3 Расчёт тарельчатого абсорбера
3.1 Определение условий равновесия процесса
Определим равновесные концентрации ацетона в воде. В случае абсорбции хорошо поглощаемых газов (паров) расчет равновесных концентраций ведут по закону Рауля [2] c.16:

, (3.1)

где    давление в абсорбере, Па;

P_н  давление насыщенных паров ацетона при температуре абсорбции (t=26 °C), Па;

x^*   равновесная концентрация ацетона в воде, ;

у   концентрация ацетона в воздухе, .

Давление насыщенных паров ацетона при температуре абсорбции (t = 26°С) по [3] рисунок XIV равно 244 мм. рт. ст. Пересчитаем в Па:
Па

, (3.2)


Величины равновесных концентраций в жидкости достаточно рассчитать для диапазона значений концентраций в газовой фазе от нуля до величины, которая в 1,2-1,5 раз превышает начальную концентрацию абсорбтива.

Для упрощения расчетов материального баланса необходимо сделать пересчет абсолютных концентраций в относительные. Связь между относительной концентрацией и абсолютной выражается следующей формулой по [3] c.283:

, (3.3)

, (3.4)

где у   абсолютная концентрация ацетона в газовой фазе, ;

Y   относительная концентрация ацетона в газовой фазе, ;

x   абсолютная концентрация ацетона в жидкой фазе, ;

X   относительная концентрация ацетона в жидкой фазе, ;

Таблица 3.1 - Расчет равновесной линии

x*,	y,	X*,	Y,
0	0	0	0
0,077	0,01	0,083	0,01
0,15	0,02	0,18	0,02
0,23	0,03	0,30	0,03
0,31	0,04	0,45	0,042
0,38	0,05	0,61	0,053

По определенным значениям концентраций строится линия равновесия Х* = m∙Y (рисунок 3.1).


Рисунок 3.1 – Линия равновесия. Определение минимального расхода поглотителя
Коэффициент распределения m найдем как тангенс угла наклона линии равновесия к оси Х. Поскольку линия равновесия в данном случае не прямая, то коэффициент распределения будем рассчитывать как среднее арифметическое, разбив линию равновесия на ступени и рассчитав тангенс угла наклона на каждой из них. Проделав эти операции, получили, что коэффициент распределения m равен 0,1006 кмоль воды/кмоль воздуха.

3.2 Расчет материального баланса

3.2.1 Определение молярного расхода компонентов газовой смеси

Пересчитаем объемный расход при нормальных условиях (T₀=273K, P₀=1,01310⁵ Па) в объемный расход при условиях абсорбции (Т=299К, Р=0,2510⁶ Па).

, (3.5)

где V_см0 – расход при нормальных условиях, .


.
Для удобства дальнейших расчетов переведем объемный расход газовой смеси в молярный.

, (3.6)

где V_см0   объемный расход газовой смеси при нормальных условиях, ;

G_см   молярный расход газовой смеси, .

.


Молярный расход инертного газа определяется по уравнению [2] c.17:

, (3.7)

где у_н   исходная концентрация ацетона в газовой смеси, ;

G   молярный расход инертного газа, .

Из условия задания у_н=0,04.

.

Концентрацию ацетона на выходе из абсорбера y_к, находим по формуле [2] c.17:

, (3.8)

где  – степень извлечения, =0,92 (из задания).


.
Величины y_к, y_н пересчитаем в относительные по формуле (3.3):
,

.


Для определения молярного расхода ацетона M, который поглощается, служит следующее уравнение [2]:

, (3.9)

.

2.2.2 Определение расхода поглотителя ацетона из газовой смеси

Для определения минимального молярного расхода чистого поглотителя L_мин служит следующее уравнение [2]:

, (3.10)

где X*_к  равновесная относительная концентрация ацетона в воде на выходе из аппарата, ;

Х_н   исходная относительная концентрация ацетона в воде, .

Равновесную относительную концентрацию ацетона в воде на выходе из аппарата определим по линии равновесия (рисунок 3.1). Для противоточных абсорберов X*_к=f(Y_н). По графику максимально возможная концентрация ацетона в воде при условиях абсорбции составляет X*_кmax=0,408.




Т.к. в реальном процессе абсорбции используется не минимальный расход поглотителя, а несколько больший (для ускорения процесса), то необходимо пересчитать минимальный расход поглотителя на рабочий расход L с учетом коэффициента избытка поглотителя [4]

, (3.11)

где    коэффициент избытка поглотителя, принимаем равным 1,5.

С увеличением расхода поглотителя (т. е. с увеличением коэффициента избытка поглотителя) снижаются допустимые скорости газа в аппарате, по которым находят его диаметр. Поэтому следует выбирать такое соотношение между размерами абсорбционного аппарата и расходом поглотителя, при котором размеры аппарата будут оптимальными [5].

.

2.2.3 Определение рабочей концентрации ацетона в поглотителе на выходе из абсорбера

Для определения рабочей концентрации служит уравнение [2]:

, (3.12)

2.2.4 Построение рабочей линии абсорбции ацетона и определение числа единиц переноса

По полученным значениям концентраций строится график (рисунок 3.2)



Рисунок 3.2 - X – Y диаграмма при давлении р = 0.25 МПа

3.3 Определение рабочей скорости газа и диаметра аппарата

Для начала необходимо выбрать тип тарелки. Большое разнообразие тарельчатых контактных устройств затрудняет выбор оптимальной конструкции тарелки. Выберем колпачковый тип тарелки, а именно тарелки колпачковые однопоточные стальные разборные типа ТСК-Р, так как они могут работать при большой нагрузке по жидкости, у них большая область устойчивой работы, большая эффективность, они обладают лёгкостью пуска и установки.

Для колпачковых тарелок предельно допустимую скорость рекомендуется рассчитывать по формуле:


(3.13)


где ρ_x и ρ_y –плотности жидкой и газообразной фазы соответственно, ρ_x = 998 кг/м³ [3];

d_k-диаметр колпачка ,м;

h_k-расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки , м.

Плотность газообразной фазы найдем по формуле [3]:
, (3.14)

где М_см – молярная масса парогазовой смеси, кг/кмоль;

Т₀, р₀ – соответственно температура и давление при нормальных условиях (Т₀ = 273К, р₀ = 1,013∙10⁵ Па);

t – температура абсорбции равная 26 °С по заданию;

р – давление в абсорбере равное 0,25 МПа.

Молярная масса парогазовой смеси рассчитывается по формуле [3]:
, (3.15)
где М_ац – молярная масса ацетона равная 58 кг/кмоль;

М_вз – молярная масса воздуха равная 29 кг/кмоль;

у_н  исходная концентрация ацетона в газовой смеси,

_{Получаем,
Мсм = 58∙0,04 + 29∙(1-0,04) = 30,16 кг/кмоль,}
кг/м³.
Диаметр колпачка d_k и расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки h_k выберем согласно [6] таблица 24.2: d_k = 0,1 м, h_k = 0.3м.

Тогда предельно допустимая скорость будет равна:




Рабочая скорость будет равна [1]


, м/с
Диаметр абсорбера находим из уравнения расхода [1]:


, (3.16)

где V – объёмный расход газа при условиях в абсорбере, м³/с. Отсюда




Выбираем стандартный диаметр обечайки абсорбера d_ст=2,4 м. При этом действительная рабочая скорость газа в абсорбере [1]
, м/с.
3.4 Высота светлого слоя жидкости

Высоту светлого слоя жидкости на тарелке h₀ находим из соотношения[1]:
, (3.17)
где h_пер – высота переливной перегородки, согласно [6] h_пер = 0,05 м;

q – линейная плотность орошения, м³/(м∙с).

Рассчитаем линейную плотность орошения q [1]:
q = Q/L_c, (3.18)
где Q – объёмный расход жидкости м³/с;

L_с – периметр слива, L_с = 1,775 м [6].

Объемный расход жидкости равен:

, (3.19)

где L – молярный расход чистого поглотителя, кмоль/с;

ρ_х – плотность чистого поглотителя при температуре абсорбции, кг/м³;

М_в – молярная масса воды равная 18 кг/кмоль.
, м³/с
,м³/(м∙с)
Подставив получим:




3.5 Расчёт коэффициентов массоотдачи


Коэффициент массопередачи определяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений[1] :


, (3.20)


где β_х и β_у – коэффициенты массоотдачи, отнесённые к единице рабочей площади тарелки соответственно для жидкой и газовой фаз, кг/(м²·с);

m – коэффициент распределения,

m = 0,1006 кмоль воды/кмоль воздуха.

Для жидкой фазы коэффициент массоотдачи [1]:

, (3.21)


где D_x – коэффициент молекулярной диффузии распределяемого компонента в жидкости, м²/с;

ε – газосодержание барботажного слоя,м³/м³;

U – плотность орошения;

μ_х – вязкость воды, равная 1 мПа∙с по [3] рисунок V;

μ_у - вязкость воздуха, равная 0,018 мПа∙с по [3] рисунок VI;

h₀ – высота светлого слоя жидкости, м.

Плотность орошения равна [1]:

где L – молярный расход поглотителя, кмоль/с;

М_В – молярная масса воды, кг/кмоль;

ρ_x – плотность воды, при температуре абсорбции, кг/м³.

Согласно [1] рассчитаем D_х
, (3.22)
где D_x20 – коэффициент диффузии в жидкости при t = 20°C, м²/с;

b – температурный коэффициент;

t – температура абсорбции.

Коэффициент диффузии в жидкости при 20°С можно вычислить по приближенной формуле [1]:
, (3.23)
где А, В – коэффициенты ассоциации, учитывающие отклонения от нормы в поведении растворенного вещества и растворителя. Согласно [4] c.660 А= 1, для воды В = 4,7;

υ_ац и υ_в – мольные объемы ацетона и воды соответственно при нормальной температуре кипения, (υ_в = 18,9 см³/моль, υ_ац=74 см³/моль, [3]);

μ_X – вязкость жидкости при 20 °С, равная 1 мПа∙с.
.
Температурный коэффициент b определяем по формуле [1]:
, (3.24)
где μ_x и ρ_x принимаем при температуре 20 °С [3]
.
При температуре абсорбции 26 °С коэффициент диффузии D_X будет равен:
.
Газосодержание барботажного слоя определяем из соотношения [1]
, (3.25)
где Fr – критерий Фруда.

Критерий Фруда рассчитывается по формуле [1]:
, (3.26)
где w_Т – скорость газа в рабочем сечении тарелки, м/с;

h₀ – высота газожидкостного слоя, м;

g = 9.81 м²/с.

Скорость газа в рабочем сечении тарелки найдем по [1]
, (3.27)


где V – объемный расход газовой смеси при условиях абсорбции, м³/с;

F – рабочее сечение тарелки, м². В соответствии с [6] таблица 5.2 для колпачковых тарелок типа ТСК-Р с диаметром колонны 2,4 м F = 3,48 м².
м/с
.
Тогда газосодержание барботажного слоя:
.
Подставим все полученные значения в формулу (3.21)




Для газовой фазы коэффициент массоотдачи [1]:

, (3.28)
где F_с – свободное сечение тарелки, равное 12,3% или 0,123 по [1] Приложение 5.2;

D_y – коэффициент диффузии в газовой фазе, м²/с;

w_т – скорость газа в рабочем сечении тарелки, м/с.

Коэффициент диффузии ацетона в воздухе при атмосферном давлении и температуре t = 0°С по [8] D_0У = 1,09∙10^-5 м²/с. Пересчитаем это значение на условия абсорбции по формуле [3]:

, (3.29)


где Т₀, р₀ – соответственно температура и давление при нормальных условиях (Т₀ = 273К, р₀ = 1,013∙10⁵ Па);

Т – температура абсорбции, К;

р – абсолютное давление в абсорбере, Па.

Подставив , получим:
м²/с.
Подставив данные в формулу (3.), получаем


Переведём коэффициенты массоотдачи в нужную размерность

, (3.30)

где М_см – молярная масса парогазовой смеси, кг/кмоль;

ρ_у – плотность газовой смеси, кг/м³.
.


, (3.31)

где М_см – молярная масса жидкой смеси, кг/кмоль;

ρ_x – плотность жидкости, кг/м³.

Молярная масса жидкой смеси равна:
, (3.32)
где х_к – абсолютная мольная доля ацетона в воде, кмоль ацетона/кмоль смеси.

Произведем перерасчет из относительных в абсолютные мольные доли[1]:


, (3.33)
кмоль ацетона/кмоль ж. смеси.
.

Тогда коэффициент массотдачи:

.

Рассчитаем теперь коэффициент массопередачи по формуле (3.20)

.


3.6 Поверхность массопередачи и высота абсорбера

Поверхность массопередачи в абсорбере рассчитывается по уравнению:

, (3.34)


где М - молярный расход ацетона, кмоль/с;

К_У – коэффициент массопередачи, кмоль/м²∙с;

ΔY_ср – движущая сила процесса, кмоль/кмоль.

Движущая сила может быть выражена в единицах концентрации как жидкой, так и газовой фаз. Принимая модель идеального вытеснения в потоках обеих фаз, определим движущую силу в единицах концентраций газовой фазы:


(3.35)
где ΔY_б и ΔY_м – большая и меньшая движущие силы на входе потоков в абсорбер и на выходе из него, кмоль ацетона/кмоль воздуха.

(3.36)

где Y_Хн и Y_Хк – концентрация ацетона в газе, равновесные с концентрациями в жидкой фазе (поглотителе) соответственно на входе в абсорбер и на выходе из него:

Отсюда

Тогда требуемое число тарелок [1]

, (3.37)

где F_раб - рабочее сечение тарелки, которое равно [6] 3,48 м².



Принимаем n = 10 тарелок.

3.7 Выбор расстояния между тарелками и определение высоты абсорбера

Расстояние между тарелками принимают равным или несколько большим суммы высот барботажного слоя (пены) h_п и сепарационного пространства h_c [1]:


, (3.38)


Высоту пены рассчитаем по формуле

, (3.39)


Подставив получим



Высоту сепарационного пространства рассчитываем исходя из допустимого брызгоуноса с тарелки, принимаемого равным 0.1 кг жидкости на 1 кг газа используя формулу [1]:

, (3.40)

где Е – масса жидкости уносимой с 1 м² рабочей площади сечения колонны, кг/м²·с;

σ – поверхностное натяжение, σ = 72.8 мН/м [3].

Согласно графику для определения уноса на колпачковых тарелках [1] рисунок 5.5:




Из (3.) выразим h_с :



Найдём расстояние между тарелками по формуле (3.41)

, (3.41)



Принимаем h = 0.3 м [6] таблица 24.2.

Рассчитаем высоту тарельчатой части по формуле (3.42):

, (3.42)

Подставив значения, получим

.

Расстояние между нижней тарелкой и днищем абсорбера примем по [7] равным 5 м, а расстояние между верхней тарелкой и крышкой абсорбера 1.6, тогда общая высота абсорбера :



3.8 Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера

Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера определяют по формуле [2]:

(3.43)

Полное гидравлическое сопротивление одной тарелки складывается из трёх слагаемых:

, (3.44)

Гидравлическое сопротивление сухой тарелки

, (3.45)


где ξ – коэффициент сопротивления сухой тарелки, для колпачковой тарелки ξ = 4,5 [6];

F_C – относительное свободное сечение для прохода газа по тарелке, для колпачковой тарелки F_C =0,123 [1].

Получим:



Гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя (пены) на тарелке [9] c. 229:

(3.46)


где g – ускорение свободного падения, м²/с;

ρ_х – плотность жидкости, кг/м³;

h₀ – высота светлого слоя жидкости, м.



Гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения [2]:

(3.47)

где σ – поверхностное натяжение жидкости, равное 72,8∙10^-3 Н/м;

d_Э – эквивалентный диаметр щелей, через которые газ проходит в жидкость на тарелке, м.

Рассчитаем эквивалентный диаметр для треугольной прорези со сторонами 16.55 мм, 16.55 мм, 14 мм [6].






Тогда полное гидравлическое сопротивление




Гидравлическое сопротивление всех тарелок абсорбера



3.9 Определение диаметра штуцеров


Для расчетов диаметров штуцеров служит следующее уравнение [1] с.16:

, (3.48)

где _р   рекомендуемая среднерасходная скорость перемещения среды в штуцере,м/с;

Q – объемный расход, м³/с.

Руководствуясь [1] примем ω_{p газа}=15 м/с, ω_{p жидк.}=0.8 м/с.

Так как давление в абсорбере небольшое, согласно рекомендациям [12] выберем штуцера ОСТ 26 – 1404.

Объемный расход жидкой смеси равен:
(3.49)

где L – мольный расход поглотителя, кмоль/с;

М – молярная масса поглотителя, кг/кмоль;

ρ – плотность поглотителя при температуре абсорбции, кг/м³.

Определяем диаметр основных технических штуцеров для подвода и отвода жидкой смеси:
.


Примем штуцер с D_y=60 мм.

Определяем диаметр основных технических штуцеров для подвода и отвода газовой смеси.
.


Примем штуцер с D_у=500 мм.