Содержание
Введение……………………………………………………………..……..3

1.1 Труд как фактор производства…………………………….………..5

1.2 Земля как фактор производства……………………………………..6

1.3 Капитал как фактор производства…………………………………..7

1.4 Предпринимательство как фактор производства………………….8

2 Понятие производственной функции одной переменной…………..10

2.1 Производственные функции нескольких переменных……………12

3 Заключение……………………………………………………………..15

Список используемой литературы……………………………………..17
Введение
Для того, чтобы начать процесс производства того или иного блага, необходимо иметь представление о том, кто будет производить, а также из чего будут про­изводить. Поэтому можно говорить минимум о двух фак­торах производства - человеке и природе. Уильям Петти был одним из первых, кто выразил мысль, что любой продукт человеческой деятельности является результа­том соединения способностей человека к труду с воз­можностями Природы-матушки, или Земли. Это было первое осмысление необходимости существования чело­века в гармонии с Природой (Землёй).

Однако такое определение оказалось недостаточным для более полного понимания процесса производства экономи­ческих благ. Было подмечено, что если в процессе произ­водства используются ещё и те предметы, с помощью кото­рых изготавливать то или иное благо проще, то качество повышается, а потребительские свойства улучшаются. В своё время этот компонент А. Смит назвал капиталом и опреде­лил его как «стоимость, дающую прирост, благодаря ис­пользованию наёмного труда». Однако по мере развития про­изводства обнаружилось, что с помощью трёх известных на тот момент факторов производства: труда, земли, капитала, - невозможно получить всеобъемлющее представление о ме­ханизме производства благ. Творчески мыслящие личности обратили внимание на то, что дела идут хорошо у тех, кто обладает определёнными способностями, которые впослед­ствии назвали предпринимательскими способностями. Нео­ценимый вклад в обоснование данного фактора производ­ства внесли такие прекрасные учёные, как Альфред Мар­шалл (1842-1924) и Й.А. Шумпетер (1883-1950). Если обоб­щить великое множество определений факторов производ­ства, то можно получить следующее: факторы производ­ства - это используемые в производстве экономические ресурсы, спрос на которые является производным (он су­ществует лишь постольку, поскольку они участвуют в процессе производства) и от которых в определяющей сте­пени зависит объем выпускаемой продукции. Обычно в современной экономической науке и хозяй­ственной практике выделяют четыре фактора производства: труд, землю, капитал и предпринимательство. При этом под трудом подразумевают деятельность человека, направлен­ную на достижение какого-либо полезного результата. Говоря о земле, имеют в виду не только её как таковую, но и воду, воздух и другие природные ресурсы на поверхности и в не­драх, которые предоставлены в пользование человеку на без­возмездной или возмездной основе. Капитал представляет со­бой весь накопленный запас средств, необходимых для произ­водства благ. Предпринимательство - особый фактор, при по­мощи которого собираются другие факторы производства в эффективную комбинацию.

Подробнее рассмотрим каждый из перечисленных фак­торов производства и обозначим доходы, получаемые их владельцами.

В условиях современного общества ни один человек не может потреблять только то, что он сам производит. Для наиболее полного удовлетворения своих потребностей люди вынуждены обмениваться тем, что они производят. Без постоянного производства благ не было бы потребления. Поэтому большой интерес представляет анализ закономерностей, действующих в процессе производства благ, которые формируют в дальнейшем их предложение на рынке.

Производственный процесс - это основное и первоначальное понятие экономики. Что же понимается под производством?

Каждый знает, что производство благ и услуг на пустом месте невозможно. Для того, чтобы произвести мебель, продукты питания, одежду и другие товары, необходимо иметь соответствующие исходные материалы, оборудование, помещение, клочок земли, специалистов, которые организуют производство. Все, необходимое для организации процесса производства называют факторами производства. Традиционно к факторам производства относят капитал, труд, землю и предпринимательство.

Для организации производственного процесса необходимые факторы производства должны присутствовать в определенном количестве. Зависимость максимального объема производимого продукта от затрат используемых факторов называется производственной функцией.
1 Факторы производства

1. 
   Труд как фактор производства
   

Труд есть целесооб­разная деятельность человека, направленная на преобра­зование вещества природы для удовлетворения своих по­требностей. Под трудом как фактором производства, по одной версии, подразумеваются любые умственные и физичес­кие усилия, прилагаемые людьми в процессе хозяйствен­ной деятельности. По другой - труд — это трудовая дея­тельность человека, рассматриваемая с социально-эконо­мических позиций вне зависимости от ее конкретных ре­зультатов, как расходование рабочей силы или способнос­тей к труду.

В масштабах всего общества трудовые ресурсы пред­ставлены той частью населения страны, которая способна к труду, то есть обладает рабочей силой.

Труд как фактор производства имеет количествен­ные и качественные характеристики.

Количественные характеристики отражают затраты труда, определяемые численностью работающих, их рабо­чим временем и интенсивностью труда, т.е. напряженно­стью труда в единицу времени.

Качественные характеристики труда отражают уро­вень квалификации работников. По этому уровню суще­ствует общее деление работников на квалифицированных, полуквалифицированных и неквалифицированных.

Квалификация работников находит отражение в сте­пени сложности их труда. Неквалифицированный труд считается простым, а квалифицированный сложным, как бы возведенным в степень простым трудом, или простым трудом, помноженным на соответствующий коэффициент сложности.

Процесс труда включает в себя три основных компо­нента: целесообразную деятельность человека; предмет, на который направлен труд; средства труда, с помощью кото­рых человек воздействует на предмет труда. Говоря о тру­де, необходимо остановится на таких понятиях, как про­изводительность труда и интенсивность труда.

Интенсивность труда характеризует напряженность труда, определяемой степенью расходования физической и умственной энергии в единицу времени. Интенсивность тру­да увеличивается при ускорении работы конвейера, увеличе­нии количества одновременно обслуживаемого оборудования, уменьшении потерь рабочего времени.

Производительность труда показывает, какое коли­чество продукции производится в единицу времени. Для увеличения производительности труда решающую роль играет прогресс науки и техники. Так, например, внедре­ние в начале XX в. конвейеров привело к резкому скачку производительности труда.

Научно-техническая революция привела к изменени­ям в характере труда. Труд стал более квалифицирован­ным, а физический труд в процессе производства стал це­ниться меньше.

Заработная плата - ещё одно понятие, с помощью которого можно охарактеризовать труд как фактор произ­водства. Различают номинальную и реальную заработную плату. Под номинальной заработной платой понимает­ся сумма денег, которую получает работник наемного труда, за свой дневной, недельный, месячный труд. По величине номинальной заработной платы можно судить об уровне дохода, но не об уровне потребления и благососто­яния человека. Для этого надо знать, какова реальная за­работная плата. Реальная заработная плата - это та масса жизненных благ и услуг, которые можно приобрес­ти за полученные деньги. Она находится в прямой зависи­мости от номинальной заработной платы и в обратной - от уровня цен на предметы потребления и платные услуги. Помните (вне зависимости от того, будет ли кто-то ра­ботать на Вас или Вы на кого-то): заработная плата должна в первую очередь стимулировать работника к высокопро­изводительному труду! Поэтому её размер должен соответ­ствовать квалификации и уровню трудолюбия конкретного человека.
1.2 Земля как фактор производства
Земля как фактор производства в современной эко­номической теории один из четырех основных факторов производства, который, для того чтобы стать производитель­ным, обычно должен соединяться с трудом и капиталом.

Под землей как фактором производства понимаются все природные (воспроизводимые и невоспроизводимые) ре­сурсы. Они могут быть использованы для производства товаров и услуг потребительского и производственного на­значения: производство сельскохозяйственной и промыш­ленной продукции, социальной и промышленной инфра­структуры, строительство жилища, населённых пунктов, дорог и др.

К этому фактору относятся следующие элементы при­роды:

1) сельскохозяйственные земли;

2) леса;

3) воды океанов и морей, озер, рек, а также подземные воды;

4) химические элементы земной коры, именуемые по­лезными ископаемыми;

5) атмосфера, атмосферные и природно-климатические явления и процессы;

6) космические явления и процессы;

7) пространство Земли как место размещения веще­ственных элементов экономики, а также околоземное про­странство.

От понятия «фактор» следует отличать понятие «ре­сурс». Ресурс - это потенциальный фактор производства. Следовательно, фактор производства — это ресурс, вовле­ченный в процесс производства, т.е. до того, как природ­ные объекты оказались вовлеченными в производство, они выступали в качестве природных ресурсов: земельных, лес­ных, минеральных, энергетических и т.д.

Одной из важнейших характеристик земли является ее ограниченность.

В связи с этим для земли как фактора производ­ства характерен закон убывающей отдачи, т.е. рано или поздно дополнительное приложение труда к зем­ле будет приносить все меньшую отдачу. Этот закон имеет место для земли, используемой в сельском хо­зяйстве. Однако закон убывающей отдачи лишь отча­сти распространим на добычу природных ресурсов. Например, при добыче нефти применение дополни­тельных единиц труда приведет к тому, что скважина будет быстро исчерпана, и из нее просто нечего будет 1 взять.
1.3 Капитал как фактор
производства.
Капитал (от Mam.Capitalis - главный) как фактор производства. Определяя капитал таким образом, многие экономисты отождествляют его со средствами производ­ства. Капитал в широком смысле, по мнению других эко­номистов, — это аккумулированная (совокупная) сумма товаров, имущества, активов, используемых для получе­ния прибыли, богатства. Существует мнение, что капитал состоит из благ длительного пользования, созданных эко­номической системой для производства других товаров.

Другой взгляд на капитал связан с его денежной фор­мой. «Капитал, когда он воплощен в еще не инвестирован­ных финансах, есть сумма денег».Самое короткое опре­деление капитала дал Карл Маркс (1818-1883): «это само­возрастающая стоимость». Внешне капитал выступает в конкретных формах: в средствах производства (постоян­ный капитал), в деньгах (денежный капитал), в людях (переменный капитал), в товарах (товарный капитал). Во всех этих определениях есть общая идея, а именно: капи­тал характеризуется способностью приносить доход. Итак, можно высказать следующее определение: капитал в ин­терпретации современной экономической теории - это один из четырех основных факторов производства, со­здаваемый самой экономической системой, представлен­ный всеми средствами и ресурсными возможностями про­изводства, которые созданы людьми для того, чтобы с их помощью производить другие товары и услуги.

Экономисты различают три вида капитала:

1) физический, или основной;

2) оборотный;

3) человеческий.

Физический капитал - это материализованный в зда­ниях, станках и оборудовании капитал, функционирую­щий в процессе производства несколько лет. Другой вид капитала, включающий сырье, материалы, энергетичес­кие ресурсы, расходуется за один производственный цикл. Он носит название оборотного капитала. Деньги, затра­ченные на оборотный капитал, полностью возвращаются к предпринимателю после реализации продукции. Затраты на основной капитал не могут быть возмещены так быст­ро. Человеческий капитал возникает как следствие обра­зования, профессиональной подготовки и поддержания фи­зического здоровья.

История свидетельствует, что благодаря развитию ору­дий труда шло замещение труда капиталом и повышалась общая производительность труда, когда ручной труд, основанный на использовании несложных орудий тру­да, стал заменяться механизированным, основанным на использовании машин как основных орудий труда. С середины XX в. машины стали дополняться и даже вытесняться автоматами, способными замещать и часть умственного труда.
1.4 Предпринимательство как фактор производ­ства.
Под предпринимательской способностью обыч­но понимают особый вид человеческого ресурса, зак­лючающийся в способности наиболее эффективно ис­пользовать все другие факторы производства. Специ­фика этой разновидности человеческого ресурса со­стоит в умении и желании в процессе производства на коммерческой основе внедрять новые виды произво­димого продукта, технологий, форм организации биз­неса и возможности понести убытки. Риск - главная отличительная черта предпринимателя, а целью осу­ществления предпринимательской деятельности яв­ляется максимизация дохода с помощью выявления наиболее эффективной комбинации факторов произ­водства. Никто не гарантирует предпринимателю, что конечным результатом его деятельности будет убы­ток или он получит доход.

В состав данного ресурса принято включать: во-первых, предпринимателей, к которым относятся вла­дельцы компаний, менеджеры, не являющиеся их соб­ственниками, а также организаторы бизнеса, сочета­ющие в одном лице владельцев и управляющих; во-вторых, всю предпринимательскую инфраструктуру страны, а именно: действующие институты рыночной экономики, т.е. банки, биржи, страховые компании, консультативные фирмы; в-третьих, предпринима­тельскую этику и культуру, а также предпринима­тельский дух общества.

В целом предпринимательский ресурс можно оха­рактеризовать как особый механизм реализации пред­принимательских способностей людей, основанный на действующей модели рыночной экономики. Всё выше сказанное даёт основание для определения предпри­нимательства как фактора производства.
С точки зрения эконо­миста - это все природ­ные ресурсы, которые используются в произ­водстве. Такие ресурсы включают нефть, воду, лес, газ, месторождения руды и т.д. Эти ресур­сы редки и во многих случаях их запасы с каждым днем умень­шаются.

Труд - это очень широ­кий термин, охваты­вающий всевозможные способности и навыки человека, которые могут использоваться при про­изводстве товаров и ус­луг. Если говорить точ­нее, собственники дан­ного фактора продают не труд, а свою рабочую силу.
В экономике часто упот­ребляют термин «капитал» для обозначения всех ис­кусственных приспособ­лений, используемых в производстве. Понимае­мый таким образом, капи­тал состоит из зданий и сооружений, оборудова­ния, инструментов и транспортных средств, средств сбыта и полуфаб­рикатов.

Данный фактор производства объединяет экономические ресурсы земли, капитала, труда в одном предприятии

Предпринимательство представ­ляет собой совокупность способностей человека использо­вать определенное сочетание ресурсов для производства товара, принимать разумные и последовательные решения, применять новшества и идти на оправданный риск.

Автором теории факторов производства является Жан-Батист Сэй. Опираясь на «Исследование о природе и при­чинах богатства народов» А. Смита, он показал, что в по­вседневном процессе производства товаров взаимодейству­ют владельцы факторов производства, которые в зависимо­сти от собственной значимости получают тот или иной доход.

Современная экономическая теория определяет зара­ботную плату как цену труда. В наиболее развитых стра­нах заработная плата образует большую часть доходов потребителей и оказывает существенное влияние на раз­мер спроса на потребительские товары и на их цены.

Рента - это доход от какого-либо фактора производ­ства, предложение которого фиксировано. Ограниченность предложения земли является главной причиной особенно­стей ценообразования в сельском хозяйстве.

Процент - это факторный доход, который получает соб­ственник капитала. Процент является платой за то, что вла­делец капитала предоставляет другим субъектам возможность сегодняшнего, текущего использования капитала.

Прибыль - является вознаграждением такого специ­фического фактора, как предпринимательство. Специфич­ность его состоит в том, что предпринимательство, в отли­чие от капитала и земли, неосязаемо, а прибыль нельзя трактовать как своеобразную равновесную цену, по анало­гии с рынком труда, капитала и земли. Прибыль обычно рассчитывают как разницу между выручкой и полными издержками.

П = В - З

Однако для установления целесообразности дальнейшей предпринимательской деятельности вводят в рассмотрение экономическую прибыль. В этом случае в полные издержки включают не только бухгалтерские, а также и альтернативные или неявные издержки. «Моти­вированная прибылью деятельность предпринимателя - ос­нова экономического роста и развития».


2 Понятие производственной функции одной переменной

Рассмотрение понятия «производственная функция» начнем с наиболее простого случая, когда производство обусловлено только одним фактором. В этом случае п
роизводственная функция – это функция, независимая переменная которой принимает значения используемого ресурса (фактора производства), а зависимая переменная – значения объемов выпускаемой продукции

y=f(x).

В этой формуле y есть функция одной переменной x. В связи с этим производственная функция (ПФ) называется одноресурсной или однофакторной. Ее область определения – множество неотрицательных действительных чисел. Символ f является характеристикой производственной системы, преобразующей ресурс в выпуск. В микроэкономической теории принято считать, что y – максимально возможный объем выпуска продукции, если ресурс затрачивается или используется в количестве x единиц. В макроэкономике такое понимание не совсем корректно: возможно при другом распределении ресурсов между структурными единицами экономики выпуск мог бы быть и большим. В этом случае ПФ – статистически устойчивая связь между затратами ресурса и выпуском. Более правильной является символика

y=f(x, а),

где а – вектор параметров ПФ.

Пример 1. Возьмем ПФ f в виде f(x)=ax^b , где х – величина затрачиваемого ресурса (например, рабочего времени), f(x) – объем выпускаемой продукции (например, число готовых к отправке холодильников). Величины а и b – параметры ПФ f. Здесь a и b – положительные числа и число b1, вектор параметров есть двумерный вектор (a,b). ПФ у=ax^b является типичным представителем широкого класса однофакторных ПФ.

График ПФ изображен на рисунке 1



Рис. 1.

На графике видно, что с ростом величины затрачиваемого ресурса y растет. однако при этом каждая дополнительная единица ресурса дает все меньший прирост объема y выпускаемой продукции. Отмеченное обстоятельство (рост объема у и уменьшение прироста объема у с ростом величины х) отражает фундаментальное положение экономической теории (хорошо подтверждаемое практикой), называемое законом убывающей эффективности (убывающей производительности или убывающей отдачи).

В качестве простого примера возьмем однофакторную производственную функцию, характеризующую производство фермером какого-либо сельскохозяйственного продукта. Пусть все факторы производства, такие как величина земельных угодий, наличие у фермера сельскохозяйственной техники, посевного материала, количество труда, вложенного в производство продукта, остаются из года в год постоянными величинами. Меняется только один фактор – количество применяемых удобрений. В зависимости от этого изменяется величина получаемого продукта. Вначале, с ростом переменного фактора, она увеличивается достаточно быстро, затем рост общего продукта замедляется, а начиная с определенных объемов применяемых удобрений, величина получаемого продукта начинает убывать. Дальнейшее увеличение переменного фактора не дает увеличения продукта.

ПФ могут иметь разные области использования. Принцип "затраты-выпуск" может быть реализован как на микро-, так и на макроэкономическом уровне. Сначала остановимся на микроэкономическом уровне. ПФ у=ax^b, рассмотренная выше, может быть использована для описания взаимосвязи между величиной затрачиваемого или используемого ресурса х в течении года на отдельном предприятии (фирме) и годовым выпуском продукции у этого предприятия (фирмы). В роли производственной системы здесь выступает отдельное предприятие (фирма) – имеем микроэкономическую ПФ (МИПФ). На микроэкономическом уровне в роли производственной системы может выступать также отрасль, межотраслевой производственный комплекс. МИПФ строятся и используются в основном для решения задач анализа и планирования, а также задач прогнозирования.

ПФ может быть использована для описания взаимосвязи между годовыми затратами труда в масштабе региона или страны в целом и годовым конечным выпуском продукции (или доходом) этого региона или страны в целом. Здесь в роли производственной системы выступает регион или страна в целом – имеем макроэкономический уровень и макроэкономическую ПФ (МАПФ). МАПФ строятся и активно используются для решения всех трех типов задач (анализа, планирования и прогнозирования).

Точное толкование понятий затрачиваемого или используемого ресурса и выпускаемой продукции, а также выбор единиц их измерения зависят от характера и масштаба производственной системы, особенностей решаемых задач, наличия исходных данных. На микроэкономическом уровне затраты и выпуск могут измеряться как в натуральных, так и в стоимостных единицах (показателях). Годовые затраты труда могут быть измерены в человеко-часах или в рублях выплаченной заработной платы; выпуск продукции может быть представлен в штуках или в других натуральных единицах или в виде своей стоимости.

На макроэкономическом уровне затраты и выпуск измеряются, как правило, в стоимостных показателях и представляют собой стоимостные агрегаты, то есть суммарные величины произведений объемов затрачиваемых ресурсов и выпускаемых продуктов на их цены.

2.1 Производственные функции нескольких переменных


Перейдем теперь к рассмотрению производственных функций нескольких переменных.

Производственная функция нескольких переменных – это функция, независимые переменные которой принимают значения объемов затрачиваемых или используемых ресурсов (число переменных n равно числу ресурсов), а значение функции имеет смысл величин объемов выпуска:

y=f(x)=f(x₁,…,х_n). (2)

В формуле (2) у (у0) – скалярная, а х – векторная величина, x₁,…,х_n --координаты вектора х, то есть f(x₁,…,х_n) есть числовая функция нескольких переменных x₁,…,х_n. В связи с этим ПФ f(x₁,…,х_n) называют многоресурсной или многофакторной. Более правильной является такая символика f(x₁,…,х_n,а), где а – вектор параметров ПФ.

По экономическому смыслу все переменные этой функции неотрицательны, следовательно, областью определения многофакторной ПФ является множество n-мерных векторов х, все координаты x₁,…,х_n которых неотрицательные числа.

Для отдельного предприятия (фирмы), выпускающего однородный продукт, ПФ f(x₁,…,х_n) может связывать объем выпуска с затратами рабочего времени по различным видам трудовой деятельности, различных видов сырья, комплектующих изделий, энергии, основного капитала. ПФ такого типа характеризуют действующую технологию предприятия (фирмы).

При построении ПФ для региона или страны в целом в качестве величины годового выпуска Y чаще берут совокупный продукт (доход) региона или страны, исчисляемый обычно в неизменных, а не в текущих ценах, в качестве ресурсов рассматривают основной капитал (х₁(=К) – объем используемого в течение года основного капитала) и живой труд (х₂(=L) – количество единиц затрачиваемого в течение года живого труда), исчисляемые обычно в стоимостном выражении. Таким образом, строят двухфакторную ПФ Y=f(K,L). От двухфакторных ПФ переходят к трехфакторным. Кроме того, если ПФ строится по данным временных рядов, то в качестве особого фактора роста производства может быть включен технический прогресс.

ПФ y=f(x₁,x₂) называется статической, если ее параметры и ее характеристика f не зависят от времени t, хотя объемы ресурсов и объем выпуска могут зависеть от времени t, то есть могут иметь представление в виде временных рядов: x₁(0), x₁(1),…, x₁(Т); x₂(0), x₂(1),…, x₂(Т); y(0), y(1),…,y(T); y(t)=f(x₁(t), x₂(t)). Здесь t – номер года, t=0,1,…,Т; t= 0 – базовый год временного промежутка, охватывающего годы 1,2,…,Т.

Пример 2. Для моделирования отдельного региона или страны в целом (то есть для решения задач на макроэкономическом, а также на микроэкономическом уровне) часто используется ПФ вида y= , где а₀, а₁, а₂ – параметры ПФ. Это положительные постоянные (часто а₁ и а₂ таковы, что а₁+а₂=1). ПФ только что приведенного вида называется ПФ Кобба-Дугласа (ПФКД) по имени двух американских экономистов, предложивших ее использовать в 1929 г.

ПФКД активно применяется для решения разнообразных теоретических и прикладных задач благодаря своей структурной простоте. ПФКД принадлежит к классу, так называемых, мультипликативных ПФ (МПФ). В приложениях ПФКД х₁=К равно объему используемого основного капитала (объему используемых основных фондов – в отечественной терминологии), - затратам живого труда, тогда ПФКД приобретает вид, часто используемый в литературе:

Y=.
Историческая справка

В 1927 г. Пол Дуглас, экономист по образованию, обнаружил, что если совместить графики зависимости от времени логарифмов показателей реального объема выпуска (Y), капитальных вложений (К) и затрат труда (L), то расстояния от точек графика показателей выпуска до точек графиков показателей затрат труда и капитала будут составлять постоянную пропорцию. Затем он обратился к математику Чарльзу Коббу с просьбой найти математическую зависимость, обладающую такой особенностью, и Кобб предложил следующую функцию:

.

Эта функция была предложена примерно 30 годами раньше Филиппом Уикстидом, как было указано Ч.Коббом и П.Дугласом в их классической работе (1929 г.), но они были первыми, кто использовал для ее построения эмпирические данные. Авторы не описывают, каким образом они на самом деле подобрали функцию, но предположительно они использовали форму регрессионного анализа, так как ссылались на «теорию наименьших квадратов».

Пример 3. Линейная ПФ (ЛПФ) имеет вид: (двухфакторная) и (многофакторная). ЛПФ принадлежит к классу так называемых аддитивных ПФ (АПФ). Переход от мультипликативной ПФ к аддитивной осуществляется с помощью операции логарифмирования. Для двухфакторной мультипликативной ПФ



этот переход имеет вид: . Вводя соответствующую замену, получим аддитивную ПФ .

Если сумма показателей степени в ПФ Кобба-Дугласа равна единице, то ее можно записать в несколько другой форме:

т.е. .

Дроби называются соответственно производительностью труда и капиталовооруженностью труда. Используя новые символы, получаем

,

т.е. из двухфакторной ПФКД получим формально однофакторную ПФКД. В связи с тем, что 0<a₁<1, из последней формулы следует, что производительность труда z растет медленнее его капиталовооруженности. Однако этот вывод справедлив для случая статической ПФКД в рамках существующих технологии и ресурсов.

Отметим, что дробь называется производительностью капитала или капиталоотдачей, обратные дроби называются соответственно капиталоемкостью и трудоемкостью выпуска.

ПФ называется динамической, если:

время t фигурирует в качестве самостоятельной переменной величины (как бы самостоятельного фактора производства), влияющего на объем выпускаемой продукции;

параметры ПФ и ее характеристика f зависят от времени t.

Отметим, что если параметры ПФ оценивались по данным временных рядов (объемов ресурсов и выпуска) продолжительностью лет, то экстраполяционные расчеты по такой ПФ следует проводить не более, чем на 1/3 лет вперед.

При построении ПФ научно-технический прогресс (НТП) может быть учтен с помощью введения множителя НТП , где параметр р (р>0) характеризует темп прироста выпуска под влиянием НТП:

(t=0,1,…,Т).

Эта ПФ – простейший пример динамической ПФ; она включает нейтральный, то есть нематериализованный в одном из факторов технический прогресс. В более сложных случаях технический прогресс может воздействовать непосредственно на производительность труда или капиталоотдачу: Y(t)=f(A(t)×L(t),K(t)) или Y(t)=f(A(t)×K(t), L(t)). Он называется, соответственно, трудосберегающим или капиталосберегающим НТП.

Пример 4. Приведем вариант ПФКД с учетом НТП

.

Расчет численных значений параметров такой функции проводится с помощью корреляционного и регрессионного анализа.

Выбор аналитической формы ПФ диктуется прежде всего теоретическими соображениями, которые должны учитывать особенности взаимосвязей между конкретными ресурсами или экономических закономерностей. Оценка параметров ПФ обычно проводится методом наименьших квадратов.

3 Заключение


Ресурсы в экономике выступают в качестве факторов производства, к которым относятся:

1. 
   труд;
   
2. 
   земля (природные ресурсы);
   
3. 
   капитал;
   
4. 
   предпринимательская способность;
   
5. 
   научно-технический прогресс.
   

Все эти факторы тесно взаимосвязаны между собой.

Производственная функция – это математическая зависимость между максимальным объемом выпуска продукции в единицу времени и комбинацией факторов, его создающих, при имеющемся уровне знаний и технологий. При этом главная задача математической экономики с практической точки зрения состоит в выявлении этой зависимости, то есть, в построении производственной функции для конкретной отрасли или конкретного предприятия.

В теории производства в основном используют двухфакторную производственную функцию, которая в общем виде выглядит так:

Q = f(K,L), где Q - объем производства; К - капитал; L – труд.

Вопрос соотношения затрат замещающих друг друга факторов производства решается при помощи такого понятия, как эластичность замещения факторов производства.

Эластичность замещения – это соотношение затрат замещающих друг друга факторов производства при неизменном объёме выпуска продукции. Это своего рода коэффициент, который показывает степень эффективности замещения одного фактора производства другим.

Мерой взаимозаменяемости факторов производства служит предельная норма технического замещения MRTS, которая показывает, на сколько единиц можно уменьшить один из факторов при увеличении другого фактора на единицу, сохраняя выпуск неизменным.

Изокванта - кривая, представляющая собой всевозможные сочетания двух издержек, обеспечивающих заданный постоянный объем производства.

Денежные средства как правило ограничены. Линия, образуемая множеством точек, показывающих какое количество сочетающихся факторов производства или ресурсов можно приобрести при имеющихся денежных средствах, называется изокостой. Таким образом, оптимальным сочетанием факторов для конкретного предприятия является общее решение уравнений изокосты и изокванты. Графически – это точка касания линий изокосты и изокванты.

Производственная функция может быть записана в самых различных алгебраических формах. Как правило, экономисты работают с линейно однородными производственными функциями.

В работе также были рассмотрены конкретные примеры решения задач с применением производственных функций, которые позволили сделать вывод о их большой практической значимости в экономической деятельности любого предприятия.

Список используемой литературы
1. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: Финансы и статистика, 2001.

2. Грибов ВД. Основы бизнеса: Учеб. пособие. М., 2000.

3. Основы бизнеса / Под ред. Рубина Ю.Б., Ягодкиной И.А.: Учеб.-практ. пособие. М., 1998.

4. Основы предпринимательского дела / Под ред. Осипова Ю.М. М., 1996.

5. Основы предпринимательской деятельности /Под ред. Е.А. Журавлевой.

6. Курс экономической теории: учебник. – Киров: «АСА», 1999.