Алгоритм шифрования данных IDEA

Алгоритм IDEA (International Data Encryption Algorithm) является блочным шифром. Он оперирует 64-битовыми блоками открытого текста. Несомненным достоинством алгоритма IDEA является то, что его ключ имеет длину 128 бит. Один и тот же алгоритм используется и для шифрования, и для дешифрования.

Первая версия алгоритма IDEA была предложена в 1990 г., ее авторы - Х.Лей и Дж.Мэсси. Первоначальное алгоритм назывался PES (Proposed Encryption Standard). Улучшенный вариант этого алгоритма, разработанный в 1991 г., получил название IPES (Improved Proposed Encryption Standard). В 1992 г. IPES изменил свое имя на IDEA. Алгоритм IDEA использует при шифровании процессы смешивания и рассеивания, которые легко реализуются аппаратными и программными средствами.

В IDEA используются следующие математические операции:

• 
  поразрядное сложение по модулю 2 (операция "исключающее ИЛИ"); операция обозначается как (+);
  
• 
  сложение беззнаковых целых по модулю 2¹⁶; операция обозначается как [+];
  
• 
  умножение беззнаковых целых по модулю (2¹⁶+1), причем блок из 16 нулей рассматривается как 2¹⁶; операция обозначается как (·).
  

Все операции выполняются над 16-битовыми субблоками.

Эти три операции несовместимы в том смысле, что:

• 
  никакая пара из этих трех операций не удовлетворяет ассоциативному закону,
  например a[+](b(+)c)#(a[+]b)(+)c;
  
• 
  никакая пара из этих трех операций не удовлетворяет дистрибутивному закону,
  например a[+](b(·)c)#(a[+]b)(·)(a[+]с).
  

Комбинирование этих трех операций обеспечивает комплексное преобразование входных данных, существенно затрудняя крипто-анализ IDEA по сравнению с DES, который базируется исключительно на операции "исключающее ИЛИ".

Общая схема алгоритма IDEA приведена на рис.1. 64-битовый блок данных делится на четыре 16-битовых субблока. Эти четыре субблока становятся входом в первый цикл алгоритма. Всего выполняется восемь циклов. Между циклами второй и третий субблоки меняются местами. В каждом цикле выполняется следующая последовательность операций:

1. 
   (·) - умножение субблока X₁ и первого подключа.
   
2. 
   [+] - сложение субблока X₂ и второго подключа.
   
3. 
   [+] - сложение субблока X₃ и третьего подключа.
   
4. 
   (·) - умножение субблока X₄ и четвертого подключа.
   
5. 
   (+) - сложение результатов шагов 1 и 3.
   
6. 
   (+) - сложение результатов шагов 2 и 4.
   
7. 
   (·) - умножение результата шага 5 и пятого подключа.
   
8. 
   [+] - сложение результатов шагов 6 и 7.
   
9. 
   (·) - умножение результата шага 8 и шестого подключа.
   
10. 
    [+] - сложение результатов шагов 7 и 9.
    
11. 
    (+) - сложение результатов шагов 1 и 9.
    
12. 
    (+) - сложение результатов шагов 3 и 9.
    
13. 
    (+) - сложение результатов шагов 2 и 10.
    
14. 
    (+) - сложение результатов шагов 4 и 10.
    

Рис.1. Cхема алгоритма IDEA (режим шифрования)

Выходом цикла являются четыре субблока, которые получаются как результаты выполнения шагов 11, 12, 13 и 14. В завершение цикла второй и третий субблоки меняются местами (за исключением последнего цикла). В результате формируется вход для следующего цикла.

После восьмого цикла осуществляется заключительное преобразование выхода:

1. 
   (·) - умножение субблока X₁ и первого подключа.
   
2. 
   [+] - сложение субблока X₂ и второго подключа.
   
3. 
   [+] - сложение субблока X₃ и третьего подключа.
   
4. 
   (·) - умножение субблока X₄ и четвертого подключа.
   

Полученные четыре субблока Y₁...Y₄ объединяют в блок шифртекста.

Создание подключей Z₁...Z₆ также относительно несложно. Алгоритм использует всего 52 подключа (по шесть для каждого из восьми циклов и еще четыре для преобразования выхода). Сначала 128-битовый ключ делится на восемь 16-битовых подключей. Это - первые восемь подключей для алгоритма (шесть подключей - для первого цикла и первые два подключа - для второго). Затем 128-битовый ключ циклически сдвигается влево на 25 бит и снова делится на восемь подключей (четыре подключа - для второго цикла и четыре подключа - для третьего). Ключ снова циклически сдвигается влево на 25 бит для получения следующих восьми подключей и т.д., пока выполнение алгоритма не завершится.

Дешифрование осуществляется аналогичным образом, за исключением того, что порядок использования подключей становится обратным, причем ряд подключей дешифрования являются или аддитивными (-x), или мультипликативными (1/x) обратными величинами подключей шифрования (табл.1).

Таблица 1 Подключи шифрования и дешифрования алгоритма IDEA

Для реализации алгоритма IDEA было принято соглашение, что мультипликативная обратная величина (1/x) от 0 равна 0.

Алгоритм IDEA обладает рядом преимуществ перед алгоритмом DES. Он зачительно безопаснее алгоритма DES, поскольку 128-битовый ключ алгоритма IDEA вдвое больше ключа DES. Внутренняя структура алгоритма IDEA обеспечивает лучшую устойчивость к криптоанализу. Существующие программные реализации примерно вдвое быстрее реализаций алгоритма DES. Алгоритм IDEA запатентован в Европе и США.