стремиться составить определённую комбинацию различных планируемых для покупки товаров, которая будет доступна для него по общей стоимости и одновременно наилучшим образом удовлетворит его индивидуальные потребности в целом. Формируется индивидуальный спрос – намерение покупателя покупать нужные ему товары, подкреплённое его возможностью оплатить эти товары. Общий спрос для некоторой группы покупателей является суммой индивидуальных спросов.
Ясно, что для исследования спроса удобно определить его количественную трактовку. В целях анализа под спросом на определённый товар понимается зависимость платёжеспособной потребности покупателей, имеющих доступ к определённому рынку, в определённом количестве этот товар от существующей цены на этот товар, то есть готовность покупателей приобретать данный товар в различном количестве при различных предлагаемых покупателю ценах на этот товар. При этом все иные факторы, существенные для решения о покупке, предполагаются неизменными. Предположим, что существует некоторый набор потребностей покупателя, удовлетворяемых каждая своим товаром. На каждый из товаров существуют определённые цены, и покупатель решил для себя, что его общая удовлетворённость всеми покупками в целом будет оптимальна, если он купит эти товары в некоторых определённых количествах. При снижении цены на любой товаров из данного набора, часть имеющихся у покупателя средств остаётся свободной для дополнительного использования и лучшего удовлетворения одной или нескольких его потребностей. В зависимости от приоритетов покупателя в удовлетворении своих различных потребностей, может увеличиться спрос либо только на исследуемый товар, либо на любой другой товар, либо на группу из нескольких товаров, включая или исключая исследуемый товар, в любой пропорции. То есть со снижением цены на исследуемый товар спрос, по крайней мере, не снизится. Кроме того, в реальности в большинстве случаев существуют близкие по назначению товары, способные удовлетворить одну и ту же потребность, но отличающиеся, например, по сложности извлечения из них пользы, по продолжительности временного интервала, в течении которого возможно извлечение из них пользы, по интенсивности удовлетворения ими соответствующей потребности покупателя.
Предположим, что до снижения цены на исследуемый товар некую фиксированную сумму можно было, с чуть большей пользой, направить на покупку близкого другого товара: условно, 5 единиц товара А давало чуть меньше удовлетворения по сравнению 10 единицами товара Б, и поэтому приобретался товар Б. Если же снизится цена на товар А и у покупателя появится возможность на те же деньги купить, скажем, 7 единиц товара А, либо всё те же 10 единиц товара Б, количественный прирост товара А вполне может компенсировать разницу в степени полезности товара А и товара Б, и выбор будет сделан в пользу товара А. То есть снижение цены делает товар более привлекательным для покупателя, по сравнению с альтернативным близким по назначению товаром, и спрос на подешевевший товар может возрасти. Если же количественный прирост будет недостаточен для покрытия разницы полезности между этими товарами, то спрос останется прежним.
Из того, что для разных покупателей приоритеты удовлетворения потребностей и оценка соотношений полезности альтернативных товаров будут разные, следует, что при снижение цены и неизменности всех прочих факторов, общий спрос на определённый товар будет возрастать. Кроме того, при более высокой цене часть потенциальных покупателей, пусть даже имевшая доступ к данному рынку, не могла себе позволить покупать данный и альтернативный товар: соответствующая потребность данному товару вполне могла быть наименее актуальной для некоторых покупателей, и они могли вовсе отказаться от удовлетворения соответствующей потребности ввиду недостаточного дохода. При снижении же цены некоторые покупатели уже будут способны покупать данный товар, и спрос будет расти ещё и за счёт количества покупателей.
Постоянство спроса на определённый товар при снижении цены на него не может бесконечно сохраняться, так как сэкономленные на покупке данного товара средства покупатель, в конце концов, неизбежно использует их на удовлетворение иных потребностей.
Измеряя спрос количества товаров, которые покупатели готовы купить (Q), можно выразить зависимость спроса от цены (Р) некоторой убывающей функцией Q= D(Р), и графически представить закон спроса в виде так называемой кривой спроса (рис.1.)
D
Рис.1. Кривая спроса.
Ясно, что вышеприведённые рассуждения не могут претендовать на абсолютную точность в любой ситуации. Например, невозможно круглосуточно удовлетворять свою потребность в просмотре кинофильмов или бесконечно наращивать покупки холодильников, даже при исключительно малой их цене; существенным является и то, какое минимальное количество товара необходимо для физического выживания человека. Исходя из этих соображений об убывающем характере кривой спроса, в общем случае можно полнее уверенно говорить лишь для «обычной» ситуации, и из этих соображений при «слишком больших» и «слишком малых» значениях Q поведение кривой спроса на рис.1. должно исследоваться особо.
На наличие у покупателей желания и возможности покупать данный товар по определённой цене, то есть на положение и точную форму вышеприведённой кривой D на осях Q и Р, влияет множество факторов, называемые неценовыми детерминантами спроса, которые предполагались фиксированными при построении кривой спроса, но в действительности могут измениться.
1.2. Факторы изменения спроса.
Благоприятное для данного товара изменение потребительских вкусов или предпочтений, вызванное, например, проведением активной рекламной кампании, изменением моды или исследованием спроса на данный товар в том или ином географическом регионе, будет означать, что спрос возрос по каждой цене. Неблагоприятные перемены в предпочтениях потребителей вызовут уменьшение спроса данного товара.
Увеличение или уменьшение числа покупателей, имеющих доступ на данный рынок, обусловливает повышение или снижение спроса, соответственно.
Как уже отмечалось, на рынке существуют товары, близкие к интересующему товару по характеру удовлетворения потребности покупателя, то есть интересующий товар входит в группу взаимозаменяемых товаров. В зависимости от изменений соотношения цен на товары-заменители, появления на рынке нового близкого товара с лучшими потребительскими характеристиками, спрос на конкретный товар из группы может измениться: внутри группы спрос на один товар растёт, за счёт уменьшения спроса на другие товары.
Извлечение пользы из многих товаров требует наличия у потребителя некоторого другого товара, то есть два или несколько товаров могут являться взаимодополняющими, например, кофе в зёрнах и кофемолка. Повышение или уменьшение спроса на один из взаимодополняющих товаров приводит к повышению или уменьшению спроса на другой товар.
Изменение общего дохода потребителя также существенно влияет на спрос. Товар, спрос на который изменяется в прямой зависимости с изменением денежного дохода потребителей, называется «товаром высшей категории» или «нормальным товаром». Однако существуют товары, спрос на которые изменяется в противоположном направлении, то есть спрос возрастает при снижении доходов, они называются «товарами низшей категории», например, товары первой необходимости – хлеб, восстановленные автопокрышки и т.д.
Потребительские ожидания относительно будущих цен на товары (например, с изменением налоговой системы), относительно наличия существующих и иных товаров в будущем (например, при появлении информации об уходе с рынка крупного поставщика известного товара или скором начале выпуска товара, лучше удовлетворяющего соответствующие потребности), также способны изменить спрос в соответствующую сторону. Изменяющие спрос ожидания можно отнести и к собственному доходов потребителей в будущем времени.
Изменение неценовых параметров вызывает «смещение» кривой спроса, при этом под «смещением», естественно, не может пониматься сдвиг каждой точки кривой спроса вправо или влево на одно и тоже значение ∆Q, параметрическая зависимость в общем случае предусматривает и некоторую графическую трансформацию кривой спроса.
D2
D1
Q
Рис.2. «Смещение» кривой спроса.
Во избежание путаницы под термином «изменение спроса» понимается изменение самой функции Q=D(Р) («смещение» всей кривой спроса) под влиянием неценовых факторов, а под термином «величина спроса» - реакция спроса на изменение цены при постоянстве значений всех иных факторов (перемещение вдоль кривой спроса).
Для характеристики поведения кривой спроса на определённом участке, как и для анализа многих других зависимостей, в экономике используется так называемая функция эластичности, отражающая степень чувствительности изменений одной величины к изменениям другой, или, точнее, на сколько процентов изменится одна величина при определённом процентном изменении другой величины. То есть эластичность спроса по цене в определённой точке кривой спроса будет равна отношению процентного изменения объёма спроса к процентному изменению уровня цен. Аналогичным образом удобно использовать понятие эластичности и для характеристики чувствительности спроса к изменениям неценовых параметров при фиксированной цене (перекрёстная эластичность спроса на один товар по цене на другой товар и т.д.)
1.3. Эластичность спроса.
Мера реакции одной величины на изменение другой, называется эластичностью. Эластичность показывает, на сколько процентов изменится одна переменная экономическая величина при изменении другой на один процент. Примером может служить эластичность спроса по цене, или ценовая эластичность спроса, которая показывает, на сколько изменится в процентном отношении величина спроса на товар при изменении его цены на один процент.
Если обозначить цену Р, а величину спроса Q, то коэффициент ценовой эластичности спроса Ер равен:
Ер = ∆
Q
/ ∆Р
(1)
Показатель ценовой эластичности спроса для всех товаров является отрицательной величиной. Действительно, если цена товара снижается – величина спроса растёт, и, наоборот. Однако для оценки эластичности часто используется модуль абсолютной величины показателя. Например, снижение цены стирального порошка на 5% вызвало увеличение спроса на 10%. Показатель эластичности будет равен:
Ер = I10 / -5I= I-2I = 2
Если абсолютная величина показателя ценовой эластичности спроса больше 1, то имеем дело с относительно эластичным спросом. Иными словами, изменение цены в данном случае приведёт к большему количественному изменению величины спроса.
Если абсолютная величина показателя ценовой эластичности спроса меньше 1, то спрос относительно неэластичен. В этом случае изменение цены повлечёт за собой меньшее изменение величины спроса.
При коэффициенте эластичности спроса равном 1, говорят о единичной эластичности. В этом случае изменение цены приводит к такому же количественному изменению величины спроса.
На рис.3. изображены два варианта графиков спроса. На рис.3,а снижение цены с Р0 до Р1, на 100 рублей (на 33%) приведёт к росту величины спроса с Q0 до Q1, на 20 единиц (на 200%). Коэффициент эластичности будет равен 200:33= 6, то есть он больше 1, и спрос эластичен. А что произойдёт с выручкой от реализации продукции? Она увеличится с 3000 (300*10) до 6000 (200*30), то есть вырастет в два раза. Заштрихованные прямоугольники 0 и 1 наглядно показывают увеличение выручки от реализации продукции при снижении цены в условиях эластичного спроса. Площадь прямоугольника 1 , заметнее больше площади прямоугольника 0.
|
|
|
|
Р, руб. Р, руб.
D
Q Q
Q0=10 Q1=30 Q0=10 Q1=12
а б
Рис.3. Относительно эластичный (а) и относительно неэластичный (б) спрос.
Существует два крайних случая. Первый случай – существования только одной цены, при которой товар будет приобретаться покупателем. Любое изменение цены приведёт либо к полному отказу от приобретения данного товара (если цена повысится), либо к неограниченному увеличению спроса (если цена снизится). При этом спрос является абсолютно эластичным и показатель эластичности бесконечен. Графически этот случай можно изобразить в виде прямой, параллельной горизонтальной оси (рис.4,а). Например, спрос на помидоры, продаваемые отдельным торговцем на городском рынке, абсолютно эластичен. Однако рыночный спрос на помидоры не является эластичным.
Другой крайний случай – изменение цены не отражается на величине спроса. График абсолютно неэластичного спроса выглядит как прямая, перпендикулярно горизонтальной оси (рис.4,б). Примером может служит спрос на отдельные виды лекарственных средств, без которых больной не может обойтись.
Р1
Q
Q Q1
а б
Рис.4. Крайние случаи эластичности: а – спрос абсолютно эластичен, б – спрос абсолютно неэластичен.
Таким образом, абсолютная величина показателя ценовой эластичности спроса может изменяться от нуля до бесконечности:
1 < IЕрI <∞ - спрос эластичен;
0 < IЕрI <1 - спрос неэластичен;
IЕрI =1 - спрос с единичной эластичностью.
1.3.1. Измерение эластичности спроса.
Чтобы измерить эластичность спроса по цене, необходимо рассчитать процентные изменения величины спроса и цены, и соотнести их:
Ер= (∆
Q
/
Q
) / (∆Р/Р)= ∆
QP
/ ∆
PQ
(2)
Из этой формулы видно, что показатель эластичности зависит не только от соотношения приростов цены и объёма, или от наклона кривой спроса (см.рис.3.), но и от их фактических значений. Даже если наклон кривой спроса является постоянным, показатель эластичности будет различным для разных точек этой кривой. Есть ещё одно обстоятельство, которое следует учитывать при определение эластичности. Какой объём продукции, и какой уровень цены следует использовать при расчёте: существовавший до изменения или полученный после него?
Например, допустим, что небольшая булочная выпекает батоны и продаёт их по свободной цене. Чем ниже будет выбрана цена, тем большее количество батонов будет продано. Зависимость цены и объёма продаж изображена на рис.3. Нас интересует, какова эластичность спроса и как её измерить в различных интервалах, выбранных нами для анализа.
Таблица.1.
Расчёт коэффициента ценовой эластичности спроса.
| Количество проданных батонов, шт. | Цена, руб. | Выручка, руб. | Коэффициент эластичности |
| 500 1000 15000 2000 2500 | 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 | 1750 3000 3750 4000 3750 | - 4,3 2,2 1,3 0,8 |
Как измерить изменение величины спроса?
Возьмём второй интервал – от 1000 до 1500 батонов. Величина спроса изменится на 500 батонов, или на 50% (500/1000= 0,5). Однако, если рассмотреть изменение величины спроса в обратном направлении, то есть с 1500 до 1000 батонов, то в процентном отношении это составит 33% (500/1500=0,33). Такие различия создают сложности при расчёте коэффициента эластичности. Поэтому для измерения процентного изменения каждой рассматриваемой величины используется средняя точка выбранного интервала. В нашем примере это (1000+1500)/2= 1250 батонов. Измерение величины спроса в интервале от 1000 до 1500 батонов составит 500/1250= 0,4 или 40%.
В общем виде формула для определения процентного изменения величины спроса ∆Q будет выглядеть:
∆
Q
= (
Q1-Q0) / ((Q1+Q0)/2)*100 (3)
где Q0 и Q1 – величина спроса до и после изменения цены, шт.
Аналогично для определения процентного изменения цены ∆Р выбранного интервала получим:
∆Р= (Р1-Р0) / ((Р1+Р0)/2)*100 (4)
где Р0 и Р1 – соответственно начальная и новая цена, руб.
Коэффициент эластичности исчисляется как отношение прироста величины спроса к приросту цены:
Ер = ∆
Q
/ ∆
P
= ((
Q
1
-
Q
0
) / (
Q
1
+
Q
0
)) * ((Р1+Р0) / (Р1-Р0)) (5)
Рассчитав коэффициент эластичности (см.табл.1.), получим количественные характеристики ценовой эластичности спроса в различных ценовых интервалах. В пределах первых трёх интервалов спрос эластичен, в четвёртом интервале – неэластичен.
На участках эластичного спроса снижение цены и рост объёма продаж приводят к увеличению общей выручки от реализации продукции фирмы, на участке неэластичного спроса – к уменьшению выручки. Поэтому каждая фирма будет стремиться избегать того участка спроса на свою продукцию, когда коэффициент эластичности меньше единицы.
1.3.2. Факторы, влияющие на эластичность спроса.
Ранее, в п.1.2., уже были рассмотрены факторы, влияющие на изменение спроса. Рассмотрим ещё раз некоторые факторов, но уже на конкретных примерах.
Важным моментом, оказывающим воздействие на эластичность спроса, является наличие товаров-заменителей. Чем больше на рынке продуктов, призванных удовлетворять одну и ту же потребность покупателя, тем больше возможностей для покупателя отказаться от приобретения данного конкретного товара, в случае повышения его цены, тем выше эластичность спроса на данный товар.
Например, спрос на хлеб относительно неэластичен. В то же время спрос на некоторые сорта хлеба является относительно эластичным, так как с повышением цен, к примеру, на бородинский хлеб покупатель может перейти на другой сорт ржаного хлеба. Спрос на сигареты, лекарство, мыло и другие подобные товары относительно неэластичен. Однако, если рассматривать эластичность по отношению к отдельным видам сигарет, сортам мыла, то она будет значительно выше.
Та же закономерность применима к товарам, выпускаемые одной отдельной фирмой. Если на рынке присутствует значительное число конкурентов, выпускающих аналогичный или близкий по назначению товар, то спрос на товары данной фирмы будет относительно эластичным. В условиях совершенной конкуренции, когда много продавцов предлагают одинаковую продукцию, спрос на товар каждой отдельной фирмы будет абсолютно эластичным.
Другим важным обстоятельством, влияющим на ценовую эластичность, является фактор времени. В краткосрочном периоде спрос на товары имеет тенденцию быть менее эластичным, чем в долгосрочном. Например, спрос на бензин со стороны индивидуальных автовладельцев относительно неэластичен, и повышение цены, особенно в летний период, вряд ли сократит спрос. Однако, можно предположить, что осенью значительная часть автовладельцев поставят свои машины в гаражи. Спрос на бензин снизится, сократится объём его продаж. Кроме того, к следующему лету часть из них начнут пользоваться городским транспортом, пригородными электричками. Несмотря на то, что спрос относительно неэластичен в обоих случаях, в долгосрочном периоде эластичность выше.
Такая тенденция изменения эластичности во времени объясняется тем, что с течением времени каждый потребитель имеет возможность изменить свою потребительскую корзину, найти товары-заменители.
Различия в эластичности спроса объясняются также значительностью того или иного товара для потребителя. Спрос на предметы первой необходимости неэластичен, а спрос на товары, не играющие важной роли в жизни (товары роскоши – модные автомобили, драгоценности и т.д.), обычно эластичен. Действительно, при повышении цен средне-статистический потребитель может отказаться от дополнительной пары обуви, драгоценностей, мехов, но вряд ли сократит покупки хлеба, молока и крупы. Как правило, спрос на продукты питания неэластичен, и сейчас, большинство российских семей на их приобретение тратит большую часть своих доходов.
1.4. Перекрёстная эластичность спроса.
Понятие перекрёстной эластичности спроса используется для определения степени влияния на величину спроса на данный товар изменения цены другого товара. Коэффициент перекрёстной эластичности – это отношение процентного изменения спроса на товар А к процентному изменению цены товара Б :
Ес
= ((Q1A – Q0A) / (Q1A + Q0A)) / ((P1
Б
–
Р
0
Б
) / (
Р
1
Б
+
Р
0
Б
)) =
= ((Q1A – Q0A) / (Q1A + Q0A)) * ((P1
Б
+
Р
0
Б
) / (
Р
1
Б
-
Р
0
Б
)) (6)
где «с» в индексе означает перекрёстную эластичность (англ. сross).
Значение коэффициента перекрёстной эластичности зависит от того, какие товары рассматриваются: взаимозаменяемые или взаимодополняемые. Если товары являются взаимозаменяемые, коэффициент перекрёстной будет иметь положительной значение. Так, подорожание сливочного масла вызовет увеличение спроса на маргарин, снижение цены на бородинский хлеб приведёт к сокращению спроса на другие сорта ржаного хлеба. Если товары взаимодополняемые, как например, автомобили и бензин, фотоаппарат и фотоплёнка, величина спроса будет изменяться в направление, противоположно изменению цен, а коэффициент эластичности будет иметь отрицательное значение.
Например, цена батона белого хлеба повысилась с 8 до 11 рублей, в результате спрос на чёрный хлеб увеличился с 2000 до 3000 буханок. Рассчитаю коэффициент перекрёстной эластичности:
Ес = ((3000-2000)/(3000+2000)) * ((11+8)/(11-8)) = 0,2 * 6,3= 1,3
Можно сделать вывод, что эти два вида хлеба являются взаимозаменяемыми товарами.
Измерив перекрёстную эластичность, можно определить, являются ли выбранные товары А и Б, производимые одной фирмой, взаимодополняемые или взаимозаменяемые, и, соответственно, как изменение цены на товар А может отразиться на спросе товара Б. Такие расчёты помогут оценить решения по изменению цен на выпускаемые товары.
II
. ЭЛАСТИЧНОСТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЯ.
2.1. Предложение, кривая предложения.
Предложение – это совокупность товаров и услуг, которые могут быть поставлены на рынок, и предложенные потребителю для покупки.
Для исследования предложения удобно, как и для спроса, определить его количественную трактовку. В целях анализа под предложение понимается зависимость количества товаров, которое поставщик готов поставлять на рынок для продаж, от установленной продажной цены на данный товар, если все иные факторы, включая уровень организации деятельности поставщика, остаются неизменными. То есть аналогично функции спроса, вводится функция предложения Q= S(P), где Р – продажная цена товара, Q – количество товара, которое будет поставляться продавцами на рынок при данной цене.
Любой поставщик имеет цель заработать максимальную прибыль, то есть всегда стремиться подобрать количество поставляемых товаров таким образом, чтобы его общая прибыль, при существующих ценах на эти товары, была максимальной. Очевидно, что производить товаром «слишком мало» невыгодно, так как любой поставщик несёт, так называемые, постоянные расходы, не зависящие от объёма поставок, например, плата за аренду помещений, оплата труда административного и обслуживающего персонала, амортизация стоимости зданий и оборудования, которые имеют физически и «морально» ограниченный срок службы, независимо от степени их эксплуатации. Ясно, что на чем большее количество поставленных товаров распределяются это постоянные расходы, тем меньше сумма «постоянной себестоимости» будет у каждого товара. Если бы все расходы поставщика были бы постоянными, то с наращиванием объёма поставок себестоимость единицы товара монотонно убывала бы. Существование же некоторого ограничения сверху на наращивание объёма поставок объясняется тем, что для любого поставщика существует некоторое определённое количество поставляемого товара, превышение которого вызовет ускорение роста переменных расходов, необходимых для выпуска каждого дополнительного товара. Или, иначе говоря, при увеличении переменных расходов сверх некоторого критического значения, количество дополнительно произведённых товаров, в расчёте на единицу переменных издержек, будет постоянно уменьшаться – так называемый закон убывающей производительности. Это связано, прежде всего, с существованием технических и технологических ограничений на наращивание объёма производства сверх некоторого количества в единицу времени для любого оборудования: оборудование будет давать всё более частые сбои, за счёт не соблюдения технологии, увеличится количество брака и отходов. При этом бессмысленно далее увеличивать затраты на внеплановые ремонты, увеличивать интенсивность подачи сырья, увеличивать число рабочих смен или поставить около каждого станка по два работника. Утверждается, что закон убывающей производительности применим ко всем известным производственным процессам.
Таким образом, с ростом интенсивности поставок критичность режима работы поставщика будет ускоренно нарастать, и себестоимость каждого отдельного дополнительно поставляемого товара превысит установленную продажную цену. То есть сумма затрат, которую фирма на производство этого дополнительного товара добавит ко всем ранее произведённым общим затратам, которые были осуществлены для производства всех предыдущих изделий, превысит сумму, добавленную в результате поставки этого дополнительного товара к общей выручке. В этом случае, поставка дополнительного изделия, действительно, уменьшит, а не увеличит общую прибыль, которая равна разности выручки и общих расходов. Ясно, что чем выше установленная продажная цена, тем больший объём производства соответствует оптимальному уровню для отдельного поставщика: поставщик имеет возможность выдержать более интенсивный, то есть более дорогостоящий, режим работы, большую себестоимость последнего дополнительно произведённого товара.
Кроме того, при повышении продажной цены для ряда других поставщиков, которые ранее не имели возможности предлагать на рынке данный товар по той причине, что продажные цены были ниже даже минимально возможной средней себестоимости, могут теперь начать его поставки на рынок, так как продажа товара для них теперь может быть выгодной. Таким образом, рост цены влечёт за собой увеличение предложения.
Кривая предложения может быть представлена графически следующим образом:
S
Q
Рис.5. Кривая предложения.
Ясно, что кроме цены для каждого поставщика существуют иные факторы, существенные для принятия решения об определённом объёме продаж, которые выше предполагались неизменными, но в реальности постоянно изменяются. Аналогично тому, как изменения неценовых детерминантов спроса «сдвигают» кривую спроса, так и изменения неценовых детерминантов предложения вызовут «сдвиги» кривой предложения.
2.2. Факторы изменения предложения.
При общем снижении/повышении себестоимости производства в результате внешнего понижения/повышения цен на используемые в производстве ресурсы, или при улучшении/ухудшении технологии производства, или при снижении/повышении уровня налогов уровень оптимального объёма продаж для той же продажной цены соответственно вырастет («смещение» кривой предложения вправо) или снизится («смещение» кривой предложения влево).
Ясно, что каждый новый поставщик на рынке на рынке интересующих товаров дополняет общее предложение своим количеством товара, то есть чем больше/меньше поставщиков, тем больше/меньше общее предложение для каждой цены.
При повышении/понижении цен на другие товары, которые данный поставщик имеет возможность поставлять на рынок, для него может оказаться выгодным увеличить поставки других товаров, вместо исследуемого товара («сдвиг» кривой предложения исследуемого товара влево), или, наоборот, сократить поставки других товаров, увеличив предложение исследуемого («сдвиг» кривой предложения исследуемого товара вправо).
Поставщик может сократить объём продаж в текущем периоде в надежде получить большую прибыль (или меньший убыток) в следующем периоде в связи с ожиданиями определённых изменений внешних условий. То есть может «придерживать» товары в расчёте на рост цен в ближайшем будущем или резко увеличить объём продаж, для заблаговременного освобождения мощностей к началу периода, когда продажа данного товара будет ясно и сильно убыточной, например, в результате тех же изменений в налоговой системе.
Аналогично терминологии спроса, для описания предложения под термином «изменение предложения» принято понимать изменение самой функции Q=S(P) («смещение» всей кривой предложения) под влиянием неценовых факторов, а под термином «изменение величины предложения» - реакцию предложения на изменение цены при прежних значениях всех иных факторов (перемещение вдоль кривой предложения).
2.3. Эластичность предложения.
Измерив эластичность предложения по цене, можем получить ответ на вопрос: «На сколько производство того или иного товара реагирует на изменение цены?». Коэффициент ценовой эластичности предложения рассчитывается по той же формуле, что и коэффициент ценовой эластичности спроса. Различие лишь в том, что вместо величины спроса берётся величина предложения:
Ес = ((
Q
1
–
Q
0
) / (
Q
1
+
Q
0
)) / ((
P
1
– Р0) / (Р1 + Р0)) =
= ((
Q
1
–
Q
0
) / (
Q
1
+
Q
0
)) * ((
P
1
+ Р0) / (Р1 - Р0)) (7)
где Q0 и Q1 - предложение до и после изменения цены; Р0 и Р1 – цены до и после изменения; «с» - в индексе означает эластичность предложения.
Предложение, поскольку оно связано с изменением производственного процесса, медленнее адаптируется к изменению цены, чем спрос. Поэтому фактор времени является важнейшим в определение показателя эластичности.
Обычно, при оценке предложения, рассматриваются три временных периода: краткосрочный, среднесрочный и долгосрочный.
Под краткосрочным периодом понимается промежуток времени, слишком короткий для осуществления каких либо изменений в объёме выпускаемого товара. Например, садовод, вырастивший яблоки и приехавший на рынок их продавать, не может изменить количество продаваемых яблок, какая бы не сложилась рыночная цена. В этом случае, предложение является неэластичным.
Среднесрочный период достаточен для расширения или сокращения производства на уже существующих производственных мощностях, но не достаточен для введения новых мощностей. Эластичность предложения в этом случае повышается.
Долгосрочный период предполагает расширение или сокращение фирмой производственных мощностей, а также приток новых фирм в отрасль при расширении спроса на данный товар или уход из неё, при сокращении последнего. Эластичность предложения будет выше, чем в двух предыдущих случаях.
Ценовая эластичность предложения выступает как прямая, линейная зависимость между экономическими переменными, которые показывают процентное изменение цен, и объёма предлагаемых к продаже товаров. Эти зависимости обуславливают положение кривых эластичности предложения, изображённых на рис.6.
При единичной эластичности предложения 1% увеличения цены товаров вызывает 1% увеличения их предложения. В этом случае, имеет место равновеликое изменение цен и количества предлагаемых товаров, коэффициент которого равен единице.
В случае эластичного предложения 1% увеличения цены способен вызвать увеличение количества предлагаемого к продаже товара более, чем на 1%. Коэффициент эластичности здесь больше единицы.
При неэластичном предложении увеличение цены не оказывает какого-либо влияния на увеличение количества предлагаемых к продаже товаров.
Теоретически можно предусмотреть случай бесконечно эластичного предложения, которое на графике имело бы вид горизонтальной линии. Оно, возможно, как реакция увеличения поставок товара на рынок при крайне незначительном увеличении его цены.
III
. ТЕОРИЯ ЭЛАСТИЧНОСТИ.
3.1. Взаимодействие спроса и предложения.
В предыдущих разделах обсуждались отдельно кривая спроса и кривая предложения, отражающие, соответственно, платёжеспособные потребности потребителей в определённом количестве товара в зависимости от его цены, и готовность поставщиков поставить это количество товара в зависимости от цены. При этом в рассуждениях намеренно не затрагивалось влияние потребителей на поставщиков и поставщиков на потребителей. Кривые спроса и предложения построены, исходя из предположений, что весь товар, который потребитель готов купить, существует на рынке, а весь поставленный поставщиком на рынок товар будет куплен. В действительности, естественно, потребители и поставщики вместе формируют рынок, и нет смысла говорить об оптимальности удовлетворения потребностей потребителя, если он не купил всё, что запланировал, и о максимальности прибыли поставщика, если он не сумел продать, скажем, половину того количества товара, которое рассчитывал продать.
Планы потребителей вполне могут не совпадать с планами поставщиков, и этот факт может быть наглядно продемонстрирован путём отражения кривой спроса и кривой предложения для одного и того же товара, рынка и внешних факторов, в одних осях.
(кривая предложения)
D
(кривая спроса
)
С профицит
дефицит
Q1 Q2 Q0 Q3 Q4 Q
Рис.7. Взаимодействие кривой спроса и кривой предложения.
Из данного рис.7 видно, что лишь при цене на исследуемый товар Р=Р0 планы как потребителя, так и поставщика оправдываются полностью: потребители запланированным оптимальным образом удовлетворяют свои потребности, а поставщик получает запланированную оптимальную прибыль. Если же на рынке в данный момент существует цена Р1<Р0, то это означает, что потребители готовы купить товара в объёме Q3 (на рисунке точка В), тогда как поставщику выгодно поставить товар лишь в количестве Q2<Q3 (на рисунке точка А). Таким образом, при такой цене часть спроса останется непокрытой предложением, то есть возникнет ситуация избыточного спроса, то есть дефицит данного товара на рынке в количестве Q3 – Q2. Соответственно, если на рынке в данный момент существует цена Р2>Р0, то это означает, что потребитель готов купить товар в объёме Q1 (на рисунке точка С), тогда как поставщику выгодно поставить товар лишь в количестве Q4>Q1 (на рисунке точка Д). Таким образом, при такой цене часть предложения останется непокрытой спросом, то есть возникнет ситуация избыточного предложения, то есть профицит, излишка данного товара на рынке в количестве Q4 – Q1. На любую из ситуаций дефицита и профицита, когда ожидания соответственно потребителей и поставщиков относительно степени удовлетворения своих потребностей не оправдались, и те и другие будут действовать исходя из соображений максимально полного удовлетворения своих интересов. Фактически к перечню, уже обсуждавшихся факторов, влияющих на действия потребителей и поставщиков, добавляется ещё по одному фактору, существенному для оптимизации их выбора, но этот дополнительный фактор, а именно, фактически имеющийся объём предложения – для действий потребителя и фактически имеющийся объём спроса – для действия поставщиков, сам зависит от цены на товар.
Для выяснения действий неудовлетворённых покупателей при дефиците исследуемого товара и не удовлетворённых продавцов при его профиците предположим, что в отношении прочих товаров ожидания покупателей и продавцов полностью оправдались.
В случае дефицита не оправдываются ожидания покупателей, то есть условие оптимального набора потреблённых товаров для некоторого конкретного покупателя не выполняется. В такой ситуации этот покупатель вынужден перераспределить имеющиеся у него средства между желаемыми товарами в иной пропорции, учитывающей значение предложений на данный товар. Одни покупатели могут полностью отказаться от удовлетворения потребности, связанной с недополученным товаром, но логично предположить, что среди покупателей будут такие, для которых получение данного товара в доступном при дефиците слишком малом количестве является принципиально не приемлемым. Такие покупатели перераспределят свои средства в пользу данного товара, обеспечивая появление спроса на него по более высокой цене. Ясно, что продавцу в этом случае выгодно, ориентируясь на таких покупателей, произвести дополнительное количество данного товара, поскольку возросшая цена предполагает возможность получения продавцом дополнительной прибыли за счёт роста объёма производства (переход на более высокую рабочую точку на кривой предложения).
В случае профицита часть товара останется вовсе непроданной поставщиками, тогда как потребители удовлетворили потребности в соответствии со своими оптимальными предпочтениями. Чтобы возместить хотя бы часть затрат, фактически произведённых в ходе производства дополнительного товара, поставщик вынужден продать его по более низкой цене (при меньшей цене величина спроса больше), и сокращать объём поставок (меньшая цена требует меньшего объёма поставок для оптимальной прибыльности). Таким образом, в ситуации профицита существует тенденция к снижению поставщиками цен и сокращению ими объёма производства, что автоматически влечёт за собой увеличение величины спроса на эти более дешёвые товары (более низкая рабочая точка на кривой спроса). И так, при несоответствии объёма спроса объёму предложения при первоначально заданной цене товара, поиск оптимального для себя выхода продавцами и покупателями приводит к изменению цены на данный товар в сторону некоторой равновесной цены, при которой спрос и предложение равны. Ясно, что выбираемый покупателями и поставщиками новый уровень цены при дефиците или профиците товара на рынке не обязательно находится между значениями Р1 и Р0 для дефицита и между значениями Р0 и Р2 для профицита, новый уровень цены может «перелететь» через равновесную цену, и в зависимости от ситуации вполне возможны как затухающие, так и постоянные или даже нарастающие колебания цен на данный товар, однако всегда вокруг равновесной цены.
3.2. Применение теории эластичности.
Теория эластичности спроса и предложения имеет важное практическое значение. Рассмотрим её применение на конкретных примерах.
Увеличение производственных издержек толкает фирму на повышение цены на товары. Что произойдёт со сбытом? Снизится ли значительно или вообще не изменится? Компенсирует ли рост цены сокращение прибыли за счёт потери части потребительского спроса? Чтобы ответить на эти вопросы и правильно выбрать ценовую стратегию фирмы, надо знать эластичность спроса и предложения на данный товар. Для фирмы важно иметь в виду, что эластичность спроса на её продукцию и эластичность рыночного спроса не совпадает. Первая всегда, за исключением абсолютной монополии фирмы на рынке, выше второй. Рассчитать ценовую эластичность спроса на товары фирмы достаточно сложно, так как необходимо принимать во времени и реакцию конкурентов на повышение/понижение фирмой цены. Помочь в этом может использование математических моделей или опыт руководителей фирмы.
Если фирма при принятии решения о цене будет руководствоваться только данными об эластичности рыночного спроса, то потери сбыта от повышения цен могут стать значительными, чем ожидались. Например, если примем эластичность рыночного спроса на табачные изделия 0,46, то это совершенно не означает, что эластичность спроса на сигареты фабрики «Ява» и «Парламент» будут иметь то же значение. Конкуренция повысит коэффициент эластичности спроса на сигареты каждой из этих фабрик.
Эластичность спроса является важным фактором, влияющим на ценовую политику фирмы. Предположим, что некая фирма построила сто квартирный дом и решает вопрос, по какой цене следует предлагать квартиры съёмщикам. Расходы на строительство и эксплуатацию фактически не зависят от того, сколько квартир будет сдано, за исключением расходов на текущий ремонт, которые составляют небольшую долю общих расходов. Если фирма знает спрос на квартиры и его эластичность, она может определить, по какой цене следует сдавать квартиры, чтобы обеспечить максимальную выручку. При этом максимальная выручка может достигаться даже в том случае, если часть квартир останется пустовать. Проиллюстрируем это графически. Допустим, что фирма столкнулась с линейной кривой спроса, как это показано на рис.8. При арендной плате 1 тыс.рублей в месяц ценовая эластичность спроса равна единице и сумма поступлений от аренды наибольшая. Однако, как видно из данного рисунка, по этой цене может быть сдано 80 квартир, а не 100. Если же фирма установит арендную плату ниже 1 тыс.руб., она может сдать оставшиеся 20 квартир, однако её выручка при этом сократится.
D
1000
Q, шт.
80 100
а
Р, руб. Rmax
б
Р – плата за аренду квартиры;
Q – количество квартир;
R – доход (выручка) фирмы от сдачи квартир в аренду.
Рис.8. Эластичность спроса (а) и изменение валовой выручки (б).
Другим примером практического использования теории эластичности является государственная налоговая политика. При введении косвенных налогов государство преследует цель: увеличить объём налоговых поступлений в бюджет для перераспределения ресурсов в экономике, перераспределения доходов населения и поддержки малоимущих, развития социальной сферы, инфраструктуры, обороны и т.д. Однако, в зависимости от эластичности спроса и предложения на отдельные виды товаров и услуг налоговое бремя будет распределяться по-разному между поставщиками и потребителями этих товаров и услуг. Рассмотрим распределение налогового бремя при эластичном и неэластичном спросе на продукцию, где эластичность предложения принимается за постоянную величину. Изобразим графически изменения цены и объёма продаж после ведения
Р
P1 налог
Р0
Q
Q1 Q0
P1 S0
P0
Q1 Q0 Q
б
D – спрос;
S0 и S1 – предложение до и после введения налога.
Рис.9. Распределение налогового бремени при эластичном (а) и неэластичном (б) спросе.
График спроса D на рис.9,а показывает, что он имеет высокую эластичность, а на рис.9,б – относительно неэластичен. График предложения S0 – предложение до введения налога. Соответственно Р0 и Q0 – равновесная цена и объём производства до введения налога. Когда государство ввело налог, кривые предложения переместились влево вверх на величину налога. Возникла новая ситуация равновесия Q1 и P1. Таким образом, цена товара будет повышена производителем.
Производитель в условиях рыночной экономики может увеличить цену на сумму налога, хотя в России в переходной экономике это часто наблюдалось, установить её выше равновесной, так как в условиях конкуренции он будет вытеснен с рынка. Единственное, что он может сделать – это поднять цену до равновесного уровня.
В случае, если спрос эластичен, потери производителя будут выше, в основном бремя налога ляжет на него. На рис.9,а выделенный прямоугольник показывает величину налога, его часть ниже пунктирной линии – потери производителя от налога. Кроме того, производитель будет вынужден сократить производство до Q1, потеряв часть покупателей своего товара за счёт высокой цены на него.
В случае, если спрос неэластичен, налоговое бремя преимущественно ляжет на потребителя. Кроме того, абсолютный размер налога также будет выше при неэластичном спросе. Именно поэтому государство облагает акцизными и другими косвенными налогами товары, спрос на который неэластичен (сигареты, соки, алкогольные напитки и т.д.).
Следует обратить внимание на заштрихованные треугольники на рис.9. Они очерчивают товары, которые были бы произведены и куплены, если бы государство не ввело налог. Это те потребители, которые хотят, но не могут купить товар, и те производители, которые хотят, но не могут произвести его. Не совпадение желаний и возможностей является прямым следствием установленного налога и представляет собой потерю для общества. При чём эта потеря будет выше, если выше эластичность спроса на данный товар.
Теперь рассмотрим зависимость распределения налогового бремени от эластичности предложения, где эластичность спроса постоянная. Рис.10 иллюстрирует ситуацию до и после введения налога.
Р1 налог
Р0 D
Q
D – спрос;
а S0 и S1 – предложение до и
после введения налога.
Р
S
1
налог
Р1
S
0
Р0
D
Q
Q1 Q0
б
Рис.10. Распределение налогового бремени при эластичном (а) и неэластичном (б) предложении.
При эластичном предложении налоговое бремя лежит в основном на потребителе, рост цены и сокращение объёма производства будет значительным, сумма налога будет относительно меньше, чем при неэластичном предложении, потери общества – выше. При неэластичном предложении наблюдается обратная квартира.
ВЫВОД
Любой рынок состоит из покупателей (потребителей), желающих приобрести товары, и продавцов (поставщиков), желающих эти товары продать. Каждая из сторон стремиться максимально полно удовлетворить свои собственные потребности при любой установленной на товар цене. Однако каждая из них находится во власти своего сдерживающего фактора: покупатели ограниченностью своего бюджета, а продавцы – ограниченностью своих технологических возможностей. Наличие этих сдерживающих факторов к тому, что при неизменности всех прочих условий, но изменении цены на товар, спрос и предложение будут изменяться. Характерная кривая спроса, отражающая зависимость количества товара, которое покупатели готовы купить, от цены на данный товар, является убывающей. Характерная кривая предложения, отражающая зависимость количества товара, которое продавцы готовы продать, от цены на данный товар, является возрастающей.
Конкретное положение кривой спроса и кривой предложения в осях (цена, количество) определяется рядом неценовых параметров спроса и неценовых параметров предложения. Степень чувствительности изменений спроса и предложения к изменениям цены на товар или любого неценового параметра принято описывать коэффициент эластичности. Если существующая на рынке цена на данный товар ниже или выше цены, для которой объём спроса совпадает с объёмом предложения, то образуется, соответственно, дефицит или профицит товара на рынке, при существовании которых отслеживание покупателями и продавцами своих интересов по максимально полному удовлетворению своих потребностей, приводит к изменению существующей цены в направлении к равновесной цене. Это не исключает варианта колебаний цены на товар вокруг равновесного значения при слишком больших корректировках первоначальной цены.
Рассмотрев тему по данному курсовому проекту, я сделала вывод, что изучение спроса на товары является первейшей задачей для фирмы в условиях рынка. Одной из важнейших характеристик спроса является его эластичность. Оценка эластичности спроса позволяет фирме выбрать верную стратегию поведения на рынке. Коэффициенты (показатели) эластичности спроса и предложения дают возможность определить положение кривой спроса и кривой предложения, и прогнозировать изменение объёма продаж в зависимости от изменения факторов, влияющих на спрос и предложение.
Ценовая эластичность спроса измеряет степень чувствительности потребителей к изменениям цены. Если потребители относительно чувствительны к изменениям цены, спрос является эластичным. Если потребители относительно нечувствительны к изменениям цен, спрос неэластичен. Ценовую эластичность спроса можно определить, наблюдая за характером воздействия изменения цены на величину общей выручки от продаж товара. Если цена и общая выручка изменяются в противоположных направлениях, значит, спрос эластичен. Если цена и общая выручка изменяются в одном и том же направлении – спрос неэластичен. В случае единичной эластичности спроса изменение цены оставит выручку не изменой.
Количество доступных товаров-заменителей (взаимозаменяемых товаров), место товара в бюджете покупателей, его принадлежность к предметам необходимости или роскоши, а также длительность анализируемого периода времени – всё это факторы, влияющие на эластичность спроса.
Эластичность предложения зависит от трудности перераспределения ресурсов между альтернативными областями их использования. В свою очередь, эта мобильность ресурсов зависит от количества времени, имеющегося в распоряжении производителей для того, что бы приспособиться к данному изменению цен.
Практическое значение коэффициента эластичности заключается в облегании прогнозирования того, какие именно отрасли имеют шансы на процветание и расширение, какие в будущем, вероятнее всего, ожидает застой и сокращение производства. Небольшой положительный или отрицательный коэффициент указывает на перспективу сокращения производства в отрасли. Например, высокая положительная эластичность спроса на автомобили предвещает процветание автомобильной промышленности на долгосрочную перспективу, тогда как низкая эластичность спроса на сельскохозяйственную продукцию предполагает хронические затруднения в данной отрасли.
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Булатов А.С. Экономика: Учебник // А.С.Булатов; Москва: Юрист, 2001
2. Любимов Л.Л. Основы экономических знаний: Учебник // Л.Л.Любимов., Н.А. Раннева; Москва: Вита-Пресс, 1997
3. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Энциклопедия в 2-х томах // К.Р.Макконнелл., С.Л.Брю; Москва: Инфра-М, 1992
4. Николаева И.П. Экономическая теория: Учебник // под редакцией И.П.Николаевой; Млсква: Проспект, 1998
