Содержание расчетно-пояснительной записки

Титульный лист и лист с заданием на курсовую работу

Оглавление по содержанию расчетно-пояснительной записки

Введение с обоснованием выбранной кинематической схемы привода

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода

1.1. Определение потребляемой мощности

1.2. Выбор электродвигателя

2. Расчет клиноременной передачи

3. Расчет цилиндрической зубчатой передачи

3.1. Выбор материала зубчатых колес

3.2. Назначение допускаемых напряжений

3.3. Проектный расчет зубчатой передачи

3.3.1. Определение межосевого расстояния и назначение модуля зацепления

3.3.2. Определение чисел зубьев колес

3.3.3. Определение основных геометрических параметров зубчатых колес

3.3.4. Силы в зацеплении колес

3.3.5. Проверка зубьев колес на контактную выносливость

3.3.6. Проверка прочности зубьев колес на усталость при изгибе

4. Расчет валов редуктора

4.1. Предварительный расчет и конструирование валов

4.2. Расчет валов на статическую прочность

4.2.1. Быстроходный вал

4.2.2. Тихоходный вал

5. Выбор и проверочный расчет шпонок

6. Смазка редуктора

7.
Список литературных источников
ВВЕДЕНИЕ
Соединение вала машины с валом электродвигателя напрямую возможно лишь в относительно редких случаях, когда частоты вращения этих валов совпадают, например, в приводах центробежных насосов, компрессоров, вентиляторов и т.п. Для валов, имеющих различные скорости вращения, или когда они расположены под углом друг к другу, необходим привод, т.е. промежуточный механизм, служащий для согласования угловых скоростей двигателя (источника энергии) и рабочей машины.

Для выбора оптимальной конструкции привода надо учитывать множество факторов: энергетическую характеристику двигателя, условия эксплуатации, закон изменения нагрузки во времени, срок службы, расположение и габариты привода, требование техники безопасности, стоимость различных устройств привода и их монтаж, эксплуатационные расходы (в том числе и КПД) и удобство обслуживания.

В механический привод могут входить следующие устройства: цепные, ременные, фрикционные, зубчатые и зубчато-винтовые (червячные) передачи, различные соединительные муфты. Механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для понижения угловой скорости, называется редуктором. Тип редуктора определяется составом передач, порядком их размещения в направлении потока мощности, т.е. от быстроходного (входного) вала к тихоходному (выходному), и положением геометрических осей соединяемых валов в пространстве. Самым простым и наиболее распространенным редуктором является одноступенчатый с цилиндрическими зубчатыми колесами. Наряду с редуктором в состав привода часто включают ременную передачу клиновыми ремнями, при этом отпадает необходимость использования соединительной муфты. Именно такой привод предусмотрен настоящим заданием.
РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА
Исходные данные технического задания на курсовую работу: мощность на выходном валу редуктора в приводе Р₂ = 2,4 кВт, частота вращения этого вала n₂ = 250 об/мин, передаточное число редуктора u = 5,6, тип колес - косозубые, расчетный срок службы привода L_h = 20000 час, характер нагрузки: близкая к постоянной, передача – реверсивная.
1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода

1. 
   Определение потребляемой мощности
   

Потребляемую мощность электродвигателя определяют по формуле (1.1)

кВт ,

где Р₂ = 2,4 кВт – мощность на выходном валу редуктора, _общ – общий коэффициент полезного действия (КПД) привода, значение которого применительно к заданной конструктивной компоновке привода (см. рис. П.1.1) определяем по формуле (1.2)





Рис. П.1.1. Кинематическая схема привода:

а – электродвигатель, б – клиноременная передача, в – одноступенчатый редуктор

.

Здесь (см. табл.1.1) = 0,96 – КПД клиноременной передачи, _пк = 0,99 – КПД одной пары подшипников качения, = 0,975 – КПД зубчатой цилиндрической передачи, _Г  1 – коэффициент, учитывающий потери при перемешивании масла.

Затем необходимо определить диапазон частот вращения вала электродвигателя. Поскольку в состав привода входят клиноременная и зубчатая передачи, то его общее передаточное число определяется как

.

Здесь и u = 5,6 – передаточное отношение и передаточное число ременной и зубчатой передач соответственно; n_эл и n₂ = 250 об/мин – частоты вращения вала электродвигателя и выходного вала редуктора.

В механических приводах рекомендуется (см. табл. 1.1) принимать = 2…4; поэтому частота вращения вала выбираемого электродвигателя должна находиться в диапазоне

= 250∙5,6∙(2…4) = (2800…5600) об/мин .

2. 
   Выбор электродвигателя
   

По каталогу (cм. табл. П.1) в соответствии с найденными значениями Р_эл.тр и выбираем электродвигатель асинхронный марки 4А90L2УЗ мощностью Р_эл = 3 кВт (соблюдая условие) с синхронной частотой вращения вала n_c = 3000 об/мин, которая находится в требуемом диапазоне изменений . Данный электродвигатель характеризуется скольжением ротора S = 4,3%, имеет кратность пускового момента К_П = 2 (т.е. отношение величин пускового момента Т_пуск к номинальному Т_ном ) и диаметр вала d_эл = 24 мм (см. табл. П.2); действительная частота вращения n_эл вала электродвигателя при номинальной нагрузке будет

n_эл = n_с(1 – s/100)
= 3000(1 – 4,3/100) = 2871 об/мин.
1.3. Кинематический и силовой расчет привода
Общее передаточное число привода определим по формуле

u_общ = n_эл / n_{2 =} 2871/250 =11,48 ,

поэтому передаточное отношение i_p проектируемой ременной передачи будет

i_{p =} u_общ /
u = 11,48/5,6 ≈ 2,05 .

Далее определяем значения частот вращения (об/мин) и угловых скоростей (рад/с или с^-1) валов привода, мощностей (Вт) и вращающих моментов (Нм) на валах (i – номер вала), используя зависимости:

и

при этом согласно кинематической схеме привода:

и , n₁ = un₂, и .

Данные, полученные расчетом для каждого вала передачи, сводим в табл. П. 1.1.
Таблица П.1.1 – Значения кинематических и силовых параметров привода

№ вала	Наименование вала	n, об/мин	, рад/с	Р , Вт	Т , Нм
0	Ведущий вал ременной передачи	2871	300,5	2610	8,7
1	Быстроходный вал редуктора	1400	146,5	2481	17
2	Тихоходный вал редуктора	250	26,2	2400	92,3

2. Расчет клиноременной передачи
1.Вращающий момент на ведущем валу Т_о = 8,7 Нм.

2. Расчет выполняем для клиновых ремней нормального сечения. Для передачи этого вращающего момента рекомендуется использовать (см. рис. П.1 и табл. П.4) клиновые ремни сечения типа О, имеющего размеры: b_p = 8,5 мм, h = 6,0 мм и А₁ = 47 мм².

3. Расчетный диаметр меньшего шкива

мм.

Принимаем по ряду R_a20 (cм. табл.П.3) ближайшее к верхнему пределу стандартное значение D₁ = 80 мм, которое больше минимально допустимого D_{1,mi n}= 63 мм для выбранного сечения (см. табл. П.4).

4. Расчетный диаметр большего шкива.

Примем в предварительных расчетах значение коэффициента упругого скольжения ремня ε = 0,015 (см. п. 2.3), тогда

D₂ = D₁i_p (1 – ε) = 80·2,05(1 – 0,015) ≈ 161,54 мм. В соответствии со стандартным рядом (см. табл. П.3) назначаем D₂ = 160 мм.

5. Фактическое передаточное отношение передачи



6. Оптимальное межосевое расстояние

мм, что больше минимального значения, равного

мм.

7. Длина ремня

мм , где мм ;

мм² .

Принимаем стандартную длину ремня L_p = 800 мм (см. табл. П.4).

8. Уточняем межосевое расстояние

мм

9.Угол обхвата ремнем малого шкива

что больше минимально допустимого .

10. Частота пробегов ремня

П = υ/L_p = 5,86/(766,14·10^-3 ) = 7,64 с^-1 < [П] = 10 с^-1, где скорость ремня υ = 0,5ω₁D₁ = 0,5·146,5·80·10^-3 = 5,86 м/с.

11. Исходное полезное напряжение



где K_i = 1,14 – 0,14 e^{2,43(1 – ip)} = 1,14-0 ,14*2,7^2,43(1-2,03)=1,13 при i_p = 2,03, e=2,7

12.Допускаемое полезное напряжение

МПа,

где ;

C_p = 1 – 0,1K_p = 1 – 0,11 = 0,9 , где по условию задачи при кратковременной перегрузке в 100% (К_П = 2) принято K_p = 1.

13. Окружная сила

F_t = 2T_о/D₁ = 2 ∙ 8,7∙10³/80 = 217,5 H

14. Необходимое число ремней



С учетом неравномерности распределения нагрузки между ремнями в многоручьевой передаче (см. форм. 2.31) принимаем C_z = 0,95, тогда число ремней будет

z = z΄/C_z = 3,21/0,95 = 3,4. Окончательно принимаем 4 ремня А-1800 Ш ГОСТ 1284.1 – 80.

z=4

15. Рабочий коэффициент тяги



где φ_Т,о = 0,67 – исходное значение коэффициента тяги.

16. Силы, действующие в передаче:

натяжение от центробежных сил

Н,

где ρ = 1,25 г/см³ – плотность материала ремня;
натяжение ветвей одного ремня

Н,

Н,

где согласно ф.(2.23) q = e^f’1 = ;

предварительное натяжение одного ремня (с учетом центробежной силы)

F_о = 0,5 (F₁ + F₂) + F_υ = 0,5(78,3 + 23,9) + 2,17 = 53,27 H.

17. Сила, действующая на вал

F_p ≈ 2F_o z sin(α₁/2) = 2 ∙ 53,27∙ 4 ∙ sin(156,05⁰/2) ≈ 416,78 H.

18. Далее, используя полученные данные и эмпирические зависимости рис. П.3, рассчитываем геометрические размеры шкивов, по которым делаем эскиз, а затем и рабочий чертеж одного из шкивов согласно техническому заданию (см. пример на рис. П.4).

3. Расчет цилиндрической зубчатой передачи
Исходными данными для расчета зубчатой передачи являются: вращающий момент на тихоходном валу = 92,3 Нм, частота вращения этого вала = 250 об/мин, передаточное число u = 5,6 тип колес – косозубые, расчетный срок службы привода = 20000 час, характер нагрузки нагрузка близкая к постоянной; передача – реверсивная.
3.1. Выбор материала зубчатых колес
Согласно положениям п.3.4.2 настоящего пособия применительно к редукторам, к которым не предъявляются специальные требования по ограничению массы, габаритных размеров, стоимости и пр., в качестве материала для косозубых цилиндрических колес назначаем относительно недорогие и широко распространенные стали марок 45 и 40Х (см. табл. П.8):

для колеса – поковка из стали 45, улучшенная до твердости НВ₂ = 200НВ и имеющая при любых размерах заготовки σ_Т = 340 МПа и σ_в = 690 МПа;

для шестерни – поковка из стали 40Х диаметром до 90 мм, улучшенная до твердости НВ₁ = 285НВ и имеющая при этом σ_Т = 730 МПа и σ_в = 920 МПа.

При этом в соответствии с положениями п.3.4.1. необходимая для нормальной работы зубчатой пары разность в уровнях средней твердости материалов шестерни и колеса обеспечивается: НВ₁ – НВ₂ = 285НВ – 200НВ = 85НВ > 70НВ.
3.2. Назначение допускаемых напряжений
Допускаемые напряжения при расчете зубьев на контактную выносливость и усталость при изгибе определяются по формулам (3.1) и (3.3):

и ,

где и – базовые пределы контактной выносливости поверхностей зубьев и выносливости зубьев по излому от напряжений изгиба соответственно; и – коэффициенты долговечности и коэффициенты безопасности при расчете на контактную выносливость и усталость при изгибе соответственно; – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки на зубья: для реверсивных передач= 0,7…0,8, а для нереверсивных – = 1.

Значения указанных параметров и коэффициентов находим отдельно для выбранных материалов шестерни (с индексом 1) и колеса (с индексом 2), для чего используем зависимости, приведенные в табл. П.9:



Поскольку проектируемая передача – реверсивная, с повышенным ресурсом эксплуатации (L_h = 20000 час) и средняя твердость материала колес не превышает 350НВ, принимаем: , , = 0,75. Тогда



Рассчитываемая зубчатая передача является косозубой, поэтому в качестве расчетного допускаемого контактного напряжения принимаем



при этом условие соблюдается: 427 < 454 < 1,25∙427.

Результаты всех вычислений заносим в табл. П.3.1.
Таблица П.3.1 – Значения параметров, используемых при расчете допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба

Косозубая цилиндрическая передача

№ п/п	Наименование	Материал и термообработка	НВ
				МПа				МПа
1	Шестерня	Ст.40Х, улучш.	285	640	513	1,1	1,75	582	220	454
2	Колесо	Ст.45, улучшен.	200	470	360	1,1	1,75	427	154

3.3. Проектный расчет зубчатой передачи
3.3.1. Определение межосевого расстояния и назначение модуля зацепления
Межосевое расстояние a_w (главный параметр) передачи определяем из условия обеспечения контактной прочности рабочих поверхностей зубьев, используя форм.(3.4)



в которой коэффициент принимают равным 43,0 при расчете косозубых цилиндрических колес, если вращающий момент на выходном валу Т₂ в Нмм; коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния принимают по табл. П.6 согласно стандартного ряда линейных размеров; - коэффициент, учитывающий неравномерный характер распределения нагрузки по длине зубьев (см. п.3.4.3).

Для рассчитываемой косозубой передачи принимаем: К_а = 43, Ψ_ва = 0,4, К_Нb = 1,05, u = 5,6, Т₂ = 92,3∙10³ Нмм и [σ_н] = 454 МПа; следовательно,

мм,

В соответствии со стандартным рядом по СТ СЭВ 229-75 (см. табл. П.10) принимаем a_w = 100 мм и назначаем модуль зацепления m_n = 1,5 мм, удовлетворяющий условию (3.5), согласно которому

m_n = (0,01…0,02)a_w = (0,01…0,02)100 = 1…2 мм.
3.3.2. Определение чисел зубьев колес
При назначении чисел зубьев Z₁ и Z₂ колес косозубой цилиндрической передачи целесообразно вначале рассчитать количество зубьев шестерни Z₁ с учетом рекомендуемого диапазона изменений угла b наклона зубьев (b = 8^о…18^о), используя зависимость



Принимаем Z₁ = 20, что больше минимально допустимого Z_1,min = 17cosb ≈ 16.

Затем определяем Z₂ = Z₁ u = 20∙5,6 = 112 и окончательно принимаем Z₂ = 112.

После этого рассчитываем действительное значение угла b наклона зубьев

8^о06’

Теперь необходимо уточнить передаточное число передачи. При найденных числах зубьев колес фактическое передаточное число редуктора будет

u = Z₂/Z₁ = 112/20 = 5,6

что не отличается от заданного при допустимом значении в 4% .
3.3.3. Определение основных геометрических параметров зубчатых колес




Рис. П.3.1. Основные геометрические параметры

цилиндрической зубчатой передачи
Основные геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи показаны на рис. П.3.1. Ширину венца зубчатых колес, диаметры окружностей: делительной (d), впадин (d_f) и вершин (d_a) зубьев определяем по формулам табл.3.3 и результаты расчета отдельно для шестерни и колеса заносим в табл. П.3.2

Таблица П.3.2 – Основные расчетные параметры

проектируемых цилиндрических зубчатых передач (при 0,4)

№ п/п	Название параметра	Расчетная формула	Значения параметров (в мм) в зацеплении
			косозубом
			шестерня	колесо
1	Число зубьев	-	20	112
2	Модуль зацепления	m (mn)	1,5
3	Угол наклона зубьев	β	8о06′
4	Межосевое расстояние		100
5	Ширина венца		45	40
6	Диаметр делительной окружности		30,3	169,69
7	Диаметр окружности впадин		26,55	165,94
8			6
9			6
10	Диаметр окружности вершин		33,3	172,69

Примечание. Размеры ступицы колес рассчитаны ниже, и результаты расчета приведены в табл. П.4.1.
3.3.4. Силы в зацеплении колес


Составляющие нормальной силы F_n , действующей в зацеплении зубчатых колес, определяем по формулам табл. 3.2 и результаты расчетов заносим в табл. П.3.3:
Таблица П.3.3 – Значения сил в зацеплении колес (при a_w =
a = 20°)

№ п/п	Название силы	Расчетная формула	Значение силы (в Н) в зацеплении колес
			косозубые
1	Окружная		1088
2	Радиальная		400
3	Осевая		154

3.3.5. Проверка зубьев колес на контактную выносливость
Расчет производится с целью исключения возможности выкрашивания рабочих поверхностей зубьев. При найденных выше значениях параметров зубчатой передачи определяем рабочее контактное напряжение и сравниваем его с расчетным допускаемым контактным напряжением ; при этом используем зависимость (3.8):

.

Для определения расчетных значений коэффициентов, входящих в эту формулу, вычисляем окружную скорость колес

υ = 0,5d₁ω₁ = 0,5∙30,3∙10^-3∙146,5 = 2,2 м/с,

по которой (см. табл. П.7) назначаем 9-ю степень точности их изготовления: = 9.

Коэффициент динамичности нагрузки : согласно табл. П.11 = 1,05 для косозубой передачи;

коэффициент , учитывающий характер распределения нагрузки между зубьями в косозубом зацеплении, рассчитываем по эмпирической зависимости:

.

Значение коэффициента было принято ранее: 1,05.

При фактическом значении передаточного числа передачи 5,6 расчетное контактное напряжение в косозубом зацеплении составит

,

что не превышает допускаемое 454 МПа.
3.3.6. Проверка прочности зубьев колес на усталость при изгибе
Предотвращение усталостной поломки зубьев шестерни или колеса от напряжений изгиба гарантируется при соблюдении условия



где – окружная сила; – ширина венца шестерни (или колеса); – коэффициент формы зуба, определяемый по табл. П.12 отдельно для шестерни и колеса в зависимости от числа зубьев (или эквивалентного числа зубьев ); коэффициент динамичности нагрузки, который находят по табл. П.11, а коэффициент определяют по формуле (3.11); – коэффициент повышения изгибной прочности зубьев косозубых рассчитывают по формуле

,

в которой – коэффициент торцового перекрытия, а коэффициенты и учитывают соответственно неравномерный характер распределения нагрузки между зубьями и повышения их изгибной прочности вследствие наклона контактной линии к основанию зуба. Значения этих коэффициентов определяем по выражениям:



Применительно к рассчитываемой косозубой передаче

0,942·1,31/1,708 = 0,72, 2∙1,05 – 1= 1,1 ,

а = 1,14 (см. табл. П.11).

При эквивалентных числах зубьев шестерни и колеса





коэффициенты формы зуба (см. табл. П.12): 4,036 и 3,60. Тогда расчетные напряжения изгиба в основании зубьев колеса и шестерни составят соответственно:

- для косозубой передачи




Условия прочности выполняются, поэтому прочность зубьев на изгиб обеспечивается.


4. Расчет валов редуктора
Расчет валов редуктора проводится в три этапа:

1) предварительный (проектный) расчет;

2) расчет на статическую прочность;

3) уточненный расчет или расчет на выносливость (усталость).

Первый этап расчета вала ставит целью предварительного (ориентировочного) определения геометрических размеров каждой его ступени (диаметров d и длин l отдельных участков), а также расстояний от мест приложения нагрузок до опор вала в корпусе редуктора.

Второй этап заключается в определении изгибающих и крутящих моментов в различных сечениях вала, построении эпюр этих моментов, нахождении опасного сечения и проверке статической прочности вала по 4-ой теории прочности.

Третий этап считается основным и выполняется как проверочный для определения расчетного коэффициента запаса прочности s вала в опасных сечениях с учетом циклического характера нагрузки и наличия различных концентраторов напряжений.
4.1. Предварительный расчет и конструирование валов
Исходными данными для расчета валов на этом этапе являются вращающие моменты и , передаваемые валами.

Назначаем материалы валов из числа рекомендуемых: для тихоходного вала примем сталь 45 в состоянии нормализации (σ_Т = 290 МПа и σ_в = 570 МПа), при этом имеем в виду, что материал для вала-шестерни (быстроходный вал редуктора) был выбран ранее при расчете зубчатых передач. Хвостовики (концевые участки входных и выходных валов) выполняем цилиндрическими. Их диаметр d_х определяем из расчета на кручение при пониженных допускаемых касательных напряжениях [] = 12…20 МПа по формуле, приведенной в табл.4.1, с последующим округлением до стандартного значения. Эти и многие другие данные, полученные на этом этапе расчета применительно к выбранной ранее типовой схеме компоновки передачи в редукторе (см. рис. П.4.1), заносим в табл. П.4.1.

По найденным размерам (включая размеры зубчатых колес) делаем эскизную компоновку редуктора на миллиметровке (в масштабе 1:2), соблюдая порядок выполнения, описанный в п.6. За основу берем эскиз компоновки цилиндрической зубчатой передачи, приведенный на рис. 4.1: для облегчения дальнейшей работы над составлением рабочих чертежей отдельных деталей привода рядом с обозначением рассчитанных параметров проставляем в скобках их числовые значения. Затем строим расчетные схемы валов и приступаем ко 2-му этапу: расчету валов на статическую прочность.
4.2. Расчет валов на статическую прочность
Данный этап расчета валов базируется на тех разделах курса сопротивления материалов, в которых рассматривается неоднородное напряженное состояние; при этом действительные условия работы вала заменяются условными, что приводит к созданию упрощенных расчетных схем. При переходе от реальной конструкции вала к расчетной схеме допускаем схематизацию нагрузок, опор и формы вала, вследствие чего этот расчет также будет приближенным. Расчетные нагрузки, в отличие от действительных, рассматриваем как сосредоточенные, при этом собственным весом валов и расположенных на них деталей пренебрегаем. Подшипниковые узлы заменяем шарнирно-неподвижной (А) и шарнирно-подвижной (В) опорами. Расчетные схемы быстроходного и тихоходного валов редуктора показаны на рис. П.4.2. Расчет валов приведен ниже.



Рис. П.4.1. Типовая схема компоновки зубчатой цилиндрической передачи

в корпусе одноступенчатого редуктора
Таблица П.4.1 - Линейные размеры деталей и узлов редуктора, определяемые на этапе

предварительного расчета и проектирования валов (к схеме на рис. П.4.1)

№ п/п	Наименование параметров	Обозначение	Расчетная зависимость	Значения пара-метров (в мм)
				вал 1	вал 2
1*	Диаметр хвостовика вала (при []1 = 17 МПа, []2 = 20 МПа)	dX		17	28
2*	Диаметр вала под подшипник			22	35
3	Типоразмер выбранных подшипников (№ серии, геометрические размеры): Динамическая грузоподъемность Статическая грузоподъемность	Dп Bп r	По каталогу [2, с.459] (см. также табл. П.3) Dп = Bп = r =	№ 304 52 15 2	№ 307 80 21 2,5
		[Cr]	По каталогу (кН)	15,9	33,2
		[Cо]		7,8	18,0
4*	Диаметр вала под уплотнение			20	33
5	Диаметр свободного участка вала (при df,1 = 26,55 мм)			28	43
6	Длины участков вала: - хвостовик - опорная часть вала с уплотнением		 (1,2…1,5)dX	25	40
			 (1,4…1,6)	35
7	Расчетные длины участков вала (при 6 мм, 10 мм, bw,1 = 45 мм)	a	lo + 0,5(- Bп)	40	44
		b= c	0,5(bw,1 + Bп) ++	46	46
8	Ширина внутренней части корпуса		 bw,1 + 2	65
9	Диаметр вала под зубчатым колесом		Назначается конструктивно при условии	–	45
10	Размеры ступицы зубчатого колеса: - диаметр - длина			–	69
				–	54
11	Диаметр буртика			–	55

* – Пункты требуют согласования расчетных значений со стандартным рядом нормальных линейных размеров.


4.2.1. Быстроходный вал

Исходные данные: ; нагрузка на вал от ременной передачи

Силы в зацеплении:

Длины участков вала (см. табл. 4.1): а = 40 мм, b = с = 46 мм; диаметр делительной окружности шестерни 30,3 мм, поэтому .

Рис.П.4.2. Схемы к расчету быстроходного (слева) и тихоходного (справа) валов.

1.Составляем расчетную схему (см. рис. П.4.2,а) и определяем реакции в опорах вала от сил, действующих в горизонтальной плоскости (условно):

а);



б):



Проверка: :

2. Построение эпюры изгибающих моментов. Изгибающие моменты:

– под опорой А:

– под шестерней (слева от плоскости действия момента ):

– под шестерней (справа):

По этим данным строим эпюру М_и^гор (см. рис. П.4.2,г).

3.Определение реакций в опорах вала от сил, действующих в вертикальной плоскости.

Вследствие симметричного расположения шестерни относительно опор вала

,

а изгибающий момент под шестерней: .

Далее, строим эпюру изгибающих моментов М_и^вер (см. рис. П.4.2,е).

4. Результирующие изгибающие моменты:

– под опорой А:

– под шестерней:

Поскольку диаметр вала под подшипником (см. табл. П.4.1) 22 мм меньше диаметра вала под шестерней (28 мм), проверим на статическую прочность оба сечения. Материал вала-шестерни – сталь 40Х (730 МПа). Эквивалентные моменты в соответствующих сечениях вала (по четвертой теории прочности):

,

.

5. Расчет вала на статическую прочность. Условие прочности вала на изгиб

,

где , ,

2,0 (см. табл. П.1); поэтому

,

.

Условие статистической прочности выполняется. Теперь необходимо определить реакции в опорах вала, которые потребуются при расчете подшипников на долговечность:

, .

4.2.2. Тихоходный вал

Исходные данные:

. Длины участков валов (см. табл. П.4.1):



1. Составляем расчетную схему (см. рис. П.4.2,а) и определяем реакции в опорах вала от сил, действующих в горизонтальной плоскости:

а) : откуда находим



б): откуда



Проверка : ; – (-125) – 400+ 275 = 0.

2.Определение изгибающих моментов в различных сечениях вала.

Изгибающий момент под колесом:

слева от плоскости действия момента М_а2:

а справа от неё – .

По этим данным строим эпюру М_и^гор (см. рис. П.4.2,г).

3. Определяем реакции в опорах вала от сил, действующих в вертикальной плоскости.

Вследствие симметричного расположения шестерни относительно опор вала

,

а изгибающий момент в сечении под колесом:



Далее, строим эпюру изгибающих моментов М_и^вер (см. рис. П.4.2,е).

4. Результирующий изгибающий момент в сечении вала под колесом:



Максимальный эквивалентный момент в этом сечении:

.

5. Расчет вала на статическую прочность.

Условие прочности вала на изгиб прежнее

,

однако здесь – осевой момент сопротивления сечения вала, ослабленного шпоночным пазом. Размеры призматической шпонки и шпоночного паза (см. табл. П.13) для мм: мм², мм. Материал вала – нор-мализованная сталь 45 с пределом текучести МПа (см. табл.П.8). При К_П = 2,0 и



,

поэтому условие статической прочности вала выполняется.

6. Реакции в опорах вала:


5. Выбор и проверочный расчет шпонок
Для соединения валов с деталями, передающими вращение, применяем призматические шпонки (см. рис. П.8.1) из стали с временным сопротивлением , например, из стали 45. Размеры сечения призматической шпонки выбираем согласно ГОСТ 23360-78 по табл. П.13, исходя из диаметров валов в местах их установки; данные заносим в табл. П.8.1. Длину шпонок назначаем из стандартного ряда так, чтобы она была несколько меньше длины ступицы присоединяемой детали ( на 5…10 мм).

Шпонки рассчитывают на срез по касательным напряжениям и смятие по нормальным напряжениям, однако проверку проводят только по напряжениям смятия, которые на гранях шпонки не должны превышать допускаемого, т.е. должно выполняться условие

,

где – вращающий момент (в Нмм) на валу диаметром d (мм); = l – b - рабочая длина шпонки, мм; = 100…120 МПа – допускаемые напряжения смятия при стальной ступице, при чугунной =50…79 МПа.



Рис.П.8.1. Соединение призматической шпонкой

Таблица П.8.1 – Результаты проверки шпоночных соединений на прочность

Вал	Параметры (место установки шпонки)	d	b	h	t1	t2	l	lp	см
		мм							МПа
Быстроходный	Хвостовик	17	6	6	3,5	2,8	20	14	57
Тихоходный	Хвостовик	28	7	7	4,0	3,3	25	18	122
	Под колесом	45	14	9	5,5	3,8	63	45	105

В конструкции редуктора используются три шпоночных соединения, которые проверяем на прочность. Результаты расчета заносим в табл. П.8.1

Поскольку , то подбор шпонок успешно завершен. Если это условие не выполняется, то необходимо, либо увеличить длины шпонок, либо поставить две прежние.
6. Смазка редуктора
Применим самый распространенный тип смазки зубчатых колес редукторов – картерное смазывание, которое осуществляется окунанием зубчатых колес в масло, заливаемое внутрь корпуса. Этот вид смазывания применяется при окружных скоростях зубчатых колес ≤ 12 м/с, т.к. при большей скорости масло сбрасывается с колес центробежной силой и увеличиваются потери на его перемешивание. Глубина погружения колеса в масло – не менее высоты зуба и не более трети радиуса колеса.

Основное назначение смазки – уменьшение потерь на трение, предотвращение чрезмерного износа и нагрева деталей. На практике сорт масла назначают в зависимости от контактного напряжения и окружной скорости колес. С увеличением контактного давления масло должно обладать повышенной кинематической вязкостью; с увеличением же скорости вязкость должна быть меньше. Поэтому вначале определяем кинематическую вязкость ₅₀ требуемого масла при температуре 50С, руководствуясь данными табл. П.9.1 [3]: при _Н < 600 МПа и окружной скорости колес υ < 2…5 м/с ₅₀ = 28∙10⁶ м²/с.
Таблица П.9.1 – Рекомендуемые значения

вязкости ₅₀ масла (при t^о = 50С) Таблица П.9.2 – Марки индустриального масла

Кинематическая вязкость 50 (10-6м2/с)	Марка масла
17-23	И-20А
24-27	И-25А
28-33	И-30А
35-45	И-40А
47-55	И-50А
57-63	И-60А
65-75	И-70А

Контактное напряжение Н, МПа	Кинемат. вязкость 50 (10-6м2/с) при окружной скорости υ, м/с
	 2	2…5	 5
 600	35	28	22
600…1000	60	50	40
1000…1200	70	60	50

По ее значению и данным другой табл. П.9.2 назначаем сорт индустриального масла: И–30А в объеме V, определяемом по эмпирической зависимости [3, c. 251]:

V ≈ 0,5Р₁ = 0,5∙2,481 ≈ 1,2 л,

где – потребляемая редуктором мощность, в кВт.

Подшипниковые узлы лучше заполнять пластичным смазочным материалом (ЦИАТИМ-201), который нужно периодически пополнять при помощи пресс-масленки.
7. Список литературных источников
1. Иванов М.Н. Детали машин: Учебник для машиностроит. спец. вузов. – 4-е изд., перераб. – М.: Высшая школа, 1991. – 383 с.
2. Дунаев П.В., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учебное пособие для машиностроит. cпец. вузов – М.: Высшая школа, 1985. – 416 с.
3. Курсовое проектирование деталей машин: Учебное пособие для учащихся машиностроительных специальностей техникумов/ С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. – 2-е изд. перераб. и доп. – Машиностроение, 1988. – 416 с.
4. Курсовое проектирование деталей машин: Учебное пособие для техникумов/А.Е. Шейнблит – М.: Высшая школа,1991. – 432 с.
5. Марченко С.И. Прикладная механика: Учебное пособие / С.И. Марченко, Е.П. Марченко, Н.В. Логинова – Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 541с
.







Таблицы П.1 и П.2. Электродвигатели асинхронные серии 4А




Таблица П.3. Шарикоподшипники радиальные однорядные

	400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000; 2240; 2500; 2800; 3150; 3550; 4000; 4500; 5000; 5600; 6300; 7100; 8000; …18000
	40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90;100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 80; 900; 1000; 1120; 1250.

Таблица П.4 – Стандартные ряды диаметров шкивов и длин ремней




Рис. П.1. Сечение ремня

Таблица П.5 – Некоторые геометрические параметры клиновых ремней
Сечение рем- ня	Размеры сечения (в мм) по рис. П.1			Площадь сечения , мм2	, мм	Вращающий момент , Нм
О А Б В Г Д Е	8,5 11 14 19 27 32 42	10 13 17 22 32 38 50	6,0 8,0 10,5 13,5 19,0 23,5 30,0	47 81 138 230 476 692 1172	63 90 125 200 315 500 800	<25 11…70 40…190 110…550 450…2000 1100…4500 >2200

Рис. П.2. Номограмма для определения сечения ремня


Таблица П.6

Рекомендуемые значения коэффициентов ширины венца колеса

Расположение колеса относительно опор вала	ba
Симметричное	0,4…0,5
Несимметричное	0,25…0,4
Консольное	0,2…0,25

Примечания. 1.Стандартные значения_ba:

0,16;0,2;0,25;0,315;0,4;0,5;0,63;0,8;1,0.

2.Бóльшие значения _ba для постоянных или близких к ним нагрузок.


Таблица П.7

Нормы степеней точности (n_ст) изготовления зубчатых колес

Окружная скорость V, м/c	Передача
	прямозубая	косозубая
< 5	9	9
5…8	8	9
8…12,5	7	8
> 12,5	6	7

Примечание. Для высоконагруженных

тихоходных передач степень

точности принимается на одну выше.


Таблица П.8 – Механические свойства некоторых сталей, применяемых для

изготовления зубчатых колес

Марка стали	Диаметр заготовки, мм	Термо- обработка	Твердость НВ заготовки (средняя)		Временное сопротивление sb	Предел текучести sТ
			поверхность	сердцевина	МПа
35	любой	Нормализация	–	180	550	270
40	до 120	Улучшение	–	210	700	400
45	любой	Нормализация	–	190	570	290
		Улучше- ние	–	200	690	340
	до 125		–	210	730	390
	до 90		–	230	780	440
40Х	любой	Улучше- ние	–	250	830	540
	до 200		–	260	880	590
	до 125		–	270	900	690
	до 90		–	285	920	730
	до 125	Улуч.+ТВЧ	47НRC	285	920	750
40ХН	до 315	Улучше- ние	–	250	840	540
	до 200		–	270	900	600
	до 125		–	285	920	730
	до 200	Улуч.+ТВЧ	50НRC	285	930	790
35ХМ	до 315	Улучше- ние	–	260	800	670
	до 200		–	285	920	790
		Улуч.+ТВЧ	47НRC	285	930	800
30ХГС	любой	Улучше- ние	–	250	930	740
	до 140		–	260	1020	840
40Л	любой	Нормализация	–	180	520	290

Таблица П.9 – Базовые пределы контактной выносливости (
s_Но)

и выносливости зубьев при изгибе (
s_Fо) стальных колес

при некоторых видах термообработки

Марка стали	Термическая обработка (условный индекс)	Поверхностная твердость	Базовые пределы выносливости, МПа (коэффициенты безопасности)
			sНо (SH )	sFо (SF )
35, 40, 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ, 40Л	Нормализация или улучшение (1)	НВср < 350НВ	2НВср + 70 (1,1)	1,8НВср (1,75)
40Х, 40ХН, 35ХМ и др.	Объемная закалка (2)	(40…50)НRC	18НRCср + 150 (1,1)	550 (1,75)
40, 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ	Закалка ТВЧ (3)	(45…56)НRC	17НRCср + 200 (1,2)	750…850 (1,75)

Таблица П.10 – Стандартные значения межосевого расстояния (а _w) и

модуля зацепления (m)
Примечания. 1. Предпочтение следует отдавать первому ряду.

2. В силовых передачах рекомендуется принимать m  1,5 мм.
Таблица П.11 – Значения коэффициентов динамичности k_HV и k_FV

Степень точности	Твердость поверхностей зубьев	Коэффи-циент	Окружная скорость υ, м/с
			1	2	4	6	8	10
6	а	kHV	1,03 1,01	1,06 1,02	1,12 1,03	1,17 1,04	1,23 1,06	1,28 1,07
		kFV	1,06 1,02	1,13 1,05	1,26 1,10	1,40 1,15	1,53 1,20	1,67 1,25
	б	kHV	1,02 1,00	1,04 1,00	1,07 1,02	1,10 1,02	1,15 1,03	1,18 1,04
		kFV	1,02 1,01	1,04 1,02	1,08 1,03	1,11 1,04	1,14 1,06	1,17 1,07
7	а	kHV	1,04 1,02	1,07 1,03	1,14 1,05	1,21 1,06	1,29 1,07	1,36 1,08
		kFV	1,08 1,03	1,16 1,06	1,33 1,11	1,50 1,16	1,67 1,22	1,80 1,27
	б	kHV	1,03 1,00	1,05 1,01	1,09 1,02	1,14 1,03	1,19 1,03	1,24 1,04
		kFV	1,03 1,01	1,05 1,02	1,09 1,03	1,13 1,05	1,17 1,07	1,22 1,08
8	а	kHV	1,04 1,01	1,08 1,02	1,16 1,04	1,24 1,06	1,32 1,07	1,40 1,08
		kFV	1,10 1,03	1,20 1,06	1,38 1,11	1,58 1,17	1,78 1,23	1,96 1,29
	б	kHV	1,03 1,01	1,06 1,01	1,10 1,02	1,16 1,03	1,22 1,04	1,26 1,05
		kFV	1,04 1,01	1,06 1,02	1,12 1,03	1,16 1,05	1,21 1,07	1,26 1,08
9	а	kHV	1,05 1,01	1,10 1,03	1,20 1,05	1,30 1,07	1,40 1,09	1,50 1,12
		kFV	1,13 1,04	1,28 1,07	1,50 1,14	1,77 1,21	1,98 1,28	2,25 1,35
	б	kHV	1,04 1,01	1,07 1,01	1,13 1,02	1,20 1,03	1,26 1,04	1,32 1,05
		kFV	1,04 1,01	1,07 1,02	1,14 1,04	1,21 1,06	1,27 1,08	1,34 1,09

Примечания. 1. В числителе – данные для прямозубых колес, в знаменателе – косозубых.

2. а – НВ₂  350HB, б – HB₂ > 350HB.
Таблица П.12 – Значения коэффициентов формы зуба Y_F (при x₁ = x₂ = 0)

z (zV)	17	20	25	30	35	40	50	60	70	80	100	 180
YF	4,27	4,07	3,90	3,80	3,75	3,70	3,66	3,62	3,61	3,60	3,60	3,62

Таблица П.13 – Шпонки призматические (по ГОСТ 23360 – 78, с сокращениями).

Размеры, мм

Диаметр вала d	Сечение шпонки b × h	Глубина паза		Фаска s × 45°
		вала t1	втулки t2
Св. 10 до 12	4 × 4	2,5	1,8	0,08...0,16
» 12 » 17 » 17 » 22 » 22 » 30	5 × 5 6 × 6 7 × 7	3,0 3,5 4,0	2,3 2,8 3,3	0,16…0,25
» 30 » 38 » 38 » 44 » 44 » 50 » 50 » 58 » 58 » 65	10 × 8 12 × 8 14 × 9 16 × 10 18 × 11	5,0 5,0 5,5 6,0 7,0	3,3 3,3 3,8 4,3 4,4	0,25…0,40
» 65 » 75 » 75 » 85 » 85 » 95 » 95 » 110	20 × 12 22 × 14 25 × 14 28 × 16	7,5 9,0 9,0 10,0	4,9 5,4 5,4 6,4	0,40…0,60

Примечания: 1. Длину шпонки выбирают из ряда: 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200 … (до 500).

2. Материал шпонок – сталь чистотянутая с временным сопротивлением разрыву не менее 600 МПа.

3. Примеры условного обозначения шпонок:

исполнение 1, сечение b × h = 20 × 12, длина 90 мм:

Шпонка 20 × 12 × 90 ГОСТ 23360-78;

то же, исполнение 2:

Шпонка 2 – 20 × 12 × 90 ГОСТ 23360-78
Таблица П.15 – Значения отношений k_σ /k_d для валов с напрессованными деталями

при давлении напрессовки свыше 20 МПа

d, мм	σв, МПа				Примечание
	600	700	800	900
14 22 30 40 50 100	2,0 2,35 2,6 2,9 3,3 3,7	2,3 2,6 2,8 3,2 3,6 4,1	2,6 3,0 3,3 3,65 4,0 4,5	3,0 3,4 3,8 4,0 4,5 5,0	1. Для касательных напряжений . 2. При давлении напрессовки (10…20) МПа снижать kτ /kd на (5…15)%.