Реферат

Реферат Множественная регрессия 2

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 26.12.2024





ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


Кафедра "Информационно-вычислительные системы"



О
тчет


по лабораторной работе № 2

Множественная регрессия



Выполнила: ст-ка гр. 03ВЭ2

     Бурыгина Н.В.

Проверил: преподаватель

      Баусова З.И.

ПЕНЗА 2005




Задание №22:

По территориям Северного, Северо-Западного и Центрального районов известны данные за ноябрь 1997 г. (табл.)

Район


Потребительские расходы на душу населения,

 тыс. руб., y

Денежные доходы на душу населения,

 тыс. руб., x

1

596

913

2

417

1095

3

354

606

4

526

876

5

934

1314

6

412

593

7

525

754

8

367

528

9

364

520

10

336

539

11

409

540

12

452

682

13

367

537

14

328

589

15

460

626

16

380

521

17

439

626

18

344

521

19

401

658

20

514

746


  1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
  2. Рассчитайте параметры уравнений показательной парной регрессии.
  3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
  4. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
  5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
  6. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
  7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости a=0,05.

Решение:

1.          Поле корреляции (Приложение №2).
2. Показательная функция имеет вид y
=
a
*
bx
. Проведем линеаризацию

путем логарифмирования обеих частей уравнения:

lg y=lg a + x*lg b;

Y=C+B*x,

где Y = lg y; C = lg a; B= lg b.

Коэффициенты a и b нашли по формулам:


           
____     __  __


     B =( Y*x  -Y * x)/σx2 =( 1834,278  - 2,635*689,2)/ 43093,36 = 0,00042

            __      __

     С = Y – B*x  = 2,635 -0,00042*689,2 = 2,34693
     Получим линейное уравнение:   Y = 8,285656451+ 12,55130398*x

     Выполнив его потенцирование, получим:

     y = 102,34693  * x0,00042
Подставляя в данное уравнение фактическое значение х, получаем теоретическое значение результата y.



3. Тесноту связи между фактором x и результатом y оценим с помощью показателей корреляции и детерминации. Находим линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации:
rxy = B*(σx/ σy) = 0,832998
r2xy = 0,8329982 = 0,693886
Индекс детерминации равный 0,694, показывает, что вариация результата на 69.4% объясняется вариацией фактора х.
4. Средний коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:   

     Э =
f’ *(
xсред/
yсред)
= 1,3176

 Он показывает, что в среднем по совокупности результат у изменится на 1.3176% от своей средней величины при изменении фактора х на 1% от своего среднего значения.
5. Средняя ошибка аппроксимации, т.е. среднее отклонение расчетных значений от фактических определяется по формуле: .

__

A
=
10,129


 В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 10,129%.
6. F-тест  - оценивание качества уравнения регрессии – состоит в проверке    гипотезы Н0 о статистической не значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого сравним фактическое и табличное значение
F-критерия Фишера.

 Рассчитаем F-критерий:

 * (
n-
m-1) = (
0,694/(1-0,694))*18
= 40,80159

 
Fтабл = 4,6


Т.к. <, то гипотеза  о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их  статистическая значимость и надежность.
7., где x – соответствующее прогнозное значение

xp = 1.05*
xсред =
689,2*1.05 = 723,66
 Вычисляем стандартную среднюю ошибку прогноза и строим доверительный интервал прогноза.
Прогнозное значение  определяется путем подстановки в уравнение регрессии  соответствующего (прогнозного) значения .

yp = 446,3915
Средняя стандартная ошибка прогноза :

,

где = 75,228
mэyp = 77,136 тыс.руб.
Предельная ошибка прогноза, которая в 95% случаев не будет превышать составляет:
Δ
yp
=
t
табл
*
m
э
yp
=
2,12*77,136 = 163,52832

Доверительный интервал прогноза:
γэур = 723,66± 163,52832

γэур min = 723,66- 163,52832= 560,132 руб

γэур min = 723,66+ 163,52832= 887,188 руб
Приложение 1.



Район

у

х

Y

X

YX

Y^2

X^2

y^

e=y-y^

e=(y-y^)^

A

1

408

524

2,61066

2,719331

7,09925

6,815546

7,394763

337,7817

70,21825

4930,603

17,2104

2

249

371

2,396199

2,569374

6,156732

5,741771

6,601682

265,2524

-16,2524

264,1413

6,52708

3

253

453

2,403121

2,656098

6,382924

5,774988

7,054858

305,0494

-52,0494

2709,143

20,5729

4

580

1006

2,763428

3,002598

8,297463

7,636534

9,015595

533,2556

46,74439

2185,038

8,05938

5

651

997

2,813581

2,998695

8,437072

7,916238

8,992173

529,9114

121,0886

14662,44

18,6004

6

139

217

2,143015

2,33646

5,007068

4,592512

5,459044

182,2255

-43,2255

1868,442

31,0975

7

322

486

2,507856

2,686636

6,737697

6,289341

7,218014

320,4411

1,558898

2,430164

0,48413

8

899

1989

2,95376

3,298635

9,743374

8,724696

10,88099

859,3584

39,64159

1571,456

4,40952

9

330

595

2,518514

2,774517

6,98766

6,342912

7,697944

369,2059

-39,2059

1537,101

11,8806

10

446

1550

2,649335

3,190332

8,452257

7,018975

10,17822

721,7011

-275,701

76011,09

61,8164

11

642

937

2,807535

2,97174

8,343263

7,882253

8,831236

507,3798

134,6202

18122,59

20,9689

12

542

761

2,733999

2,881385

7,877704

7,474752

8,302378

438,6122

103,3878

10689,03

19,0752

13

504

767

2,702431

2,884795

7,795959

7,303131

8,322044

441,0302

62,96975

3965,19

12,494

14

861

1720

2,935003

3,235528

9,496286

8,614243

10,46864

776,2419

84,75808

7183,931

9,84414

15

707

1735

2,849419

3,239299

9,230123

8,119191

10,49306

780,9747

-73,9747

5472,262

10,4632

16

551

1052

2,741152

3,022016

8,283803

7,513912

9,132579

550,2103

0,789687

0,623606

0,14332

Итого

8084

15160

42,52901

46,46744

124,3286

113,761

136,0432

 

 

151175,5

253,647

Ср. знач.

505,25

947,5

2,658063

2,904215

7,77054

7,110062

8,502701

 

 

 

15,8529

σ


 

 

0,218513

0,269789

 

 

 

 

 

 

 

σ²


 

 

0,047748

0,072786

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Приложение 2.






Приложение 1.



ВЫВОД ИТОГОВ



































Регрессионная статистика

 















Множественный R

0,999991164















R-квадрат

0,999982328















Нормированный R-квадрат

0,999979382















Стандартная ошибка

0,072978572















Наблюдения

15

































Дисперсионный анализ















 

df

SS

MS

F

Значимость F







Регрессия

2

3616,353063

1808,1765

339508,1

3,04622E-29







Остаток

12

0,063910464

0,0053259

 

 







Итого

14

3616,416973

 

 

 

























 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

1,066930161

0,068466643

15,583211

2,51E-09

0,917754164

1,2161062

0,91775416

1,21610616

Переменная X 1

10,00332696

0,01711142

584,59947

4,23E-28

9,966044377

10,04061

9,96604438

10,0406095

Переменная X 2

2,300623987

0,004910197

468,54006

6,02E-27

2,289925587

2,3113224

2,28992559

2,31132239























































ВЫВОД ОСТАТКА



































Наблюдение

Предсказанное Y

Остатки













1

86,49625005

-0,086250053













2

44,06145732

0,098542679













3

66,46588383

-0,025883834













4

52,63386881

0,096131194













5

42,69548581

-0,015485807













6

55,95554212

-0,055542122













7

61,38076856

0,019231442













8

24,87864066

0,041359345













9

77,40561822

0,104381781













10

38,98435036

-0,084350355













11

44,88954074

-0,019540744













12

55,70564057

0,054359432













13

42,62632587

-0,096325875













14

35,99209684

-0,002096843













15

49,84853024

-0,02853024















1. Реферат Центры ответственности
2. Курсовая на тему Звільнення від покарання та його відбування за Кримінальним правом
3. Контрольная работа Мировой рынок и международная торговля 3
4. Реферат Суспільно-політичне та національні рухи на західноукраїнських землях у ХІХ-на початку ХХст.
5. Доклад на тему Социально экономическая ситуация в Ямало Ненецком автономном округе
6. Реферат на тему Физиология дыхания
7. Лекция Учёт товарных операций 2
8. Реферат Формування конкурентоспроможнього ринку туристичних мiжнародних туристичних послуг
9. Сочинение на тему Азбуковники
10. Контрольная работа Образование белорусской национальной государственности Провозглашение БНР и БССР