Реферат Модель планирования экономичного размера партии
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Содержание
Модель Уилсона 3
ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
1.Теоретическое введение
Модель Уилсона
Математические модели управления запасами (УЗ) позволяют найти оптимальный уровень запасов некоторого товара, минимизирующий суммарные затраты на покупку, оформление и доставку заказа, хранение товара, а также убытки от его дефицита. Модель Уилсона является простейшей моделью УЗ и описывает ситуацию закупки продукции у внешнего поставщика, которая характеризуется следующими допущениями:
Входные параметры модели Уилсона
Выходные параметры модели Уилсона
Ц
иклы изменения уровня запаса в модели Уилсона графически представлены на рис. 11.1. Максимальное количество продукции, которая находится в запасе, совпадает с размером заказа Q.
Рис. 11.1. График циклов изменения запасов в модели Уилсона
2
.
Формулы модели Уилсона
где Qw - оптимальный размер заказа в модели Уилсона;
График затрат на УЗ в модели Уилсона представлен на рис. 11.2
Рис. 11.2. График затрат на УЗ в модели Уилсона
3.Модель планирования экономичного размера партии
Модель Уилсона, используемую для моделирования процессов закупки продукции у внешнего поставщика, можно модифицировать и применять в случае собственного производства продукции. На рис. 11.3 схематично представлен некоторый производственный процесс. На первом станке производится партия деталей с интенсивностью λ деталей в единицу времени, которые используются на втором станке с интенсивностью v [дет./ед.t].
Рис. 11.3. Схема производственного процесса
Входные параметры модели планирования экономичного размера партии
Выходные параметры модели планирования экономичного размера партии
на производство очередной партии, [ед. тов.].
Изменение уровня запасов происходит следующим образом (рис. 11.4):
• в течение времени t1 работают оба станка, т.е. продукция
производится и потребляется одновременно, вследствие чего запаса накапливается с интенсивностью (λ-v);
• в течение времени t2 работает только второй станок, потребляя
накопившийся запас с интенсивностью v.
Рис. 11.4. График циклов изменения запасов в модели планирования экономичного размера партии
4
.
Формулы модели экономичного размера партии
где * – означает оптимальность размера заказа;
5.Методические рекомендации
Основная сложность при решении задач по УЗ состоит в правильном определении входных параметров задачи, поскольку не всегда в условии их числовые величины задаются в явном виде. При использовании формул модели УЗ необходимо внимательно следить за тем, чтобы все используемые в формуле числовые величины были согласованы по единицам измерения. Так, например, оба параметра s и v должны быть приведены к одним и тем же временных единицам (к дням, к сменам или к годам), параметры K и s должны измеряться в одних и тех же денежных единицах и т.д.
Задача № 1
Объем продажи некоторого магазина составляет в год 500 упаковок супа в пакетах. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена покупки одного пакета равна 2 руб. За доставку заказа владелец магазина должен заплатить 10 руб. Время доставки заказа от поставщика составляет 12 рабочих дней (при 6-дневной рабочей неделе). По оценкам специалистов, издержки хранения в год составляют 40 коп. за один пакет. Необходимо определить: сколько пакетов должен заказывать владелец магазина для одной поставки; частоту заказов; точку заказа. Известно, что магазин работает 300 дней в году.
Решение
Примем за единицу времени год, тогда v = 500 шт. пакетов в год, K =10 руб., s = 0,4 руб./шт. год. Поскольку пакеты супа заказываются со
склада поставщика, а не производятся самостоятельно, то будем использовать модель Уилсона.
Поскольку число пакетов должно быть целым, то будем заказывать по 158 штук. При расчете других параметров задачи будем использовать не
Q* = 158,11, а Q=158. Годовые затраты на УЗ равны
Подачу каждого нового заказа должна производиться через
Поскольку известно, что в данном случае год равен 300 рабочим дням, то
Заказ следует подавать при уровне запаса, равном
т.е. эти 20 пакетов будут проданы в течение 12 дней, пока будет доставляться заказ.
Задача № 2
На некотором станке производятся детали в количестве 2000 штук в месяц. Эти детали используются для производства продукции на другом станке с интенсивностью 500 шт. в месяц. По оценкам специалистов компании, издержки хранения составляют 50 коп. в год за одну деталь. Стоимость производства одной детали равна 2,50 руб., а стоимость на подготовку производства составляет 1000 руб. Каким должен быть размер партии деталей, производимой на первом станке, с какой частотой следует запускать производство этих партий?
Решение
К
=1000 руб., λ= 2000 шт. в месяц или 24000 шт. в год, v = 500 шт. в месяц или 6000 шт. в год, s = 0,50 руб. в год за деталь. В данной ситуации необходимо использовать модель планирования экономичного размера партии.
Частота запуска деталей в производство равна
Общие затраты на УЗ составляют
9
Теоретическое введение 3
Модель Уилсона 3
Формулы модели Уилсона 5
Модель планирования экономичного размера партии 7
Формулы модели экономичного размера партии 9
Методические рекомендации 10
ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
1.Теоретическое введение
Модель Уилсона
Математические модели управления запасами (УЗ) позволяют найти оптимальный уровень запасов некоторого товара, минимизирующий суммарные затраты на покупку, оформление и доставку заказа, хранение товара, а также убытки от его дефицита. Модель Уилсона является простейшей моделью УЗ и описывает ситуацию закупки продукции у внешнего поставщика, которая характеризуется следующими допущениями:
интенсивность потребления является априорно известной и постоянной величиной;
заказ доставляется со склада, на котором хранится ранее произведенный товар;
время поставки заказа является известной и постоянной величиной;
каждый заказ поставляется в виде одной партии;
затраты на осуществление заказа не зависят от размера заказа;
затраты на хранение запаса пропорциональны его размеру;
отсутствие запаса (дефицит) является недопустимым.
Входные параметры модели Уилсона
v - интенсивность (скорость) потребления запаса, [ед. тов. / ед. t];
s - затраты на хранение запаса, [руб./ед.тов.ед.t];
К - затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа, [руб.];
tд - время доставки заказа, [ед.t].
Выходные параметры модели Уилсона
Q – размер заказа, [ед. тов.];
L – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];
ז– период поставки, т.е. время между подачами заказа или между поставками, [ед.t];
h0 – точка заказа, т.е. размер запаса на складе, при котором надо подавать заказ на доставку очередной партии, [ед. тов.].
Ц
Рис. 11.1. График циклов изменения запасов в модели Уилсона
2
Формулы модели Уилсона
где Qw - оптимальный размер заказа в модели Уилсона;
Рис. 11.2. График затрат на УЗ в модели Уилсона
3.Модель планирования экономичного размера партии
Модель Уилсона, используемую для моделирования процессов закупки продукции у внешнего поставщика, можно модифицировать и применять в случае собственного производства продукции. На рис. 11.3 схематично представлен некоторый производственный процесс. На первом станке производится партия деталей с интенсивностью λ деталей в единицу времени, которые используются на втором станке с интенсивностью v [дет./ед.t].
Рис. 11.3. Схема производственного процесса
Входные параметры модели планирования экономичного размера партии
λ
- интенсивность производства продукции первым станком, [ед. тов./ед. t];
v - интенсивность потребления запаса, [ед. тов./ед. t];
s - затраты на хранение запаса, [руб./ед.тов.ед.t];
К - затраты на осуществление заказа, включающие подготовку (переналадку) первого станка для производства продукции, потребляемой на втором станке, [руб.];
tп - время подготовки производства (переналадки), [ед.t].
Выходные параметры модели планирования экономичного размера партии
Q - размер заказа, [ед. тов.];
L - общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];
ז - период запуска в производство партии заказа, т.е. время между включениями в работу первого станка, [ед. t];
ho - точка заказа, т.е. размер запаса, при котором надо подавать заказ
на производство очередной партии, [ед. тов.].
Изменение уровня запасов происходит следующим образом (рис. 11.4):
• в течение времени t1 работают оба станка, т.е. продукция
производится и потребляется одновременно, вследствие чего запаса накапливается с интенсивностью (λ-v);
• в течение времени t2 работает только второй станок, потребляя
накопившийся запас с интенсивностью v.
Рис. 11.4. График циклов изменения запасов в модели планирования экономичного размера партии
4
Формулы модели экономичного размера партии
где * – означает оптимальность размера заказа;
5.Методические рекомендации
Основная сложность при решении задач по УЗ состоит в правильном определении входных параметров задачи, поскольку не всегда в условии их числовые величины задаются в явном виде. При использовании формул модели УЗ необходимо внимательно следить за тем, чтобы все используемые в формуле числовые величины были согласованы по единицам измерения. Так, например, оба параметра s и v должны быть приведены к одним и тем же временных единицам (к дням, к сменам или к годам), параметры K и s должны измеряться в одних и тех же денежных единицах и т.д.
Задача № 1
Объем продажи некоторого магазина составляет в год 500 упаковок супа в пакетах. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена покупки одного пакета равна 2 руб. За доставку заказа владелец магазина должен заплатить 10 руб. Время доставки заказа от поставщика составляет 12 рабочих дней (при 6-дневной рабочей неделе). По оценкам специалистов, издержки хранения в год составляют 40 коп. за один пакет. Необходимо определить: сколько пакетов должен заказывать владелец магазина для одной поставки; частоту заказов; точку заказа. Известно, что магазин работает 300 дней в году.
Решение
Примем за единицу времени год, тогда v = 500 шт. пакетов в год, K =10 руб., s = 0,4 руб./шт. год. Поскольку пакеты супа заказываются со
склада поставщика, а не производятся самостоятельно, то будем использовать модель Уилсона.
Поскольку число пакетов должно быть целым, то будем заказывать по 158 штук. При расчете других параметров задачи будем использовать не
Q* = 158,11, а Q=158. Годовые затраты на УЗ равны
Подачу каждого нового заказа должна производиться через
Поскольку известно, что в данном случае год равен 300 рабочим дням, то
Заказ следует подавать при уровне запаса, равном
т.е. эти 20 пакетов будут проданы в течение 12 дней, пока будет доставляться заказ.
Задача № 2
На некотором станке производятся детали в количестве 2000 штук в месяц. Эти детали используются для производства продукции на другом станке с интенсивностью 500 шт. в месяц. По оценкам специалистов компании, издержки хранения составляют 50 коп. в год за одну деталь. Стоимость производства одной детали равна 2,50 руб., а стоимость на подготовку производства составляет 1000 руб. Каким должен быть размер партии деталей, производимой на первом станке, с какой частотой следует запускать производство этих партий?
Решение
К
Частота запуска деталей в производство равна
Общие затраты на УЗ составляют
