«Методы оценки риска инвестиционных решений»

Содержание

Введение………………………………………………………………………………………….3

1. Основные подходы к анализу чувствительности.…………………………………………..4

2. Имитационный подход к анализу чувствительности…………….…………………………4

2.1. Метод Монте-Карло………………………………………………………………………...4

3. Оценка риска реализации долгосрочного инвестиционного

 проекта на основе дерева решений………………………………………………… …...…….7

4. Анализ сценариев развития событий………………. ……………………………………….9

5. Применение инвестиционного анализа методом на практике……………………………11

5.1. Цель и содержание проекта…………………………….…………………………………11

5.2.  Анализ инвестиционного проекта методом Монте-Карло………………….….11

5.3. Анализ инвестиционного проекта методом сценариев………………………………….15

Заключение……………………………………………………………………………………...17

Список литературы……………………………………………………………………………..18

Приложения……………………………………………………………………………………..19
Введение.

В процессе обоснования экономической деятельности необходимо анализировать инвестиционные проекты, особенно важно уметь оценивать рисковые проекты. От правильного выбора подхода к оцениванию эффективности зависит, насколько верные и рациональные инвестиционные решения будут приняты. Корректное решение вопросов оценивания проектов позволяет достигать поставленные инвестиционные цели.

Данная работа включает в себя методы оценки долгосрочных инвестиционных проектов и практическое применение инвестиционного анализа.

При рассмотрении проектов решения принимаются на основе одного из критериев выбора, например чистой настоящей стоимости (NPV). Мы поставили перед собой задачу не просто оценить выгодность проектов на момент принятия решений, но и учесть влияние факторов риска исполнения данных проектов в будущем. Для принятия более обоснованных решений мы рассмотрели зависимость выбранного критерия от изменения соответствующих параметров.

Мы оценивали устойчивость проектов с помощью анализа чувствительности NPV. Нами было проведено исследование аналитического и имитационного подхода к определению степени влияния факторов на данный показатель.

При оценке конкретного проекта мы использовали такие показатели как чистая настоящая стоимость, ставка внутреннего процента, период окупаемости и индекс доходности, а также применили метод анализа чувствительности.
1. Основные подходы к анализу чувствительности.

Рассмотрим два основных подхода к анализу чувствительности.

1. Аналитический подход.

При данном подходе формируются математические выражения, показывающие соотношения параметров денежного потока и численного значения NPV или другого критерия оценки. Изменяя значение параметра, можно определить изменение NPV и оценить ее чувствительность. Достоинство подхода состоит в том, что математическое определение степени влияния параметров быстро дает оценку устойчивости, а недостаток заключается в трудности получения соответствующих зависимостей.

2. Имитационный подход.

Данный подход заключается в моделировании изменения параметров денежного потока и оценке устойчивости NPV и других критериев на ЭВМ. Различают:

• Пошаговое измерение параметров. В этом случае, рассматривая небольшие изменения шагов, выделяют интервалы, в пределах которых NPV остается положительной и проект относительно устойчив по отношению к изменению параметров. Чувствительность NPV к данным изменениям численно оценивается.
• Метод Монте-Карло. На основе моделирования распределений параметров денежного потока и получения вероятностных моделей оценивают чувствительность NPV. Достоинство данного метода – в его относительной простоте, возможности компьютерной реализации. Недостаток подхода – в трудности оценки комплексного влияния всех факторов, так как для этого необходимо построение многомерных таблиц.

2. Имитационный подход к анализу чувствительности

Для данного подхода характерно вычисление и попарное сравнение численных значений NPV при различных условиях.

2.1. Метод Монте-Карло.

Метод Монте-Карло используется в имитационном моделировании, показывающем влияние неопределенности на эффективность проекта.

Данный метод предполагает расчет множества вариантов сочетания переменных величин показателей. По ним рассчитывают чистый дисконтированный доход. По сравнению с другими методами здесь требуется крупный массив информации, сбор которой и составляет главную трудность. Также в методе Монте-Карло сложно определяются взаимосвязи вводимых переменных, поэтому правила их отбора зависят от сложности проекта.

При решении некоторого класса экономических и математических задач пользуются методом Монте-Карло. При этом параметры рассматриваются как случайные величины, их распределения моделируются, и затем на основе этих распределений формируются оценочные показатели. В методе соединены прямые и косвенные измерения риска.

Метод похож на анализ чувствительности тем, что также оценивает влияние параметров денежного потока на NPV и другие оценки. Но в методе Монте-Карло рассматривается распределение соответствующих значений оценок риска. Это позволяет записывать их в форме дисперсии, стандартного отклонения или коэффициента вариации.

В методе Монте-Карло предполагается, что значения всех параметров, определяющих величину компонент денежного потока, заданы, за исключением тех, которые являются факторами риска. Их распределения и моделируются на ЭВМ.

Метод Монте-Карло можно разбить на следующие этапы.

1. Выделение показателей, по которым будет измеряться риск.
2. Определение параметров и формы распределения.

            Для анализа обычно выделяются наиболее подверженные риску компоненты денежного потока. В принципе можно рассматривать все компоненты и соответствующие случайные параметры. Но такое увеличение последних может привести к противоречивым результатам и потребовать больше времени.

3. Моделирование значений случайных параметров на основе выбранной формы

распределения.

4. Вычисление денежного потока и NPV проекта, а также других показателей.
5. Многократное выполнение расчетов по этапам 3 и 4.
6. Получение расчетных оценок риска, графиков распределения.
7. Анализ результатов.

Метод Монте-Карло позволяет получить распределение доходности проекта на основе математической модели, в которой значения параметров не определены, но известны их вероятностные распределения и корреляция (связь между изменениями параметров).

Учитывать корреляцию очень важно, т.к. посчитав коррелированные переменные полностью независимыми, компьютер сгенерирует нереалистичные сценарии.

В методе Монте-Карло объединены метод анализа чувствительности и метод сценариев.

Т. е. мы оцениваем чувствительность NPV или других оценок к различным параметрам, как в методе анализа чувствительности, и одновременно применяем теорию вероятностей, как в анализе сценариев, о котором будет рассказано ниже. В результате мы получаем распределение вероятностей возможных значений оценок (например, значения NPV<0).

Сформировав распределения значений NPV, мы переходим к этапу 6, на котором определяется ожидаемое значение NPV. Также строится плотность распределения данной величины с ее собственным математическим ожиданием и стандартным отклонением. Затем определяется коэффициент вариации. На его основе оценивается индивидуальный риск проекта, т.е. вероятность отрицательного значения NPV. Коэффициент вариации рассчитывается как стандартное отклонение показателя, деленное на его ожидаемую стоимость. Чем меньше коэффициент вариации, тем ниже риск проекта. Коэффициент вариации является абсолютным показателем, и его удобно использовать при сравнении альтернативных проектов. В методе Монте-Карло за счет одновременности рассмотрения всех параметров учитывается синхронность их изменения.

Метод Монте-Карло имеет свои минусы. Как и анализ сценариев,  он оставляет открытым вопрос о том, стоит ли реализовывать данный проект. Результаты методов не дают точных рекомендаций по этому поводу.

Рассмотрим две особенности метода Монте-Карло. Метод обладает простой структурой вычислительного алгоритма. Составляется программа для осуществления одного случайного испытания, а затем мы повторяем испытание N раз, причем опыты друг от друга не зависят. Результаты усредняются. Поэтому Монте-Карло также называют методом статистических испытаний. Вторая особенность состоит в обратной пропорциональности ошибки вычисления и количества испытаний.

Метод Монте-Карло можно применять к любому процессу, на течение которого влияют случайные факторы. С помощью этого метода можно решать и задачи, не связанные с какими-либо случайными факторами, так как мы можем искусственно создать вероятностную модель. Иногда выгодно отказаться от моделирования истинного случайного процесса в пользу искусственного. Метод Монте-Карло предполагает генерирование случайных чисел. Их можно получать различными способами, разыгрываются псевдослучайные числа, раньше применялись специальные таблицы случайных чисел.

С помощью метода Монте-Карло эксперт получает значение ожидаемой чистой настоящей стоимости проекта и плотность распределения этой случайной величины. Риск по проекту оценивается стандартным отклонением и коэффициентом вариации. Однако аналитик не обладает информацией о том, сможет ли прибыльность по проекту компенсировать риск по нему. Таким образом, при корректности модели, мы получаем важные сведения о доходности проекта и о его устойчивости. Решение же относительно проекта будет зависеть от правильного анализа данных и склонности инвестора к риску.

3. Оценка риска реализации долгосрочного инвестиционного проекта на основе дерева решений.

Различные варианты реализации инвестиционного проекта осуществляются с различными вероятностями. Эти вероятности можно измерить и включить в расчет NPV. На этой основе строятся стохастические модели обоснования долгосрочных проектов.

Объективность оценки вероятностей зависит от разных факторов, например от природы риска. Производственные риски могут быть оценены объективно, но значительная часть природных и экономических рисков – только субъективно, при помощи экспертов.

На основе полученного распределения вероятностей возможных значений NPV принимается решение.

В данном методе также используются количественные меры риска.


Варианты реализации проекта можно представить в виде дерева, ветвям которого соответствуют вероятности перехода. Тогда

– чистая настоящая стоимость варианта, когда в первый год событие реализовалось с номером j (априорная вероятность этого события p_1,j), а второй – с номером k (априорная условная вероятность p_2,k), где Z = (Z₀, Z₁, Z₂,…, Z_T) – денежный поток, описывающий инвестиционный проект со сроком реализации T лет.

Иными словами, «вероятность реализации того или иного варианта сопоставляется с соответствующим значением NPV»[1].

Узлы в дереве решений могут рассматриваться как ключевые события, а стрелки, соединяющие узлы,  - как проводимые работы, время их проведения, стоимости.



На практике данный метод ограничен такой предпосылкой, как конечное число вариантов развития событий. Метод удобен в случаях, когда существует взаимосвязь между решениями, принимаемыми на различных этапах реализации инвестиционного проекта.

Деревья решений представляют собой сетевые графики, ветви которых являются вариантами развития среды. События происходят с определенными вероятностями, на основе которых производится расчет ожидаемых результатов.

Вероятностная оценка конкретных событий представляет собой один из наиболее сложных инструментов анализа рисков инвестиционного проекта.

Риск по проектам, при реализации которых инвестирование происходит на большом отрезке времени, часто оценивается с помощью дерева решений.

Во время реализации таких проектов затраты требуют осуществления финансовых вложений не единовременно, а в течение определенного, достаточно длительного периода времени. Такое положение вещей дает менеджеру возможность проводить переоценку своих вложений и оперативно реагировать на изменение конъюнктуры реализации проекта. Метод дерева решений позволяет рассматривать эффективность тех или иных вариантов решений на каждом этапе.

Также отметим, в каждой узловой точке дерева решений условия могут измениться. Чистая настоящая стоимость проекта автоматически пересчитывается. Это делает анализ финансирования инвестиционных проектов более динамичным, приближая процесс к реальности.

В данном проекте строится дерево с двумя альтернативами: вложение средств в проект или на депозит в банке.
4. Анализ сценариев[2] развития событий.

Недостатком метода дерева решений является рассмотрение очень большого числа событий при небольшом объеме информационного обеспечения. Поэтому ожидаемые значения NPV оказываются недостаточно обоснованными. Наоборот, в анализе сценариев исследуется достаточно ограниченное число вариантов.

Ключевой этап данного метода – это отбор сценариев. Под сценариями понимаются наиболее типичные и характерные версии будущей реализации инвестиционного проекта.

Анализируя перспективы колебаний результатов инвестиционного проекта, выясняют, насколько данная отрасль привлекательна для инвестирования. Затем выделяют сегменты рынка. От их емкости зависят будущие доходы. При этом прогнозы рынка должны подтверждаться независимыми экспертами и организациями.

Следует учитывать, что спрос на товары народного потребления в основном зависит от объема и структуры доходов населения, а спрос на товары промышленного потребления – от общего экономического положения и совместного влияния факторов риска.

В условиях современной экономики России целесообразно выделение следующих четырех типов сценариев.

1.                 Благоприятная будущая конъюнктура рынка

Благодаря росту инвестиций повышается спрос, а, следовательно, и емкость рынка. Конкурентная борьба усиливается за счет сокращения числа конкурентов. Предполагаются благоприятные изменения факторов (снижение цен на сырье и т.д.)

2.                 Устойчивая (наиболее вероятная) конъюнктура рынка

Для этого сценария характерно сокращение емкости рынка, сравнительно умеренная конкуренция, относительная стабилизация факторов.

3.                 Неблагоприятная конъюнктура рынка

Происходит уменьшение конкуренции уже за счет увеличения числа конкурентов на рынке, падает емкость рынка за счет снижения спроса. Изменения факторов неблагоприятны.

4.                 Крайне неблагоприятная конъюнктура рынка

Все факторы, определяющие доходы по проекту, развиваются наихудшим образом, конкуренция  резко усиливается, емкость рынка существенно падает.

Переходная экономика характеризуется крайне неблагоприятной конъюнктурой рынка, высокими рисками ведения бизнеса.

Часто выделяют только три вида сценариев: пессимистический (наихудший), оптимистический, устойчивый (наиболее реальный).

Обычно экономическая эффективность инвестиционного проекта рассчитывается исходя из усредненных величин вводимых показателей. Но воздействие внутренних и особенно внешних факторов может сильно отклонить их в ту или иную сторону. Рисковость проекта определяется величиной  отклонения потока денежных средств от  ожидаемого значения.

Если в результате «неблагоприятное стечение обстоятельств для рассматриваемого инвестиционного проекта несет убытки, несравнимые с получаемым эффектом при самом оптимистическом сценарии»[3], и вероятность всех трех сценариев приблизительно равна, то необходимо просчитать средние вероятности между ними. Тогда мы получим информацию о реальном объеме безубыточности при динамичном изменении переменных. Для этого нужно использовать другие методы, снижающие трудоемкость расчетов, например метод Монте-Карло.

В анализе сценариев учитывается взаимосвязь некоторых переменных. Поэтому некоторое число переменных можно согласованно и одновременно менять.

Из анализа чувствительности видно какие компоненты важны и имеют наибольшее значение при определении риска осуществления проекта. Также нам уже известен базовый случай развития событий, который рассматривался в предыдущих анализах. Базовый (или реальный) сценарий используется здесь как оценка аналитика в отношении будущего проекта. В дополнение выделяют еще два сценария.

При достоверных результатах критерии принятия решений об инвестировании такие:

даже в худшем случае принимать проект, если чистая настоящая стоимость больше нуля;

даже в наилучшем случае не принимать проект, если чистая настоящая стоимость меньше нуля;

если значение чистой настоящей стоимости колеблется (иногда положительно, иногда отрицательно), то результаты нельзя считать полными.

Иногда требуется ввести дополнительные сценарии, чтобы показать точки между двумя экстремальными значениями.

Проект считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным и финансово реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются при помощи предусмотренных мер.

5. Применение инвестиционного анализа методом на практике.

5.1. Цель и содержание проекта

Данный инвестиционный проект направлен на создание мини-гостиницы, рассчитанной на 50 человек. Предполагается в короткие сроки отремонтировать здание будущей гостиницы, взятое в аренду на 5 лет с правом выкупа. Затем возможно переоборудование помещений, устаревших в течение этого времени. Штат сотрудников будет представлен следующим образом: директор, главный бухгалтер, бухгалтер, калькулятор-технолог, кассир, администратор гостиницы, менеджер по работе с клиентами, управляющий бронированием номеров, управляющий общественным питанием, начальник отдела трудовых ресурсов, начальник службы снабжения, управляющий по качеству, начальник продовольственного склада, менеджер, шеф-повар, горничные, прачка, повар, кондитер, старший официант, официант, официант по винам, водитель, грузчик, уборщик служебных и общих помещений.

Цель инвестиционного проекта: создание сети мини-гостиниц в Санкт-Петербурге и пригородах.

5.3. Анализ инвестиционного проекта методом сценариев.

Проведём рисковый анализ рассматриваемого инвестиционного проекта методом сценариев. Мы рассмотрим три различных сценария развития событий. Предположим, что по результатам анализа проекта были составлены некоторые сценарии его развития и определены возможные вероятности их осуществления (См. Приложения – «Таблица 7», «Таблица 8»). В качестве варьируемых величин использовались цена за услугу (Р), объем производства (Q), условно переменные затраты (VC) и норма дисконта (r). Для каждого сценария были рассчитаны поток платежей (NCF) и чистая приведенная стоимость проекта (NPV).

В рассматриваемом инвестиционном проекте гостиницы мы рассчитали следующие показатели: среднее ожидаемое значение NPV:

,

1.      величина стандартного отклонения:

,

2.      коэффициент вариации:

,

3.      Из соотношения р(x1≤ Е ≤x2) = F(x2) – F(x1) получаем, что NPV попадет в интервал (М(Х)±
s) с вероятностью:

P(M(NPV)±
s): F(x2) – F(x1) = F(М(Х)+
s) – F(М(Х) -
s)

Воспользуемся функцией MS Excel:

НОРМРАСП(М(
NPV)+
s; М(
NPV);
s;1) - НОРМРАСП(М(
NPV) -
s ; М(
NPV);
s;1)

4.      вероятность нулевого или отрицательного значения NPV, p(NPV) ≤0): НОРМРАСП(0; M(NPV);
s;1)

5.      вероятность того, что NPV будет меньше ожидаемой М(NPV) на 50%,   P(NPV≤ 0,5*M(NPV))

6.      вероятность того, что NPV будет больше NPVнаилучшего, 

P(NPV> NPVнаилучшего) =1-НОРМРАСП(NPVнаилучшего сценария; M(NPV); s;1)

7.      вероятность того, что NPV будет больше ожидаемой М(NPV) на 10%,   P(NPV> 1,1*M(NPV)

8.      вероятность того, что NPV будет больше ожидаемой М(NPV) на 20%,   P(NPV> 1,2*M(NPV)

С помощью анализа сценариев мы получили следующие результаты (Приложения – «Таблица 2»):

Среднее значение NPV составляет 1 968 024,98р., больше вероятного значения: (M(NPV) = 1 968 024,98р.)>(NPVвероят =1 694 323,62р.).

Коэффициент вариации NPV равен 0,81.

Исходя из предположения о нормальном распределении случайной величины, с вероятностью 0,68 можно утверждать, что значение NPV будет находиться в диапазоне 1 968 024,98р. ±1 593 700,68р., т.е.  в интервале [374 324,30р., 3 561 725,66р.]

Вероятность того, что NPV будет меньше нуля 0,11.

Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна 0,036.

Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 10 % равна 0,451 .

Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 20 % равна 0,402.

Вероятность того, что NPV будет меньше ожидаемой на 50% равна 0,269.

В данной работе мы проанализировали инвестиционный проект гостиницы.  В методе анализа сценариев коэффициент вариации получился больше, чем в результате имитационного вероятностного моделирования. Значит, NPV оказывается более чувствительной к изменению параметров, и риск проекта возрастает. Результаты анализа сценариев не так хороши, что связано также с  небольшим количеством рассматриваемых ситуаций.
Заключение.

Таким образом, мы рассмотрели основные методы оценки инвестиционных проектов.

Выбор метода оценки и обоснования проекта зависит от инвестиционного объекта и целей, которые ставит перед собой инвестор. Чтобы количественно оценить устойчивость проекта, проводится анализ чувствительности. Существуют аналитический и имитационный подходы.

В первом случае находят математические выражения зависимости NPV (или другого критерия оценки) от изменения параметра денежного потока. Затем анализируют устойчивость проекта к данным изменениям.

При имитационном подходе также рассматривается влияние параметров денежного потока на NPV и другие оценки. Но при этом учитывают не один, а несколько параметров и анализируют их комплексное влияние.

В расчет NPV можно также включить вероятности различных вариантов реализации инвестиционного проекта, как это делается в дереве решений. Однако в данном методе рассматривается большое число событий при недостаточной обеспеченности информацией. В анализе сценариев число вариантов обычно ограничивается тремя. В этом смысле последний метод более обоснован.

Для учета факторов неопределенности используют метод корректировки параметров проекта и экономических нормативов и более точный, но и наиболее технически сложный метод формализованного описания неопределенности.
Список литературы:

1.   Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование – СПб.: 1998 г.

2.   Воронцовский А.В. Управление рисками – СПб.: 2004 г.

3. Игошин Н.В. Инвестиции: организация управления и финансирования – М.: 1994 г.
4. Маренков Н.Л. Основы управления инвестициями – М.: 2003 г.
5. Идрисов А.Б. Стратегическое планирование и анализ инвестиций – М.: 1997 г.
6. Швандар В.А. Управление инвестиционными проектами. – М.: 2001 г.
7. Кузнецов Б.Т. Управление инвестициями – М.: 2004 г.
8. Дамодаран А. Инвестиционная оценка –  М.:2004 г.
9. Савчук В.П. Анализ и разработка инвестиционных проектов – Киев: 1991 г.
10. Бирман Т., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов– М.:1997 г.
11. Шарп У. Инвестиции – М.: 1997 г.
12. Мелкумеков Я.С. Экономическая оценка эффективности инвестиций и финансирование инвестиционных проектов – М.: 1997 г.
13. http://www.acgroup.ru/publics/interview/zaitsev_strategy.shtml
14. http://www.finanalis.ru/?litra/invest/invest03

---