Реферат СЭА международных сопоставлений ВВП по совокупности развитых стран
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ –
МСХА ИМ. К.А. ТИМИРЯЗЕВА
КАЛУЖСКИЙ ФИЛИАЛ
Кафедра «Экономики и статистики»
Шифр 08067
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ПО СТАТИСТИКЕ
на тему: «СЭА международных сопоставлений ВВП по совокупности развитых стран (на примере России)».
Калуга,
Содержание
Введение……………………………………………………………………….3
Глава 1. Использование методов группировок в анализе
ВВП …………………….………………..………………………….. ………..6
1.1. Построение ранжированного и интервального рядов
распределения по одному признаку ………………………………….……..6
1.2. Анализ промежуточной аналитической группировки....................10
1.3. Анализ типических групп по показателям ……………………….12
Глава 2. Статистико-экономический анализ единиц совокупности
по основным показателям стран ……….………………..…………………14
2.1. Комбинированная группировка по двум признакам ………………...14
2.2. Индексный анализ ……………………………………………………...16
2.3. Корреляционно-регрессионный анализ ………...…………………….18
Глава 3. Анализ динамических рядов на примере
России ……………..….....……………...…………………………………...22
3.1. Анализ рядов динамики ………………………………….…………….22
3.2. Анализ общих тенденций динамического ряда ………………………26
3.3. Корреляционно-регрессионный анализ динамического ряда ……….31
Выводы ………………………………………………………………………35
Список использованной литературы ………………………………………37
Ключ к фишкам ……………………………………………………………..38
Приложение …………………………………………………………………39
Введение
Первые упоминания о международных сопоставлениях появляются в исторических хрониках Древнего Китая, Египта, Рима. Ранние международные сопоставления носили описательный характер и не предусматривали пересчет в единые стоимостные показатели. Развитие мирового хозяйства обуславливает потребность в наличии разнообразной информации, характеризующей экономику стран в сопоставимом виде. Для достижения этой цели страны стремятся стандартизировать и гармонизировать статистические методы наблюдения и усовершенствовать теорию и практику международных сопоставлений.
Результаты международных сопоставлений используются международными организациями (ООН, Европейский Союз, ОЭСР, Всемирный банк, Международный валютный фонд) и правительственными органами для оценки уровней общеэкономического развития стран, благосостояния наций, а также для определения и сравнения эффективности национальных экономик, сопоставления экономического потенциала, анализа финансовых возможностей стран, разработки политики и определения объемов помощи развитых стран развивающимся странам, анализа конъюнктуры рынков (емкости рынков), сравнения уровней цен, изучения международной интеграции, разработки экономических теорий (моделей развития и т.п.).
Валовой внутренний продукт - ключевой показатель системы национальных счетов, он занимает центральное место в Программе международных сопоставлений (ПМС), поскольку является единственной мерой, которая чаще всего используется для характеристики уровня экономического развития стран и результатов экономической деятельности.
Валовой внутренний продукт (ВВП) – является основным, наиболее полным официальным показателем общественного благосостояния. Он дает представление об общем материальном благосостоянии нации, так как чем выше уровень производства, тем выше благосостояние страны.
Благосостояния общества, однако, не тождественно объёму ВВП. Как известно, валовой внутренний продукт не учитывает результаты производства в домашнем хозяйстве, в натуральном и теневом секторах экономики. Поскольку эти виды деятельности существуют в любой стране, то можно сказать, что реальный объём благ, произведённых в обществе, всегда несколько больше ВВП. Страны с менее развитым товарным хозяйством и с большим объёмом теневой экономики имеют относительно больший объём благ, неучтённых в ВВП. ВВП не учитывает поток доходов между национальным хозяйством и заграницей.
В валовом продукте учитывается производство любых товаров и услуг. Производство, однако, часто ведёт к разрушению окружающей среды, подрыву здоровья людей. Негативные внешние эффекты производства, как правило, не находят отражения в ВВП. Государственные расходы не всегда носят созидательный характер. Трудно, например, отделить производство вооружений для обеспечения необходимой обороны и избыточное производство военной техники в угоду амбициям или агрессивным устремлениям руководства страны. Рассматривая ВВП с этих позиций, можно сказать, что в этом показателе завышены уровни благосостояния, поэтому интересно рассмотреть и изучить показатель более детально.
Признавая несовершенство показателя ВВП, следует иметь в виду, что это реальный, наиболее полный измеритель как результатов усилий общества по производству материальных благ, так и уровня его благосостояния.
Предметом изучения ВВП являются экономические единицы – резиденты, производящие товары и услуги для конечного пользования за определенный период. Показатель ВВП имеет большое значение для экономики в целом. Он используется для характеристики результатов производства, уровня экономического развития, темпов экономического роста, анализа производительности труда в экономике и так далее. Очень часто этот показатель используется в сочетании с другими показателями, например, если анализируется отношение дефицита государственного бюджета к ВВП.
Поэтому целью курсового проекта является статистико-экономический анализ международных сопоставлений ВВП по совокупности развитых стран (на примере России).
Объектом исследования является совокупность стран мира.
Задачи курсового проекта:
- изучение влияния различных факторов на объем ВВП с помощью аналитической группировки по одному признаку и комбинированной группировки по двум признакам;
- индексный анализ деятельности стран;
- корреляционно-регрессионный анализ;
- анализ рядов динамики.
Для решения этих задач в курсовом проекте использовались различные методы: метод простой и комбинированной группировок; графический, индексный методы; методы корреляционно-регрессивного анализа; монографический; расчетно-конструктивный метод и др.
Для написания курсовой работы в качестве источников данных были использованы: «Россия и страны мира» за 2008 год, данные годовых отчетов за последние 10 лет по России, различная научная и учебная литература.
Глава 1. Использование методов группировок в анализе ВВП
1.1. Построение ранжированного и интервального рядов по одному признаку
Имеются данные статистического наблюдения о деятельности 24 стран мира, включая Россию с различным объемом ВВП. Необходимо установить причины этих различий.
Одним из наиболее существенных показателей, характеризующих благосостояние государства является объем ВВП на душу населения. Это результативный признак. Проведенный предварительный анализ показал, что на уровень ВВП влияет коэффициент безработицы. Построим ранжированный ряд распределения стран по коэффициенту безработицы. Данные запишем в табл.1.1.
Таблица 1.1. - Ранжированный ряд распределения стран по ВРП.
| № п/п | Наименование страны | Показатель | № п/п | Наименование страны | Показатель |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Люксембург Норвегия Швейцария Дания Япония Китай Сингапур США Австрия Великобритания Австралия Швеция | 0,2 3,4 4,0 4,1 4,1 4,2 4,5 4,6 4,7 5,0 5,0 5,4 | 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 | Канада Россия Италия Нидерланды Португалия Израиль Бразилия Испания Греция Турция Германия Польша | 6,3 6,7 6,8 7,2 7,7 8,4 8,4 8,5 8,8 9,9 10,3 13,8 |
Для большей наглядности изобразим ранжированный ряд графически, для чего построим огиву Гальтона. На оси абсцисс – номера стран в ранжированном ряду, а на оси ординат – величину группировочного признака (рис.1.1.).
Рис. 1.1. Огива Гальтона.
Проанализируем данные ранжированного ряда и его графика. Оценим характер и интенсивность различий между странами и попытаемся выделить существенно отличные группы областей. Как видно из графика, между странами имеются весьма существенные различия по коэффициенту безработицы: размах колебаний составляет: 13,8 – 0,2 = 13,6 %, а коэффициент безработицы страны №24 выше, чем в стране №1 в 69 раз.
Возрастание размера коэффициента безработицы от страны к стране происходит в основном постепенно, плавно, без больших скачков: от 1 до 12 страны на 0,1-3,2 %; от 13 до 24 на 0,1- 3,5 %.
Однако, необходимо отметить, что коэффициент безработицы у страны №1 резко отличается от всей совокупности (кривая на графике делает резкий скачок), поэтому считаем целесообразным выделить страну №1 в отдельную группу с низким уровнем коэффициента безработицы. Проводя дальнейший анализ, вынуждены отметить, что страна №24, так же сильно отличается от всей совокупности стран. Ее так же выделим в отдельную группу с высшим уровнем коэффициента безработицы.
Поскольку между остальными странами различия небольшие, без скачков и у нас нет других данных, которые бы указывали границы перехода от одной группы к другой, то выделить типические группы на основании анализа ранжированного ряда в данном случае невозможно. Поэтому далее необходимо построить интервальный вариационный ряд распределения стран с достаточно большим числом групп, оценить качественное состояние каждой группы путем построения промежуточной аналитической группировки и перейти от нее к типическим группам стран. Для построения ранжированного ряда необходимо определить количество групп, на которое необходимо разделить совокупность стран. Оно определяется по формуле 1.1.:
n = 1 + 3.32 lg N (1.1.)
где N – общая численность единиц в совокупности.
В нашем случае N = 24, следовательно, n =1+3,32 lg24 = 5,67.
Поскольку n может быть только целым числом, то при округлении получаем n=6
Далее установим величину шага интервала h по формуле 1.2.
где
В нашем случае
Построим ряд распределения стран при этом шаге интервала. Верхняя граница второй группы составит: h1= 3,41 + 1,73 = 5,14, третьей – h2=5,14 + 1,73 = 6,87 и т. д. Распределим стран по установленным группам и подсчитаем число областей в группах (табл. 1.2.).
Таблица 1.2. - Интервальный ряд распределения стран
| № группы п/п | Группы стран по коэффициенту безработицы, % | Число стран в группе |
| 1 2 3 4 5 6 | до 3,41 3,41 – 5,14 5,14 – 6,87 6,87 – 8,61 8,61 – 10,33 более 10,33 | 1 10 4 5 3 1 |
| | Итого: | 24 |
Для большей наглядности интервальный ряд распределения стран изобразим графически при помощи гистограммы. На оси абсцисс отобразим группы по коэффициенту безработицы, а по оси ординат – количество стран в группе (рис.1.2.).
Рис.1.2. Интервальный ряд распределения стран по группам.
Интервальный ряд распределения стран (табл.1.2. и рис. 1.2.) показывает, что в совокупности преобладают страны с коэффициентом безработицы до 5,14% и группа здесь довольно многочисленна (10 стран). Группы стран с высоким уровнем коэффициента безработицы малочисленны (1-3 страны) и ряд из них целесообразно объединить и укрупнить. Поскольку объединить можно лишь качественно однородные группы, не смешивая разные типы стран, то далее необходимо провести оценку выделенных выше групп путем расчета по каждой из них ряда существенных показателей, которые раскроют качественные особенности групп.
Распределение стран по группам приведено в приложении 2, табл.1.
1.2. Анализ промежуточной аналитической группировки
Рассчитаем и проанализируем по группам интервального ряда некоторые показатели, которые позволят раскрыть качественные особенности групп (доля экономически активного населения, индекс продолжительности жизни, доля расходов на конечное потребление в ВВП). Для этого по каждой группе стран рассчитаем сумму следующих показателей: численность населения, млн.чел.; число занятых в экономике, млн.чел.; объем ВВП, млн.долларов; расходы на конечное потребление, млн.долларов, суммарный индекс продолжительности жизни.
Все полученные итоги запишем в табл.1.3. Определим далее показатели экономического развития в расчете на 1 жителя и занесем их в таблицу 1.4.
Проанализируем показатели, сопоставив их между собой и по группам, и решим вопрос об укрупнении групп.
Как видно из данных таблицы 1.4., I и II группа стран имеют близкие показатели, причем в странах этих групп самая низкая доля расходов на конечное потребление, но самые высокие доля экономически активного населе-
Таблица 1.3. - Сводные данные по группам
| № группы | Группа стран по коэффициенту безработицы, % | Число стран | Численность населения, млн.чел | Численность занятых в экономике, млн.чел. | Объем ВВП, млн.дол. | Расходы на конечное потребление, млн.долл. | Суммарный индекс продолжительности жизни |
| I II III IV V VI | до 3,41 3,41 – 5,14 5,14 – 6,87 6,87 – 8,61 8,61 – 10,33 более 10,33 | 1 10 4 5 3 1 | 0,6 1979,9 288,3 254,3 147,0 33,2 | 0,3 1025,6 113,0 124,6 64,1 14,6 | 70014,0 210815,5 46615,3 64666,2 33087,6 13573,0 | 45439,0 147360,0 34355,5 50633,6 27198,0 10912,7 | 0,891 9,900 3,436 4,405 2,574 0,836 |
| | Всего | 24 | 2596,1 | 1342,2 | 438771,6 | 337854,1 | 22,056 |
Таблица 1.4. - Промежуточная аналитическая группировка.
| № группы | Группа стран по коэффициенту безработицы, % | Число стран | Доля экономически активного населения, % | Доля расходов на конечное потребление в ВВП, % | Индекс средней продолжитель-ности жизни |
| I II III IV V VI | до 3,41 3,41 – 5,14 5,14 – 6,87 6,87 – 8,61 8,61 – 10,33 более 10,33 | 1 10 4 5 3 1 | 54,0 51,8 49,5 49,0 43,6 44,0 | 64,9 69,9 73,7 78,3 82,2 80,4 | 0,891 0,900 0,859 0,881 0,858 0,836 |
| | В среднем по группе | | 51,7 | 77,0 | 0, 919 |
ния и индекс средней продолжительности жизни. Учитывая также, что группа сравнительно многочисленна (11 стран) будем рассматривать ее в дальнейшем как низшую типическую группу. Страны V и VI групп имеют самые высокие показатели по доле расходов на конечное потребление и самые низкие - по индексу средней продолжительности жизни и доле экономически активного населения. Учитывая, что показатели этих группы резко отличаются от показателей других групп, а также то, что они выше среднего уровня, будем считать эту группу – высшей типической группой. Страны III и IV групп занимают промежуточное положение, их показатели близки к средним показателям по совокупности, будем считать эти группы средней типической группой.
Таким образом, в данной совокупности на основании анализа промежуточной аналитической группировки следует выделить 3 типических группы: низшую – 11 стран, среднюю – 4 стран и высшую – 9 страны.
1.3. Анализ типических групп по показателям
Далее проведем анализ по типическим группам. В табл. 1.5. занесем показатели экономического развития по типическим группам.
Проанализируем показатели. Сопоставим одноименные показатели по группам. Сравним крайние группы. Объем ВВП в высшей группе больше в 1,4 раза по сравнению с низшей типической группой. Это, видимо, связано с тем, что индекс потребительских цен в высшей группе выше в 14 раз. Показатели, характеризующие развитие общества в низшей типической группе выше, чем в высшей. Так индекс продолжительности жизни выше в низшей группе в 1,1 раза, как и индекс продолжительности жизни, доля экономически активного населения выше на 2,8 %. Кроме того, в странах низшей группы ниже доля конечного потребления в ВВП, и выше доля продукции промышленности в общем объеме произведенного ВВП.
Проанализировав все данные, мы можем отметить, что на объем ВВП на душу населения влияют многие факторы, и это влияние неоднозначно.
Таблица 1.5. - Показатели экономического развития.
| Показатели | Группы стран по коэффициенту безработицы, % | В среднем по совокупности | ||
| низшая | средняя | высшая | ||
| 1. Число стран 2. ВВП на душу населения, долл. 3. Индекс продолжительности жизни 4. Индекс человеческого развития 5. Доля расходов на конечное потребление в ВВП, % 6. Доля продукции промышленности в объеме ВВП, %. 7. Индекс потребительских цен. 8. Доля занятых в экономике в общей численности населения, % 9. Доля мужчин в численности населения, % | 11 11036,6 0,900 0,934 69,5 24,1 120,7 52,0 49,8 | 9 13143,4 0,871 0,910 76,3 22,1 245,6 49,9 49,3 | 4 15101,1 0,852 0,877 81,8 21,5 1720,7 49,2 48,8 | 12504,2 0,881 0,915 74,1 22,9 434,2 49,9 49,3 |
Глава 2. Статистико-экономический анализ единиц совокупности по основным показателям стран
2.1. Комбинированная группировка по двум признакам
Требуется определить влияние коэффициента безработицы и доли расходов на конечное потребление в ВВП на объем ВВП на душу населения, долл. Для выполнения поставленной задачи проведем комбинированную группировку по коэффициенту безработицы и доле расходов на конечное потребление в ВВП. Для чего рассчитаем необходимые данные по каждой стране совокупности.
Выделим типические группы по намеченным признакам. Для этого построим и проанализируем ранжированный и интервальный ряд по первому группировочному признаку (коэффициенту безработицы). Определим число групп и величину интервала. Затем внутри каждой группы по коэффициенту безработицы построим ранжированный и интервальный ряд по второму группировочному признаку (доле конечного потребления в ВВП) и также определим число групп и интервалов.
Опуская здесь, известный из первой главы порядок выполнения расчетов, приведем ее результат. Выделены три типические группы стран по коэффициенту безработицы: 1) до 5,6; 2) 5,6 – 8,0; 3) свыше 8,0. Кроме того, каждая группа подразделяется на три подгруппы по второму признаку: а) до 69,1; б) 69,1 – 78,9; в) более 78,9.
Составим макет комбинационной таблицы, в котором предусмотрим подразделение совокупности на группы и подгруппы, а также графы для записи числа стран, численности населения, объема ВВП, ВВП на душу населения.
Разделим все страны по выделенным группам и подгруппам, подсчитаем по каждой из них численность населения и объем ВВП, а при сопоставлении их между собой – средний взвешенный объем ВВП на душу населения. Определим также необходимые итоги и средний объем ВВП на душу населения в целом по подгруппам и группам стран (табл.2.1.).
Таблица 2.1. - Влияние коэффициента безработицы и доли расходов на конечное потребление на ВВП на душу населения.
| № груп-пы | Коэффициент безработи-цы, % | № под-группы | Доля расходов на конечное потребление | Число стран | Числен-ность насления, млн.чел. | Объем ВВП, млн.долл. | ВВП на душу населения, долл. |
| I II III | до 5,6 5,6 – 8,0 свыше 8,0 | а) б) в) а) б) в) а) б) в) | до 69,1 69,1 – 78,9 свыше 78,9 до 69,1 69,1 – 78,9 свыше 78,9 до 69,1 69,1 – 78,9 свыше 78,9 | 4 6 2 1 2 2 - 3 4 | 1304,4 171,2 339,5 133,1 45,8 64,6 - 285,1 117,3 | 163135,0 76435,5 73254,0 11861,0 35857,0 21632,3 - 12294,3 44303,5 | 1441,4 16941,4 7138,9 1697,5 17822,3 13980,5 - 19783,1 13438,4 |
| | Итого В среднем | | | | 2461,0 102,5 | 438772,6 18282,2 | - 12504,2 |
Проанализируем полученные данные. Поскольку изучается всего один признак – объем ВВП на душу населения, то данные запишем в шахматную комбинационную таблицу (таблица 2, приложения 2).
Комбинированная группировка позволяет оценить степень влияния на объем ВВП на душу населения каждого фактора в отдельности и их взаимодействие.
Изучим вначале влияние на ВВП на душу населения доли расходов на конечное потребление при фиксированном значении другого группировочного признака – коэффициента безработицы. Необходимо отметить, что это влияние неоднозначно. Так при коэффициенте безработицы до 5,6% ВВП на душу населения сокращается по мере увеличения доли расходов на конечное потребление, однако это сокращение не линейное. Влияние коэффициента безработицы более однозначно. При повышении коэффициента безработицы при фиксированном значении доли расходов на конечное потребление ВВП на душу населения, в общем, увеличивается. Совместное влияние факторов также неоднозначно. Отсюда можно сделать вывод о большей степени влияния коэффициента безработицы на размер ВВП на душу населения.
2.2. Индексный анализ
Индексами в статистике называют сложные относительные показатели, характеризующие среднее изменение явления, состоящего из непосредственно несопоставимых элементов.
Проанализируем изменение объема ВВП на душу населения используя взаимосвязи показателей. Для оценки общего изменения используем индексный анализ (2.1.).
IВВП на душу =
В качестве показателей базисного года примем показатели низшей типической группы, в качестве показателей отчетного года – показатели высшей типической группы.
Исходные данные для индексного анализа приведены в табл.2.2.
I ВВП = 46535,5/280889,5=0,17
I численности населения=180,7/1806,5=0,1
IВВП на душу 15101,6/11036,6=1,36
Таблица 2.2. -Данные для индексного анализа.
| ВВП на душу населения | ВВП, млн.долл. | Численность населения, млн.чел | |||
| низшая | высшая | низшая | высшая | низшая | высшая |
| 11036,6 | 15101,6 | 280889,5 | 46535,5 | 1806,5 | 180,7 |
Как видно из расчетов, ВВП на душу населения выше в 1,36 раза в высшей типической группе по сравнению с низшей группой. Это объясняется тем, что численность населения в высшей группе меньше на 90% раза, а объем ВВП - на 83 %.
2.3. Корреляционно-регрессионный анализ
Изучение действительности показывает, что каждое общественное явление находится в тесной связи и взаимодействии с другими явлениями. При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обуславливающих изменение других признаков, их в дальнейшем будем называть признаками-факторами, а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, будем называть результативными.
В данном курсовом проекте результативным признаком будет ВВП на душу населения. В качестве факторных признаков будут выступать коэффициент безработицы; индекс продолжительности жизни; доля расходов на конечное потребление в ВВП.
Рассматривая зависимости между признаками, выделяют две категории зависимостей: функциональные и корреляционные.
Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением причины и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствует вполне определенное значение результативного признака.
В корреляционной зависимости нет полного соответствия между изменением факторного и результативного признака, влияние отдельных факторов проявляется лишь при массовом наблюдении факторов, поскольку каждому значению факторного признака может соответствовать распределение значений результативного признака.
Исследуем характер связи между признаками, перечисленными выше, и установим форму связи между ними.
Выразим связь между ВВП на душу населения х0 и коэффициентом безработицы, х1.; индексом продолжительности жизни, х2; долей расходов на конечное потребление в ВВП, х3 корреляционным уравнением (формула 2.3.):
где а1, а2, а3 – коэффициенты чистой регрессии;
а0 – начало отсчета, при х1 =0, х2 =0, х3 =0.
Определим коэффициенты уравнения с помощью пакета прикладных программ Excel (см. приложение 3): а0 = -70269,9, а1 = 683,9, а2 = 71163,0, а3 = 212,6
Проанализируем полученное уравнение:
х0 = -70269,9 + 683,9х1 + 71163,0х2 + 212,6х3
Коэффициент чистой регрессии а1 = 683,9 показывает, что в данной совокупности при увеличении коэффициента безработицы на 1 % ВВП на душу населения увеличится на 683,9 долл. при условии, что другие факторы постоянны. Коэффициент а2 = 71173,0 показывает, что в данной совокупности при увеличении индекса продолжительности жизни на 1 ВВП на душу населения увеличивается на 71163,0 долл. Коэффициент а3 = 212,6, показывает, что при увеличении доли конечного потребления в ВВП на 1%, ВВП на душу населения увеличится на 212,6 долл., при условии, что другие факторы постоянны.
Для того, чтобы оценить тесноту связи между ВВП на душу населения и коэффициентом безработицы, индексом продолжительности жизни, долей конечного потребления в ВВП необходимо рассчитать парные линейные коэффициенты корреляции (R01, R02, R03).
Корреляционный и регрессионный анализ данных проведем при помощи пакета Microsoft Excel. Результаты расчетов приведены в приложении 3.
Из данных приложения 3 видно, что R01 = 0,12, R02 = 0,31, R03 = 0,28. Анализируя приведенные данные можно сделать вывод о том, что связь между ВВП на душу населения и всеми вышеперечисленными факторами по отдельности - слабая, т.к. для коэффициентов верно соотношение 0,0<R0i<0,4.
Оценка связи ВВП на душу населения со всеми факторами определяется по коэффициенту множественной корреляции (Приложение 3). Для данной совокупности он равен 0,40. Он указывает на среднюю связь между выбранными признаками. Коэффициент детерминации, равный 0,161 (Приложение 3), показывает, что факторы, включенные в уравнение связи, объясняют 16,1 % вариации результативного признака, остальные 83,9% вариации объясняются неучтенными признаками.
Прямое сравнение коэффициентов регрессии в уравнении множественной регрессии дает представление о степени влияния факторных признаков на результативный признак только тогда, когда они выражаются в одинаковых единицах и имеют примерно одинаковую колеблемость. Чтобы сделать коэффициенты регрессии сопоставимыми, применяются коэффициенты βi.
Коэффициенты βi показывают величину изменения результативного признака в значениях средней квадратичной ошибки при изменении факторного признака хi на одну среднеквадратическую ошибку.
βi =аi * (σxi / σx0) (2.4)
аi – коэффициент чистой регрессии по i-ому фактору
σxi – среднеквадратическое отклонение факторного признака xi
σx0– среднеквадратическое отклонение результативного признака у
Подставив значения в формулу, получим:
β1 = 2,8*10-5, β2= 1,7*10-5, β3= 1,03*10-4.
Таким образом β-коэффициенты показывают:
- при увеличении коэффициента безработицы на 191,2% ВВП на душу населения увеличивается на 130792,5 долл.;
- при увеличении индекса продолжительности жизни на 1,13 ВВП на душу населения увеличивается на 81113 долл.;
- при увеличении доли расходов на конечное потребление на 2293,0 % ВВП на душу населения увеличивается на 487510,1 долл.
Помимо β-коэффициентов, рассчитывают еще коэффициенты эластичности, которые показывают, что если величина факторного признака увеличивается на 1%, результативный признак увеличивается соответственно на коэффициент эластичности, выраженный в процентах при постоянстве других признаков.
Подставим данные и подсчитаем коэффициенты эластичности:
Э1=0,34, Э2= 2,0, Э3= 1,3.
Коэффициенты эластичности показывают, что:
- при увеличении коэффициента безработицы на 1% ВВП на душу населения увеличивается на 0,34%;
- при увеличении индекса продолжительности жизни на 1% ВВП на душу населения увеличивается на 2,0 %;
- при увеличении доли расходов на конечное потребление на 1 % ВВП на душу населения увеличивается на 1,3%.
Таким образом, из анализа видно, что самое большое влияние на ВВП на душу населения оказывает доля расходов на конечное потребление.
Проверка адекватности регрессионной модели при малой выборке можно оценить критерием Фишера (формула 2.6):
где m – число параметров модели;
n – число единиц наблюдения;
Подставляя данные в формулу, получаем Fэ = 4,27. табличное значение FТ с уровнем значимости 0,05 и числом степеней свободы 4 и 23 равно 4,52. Так как Fэ> FТ, то уравнение регрессии можно признать адекватным.
Оценка значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента по формулам:
Подставляя данные получаем:
tа0 = -1,62, tа1 = 0,5; tа2 = 3,46; tа3 = 5,6.
Табличное значение t-критерия с уровнем значимости 0,05 и числом степеней свободы 4 равно 2,68. Эмпирическое значение tа2, tа3 (по модулю) больше табличного, следовательно, коэффициенты корреляции можно признать значимыми.
3. Анализ динамических рядов на примере России
3.1. Анализ рядов динамики
Важной задачей статистики является изучение явлений во времени. Для решения этой задачи необходимо иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени, следующих друг за другом.
Ряд расположенных в хронологической последовательности статистических показателей – динамический ряд. Статистические показатели, характеризующие изучаемое явление называются уровнями ряда. Динамический ряд представляет собой последовательность уровней, сопоставляя которые между собой можно охарактеризовать скорость и интенсивность развития явления. В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент прироста, коэффициент роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Выделяют базисные и цепные показатели динамики.
Постоянные динамики с постоянной базой сравнения характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i-го периода). Показатели динамики с переменной базой сравнения характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого явления.
Проанализируем изменение показателей экономической ситуации в России в динамике за 10 лет.
Важными показателями, характеризующими экономическую ситуацию, являются: коэффициент безработицы, индекс-дефлятор ВВП, доля расходов на конечное потребление в ВВП.
При построении и анализе рядов динамики необходимо обеспечивать сопоставимость показателей по содержанию, времени и территории. Для всесторонней характеристики направления и интенсивности развития изучаемого явления путем сопоставления уровней исходного ряда следует рассчитать и проанализировать систему показателей: абсолютный прирост, коэффициент роста, процент (темп) прироста, значение 1 % прироста.
Абсолютный прирост (А) – разность между двумя исходными уровнями, один из которых рассматриваемая принят за базу сравнения. Обозначим уровни динамического ряда у0, у1, …уn.
Тогда определим абсолютные приросты:
а) цепные А1 = у1 – у0, А2 = у2 – у2, … Аn = уn - уn-1;
б) базисные А1 = у1 – у0, А2 = у2 – у0, … Аn = уn – у0;
Коэффициент роста (К) – отношение между собой двух исходный уровней, один из которых принят за базу сравнения.
Цепной коэффициент роста рассчитывается по формуле (3.1.), а базисные – по формуле (3.2.):
Темп прироста (Т) – отношение цепного абсолютного Аi к предыдущему уровню уi-1, (3.3.) %:
Значение одного процента прироста (П) – отношение абсолютного пророста Аi к проценту прироста Тi, за тот же период (3.4.):
Расчетные данные по основным показателям приведены в таблицах 3.1.- 3.3.
Как видно из данных таблицы 3.1 коэффициент безработицы в целом сократился на 3,6%. Максимальное значение ряд достигает в 1999 году.
Таблица 3.1.- Цепные и базисные показатели ряда динамики «Коэффициент безработицы».
| Показатели | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
| Абсолютный уровень динамического ряда «Коэффициент безработицы» | 10,8 | 11,9 | 12,4 | 10,8 | 9,7 | 9,3 | 8,5 | 8,6 | 7,7 | 7,2 |
| Цепные показатели: - абсолютный прирост; - коэффициент роста; - темп прироста; -абсолютное значение 1 % прироста | - - - - | 1,1 1,1 10,2 0,11 | 0,5 1,04 4,2 0,12 | -1,6 0,87 -12,9 0,12 | -1,1 0,89 -10,2 0,11 | -0,4 0,96 -4,1 0,10 | -0,8 0,91 -8,6 0,09 | 0,1 1,01 1,0 0,10 | -0,9 0,90 -10,5 0,09 | -0,5 0,94 -6,5 0,08 |
| Базисные показатели: - абсолютный прирост; - коэффициент роста; - темп прироста | - - - | 1,1 1,1 10,2 | 1,6 1,15 14,8 | 0 - - | -1,1 0,90 -10,2 | -1,5 0,86 -13,9 | -2,3 0,79 -21,3 | -2,2 0,80 -20,4 | -3,1 0,71 -28,7 | -3,7 0,67 -33,3 |
Таблица 3.2. - Цепные и базисные показатели ряда динамики «Индекс-дефлятор ВВП».
| Показатели | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
| Абсолютный уровень динамического ряда «Индекс -дефлятор ВВП» | 145,8 | 115,1 | 118,4 | 137,6 | 116,5 | 115,5 | 114,0 | 120,1 | 119,2 | 115,8 |
| Цепные показатели: - абсолютный прирост; - коэффициент роста; - темп прироста; -абсолютное значение 1 % прироста | - - - - | -30,7 0,79 -21,1 1,45 | 3,3 1,03 2,8 1,18 | 19,2 1,16 16,2 1,19 | -21,1 0,83 -16,1 1,31 | -1,0 0,99 -0,86 1,16 | -1,5 0,99 -1,3 1,15 | 6,1 1,05 5,3 1,15 | -0,9 0,99 -0,7 1,29 | -3,4 0,97 -2,9 1,17 |
| Базисные показатели: - абсолютный прирост; - коэффициент роста; - темп прироста | - - - | -30,7 0,79 -21,1 | -27,4 0,81 -18,8 | -8,2 0,94 -5,6 | -29,3 0,80 -20,1 | -30,3 0,79 -20,8 | -31,5 0,78 -21,8 | -25,7 0,82 -17,6 | -26,6 0,82 -18,2 | -30,0 0,79 -20,6 |
Таблица 3.3. - Цепные и базисные показатели ряда динамики «Доля расходов на конечное потребление в ВВП».
| Показатели | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
| Абсолютный уровень динамического ряда «Доля расходов на конечное потребление» | 74,8 | 76,6 | 67,8 | 63,0 | 65,8 | 68,9 | 68,1 | 66,9 | 66,2 | 65,6 |
| Цепные показатели: - абсолютный прирост; - коэффициент роста; - темп прироста; -абсолютное значение 1 % прироста | - - - - | 1,8 1,02 2,4 0,75 | -8,8 0,80 -11,5 0,77 | -4,8 0,93 -7,1 0,68 | 2,8 1,04 4,4 0,64 | 3,1 1,05 4,7 0,66 | -0,8 0,99 -1,16 0,69 | -1,2 0,97 -2,9 0,41 | -0,7 0,99 -1,1 0,64 | -0,6 0,99 -0,9 0,67 |
| Базисные показатели: - абсолютный прирост; - коэффициент роста; - темп прироста | - - - | 1,8 1,02 2,4 | -7,0 0,91 -9,4 | -14,8 0,84 -15,8 | -9,0 0,88 -12,0 | -5,9 0,92 -7,9 | -6,7 0,91 -9,0 | -7,9 0,89 -10,6 | -8,6 0,89 -11,5 | -9,2 0,88 -12,3 |
Вычислим для динамических рядов среднее значение абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста и абсолютного значения 1% прироста.
Среднегодовой абсолютный прирост определяется по формуле (3.5.)
(3.5.)
Среднегодовой темп роста определяется по формуле (3.6.):
(3.6.)
Среднегодовой темп прироста определяется по формуле (3.7.):
(3.7.)
Расчет среднегодового абсолютного значения 1% прироста за несколько лет производится по формуле (3.8.):
(3.8.)
Для коэффициента безработицы:
- среднегодовой абсолютный прирост равен -0,4;
- среднегодовой темп роста – 0,96;
- среднегодовой темп прироста – 4%;
- среднегодовое абсолютного значения 1% -0,19.
Что касается индекса-дефлятора ВВП, то он сократился за 10 лет в России на 30,0 % (табл.3.2.). Причем сокращение показателя устойчиво.
Для индекса-дефлятора ВВП:
- среднегодовой абсолютный прирост равен -3,33;
- среднегодовой темп роста – 0,97;
- среднегодовой темп прироста – -3,0%;
- среднегодовое абсолютного значения 1% -1,23.
Доля расходов на конечное потребление в целом уменьшилась на 9,2% (табл.3.3.). Максимального значения уровня ряд достиг в 1998 году.
Для доли расходов на конечное потребление:
- среднегодовой абсолютный прирост равен -1,02;
- среднегодовой темп роста – 0,99;
- среднегодовой темп прироста – -1,5%;
- среднегодовое абсолютного значения 1% -0,66.
Рассматривая данные рядов динамики, приходим к выводу, что в них уровни претерпевают самые различные изменения, то возрастают, то убывают.
И для выявления основной тенденции развития явления необходимо использовать особые методы обработки рядов динамики.
3.2. Анализ общих тенденций динамического ряда
Один из наиболее простых приемов обнаружения общей тенденции развития является укрупнение интервала динамического ряда.
Смысл этого приема заключается в том, что первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам времени.
По данным рядов динамики коэффициента безработицы, индекса-дефлятора ВВП, доли расходов на конечное потребление выявим общую тенденцию. Для этого будем использовать прием укрупнения периодов и прием выравнивания динамического ряда при помощи скользящей средней.
Рассчитаем укрупнение как средние арифметические простые. Полученные результаты (см. таблицы 1-3 Приложения 4) позволяют отметить, что коэффициент безработицы сокращается. В 1998 году он составил 35,1, в 2004 – 24,8.
Данные таблицы 1 Приложения 4 позволяют рассчитать также сокращение коэффициента безработицы: за трехлетия 1998-2000 по сравнению с 2004-2006 гг. оно составляет 35,1-24,8 = 10,3.
Определим скользящие средние также по трехлетним периодам. Сущность этого метода состоит в том, что каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Для начала вычислим скользящую сумму коэффициента безработицы сначала за первые три года (1997-1999 гг.), затем, опуская данные первого в ряду динамики года и прибавляя данные следующего года за трехлетие 1998-2000 гг., 1999-2001 гг., и т.д. Суммы разделим на число лет в периоде скольжения (три) и получим скользящие средние. Запишем их в таблицу 1 приложения 4, центрируя на середину периода скольжения (в нашем случае на второй год трехлетия).
Выровненный ряд имеет меньше членов, чем исходный на m-1, если m - длина периода укрупнения.
Средние скользящие показывают, что коэффициент безработицы сокращается от года к году.
Проведем аналогичный анализ индекса-дефлятора ВВП (см. табл.2 Приложения 4) и доли конечного потребления в ВВП (см. табл.3 Приложения 4).
Из анализа данных видно, что индекс-дефлятор ВВП сокращается в среднем по периодам и по скользящей средней. Максимальное значение достигается в 1997 и составляет 145,8%. Доля расходов на конечное потребление в целом снижается по средним укрупненных периодов и по скользящим средним.
Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов могут рассматриваться как важное вспомогательное средство, обеспечивающее применение других методов, и в частности более строгих методов выявления тенденции.
Выравнивание ряда динамики методом наименьших квадратов состоит в отыскании уравнения кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию в изменении уровней ряда в зависимости от времени.
Этот способ выравнивания следует применять в сочетании со способом укрупнения периодов. Выявление тенденции развития методом наименьших квадратов следует проводить, как правило, внутри качественно однородных периодов.
Выравнивание проводится с помощью различных математических функций – линейной, показательной, логарифмической, параболы разных порядков и т.д. Выбор функции проводится на основе теоретического анализа изучаемого явления, применения графического метода, использования скользящих средних и других приемов.
Рассмотрим выравнивание динамических рядов по следующим показателям:
- коэффициент безработицы;
- индекс-дефлятор ВВП;
- доля конечного потребления в ВВП.
Проведем выравнивание рядов по способу наименьших квадратов по уравнению прямой и уравнению параболы. Расчеты проводились при помощи пакета программ Excel. Результаты расчетов приведены в приложении 4.
Уравнение выравнивания по прямой для коэффициента безработицы:
У = -0,47х + 9,69
Коэффициент 9,69 – показывает начальное значение уровня ряда, коэффициент -0,47 показывает скорость развития явления, т.е. сокращение коэффициента безработицы в целом на 0,47% в год.
Уравнение выравнивания по параболе коэффициента безработицы:
У = -0,02х2 - 0,47х + 9,94
Коэффициент 9,94 – показывает начальное значение уровня ряда, коэффициент -0,47 показывает скорость развития явления, т.е. увеличение коэффициента безработицы в целом на 0,47% в год, коэффициент -0,02 – ускорение развития явления, т.е. наблюдается замедление сокращения коэффициента безработицы в целом на 0, 02% в год.
Для оценки степени приближения выровненных уровней к фактическим необходимо найти их разность yi – yt, а также остаточную дисперсию (3.9.):
(3.9)
Среднее квадратическое отклонение составляет (см. приложение 4) для прямой – 0,61 и 0,58 для параболы, т.е. парабола более точно отражает характер изменения для коэффициента безработицы за исследуемый период. Для выравнивания данного ряда может быть использовано уравнение параболы.
Аналогично проведем анализ данных динамического выравнивания индекса-дефлятора ВВП.
Уравнение выравнивания по прямой для индекса-дефлятора ВВП:
У = -1,61х+ 121,8
Коэффициент 121,8 – показывает начальное значение уровня ряда, коэффициент -1,61 показывает скорость развития явления, т.е. сокращение индекса-дефлятора ВВП в целом на 1,61% в год.
Уравнение выравнивания по параболе индекса-дефлятора ВВП:
У = 0,37х2 – 1,61х + 117,75
Коэффициент 117,75 – показывает начальное значение уровня ряда, коэффициент -1,61 показывает скорость развития явления, т.е. сокращение индекса-дефлятора ВВП в целом на 1,61% в год, коэффициент 0,37 – ускорение развития явления, т.е. наблюдается увеличение снижения индекса-дефлятора ВВП на 0,37% в год.
Среднее квадратическое отклонение составит (см. приложение 4) для прямой – 8,79 и – 8,19 для параболы, т.е. парабола более точно отражает характер изменения для индекса-дефлятора ВВП. Для выравнивания данного ряда может быть использовано уравнение параболы.
Аналогично проведем анализ данных динамического выравнивания доли расходов на конечное потребление.
Уравнение выравнивания по прямой для доли расходов на конечное потребление:
У = -0,7х + 68,37
Коэффициент 68,37 – показывает начальное значение уровня ряда, коэффициент -0,7 показывает скорость развития явления, т.е. сокращение доли расходов на конечное потребление в целом на 0,7 % в год.
Уравнение выравнивания по параболе для доли расходов на конечное потребление:
У = 0,19х2 - 0,70х + 66,23
Коэффициент 6,23 – показывает начальное значение уровня ряда, коэффициент -0,7 показывает скорость развития явления, т.е. сокращение доли расходов на конечное потребление в целом на 0,7 % в год, коэффициент 0,19 – показывает ускорение развития явления, т.е. наблюдается увеличение сокращения доли расходов на конечное потребление на 0, 19% ежегодно.
Среднее квадратическое отклонение составит (см. приложение 4) для прямой оставляет 3,25 и 2,78 для параболы, т.е. парабола более точно отражает характер изменения для доли расходов на конечное потребление за исследуемый период. Для выравнивания данного ряда может быть использовано уравнение параболы.
3.3. Корреляционно-регрессионный анализ динамического ряда
В данной главе курсового проекта результативным признаком будет индекс-дефлятор ВВП. В качестве факторных признаков будут выступать коэффициент безработицы и доля расходов на конечное потребление.
Выразим связь между индексом-дефлятором ВВП х0 и коэффициентом безработицы, х1.; долей расходов на конечное потребление, х2 корреляционным уравнением (формула 3.10.):
(3.10)
где а1, а2- коэффициенты чистой регрессии;
а0 – начало отсчета, при х1 =0, х2 =0.
Определим коэффициенты уравнения с помощью пакета прикладных программ Excel (см. приложение 5): а0 = 105,98, а1 = 2,03, а2 = -5,68.
Проанализируем полученное уравнение:
х0 = 105,98 + 2,03х1 – 5,68х2
Коэффициент а1 = 2,03 показывает, что в данной совокупности при увеличении коэффициента безработицы на 1 %, индекс-дефлятор ВВП увеличивается на 2,03%. Коэффициент а2 = -5,68 показывает, что в данной совокупности при доли расходов на конечное потребление на 1 %, индекс-дефлятор ВВП уменьшается на 5,68 %.
Для того, чтобы оценить тесноту связи между индексом-дефлятором ВВП и коэффициентом безработицы, долей расходов на конечное потребление необходимо рассчитать парные линейные коэффициенты корреляции (R01, R02).
Корреляционный и регрессионный анализ данных проведем при помощи пакета Microsoft Excel. Результаты расчетов приведены в приложении 5.
Из данных приложения 5 видно, что R01 = 0,32, R02 = -0,13. Анализируя приведенные данные можно сделать вывод о том, что связь между индексом-дефлятором ВВП и всеми факторами по отдельности слабая, т.к. для коэффициентов верно 0,1<R0i<0,4.
Оценка связи коэффициент индекса-дефлятора ВВП со всеми факторами определяется по коэффициенту множественной корреляции (Приложение 5). Для данной совокупности он равен 0,32. Он указывает на слабую связь между выбранными признаками. Коэффициент детерминации, равный 0,10 (Приложение 5), показывает, что факторы, включенные в уравнение связи, объясняют 10 % вариации результативного признака, остальные 90 % вариации объясняются неучтенными признаками.
Подсчитаем β-коэффициенты (см.формулу 2.4.) и проведем их анализ.
Получим: β1 = 0,06, β2= - 8,5*10-5.
Таким образом β-коэффициенты показывают:
- при увеличении коэффициента безработицы на 27,6% индекс-дефлятор ВВП увеличивается на 63,8 %;
- при увеличении доли расходов на конечное потребление на 0,01% индекс-дефлятор сокращается на 0,09%.
Подставим данные в (2.5) и подсчитаем коэффициенты эластичности:
Э1= 0,16, Э2= -0,03.
Коэффициенты эластичности показывают, что:
- при увеличении коэффициента безработицы на 1% индекс-дефлятор ВВП увеличивается на 0,16 %;
- при увеличении доли расходов на конечное потребление на 1% индекс-дефлятор сокращается на 0,03 %.
Таким образом, из анализа видно, что самое большое влияние на индекс-дефлятор ВВП оказывает коэффициент безработицы.
Проведем проверку адекватности регрессионной модели аналогично пункту 2.3.
Подставляя данные в формулу (2.6.), получаем Fэ = 14,39. табличное значение FТ с уровнем значимости 0,05 и числом степеней свободы 3 и 9 равно 8,81. Так как Fэ> FТ, то уравнение регрессии можно признать адекватным.
Оценка значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента.
Подставляя данные получаем:
tа0 = 3,66, tа1 = 2,81; tа2 = -1,05.
Табличное значение t-критерия с уровнем значимости 0,05 и числом степеней свободы 3 равно 3,18. Эмпирическое значение tа0 (по модулю) больше табличного, следовательно, коэффициенты корреляции можно признать значимыми.
Выводы
1. В результате проведенной группировки по коэффициенту безработицы выделено 3 типических группы: низшая – 11 стран, средняя – 9 страны и высшая – 4 стран
2. Анализ показателей экономического развития показывает, что объем ВВП в высшей группе больше в 1,4 раза по сравнению с низшей типической группой. Это, видимо, связано с тем, что индекс потребительских цен в высшей группе выше в 14 раз. Показатели, характеризующие развитие общества в низшей типической группе выше, чем в высшей. Так индекс продолжительности жизни выше в низшей группе в 1,1 раза, чем в высшей, как и индекс продолжительности жизни, доля экономически активного населения выше на 2,8 %. Кроме того, в странах низшей группы ниже доля конечного потребления в ВВП, и выше доля продукции промышленности в общем объеме произведенного ВВП.
3. Проводя комбинированную группировку областей по коэффициенту безработицы и доле расходов на конечное потребление, мы установили, что на ВВП на душу населения влияют оба фактора.
Индексный анализ показал, что ВВП на душу населения выше или в 1,36 раз в высшей типической группе по сравнению с низшей группой. Это объясняется тем, что численность населения в высшей группе меньше на 90 % раза, а объем ВВП - на 78 %.
4. Корреляционно-регрессионный анализ показал, что наибольше влияние на ВВП на душу населения оказывает доля расходов на конечное потребление.
6. В третьей главе был проведен анализ экономического развития в России за 10 лет. Анализ показал, что индекс-дефлятор ВВП сократился за 10 лет в России на 30,0 % , причем сокращение показателя устойчиво. Доля расходов на конечное потребление в целом уменьшилась на 9,2%. Максимального значения уровень ряда достиг в 1998 году.
7. При проведении корреляционно-регрессионного анализа динамического ряда установлено, что на индекс-дефлятор ВВП наибольшее влияние оказывает коэффициент безработицы.
Список использованной литературы
1. Балина О.Э., Спирин А.А. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1999.
2. Елисеева И.И., Рябов В.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1995.
3. Зинченко А.П. и др. Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистики. - М.: Колос, 2001.
4. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. – М.: Изд-во МСХА, 1998.
5. Иванова Ю.Н. Экономическая статистика. – М.: ИНФРА-М, 2000.
6. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1980.
7. Симчеры В.М. Практикум по статистике. - Финансы и статистика, 1999.
8. Статистика / под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Экономистъ, 2005.
9. Статистика / под ред. В.Г. Ионина. – М.: ИНФРА-И, 2006.
Ключ к фишкам
1. Численность населения, млн.чел.
2. ВВП, млрд.долл. США .
3. Численность занятого населения, млн.чел.
4. ВВП на душу населения, долл.США.
5. Коэффициент безработицы, %.
6. Индекс продолжительности жизни.
7. Доля расходов на конечное потребление, %.
8. Доля мужчин в общей численности населения, %.
9. Удельный вес экономически активного населения, %.
10. Индеек ВВП в национальной валюте, % к предыдущему году.
11. Индекс потребительских цен.
12. Доля продукции сельского хозяйства в объеме ВВП, %.
13. Доля продукции промышленности в объеме ВВП, %.
14. Индекс человеческого развития.
Приложение 1
Фишки
Приложение 2
Таблица 1. - Распределение стран по коэффициенту безработицы.
Таблица 2. - Зависимость ВВП на душу населения от коэффициента безработицы и доли расходов на конечное потребление
Среднегодовой темп роста определяется по формуле (3.6.):
Среднегодовой темп прироста определяется по формуле (3.7.):
Расчет среднегодового абсолютного значения 1% прироста за несколько лет производится по формуле (3.8.):
Для коэффициента безработицы:
- среднегодовой абсолютный прирост равен -0,4;
- среднегодовой темп роста – 0,96;
- среднегодовой темп прироста – 4%;
- среднегодовое абсолютного значения 1% -0,19.
Что касается индекса-дефлятора ВВП, то он сократился за 10 лет в России на 30,0 % (табл.3.2.). Причем сокращение показателя устойчиво.
Для индекса-дефлятора ВВП:
- среднегодовой абсолютный прирост равен -3,33;
- среднегодовой темп роста – 0,97;
- среднегодовой темп прироста – -3,0%;
- среднегодовое абсолютного значения 1% -1,23.
Доля расходов на конечное потребление в целом уменьшилась на 9,2% (табл.3.3.). Максимального значения уровня ряд достиг в 1998 году.
Для доли расходов на конечное потребление:
- среднегодовой абсолютный прирост равен -1,02;
- среднегодовой темп роста – 0,99;
- среднегодовой темп прироста – -1,5%;
- среднегодовое абсолютного значения 1% -0,66.
Рассматривая данные рядов динамики, приходим к выводу, что в них уровни претерпевают самые различные изменения, то возрастают, то убывают.
И для выявления основной тенденции развития явления необходимо использовать особые методы обработки рядов динамики.
3.2. Анализ общих тенденций динамического ряда
Один из наиболее простых приемов обнаружения общей тенденции развития является укрупнение интервала динамического ряда.
Смысл этого приема заключается в том, что первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам времени.
По данным рядов динамики коэффициента безработицы, индекса-дефлятора ВВП, доли расходов на конечное потребление выявим общую тенденцию. Для этого будем использовать прием укрупнения периодов и прием выравнивания динамического ряда при помощи скользящей средней.
Рассчитаем укрупнение как средние арифметические простые. Полученные результаты (см. таблицы 1-3 Приложения 4) позволяют отметить, что коэффициент безработицы сокращается. В 1998 году он составил 35,1, в 2004 – 24,8.
Данные таблицы 1 Приложения 4 позволяют рассчитать также сокращение коэффициента безработицы: за трехлетия 1998-2000 по сравнению с 2004-2006 гг. оно составляет 35,1-24,8 = 10,3.
Определим скользящие средние также по трехлетним периодам. Сущность этого метода состоит в том, что каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Для начала вычислим скользящую сумму коэффициента безработицы сначала за первые три года (1997-1999 гг.), затем, опуская данные первого в ряду динамики года и прибавляя данные следующего года за трехлетие 1998-2000 гг., 1999-2001 гг., и т.д. Суммы разделим на число лет в периоде скольжения (три) и получим скользящие средние. Запишем их в таблицу 1 приложения 4, центрируя на середину периода скольжения (в нашем случае на второй год трехлетия).
Выровненный ряд имеет меньше членов, чем исходный на m-1, если m - длина периода укрупнения.
Средние скользящие показывают, что коэффициент безработицы сокращается от года к году.
Проведем аналогичный анализ индекса-дефлятора ВВП (см. табл.2 Приложения 4) и доли конечного потребления в ВВП (см. табл.3 Приложения 4).
Из анализа данных видно, что индекс-дефлятор ВВП сокращается в среднем по периодам и по скользящей средней. Максимальное значение достигается в 1997 и составляет 145,8%. Доля расходов на конечное потребление в целом снижается по средним укрупненных периодов и по скользящим средним.
Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов могут рассматриваться как важное вспомогательное средство, обеспечивающее применение других методов, и в частности более строгих методов выявления тенденции.
Выравнивание ряда динамики методом наименьших квадратов состоит в отыскании уравнения кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию в изменении уровней ряда в зависимости от времени.
Этот способ выравнивания следует применять в сочетании со способом укрупнения периодов. Выявление тенденции развития методом наименьших квадратов следует проводить, как правило, внутри качественно однородных периодов.
Выравнивание проводится с помощью различных математических функций – линейной, показательной, логарифмической, параболы разных порядков и т.д. Выбор функции проводится на основе теоретического анализа изучаемого явления, применения графического метода, использования скользящих средних и других приемов.
Рассмотрим выравнивание динамических рядов по следующим показателям:
- коэффициент безработицы;
- индекс-дефлятор ВВП;
- доля конечного потребления в ВВП.
Проведем выравнивание рядов по способу наименьших квадратов по уравнению прямой и уравнению параболы. Расчеты проводились при помощи пакета программ Excel. Результаты расчетов приведены в приложении 4.
Уравнение выравнивания по прямой для коэффициента безработицы:
У = -0,47х + 9,69
Коэффициент 9,69 – показывает начальное значение уровня ряда, коэффициент -0,47 показывает скорость развития явления, т.е. сокращение коэффициента безработицы в целом на 0,47% в год.
Уравнение выравнивания по параболе коэффициента безработицы:
У = -0,02х2 - 0,47х + 9,94
Коэффициент 9,94 – показывает начальное значение уровня ряда, коэффициент -0,47 показывает скорость развития явления, т.е. увеличение коэффициента безработицы в целом на 0,47% в год, коэффициент -0,02 – ускорение развития явления, т.е. наблюдается замедление сокращения коэффициента безработицы в целом на 0, 02% в год.
Для оценки степени приближения выровненных уровней к фактическим необходимо найти их разность yi – yt, а также остаточную дисперсию (3.9.):
Среднее квадратическое отклонение составляет (см. приложение 4) для прямой – 0,61 и 0,58 для параболы, т.е. парабола более точно отражает характер изменения для коэффициента безработицы за исследуемый период. Для выравнивания данного ряда может быть использовано уравнение параболы.
Аналогично проведем анализ данных динамического выравнивания индекса-дефлятора ВВП.
Уравнение выравнивания по прямой для индекса-дефлятора ВВП:
У = -1,61х+ 121,8
Коэффициент 121,8 – показывает начальное значение уровня ряда, коэффициент -1,61 показывает скорость развития явления, т.е. сокращение индекса-дефлятора ВВП в целом на 1,61% в год.
Уравнение выравнивания по параболе индекса-дефлятора ВВП:
У = 0,37х2 – 1,61х + 117,75
Коэффициент 117,75 – показывает начальное значение уровня ряда, коэффициент -1,61 показывает скорость развития явления, т.е. сокращение индекса-дефлятора ВВП в целом на 1,61% в год, коэффициент 0,37 – ускорение развития явления, т.е. наблюдается увеличение снижения индекса-дефлятора ВВП на 0,37% в год.
Среднее квадратическое отклонение составит (см. приложение 4) для прямой – 8,79 и – 8,19 для параболы, т.е. парабола более точно отражает характер изменения для индекса-дефлятора ВВП. Для выравнивания данного ряда может быть использовано уравнение параболы.
Аналогично проведем анализ данных динамического выравнивания доли расходов на конечное потребление.
Уравнение выравнивания по прямой для доли расходов на конечное потребление:
У = -0,7х + 68,37
Коэффициент 68,37 – показывает начальное значение уровня ряда, коэффициент -0,7 показывает скорость развития явления, т.е. сокращение доли расходов на конечное потребление в целом на 0,7 % в год.
Уравнение выравнивания по параболе для доли расходов на конечное потребление:
У = 0,19х2 - 0,70х + 66,23
Коэффициент 6,23 – показывает начальное значение уровня ряда, коэффициент -0,7 показывает скорость развития явления, т.е. сокращение доли расходов на конечное потребление в целом на 0,7 % в год, коэффициент 0,19 – показывает ускорение развития явления, т.е. наблюдается увеличение сокращения доли расходов на конечное потребление на 0, 19% ежегодно.
Среднее квадратическое отклонение составит (см. приложение 4) для прямой оставляет 3,25 и 2,78 для параболы, т.е. парабола более точно отражает характер изменения для доли расходов на конечное потребление за исследуемый период. Для выравнивания данного ряда может быть использовано уравнение параболы.
3.3. Корреляционно-регрессионный анализ динамического ряда
В данной главе курсового проекта результативным признаком будет индекс-дефлятор ВВП. В качестве факторных признаков будут выступать коэффициент безработицы и доля расходов на конечное потребление.
Выразим связь между индексом-дефлятором ВВП х0 и коэффициентом безработицы, х1.; долей расходов на конечное потребление, х2 корреляционным уравнением (формула 3.10.):
где а1, а2- коэффициенты чистой регрессии;
а0 – начало отсчета, при х1 =0, х2 =0.
Определим коэффициенты уравнения с помощью пакета прикладных программ Excel (см. приложение 5): а0 = 105,98, а1 = 2,03, а2 = -5,68.
Проанализируем полученное уравнение:
х0 = 105,98 + 2,03х1 – 5,68х2
Коэффициент а1 = 2,03 показывает, что в данной совокупности при увеличении коэффициента безработицы на 1 %, индекс-дефлятор ВВП увеличивается на 2,03%. Коэффициент а2 = -5,68 показывает, что в данной совокупности при доли расходов на конечное потребление на 1 %, индекс-дефлятор ВВП уменьшается на 5,68 %.
Для того, чтобы оценить тесноту связи между индексом-дефлятором ВВП и коэффициентом безработицы, долей расходов на конечное потребление необходимо рассчитать парные линейные коэффициенты корреляции (R01, R02).
Корреляционный и регрессионный анализ данных проведем при помощи пакета Microsoft Excel. Результаты расчетов приведены в приложении 5.
Из данных приложения 5 видно, что R01 = 0,32, R02 = -0,13. Анализируя приведенные данные можно сделать вывод о том, что связь между индексом-дефлятором ВВП и всеми факторами по отдельности слабая, т.к. для коэффициентов верно 0,1<R0i<0,4.
Оценка связи коэффициент индекса-дефлятора ВВП со всеми факторами определяется по коэффициенту множественной корреляции (Приложение 5). Для данной совокупности он равен 0,32. Он указывает на слабую связь между выбранными признаками. Коэффициент детерминации, равный 0,10 (Приложение 5), показывает, что факторы, включенные в уравнение связи, объясняют 10 % вариации результативного признака, остальные 90 % вариации объясняются неучтенными признаками.
Подсчитаем β-коэффициенты (см.формулу 2.4.) и проведем их анализ.
Получим: β1 = 0,06, β2= - 8,5*10-5.
Таким образом β-коэффициенты показывают:
- при увеличении коэффициента безработицы на 27,6% индекс-дефлятор ВВП увеличивается на 63,8 %;
- при увеличении доли расходов на конечное потребление на 0,01% индекс-дефлятор сокращается на 0,09%.
Подставим данные в (2.5) и подсчитаем коэффициенты эластичности:
Э1= 0,16, Э2= -0,03.
Коэффициенты эластичности показывают, что:
- при увеличении коэффициента безработицы на 1% индекс-дефлятор ВВП увеличивается на 0,16 %;
- при увеличении доли расходов на конечное потребление на 1% индекс-дефлятор сокращается на 0,03 %.
Таким образом, из анализа видно, что самое большое влияние на индекс-дефлятор ВВП оказывает коэффициент безработицы.
Проведем проверку адекватности регрессионной модели аналогично пункту 2.3.
Подставляя данные в формулу (2.6.), получаем Fэ = 14,39. табличное значение FТ с уровнем значимости 0,05 и числом степеней свободы 3 и 9 равно 8,81. Так как Fэ> FТ, то уравнение регрессии можно признать адекватным.
Оценка значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента.
Подставляя данные получаем:
tа0 = 3,66, tа1 = 2,81; tа2 = -1,05.
Табличное значение t-критерия с уровнем значимости 0,05 и числом степеней свободы 3 равно 3,18. Эмпирическое значение tа0 (по модулю) больше табличного, следовательно, коэффициенты корреляции можно признать значимыми.
Выводы
1. В результате проведенной группировки по коэффициенту безработицы выделено 3 типических группы: низшая – 11 стран, средняя – 9 страны и высшая – 4 стран
2. Анализ показателей экономического развития показывает, что объем ВВП в высшей группе больше в 1,4 раза по сравнению с низшей типической группой. Это, видимо, связано с тем, что индекс потребительских цен в высшей группе выше в 14 раз. Показатели, характеризующие развитие общества в низшей типической группе выше, чем в высшей. Так индекс продолжительности жизни выше в низшей группе в 1,1 раза, чем в высшей, как и индекс продолжительности жизни, доля экономически активного населения выше на 2,8 %. Кроме того, в странах низшей группы ниже доля конечного потребления в ВВП, и выше доля продукции промышленности в общем объеме произведенного ВВП.
3. Проводя комбинированную группировку областей по коэффициенту безработицы и доле расходов на конечное потребление, мы установили, что на ВВП на душу населения влияют оба фактора.
Индексный анализ показал, что ВВП на душу населения выше или в 1,36 раз в высшей типической группе по сравнению с низшей группой. Это объясняется тем, что численность населения в высшей группе меньше на 90 % раза, а объем ВВП - на 78 %.
4. Корреляционно-регрессионный анализ показал, что наибольше влияние на ВВП на душу населения оказывает доля расходов на конечное потребление.
6. В третьей главе был проведен анализ экономического развития в России за 10 лет. Анализ показал, что индекс-дефлятор ВВП сократился за 10 лет в России на 30,0 % , причем сокращение показателя устойчиво. Доля расходов на конечное потребление в целом уменьшилась на 9,2%. Максимального значения уровень ряда достиг в 1998 году.
7. При проведении корреляционно-регрессионного анализа динамического ряда установлено, что на индекс-дефлятор ВВП наибольшее влияние оказывает коэффициент безработицы.
Список использованной литературы
1. Балина О.Э., Спирин А.А. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1999.
2. Елисеева И.И., Рябов В.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1995.
3. Зинченко А.П. и др. Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистики. - М.: Колос, 2001.
4. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. – М.: Изд-во МСХА, 1998.
5. Иванова Ю.Н. Экономическая статистика. – М.: ИНФРА-М, 2000.
6. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1980.
7. Симчеры В.М. Практикум по статистике. - Финансы и статистика, 1999.
8. Статистика / под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Экономистъ, 2005.
9. Статистика / под ред. В.Г. Ионина. – М.: ИНФРА-И, 2006.
Ключ к фишкам
1. Численность населения, млн.чел.
2. ВВП, млрд.долл. США .
3. Численность занятого населения, млн.чел.
4. ВВП на душу населения, долл.США.
5. Коэффициент безработицы, %.
6. Индекс продолжительности жизни.
7. Доля расходов на конечное потребление, %.
8. Доля мужчин в общей численности населения, %.
9. Удельный вес экономически активного населения, %.
10. Индеек ВВП в национальной валюте, % к предыдущему году.
11. Индекс потребительских цен.
12. Доля продукции сельского хозяйства в объеме ВВП, %.
13. Доля продукции промышленности в объеме ВВП, %.
14. Индекс человеческого развития.
Приложение 1
Фишки
| Люксембург | | Норвегия | | Швейцария | | Дания | ||||
| 1 | 0,555556 | | 1 | 4,615385 | | 1 | 7,321429 | | 1 | 5,283019 |
| 2 | 70014 | | 2 | 47551 | | 2 | 35520 | | 2 | 182,2 |
| 3 | 0,3 | | 3 | 2,4 | | 3 | 4,1 | | 3 | 2,8 |
| 4 | 32,6 | | 4 | 219,8 | | 4 | 266,3 | | 4 | 33626 |
| 5 | 0,2 | | 5 | 3,4 | | 5 | 4,0 | | 5 | 4,1 |
| 6 | 0,891 | | 6 | 0,913 | | 6 | 0,938 | | 6 | 0,881 |
| 7 | 64,9 | | 7 | 60,0 | | 7 | 70,3 | | 7 | 73,9 |
| 8 | 49,5 | | 8 | 49,6 | | 8 | 49,0 | | 8 | 49,5 |
| 9 | 54,0 | | 9 | 52,0 | | 9 | 56,0 | | 9 | 53,0 |
| 10 | 172 | | 10 | 137 | | 10 | 120 | | 10 | 127 |
| 11 | 124 | | 11 | 125 | | 11 | 109 | | 11 | 126 |
| 12 | 2,2 | | 12 | 1,5 | | 12 | 1,8 | | 12 | 1,9 |
| 13 | 18,5 | | 13 | 33,0 | | 13 | 22,7 | | 13 | 18,5 |
| 14 | 0,944 | | 14 | 0,968 | | 14 | 0,955 | | 14 | 0,949 |
| Япония | | Китай | | Сингапур | | США | ||||
| 1 | 122,6923 | | 1 | 1294,915 | | 1 | 4,285714 | | 1 | 283,1373 |
| 2 | 7786 | | 2 | 4091 | | 2 | 41479 | | 2 | 41674 |
| 3 | 63,8 | | 3 | 764 | | 3 | 1,8 | | 3 | 144,4 |
| 4 | 561,1 | | 4 | 5333,2 | | 4 | 180,1 | | 4 | 12376,1 |
| 5 | 4,1 | | 5 | 4,2 | | 5 | 4,5 | | 5 | 4,6 |
| 6 | 0,954 | | 6 | 0,792 | | 6 | 0,907 | | 6 | 0,881 |
| 7 | 74,7 | | 7 | 49,9 | | 7 | 52 | | 7 | 86,2 |
| 8 | 50,3 | | 8 | 51,5 | | 8 | 51,3 | | 8 | 49,3 |
| 9 | 52 | | 9 | 59 | | 9 | 42 | | 9 | 51 |
| 10 | 114,0 | | 10 | 265,0 | | 10 | 179,0 | | 10 | 141 |
| 11 | 99,6 | | 11 | 118 | | 11 | 109,0 | | 11 | 132 |
| 12 | 1,6 | | 12 | 12,5 | | 12 | 0,1 | | 12 | 1,2 |
| 13 | 22,8 | | 13 | 42,0 | | 13 | 28,1 | | 13 | 17,6 |
| 14 | 0,953 | | 14 | 0,777 | | 14 | 0,922 | | 14 | 0,951 |
| Австрия | | Австралия | | Великобритания | | Швеция | ||||
| 1 | 7,647059 | | 1 | 19,61538 | | 1 | 56,4 | | 1 | 8,6 |
| 2 | 280,8 | | 2 | 671,5 | | 2 | 31580 | | 2 | 31995 |
| 3 | 3,9 | | 3 | 10,2 | | 3 | 28,2 | | 3 | 4,3 |
| 4 | 34108 | | 4 | 32798 | | 4 | 1901,7 | | 4 | 288,9 |
| 5 | 4,7 | | 5 | 5,0 | | 5 | 5,0 | | 5 | 5,4 |
| 6 | 0,907 | | 6 | 0,931 | | 6 | 0,9 | | 6 | 0,925 |
| 7 | 71,9 | | 7 | 74,8 | | 7 | 85,6 | | 7 | 73,7 |
| 8 | 48,6 | | 8 | 49,7 | | 8 | 49,0 | | 8 | 49,6 |
| 9 | 51,0 | | 9 | 52,0 | | 9 | 50,0 | | 9 | 50,0 |
| 10 | 128 | | 10 | 146 | | 10 | 136,0 | | 10 | 137 |
| 11 | 120 | | 11 | 132 | | 11 | 133,0 | | 11 | 112,0 |
| 12 | 1,9 | | 12 | 3,3 | | 12 | 0,9 | | 12 | 4,3 |
| 13 | 22,8 | | 13 | 20,2 | | 13 | 18,5 | | 13 | 22,2 |
| 14 | 0,948 | | 14 | 0,962 | | 14 | 0,946 | | 14 | 0,956 |
| Канада | | Россия | | Италия | | Нидерланды | ||||
| 1 | 30,55556 | | 1 | 133,0769 | | 1 | 54,7619 | | 1 | 15,29412 |
| 2 | 1133 | | 2 | 11861 | | 2 | 1626,3 | | 2 | 34724 |
| 3 | 16,5 | | 3 | 69,2 | | 3 | 23 | | 3 | 7,8 |
| 4 | 35078 | | 4 | 1697,5 | | 4 | 27750 | | 4 | 566,6 |
| 5 | 6,3 | | 5 | 6,7 | | 5 | 6,8 | | 5 | 7,2 |
| 6 | 0,921 | | 6 | 0,667 | | 6 | 0,922 | | 6 | 0,879 |
| 7 | 74,9 | | 7 | 66,5 | | 7 | 79,6 | | 7 | 72,4 |
| 8 | 49,5 | | 8 | 46,3 | | 8 | 48,6 | | 8 | 48,4 |
| 9 | 54 | | 9 | 52 | | 9 | 42 | | 9 | 53 |
| 10 | 143 | | 10 | 157 | | 10 | 116 | | 10 | 130 |
| 11 | 125 | | 11 | 1064 | | 11 | 129 | | 11 | 137 |
| 12 | 2,2 | | 12 | 4,7 | | 12 | 2,3 | | 12 | 3,7 |
| 13 | 25,5 | | 13 | 31,6 | | 13 | 20,8 | | 13 | 19,7 |
| 14 | 0,961 | | 14 | 0,8025 | | 14 | 0,941 | | 14 | 0,897 |
| Португалия | | Бразилия | | Испания | | Греция | ||||
| 1 | 9,811321 | | 1 | 171,7308 | | 1 | 40,20408 | | 1 | 9,782609 |
| 2 | 20006 | | 2 | 8596 | | 2 | 1183,5 | | 2 | 282,8 |
| 3 | 5,2 | | 3 | 89,3 | | 3 | 19,7 | | 3 | 4,5 |
| 4 | 211 | | 4 | 1583,2 | | 4 | 27270 | | 4 | 25520 |
| 5 | 7,7 | | 5 | 8,4 | | 5 | 8,5 | | 5 | 8,8 |
| 6 | 0,879 | | 6 | 0,779 | | 6 | 0,925 | | 6 | 0,898 |
| 7 | 85,6 | | 7 | 74,0 | | 7 | 75,6 | | 7 | 86,8 |
| 8 | 48,4 | | 8 | 49,2 | | 8 | 49,3 | | 8 | 49,5 |
| 9 | 53 | | 9 | 52 | | 9 | 49 | | 9 | 46 |
| 10 | 130 | | 10 | 131 | | 10 | 149 | | 10 | 154 |
| 11 | 137 | | 11 | 226 | | 11 | 139 | | 11 | 155 |
| 12 | 3,7 | | 12 | 14,3 | | 12 | 3,5 | | 12 | 7,0 |
| 13 | 19,3 | | 13 | 26,0 | | 13 | 18,5 | | 13 | 14,2 |
| 14 | 0,897 | | 14 | 0,8 | | 14 | 0,949 | | 14 | 0,926 |
| Израиль | | Турция | | Германия | | Польша | ||||
| 1 | 8,780488 | | 1 | 65,58824 | | 1 | 73,13725 | | 1 | 33,18182 |
| 2 | 157,7 | | 2 | 30290 | | 2 | 2514,8 | | 2 | 13573 |
| 3 | 3,6 | | 3 | 22,3 | | 3 | 37,3 | | 3 | 14,6 |
| 4 | 23846 | | 4 | 3870,3 | | 4 | 30496 | | 4 | 518,0 |
| 5 | 9,4 | | 5 | 9,9 | | 5 | 10,3 | | 5 | 13,8 |
| 6 | 1,921 | | 6 | 0,773 | | 6 | 0,902 | | 6 | 0,836 |
| 7 | 84,9 | | 7 | 83,1 | | 7 | 76,8 | | 7 | 80,4 |
| 8 | 50,4 | | 8 | 50,4 | | 8 | 48,9 | | 8 | 48,3 |
| 9 | 41 | | 9 | 34 | | 9 | 51 | | 9 | 44 |
| 10 | 148 | | 10 | 159 | | 10 | 117 | | 10 | 159 |
| 11 | 152 | | 11 | 6399 | | 11 | 118 | | 11 | 211 |
| 12 | 2,8 | | 12 | 0,1 | | 12 | 1,1 | | 12 | 4,3 |
| 13 | 18,1 | | 13 | 22,3 | | 13 | 25 | | 13 | 24,8 |
| 14 | 1,932 | | 14 | 0,775 | | 14 | 0,935 | | 14 | 0,87 |
Приложение 2
Таблица 1. - Распределение стран по коэффициенту безработицы.
| Название страны | № группы |
| Люксембург Норвегия Швейцария Дания Япония Китай Сингапур США Австрия Великобритания Австралия Швеция Канада Россия Италия Нидерланды Португалия Израиль Бразилия Испания Греция Турция Германия Польша | 1 2 3 4 5 6 |
Таблица 2. - Зависимость ВВП на душу населения от коэффициента безработицы и доли расходов на конечное потребление
| Номер группы | Группа коэффициенту безработицы, % | Подгруппа по доле расходов на конечное потребление | В среднем | ||
| а) до 69,1 | б) 69,1 – 78,9 | в) свыше 78,9 | |||
| I II III | до 5,6 5,6 – 8,0 более 8,0 | 1441,4 1697,5 - | 16941,4 17822,3 19783,1 | 7138,9 13480,5 13938,4 | |
