Реферат Использование метода линейного программирования
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
8.1 Использование метода линейного программирования для обоснования решения.
В качестве изделий берём 2 наилучших варианта: А и Б. Имеется производства, где выпускаются оба вида изделий. Четко известны цены реализации Р1= 25 тыс. у.е. и Р2 = 30 тыс. у.е., и полные затраты С1 = 21 тыс.у.е. и С2 = 25 тыс. у.е.
Производственный процесс допускает полную взаимозаменяемость рабочей силы и оборудования, за один рабочий день можно изготовить столько, сколько изготовят, ограничений на продажу нет. Изделие В имеет ограничения n = 200 по комплектующим.
Производственный процесс состоит из 3х стадий:
1. Производство деталей и сборка изделий
2. Регулировка и наладка
3. Контроль работоспособности
Временные затраты на производство представлены таблицей:
| Стадия | А | Б | Число работающих |
| I | 30 | 45 | 90 |
| II | 20 | 50 | 70 |
| III | 20 | 15 | 22 |
Продолжительность рабочей смены – 8 часов. Время на выполнение III стадии – 50% от общего времени работы.
Требуется определить, каким образом использовать имеющиеся производственные мощности, т.е. сколько изделий того и другого типа в день выпускать, чтобы прибыль была максимальной. Определить величину прибыли.
Пусть Х1 и Х2 – количество выпускаемых изделий А и В в день.
Общая прибыль, получаемая от реализации всей продукции может быть представлена, как функция (необходимо ее максимизировать):
W (X) = (Р1 - С1)
W (X) = (25 - 22)
30
20
20
Итак, в левой части неравенств – количество чел.
Следует ввести дополнительные ограничения:
Х1
Х2
Х2
0 < y < 4, где y – время, необходимое для выполнения 1-й стадии.
Решение графическим методом
Имеем задачу линейного программирования:
30
20
20
Х1, Х2
Х2
0 < y < 4
При y = 2 имеем
30
20
20
Х1, Х2
Х2
Изобразим на плоскости систему координат и построим граничные прямые области допустимых решений.
Строим линий уровня 4Х1 + 5Х2 = с (с = const) и нормальный вектор
Это и будет оптимальное решение данной задачи. Ему соответствует максимальное значение целевой функции:
W (X) = 4
Таким образом, для того чтобы получить максимальную прибыль в размере 1340 тыс. у.е., необходимо запланировать производство 190 ед. изделия A и 100 ед. изделия В.
