СОДЕРЖАНИЕ
Стр.

1. Индуктивные умозаключения. Отличие индуктивного вывода от дедуктивного. Виды индукции (полная и неполная, научная и популярная). 3

2. Правильно ли проведено обобщение понятий. 11

3. Запишите в виде формул сложные суждения. 13
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.. 14



1. Индуктивные умозаключения. Отличие индуктивного вывода от дедуктивного. Виды индукции (полная и неполная, научная и популярная).
Общее в природе и обществе не существует самостоятельно, до и вне единичного, а единичное не существует без общего; общее существует в единичном, через единичное, т.е. проявляется в конкретных предметах.

Абсолютизация общего или частного знания в процессе рассуждения приводит к ложности или неясности мысли. Для примера обратимся к эпизоду о некоем медике, которому пришлось однажды лечить портного от горячки. Так как больной очень просил ветчины, то медик, видя, что спасти больного уже нельзя, дает ему ветчины. Больной съел ветчину и - выздоровел. Врач тщательно занес в свою записную книжку следующее опытное наблюдение: «Ветчина - успешное средство от горячки». Через несколько дней тот же врач лечил от горячки сапожника. Опираясь на свой опыт, врач предписал больному ветчину. Больной умер. Врач, на основании правила записи фактов, как они есть, не примешивая никаких умствований, прибавил к прежнему наблюдению следующее: «Ветчина - средство полезное для портных, но не для сапожников».[1]

Для того, чтобы не попасть в положение, подобное положению врача, важно соблюдать требования, которые определяют правильность и объективную обоснованность индуктивного вывода. Эти требования следующие.

Во - первых, индуктивное обобщение прочно лишь тогда, когда оно ведется по существенным признакам. Известной общностью иногда обладают и несущественные признаки. Однако, если брать случайные свойства, то они не обладают повторяемостью и поэтому не могут стать предметом обобщения. Проблема индуктивного исследования заключается в установлении существенных, необходимых, устойчивых признаков изучаемых явлений.

Во - вторых, индуктивное обобщение распространяется только на объективно сходные предметы. Поэтому важной задачей является точное определение принадлежности исследуемых явлений к единому классу, признание их однородности или однотипности. От этого зависит обоснованность обобщения признаков, которые выражены в частных посылках.

Обобщение по случайным признакам единичных предметов, равно как и обобщение по общим признакам, но без обстоятельного уяснения их необходимости, является доминирующей причиной ошибок в индуктивном умозаключении, вплоть до различного вида предрассудков и заблуждений.

Что же такое индукция и как ее правильно применять?

Индуктивное умозаключение - это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер.[2]

Особенности индукции четче обнаруживаются при ее сравнении с дедукцией. Они проявляются в логическом ходе заключения и в характере вывода. Так, в дедукции заключают от признаков рода к признакам вида и отдельных предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами); в индуктивном умозаключении -от признаков отдельных предметов к признакам всего рода или класса предметов (к объему этого признака). Отсюда вытекает ряд частных различий между индуктивными и дедуктивными умозаключениями:

1) индуктивный вывод строится на множестве посылок;

2) заключение возможно при всех отрицательных посылках;

3) все посылки индуктивного умозаключения - единичные или частные суждения.[3]

В дедукции истинные посылки приводят к достоверным выводам; в индуктивном умозаключении даже из верных посылок вывод получается вероятностный, ибо истинность частного не определяет однозначно истинности общего. Дальнейшее исследование предметов (явлений) может нарушить общее значение прежних индуктивных выводов.

Тем не менее индукция имеет огромное познавательное значение. Всякое теоретическое положение является обобщенным результатом исследования отдельных предметов, явлений, познания их свойств и причинно-следственных отношений. К общим положениям и выводам познание может прийти лишь обычным путем, через изучение конкретной действительности, многообразных связей предметов (явлений) объективного мира. На основе этого изучения формируются индуктивные обобщения о закономерностях природного мира и общественной жизни.

В зависимости от полноты исследования различают полную и неполную индукцию. Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений данного класса. В этом случае рассуждение имеет следующую схему:

S 1 - Р

S 2 - Р

S 3 -Р

..........

S n -
Р


Только S 1 , S 2 , S 3 , ... S n составляют класс К

Каждый элемент К - Р

Полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но область применения полной индукции весьма ограничена. Полную индукцию можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов в котором является конечным и легко обозримым. Она предполагает наличие следующих условий:

- точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению;

- убеждение, что признак принадлежит каждому элементу класса;

- небольшое число элементов изучаемого класса;

- целесообразность и рациональность.

Возьмем для логического анализа следующие правила русского языка.

Именительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Родительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Дательный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Винительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Творительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Предложный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, предложный - падежи русского языка[4]

Следовательно, все падежи русского языка выражают грамматические отношения между словами

В данном примере перечислен весь класс падежей. Поэтому общий вывод, который имеет непосредственное отношение к каждому падежу в отдельности, является объективным и истинным.

Однако в большинстве случаев человеку приходится иметь дело с такими однородными фактами, количество которых не ограничено или которые не все доступны в настоящее время для непосредственного изучения. Вот почему в таких случаях прибегают к использованию неполной индукции, которая на практике применяется значительно шире, чем полная.

Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений. Неполная индукция имеет следующую схему рассуждений:

S 1 - Р

S 2 - Р

S 3 - Р

..........

S 1 , S 2 , S 3 , ... составляют класс К

Вероятно, каждый элемент К - Р

Неполная индукция часто применяется в реальной жизни, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. Правда, в этом случае мы получим вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному.

Например:

Слово «молоко» изменяется по падежам

Слово «библиотека» изменяется по падежам

Слово «врач» изменяется по падежам

Слово «чернила» изменяется по падежам

Слова «молоко», «библиотека», «врач», «чернила» - существительные

Вероятно, все имена существительные изменяются по падежам

По способам обоснования заключения различают следующие виды неполной индукции: популярную и научную.

В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе.

Выводы популярной индукции - часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ценность данного вида умозаключения состоит в том, что оно является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где наука безмолвствует. На основе популярной индукции народ вывел немало примет, пословиц и поговорок. Например: «Когда туман, с неба вниз опускаясь, ложится на землю, значит к доброй погоде, а ежели с вечера туман от земли или воды поднимается, на утро - жаркий день». [5]

Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько число случаев, закрепленных в посылках, по возможности будет: а) больше, б) разнообразнее, в) типичнее.

Вероятность заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующие логические ошибки.

1. Поспешное обобщение. Рассуждающий спешит сделать вывод, учитывая не все обстоятельства, а только те факты, которые говорят в пользу данного заключения. Например, туристы, прибыв в незнакомый город в час пик, обратили внимание, что транспорт был перегружен. Ими был сделан ложный вывод, что транспорт в городе перегружен постоянно и работает плохо.

Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих слухов, сплетен, незрелых суждений.

2. «После этого, значит, по причине этого». Случай, когда за причину явления выдается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше его. Например, «Некий школьник предложил... гипотезу: он утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах... Положив пойманного паука на стол, он крикнул: «Бегом!» Паук побежал... Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал: «Бегом!» На сей раз паук остался неподвижен. «Вот видите, - заявил торжествующе мальчик, - стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох».

Видимо, если события, о которых шла речь, и имели место в действительности, то причиной связи между ними никакой не было, а была простая хронологическая последовательность.

Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.

3. Подмена условного безусловным. Случай, когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять и на истинность заключения. Например, если в обычных случаях вода кипит при 100С, то с изменением их, скажем высоко в горах, она закипит при более низкой температуре.

Подмену условного безусловным часто совершают писатели-юмористы для придания своим произведениям дополнительного звучания. Как, например, в юмореске А. Дегтярева «Глубинка»: «Хата Макара стояла с краю, на кисельных берегах реки Молочной. Встав как-то поутру с прокрустова ложа и вломившись в открытую дверь, Макар подлил масла в огонь, вывел на чистую воду уток и привычно погнал куда-то телят...».[6]

Прием буквализации фразеологизма, т.е. применение идиоматических сочетаний в дословном значении (подмена условного безусловным), произвел вот такой неожиданный эффект.

Научной индукцией называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

Если в популярном объективном обобщении вывод опирается на повторяемость признака, то научная индукция не ограничивается такой простой констатацией, а систематически исследует само явление, которое рассматривается как сложное, состоящее из ряда относительно самостоятельных компонентов или обстоятельств. Применение научной индукции позволило открыть и сформулировать научные законы, например, физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.

Необходимо иметь в виду, что на характере вывода отрицательно сказывается упущение следующих требований научной индукции:

- планомерный и методический отбор предметов для исследования;

- установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов и важных для нашей практики;

- раскрытие внутренней обусловленности этих свойств (признаков);

- сопоставление полученного вывода с другими однотипными положениями науки в данной области знания.

Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.




2. Правильно ли проведено обобщение понятий
А) класс- школа- средняя школа – среднее учебное заведение.

Обобщение произведено неправильно – «класс» это составная часть школы.
Б) Москва – столица России – столица – главный город государства – город.

Обобщение произведено правильно, путем ступенчатого отбрасывания признака.
В) сантиметр – дециметр – метр – километр – мера длина

Обобщение произведено неправильно. Сантиметр, дециметр, метр, километр - это все разные меры длины.
Г) сталевар – рабочий – трудящийся – человек.

Обобщение произведено правильно, путем ступенчатого отбрасывания признака.
Д) отделение милиции – подразделение УВД – УВД – ГУВД.

Обобщение произведено неправильно. Подразделение УВД является составной частью УВД.
Е) улица – квартал – поселок городского типа город – населенный пункт.

Обобщение произведено неправильно – «улица» это составная часть квартала.
Ж) преступник – преступная банда – банда

Обобщение произведено неправильно – «преступник» это составная часть преступной банды.
З) телефон – междугородный телефон – средство связи.

Обобщение произведено правильно, путем ступенчатого отбрасывания признака.
И) Платон – древнегреческий философ – философ – мыслитель.

Обобщение произведено правильно, путем ступенчатого отбрасывания признака.
К) страница книги – раздел книги – книга.

Обобщение произведено неправильно – «страница книги» это составная часть книги.




3. Запишите в виде формул сложные суждения
А) Если вы побываете в Эрмитаже и увидите воочию мастеров эпохи Возрождения, вы сможете составить собственное мнение об искусстве этого великого времени.

(А&В)→ С
Б) Он отлично владеет приемами самбо или карате, а кроме того он превосходно играет на гитаре и неплохо поет.

(АvВ)&(С&D)
В) Этот четырехугольник квадрат или ромб или прямоугольник.

АvВvС
Г) Если вы страдаете бессонницей, не старайтесь заснуть, а лучше встаньте, займитесь каким-либо делом.

А→(⌐В&С,D)
Д) Если это числительное, то оно обозначает количество предметов или их порядок в некоторой последовательности.

А→(В vС)


СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.                 Бочаров В.А. Маркин В.И. Основы логики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2008.

2.                 Жариков Е.С. Логика и методология науки. М., 2007.

3.                 Иваньков А. Е. Иванькова М.А. Логика: учебный минимум – М.: ИД Юриспруденция, 2008.

4.                 Ивин А. А. Логика: Учебное пособие. — Изд. 2-е. — М.: Знание, 2006.

5.                 Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике — М.: ВЛАДОС, 2007.

6.                 Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2007.

---