СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………...……3

Глава 1. Теоретические аспекты статистического анализа воспроизводства населения Российской Федерации

1.1.                    Понятие воспроизводства населения и показатели его характеризующие………………………………………….…………………….......6

            1.2. Содержание метода статистической группировки и построение аналитической группировки по факторным признакам…………………...........9

           1.3.  Понятие ряда динамики, система показателей и методы выявления основной тенденции……………………………………………………………...11

           1.4. Многомерный  статистический анализ……………………………..14

           Глава 2. Применение статистических методов для анализа воспроизводства населения Российской Федерации

2.1. Краткая характеристика воспроизводства населения Российской Федерации………………………………………………………………………16

2.2. Анализ однородности совокупности субъектов РФ по средней заработной плате населения…………………………………………..………..18

2.3. Аналитическая группировка субъектов РФ по средней заработной плате населения………………………………………….……………………...22

2.4. Анализ динамики чистого коэффициента воспроизводства населения………………………………………………………………………..24

2.5. Применение корреляционно - регрессионного анализа для оценки влияния … на коэффициент воспроизводства населения……………………29

Заключение……………………………………………………………….32

            Список используемой литературы…………………………………........34

            Приложение…………………………………………………………........36


Введение

         Главная особенность населения состоит в том, что не смотря на постоянные изменения его численности и структуры оно сохраняется как население, как самовоспроизводящаяся совокупность людей. Процесс самосохранения населения в ходе его непрерывных изменений и называют воспроизводством.

         Воспроизводство населения проходит в своём развитии ряд этапов, тесно связанных с этапами исторического развития общества в целом. Каждому крупному этапу в истории воспроизводства населения свойственны свои социальные механизмы детерминации демографических процессов, включающие соответствующие им демографические отношения, адекватные этим отношениям демографическое сознание и нормы демографического поведения, свой уровень эффективности социального управления воспроизводством населения. Обобщением этих сохраняющих длительную устойчивость качественных черт воспроизводства населения приводит к понятию исторических типов воспроизводства населения и к рассмотрению демографической истории человечества как последовательной смены таких типов.  В широком понимании термин "воспроизводство" включает в себя возобновление и развитие состава населения по полу и возрасту; общественным группам; национальностям; семейному положению; размещению на территории и месту жительства; образованию, профессионально-квалификационным признакам и другим параметрам. Не все группы равнозначны по их вкладу в воспроизводство населения в связи с различным характером их мобильности. По возможностям обмена между собой они делятся на 3 типа: группы, в которых переход из одной в другую обязателен и неизбежен, например возрастные передвижки из младшей в старшую; группы, в которых переход из одной в другую невозможен, например по полу, национальностям и народностям; группы, в которых возможны самые различные виды переходов из одного состояния в другое, например по социально-экономическому, профессионально-квалификационному, семейному состоянию, месту жительства.

         Наиболее важное значение в замене уходящих поколений новыми имеет первая группа. Возрастные изменения лежат в основе всех остальных составляющих процесса воспроизводства, поэтому в демографическом анализе воспроизводство рассматривается в более узком понимании этого термина, т.е. не населения в целом, а относительно половозрастных групп, отдельно женского и мужского населения. С ними связана вся система показателей воспроизводства, использующаяся в современном анализе в целях характеристики режима воспроизводства.  В связи с вышесказанным целью данного проекта является проведение анализа воспроизводства населения РФ с использованием статистических методов.

         Объектом исследования является совокупность 25 субъектов РФ.

         Предметом исследования - размеры и количественные соотношения социально-экономических явлений, характеризующие воспроизводство населения.

         Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

·                   раскрыть понятие воспроизводства населения и систему показателей, его характеризующих;

·                   раскрыть понятие и сущность рядов динамики, метода статистической сводки и группировки, многомерного статистического анализа;

·                   проанализировать однородность совокупности субъектов по …….;

·                   построить аналитическую группировку субъектов РФ по ………

·                   проанализировать динамику брутто (нетто) коэффициента воспроизводства населения РФ;

·                   оценить с помощью корреляционно-регрессионного анализа степень влияния факторов на воспроизводство населения.
         В данном курсовом проекте были использованы следующие методы: табличный, графический, метод рядов динамики, статистической сводки и группировки и корреляционно-регрессионный анализ.

         Основными источниками информации являлись материалы периодических и электронных изданий, учебные пособия и данные статистических сборников.


Глава 1. Теоретические аспекты статистического анализа воспроизводства населения Российской Федерации
1.1.          Понятие воспроизводства населения и показатели его характеризующие

 

         Воспроизводство населения - это постоянное возобновление численности и структуры населения в процессе смены поколений людей, через рождения и смерти. Совокупность параметров, определяющих этот процесс, называется режимом воспроизводства населения. В предельно обобщенном виде указанная выше совокупность параметров включает в себя численность и структуру населения как характеристику его состояния, а также рождения и смерти как события, определяющие их изменения во времени. Иначе говоря, параметрами, определяющими воспроизводство населения, являются рождаемость и смертность, представленные в виде своих измерителей. По своему содержанию режим воспроизводства населения определяется социально-экономическими условиями его жизни, общественным укладом, особенностями демографического развития отдельных регионов. В связи с неравномерностью экономического и социального развития не только страны, но и ее регионов, имеются существенные различия в формировании типов воспроизводства. Различают 3 типа:

·                   Суженное воспроизводство означает, что живущее население не воспроизводит себе замену, абсолютная численность уходящих поколений превышает численность вступающих в жизнь. Такому населению грозит депопуляция, его возрастная структура имеет регрессивный тип.

·                   Простое воспроизводство - уходящие поколения и вступающие в жизнь равны по своей абсолютной численности. В таком населении образуется постоянная половозрастная структура. Общая численность населения не увеличивается, при определенных неблагоприятных условиях велика вероятность перехода к суженному воспроизводству и регрессивной возрастной структуре.

·                   Расширенное воспроизводство характеризуется увеличением каждого вновь вступающего в жизнь поколения по сравнению с численностью уходящих поколений. Образуется прогрессивный тип половозрастной структуры населения, растет его абсолютная численность.

         Для получения реального представления о характере воспроизводства населения нужны показатели, не зависящие от половозрастной структуры. В начале 1930-х гг. немецкий демограф, экономист, статистик Р. Кучинский (1876--1947) и отечественный ученый, демограф, организатор здравоохранения Г.А. Баткис (1895-1960) применили показатели, дающие четкую картину состояния численности нового и старого поколения в годы, прилегающие к годам переписей населения, помогающие определить, в какой мере живущее население подготовило себе смену: суммарный коэффициент рождаемости; брутто-коэффициент воспроизводства; нетто-коэффициент воспроизводства.

         Суммарный коэффициент рождаемости — обобщающий показатель интенсивности рождаемости гипотетического поколения, не зависящий от возрастной структуры и равен сумме повозрастных коэффициентов рождаемости. Характеризует среднее число детей, которое родила бы женщина гипотетического поколения за всю свою жизнь при условии отсутствия смертности и сохранения в течение всей ее жизни повозрастных коэффициентов рождаемости данного года. Суммарный коэффициент рождаемости как показатель воспроизводства населения не лишен недостатков. Так, он не учитывает: во-первых, что воспроизводство нового поколения можно охарактеризовать числом девочек, которое оставляет после себя каждая женщина; во-вторых, что часть детей умирает, не достигнув возраста матери в момент их рождения, не оставив после себя потомства или оставив меньшее число детей по сравнению со своими сверстницами, благополучно дожившими до конца детородного периода. Первый недостаток можно устранить, используя брутто-коэффициент воспроизводства.

         Брутто-коэффициент воспроизводства населения исчисляется на основе количества девочек, которое в среднем родит каждая женщина за весь свой репродуктивный период и равен суммарному коэффициенту рождаемости, умноженному на долю девочек среди новорожденных. Достоинство брутто-коэффициента состоит в том, что на его величину не влияет состав населения по полу и что он учитывает возрастной состав женщин фертильного возраста. Однако он не учитывает смертности женщин в фертильном возрасте.

         Для наиболее точной характеристики воспроизводства населения используется нетто-коэффициент. В статистической литературе его называют чистым или очищенным. Он показывает число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина в среднем с учетом того, что часть их не доживет до возраста матери в момент их рождения. Однако если каждая их женщин репродуктивного возраста родит в среднем R дочерей, это еще не значит, что численность поколения дочерей будет в R раз больше или меньше численности поколения матерей. Ведь не все эти дочери доживут до возраста, в котором были их матери в момент рождения. И не все дочери доживут до конца репродуктивного периода. Особенно это касается стран с высокой смертностью, где до начала репродуктивного периода могут не доживать до половины новорожденных девочек, как это было, например, в России перед Первой мировой войной. В наше время, разумеется, такого уже нет (в 2006 г. до начала репродуктивного периода доживало более 98% новорожденных девочек), однако в любом случае необходим показатель, учитывающий также и смертность. Учитывая допущение о нулевой смертности вплоть до конца репродуктивного периода, брутто-коэффициент воспроизводства населения в последнее время практически не публикуется и не используется. Показателем, учитывающим также смертность, является нетто-коэффициент воспроизводства населения или иначе его называют чистым коэффициентом воспроизводства населения. Он равен среднему числу девочек, рожденных за всю жизнь женщиной и доживших до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности [1].
1.2.Содержание метода статистической группировки и построение аналитической группировки по факторным признакам

 

         Статистическая группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из них характеризуется системой статистических показателей.[2,c.35]

         Метод группировок является основой применения других методов статистического анализа основных сторон и характерных особенностей изучаемых явлений. По своей роли в процессе исследования метод группировок выполняет некоторые функции, аналогичные функциям эксперимента в естественных науках: посредством группировки по отдельным признакам и комбинации самих признаков статистика имеет возможность выявить закономерности и взаимосвязи явлений в условиях, в известной мере ею определяемых.

         Качественный признак отражает определенные свойства, качества данного явления и записывается в виде текста. Если качественный признак имеет мало разновидностей, то количество групп определяется числом этих разновидностей.

         Под классификацией обычно понимается устойчивая номенклатура классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объекта.


Рис. 2 Виды группировок

         Аналитические группировки.

         Группировки, предназначенные для изучения взаимосвязей и зависимостей между явлениями и процессами, называются аналитическими. Аналитическая (факторная) группировка предназначена для установления тесноты связи между взаимодействующими признаками - факторным и результативным. Зависящий носит название результативного признака (явления). Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки - они и образуют группу результативных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает среднее значение признака результативного. [3,c.35]

         Методологическими вопросами построения факторной группировки являются выбор группировочного признака, определение числа групп и величины интервала, выбор системы показателей для характеристики групп. Чаще всего в качестве группировочного принимают факторный признак, выделенный на основе априорного анализа. Интервалы в аналитической группировке берутся преимущественно равные либо равнонаполненные (группы с приблизительно одинаковой частотой).
  

1.3.Понятие ряда динамики, система показателей и методы выявления основной тенденции
         Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики.

         Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя y.

         Уровни ряда — это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время — это моменты или периоды, к которым относятся уровни.[4,c106]

         Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики.

         Ряды динамики подразделяются на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин. По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные.

         При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозирования его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицами измерения, времени регистрации, ценами, методологии расчета и др.

         Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

         Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста. Система аналитических показателей представлена в таблице 1 (Приложение 1)

         Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым приводится сравнение, - базисным.

Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

         Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления. Поэтому при анализе динамики речь идет не просто о тенденции развития, а об основной тенденции, достаточно стабильной (устойчивой) на протяжении изученного этапа развития основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. Задача состоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.

         Метод укрупнения интервалов заключается в укрупнении рассматриваемых периодов, например, расчет среднего объема производства продукции за каждый квартал, в среднем по трехлетиям. Метод скользящей средней состоит в расчете среднего значения признака по трех-, пятилетним и т.д. интервалам, опускаясь на один период. Метод аналитического выравнивания заключается прежде всего в составлении уравнения прямой следующего вида:
,
Параметры а₀ и а₁ находят решение системы уравнений:
,
где у – фактические уровни, t – время (порядковый номер периода или момента t).

Расчет параметров упрощается, если за начало отчета t (t = 0) принять центральный интервал (при нечетном числе уровней ряда). Если , то система уравнений будет следующей:

;

из первого уравнения а₀ = ;

из второго уравнения .

Таким образом, на основе составления уравнения прямой анализируем на сколько в ежегодно в среднем увеличивается (сокращается) анализируемый показатель.
1.4. Многомерный статистический анализ
Многомерный статистический анализ - раздел статистики математической, посвященный математическим методам, направленным на выявление характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака и предназначенным для получения научных и практических выводов. Многомерный признак чаще всего интерпретируется как многомерная величина случайная, а последовательность многомерных наблюдений как выборка из генеральной совокупности. В этом случае выбор метода обработки исходных статистических данных производится на основе тех или иных допущений относительно природы закона распределения изучаемого многомерного признака.

По содержанию многомерный статистический анализ может быть условно разбит на три основных подраздела.

1. Многомерный статистический анализ многомерных распределений и их основных характеристик охватывает ситуации, когда обрабатываемые наблюдения имеют вероятностную природу, т.е. интерпретируются как выборка из соответствующей генеральной совокупности. К основным задачам этого подраздела относятся: оценивание статистическое исследуемых многомерных распределений и их основных параметров; исследование свойств используемых статистических оценок; исследование распределений вероятностей для ряда статистик, с помощью которых строятся статистические критерии проверки различных гипотез о вероятностной природе анализируемых многомерных данных.

2. Многомерный статистический анализ характера и структуры взаимосвязей компонент исследуемого многомерного признака объединяет понятия и результаты, присущие таким методам и моделям, как анализ регрессионный, анализ дисперсионный, анализ ковариационный, анализ факторный, анализ латентно-структурный, анализ лог линейный, поиск взаимодействий. Методы, принадлежащие к этой группе, включают как алгоритмы, основанные на предположении о вероятностной природе данных, так и методы, не укладывающиеся в рамки какой-либо вероятностной модели.

3. Многомерный статистический анализ геометрической структуры исследуемой совокупности многомерных наблюдений объединяет понятия и результаты, свойственные таким моделям и методам, как анализ дискриминантный, анализ кластерный, шкалирование многомерное. Узловым для этих моделей является понятие расстояния, либо меры близости между анализируемыми элементами как точками некоторого пространства. При этом анализироваться могут как объекты (как точки, задаваемые в признаковом пространстве), так и признаки (как точки, задаваемые в объектном пространстве).

Прикладное значение многомерного статистического анализа состоит в основном в обслуживании следующих трех проблем: проблемы статистического исследования зависимостей между рассматриваемыми показателями; проблемы классификации элементов (объектов или признаков); проблемы снижения размерности рассматриваемого признакового пространства и отбора наиболее информативных признаков. [5,c.157]




  Глава 2. Применение статистических методов для анализа воспроизводства населения Российской Федерации
2.1. Краткая характеристика воспроизводства населения Российской Федерации

         Россию относят к странам с наивысшими уровнями смертности. Для нее характерен один из самых больших гендерных разрывов в показателе ожидаемой продолжительности жизни при рождении (11,9 года в 2009 г.), что является следствием высокой смертности мужчин в трудоспособном возрасте.  Только в последние четыре года ситуация начала несколько улучшаться. Показатель ожидаемой продолжительности жизни при рождении в 2009 г. по сравнению с 2006 г. вырос у мужчин на 2,4 года, у женщин – на 1,4 лет. Рост продолжительности жизни у мужчин произошел в основном за счет снижения смертности в трудоспособном возрасте, у женщин – в трудоспособном и старше трудоспособного возраста.

         Главными проблемами демографического развития России остаются высокая смертность от внешних причин и болезней системы кровообращения. Большое влияние на это оказывает злоупотребление алкоголем. От причин непосредственно связанных с алкоголем (алкогольная кардиомиопатия, случайные отравления алкоголем, алкогольная болезнь печени, хронический алкоголизм, алкогольные психозы, дегенерация нервной системы, вызванная алкоголем, хронический панкреатит алкогольной этиологии) в 2009 г. умерло 50,5 тыс. мужчин и 18,1 тыс. женщин. Однако его влияние на смертность от других причин существенно выше. Неумеренное потребление алкоголя наиболее очевидным образом связано с высокой смертностью от внешних причин смерти, однако связь прослеживается и когда речь идет о преждевременной смертности от многих заболеваний, в этиологии которых искусственно усиливается экзогенная составляющая.

         Наиболее высокими показатели ожидаемой продолжительности жизни сохраняются в республиках Северного Кавказа и г. Москве. В этих регионах показатель ожидаемой продолжительности жизни при рождении у мужчин в 2009 году превысил 69 лет, у женщин – 77 лет. Наиболее низкая продолжительность жизни и мужчин, и женщин отмечается в Республике Тыва и Чукотском автономном округе (у мужчин  она не достигает 55 лет,  у женщин – 66 лет).

         Снижение смертности произошло по всем основным классам причин смерти кроме новообразований, в связи с чем в структуре смертности этот класс уверенно поднялся на второе место после болезней системы кровообращения, которое до 2006 года удерживали внешние причины смерти (Приложение 2).

         Среди всех умерших почти 30% приходится на лиц трудоспособных возрастов (более 560 тыс. человек в год), из них 80% - мужчины.

         Первое место среди причин смерти трудоспособного населения занимают причины, связанные с болезнями системы кровообращения, внешние причины – на втором. По уровню смертности от внешних причин выделяются самоубийства, транспортные травмы, убийства, отравления алкоголем. Они составляют более 50% умерших от всех внешних причин смерти.

         В 2009 г. продолжилось снижение уровня младенческой смертности. Показатель младенческой смертности  в 2009 году опустился до 8,1 умерших в возрасте до 1 года на 1000 родившихся живыми.

                       Позитивную динамику в последний межпереписной период демонстрируют показатели рождаемости. В 2009 году родилось 1,8 млн. детей, что на  47,8 тыс.человек (на 3%) больше, чем в 2008 году.

Рождаемость в России растет с 2000 г., однако ее увеличение в 2007-2009 гг. было особенно значительным и, что особенно важно, охватило преимущественно средние и старшие возрастные группы матерей, которые вносят главный вклад в рождение вторых и последующих детей.

         В 2009 г. в 30 субъектах Российской Федерации было проведено выборочное обследование «Семья и рождаемость». Выборка составила 2000 респондентов. Четверть опрошенных женщин, родивших второго ребенка в 2007-2009 гг., отметили, что на это тем или иным образом повлияло начало реализации мер демографической политики.

                       Суммарный коэффициент рождаемости в 2009 г. составил 1,5 ребенка на одну женщину репродуктивного возраста. В Республике Алтай, Республике Тыва и Чеченской Республике суммарный коэффициент рождаемости превышает значение, необходимое для простого воспроизводства населения (2,3 – 3,4). Наиболее низкий уровень рождаемости наблюдается в Ленинградской области (менее 1,2).

         В общем числе родившихся несколько снизился удельный вес родившихся у матерей, не состоявших в зарегистрированном браке (с 28,0% в 2007 году до 26,1% в 2009 году). [6]
2.2. Анализ однородности совокупности субъектов по средней заработной плате населения
         Имеются данные о средней заработной плате населения по субъектам Российской Федерации (Приложение 3). На основании этих данных построим статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами (табл. 5). Размах вариации найдём по формуле: R=X_max – X_min

R=34380,7 – 7903=26477,7

Определим число групп: n=1+3,322 lg N; n=1+3,322 lg 25=5 групп

Величину интервала i найдём по формуле:

№ группы	Распределения субъектов по средней заработной плате населения, тыс.руб.	Середина интервала, xi	Число субъектов, fi	xi*fi	Сумма частот, S
I	7903-13199	10551	19	200469	19
II	13199-18495	15847	3	47541	22
III	18495-23791	21143	1	21143	23
IV	23791-29087	26439	1	26439	24
V	Свыше 29087	31735	1	31735	25
	Итого	105715	25	327327	-

№ п.\п.	Группы субъектов РФ по средней заработной плате населения, тыс.руб.	№ субъектов	Чистый коэффициент воспроизводства населения, ‰	Средняя заработная плата населения, тыс. руб.
1	2	3	4	5
1	7903-13199	13	0,583	7903
		24	0,713	8056,4
		5	0,607	8171,6
		2	0,626	8189,6
		10	0,603	8610,7
		4	0,573	8730,9
		8	0,648	8856,8
		19	0,63	8950,5
		7	0,658	9058,1
		25	0,602	9108,3
		12	0,586	9552,1
		3	0,634	9688,1
		11	0,618	9796,6
		15	0,547	10137,1
		14	0,654	10177
		1	0,619	10479,5
		9	0,651	10907,1
		6	0,63	10926,8
		16	0,658	11004,9
	Итого	19	11,84	178305,1
2	13199-18495	20	0,613	13342,1
		22	0,69	14400,3
		21	0,673	17077,3
	Итого	3	1,976	44819,7
3	18495-23791	17	0,595	18581
	Итого	1	0,595	18581
4	23791-29087	18	0,658	28565
	Итого	1	0,658	28565
5	Свыше 29087	23	0,691	34380,7
	Итого	1	0,691	34380,7
	Всего	25	15,76	304651,5

годы	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Чистый коэффициент воспроизводства населения, ‰	0,575	0,606	0,621	0,633	0,608	0,613	0,665

№ п./п.	Годы	Чистый коэффициент воспроизводства населения,  ‰	Абсолютный прирост,  ‰		Темп роста, %		Темп прироста, %
			цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1	2002	0,575	-	-	-	-	-	-
2	2003	0,606	0,031	0,031	105,4	105,4	5,4	5,4
3	2004	0,621	0,015	0,046	102,5	108,0	2,5	8,0
4	2005	0,633	0,012	0,058	101,9	110,1	1,9	10,1
5	2006	0,608	-0,025	0,033	96,1	105,7	-3,9	5,7
6	2007	0,613	0,005	0,038	100,8	106,6	0,8	6,6
7	2008	0,665	0,052	0,09	108,5	115,7	8,5	15,7
	Итого	4,321	0,09	-	-	-	-	-

 ‰,

·       Средний абсолютный прирост (двумя способами):

1)  ‰,

2) ‰,

Прогноз на предстоящий период на основании расчета среднего абсолютного прироста определяется по формуле: У_n=ум+(n-m),

где n- прогнозируемый период; m – последний анализируемый период.

Подставляя значение среднего абсолютного прироста, получим следующий прогноз: У_n=0,665+0,015*(2009-2008)=0,680 ‰, т. е. если тенденция изменения чистого коэффициента воспроизводства населения сохранится на уровне среднего абсолютного прироста, то в 2009 г. Чистый коэффициент воспроизводства населения составит 0,680 ‰.

·       Средний темп роста (двумя способами):

1) %,
2)  или 102,5 %,

Прогноз на предстоящий период на основании расчета среднего абсолютного прироста определяется по формуле: У_n= Ум*()(n-m).

Подставляя значение среднего темпа роста, получим следующий прогноз: У_n=0,665*1,025^2009-2008=0,680‰ , т. е. если тенденция изменения чистого коэффициента воспроизводства  населения сохранится на уровне среднего темпа роста, то в 2009 г. Коэффициент воспроизводства  населения составит 0,680 ‰.

·       Средний темп прироста:

%

Таким образом, за период с 2002 г. по 2008 г. чистый коэффициент воспроизводства  населения субъектов РФ,  увеличивался с 0,575‰  в 2002 г. до 0,665‰ в 2008 г.; среднее значение составило 0,617‰, при среднем годовом приросте 0,015‰,  что составило 102,5%, т.е. ежегодный прирост коэффициента воспроизводства населения за период 2,5%.

Для анализа основной тенденции методами укрупнения интервалов и скользящей средней рассчитаем средние значения чистого коэффициента воспроизводства населения субъектов РФ за каждые три года, так как рассматриваемый период небольшой. Результаты отразим в следующей таблице.

Таблица 12





Расчеты показали, что чистый коэффициент воспроизводства населения субъектов РФ увеличивается в среднем с 0,601‰ за первое трехлетие до 0,618‰ за последнее. Метод скользящей средней также показывает увеличение чистого коэффициента воспроизводства с 0,601‰ до 0,629‰.  

Таблица 13

Расчётная таблица для определения параметров уравнения прямой ряда динамики изменения чистого коэффициента воспроизводства населения субъектов РФ





Параметры уравнения:

а₀=(‰)

а₁=(‰)

Определив параметры уравнения прямой ряда динамики изменения чистого коэффициента воспроизводства населения субъектов РФ , уравнение прямой имеет вид:

Проведя анализ динамики чистого коэффициента воспроизводства населения субъектов РФ, делаем вывод, что происходит рост коэффициента чистого воспроизводства в период с 2002 по 2008 год.
2.5.Корреляционо-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионный анализ как один из основных статистических методов ориентирован на изучение степени тесноты связи между факторными и результативным признаками, а также направления и аналитического выражения связи.

         При проведении корреляционного анализа необходимо выбрать показатели, которые будут влиять на воспроизводство населения.

Исследуем взаимосвязь следующих признаков:

А. Результативный признак:

1.                 Чистый коэффициент воспроизводства населения

Б. Факторные признаки:

1.                 Коэффициент брачности

2.                 Обеспеченность жильем на одного человека, м2

3.                 Уровень безработицы

4.                 Средняя заработная плата, тыс. руб.

5.                 Численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума, %

6.                 Число больничных коек на 10000 человек населения

          В качестве результативного признака нами выбран чистый коэффициент воспроизводства населения, а факторными - средняя заработная плата населения и уровень безработицы. Мы не учитываем коэффициент брачности, обеспеченность жильем на одного человека, численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума и число больничных коек на 10000 человек населения, так как, используя корреляционно-регрессионный анализ, приходим к выводу, что показатели нам не подходят. (Приложение 4)

По данным о чистом коэффициенте воспроизводства населения, средней заработной плате и уровню безработицы была построена многофакторная корреляционно-регрессионная модель.

Рассмотрим тип связи и тесноту результативного признака с 2 факторными.

В результате выполнения расчётов в Excel получена матрица парных коэффициентов корреляции, из которой:

r_yx1= 0,331;  r_yx2= 0,389;  r_х1x2=0,312.

Связь чистого коэффициента воспроизводства населения и уровнем безработицы 0,331, то есть наличие прямой слабой связи.

Связь чистого коэффициента воспроизводства населения и средней заработной платы населения прямая слабая, так как парный коэффициент корреляции 0,389.

Связь средней заработной платы и уровнем безработицы 0,312, т.е. наличие прямой слабой связи.

Проведём парный регрессионный анализ влияния факторных признаков на чистый коэффициент воспроизводства населения (Приложение 5). Для того чтобы охарактеризовать взаимосвязь между всеми факторными признаками и результативным рассчитывают множественный коэффициент корреляции.

Множественный коэффициент корреляции R, равный 0,632, свидетельствует о наличии прямой, умеренной  связи между чистым коэффициентом воспроизводства населения и уровнем безработицы.

Множественный коэффициент детерминации R- квадрат равен 0,567, показывает, что изменение чистого коэффициента воспроизводства на 56,7% обусловлено влиянием учтенных в модели факторных признаков.

Как было отмечено ранее, корреляционно-регрессионный анализ направлен также и на установление аналитического выражения связи. Для этого составляют уравнение регрессии, параметры которого показывают на сколько изменяется результативный признак при увеличении каждого факторного на единицу (за исключением параметра а₀).

Уравнение регрессии имеет следующий вид:
где Y-чистый коэффициент воспроизводства населения, ‰; x₁ –уровень безработицы; x₂ –средняя заработная плата населения; a₀, а₁, а₂ – неизвестные параметры уравнения. Параметры уравнения регрессии найдем с помощью пакета анализа Excel. На основании данных о значении параметров уравнения регрессии составим уравнение множественной регрессии:

Y x1x2 = 0,583 + 0,013x1 + 0,159 x2.

а1= 0,013 -показывает что при увеличении уровня безработицы  на 1% чистый коэффициент воспроизводства населения увеличится на 0,013 ‰.

а₂=0,159-показывает что при увеличении средней заработной платы на 1 тыс. руб чистый коэффициент воспроизводства населения возрастает на 0,159‰.

Параметр уравнения а₀ =0,583.

Для характеристики адекватности корреляционно-регрессионной модели был рассчитан F-критерий Фишера 5,989>0,071, следовательно, модель считается адекватной, т.е. расчеты, выполненные с наименьшей погрешностью и предсказанное значение чистого коэффициента воспроизводства населения соответствует фактическому.


Заключение
В данном проекте был проведён статистический анализ чистого коэффициента воспроизводства населения субъектов Российской Федерации.

 В результате аналитической группировки субъектов Российской Федерации по средней заработной плате, оказалось, что в большинстве субъектах (19) средняя заработная плата составляет 7903-13199тыс. руб.  В трех субъектах средняя заработная плата от 13199 до 18495 тыс. руб. и лишь в одном из рассмотренных субъектов средняя заработная плата составляет выше  29087 тыс. руб.

Среди рассматриваемых 25 субъектов Российской Федерации средняя заработная плата составляет по средней арифметической  13093 тысяч рублей. Коэффициент вариации 57,1% >33%, следовательно, совокупность является неоднородной.

Анализ динамики чистого коэффициента воспроизводства населения субъектов РФ выявил тенденцию роста. Таким образом, за период с 2002 г. по 2008 г. чистый коэффициент воспроизводства населения увеличивался с 0,565‰  до 0,665‰; среднее значение составило 0,617‰ при среднем годовом приросте 0,015‰,  что составило 102,5‰, т.е. ежегодный прирост обеспеченности жильем населения за период 2,5%.

Согласно прогнозу чистый коэффициент воспроизводства населения субъектов РФ в 2009 году составит 0,680‰, в 2010 году – 0,695‰ и в 2011 году – 0,710‰.

При анализе парных коэффициентов корреляции установлено, что связь чистого коэффициента воспроизводства населения и уровнем безработицы 0,331, то есть наличие прямой слабой связи. Связь чистого коэффициента воспроизводства населения и средней заработной платы населения прямая слабая. Связь средней заработной платы и уровнем безработицы 0,312, т.е. наличие прямой слабой связи.

Множественный коэффициент корреляции R, равный 0,632, свидетельствует о наличии прямой, умеренной  связи между чистым коэффициентом воспроизводства населения и уровнем безработицы.

Множественный коэффициент детерминации R- квадрат равен 0,567, означает, что изменение чистого коэффициента воспроизводства на 56,7% обусловлено влиянием учтенных в модели факторных признаков, а на 43,3% - под влиянием других неучтённых факторов. Уравнение регрессии:

Y x1x2 = 0,583 + 0,013x1 + 0,159 x2.

F-критерий Фишера 5,989>0,071, следовательно, модель считается адекватной, т.е. расчеты, выполненные с наименьшей погрешностью и предсказанное значение чистого коэффициента воспроизводства населения соответствует фактическому.