Зміст

1. 
   Отримання динамічних характеристик об’єкта регулювання і знаходження передаточних функцій об’єкта…………………………..4
   

2. 
   Вибір закону регулювання………………………………………………7
   

3. 
   Розрахунок оптимальних настройок безперервного регулювання…..10
   
4. 
   Оцінка сталості системи з оптимальними настройками………………12
   

5. 
   Оцінка якості замкнутої системи………………………………………..14
   

6. 
   Література…………………………………………………………………27
   

Вихідні данні

1. Крива розгону об’єкта (рис. 1)

2. Максимально можливе вхідна дія ∆Х_max = 18 % хода регулюючого органа.

3. Максимально динамічне відхилення ∆у_mах ≤ 3,8 м.

4. Допустима статична помилка δ_ост ≤0,96 м.

5. Час регулювання, t _р ≤232 cек.

6. Можлива вхідна дія ∆Х = 8 % регулюючого органа.

1.Отримання динамічних характеристик об’єкта регулювання і знаходження передаточних функцій об’єкта.
1.1 Отримання приблизної передаточної функції ТОК (технологічний об’єкт керування)

У відповідності до завдання на вхід обєкта подається стрибкоподібнезбурення (х). Реакція об’єкта (у) надана у вигляді кривої розгону, що свідчить про перехід обєкта з одного стабільного стану до іншого. У курсовій роботі використовується статичний обєкт. Тому у подальшому огляді характер обєкта не зазначається.

S-подібна крива розгону складається з двох ділянок. На першій ділянці, де вихідна величина не змінюється, перехідний процес відповідає ланці запізнювання. Друга ділянка умовно відповідає експоненційній кривій та описується аперіодичною ланкою першого порядку.



Структурна схема ТОУ

Отже, приблизно прийнята передаточна функція об’єкта:

,

де k_о – коефіцієнт передачі, одиниця вимірювання вихідної змінної, % ходу регулюючого органа;

Т_о – постійна часу, одиниця часу;

_о– запізнювання, одиниця часу.

Для отримання часових параметрів використовується графоаналітичний метод або метод дотичної. Отримані часові параметри (рис 1):

Т_о =64,5 сек

_о=39 сек

 =27,75 сек



Коефіцієнт передачі об’єкта керування (к_о) визначається як відношення зміни вихідної величини до зміни вхідної дії:

.

1.2 Отримання уточненої передаточної функції ТОК

Уточнена передатна функція описує динаміку ланки більш вищого порядку ніж перший.

Точніше визначення передаточної функції об’єкта виконується за допомогою методу додаткових членів. Згідно з методом додаткових членів необхідно виконати таке опрацювання кривої розгону:

1. 
   вісь ординат змістити вправо на величину чистого запізнення ();
   
2. 
   виконати процедуру нормування осі ординат (нормування відбувається шляхом нанесення поділок від нуля до одиниці на ось ординат від початкового стану до нового встановленого);
   
3. 
   на нормованій осі ординат визначити точку h(t₁) = 0,632 та згідно з кривою розгону визначається час t₁; t₁ =52,5 сек
   
4. 
   на осі абсцис знайти точку t₂ = t₁/2 та встановити проекцію на ось ординат та визначити h(t₂). t₂ = t₁/2 = 52,5/2=26,25сек
   

При этом h(t₂)=0,25

У відповідності до отриманого значення h(t₂), визначається порядок передаточної функції (n) за графіком 1. При цьому необхідно прийняти n у відповідності до найближчої цілої величини.

Так, якщо h(t₂) = 0,25, то n = 3.


h(t₂)




n



Графік 1 – Визначення порядку уточненої передаточної функції
За допомогою таблиці 1 визначають значення коефіцієнта D_n.

Таблиця 1 – Визначення постійних часу передаточної функції

n	1	2	3	4	5	6	7
Dn	0,962	0,642	0,524	0,462	0,421	0,391	0,371

З урахуванням коефіцієнта D_n постійні часу визначають за формулами:

;

,



Отримана таким чином передаточна функція об’єкта має вигляд:

.



Слід звернути увагу, що у виразі уточненої передаточної функції використовується чисте запізнювання () на відзнаку від повного запізнювання (_о), що використовувалось для виразу приблизної передаточної функції.


2. Вибір закону регулювання


Вибір закону регулювання здійснюється на підставі виконання системою наступних вимог:

• 
  сталість АСР повинна бути забезпечена при будь-яких режимах роботи;
  

• 
  прямі показники якості повинні задовольняти вимогам завдання.
  

Для створення замкнутої системи управління застосовують такі закони регулювання:

• 
  позиційний;
  

• 
  пропорційний;
  

• 
  інтегральний;
  

• 
  пропорційно-інтегральний;
  

• 
  пропорційно-інтегральний диференційний.
  

Вибір закону регулювання базується на даних про динамічні властивості обєкта (Т_о, _о). Позиційний закон регулювання переважно застосовується у разі дотримання виразу:. Якщо співвідношення , застосовують безперервне або імпульсне регулювання. У курсової роботі передбачено використання безперервного регулювання.

Вибираємо безперервне регулювання.

2.1 Розрахунок динамічного коефіцієнта регулювання

Вибір закону регулювання для безперервного регулятора здійснюється на підставі динамічного коефіцієнта регулювання:

,

де 
у _max – найбільше динамічне відхилення; одиниць величини, що регулюється;

х_max – найбільша можлива вхідна дія, % ходу регулюючого органа.

Коефіцієнт R_g є якісною оцінкою умов експлуатації. Він відображує найбільш важкі можливі умови роботи, ставлячи у відповідність максимально можливому збуренню максимально можливе, за технологічних умов, динамічне відхилення регульованої величини від встановленого значення та характеризує ступінь впливу регулятора на обєкт, знижує максимальне відхилення регульованої величини.

Отримавши величину , за допомогою графіку 2, для обраного типу перехідного процесу, визначають закон регулювання. Типові перехідні процеси прийняті для трьох значень перерегулювання – : аперіодичний (= 0%), з 20% перерегулюванням (= 20%), з мінімальною інтегральною квадратичною оцінкою (= 40%).

Ми обираемо перехідний процес з перерегулюванням:




Графік 2 – Вибір закону регулювання для статичних обєктів

1-4 – відповідають законам регулювання І, П, ПІ, ПІД

Таким чином згідно з графіком вибираємо ПІД закон регулювання.

Передаточна функція для нього приведена в таблиці 2:

Таблиця 2.

Тип безперервного регулятора	Передаточна функція
ПІД

2.2 Розрахунок очікуваного часу регулювання

Після вибору закону регулювання необхідно оцінити очікуваний час регулювання (t_р). Для цього по графіком 3, визначають відносний час регулювання (Z_p).




Рис. 6. Оцінка статичної помилки АСР з П- регулятором

1-4 – відповідають законам регулювання І, П, ПІ, ПІД

Графік 3 – Оцінка очікуваного часу регулювання


З графіків маємо

Для підрахунку шуканої величини необхідно скористатись формулою:

.

Розрахуємо очікуваний час регулювання:



Очікуваний час (t_р) регулювання не перевищує передбачений завданням: 195с < 232с.

3.Розрахунок оптимальних настройок

безперервного регулятора

3.1 Розрахунок настройок регулятора за перехідною характеристикою об‘єкта

Приблизні настройки регулятора за перехідною характеристикою визначаються за методом А.П. Копеловича. Згідно з цим методом настройки регуляторів розраховують за формулами наведеними в табл. 3, з урахуванням обраного типу перехідного процесу.

Таблиця 3 – Настройки регуляторів на статичних об’єктах

Регулятор	Тип перехідного процесу
ПІД

3.2
Розрахунок настройок за АФХ розімкнутої АСР

З метою отримання більш точних настройок їх розрахунок виконується на базі АФХ об’єкта регулювання. При цьому досягається завданий характер затухання перехідного процесу в замкнутій системі, який характеризується показником коливання М. Значення М звичайно обирають у межах 1,1-2,4. Обираючи значення М, можливо задати бажаний характер перехідного процесу в системі регулювання.

Метод графічного розрахунку настройок заснований на тому, що АФХ розімкнутої системи регулювання, що може бути розрахована як , повинна торкатися кола, яке є геометричним місцем точок із завданим значенням М. Радіус такого кола,



а її центр розташований на від’ємній дійсній півосі на відстані.



В залежності від закону регулювання змінюються настройки регуляторів і методи їх визначення.

Таблиця 4 – Результати розрахунку АФХ РАСР

	об(  )	Аоб(  )	А(  )
			56,16	74,88	93,6	112,32	131,04	30
0,066	-239,5	0,55	-0,87	-1,25	-1,6	-1,97	-2,31	-0,26
0,033	-135,98	1,18	-0,46	-0,99	-1,22	-1,86	-2,28	0,61
0,0165	-63,4	1,59	0,99	0,29	-0,19	-0,6	-0,99	2,8
0,132	-396,1	0,11	-0,39	-0,05	-0,67	-0,81	-0,94	-0,19
0,264	-644,16	0,02	-0,15	-0,2	-0,25	-0,296	-0,35	-0,08

Графічний розрахунок приведен на рис 2. Вибір оптимальних параметрів приведений на рис 3.

Маємо:

K_opt=0,03

T_иopt=2


4.Оцінка сталості системи з оптимальними настройками

4.1 Розрахунок АФХ РАСР з оптимальними параметрами

Оцінка сталості замкненої системи виконується за допомогою критерію Найквіста-Михайлова. Для цього на комплексній площині необхідно побудувати АФХ розімкнутої системи (годограф Найквіста), яка містить в собі об’єкт та регулятор із знайденими оптимальними настройками.

Враховуючи послідовну схему з’єднання регулятора та об’єкта, частотна передаточна функція розімкнутої системи регулювання представляє добуток передаточної функції регулятора та об’єкта:

.

При цьому модуль вектора АФХ розімкнутої системи визначається як добуток і , а аргумент – як сума і :

,

.

Для кожного заданого значення частоти визначають модуль і аргумент об’єкта і регулятора, після чого розраховують модуль і аргумент АФХ розімкнутої системи (табл. 5).

Таблиця 5 – Результати розрахунку АФХ РАСР з оптимальними настройками

	об(  )	Аоб(  )	р(  )	Ар(  )	рс(  )	Арс(  )
0,066	-239,5	0,55	-88,98	0,23	-328,48	0,1265
0,033	-135,98	1,18	-89,75	0,45	-225,73	0,531
0,0165	-63,4	1,59	-89,94	0,91	-153,34	1,4469
0,132	-396,1	0,11	-85,72	0,11	-481,82	0,0121
0,264	-644,16	0,02	-69,37	0,06	-713,53	0,0012

Набір частот, при яких розраховується АФХ розімкнутої АСР, як правило, зберігається той, що й використовувався на етапі розрахунку оптимальних настройок. Тобто дані по модулю та аргументу вектора обєкта залишається перенести з попереднього розділу.

У залежності від обраного закону регулювання, маємо певну структуру передаточної функції регулятора (табл.6).

Таблиця 6 – Передаточна функція для ПІД регулятора

Регулятор	Передаточна функція
ПІД

У формулу обраного закону регулювання необхідно підставити оптимальні настройки.

Годограф Найквіста з зазначенням правила розрахунку запасу стійкості за модулем (с) та фазою () приведений на рис 4.

АФХ не охоплює точку з координатами (–1, j0), згідно з критерієм Найквіста-Михайлова, система стала.

4.2 Оцінка запасу сталості

З використанням годографа Найквіста відбувається попередня оцінка якості синтезованої системи за такими показниками як:

• 
  запас сталості за модулем (с) – відстань від точки перетину АФХ РАСР з від’ємною піввіссю до точки на від’ємній півосі з координатами (–1,j0);
  

• 
  запас сталості за фазою () – кут між від’ємною півоссю та променем, проведеним з початку координат через точку перетену АФХ і кола радіусом 1 з центром у початку координат.
  

Вважають, що система достатньо стала, якщо виконуються наступні умови:

,

.



.


Таким чином маємо не достатню сталу систему.


5.Оцінка якості замкнутої системи


Для оцінки якості замкнутої АСР будемо використовувати прямі показники якості: статична та динамічна похибки, час регулювання. Їх оцінка виконується за графіком перехідного процесу у замкнутій АСР.

Розрахунок по ДЧХ (Р()) відбувається за рівнянням, що повязує ці параметри наступним чином:

.

Надані методи побудови перехідної характеристики відносяться до точних. При практичній реалізації, побудова перехідної характеристики відбувається за приблизними методами. Ми будемо користуватися методом трапецій.

За методом трапецій вихідною інформацією є дійсна частотна характеристика замкнутої системи. ДЧХ замкнутої системи може бути побудована на основі АФХ розімкнутої системи. ЗАСР може бути отримана з РАСР, якщо вона буде охоплена відємним зворотнім звязком.




Структурна схема ЗАСР

5.1 Побудова ДЧХ замкнутої АСР

Частотна передаточна функція замкнутої системи має вигляд:

.

Згідно з отриманим виразом, знаменник частотної передаточної функції замкнутої системи є збільшена на одиницю частотна передаточна функція розімкнутої системи. Таким чином, якщо півось ординат перенести ліворуч на одиницю, АФХ розімкнутої системи перетворюється на АФХ знаменника частотної передаточної функції замкнутої системи. Після цього з нового початку координат у точки АФХ з відомими значеннями  будують вектори і вимірюють їх модулі та аргументи.

Модуль вектора АФХ ЗАСР визначають як частку від ділення модуля вектора АФХ розімкнутої системи () на модуль АФХ знаменника () частотної передаточної функції замкнутої системи при тій самій частоті:

.


Аргумент вектора АФХ замкнутої системи визначається як різниця між аргументами АФХ розімкнутої системи() і АФХ знаменника частотної передаточної функції замкнутої системи () при однакових частотах:

.

Ордината дійсної частотної характеристики при відповідних частотах визначається як добуток модуля АФХ замкнутої системи на косинус її аргументу:

.

Отримані масиви інформації доцільно надати у табличній формі (див. табл. 7.

Таблиця 7 – Результати розрахунку ДЧХ ЗАСР

	рс(  )	Арс(  )	зн(  )	Азн(  )	зс(  )	Азс(  )	Р(  )
0,066	-328,48	0,1265	4	1,12	-332,48	0,11	0,1
0,033	-225,73	0,531	34	0,76	-259,73	0,7	-0,12
0,0165	-153,34	1,4469	-114	0,71	-39,82	2,04	1,57
0,132	-481,82	0,0121	-1	0,99	-480,82	0,012	-0,006
0,264	-713,53	0,0012	0,5	1,01	-714,03	0,0012	0,0012

Отримані, таким чином, координати точок ДЧХ замкнутої системи, наносять у координатах: частота () – дійсне значення АФХ замкнутої системи (Р()). З’єднавши отримані точки плавною кривою, отримують графік дійсної частотної характеристики замкнутої системи.

Дійсна частотна характеристика ЗАСР приведена на рис 5.

5.2 Реалізація методу трапецій для побудови перехідної характеристики

Крива ДЧХ, у відповідності з методом трапецій, замінюється послідовністю горизонтальних і похилих відрізків. Площину обмежену кривою ДЧХ і осями координат замінюють сукупністю трапецій і трикутників, дві з сторін яких лежать на півосях

Для кожної трапеції або трикутника за допомогою таблиці h-функції (див. додатки) будують сепаратний перехідний процес. В h-функції відображена реакція системи на одиничну стрибкоподібну вхідну дію, якщо її ДЧХ відповідає одиничній трапеції.

Для кожної з виділених трапецій (трикутників) необхідно визначитись з показником нахилу . У відповідності з цим показником визначається сепаратний перехідний процес за таблицею h-функцій. Отримане числове значення може відрізнятись від тих, що надані у таблиці.

З огляду на те, що отримані трапеції відрізняються від одиничних, для використання методу трапецій з отримання перехідної характеристики, необхідно виконати масштабування по осях. При цьому ординати кожної h-функції () множаться на висоту () відповідної трапеції:

.

Слід звернути увагу на те, що отримане значення може приймати як від'ємне так позитивне значення. Це обумовлюється розташуванням трапеції (трикутника) відносно осі частот. Про що було зазначено вище.

Абсциса розраховується як відношення табличного значення часу () до її частоти зрізу ():

.

№	Знак ведхилення	wа	wк	cроз.	h
1	-	-	0,01	0	1,57
2	+	0,0195	0,023	0,8	1,69
3	-	0,046	0,064	0,7	0,23
4	+	0,069	0,128	0,5	0,11

	t1	h()	h(t1)
0	0	0	0
0,5	50	0,138	0,21666
1	100	0,31	0,4867
1,5	150	0,449	0,70493
2	200	0,572	0,89804
2,5	250	0,674	1,05818
3	300	0,755	1,18535
3,5	350	0,783	1,22931
4	400	0,857	1,34549
4,5	450	0,883	1,38631
5	500	0,896	1,40672
5,5	550	0,9	1,413
6	600	0,904	1,41928
6,5	650	0,904	1,41928
7	700	0,904	1,41928
7,5	750	0,907	1,42399
8	800	0,91	1,4287
8,5	850	0,918	1,44126
9	900	0,924	1,45068
9,5	950	0,932	1,46324
10	1000	0,939	1,47423
10,5	1050	0,946	1,48522
11	1100	0,947	1,48679
11,5	1150	0,949	1,48993
12	1200	0,95	1,4915
12,5	1250	0,95	1,4915
13	1300	0,95	1,4915
13,5	1350	0,95	1,4915
14	1400	0,952	1,49464
14,5	1450	0,954	1,49778
15	1500	0,956	1,50092
15,5	1550	0,959	1,50563
16	1600	0,961	1,50877
16,5	1650	0,964	1,51348
17	1700	0,965	1,51505
17,5	1750	0,966	1,51662
18	1800	0,966	1,51662
18,5	1850	0,966	1,51662
19	1900	0,967	1,51819
19,5	1950	0,967	1,51819
20	2000	0,967	1,51819
20,5	2050	0,968	1,51976
21	2100	0,968	1,51976
21,5	2150	0,969	1,52133
22	2200	0,971	1,52447
22,5	2250	0,973	1,52761
23	2300	0,974	1,52918
23,5	2350	0,975	1,53075
24	2400	0,975	1,53075
24,5	2450	0,975	1,53075
25	2500	0,975	1,53075
25,5	2550	0,975	1,53075
26	2600	0,975	1,53075

	t1	h()	h(t1)
0	0	0	0
0,5	21,73913	0,282	0,47658
1	43,47826	0,547	0,92443
1,5	65,21739	0,776	1,31144
2	86,95652	0,956	1,61564
2,5	108,6957	1,084	1,83196
3	130,4348	1,154	1,95026
3,5	152,1739	1,171	1,97899
4	173,913	1,156	1,95364
4,5	195,6522	1,111	1,87759
5	217,3913	1,053	1,77957
5,5	239,1304	0,994	1,67986
6	260,8696	0,949	1,60381
6,5	282,6087	0,92	1,5548
7	304,3478	0,911	1,53959
7,5	326,087	0,92	1,5548
8	347,8261	0,944	1,59536
8,5	369,5652	0,974	1,64606
9	391,3043	1,006	1,70014
9,5	413,0435	1,033	1,74577
10	434,7826	1,049	1,77281
10,5	456,5217	1,054	1,78126
11	478,2609	1,048	1,77112
11,5	500	1,034	1,74746
12	521,7391	1,015	1,71535
12,5	543,4783	0,995	1,68155
13	565,2174	0,98	1,6562
13,5	586,9565	0,968	1,63592
14	608,6957	0,965	1,63085
14,5	630,4348	0,969	1,63761
15	652,1739	0,978	1,65282
15,5	673,913	0,991	1,67479
16	695,6522	1,003	1,69507
16,5	717,3913	1,014	1,71366
17	739,1304	1,02	1,7238
17,5	760,8696	1,023	1,72887
18	782,6087	1,02	1,7238
18,5	804,3478	1,014	1,71366
19	826,087	1,006	1,70014
19,5	847,8261	0,998	1,68662
20	869,5652	0,991	1,67479
20,5	891,3043	0,986	1,66634
21	913,0435	0,983	1,66127
21,5	934,7826	0,986	1,66634
22	956,5217	0,991	1,67479
22,5	978,2609	0,998	1,68662
23	1000	1,002	1,69338
23,5	1021,739	1,007	1,70183
24	1043,478	1,008	1,70352
24,5	1065,217	1,008	1,70352
25	1086,957	1,005	1,69845
25,5	1108,696	1,004	1,69676
26	1130,435	1,002	1,69338

	t1	h()	h(t1)
0	0	0	0
0,5	7,8125	0,267	0,06141
1	15,625	0,519	0,11937
1,5	23,4375	0,74	0,1702
2	31,25	0,919	0,21137
2,5	39,0625	0,05	0,0115
3	46,875	1,013	0,23299
3,5	54,6875	1,0161	0,233703
4	62,5	1,16	0,2668
4,5	70,3125	1,132	0,26036
5	78,125	1,084	0,24932
5,5	85,9375	1,032	0,23736
6	93,75	0,984	0,22632
6,5	101,5625	0,948	0,21804
7	109,375	0,927	0,21321
7,5	117,1875	0,922	0,21206
8	125	0,932	0,21436
8,5	132,8125	0,951	0,21873
9	140,625	0,976	0,22448
9,5	148,4375	1	0,23
10	156,25	1,02	0,2346
10,5	164,0625	1,033	0,23759
11	171,875	1,039	0,23897
11,5	179,6875	1,037	0,23851
12	187,5	1,027	0,23621
12,5	195,3125	1,017	0,23391
13	203,125	1,005	0,23115
13,5	210,9375	0,995	0,22885
14	218,75	0,987	0,22701
14,5	226,5625	0,983	0,22609
15	234,375	0,983	0,22609
15,5	242,1875	0,985	0,22655
16	250	0,99	0,2277
16,5	257,8125	0,995	0,22885
17	265,625	0,999	0,22977
17,5	273,4375	1,002	0,23046
18	281,25	1,004	0,23092
18,5	289,0625	1,003	0,23069
19	296,875	1,004	0,23092
19,5	304,6875	1,003	0,23069
20	312,5	1,003	0,23069
20,5	320,3125	1,001	0,23023
21	328,125	0,999	0,22977
21,5	335,9375	0,998	0,22954
22	343,75	0,997	0,22931
22,5	351,5625	0,996	0,22908
23	359,375	0,997	0,22931
23,5	367,1875	0,998	0,22954
24	375	0,999	0,22977
24,5	382,8125	1	0,23
25	390,625	1,001	0,23023
25,5	398,4375	1,002	0,23046
26	406,25	1,002	0,23046

	t1	h()	h(t1)
0	0	0	0
0,5	3,90625	0,24	0,0264
1	7,8125	0,461	0,05071
1,5	11,71875	0,665	0,07315
2	15,625	0,833	0,09163
2,5	19,53125	0,967	0,10637
3	23,4375	1,061	0,11671
3,5	27,34375	1,115	0,12265
4	31,25	1,142	0,12562
4,5	35,15625	1,138	0,12518
5	39,0625	1,118	0,12298
5,5	42,96875	1,092	0,12012
6	46,875	1,051	0,11561
6,5	50,78125	1,018	0,11198
7	54,6875	0,993	0,10923
7,5	58,59375	0,974	0,10714
8	62,5	0,966	0,10626
8,5	66,40625	0,996	0,10956
9	70,3125	0,97	0,1067
9,5	74,21875	0,975	0,10725
10	78,125	0,982	0,10802
10,5	82,03125	0,987	0,10857
11	85,9375	0,993	0,10923
11,5	89,84375	0,997	0,10967
12	93,75	0,997	0,10967
12,5	97,65625	0,997	0,10967
13	101,5625	0,997	0,10967
13,5	105,4688	0,988	0,10868
14	109,375	1	0,11
14,5	113,2813	1,002	0,11022
15	117,1875	1,005	0,11055
15,5	121,0938	1,008	0,11088
16	125	1,011	0,11121
16,5	128,9063	1,011	0,11121
17	132,8125	1,012	0,11132
17,5	136,7188	1,009	0,11099
18	140,625	1,008	0,11088
18,5	144,5313	1,006	0,11066
19	148,4375	1,001	0,11011
19,5	152,3438	0,998	0,10978
20	156,25	0,996	0,10956
20,5	160,1563	0,995	0,10945
21	164,0625	0,995	0,10945
21,5	167,9688	0,996	0,10956
22	171,875	0,996	0,10956
22,5	175,7813	0,997	0,10967
23	179,6875	0,998	0,10978
23,5	183,5938	0,999	0,10989
24	187,5	1	0,11
24,5	191,4063	1	0,11
25	195,3125	1	0,11
25,5	199,2188	1	0,11
26	203,125	1	0,11

По завершенні масштабування, отримані, таким чином, сепаратні перехідні процеси підсумовуються графічним методом. Це приведено на рис 6. В результаті отримують перехідну функцію в синтезованій системі регулювання як:

.

5.3 Визначення показників якості

За допомогою отриманого перехідного процесу у ЗАСР визначають прямі показники якості (час регулювання – t_p, максимальне динамічне відхилення – у_дин) і зрівнюють їх із завданими.

З метою отримання перехідної характеристики синтезованої системи регулювання в разі нанесення на її вхід завданої дії (х_max), кожна ордината перехідної функції помножується на величину вхідної дії. Це стосується визначення динамічного відхилення. Отже, у звязку із сказаним:

у_max = х_max · у_max





Висновок

В результаті проведеної роботи було обрано ПІД – регулятор з оптимальним коефіцієнтом регулювання К_р =0,03. З побудованого годографа Найквіста-Михайлова були зняті такі характеристики стійкості системи, як:

- запас стійкості по модулю;

- запас стійкості за фазою.

Виходячи з оцінки стійкості системи – система є не сталою. З отриманого перехідного процесу ЗАСР були визначені такі показники якості системи:

t_p = 1700 сек

%

Порівнюючи показники якості системи із заданими, можна зробити висновок що синтезована система є не якісною, так як отримане максимальне відхилення регульованої величини и час регулювання перевищує задане.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ


1. Араманович И.Г., Лунц Г.Л., Эльсгольц Э.Э. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.: Наука, 1965. – 390 с.

2. Бисекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – М.: Наука, 1975. – 768 с.

3. Бисекерский В.А. и др. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. – М.: Наука, 1978. – 510 с.

4. Гусев А.Н., Вьюжанин В.А., Закаблуковский В.Д. Основы теории автоматического управления. Самар. аэрокосм. ун-т. – Самара, 1996. – 110 с.

5. Д. Сю, Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. – М.: Машиностроение, 1972. – 552 с.

6. Джон М. Смит. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей. – М.: Машиностроение, 1980. – 272 с.