Содержание

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………3

1. СОСТОЯНИЕ ИЗУЧАЕМОГО ВОПРОСА……………………………….5

2. ПРИРОДНО – ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

ХОЗЯЙСТВА……………………………………………………………….15

2. 1. Природная характеристика хозяйства………………………………….15

2. 2. Краткая экономическая характеристика хозяйства……………………16

2. 3. Анализ исследуемой отрасли……………………………………………19

3. РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО – МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ……24

3. 1. Постановка задачи……………………………………………………….24

3. 2. Математическая модель…………………………………………………25

3. 3. Развернутая экономико – математическая модель…………………….27

4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ И АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА………..30

4. 1. Описание метода и способа решения задачи…………………………..30

4. 2. Анализ оптимального решения………………………………………….32

4. 3. Анализ устойчивости оптимального решения…………………………32

4. 4. Сравнение результатов моделирования с данными хозяйства………..34

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………..36

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………….37

ПРИЛОЖЕНИЯ………………………………………………………………..38

Введение

Для изучения и воспроизведения многочисленных свя­зей в экономике и измерения степени влияния различ­ных факторов на результаты производственной дея­тельности, а также для решения конкретных планово-экономических задач с помощью математических мето­дов и ЭВМ применяется моделирование экономических процессов.

Под моделированием подразумевается воспроизведе­ние или имитирование поведения реально существую­щей системы на ее аналоге или модели, по результатам «проигрывания» которой на ЭВМ можно судить о ре­альных процессах, происходящих в действительности. Важно построить математическую модель правильно, то есть так, чтобы она достаточно точно отражала наиболее существен­ные связи и зависимости моделируемых экономических систем или процессов. Такую модель называют эконо­мико-математической.

Моделирование сельскохозяйственных предприятий имеет ряд особенностей. Так, оптимальное решение, полученное при использовании методов математического программирования, может не всегда соответствовать оптимуму с экономических пози­ций. Это несоответствие тем больше, чем меньше учтено в модели количественных связей между отдельными факторами, влияющими друг на друга и на конечные результаты. Иначе говоря, в модели должны найти от­ражение все условия, определяющие данную экономи­ческую проблему. В перечне этих условий наряду с экономическими должны быть агротехнические, зоотехни­ческие, биологические, технические и другие. Для этого необходимы прочные знания в области технологии, экономики, планирования и организации сельскохозяйственного производства. Большое значение для грамотного построения эконо­мико-математической модели и получения приемлемых оптимальных решений имеет достоверная информация о конкретном моделируемом объекте.

Планирование на уровне сельскохозяйственного предприятия призвано определять основные цели разви­тия производства и средства, которые необходимы для достижения этих целей. Применение математических методов и ЭВМ для решения данной проблемы значительно повышает эф­фективность планово-экономической работы, оно дает возможность значительно сократить время вычислений и обеспечить получение оптимальных результатов.

Под оптимальной производственной структурой сель­скохозяйственного предприятия следует понимать такие количественные соотношения между отдельными отрас­лями, которые позво­ляют наиболее полно и эффективно использовать на­личные и дополнительно вовлекаемые производствен­ные ресурсы и получить наивысший экономический эф­фект.

В результате решения экономико-математической за­дачи оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия определяют: состав и раз­меры основных и дополнительных отраслей хозяйства; посевные площади различных культур и поголовье скота; объемы производства валовой и товарной продук­ции по каждой отрасли, показатели распределения про­изводственных ресурсов по отраслям с учетом их воз­можного пополнения; основные результативные пока­затели хозяйства — стоимость валовой и товарной продукции, прибыль, рентабельность, производитель­ность труда и другое.

Цель данной работы: оптимизация производственно-отраслевой структуры предприятия на примере СПК «Луч» Абатского района Тюменской области.

Задачами курсового проекта являются сбор информации, путем анализа годовых отчетов за 3 года (2007 - 2009 год) и другой документации СХК «Луч», дать природно – экономическую характеристику хозяйства, разработать экономико – математическую модель и сделать анализ оптимального плана.
1. Состояние изучаемого вопроса
Модель оптимизации производственно-отраслевой структуры играет очень важную роль при планировании производственного процесса сельского хозяйства. С помощью данной модели можно определить перспективы развития предприятия, провести анализ структуры производства, определить как и в каком направлении лучше и целесообразнее применять имеющиеся ресурсы.

Как пример экономико – математической модели можно рассмотреть: моделирование оптимальной ставки налогообложения банков и постановку проблемы моделирования потребительского потребления с позиции системного анализа. В оптимизацию производственно – отраслевой структуры можно включить: моделирование оптимальной структуры использования пашни при разработке новых адаптивно- ландшафтных систем земледелия, программные средства для анализа функционирования зернового хозяйства, почвоводоохранные системы земледелия, как основа подъема экономики АПК в эрозионноопасных районах России, программные средства для анализа функционирования зернового хозяйства.

Так, например, авторы статьи [3] Суханова О.Н., Суворова Е.В. описывают важность использования математических моделей, которые нужны для изучения и анализа функционирования производственных объектов, а также для правильного принятия управленческих решений. Эти математические модели ориентированы на то, чтобы анализ отличался более высоким качеством по сравнению с анализом, основанным на чистой интуиции или на опыте.

Прежде чем построить математическую модель, обычно изучают наличие и направление связей между зависимым признаком, которым следует управлять, и независимыми признаками, которые оказывают воздействие на объект управления. На следующем этапе исследования выбирают те независимые признаки, влияние которых на управляемый объект наиболее значимое, и строят модель функциональной связи между признаками.

Авторы статьи [3] применили матрицу парных коэффициентов корреляции переменных, которые рассчитаны с использованием инструмента анализа данных «Корреляция». Значение коэффициентов парной корреляции указывают на весьма тесную связь у (валового сбора зерновых) с фактором х1, площадью под зерновыми () и с фактором х2, т.е. с количеством внесенных минеральных удобрений в пересчете на 100% питательных веществ . В то же время межфакторная связь не превышает тесноту связи х2 с у. В связи с этим можно сделать вывод, что оба фактора – площадь, занимаемая зерновыми (х1) и количество внесенных минеральных удобрений в пересчете на 100% питательных веществ (х2) значимы в данной модели.

По результатам вычислений было составлено уравнение множественной регрессии вида:

у = 100494+17,7728х1+13,2423х2.

Коэффициенты регрессии всех факторов положительны. Это означает, что увеличение каждого из этих факторов ведет к повышению валового сбора зерновых.

Значения t-критерия показали, что статистически значимым является коэффициент при х1=14,2248. Он подтверждает существенность параметра х1, формируется под воздействием неслучайных причин и является информативным.

Использование новейших компьютерных технологий и современных приемов превратилось в необходимый атрибут работы руководителя и экономиста, делая процесс принятия решений осознанным и научно обоснованным. При этом, однако, необходимо помнить, что использование компьютерных технологий требует предельного внимания и досконального понимания результатов работы модели, правильной их оценки и грамотного использования на практике.

Черкасов Г.Н. и Здоровцов И.П., авторы статьи [5], утверждают, что правильное прогнозирование, планирование и проектирование использования земельных угодий – основа выхода АПК из кризиса, особенно в эрозионноопасных регионах.

В статье [5] представлена экономико – математическая модель (ЭММ) противоэрозионного (контурно – мелиоративного) устройства адаптивно – ландшафтных систем земледелия (АЛСЗ) на расчетной инженерно – гидрологической основе и проверили ее в натуре на научном полигоне общей площадью 275га. Разработанная ЭММ состоит из 10 блоков, основные из которых:

- классификация существующих типов агроландшафтов и комплексная оценка их ресурсного потенциала;

- оптимизация соотношения земельных угодий, совершенствование структуры посевов и дифференцированное размещение севооборотов;

- определение величины расчетных ландшафтно – экологических контурных полос (ЛЭКП), формирование рабочих участков и обоснование способов внутриполевого устройства территории;

- разработка финансовых смет и почвозащитных технологий.

При разработке концепции и методики закладки многофакторных опытов по оценке различных систем земледелия с контурно- мелиоративной организацией территории (КМОТ) Черкасов Г.Н. и Здоровцов И.П. применяли теорию полезности и надежности, создаваемых агроландшафтов. По каждому элементу (звену) изучаемых вариантов (моделей) с учетом фактических наблюдений ежегодно определялся коэффициент (степень) устойчивости. В основу предложенной методики КМОТ склоновых земель положен принцип неизменности ведущих и дополнительных элементов конструирования лесоагроландшафтов. Само конструирование агроэкосистем осуществляли с учетом комплексной ресурсной оценки всех экспозиций и локальных вещественно – энергетических потоков. Проектирование проводили по новой принципиальной схеме: «ландшафтно – экологическая контурная полоса (ЛЭКП) экологически устойчивый рабочий участок (ЭУРУ) динамичное (спаренное) поле» с различным сочетанием лесогидромелиоративного комплекса и гибких агротехнологий с учетом локальных особенностей хозяйства.

Для разработки и оценки почвозащитной системы земледелия с контурно - мелиоративной организацией территории в 1982г. на территории ОПХ «Панинское» (Медвенский район, Курганской области) было выбрано одно поле зернопропашного севооборота размером около 275га. Изучение проходило на 3х этапах. На первом этапе (1982 – 198гг.) для повышения продуктивности агроландшафтов с помощью ЭВМ был разработан и внедрен проект почвоводоохранного землеустройства. На втором этапе (период с 1986 по 2000г.) проводилась оценка 3 моделей организации территории:

- прямолинейно – клеточная с поперечной обработкой почвы;

- контурно – прямолинейная с размещением 2-х рядных лесных полос с канавами;

- контурно – параллельная с совместным размещением лесных полос.

На третьем этапе (2001 – 2010гг.) была проведена реконструкция рассматриваемого многолетнего опыта путем введения дифференцированных севооборотов на каждом водосборе.

После всех расчетов авторы сделали вывод: для ликвидации экологического кризиса, уменьшения деградации склоновых земель и повышения эффективности АПК необходимо:

1. 
   Провести корректировку ранее составленных схем по защите почв от эрозии на перспективу 10…15 лет.
   
2. 
   Разработать системы земледелия на ландшафтной основе для всех сельскохозяйственных предприятий.
   
3. 
   Разработать в каждом административном районе 1…2 экспериментальных проекта внутрихозяйственного землеустройства.
   

Наличие высокопродуктивных лесоагроландшафтов в ХХI веке позволит значительно сократить сток и смыв почвы, увеличит выход полезной биомассы с каждого гектара, а также будет способствовать укреплению АПК и повышению жизненного уровня сельских тружеников.

Авторы статьи [2], В.И. Свиридов и Н.Н. Петренко, затрагивают проблему использования пахотных земель. И говорят о том, что при выборе наиболее эффективного направления использования пахотных земель приходится учитывать одновременно большое число взаимодействующих факторов, что не по силам даже высококвалифицированному специалисту. В связи с этим в последнее время все чаще применяется линейное программирование.

Рассмотрим модель, разработанную авторами статьи [2]. Эколого – экономико – математическая модель (ЭЭММ) оптимизации структуры посевных площадей в условиях эрозионноопасного рельефа позволяет:

- создать экологическое соответствие между потребностями выращиваемых культур и условиями выделенных категорий пахотных земель;

- учесть неодинаковую почвозащитную способность полевых культур;

- сбалансировать поголовье выращиваемых животных определенных качественных параметров с возможностями хозяйства.

Для проведения на основе ЭЭММ цикла компьютерных расчетов по конкретному хозяйству необходимо предварительно сформировать массивы технико – экономических коэффициентов и ограничений, представляющих условно – переменные, то есть специфические для каждого предприятия и (или) периода планирования, данные. Основные из них: размер пашни по агроэкологическим группам (в условиях Центрально – Черноземного заповедника, например, рекомендуется выделять несмытые и слабосмытые земли с крутизной склонов до 3° для интенсивного использования; слабо- и среднесмытые (уклон 3…5°) – для умеренного; средне – и сильносмытые участки (свыше 5°) - для ограниченной эксплуатации); урожайность возделываемых культур по каждой агроэкологической группе, себестоимость и цены реализации продукции.

Объём условно – постоянной информации в числовой ЭЭММ составляет свыше 90% всех задействованных для ее разработки данных. При этом матрица задачи сохраняет неизменную структуру и не дополняется новыми переменными в случае проведения расчетов для очередного агропроизводственного объекта. Указанное обстоятельство дает возможность использовать упомянутую модель как высокоэффективное технологическое средство, точное и простое в обращении.

Испытание модели на примере конкретных хозяйственных объектов показало, что ее применение обеспечивает повышение уровня рентабельности производства на 15…20 процентных пунктов при достижении бездефицитного баланса гумуса. Получаемые с помощью ЭЭММ решения носят устойчивый характер и могут сохранять свою актуальность не только в текущем периоде планирования, но и в более отдаленной перспективе.

Цисарь И.Ф. в статье [4] предлагает методику компьютерного моделирования и проектирования оптимальных ставок налогообложения банков, которая, по его мнению. Предложенная экономико – математическая модель, как считает автор, представит интерес для законодателей, исследователей, преподавателей, аспирантов и студентов. Согласно установленным налоговым законами и кодексам люди платят массу налогов, однако не видят обоснования новых величин налоговых ставок. Они берутся «с потолка», регулируются на основе проб и ошибок.

Общая налоговая нагрузка на банки доходила до 70%. Ежегодно на банковских конгрессах они ставят вопрос о снижении налоговых ставок на прибыль, так как она является источником налогового наполнения бюджета. Итак, государство стремиться увеличить налоги, чтобы наполнить бюджет. За рабочую гипотезу автор данной статьи принял следующее утверждение: поступления в бюджет за определенный период времени будут наибольшими не при максимальной, а при оптимальной для бюджета ставке налога. С ростом налоговой ставки поступления в бюджет будут увеличиваться, а затем уменьшаться. В реальной экономике невозможно каждый месяц менять налоговые ставки. Экономика разрушится. Остается моделировать. Автор представляет нашему вниманию компьютерную модель. Она имеет вид блок – схемы, содержащей типовые функциональные блоки систем управления и управляемых объектов. В блоки включены компьютерные программы, вычисляющие математические функции. Исследователь переносит блоки из панели строительных блоков и инструментов в окно модели и соединяет их стрелками, моделирующими материальные, денежные и информационные потоки, запасы и сигналы. Строится схема, на которой представлены две подсистемы: справа государство (State), слева банки (Bank). Схема отражает взаимодействие денежных потоков, фондов и информационных переменных. При выполнении исследовательских экспериментов автор статьи задавал различные налоговые ставки и замерял накопление средств на бюджетном счете за какой то интервал времени. Так исследовалась эффективность налоговой системы с позиций государства. В качестве исходных данных задаются числовые значения: налоговой ставки, рентабельности, начального капитала банка и интервала моделирования. Следующее действие – задать параметры моделирования. Автор меняет налоговые ставки от 0 до 50 % с шагом 5%. Начальный капитал банка равен 100 (рубли, доллары и пр.). рентабельность банка 100%. Срок моделирования традиционная пятилетка с шагом вычислений в 1 год. После окончания моделирования неожиданно получился отрицательный результат. Рабочая гипотеза о том, что с увеличением налоговой ставки поступления в бюджет будут увеличиваться, а затем уменьшаться, не подтвердилось. Поступления в бюджет с увеличением налоговой ставок увеличиваются. Это противоречит экономической науке, здравому смыслу. Отрицательный результат заставляет расширить диапазон исследований дополнением факторов и их значений. Автор увеличивает горизонт до 10 лет. Запускает модель на исполнение. Из полученных данных видно, что по мере увеличения ставки поступления в бюджет увеличиваются, а затем уменьшаются. Имеется ярко выраженный максимум, который соответствует оптимальной для бюджета ставки налога. Таким образом, имитация подтверждает и уточняет логическую модель здравого смысла: отнимешь в налоги много сегодня, значит, лишишь банки развития и завтра. Получишь в бюджет меньше или вообще ничего не получишь. С увеличением горизонта максимум поступлений в бюджет выражается ярче.

При проведении системного исследования, как правило, объект как реальная система заменяется системой, используемой часто в качестве модели объекта.

Однако, Лукашова Е.В. целью статьи [1] ставит не построение системы потребительского поведения, а лишь использование понятия «система» как инструмент, способ исследования поведения потребителей.

Потребительское поведение есть реализация во времени и пространстве функций системы. Система состоит из элементов и связей между ними. Связь есть информационное взаимодействие между элементами. Связь между элементами и определяет стереотип поведения. С точки зрения системного анализа, рассматривая потребителя как социально – экономическую систему необходимо учесть тот факт, что универсальным компонентом социальных систем является не просто человек, а его социальная индивидуальность (личность). Предметом же моделирования является стереотип поведения социально – экономической индивидуальности. Под основной проблемой моделирования потребительского поведения в данной статье предлагается понимать: определение эффективных методов исследования и поиск механизмов влияния на предрасположенности (установки) личности воспринимать и оценивать условия принятия потребительских решений, а также действовать в этих условиях определенным образом.

Как результат была выработана следующая концептуальная модель исследования потребительского поведения, которая выглядит следующим образом:

1. 
   Для каждого рынка можно определить установочную систему, регулирующую поведение отдельных потребительский групп
   
2. 
   Любая поступающая информация воспринимается определенной установкой через силу возникающей эмоциональной вовлеченности, соотносится с предыдущим опытом психической активности (в данном случае – с предыдущим опытом пользования продуктом). И таким образом на выходе уже имеются мнения, оценочные суждения.
   

Следовательно, для описания существующей системы установок поведения потребителя необходимо исследование результатов работы регуляционного механизма в виде убеждений, предпочтений, мифов, оценочных мнений.

3. 
   Силой, активирующей ту или иную позицию, выступают эмоции, то есть переживания человеком своей психической активности, и опыт.
   

В руках маркетолога инструментом, регулирующим установочную систему, выступает предоставление либо ограничение информации о товаре (в виде рекламы, информации на этикетке и т.д.)
4. Структуру стереотипных установок, регулирующих поведение на конкретном рынке, предлагается анализировать, применяя четыре типа независимых переменных:

- группа, в рамках которой будет определяться тип личности;

- ценностно-нормативные установки данной группы;

-особенности ролевой установки;

- нормативные требования ситуации.
2. Природно-экономическая характеристика хозяйства

2.1. Природная характеристика хозяйства
Сельскохозяйственный кооператив «Луч» небольшое по своим размерам предприятие, основной деятельностью которого является производство, переработка и реализация продукции растениеводства и животноводства.

Предприятие находится в довольно неплохих природно-климатических условиях хозяйствования и имеет большие перспективы на развитие своей хозяйственной деятельности.

СХК «Луч» расположен в центральной части Абатского района, который находится на юге области. В соответствии с природным районированием Абатский район относится к лесной (таежной) зоне. Весной в районе Абатска травы на естественных пастбищах можно использовать для выпаса скота, начиная в среднем с мая, окончание выпаса в октябре.

По агроклиматическому районированию области этот район отнесен к зоне теплой, умеренно влажной. Климат типично континентальный. Основными чертами температурного режима являются суровая холодная зима, теплое непродолжительное лето, короткая весна и осень, резкие колебания температуры в течение года.

Отдельные сезоны характеризуются следующими показателями.

Зима – суровая, холодная, продолжительная. Устойчивый снежный покров образуется в среднем в первой декаде ноября. Снежный покров нарастает медленно. Залегает снежный покров неравномерно.

Весна – почти всегда сухая и ветреная. В апреле возможны высокие температуры воздуха при низких температурах почвы. Снеготаяние проходит интенсивно и в начале второй декады апреля снеговой покров сходит. Для начала мая характерны возвраты холодов и возможны заморозки в воздухе.

Лето – жаркое, непродолжительное. Заморозки прекращаются в третьей декаде мая. Самый теплый месяц июль. Самый безоблачный месяц – июнь. В этом месяце наименьшая относительная влажность воздуха.

Осень – ранняя, пасмурная, часто дождливая. Первые осенние заморозки со второй половины сентября. В сентябре отмечаются возвраты тепла с максимальными температурами иногда до +20°. Преобладающие ветры – юго-западные и западные.

2. 
   Краткая экономическая характеристика хозяйства
   

Размер предприятия - это комплексная экономическая характеристика, которая количественно измеряется такими показателями: среднегодовой численностью промышленно-производственного персонала, среднегодовой стоимостью основных производственных фондов, годовым объемом производства продукции.

Товарная продукция сельского хозяйства – это часть валовой продукции, произведённой сельскохозяйственными предприятиями для реализации. (табл.1)

Валовая продукция – это обобщающий результат деятельности предприятия. Включает всю массу произведённых за определённый период времени первичных продуктов всех отраслей земледелия и животноводства.
Таблица 1

Экономическая характеристика хозяйства

№	Показатели	2007	2008	2009
1.	Валовая продукция, тыс.руб.	11278	10870	14411
2.	Товарная продукция, тыс. руб.	5561	4514	5256
3.	Среднегодовая стоимость основных средств, тыс.руб.	4530	5915	8596
	В т.ч. с/х назначения	4530	5915	8596
4.	Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс.руб.	2458	2039	3520
5.	Среднегодовая численность работников, чел.	24	18	23
6.	Общая земельная площадь, га	2070	2200	2220
	В т.ч. с/ х угодья	2070	2200	2220
	из них пашня	1550	1680	1850

Из данных таблицы видно, что за период с 2007г по 2009г произошло увеличение большинства показателей, так валовая продукция увеличилась на 72,4%, товарная продукция и среднегодовая стоимость основных средств увеличились соответственно на 4,4% и 23,1%, энергетические мощности увеличились на 14,9%. А вот общая земельная площадь и площадь с/х угодий сократились на 22,3% и 41,7%.

Любая производственная организация (независимо от отраслевой направленности), не может осуществлять свою деятельность без наличия основных средств. Основные средства, представляют собой материально-вещественные ценности, используемые в производственном процессе и с течением времени переносящие свою стоимость на изготавливаемую продукцию, производимую с их помощью, путем начисления амортизационных начислений.

Основные средства – это средства труда, которые участвуют в процессе производства в течение нескольких циклов, не меняя при этом своей натуральной формы, а их стоимость переносится на производимую продукцию частями по мере их износа. (табл.2) Средства труда пополняются по мере выбывания и списания их со счетов предприятия .

Таблица 2

Обеспеченность основными фондами и эффективность их использования

№	Показатели	2007	2008	2009
1.	Стоимость основных производственных фондов с/х назначения (на конец года), тыс. руб.	5220	6610	10582
2.	Стоимость валовой продукции, тыс. руб.	11278	10870	14411
3.	Фондовооруженность, тыс. руб.	217,5	367,2	460,1
4.	Фондообеспеченность, тыс. руб.	2,5	3	5,7
5.	Фондоотдача, тыс. руб.	2,2	1,6	1,4
6.	Фондоемкость, тыс. руб.	0,5	0,6	0,7
7.	Приходится валовой продукции : на 1 работника, тыс.руб.	469,9	603,9	626,6
	На 100 га с/х угодий, тыс.руб.	544,8	494,1	649,1

На основе данной таблицы видно, что стоимость основных средств предприятия в 2009 году выросла практически в два раза. Так же увеличилась стоимость валовой продукции. За счет этого увеличилась фондоотдача и в 2009г. достигла отметки 1,4 тыс.руб. За счет повышения СОПФ фондовооруженность увеличилась на 111,5%.

Таблица 3

Состав и структура товарной продукции

Отрасли и виды продукции	2007 год		2008 год		2009 год
	сумма, тыс. руб.	% к итогу	сумма, тыс. руб.	% к итогу	сумма, тыс. руб.	% к итогу
Растениеводство, всего	х	х	х	х	2952	53,1
В т.ч. пшеница	-	-	-	-	1248	22,4
овес	-	-	-	-	727	13,1
ячмень	-	-	-	-	570	10,2
прочие зерновые и зернобобовые	-	-	-	-	407	7,3
Животноводство, всего	2609	46,9	4105	100	5828	100
В т.ч. скотоводство	140	2,5	291	7,1	2136	36,7
свиноводство	107	1,9	119	2,9	375	6,4
молоко цельное	2362	42,5	3683	89,7	3317	56,9
прочие виды животных	-	-	12	0,3	-	-
Итого	5561	100	4105	100	5828	100

По данным таблицы 3 видно, что наибольший удельный вес товарной продукции занимает продукция животноводства в целом. В 2009 году он составил 46,9%, а в 2007, 2008г предприятие занимается лишь животноводством и, соответственно, занимает 100%. В отрасли животноводства наиболее выделяется молоко цельное: в 2007 году удельный вес составил 42,5%, в 2008 году процент вырос до 89,7%, а в 2009 году – 56,9%.

Рентабельность хозяйства и отраслей. Рентабельность — это экономический показатель, характеризующий доходность, эффективность предприятия или любой другой коммерческой организации. Рентабельность хозяйства и отраслей показана в таблице (приложение3).
2.3. Анализ исследуемой отрасли
Земельные ресурсы хозяйства – вся его территория, включающая сельскохозяйственные угодья, приусадебные участки, леса и кустарники, земли под дорогами и под водой. (табл.5)

Земельные ресурсы в сельском хозяйстве обладают рядом специфических особенностей, которые существенно отличают их от других средств производства и оказывают большое влияние на экономику сельскохозяйственного производства.

Земля есть продукт самой природы. В отличие от других средств производства, которые являются результатом труда человека, земля представляет продукт многовекового естественно – исторического развития природы.

Землю в отличие от других средств производства невозможно заменить более совершенствованным в техническом отношении средством производства. Без нее не может осуществляться производственный процесс. Земельные ресурсы можно использовать только там, где они находятся.
Таблица 5

Состав, размер и структура земельных угодий

Показатели	2007 год		2008 год		2009 год
	Площадь, га	Удельный вес от общей земельной площади, %	Площадь, га	Удельный вес от общей земельной площади, %	Площадь, га	Удельный вес от общей земельный площади, %
С/х угодья	2070	100	2220	100	2220	100
Из них: пашня	1550	74,9	1680	75,7	1850	83,3
сенокосы	520	25,1	520	23,4	370	16,7
Общая земельная площадь	2070	100	2220	100	2220	100

По данным таблицы 5 можно сказать, что площадь сельскохозяйственных угодий с 2007года по 2009 возросла на 150 га. Наибольший удельный вес по всем годам занимает пашня (83,3% - 2009г). Остальная часть приходится на сенокосы (16,7% - 2009).

Структура посевных площадей должна соответствовать производственному направлению хозяйства, его специализации и обеспечивать наибольший выход продукции с каждого гектара при наименьших затратах труда и средств на ее производство. В процессе анализа устанавливают, насколько рациональна существующая структура посевных площадей, какие мероприятия намечают провести по ее совершенствованию.

При совершенствовании посевных площадей необходимо учитывать природные и экономические условия хозяйства.
Таблица 6

Структура посевных площадей

Культуры	2007 год		2008 год		2009 год
	га	% к итогу	га	% к итогу	га	% к итогу
Зерновые и зернобобовые	1800	77,6	1850	84,1	1850	83,3
В т.ч. озимые зерновые	90	3,9	-	-	150	6,7
яровые зерновые	1660	71,6	1750	79,5	1530	68,9
зернобобовые	50	2,2	100	4,5	170	7,7
Многолетние травы	120	5,2	170	7,7	220	10
однолетние травы	400	17,2	180	8,2	150	6,7
Всего посевов	2320	100	2200	100	2220	100

Из таблицы 6 видно, что структура посевных площадей на предприятии СХК «Луч» изменилась незначительно. Размеры посевных площадей, в общем, по зерновым остались неизменными, но, если же брать отдельно по культурам, то здесь можно отметить некоторые несущественные изменения: площадь зернобобовых к 2009 году увеличилась на 120га по сравнению с 2007г. Значительные изменения видны в площади однолетних трав. Здесь площадь снизилась практически в 2,5 раза.

Таблица 7

Валовой сбор зерновых культур

Виды культур	2007 год			2008 год			2009 год
	Площадь, га	Ур-ть, ц/га	Валовой сбор зерна, ц	Площадь, га	Ур-ть, ц/га	Валовой сбор зерна, ц	Площадь, га	Ур-ть, ц/га	Валовой сбор зерна, ц
Зерно	1550	18,6	28800	1596	17	27130	1600	20,8	33264
В т.ч. озимые зерновые	90	18,6	1674	-	-	-	80	20,8	1664
Яровые зерновые	1410	18,6	26226	1550	17	26350	1350	20,8	28080
зернобобовые	50	18	900	50	15,6	780	170	20,7	3520
Однолетние травы	400	26	10400	180	33,4	6012	400	25,7	10280
многолетние травы	120	71,7	8600	100	77,2	7720	170	47,5	8070
Всего посевов	2070	х	47800	1876	х	40862	2170	х	51614

Рассмотрев таблицу 7 можно сказать, что наибольший выход валовой продукции наблюдается у зерна, в том числе у яровых зерновых в 2009г составляет 28080ц. Самый низкий показатель по выходу валовой продукции в 2009 году у зернобобовых – 3520ц, что на 25,6% выше, чем в 2007 году.

Таблица 8
Состав и структура поголовья животных

Виды и группы скота	2007 год		2008 год		2009 год
	головы	%	головы	%	головы	%
1	2	3	4	5	6	7
КРС, всего	232	100	232	100	246	100
В т.ч. коровы	100	43,1	100	43,1	110	44,7
быки - производители	1	0,4	1	0,4	1	0,4
нетели	9	3,9	9	3,9	19	7,7
телки старше 2-х лет	41	17,7	41	17,7	22	8,9
1	2	3	4	5	6	7
Свиньи, всего	100	100	100	100	-	-
В т.ч. свиноматки основные	20	20	13	20	-	-
свиноматки проверяемые	5	5	4	5	-	-
хряки	4	4	4	4	-	-
Лошади, всего	12	100	12	100	14	100
В т.ч. жеребцы-производители	1	8,3	1	8,3	1	7,1
Конематки 3-х лет и старше	2	16,7	2	16,7	2	14,3

В СХК «Луч» имеются такие группы животных как КРС, лошади и свиньи. Количество коров с 2007 по 2009г изменилось на 14 голов и составило к 2009г 246 голов. Поголовье свиней на протяжении трех лет осталось неизменным

Продуктивность сельскохозяйственных животных измеряется количеством продукции, полученной на голову скота за определенный период. (табл.9) Она зависит от уровня кормления, породы и возраста животных, от условий содержания и т.д.

Показатели продуктивности в животноводстве:

- в скотоводстве – удой молока на фуражную корову и приплод на 100 коров и нетелей, среднесуточный прирост скота на откорме и выращивание скота (в живой массе) в расчете на корову;

- в свиноводстве – приплод поросят на 100 свиноматок, среднесуточный прирост свиней на откорме и выращивание свиней в расчете на одну свиноматку;

- в овцеводстве – приплод в расчете на 100 овцематок, настриг шерсти на овцу и выращивание овец на одну овцематку;

- в птицеводстве – выход яиц на среднегодовую курицу – несушку.

Таблица 9

Продуктивность животных

Показатели	2007 год	2008 год	2009 год	2009 год в % к 2007 году
Удой молока на фуражную корову, кг.	3475	3927	4408	178,1
Получено телят на 100 коров и нетелей, гол.	59	102	111	188,1
Среднесуточный прирост молодняка и откормочного поголовья КРС, гр	138	386,3	279	202,2
Приходится поросят на основную свиноматку:	3	5	-	-
Среднесуточный прирост молодняка и откормочного поголовья свиней, гр	276	307	-	-

По данным таблицы 9 можно отметить, что удой молока в 2009 году увеличился на 933 кг по сравнению с 2007 годом, приплод вырос практически в 2 раза. Свиноводство к 2009 г перестало играть какую – либо роль.

3. Разработка экономико-математической модели

3.1 Постановка задачи

Определить оптимальную производственно-отраслевую структуру СХК «Луч», который специализируется на производстве молока и зерна.

Трудовые ресурсы составляют 48 000 чел.-час. Хозяйство заключило договоры на реализацию продукции (не менее):

• 
  зерно 8532 ц., в том числе: пшеница – 3632 ц., ячменя – 1200 ц., овса – 2120 ц.;
  
• 
  мясо КРС – 296 ц.;
  
• 
  молоко – 3118 ц.
  

Хозяйство должно иметь:

• 
  коров не менее 100 гол.;
  
• 
  нетелей не менее 15 гол.;
  
• 
  тёлок не менее 20 гол;
  
• 
  бычки-кастраты всех возрастов не менее 76 гол.
  
• 
  Общее поголовье КРС – не менее 212 гол.
  

Таблица 10

Растениеводство, выход с 1 га

Продукция	Продажа, ц	Урожайность, ц/га	Коэффициент перевода	Корм, ц.к.ед.	Пер. протеина	Затраты
						Чел/час	Тыс/руб
пшеница	11,1	25,6	1,4	27,4	1,5	20,7	7,7
ячмень	9,2	18,0	1,2	12,4	1,7	17,5	8,1
овес	8,7	23,0	1,0	14,3	1,4	18,3	5,2
Однолетние травы (зеленый корм)	67,3	4,7	0,5	65	2,7	4,8	3,1
Многолетние травы (сено)	11,4	71,7	0,4	17,3	5,2	7,3	6,5

Таблица 11

Животноводство, затраты на 1 голову

Поголовье	Затраты		Потребнсть		Потребность корм.ед
	Чел/ Час.	Тыс. руб.	Пер. прот.	К.ед.ц	Концентраты	Пшеница	ячмень	Овес	Однолетние травы (зелёный корм)	Многолетние травы (сено)
Коровы	80	30	4	50	28	23	5	4	3	3
Нетели	82	19,5	3	30	18	14	3	6	2	2
Тёлки Бычки-кастраты	81 70	44,2 55	2 1	30 20	9 5	9 4	2 1	3 5	3 2	3 2

Критерий оптимальности – минимум материально-денежных затрат, тыс.руб.

2. Математическая модель

Производственно-отраслевую структуру предприятия можно записать в виде экономико-математической модели, для чего необходимо принять некоторые условные обозначения.

Основные группы переменных:

X_j – переменная, обозначающая площадь j- вида сельскохозяйственных культур или поголовье скота j- вида;

B_i - переменная, означающая объем производственных ресурсов i-вида;

C_j – переменная, означающая материально-денежные затраты на производство продукции j-го вида;

v_ij – выход корма i-вида с 1 га j- вида сельскохозяйственной культуры;

d_ij - расход i-вида корма на голову j- вида животных;

P- переменная, обозначающая общую потребность животных в кормах;

P_j- переменная, обозначающая потребность головы j- вида животных;

Q_j- переменная, обозначающая план реализации продукции j-го вида;

q_ij - выход товарной продукции с 1 га j- вида сельскохозяйственной культуры или от 1 головы j- вида животных;

A_ij – технико-экономические коэффициенты, т.е. затраты i- вида производственного ресурса на гектар посева j- вида сельскохозяйственных культур или на голову скота j- вида;

Цель задачи – определить такую производственно-отраслевую структуру предприятия, при которой предприятие сможет выполнить договора на продажу зерна и молока, при наименьших материально-денежных затратах, т.е. значение переменных C_j, X_j, при которых достигается min производственных затрат.

F min =  C_j * X_j

Ограничения:

1. 
   По ресурсам:
   

 A_ij * X_j <= Bi

2. 
   По балансу кормов:
   

 d_ij* X_j- v_ij* X_j<=0

3. 
   По реализации:
   

 q_ij * Xj>= Q_j

4. 
   .По поголовью КРС:
   

 X_j >=0; X_j>=0

3.3 Развёрнутая экономико-математическая модель

Система переменных:

х1 – площадь пшеницы, га;

х2 – площадь ячменя, га;

х3 – площадь овса, га;

х4 – площадь однолетних трав, га;

х5 – площадь многолетних трав, га;

у1 – коровы, гол;

у2 – нетели, гол;

у3 – тёлки, гол;

у4 – бычки-кастраты, гол.

Система ограничений:

I По ресурсам:

1. 
   По общей площади, га
   

х1 + х2 + х3 + х4 + х5 <= 2320

2. 
   По площади зерновых, га:
   

х1+х2+х3>=1500;

3. 
   По площади однолетних трав, га:
   

х4 >=400;

4. 
   По площади многолетних трав на сено, га:
   

х5>=120;

5. 
   По использованию трудовых ресурсов:
   

20,7х1+17,5х2+18,3х3+4,8х4+7,3х5+80у1+ 82у2 + 81у3+70у4<=

<=48000;

II По балансу кормов:

6. 
   Кормов всего, ц.к.ед.:
   

50у1+30у2+30у3+20у4<=27,4 х1+12,4х2+14,3х3+65х4+17,3х5;

50у1+30у2+30у3+20у4-27,4 х1-12,4х2-14,3х3-65х4-17,3х5<=0;

7. 
   Концентратов, ц.к.ед.:
   

28у1+18у2+9у3+5у4<=27,4х1+12,4х2+14,3х3;

28у1+18у2+9у3+5у4-27,4х1-12,4х2-14,3х3<=0;

8. 
   Пшеница, ц.к.ед.:
   

23у1+14у2+9у3+4у4<=27,4х1;

23у1+14у2+9у3+4у4-27,4х1<=0;

9. 
   Ячмень, ц.к.ед.:
   

5у1+3у2+2у3+у4<=12,4х2;

5у1+3у2+2у3+у4-12,4х2<=0;

10. 
    Овес, ц.к.ед.:
    

4у1+6у2+3у3+2у4<=14,3х3;

4у1+6у2+3у3+2у4-14,3х3<=0;

11. 
    Однолетние травы на зеленый корм, ц.к.ед.:
    

3у1+2у2+3у3+2у4<=65х4;

3у1+2у2+3у3+2у4-65х4<=0;

12. 
    Сено многолетних трав, ц.к.ед.:
    

3у1+2у2+3у3+2у4<=17,2х5;

3у1+2у2+3у3+2у4-17,2х5<=0;

13. 
    Перевариваемого протеина, ц:
    

4у1+3у2+2у3+у4<=1,5х1+1,7 х2+1,4х3+2,7х4+5,2х5;

4у1+3у2+2у3+у4-1,5х1-1,7 х2-1,4х3-2,7х4-5,2х5<=0;

III По реализации продукции, ц.

14. 
    Всего зерна:
    

12,1 х1+10,2х2+8,3х3=>8532;

15. 
    Пшеница:
    

12,1х1=>3632;

16. 
    Ячмень:
    

10,2х2=>1200;

17. 
    Овес:
    

8,3х3=>2120;

18. 
    КРС в живой массе:
    

2у3+4у4=>296;

19. 
    Молока:
    

58,9у1=>3118;

IV. По скотоводству, гол

20. 
    Общее поголовье:
    

у1+у2+у3+у4>=212;

21. 
    Поголовье коров:
    

у1=>100;

22. 
    Поголовье нетелей:
    

у2=>15;

23. 
    Поголовье тёлок:
    

у3=>20;

24. Поголовье бычков-кастратов:

у4=>76;

Целевая функция – минимум материально-денежных затрат, тыс.руб.

F=7,7х1+8,1 х2+5,2х3+3,1х4+6,5х5+30у1+19,5у2+44,2у3+55у4-> min;
4. Решение задачи и анализ оптимального решения

4.1 Описание метода и способа решения задачи

Данная задача решена симплексным методом. Симплексный метод (метод последовательного улучшения плана) решения задачи линейного программирования основан на переходе от одного опорного плана к другому, при котором значение целевой функции возрастает (убывает) для задачи на max (на min) при условии, что данная задача имеет оптимальный план и каждый ее опорный план является невырожденным. Указанный переход возможен, если известен какой-нибудь исходный опорный план.

Для решения задачи, переменные, которые представлены в третьей главе, отобразим в матричном виде.

Алгоритм решения задачи симплексным методом с помощью EXCEL:

1. 
   Оформление исходной задачи;
   
2. 
   Оформляется таблица Переменные, в которой:
   

• 
  Строка Значения не заполняется;
  
• 
  В Целевую ячейку (К6) вводится формула:
  

=СУММПРОИЗВ($B$3:$J$3;B6:J6) – в результате в ячейке высветился «0», а в строке формул – формула.

3. 
   Оформляется таблица Ограничения, в которой:
   

• 
  В Левую часть ограничений ($К$9-$К$39) из целевой ячейки копируется формула – в результате в каждой ячейке Левой части высвечиваются нули.
  

4. 
   Алгоритм создания функции в ячейке К6
   

• 
  Курсор установить в Целевую ячейку (К6). В меню выбрать Сервис/Поиск решения – откроется окно «Поиска решения».
  

1. 
   В поле Установить целевую ячейку ввести $К$6;
   
2. 
   Установить переключатель в положении Равной минимальному значению;
   
3. 
   В поле Изменяемые ячейки – ввести интервал строки Значения ($B$3:$J$3);
   
4. 
   Вводим граничные условия и ограничения. Для этого переводим курсор в окно Ограничения и щёлкаем по кнопке Добавить. Открывается окно Добавление ограничения. Задаём условие не отрицательности переменных. Заканчиваем ввод ограничения щелчком по кнопке «Добавить».
   
5. 
   Параметры» - На экране диалоговое окно Параметры поиска решения. С помощью команд в этом диалоговом окне, можно вводить условия для решения задач оптимизации всех классов. Команды, используемые по умолчанию, подходят для решения большей части практических задач. Максимальное время – служит для назначения времени в секундах, выделяемого на решение задачи. Можно ввести не более 32767с (9 часов), по умолчанию используется значение 100, которое подходит для решения большинства задач. Предельное число итераций – служит для назначения числа итераций, по умолчанию используется 100, что подходит для решения большинства задач.
   
6. 
   Установить в окне Параметры поиска решения: флажок Линейная модель, что обеспечивает применение симплексного метода. ОК – На экране: диалоговое окно Поиск решения.
   
7. 
   В заключении в окне Поиск решения нажать кнопку Выполнить. На экране: диалоговое оно Результаты поиска решения. «Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выполнены» и результат оптимального решения задачи высвечивается в таблице.
   

4.2 Анализ оптимального решения

После решения модели, которая приведена в приложении 1, по таблицам Переменные и Ограничения, можно сделать следующие выводы:

По строке «Значения»:

По оптимальному плану рекомендуется возделывать:

• 
  пшеницу на площади 300,5 га.,
  
• 
  площадь ячменя – 117,6 га,
  
• 
  площадь овса 1081,9 га,
  
• 
  однолетних трав – 400 га,
  
• 
  многолетних трав 120 га.
  

Поголовье должно составлять:

• 
  поголовье кров 100 голов;
  
• 
  нетелей 16 голов;
  
• 
  тёлок 20 голов;
  
• 
  бычков кастратов всех возрастов 76 голов.
  

Выполнение условий по столбцам Левая и Правая часть:

• 
  общая площадь и трудовые ресурсы недоиспользуются;
  
• 
  по балансу кормов и потребности животных в питательных веществах все соотношения выполнены;
  
• 
  оптимальное решение полностью обеспечивает выполнение производство продукции на продажу;
  
• 
  по поголовью КРС все соотношения выполнены.
  

При таком плане производства, материально-денежные затраты будут минимальными и составят 19288,4 тыс. руб.
4.3 Анализ устойчивости оптимального решения

Анализ устойчивости оптимального решения проводится по автоматически формируемому Отчёту по устойчивости, который состоит из двух таблиц: Изменяемые ячейки и ограничения (Приложение 3).

Таблица Изменяемые ячейки.

• 
  Нормированная стоимость во всех случаях 0, так как все площади культур и половозрастные группы представлены.
  
• 
  Допустимое уменьшение и увеличение коэффициента целевой функции показывает, что решение останется оптимальным, если материально-денежные затраты, тыс. руб.:
  
  1. 
     на производство пшеницы и ячменя будут находиться в пределах от 5,2 до + , тыс.руб.;
     
  2. 
     на производство однолетних и многолетних трав будут находиться в пределах от 0 до + тыс.руб.
     
  3. 
     на производство овса в пределах от 0 до 7,7 тыс.руб.
     
  4. 
     на содержание коров, телок и бычков - кастратов 19,5 и более тыс.руб.
     
  5. 
     на содержание нетелей не более 30 тыс.руб.
     

Таблица Ограничения:

• 
  Теневая цена показывает, что если площадь зерновых, однолетних и многолетних трав увеличить на 1 га, то материально-денежные затраты увеличатся соответственно на 5,2, 3,1 и 6,5 тыс.руб. Если реализовать на 1 ц. больше пшеницы и ячменя, то затраты повысятся соответственно на 0,21 и на 0,28 тыс.руб. Если поголовье коров, тёлок и бычков - кастратов увеличить на 1 голову, то затраты увеличатся соответственно на 10,5; 24,7; 35,5 тыс.руб.
  
• 
  Допустимое уменьшение и увеличение объёмов ограничений показывает, что структура будет оптимальной, если:
  
  1. 
     общая посевная площадь будет находится в пределах от 2020 га и выше;
     
  2. 
     посевная площадь под зерновые в пределах от 863,4 до 1547,8 га;
     
  3. 
     площадь однолетних и многолетних трав составит соответственно от 8,37 га до 582,28 га и от 31,45 га до 239,85 га;
     
  4. 
     трудовые ресурсы будут находится в пределах от 47125,07 и выше;
     
  5. 
     производство зерна, молока и мяса КРС не будет превышать соответственно 13815,41 ц; 5890ц. и 344ц.;
     
  6. 
     поголовье коров, нетелей, тёлок и бычков – кастратов не превысит соответственно 101, 16, 21 и 77 гол;
     

4.4 Сравнение результатов моделирования с данными хозяйства

Таблица 12

Сравнение результатов моделирования с данными хозяйства

Показатели сравнения	Данные по предприятию	Результаты модели
Общая площадь, га	2320	2020
Площадь зерновых, га	1500	1500
Площадь однолетних трав, га	400	400
Площадь многолетних трав, га	120	120
По использованию трудовых ресурсов	48000	47125
Реализация зерна, ц	8532	13815
Реализация молока, ц	3118	5890
Реализация мяса КРС, ц	296	344
Общее поголовье, гол	212	212
Поголовье коров, гол	100	100
Поголовье нетелей, гол	15	16
Поголовье тёлок, гол	20	21
Поголовье быков – кастратов, гол	76	76

По данным таблицы 12, можно сказать следующее, что данные по предприятию незначительно отличаются от результатов модели. Например, по оптимальному плану, общая посевная площадь составляет 2020, при этом площадь зерновых составляет 1500га. А по данным предприятия посевная площадь будет больше на 3 га, по сравнению с моделью.

При таком плане предприятие сможет реализовать продукцию в объеме: 5890ц молока; 13815ц зерна и 344ц мяса КРС. При этом материально-денежные затраты составят 19288,4 руб.
Заключение
СХК «Луч» небольшое по своим размерам предприятие, основной деятельностью которого является производство, переработка и реализация продукции растениеводства и животноводства.

Предприятие находится в довольно неплохих природно-климатических условиях хозяйствования и имеет большие перспективы на развитие своей хозяйственной деятельности.

В структуре товарной продукции наибольший удельный вес составляет отрасль животноводства 92,0%, а отрасль растениеводства – 8,0%.

Наиболее рентабельной отраслью хозяйства является производство молока. Годовой удой молока на 1 корову стабильно увеличивается. В 2009 году удой на одну корову составил 4408 кг.

По оптимальному плану рекомендуется возделывать:

• 
  пшеницу на площади 300,5 га.,
  
• 
  площадь ячменя – 117,6 га,
  
• 
  площадь овса 1081,9 га,
  
• 
  однолетних трав – 400 га,
  
• 
  многолетних трав 120 га.
  

Поголовье должно составлять:

• 
  поголовье кров 100 голов;
  
• 
  нетелей 16 голов;
  
• 
  тёлок 20 голов;
  
• 
  бычков кастратов всех возрастов 76 голов.
  

При таком плане производства, материально-денежные затраты будут минимальными и составят 19288,4 руб.
Список литературы

1. 
   Лукашова Е.В. Постановка проблемы моделирования потребительского поведения с позиции системного анализа. Маркетинг.2007.№6.С.70-76.
   
2. 
   Свиридов В.И., Петренко Н.Н., Свиридова О.В. Моделирование оптимальной структуры использования пашни при разработке новых адаптивно – ландшафтных систем земледелия. Достижения науки и техники АПК.2005.№4.С.24
   
3. 
   Суханова О.Н., Суворова Е.В. Программные средства для анализа функционирования зернового хозяйства. Зерновое хозяйство.2007.№7.С.6-7.
   
4. 
   Цисарь И.Ф. Моделирование оптимальной ставки налогообложения банков. Банковское дело.2006.№11.С.26-29.
   
5. 
   Черкасов Г.Н., Здоровцов И.П., Дощечкина Г.В., Зарудная Т.Я. Почвоводоохранные системы земледелия – основа подъема экономики АПК в эрозионноопасных районах России. Достижения науки и техники АПК.2005.№1.С.2-6
   
6. 
   Осколков М.Л. Экономика сельскохозяйственных предприятий: Учебное пособие/ ТГСХА. ― Тюмень, 2000. С.58.
   
7. 
   Волкова Н.А. Экономика сельского хозяйства и перерабатывающих предприятий. ― М.: Колос. 2005г.С.103.
   
8. 
   Коваленко Н.Я. Экономика сельского хозяйства. − М.: ЮРКНИГА. 2004г.С.314.
   
9. 
   Коваленко Н.Я. Экономика сельского хозяйства. Курс лекций. – М.: 1999г.С.390.