1. 
   ЗАДАНИЕ
   

Произвести ориентировочный расчет основных параметров трехфазного двухобмоточного силового трансформатора, отвечающего указанным в таблице техническим условиям.

1.1. Выбор варианта

Выбор варианта задания производится по двум последним цифрам шифра, присвоенного студенту. В таблице приведены основ­ные технические условия, которым должен соответствовать спроектирован­ный трансформатор и дополнительные требования по материалу и группе соединения обмоток трансформатора.

Общим для всех вариантов является высшее напряжение (ВН) обмотки U₂ = 35 кВ. Для четной последней цифры шифра (варианта) низкое напряжение (НН) обмотки U₁ = 6,0 кВ, для нечетной цифры – U₁ = 10 кВ.

Магнитная система трансформатора плоская. При наличии учебного пособия [1] студенты могут изменить конструкцию магнитной системы

Вариант	Тип трансформатора	Ном. мощность S, кВА	Напряжение ВН, кВ	Напряжение НН, кВ	Схема и группа соединений	Напряжение короткого замыкания uК, %	Потери короткого замыкания РК, кВт	Потери холостого хода Р0, кВт	Ток холостого хода i0, %
00/01	ТМ-1000/35	1000	35	10	Y/ D-11	6,5	11,6	2	1,4

П р и м е ч а н и я.

1. Напряжение в задании указано линейное.

2. Потери и ток холостого хода (х. х.) приведены для ориентировочной оценки полученных в ходе расчета величин.
Трансформаторы – это наиболее распространённые устройства в

современной электротехнике. Трансформаторы большой мощности составляют основу систем передачи электроэнергии от электростанций в линии электропередачи.

Они повышают напряжение переменного тока, что необходимо для экономной передачи электроэнергии на значительные расстояния. В местах распределения энергии между потребителями применяют трансформаторы, понижающие напряжение до требуемых для потребителей значений. Наряду с этим, трансформаторы являются элементами электроустановок,где они осуществляют преобразование напряжения питающей сети до значений необходимых для работы последних.

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более обмоток связанных индуктивно, и предназначенные для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока. Обмотку, присоединённую к питающей сети, называют первичной, а обмотку, к которой подсоединяется нагрузка – вторичной. Обычно все величины, относящиеся к первичной обмотке трансформатора помечают индексом 1, а относящиеся к вторичной – индексом 2.

Первичную обмотку трансформатора подсоединяют к питающей сети переменного тока. Ток первичной обмотки I1 имеет активную и индуктивную составляющие. При разомкнутой вторичной обмотке (холостой ход), вследствие действия индуктивной составляющей тока IОм, возникает магнитный поток, который намагничивает сердечник. Активная составляющая тока I определяется потерями, возникающими, в местах стали, при перемагничивании сердечника. Наибольшая часть потока Ф1 сцеплённого с первичной обмоткой, сцеплена также со всеми обмотками фазы и является потоком взаимоиндукции между обмотками, или главным рабочим потоком Ф. Другая часть полного потока Ф1 сцеплена не со всеми витками первичной и вторичной обмоток. Её называют потоком рассеивания.

ЭДС обмотки пропорциональна числу её витков. Отношение ЭДС первичной и вторичной обмоток называется коэффициентом трансформации, который пропорционален отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток.
Устройство силовых трансформаторов

Трансформаторы имеют магнитопроводящие сердечники и токопроводящие обмотки. Для лучшего охлаждения сердечники и обмотки мощных трансформаторов погружаются в бак, наполненный маслом. Сердечники трансформаторов состоят из стержней, на которых размещаются обмотки, и ярм, которые служат для проведения потока между стержнями. Различают два вида сердечников: стержневой и броневой.

Броневой сердечник имеет разветвлённую магнитную систему, вследствие этого поток в ярме составляет половину от потока стержня, на котором расположены обмотки.

Трёхфазные трансформаторы выполняются обычно стержневыми. Их сердечники состоят из расположенных в одной плоскости трёх стержней, соединённых ярмами. Магнитная система таких трансформаторов несколько несимметрична, так как магнитная проводимость потока крайних стержней и среднего – является неодинаковой.

Вследствие изменения потока, в контурах стали сердечника индуктируется ЭДС, вызывающая вихревые токи, которые стремятся замкнуться по контуру стали, расположенному в поперечном сечении стержня. Для уменьшения вихревых токов, сердечники трансформатора набираются (шихтуются) из изолированных прямоугольных пластин электротехнической стали толщиной 0.5мм или 0.35мм. Для уменьшения зазоров в местах стыков, слои сердечника, набранные различными способами, чередуются через один. После сборки, листы верхнего ярма вынимаются и на стержнях устанавливаются обмотки, после чего ярмо вновь зашихтовывается. Листы сердечника изолируются лаком или бумагой, имеющей толщину 0.03мм, и стягиваются при помощи изолированных шпилек.

По способу охлаждения трансформаторы разделяются на масляные, обмотки которых погружены в масло и сухие, охлаждаемые воздухом. Мощные силовые трансформаторы имеют масляное охлаждение. Трансформатор в большинстве случаев не является полностью твёрдым телом, а содержит большое количество жидкого масла, которое оказывает значительное влияние на теплопередачу.

В большинстве случаев в трансформаторах электропередач применяются так называемые концентрические обмотки, которые имеют вид размещённых концентрически полых цилиндров (одна в другой). Обычно ближе к сердечнику размещается обмотка низшего напряжения, требующая меньшей толщины изоляции сердечника.

В трансформаторах мощностью до 560 кВА концентрическая обмотка выполняется по типу цилиндрической обмотки, в большинстве случаев имеющей два слоя. Слои обмотки выполняются из провода круглого или прямоугольного сечения. Провод наматывается впритык по винтовой линии вдоль образующей цилиндра.

В трансформаторах больших мощностей концентрическая обмотка низшего напряжения выполняется по типу винтовой, в которой между двумя соседними по высоте витками оставляется канал.

В трансформаторах на напряжение 35 кВ и более применяют концентрическую обмотку, выполненную по типу непрерывной, в которой, отличие от винтовой, каждый виток состоит из нескольких концентрически намотанных витков обмотки. Катушки этой обмотки наматываются непрерывно одним проводом без пайки. При воздействии осевых сжимающих усилий, возникающих при внезапных коротких замыканиях, наиболее надёжными являются непрерывные обмотки.


СОДЕРЖАНИЕ

Введение........................................…………………………………………….
1. Задание.................................................................................................……..
1.1. Выбор варианта…………………………………………………………..
2. Предварительный расчет основных размеров……………………………
2.1. Выбор марки стали, индукции в стержне и конструкции магнитной системы………………………………………………………………………..
2.2. Расчет основных электрических величин………………………………
2.3. Расчет основных размеров………………………………………………
3. Расчет обмоток трансформатора………………………………………….
3.1. Общие положения………………………………………………………
3.2. Расчет обмотки НН……………………………………………………….
3.3. Расчет обмотки ВН……………………………………………………….
3.4. Регулирование напряжения……………………………………………...
3.5. Расчет цилиндрических одно- и двухслойных обмоток из прямоугольного провода……………………………………………………...
3.6. Расчет винтовых обмоток………………………………………………..
3.7. Расчет катушечной обмотки……………………………………………..
3.8. Расчет многослойной цилиндрической обмотки из круглого провода…………………………………………………………………………
4. Расчет параметров короткого замыкания…………………………………
4.1. Определение массы обмоток…………………………………………….
4.2. Расчет потерь короткого замыкания…………………………………….
4.3. Расчет напряжения короткого замыкания………………………………
5. Расчет потерь и тока холостого хода……………………………………...
5.1. Расчет массы стали……………………………………………………….
5.2. Расчет потерь холостого хода……………………………………………
5.3. Расчет намагничивающей мощности……………………………………
5.4. Расчет тока холостого хода………………………………………………

2. 
   ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ
   
   1. 
      Выбор марки стали, индукции в стержне и
      

конструкции магнитной системы

конструктивной основой трансформатора является его магнитная система (магнитопровод, сердечник). Стержни и ярмо с целью снижения потерь на вихревые токи набираются (шихтуются) из листов электро­технической стали толщиной 0,35; 0,3 или 0,27 мм и выполняются ступенчатыми для наибольшего заполнения площади круга сталью (рис. 2.1). Отношение се­чения стали к общей площади круга учитывается в расчете коэффициентом круга Число ступеней ярма для заданного ряда мощностей можно принять равным числу ступеней стержня. Ориентировочные диаметры стерж­ня, число ступеней и коэффициенты круга приведены в табл. 2.1.

Сечение ярма за счет увеличения его высоты обычно больше сечения стержня. Для заданного ряда мощностей коэффициент усиления ярма = 1,02 – 1,03.

Выбираем сталь марки 3406, принимаем индукцию в стержне

= 1,6 Тл , с толщиной 0,35мм, = 1,02,
Т а б л и ц а 2.1

Ориентировочные сведения о конструкции сердечника

Мощность , кВА	1000	1600	2500	4000	6300
Диаметр стержня , мм	240 – 260	280 – 300	320 – 330	340 – 350	360 – 380
Число ступеней	8	8	8	9	9
Коэффициент круга,	0,925	0,928	0,929	0,913	0,913

Рис. 2.1. Конструкция стержня трансформатора
Общий коэффициент заполнения активной сталью фактической площади круга, описанного вокруг ступенчатой фигуры стержня,

где

= 0,94 – 0,97. Принимаем = 0,94

Отсюда К_с = 0,94·0,925 = 0,87

Рис. 2.2. Конструкция плоской магнитной системы

Для расчета предлагаются два варианта конструкции плоской магнитной системы: с четырьмя косыми стыками по углам, двумя прямыми в ярме и одним прямым в стержне (рис. 2.2, а); с шестью косыми стыками и двумя прямыми в ярме (рис. 2.2, б).

2. Расчет основных электрических величин

Расчет трансформатора начинается с определения номинальных напря-жений и токов. В силовых трансформаторах нормального исполнения с целью уменьшения массы активных материалов принято располагать первой от стержня обмотку низшего напряжения, в связи с этим всем величинам, относящимся к обмотке НН, будет присваиваться индекс "1", а для обмотки ВН – индекс "2".

Расчет обмоток производится по фазным напряжениям и токам, которые определяются по схеме соединения соответствующей обмотки. Напоминаем, что в обозначении группы соединения на первом месте всегда указывается схема обмотки ВН независимо от ее расположения на стержне

Номинальные линейные токи при любой схеме соединения, А,

, (2.2)

где – номинальная мощность по заданию, кВА;

– номинальное линейное напряжение по заданию, кВ;

– номер обмотки.
Фазные токи при соединении Y равны линейным:




при соединении Д –

(2.3)


Фазные напряжения при соединении Y




при соединении Д

. (2.4)
Активная составляющая напряжения к. з., %,

, (2.5)

где – потери к. з. по заданию, Вт.

(Различие размерности в числителе и знаменателе не является опечаткой.)
Реактивная составляющая, %,

, (2.6)

где – напряжение к. з. по заданию, %.

2.3. Расчет основных размеров

Для обеспечения достаточной электрической прочности трансформатора необходимо найти минимальные допустимые изоляционные расстояния (промежутки) между элементами обмоток и заземленными деталями конструкции. К таким промежуткам относятся (рис. 2.3) расстояния: от стержня до обмотки HH (a₀₁); между обмотками НН и ВН одной фазы (а₁₂); между обмотками ВН соседних фаз (а₂₂); от обмотки ВН до ярма магнитопровода (l₀₂).


а₀₁ = 15 мм (при 
1600 кВА);

а₁₂ = 27 мм;

а₂₂ = 30 мм;

l₀₂ = 75 мм.
Находим соотношение между средней длиной витка и высотой обмоток:

, (2.7)

где – средний диаметр канала между обмотками ВН и НН;

– высота обмотки.
Для заданного ряда мощностей и класса напряжения 35 кВ эти диапа­зоны составляют:

для медных обмоток – 1,8 – 2,4; Примем диапазон равным 1,8.
Ширина приведенного канала магнитного рассеяния , точнее ориентировочное ее значение определяется по формуле, мм:

, (2.8)

где – коэффициент, определяемый мощностью трансформатора и классом напряжения; в настоящем расчете его можно принять для медных обмоток в интервале 5,4 – 4,8,
Ориентировочный диаметр стержня (диаметр окружности, описанной около ступенчатой фигуры стержня) находится по формуле, мм

(2.9)

где – предварительное значение, принятое ранее;

– ширина канала рассеяния, рассчитывается по формуле (2.8), мм;

– коэффициент приведения поля рассеяния к прямоугольной форме (ко-эффициент Роговского), в предварительном расчете можно принять = 0,95;

– частота питающей сети, Гц;

– принятая индукция в стержне, Тл.

Для дальнейшего расчета следует принять ближайший нормализо­ванный диаметр стержня по следующей шкале, мм: 220; 225; 230; 240; 245; 250; 260; 270; 280; 290; 300; 310; 320; 330; 340; 350; 360; 370; 380; 390; 400; 420 .
По принятому нормализованному диаметру пересчитывается параметр:

, (2.10)


находится предварительный средний диаметр витка, мм:

(2.11)


и ориентировочная высота обмотки, мм:

. (2.12)


По принятому нормализованному диаметру можно найти также активное сечение стали стержня, мм²:

(2.13)


и напряжение на один виток (ЭДС витка), B/ виток:

. (2.14)
По заданным потерям к. з. , Вт, находится ориентировочное значение средней плотности тока в обмотках, А/мм²:

, (2. 15)

где – коэффициент материала, для медных обмоток = 6,75; для алюминиевых – 4,18;

– напряжение на виток, рассчитывается по формуле (2.14), В;

– средний диаметр витка, рассчитывается по формуле (2.11), мм.

Плотность тока обычно лежит в пределах 2,5 – 3,5 А/мм² для медных обмоток

3. РАСЧЕТ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА

конструкция (тип) обмотки определяется рядом параметров: током, напря­жением, сечением витка, числом витков и т. п. Для заданного ряда мощностей и напряжений ориентировочно тип обмотки можно выбрать по данным табл. 3.1.

. Т а б л и ц а 3.1

Область использования различных типов обмоток

Тип обмотки	Предельные параметры			Схема регу­лирования
	кВ	, А	мм
Цилиндрическая одно- или двухслойная из прямоуголь­ного провода	до 10	до 800	до 300
Винтовая одно- или двуххо-довая из прямоугольного про­вода	до 35	от 300	от 75
Цилиндрическая многослойная из круглого провода	до 35	до 100	до 50
Непрерывная катушечная из прямоугольного провода		от 10

Максимально допустимый размер проводника находится по формуле, мм:

(3.1)

где – плотность теплового потока, = 1200 – 1400 Вт

– плотность тока в данной обмотке, А/мм²;

– коэффициент закрытия, для катушечных и винтовых обмоток = 1, для одно- или двухслойных обмоток = 0,75;

– коэффициент, для медных обмоток – 10,7;

3.2. Расчет обмотки НН

Число витков обмотки НН опреде­ляется по ее фазному напряжению и напряжению на один виток (2.13):

, (3.5)

г
Рис. 3. 1
де – фазное напряжение, В.
Найденное число витков округляется до ближайшего целого чис­ла w₁, после чего уточняются напря­жение на один виток, В/виток,:

(3.6)
и индукция в стержне, Тл,:

, (3.7)
которые используются во всех дальнейших расчетах.
Ориентировочное сечение витка определяется по фазному току об­мотки и средней плотности тока:

(3.8)
После выбора проводников необходимо рассчитать реальную (уточненную) плотность тока первичной обмотки, которая и должна использоваться в ходе дальнейших расчетов.
Зная число витков и ориентировочное сечение витка, можно выбрать тип обмотки и приступить к ее конструктивному расчету (см. подразд. 3.5 – 3.8).


3.3. Расчет обмотки ВН

К выполнению данного расчета можно приступить только после выполнения конструктивного расчета обмотки НН.

Число витков обмотки ВН при номинальном напряжении

(3.9)

где – уточненное число витков обмотки НН.
Ориентировочная плотность тока в обмотке ВН, А/мм²,

, (3.10)

где – уточненная в ходе расчета обмотки НН плотность тока, А/мм².
Ориентировочное сечение витка, мм,

(3.11)
По полученным значениям выбираются тип обмотки, реальные размеры проводников, уточняются сечение витка и плотность тока. Однако прежде чем при­ступить к конструктивному расчету обмотки ВН нужно рассчитать систему регулирования напряжения.

3.4. Регулирование напряжения

В практике отечественного трансформаторостроения принято регулирование напряжения на стороне ВН. В настоящей работе предлага­ется выполнить расчет системы ПБВ (переключение без возбуждения) .

При ПБВ обычно выполняется пять ступеней регулирования: от +5 до –5 % через 2,5 % от номинального напряжения. Приемлемые для заданного ряда мощностей схемы регулирования приведены на рис. 3.1. Существуют и другие схемы [1].
Схемы, изображенные на рис. 3.1, а и б, используются при цилиндри-ческих многослойных обмотках из круглого провода; схемы, приведенные на рис. 3.1, в и г, – при катушечных обмотках. Обратите внимание на то, что схема, приведенная на рис. 3.1, в, не применяется при соединении обмотки ВН в треугольник.

а б в г

Рис. 3.1. Схемы регулирования
Число витков на одной ступени регулирования

(3.12)

где – фазное напряжение одной ступени регулирования, В, ;

– уточненное по формуле (3.5) значение напряжения на виток, В.
Число витков обмотки ВН на ответвлениях:

1,05 U_2н – U_2н + 2 U = ... , w₂ + 2w_2р = ...;
1,025 U_2н – U_2н + U = ... , w₂ + w_2р = ...;
U_2н – U_2н = .. , w₂ = ...;
0,975 U_2н – U_2н + U = ... , w₂ + w_2р = ...;
0,95 U_2н – U_2н + 2 U = ... , w₂ + 2w_2р = ...

3.5. Расчет цилиндрических одно- и двухслойных обмоток

из прямоугольного провода

Найдем ориентировочный допустимый осевой размер витка, мм:

(3.13)

где – высота обмотки, предварительно рассчитывается по формуле (2.11), мм;

– число витков в слое, при однослойной обмотке , при двухслойной – (округление в этом случае ведется до четного числа).

По величине и найденному по формуле (3.7) ориентировочному сечению витка подбираются подходящие провода по таблице сорта­мента обмоточных проводов (табл. 3.2)
Реальное (уточненное) сечение витка обмотки НН , мм²,

, (3.14)

где – число параллельных проводов в витке;

– сечение одного проводника (таблица сортамента проводов), мм².
Уточненная плотность тока в проводниках обмотки НН, А/мм²,

(3.15)
Реальный осевой размер обмотки, м,

, (3.16)

где – реальная высота витка, определяется по эскизу витка обмотки (см. рис. 3.2), мм;

– число витков в слое;

– технологический зазор, 5 – 15 мм.


Радиальный размер (толщина) однослойной обмотки, мм,

(3.17)

(при намотке на ребро ),
двухслойной обмотки, мм, –

(3.18)

(при намотке на ребро ),

где – ширина охлаждающего канала между слоями, = 4 – 8 мм.
Внутренний диаметр обмотки, мм,

. (3.19)
Наружный диаметр обмотки, мм,

. (3.20)
Поверхность охлаждения однослойной обмотки, м²,

, (3.21)
где = 0,75 – коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности обмотки рейками.

Поверхность охлаждения двухслойной обмотки вдвое больше найден­ной по формуле (3.21).

3.6. Расчет винтовых обмоток

При расчете винтовых обмоток следует выдерживать следую­щие условия:

1) осевой размер проводника b не должен существенно отличаться от ориентировочного размера витка и не должен превышать максимально допустимого значения, вычисленного по формуле (3.1);

2) количество проводов в витке одноходовой обмотки должно быть не менее четырех, в витке двухходовой обмотки – не менее восьми;

3) все провода должны иметь одинаковые размеры;

4) суммарное сечение витка должно быть близким к расчетному.
Ориентировочный осевой размер витка одноходовой винтовой обмотки , мм:

, (3.22)

где – ширина осевого ох-лаждающего канала, = 4 – 8 мм.
Ориентировочный осевой размер проводника при наличии канала между ходами, мм,

, (3.23)
при отсутствии канала (сдвоенные витки), мм,

, (3.24)

где – толщина прокладки, обычно принимают = 1 – 1,5 мм.
Р
еальные осевой и радиальный размеры витка определяются по эскизу витка (рис. 3.4), наличие которого в пояснительной записке обязательно.

Рис. 3.4. Осевые и радиальные размеры витка
Радиальный размер (толщина) обмотки, мм,

(3.25)

где – число параллельных проводников в витке (при двухходовой обмотке – 0,5 ).
Осевой размер (высота) обмотки, мм:

одноходовая обмотка (рис. 3.4, а) –

; (3.26)


двухходовая с каналами между ходами (рис. 3.4, б) –

; (3.27)
двухходовая с плотным прилеганием ходов (рис. 3.4, в) –

. (3.28)

Коэффициент учитывает усадку обмотки после опрессовки и суш­ки, принимаем = 0,94 – 0,96 .

3.7. Расчет катушечной обмотки

Катушечная обмотка является наиболее универсальной, она с успе­хом может быть применена как на стороне ВН, так и на стороне НН трансформатора. Обмотка обладает достаточной механической прочностью и имеет хорошие условия охлаждения. Обмотка состоит из ряда последовательно соединенных катушек, намотанных в виде плоских спиралей и разделенных осевыми охлаждающими каналами (рис. 3.5).

Виток катушечной обмотки может включать в себя от одного до четырех проводников прямо-угольного сечения с одинаковыми размерами.
Провод может быть взят с любым осевым размером при соблюдении условия по формуле (3.1) .

Ориентировочное число катушек на одном стержне

(3.29)

где – высота обмотки НН, мм, при использовании данной обмотки на стороне НН подставляется ориентировочная высота обмотки, найденная по формуле (2.12);

– высота осевого охлаждающего канала, не менее 4 мм;

– размер провода в осевом направлении с учетом изоляции, мм.

Число витков в катушке (ориентировочно)

, (3.30)

где – число витков обмотки фазы; при использовании данного типа обмотки на стороне ВН .
Т а б л и ц а 3.3

Распределение числа витков

Тип катушки	Количество катушек	Полное число витков
Регулировочная типа А Основная типа В Основная типа С	8 – по 12 витков 54 – по 12 и 1/6 витка 16 – по 13 витков	96 657 208
В с е г о	78	961

Осевой размер (высота) обмотки:

, (3.31)

где – коэффициент усадки обмотки после сушки и опрессовки, = 0,94 – 0,96;

– канал регулирования, при использовании обмотки на стороне низкого напряжения = 0.

Высота обмотки ВН ни в коем случае не должна быть больше .
Радиальный размер (толщина) обмотки, мм:

. (3.32)
Для обмотки на стороне ВН внутренний диаметр, мм,

, (3.33)
Наружный диаметр, мм,

.


3.8. Расчет многослойной цилиндрической обмотки

из круглого провода

По найденному ранее ориентировочному сечению витка подбираем необходимый провод по таблице сортамента круглых проводов (табл. 3.4).

Т а б л и ц а 3.4

Номинальные сечения круглых обмоточных проводов

Диаметр, мм	Сечение, мм2	Диаметр, мм	Сечение, мм2	Диаметр, мм	Сечение, мм2
2,00 2,12 2,24 2,36 2,50 2,65	3,14 3,53 3,94 4,38 4,91 5,52	2,80 3,00 3,15 3,35 3,55 3,75	6,16 7,07 7,80 8,81 9,90 11,05	4,00 4,10 4,25 4,50 4,75 5,00	12,55 13,20 14,20 15,90 17,70 19,63

Число витков в слое

, (3.35)

где – уточненная высота обмотки НН, мм;

– диаметр изолированного проводника, мм;

– число параллельных проводников в витке.
Число слоев обмотки

(3.36)
Рабочее напряжение между двумя соседними слоями

, (3.37)

где – уточненное значение напряжения на один виток (после расчета обмотки НН).
По найденному напряжению выбираем толщину междуслойной изоляции (табл. 3.5). При мощности трансформатора 1000 кВА и более толщина междуслойной изоляции должна быть не менее шести слоев (0,72 мм)


Т а б л и ц а 3.5

Толщина междуслойной изоляции

(кабельная бумага К-120 толщиной 0,12 мм)

Напряжение между соседними слоями Uм.сл , В	Число слоев бумаги	Суммарная толщина изоляции м.сл, мм
4001 – 4500 4501 – 5000 5000 – 5500 5501 – 6000	7  0,12 8  0,12 9  0,12 10  0,12	0,72 0,96 1,08 1,20

Ширина ка­нала между катушками а'₂₂ при высоте обмотки до 500 мм составляет 4 – 6 мм, при высоте обмотки от 500 до 1000 мм – 6 – 8 мм, свыше 1000 мм – 8 –10 мм.
Радиальный размер (толщина) обмотки, мм,

. (3.38)
Поверхность охлаждения может быть найдена по формуле, м²:

. (3.39)

Коэффициенты и в формуле (3.39) определяются конструкцией обмотки: для одной катушки, намотанной на рейках, можно принять = 1,

= 0,88; для двух катушек с осевым охлаждающим каналом – = 2, = 0,8.

4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

4.1. Определение массы обмоток

Масса металла обмоток, кг,

, (4.1)

где – средний диаметр витка, равный полусумме внутреннего и наруж-ного диаметров обмотки, мм;

– полное число витков обмотки (в том числе регулировочные витки на стороне ВН);

– уточненное сечение витка соответствующей обмотки, мм²;

– плотность металла обмотки (у меди = 8900 кг/м³; у алюминия = 2700 кг/м³);

– номер обмотки (1 – НН, 2 – ВН).
4.2. Расчет потерь короткого замыкания

Основные потери в обмотках находятся по формуле, Вт:

, (4.2)

где – уточненная плотность тока в соответствующей обмотке, А/мм²;

– коэффициент, учитывающий удельное сопротивление и плотность

металла обмоток, при расчетной температуре 75^оС следует принять = 2,4 для меди и = 12,75 для алюминия.

Расчетной температурой по ГОСТ 11677-75 при термостойкости изоляции класса А является 75^оС.
Коэффициент добавочных потерь:

для прямоугольного провода –

, (4.3)
для круглого провода –

, (4.4)

где – размер неизолированного провода в радиальном направле­нии, мм;

– то же в осевом направлении, мм;

– диаметр круглого неизолированного провода, мм;

– число проводников в радиальном направлении;

– число проводников в осевом направлении (по высоте);

– коэффициенты,

(4.5)
(4.6)

Значения коэффициента α в формуле (4.3) или (4.4) принимаем: для прямоугольного медного провода – 95, алюминиевого – 37; для круглого провода – соответственно 44 и 17.
Число проводников в осевом и радиальном направлении определяется типом обмотки и конструкцией витка. Для описанных выше обмоток эти величины могут быть определены по табл. 4.1.

Т а б л и ц а 4.1

Число проводников в осевом и радиальном направлениях

Тип обмотки	M	n
Однослойная из прямоугольного провода	nвwсл	1
Двухслойная из прямоугольного провода	nвwсл	2
Винтовая одноходовая	w
Винтовая двухходовая	2w	0,5 nb
Катушечная	nкат	nвwкат
Многослойная из круглого провода	nвwсл	nсл

Сечение отвода принимается равным сечению витка, длина отвода при соединении обмоток в «звезду» ; в «треугольник» – где – высота соответствующей обмотки.
Масса металла отводов, кг,

. (4.7)
Потери в стенках бака можно приблизительно определить по эмпирической зависимости, Вт:

. (4.8)
Полные потери к. з. будут равны сумме найденных выше потерь, Вт:

(4.9)
Полные потери к. з. по формуле (4.9) не должны отличаться от заданных более чем на 15 %. Косвенным контролем правильности расчетов может служить соотношение массы металла обмоток НН и ВН, следовательно, основные потери в них близки друг другу.


4.3. Расчет напряжения короткого замыкания

Находим средний диаметр канала рассеяния, мм,

(4.10)
ширину приведенного канала рассеяния, мм,

(4.11)
параметр

(4.12)
Активная составляющая напряжения к. з. (в процентах от номинального напряжения) :

. (4.13)
Реактивная составляющая напряжения к. з., %,

(4.14)

где – коэффициент приведения реального поля рассеяния к прямоугольной форме, обычно = 0,93 – 0,98 ; в данном случае можно принять = 0,95;

– коэффициент, вводимый при расположении регулировочных витков в середине обмотки,

(4.15)

Полное напряжение к. з., %,

(4.16)

Расчетное напряжение к. з. не должно отличаться от заданного более чем на 5 %. Например, при заданном = 5,5 % допускается расчетное = 5,23 – 5,78 %. (Это очень жесткое условие.)

5. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ И ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА

5.1. Расчет массы стали

Для ориентировочного расчета массы стали магнитной системы найдем следующие размеры (рис. 5.1), мм:


высоту стержня , (5.1)

где – высота обмотки, мм;

–изоляционный промежуток (см. подразд. 2.3), мм;


расстояние между центрами стержней

, (5.2)

где – наружный диаметр обмотки ВН, мм;

– изоляционный промежуток, мм.
Ориентировочная масса стали стержней, кг,

, (5.3)

где – активное сечение стержня, рассчитывается по формуле (2.12), мм²;

– плотность электротехнической стали, = 7650 кг/м³.


Масса стали ярма, кг,

, (5.4)
где – активное сечение стали стержня, мм²;

– коэффициент усиления ярма (см. подразд. 2.1).
Объем стали в углах магнитной системы, заштрихованных на рис. 5.1,

,

если при этом принять ориентировочную высоту ярма  ,
суммарная масса стали в углах, кг,

, (5.5)
общая масса стали трансформатора, кг,

. (5.6)

5.2. Расчет потерь холостого хода

Для принятой марки стали и индукции в стержне по табл. 5.1 находим удельные потери в стержне [4].
Индукция в ярме , для этой индукции по табл. 5.1 находим удельные потери в ярме ,.
Тогда потери х. х. (потери в стали) можем ориентировочно определить по выраже­нию, Вт:

, (5.7)

где – коэффициент, учитывающий добавочные потери, вызванные резкой стали, снятием заусенец, перешихтовкой верхнего ярма, прессовкой магнитной системы; можно принять = 1,15 – 1,20;

– коэффициент увеличения потерь в углах магнитной си­стемы, в данном расчете можем принять = 10,2 – 10,6 .

Т а б л и ц а 5.1

Удельные потери, Вт / кг, холоднокатаной стали

марок 3404 – 3407

Индукция В, Тл	Марка стали (толщина листа, мм)
	3404 (0,35)	3404 (0,30), 3405 (0,35)	3405 (0,30), 3406 (0,35)	3406 (0,30), 3407 (0,35)	3407 (0,30)
1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,52 1,54 1,56 1,58 1,60 1,62 1,64 1,66 1,68 1,70	0,480 0,575 0,675 0,790 0,930 1,095 1,130 1,168 1,210 1,255 1,300 1,355 1,410 1,465 1,522 1,595	0,450 0,539 0,640 0,752 0,880 1,025 1,060 1,100 1,141 1,187 1,231 1,282 1,332 1,390 1,445 1,500	0,425 0,505 0,600 0,710 0,835 0,970 1,000 1,034 1,070 1,109 1,148 1,191 1,238 1,286 1,341 1,400	0,401 0,475 0,567 0,657 0,771 0,901 0,931 0,960 0,994 1,030 1,069 1,109 1,153 1,198 1,251 1,307	0,376 0,447 0,542 0,633 0,738 0,865 0,896 0,921 0,950 0,982 1,014 1,052 1,094 1,139 1,188 1,238

5.3. Расчет намагничивающей мощности

Намагничивающая мощность, необходимая для проведения магнит­ного потока по стальным участкам магнитопровода, находим по формуле, ВА:

, (5.8)

где – коэффициент увеличения намагничивающей мощности в углах магнитной системы, в данном расчете можно принять = 50.
Воздушные зазоры, неизбежно появляющиеся при шихтовке, находим по формуле, ВА:

, (5.9)

где – намагничивающая мощность в зазорах, ВА/м²;

– число зазоров;

– сечение зазора, м².
Для косых стыков индукция снижается в раз:

, (5.10)


а сечение напротив увеличивается в раз:

. (5.11)
С целью уменьшения трудозатрат, т. е. снижения стоимости и времени сборки трансформатора, в последнее время практикуется шихтовка сердечника в две пластины. Потери и ток х. х. в этом случае несколько возрастают.

Полная намагничивающая мощность, ВА,

, (5.12)

где = 1,1 – 1,15 – коэффициент, учитывающий увеличение намагничивающей мощности за счет резки пластин, магнитопровода, перешихтовки верхнего ярма и т. д.


Т а б л и ц а 5.2

Удельные намагничивающие мощности в сердечниках

из холоднокатаных сталей и намагничивающие мощности

в зазорах (стыках) магнитной системы

Индук-ция В, Тл	q, BA/кг		qз, BA/ м2
	марка стали		шихтовка
	3404, 3405	3406, 3407	в один лист	в два листа
1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,52 1,54 1,56 1,58 1,60 1,62 1,64 1,66 1,68 1,70	0,525 0,633 0,745 0,866 1,048 1,236 1,306 1,377 1,456 1,543 1,630 1,798 1,966 2,170 2,410 2,650	0,488 0,575 0,680 0,800 0,950 1,110 1,201 1,231 1,291 1,352 1,412 1,527 1,642 1,784 1,952 2,120	900 1900 3700 6000 9200 13800 14760 15720 16800 18000 19200 20480 21760 23160 24680 26200	1000 2200 4000 7400 11400 16600 17960 19320 20700 22100 23500 25100 26700 28600 30800 33000

5.4. Расчет тока холостого хода

Активная составляющая тока х. х., % [2, 3],

. (5.13)
Реактивная составляющая тока х. х. (намагничивающий ток), %,

, (5.14)

где – намагничивающая мощность трансформатора, ВА.
Полный ток х. х., %,

. (5.15)