Реферат Анализ деятельности предприятий одной отрасли РФ-2
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Вариант 1.6
по дисциплине: Эконометрика
Анализ деятельности предприятий одной отрасли РФ-2
.
По данным, представленным в таблице 1 (n=25), изучается зависимость объема выпуска продукции Y (млн.руб) от следующих факторов (переменных):
X1 – численность промышленно-производственного персонала, чел.
X2 – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
X3 – износ основных фондов, %
X4 – электровооруженность, кВт×ч.
X5 – техническая вооруженность одного рабочего, млн. руб.
X6 – выработка товарной продукции на одного работающего, руб.
Таблица 1.
Задание.
Решение.
1.
С помощью инструмента Регрессия (Анализ данных в Excel) построим уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов:
Результат регрессионного анализа:
Уравнение регрессии выглядит следующим образом:
Y= – 84588,9+ 21,698x1+ 0,066x2+797,522x3+207,071х4-690,726х5+2,178х6
Для отбора информативных факторов в модель воспользуемся инструментом Корреляция (Excel). Получим:
Анализ значений парных коэффициентов корреляции между факторами Х1, Х2, …, Х6 показывает, что только коэффициент корреляции между парой факторов Х4Х5 и Х5Х6 близко по абсолютной величине к 0,7. Факторы Х3Х4, таким образом, признаются коллинеарными, но так как и фактор Х3, Х4, Х5, Х6 незначимы, то нет смысла включать их в модель.
Задание 2
С помощью инструмента Регрессия (Анализ данных в Excel) построим уравнение множественной регрессии только со значимыми факторами. Результат регрессионного анализа:
Построим график остатков:
Уравнение регрессии имеет вид: y= -2284,23+ 21,19x1+0,08x2. Индекс корреляции (R)= 0.997. Коэффициент детерминации = 0.993. Следовательно, около 99.3% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
Задание 3.
Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе критерия Фишера. Значение F-критерия Фишера находится в таблице 7 и равен 1389.87. Табличное значение при α=0,05 и k1=2, k2=23 составляет 3,42. Поскольку Fрас› Fтабл, то уравнение регрессии следует признать адекватным.
Значимость коэффициентов уравнения регрессии оценим с использованием t-критерия Стьюдента. Расчетные значения для a1 и a2 приведены в таблице 8 и равны 14.91 и 1.91. Табличное значение найдем с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР при α=0,05 и k=23. Оно составляет 2,0687. Т.к. |ta1|> tтабл, то коэффициент а1 существенный (значим). Но |ta2|< tтабл, следовательно коэффициент а2 не значим.
Уравнение регрессии только со статистически значимыми факторами будет иметь вид:
y=-2284,23+ 21,19x1
Задание 4.
Получили уравнение регрессии, все коэффициенты которого значимы
Y=-49891.91+23.58x1+2.32x2
Коэффициент детерминации = 0.995. Следовательно, около 99,5% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
Задание 5.
Для выполнения прогноза среднего значения показателя y при хпрогн=0,8*хimax используем линейную модель, полученную только со статистически значимыми факторами, для чего необходимо подставить прогнозируемое значение х в уравнение регрессии:
ŷ= 2143,70715+2.03636392×x1+0.05737195×x2
ХТ=
X'прогн=(1;2028;130956)
Для выполнения прогноза среднего значения показателя y при хпрогн=0,8*хimax используем линейную модель, полученную только со статистически значимыми факторами, для чего необходимо подставить прогнозируемое значение х в уравнение регрессии:
ŷпрогн = 2143,71+2.04×2028+0.057×130956= 178151.08
= 13741.95
Tα = 1.72
Вероятность реализации точечного прогноза практически равна нулю. Поэтому рассчитывается средняя ошибка прогноза или доверительный интервал прогноза с достаточно большой надежностью. Расчетные данные для выполнения интервального прогноза.
Вариант 1.6
по дисциплине: Эконометрика
Анализ деятельности предприятий одной отрасли РФ-2
.
По данным, представленным в таблице 1 (n=25), изучается зависимость объема выпуска продукции Y (млн.руб) от следующих факторов (переменных):
X1 – численность промышленно-производственного персонала, чел.
X2 – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
X3 – износ основных фондов, %
X4 – электровооруженность, кВт×ч.
X5 – техническая вооруженность одного рабочего, млн. руб.
X6 – выработка товарной продукции на одного работающего, руб.
Таблица 1.
| № наблюдения | Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 |
| 1 | 32900 | 864 | 16144 | 39,5 | 4,9 | 3,2 | 36354 |
| 2 | 203456 | 8212 | 336472 | 46,4 | 60,5 | 20,4 | 23486 |
| 3 | 41138 | 1866 | 39208 | 43,7 | 24,9 | 9,5 | 20866 |
| 4 | 57342 | 1147 | 63273 | 35,7 | 50,4 | 34,7 | 47318 |
| 5 | 27294 | 1514 | 31271 | 41,8 | 5,1 | 17,9 | 17230 |
| 6 | 94552 | 4970 | 86129 | 49,8 | 35,9 | 12,1 | 19025 |
| 7 | 28507 | 1561 | 48461 | 44,1 | 48,1 | 18,9 | 18262 |
| 8 | 97788 | 4197 | 138657 | 48,1 | 69,5 | 12,2 | 23360 |
| 9 | 101734 | 6696 | 127570 | 47,6 | 31,9 | 8,1 | 15223 |
| 10 | 175322 | 5237 | 208900 | 58,6 | 139,4 | 29,7 | 32920 |
| 11 | 2894 | 547 | 6922 | 70,4 | 16,9 | 5,3 | 5291 |
| 12 | 16649 | 710 | 8228 | 37,5 | 17,8 | 5,6 | 23125 |
| 13 | 19216 | 940 | 18894 | 62 | 27,6 | 12,3 | 20848 |
| 14 | 23684 | 3528 | 27486 | 34,4 | 13,9 | 3,2 | 6713 |
| 15 | 1237132 | 52412 | 1974472 | 35,4 | 37,3 | 19 | 22581 |
| 16 | 88569 | 4409 | 162229 | 40,8 | 55,3 | 19,3 | 20522 |
| 17 | 162216 | 6139 | 128731 | 48,1 | 35,1 | 12,4 | 26396 |
| 18 | 10201 | 802 | 6714 | 43,4 | 14,9 | 3,1 | 13064 |
| 19 | 3190 | 442 | 478 | 43,2 | 0,2 | 0,6 | 6847 |
| 20 | 55410 | 2797 | 60209 | 57,1 | 37,2 | 13,1 | 20335 |
| 21 | 332448 | 10280 | 540780 | 51,5 | 74,45 | 21,5 | 32339 |
| 22 | 97070 | 4560 | 108549 | 53,6 | 32,5 | 13,2 | 20675 |
| 23 | 98010 | 3801 | 169995 | 60,4 | 75,9 | 27,2 | 26756 |
| 24 | 1087322 | 46142 | 972349 | 50 | 27,5 | 10,8 | 23176 |
| 25 | 55004 | 2535 | 163695 | 25,5 | 65,5 | 19,9 | 21698 |
Задание.
Построить матрицу парных коэффициентов корреляции. Установить, какие факторы мультиколлинеарны.
Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов.
Оценить статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель регрессии с помощью коэффициента детерминации.
Рассчитать прогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
Решение.
1.
С помощью инструмента Регрессия (Анализ данных в Excel) построим уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов:
Результат регрессионного анализа:
| Регрессионная статистика | |
| Множественный R | 0,998409 |
| R-квадрат | 0,996821 |
| Нормированный R-квадрат | 0,995761 |
| Стандартная ошибка | 20173,18 |
| Наблюдения | 25 |
| Дисперсионный анализ | |||||
| | df | SS | MS | F | Значимость F |
| Регрессия | 6 | 2,3E+12 | 3,83E+11 | 940,5559 | 1,82E-21 |
| Остаток | 18 | 7,33E+09 | 4,07E+08 | | |
| Итого | 24 | 2,3E+12 | | | |
| | Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика |
| Y-пересечение | -84588,9 | 24233,79 | -3,49054 |
| X1 | 21,69814 | 1,089112 | 19,92278 |
| X2 | 0,065515 | 0,034398 | 1,904621 |
| X3 | 797,5217 | 449,8931 | 1,772692 |
| X 4 | 207,071 | 218,8619 | 0,946127 |
| X5 | -690,726 | 873,3214 | -0,79092 |
| X6 | 2,178124 | 0,613725 | 3,549022 |
Уравнение регрессии выглядит следующим образом:
Y= – 84588,9+ 21,698x1+ 0,066x2+797,522x3+207,071х4-690,726х5+2,178х6
Для отбора информативных факторов в модель воспользуемся инструментом Корреляция (Excel). Получим:
| | Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 |
| Y | 1 | | | | | | |
| X1 | 0,995582 | 1 | | | | | |
| X2 | 0,955902 | 0,948797 | 1 | | | | |
| X3 | -0,08892 | -0,10632 | -0,15285 | 1 | | | |
| X4 | 0,081998 | 0,031402 | 0,12909 | 0,202661 | 1 | | |
| X5 | 0,150202 | 0,10069 | 0,21358 | 0,018969 | 0,754342867 | 1 | |
| X6 | 0,140464 | 0,076956 | 0,135147 | -0,12406 | 0,481182801 | 0,667417 | 1 |
Анализ значений парных коэффициентов корреляции между факторами Х1, Х2, …, Х6 показывает, что только коэффициент корреляции между парой факторов Х4Х5 и Х5Х6 близко по абсолютной величине к 0,7. Факторы Х3Х4, таким образом, признаются коллинеарными, но так как и фактор Х3, Х4, Х5, Х6 незначимы, то нет смысла включать их в модель.
Задание 2
С помощью инструмента Регрессия (Анализ данных в Excel) построим уравнение множественной регрессии только со значимыми факторами. Результат регрессионного анализа:
| Регрессионная статистика | |
| Множественный R | 0.99624394 |
| R-квадрат | 0.992501988 |
| Нормированный R-квадрат | 0.991787892 |
| Стандартная ошибка | 28566.15809 |
| Наблюдения | 24 |
| Дисперсионный анализ | | | | | |
| | df | SS | MS | F | Значимость F |
| Регрессия | 2 | 2.26834E+12 | 1.13E+12 | 1389.871 | 4.86E-23 |
| Остаток | 21 | 17136533144 | 8.16E+08 | | |
| Итого | 23 | 2.28548E+12 | | | |
| | Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика |
| Y-пересечение | -2284.234727 | 6698.622223 | -0.341 |
| Х1 | 21.1892849 | 1.420765591 | 14.91399 |
| Х2 | 0.083510889 | 0.043747482 | 1.90893 |
| Наблюдение | Предсказанное 32900 | Остатки |
| 1 | 199821.2486 | 3634.751429 |
| 2 | 40529.26582 | 608.7341829 |
| 3 | 27303.8595 | 30038.1405 |
| 4 | 32407.81161 | -5113.811609 |
| 5 | 110219.2206 | -15667.22055 |
| 6 | 34839.26017 | -6332.260173 |
| 7 | 98226.56328 | -438.5632763 |
| 8 | 150252.701 | -48518.70103 |
| 9 | 126129.4749 | 49192.52508 |
| 10 | 9884.366484 | -6990.366484 |
| 11 | 13447.28514 | 3201.714856 |
| 12 | 19211.54781 | 4.452191646 |
| 13 | 74766.94269 | -51082.94269 |
| 14 | 1273178.477 | -36046.47664 |
| 15 | 104687.2103 | -16118.21034 |
| 16 | 138547.2255 | 23668.77452 |
| 17 | 15270.26387 | -5069.26387 |
| 18 | 7121.347404 | -3931.347404 |
| 19 | 62010.30223 | -6600.302231 |
| 20 | 260702.6324 | 71745.36764 |
| 21 | 103403.9279 | -6333.927864 |
| 22 | 92452.67068 | 5557.329321 |
| 23 | 1056633.478 | 30688.52183 |
| 24 | 65100.9174 | -10096.9174 |
Построим график остатков:
Уравнение регрессии имеет вид: y= -2284,23+ 21,19x1+0,08x2. Индекс корреляции (R)= 0.997. Коэффициент детерминации = 0.993. Следовательно, около 99.3% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
Задание 3.
Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе критерия Фишера. Значение F-критерия Фишера находится в таблице 7 и равен 1389.87. Табличное значение при α=0,05 и k1=2, k2=23 составляет 3,42. Поскольку Fрас› Fтабл, то уравнение регрессии следует признать адекватным.
Значимость коэффициентов уравнения регрессии оценим с использованием t-критерия Стьюдента. Расчетные значения для a1 и a2 приведены в таблице 8 и равны 14.91 и 1.91. Табличное значение найдем с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР при α=0,05 и k=23. Оно составляет 2,0687. Т.к. |ta1|> tтабл, то коэффициент а1 существенный (значим). Но |ta2|< tтабл, следовательно коэффициент а2 не значим.
Уравнение регрессии только со статистически значимыми факторами будет иметь вид:
y=-2284,23+ 21,19x1
Задание 4.
Получили уравнение регрессии, все коэффициенты которого значимы
Y=-49891.91+23.58x1+2.32x2
Коэффициент детерминации = 0.995. Следовательно, около 99,5% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
Задание 5.
Для выполнения прогноза среднего значения показателя y при хпрогн=0,8*хimax используем линейную модель, полученную только со статистически значимыми факторами, для чего необходимо подставить прогнозируемое значение х в уравнение регрессии:
ŷ= 2143,70715+2.03636392×x1+0.05737195×x2
| | Y | | X1 | X2 |
| 1 | 32900 | 1 | 864 | 16144 |
| 2 | 203456 | 1 | 8212 | 336472 |
| 3 | 41138 | 1 | 1866 | 39208 |
| 4 | 57342 | 1 | 1147 | 63273 |
| 5 | 27294 | 1 | 1514 | 31271 |
| 6 | 94552 | 1 | 4970 | 86129 |
| 7 | 28507 | 1 | 1561 | 48461 |
| 8 | 97788 | 1 | 4197 | 138657 |
| 9 | 101734 | 1 | 6696 | 127570 |
| 10 | 175322 | 1 | 5237 | 208900 |
| 11 | 2894 | 1 | 547 | 6922 |
| 12 | 16649 | 1 | 710 | 8228 |
| 13 | 19216 | 1 | 940 | 18894 |
| 14 | 23684 | 1 | 3528 | 27486 |
| 15 | 1237132 | 1 | 52412 | 1974472 |
| 16 | 88569 | 1 | 4409 | 162229 |
| 17 | 162216 | 1 | 6139 | 128731 |
| 18 | 10201 | 1 | 802 | 6714 |
| 19 | 3190 | 1 | 442 | 478 |
| 20 | 55410 | 1 | 2797 | 60209 |
| 21 | 332448 | 1 | 10280 | 540780 |
| 22 | 97070 | 1 | 4560 | 108549 |
| 23 | 98010 | 1 | 3801 | 169995 |
| 24 | 1087322 | 1 | 46142 | 972349 |
| 25 | 55004 | 1 | 2535 | 163695 |
ХТ=
| 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
| 864.00 | 8212.00 | 1866.00 | 1147.00 | 1514.00 | 4970.00 | 1561.00 | 4197.00 | 6696.00 | 5237.00 | 547.00 | 710.00 | 940.00 |
| 16144.00 | 336472.00 | 39208.00 | 63273.00 | 31271.00 | 86129.00 | 48461.00 | 138657.00 | 127570.00 | 208900.00 | 6922.00 | 8228.00 | 18894.00 |
| 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
| 3528.00 | 52412.00 | 4409.00 | 6139.00 | 802.00 | 442.00 | 2797.00 | 10280.00 | 4560.00 | 3801.00 | 46142.00 | 2535.00 |
| 27486.00 | 1974472.00 | 162229.00 | 128731.00 | 6714.00 | 478.00 | 60209.00 | 540780.00 | 108549.00 | 169995.00 | 972349.00 | 163695.00 |
| | 25 | 176308 | 5445816 |
| ХТХ= | 176308 | 5295658022 | 1.63E+11 |
| | 5445816 | 1.6328E+11 | 5.46E+12 |
| | 0.052274026 | -1.703E-06 | -1.2E-09 |
| (ХТХ)-1= | -1.70295E-06 | 2.4731E-09 | -7.2E-11 |
| | -1.21324E-09 | -7.225E-11 | 2.34E-12 |
X'прогн=(1;2028;130956)
Для выполнения прогноза среднего значения показателя y при хпрогн=0,8*хimax используем линейную модель, полученную только со статистически значимыми факторами, для чего необходимо подставить прогнозируемое значение х в уравнение регрессии:
ŷпрогн = 2143,71+2.04×2028+0.057×130956= 178151.08
Tα = 1.72
Вероятность реализации точечного прогноза практически равна нулю. Поэтому рассчитывается средняя ошибка прогноза или доверительный интервал прогноза с достаточно большой надежностью. Расчетные данные для выполнения интервального прогноза.
