Реферат

Реферат Комбинированый метод для вычисления корня уравнения

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 11.5.2025



2.1 Цель работы:

Изучить комбинированный метод для вычисления действительного корня уравнения, уметь использовать данный метод для решения уравнений с использованием ЭВМ.
2.2 Расчётные формулы
Расчётная формула вычисления -го приближения по методу касательных:

.

Расчётная формула вычисления -го приближения по методу хорд:

.

Начальное приближение для метода касательных выбирают в соответствии с условием:

, если ,

или , если .

Начальное приближение для метода хорд тогда принимается , или соответственно.

Процесс вычисления корня останавливается, когда выполняется условие:

,

где – заданная точность.

За приближенное значение корня уравнения принимается:

.

2.3 Подготовительная работа


Вычислить корень уравнения с точность комбинированным методом.

Графически отделим корни. Для этого данное уравнение запишем в виде . Строим графики функций и (рис. 2.1).



Рисунок 2.1


Точный корень уравнения , отрезок [0;1] – интервал изоляции корня.

Проверяем условия, гарантирующие единственность корня на [0;1] и сходимость метода:




непрерывна на [0;1] и не меняет знак:.

непрерывна на [0;1] и не меняет знак:.
За начальное приближение для метода касательных берём , для метода хорд .

Процесс вычисления корня:




.

Условие не выполняется, процесс вычисления корня продолжается до достижения заданной точности .

Требуемая точность вычисления результата была достигнута за 2 итерации. Результат 0,607199.

2.4 Текст программной реализации


#include <iostream>

#include

using namespace std;

double f(double x)

{

return 3*x-cos(x)-1;

}

double fw(double x)

{

return 3+sin(x);

}

void main()

{

double xk, xh, tochnost, otvet;

cout<<"Vvedite nachalnoe priblizhenie po metodu kasatelnih xk=";

cin>>xk;

cout<<"\nVvedite nachalnoe priblizhenie po metodu hord xh=";

cin>>xh;

cout<<"\nX-hord\t\tX-kasatelnih\tTochnost\n-----------------------------------";

int n;

for(n=0; n<20; n++)

{

xh -= f(xh)*(xk-xh)/(f(xk)-f(xh));

xk -= f(xk)/fw(xk);

tochnost=fabs(xh-xk);

cout<<'\n'<
if(tochnost<0.001) break;

};

n++;

otvet=(xh+xk)/2;

cout<<"\n\nKolichestvo iteraciy="<
cout<<'\n'<<'\n'<<"Koren uravneniya="<
cin>>xk;

}

1. Курсовая на тему Анализ сложных электрических цепей постоянного тока и однофазного п
2. Реферат Формування творчої толерантної особистості майбутнього педагога шляхом використання інтерактивни
3. Реферат на тему Atomic Bomb Essay Research Paper The history
4. Лекция Анализ дифференциальных уравнений
5. Статья на тему Финансовый анализ в работе бухгалтера менеджера и аудитора
6. Реферат на тему Philosophy Berkeley Essay Research Paper Dupee mozillaPhilosophy
7. Контрольная работа Античная философия 11
8. Реферат на тему Jesus The First Anarchist Essay Research Paper
9. Реферат на тему Cars Essay Research Paper 2 Qu misin
10. Реферат Философия Л.Н. Толстого