Содержание.

1 Введение

В усилителях обычно стремятся получить более широкую полосу пропускания, так чтобы нижняя и верхняя граничные частоты находились в соотношении f_н<<f_в. Однако на практике часто необходи­мо осуществлять избиратель­ное усиление, выделяя один «полезный» сигнал из целого ряда входных сигналов и одновременно ослабляя все остальные — «мешающие» сиг­налы. Выделение полезного сигнала происходит во всех многоканальных системах связи, в том числе при прие­ме радиотелевизионных про­грамм, во многих системах автоматического контроля и управления. Подобное изби­рательное усиление осуществляется специальными избирательными узкополосными усилителями. Рассчитаем избирательный усилитель с 2-Т мостом с заданной частотой резонанса и промоделируем результаты. /1/

2 Теоретическая часть Избирательные усилители с двойным Т-мостом

Избирательные усилители предназначены для усиления сигналов в некоторой узкой полосе частот, т.е. избирательно. Их частотная характеристика должна обеспечивать требуемое усиление в заданной полосе частот и достаточно крутой спад усиления вне этой полосы.


Полоса пропускания избирательного усилителя

∆f = fв-fн, (1)

где ∆f – полоса пропускания, Гц

fн, fв - нижняя и верхняя граничные частоты соответственно, Гц

является узкой (линия 2 на рис. 2.1.) и определяется на уровне К_Um/√2 , где К_Um – коэффициент усиления при резонансной частоте f₀. У идеального избирательного усилителя амплитудно-частотная характеристика должна иметь форму очень узкого пика на частоте ω₀ (линия 1). На этой частоте коэффициент усиления достигает максимума, равного К_U0. На остальных частотах усиление должно быть близким к нулю. /2/

Отношение боковых частот для таких усилителей



Для усилителей с резистивно-емкостной связью отношение частот f_в/f_н=10⁵÷10⁷, а для усилителей постоянного тока такое отношение вообще не имеет смысла, так как f_н=0.

Резкая зависимость коэффициента усиления избирательного усилителя от частоты достигается, как правило, включением спе­циальных фильтров в цепь усилителя или в цепь обратной связи.

Селективность усилительных свойств оценивают добротностью :

, (2)

где Q- добротность

f₀ – резонансная частота, Гц

∆f – полоса пропускания, Гц

Избирательные усилители создаются на базе усилительного каскада на биполярных транзисторах в схемах включения с общим эмиттером нагруженного параллельным колебательным LC-контуром или на базе операционных усилителей через частотно зависимые RC-цепи.

Проверим возможность использования усилительного каскада с параллельным LC- контуром . На резонансной частоте справедливо соотношение:

, (3)

Так как по условию f₀=5 кГц, то произведение LC1,01*10^-9. А это соотношение не подходит. Так как с уменьшением резонансной частоты увеличиваются образующие LC контур индуктивность и ёмкость, а следовательно резко возрастают размеры, вес и стоимость LC-фильтра.

Из вышеизложенного можно сделать вывод: такие усилители используются при частотах не ниже десятков килогерц.

В области звуковых частот вплоть до десятков, единиц и даже долей герца целесообразно делать фильтры состоящие и емкостей и сопротивлений (RC-цепей), которые имеют ряд преимуществ перед LC-фильтрами. Они более просты в изготовлении и наладке, имеют меньшие габариты и менее чувствительны к магнитным полям.

Поэтому будем проектировать избирательный усилитель на базе операционного усилителя и частотно избирательных RC-цепей.

В качестве частотно избирательной RC-цепи будем использовать двойной Т - образный мост (рис. 2.2. ), отличающийся высокой селективностью коэффициента передачи напряжения  и угла фазового сдвига  между напряжением выхода и входа.


При подходе к некоторой частоте f₀ коэффициент передачи  становится равным нулю, а при ее переходе фазовый сдвиг изменяет знак (рис. 2.3.). Частоту f₀ называют частотой настройки или частотой квазирезонанса. Частоту настройки находят из соотношения:

, (4)

.


Предположим, что используемый усилитель имеет частотную характеристику K_U(f) с коэффициентом усиления в области низких частот K_Um. При частотах входного сигнала f, отличных от f₀, коэффициент передачи цепи обратной связи 1 и сигнал с выхода усилителя полностью подается на вход. В усилителе действует глубокая обратная связь. Коэффициент усиления усилителя с такой обратной связью близок к единице. По мере приближения к частоте f₀,  уменьшается, а следовательно ослабевает отрицательная обратная связь и возрастает коэффициент усиления K_Uoc.

Для данного типа усилителей добротность определяется:

, (5)

где K_Um - коэффициентом усиления в области низких частот

Помимо частотно-зависимой отрицательной обратной связи, осуществлённой по инвертирующему входу, в нашу схему включена вещественная обратная связь (R_oc), обеспечивающая получение требуемого коэффициента усиления усилителя.

Структурные схемы избирательных усилителей показаны на рис.2.4.


Рисунок 2.4. Схемы избирательных усилителей с RC-фильтром в цепи обратной связи (а) и с каскадным LC-фильтром (б)

В качестве усилителя здесь используется любой широ­кополосный УПТ или усилитель с резистивно-емкостной связью. Частотно-зависимый четырехполюсник (полосовой фильтр) можем включаться в цепь обратной связи (рис. 1.2., а). Такой фильтр обычно представляет собой цепь, состоящую только из резисторов и конденсаторов, т. е. так называемую RС-цепь. /1/

Избирательные усилители можно разделить на резо­нансные, нагрузкой которых является резонансный контур (час­тотно-избирательная нагрузка), полосовые, нагрузкой которых в большинстве случаев служит полосовой фильтр, и узкополос­ные избирательные RС-усилители с частотно-зависимой обратной связью.

В RC-генераторах с поворотом и без поворота фазы в цепи обратной связи при

К_U0 < К_{U кр}=1/β_U0, (6)

где К_U0- коэффициент усиления, достигающий максимума на частоте f₀

β_u0 - коэффициент передачи цепи обратной связи

генерации не возникает. Срыв генерации легко осуществить введением дополнительной частотно-независимой отрицательной обратной связи. При этом усилитель вместе с фазосдвигающим четырехполюсником обладает избирательными свойствами, так как цепь положительной обратной связи на частоте ω₀ не вносит сдвига по фазе и, следовательно, подаваемое с выхода усилителя напряжение U_ос складывается со входным сигналом. На частоте ω₀ напряжение U_вых максимально, а на других частотах резко падает. Амплитудно-частотная характеристика такого усилителя подобна амплитудно-частотной характеристике β_U (рис. 2.5.).
Чем ближе к критическому значение К_U, тем уже полоса пропускания усилителя. Однако такие усилители неустойчивы. Малейшее отклонение К_U0 или β_U0 меняет общий коэффициент усиления и избирательность усилителя, а при

К_U0*β_U0≥1 (7)

усилитель самовозбуждается. На практике избирательные RС-усилители, как правило, строят с применением частотно-зависимой отрицательной обратной связи. Четырехполюсник в цепи обратной связи подбирается так, чтобы угол сдвига фаз φ_о.с и коэффициент передачи цепи обратной связи β_U0 на частоте ω₀ были равны нулю. Результирующий коэффициент усиления усилителя, охваченного отрицательной обратной связью,

К_{U ос} = К_U /(1+К_U0*β_U0) (8)

где К_{U ос} - результирующий коэффициент усиления усилителя

на частоте ω₀, где отрицательная обратная связь не действует (β_U0=0)
имеет максимум. Амплитудно-частотная характеристика усилителя приведена на рис. 2.6.
В качестве четырехполюсника, обладающего необходимой
амплитудно-частотной характеристикой, можно использовать четырехполюсники, показанные на рис.2.7.


Подавая входной сигнал на точки 1 и 2 и снимая выходное напряжение между точками 2 и 3. При таком включении на квазирезонансной частоте ω₀ фазовый сдвиг равен нулю, а β_U0 имеет минимум (но не нулю). Четырехполюсники с такой подачей входного сигнала принято изображать в виде Т-образных RС-мостов, входы и выходы которых имеют один общий вывод, что облегчает включение моста в электронную схему (рис. 2.8., а — в).




U_вх

U_вых


а) б)


в) г)
Рисунок 2.8.


1

3

2

U_вх

U_вых

Лучшими характеристиками обладает двойной Т-образный мост, представляющий собой параллельное включение двух Т-образных четырехполюсников, первый из которых состоит из последователь­но включенных конденсаторов С₁ и С₂ и параллельно включенного сопротивления R₃, а второй — из последовательно включенных сопротивлений R₁ и R₂ и параллельно включенного конденсатора С₃ (рис. 2.8, г). Т-образные мосты могут применяться в качестве заграждаю­щих фильтров, коэффициент затухания которых при точной на­стройке стремится к бесконечности. Частотно-избирательную RС-схему с двойным (или обычным) Т-образным мостом можно использовать для генерации гармони­ческих незатухающих колебаний. Для этого в усилитель необходимо ввести цепь частотно-независимой положительной обратной связи. Глубина положительной обратной связи выбирается такой, чтобы условие баланса амплитуд выполнялось только для частоты ω₀ (или близкой к ω₀ области частот).

Двойной Т-образный мост нашел широкое применение в избирательных усилителях, в RC-цепях которых коэффициент передачи β снижается до значения β≈0 в интервале частот от f_н до f_в. Рассчитаем схему данного избирательного усилителя. /2/

3 Практическая часть

Рисунок 3.1 Схема избирательного низкочастотного усилителя на базе операционного усилителя и двойного Т-образного моста

3.1 Расчет двойного Т - образного моста

Зная, что



Можем найти



Пусть С=100 нФ,

Отсюда R=318 Ом.

Для сопротивления емкостей моста справедливы соотношения

3.2 Расчет характеристик усилителя

Так как U_вх = 100мВ, а U_вых = 5В, то

Теперь найдем R₃



Отсюда имеем



Задаем R₁=1 КОм. Тогда

R₃= (50-1)*1000 = 49 КОм. /1/

3.3 Выбор элементной базы

Выбор операционного усилителя

Операционный усилитель КР 1040 УД2

Его характеристики:

Тип	Напряжение питания, В	Iпотр, mA	Uвх, не более, В	Uвых, не более, В	Rн, не менее, кОм	Iвх, не более, мкА	Kус	Зарубежный аналог
КР1040 УД2	±(2…15)	12	±15	22,5	0,008	2,5	1000	L2724

Внешний вид



9(6) 2(4)

8(7)
3

1.5

/3/,/4/

Выбор резисторов.

Для схемы возьмем наиболее распространенные резисторы типа МТ, МЛТ или ОМЛТ, мощностью 0,125…2 Вт, с ТКС ± (10…12) (10e^-4)/K . Сопротивление резистора получаем умножением числа из стандартного ряда на 10 ⁿ, где n - целое положительное или отрицательное число.

Для резисторов установлены стандартные ряды номинальных значений: E6, E12, E24, E48, E96, E192. Число после E указывает количество значений сопротивлений для десятичного порядка. Каждый ряд характеризуется максимальным значением допуска.

R₂= R₅= 318 Ом возьмем ряда Е48, номиналом 316*10¹ Ом, отклонение составляет 0,6% (допустимое – 2%)

R₄=159 Ом возьмем ряда Е48, номиналом 162*10¹ Ом, отклонение составляет 1,8% (допустимое – 2%)

R₃=49 кОм, ряд Е48, номиналом 487*10² Ом, отклонение составляет 1,8% (допустимое – 2%)

R₁=1 кОм, ряд Е48, номиналом 100*10¹ Ом

R₆=30 Ом, ряд Е24, номиналом 3*10¹ Ом /5/

Выбор конденсаторов.

/6/

Список литературы

1. 
   Алексеев А.Г., Войшвилло Г.В. Операционные усилители и их применение.-М.:Радио и связь, 1989.-120 с.: ИЛ.- (МАССОВАЯ РАДИОБИБЛИОТЕКА; ВЫП.1130).
   
2. 
   Виноградов Ю.В. Основы электронной и полупроводниковой техники. Учебник для студентов высш. техн. учебн. Заведений. Изд. 2-е., доп. М., «Энергия», 1972г
   
3. 
   Операционные усилители: Справочник.-М.:Патриот, 1996.-192с.
   
4. 
   Конструкции и схемы для прочтения с паяльником – 2.Сборник/ А.Я.Гриф (автор-составитель).-М.: Солон-Р, 2002.328с. – («СОЛОН-Р-радиолюбителям», выпуск 8)
   
5. 
   Резисторы: Справочник/В.В.Дубровский, Д.М.Иванов, Н.Я.Пратусевич и др.; Под ред. И.И.Четвертакова и В.М.Терехова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1991. – 528с.:ил.
   
6. 
   Горячева Г.А., Добромыслов Е.Р. Конденсаторы: Справочник.- М.: Радио и связь, 1984. – 88с., ил. – (Массовая радиобиблиотека. Вып. 1079).
   

Приложение 1

Спецификация

Поз. обозначение	Наименование	Кол	Примечание
	Конденсаторы
C1, С2	К53-30-0.1 мкФ	2
C3	К50-30-0.5 мкФ	1
	Резисторы
R1	МЛТ - 0.125 – 1 к Ом	1
R2, R5	МЛТ - 0.125 - 316 Ом	2
R3	МЛТ - 0.125 – 49 к Ом	1
R4	МЛТ - 0.125 - 162 Ом	1
R6	МЛТ - 0.125 – 30 Ом
	Операционные усилители
DA1	КР1040УД2	1

Приложение 3

Моделирование




Схема избирательного усилителя с 2-Т мостом, промоделированная в Electronics Workbench