Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Федеральное государственное общеобразовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Вятская государственная сельскохозяйственная академия»

Экономический факультет

Кафедра статистики и математического моделирования

экономических процессов
Курсовая работа

по статистике

Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна Зуевского и Оричевского районов
Выполнила: Шубина А.Е.
Руководитель: Изергина Екатерина Александровна
Регистрационный номер:

Дата сдачи на проверку:

Оценка после защиты:
Киров 2011

Содержание
Введение………………………………………………………………………...3

0. 
   1. Экономические показатели условий и результатов деятельно-
   

сти с.-х.. предприятий………………………………………………………….5

1. 
   Оценка параметров и характера распределения статистической сово-
   

купности……………………………………………………………………….11

2. 
   Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признака-
   

ми изучаемого явления………………………………………………………..20

0. 
   3.1 Метод статистических группировок………………………………...20
   
1. 
   3.2 Дисперсионный анализ……………………………………………....27
   
2. 
   3.3 Корреляционно-регрессионный анализ…………………………..…29
   

Заключение…………………………………………………………………40

Список литературы………………………………………………………...42

Приложения
Введение

Решающее значение для подъема всех отраслей сельского хозяйства имеет наращивание производства зерна. Зерновое хозяйство составляет основу растениеводства и всего сельскохозяйственного производства. Это определяется многосторонними связями зернового производства с сопредельными отраслями сельского хозяйства и промышленности.

Практика показывает, что без развитого зернового производства невозможно специализировать экономические районы на производство продукции животноводства, развивать производство технических культур и других отраслей сельского хозяйства. Зерно – это не только продукт питания для населения, но и незаменимый корм для скота и птицы. Зерно служит важным источником сырья для пивоваренной, спиртовой, комбикормовой промышленности.

В стоимости продукции растениеводства зерновые культуры занимают около 40%, а в структуре посевных площадей на их долю приходится почти 55%. На производство зерна затрачивается 25% всех затрат труда в растениеводстве.

Зерно, как сельскохозяйственная продукция, в экономическом отношении имеет ряд преимуществ. Оно хорошо хранится в сухом виде, легко перевозится на большие расстояния, имеет высокую степень сыпучести. Все эти особенности зерна используют при строительстве элеваторов, зернохранилищ, а также при транспортировке и создании государственных запасов продовольствия и кормов.

Основными направлениями дальнейшего увеличения объемов производства и повышения эффективности возделывания зерновых культур является последовательная интенсификация на базе развития химизации и мелиорации, внедрения прогрессивных технологий выращивания и уборки зерна, применение новых более продуктивных сортов и гибридов зерновых культур. Немаловажное значение в повышении эффективности производства зерна отводится выбору каналов реализации, повышению качества продукции, государственной поддержке зернового производства, а также росту материальной заинтересованности при выращивании зерновых культур.

Целью курсовой работы является проведение экономико-статистического анализа эффективности производства зерна в исследуемых 23 хозяйствах Зуевского и Оричевского районах.

В данной курсовой работе ставлю задачи: дать экономическую характеристику изучаемому объекту, дать обоснование объема и оценки параметров статистической совокупности, провести экономико-статистический анализ, рассчитать нормативы и провести анализ эффективности использования факторов на их основе, сделать обобщающие выводы.

Объектом выступает сельскохозяйственные предприятия Зуевского и Оричевского районов.

1. Экономические показатели условий и результатов деятельности с.-х. предприятий
Экономическую характеристику хозяйств начнем с оценки размера производства продукции в них. Для этого для каждого района (Зуевского и Оричевского) и в среднем по совокупности определим показатели наличия среднегодовой стоимости основных производственных фондов, среднесписочной численности работников сельскохозяйственного производства, выручки и прибыли от продаж сельскохозяйственной продукции.

Показатели определим в расчете на одно предприятие. Показатели представим в статистической таблице.

Таблица 1 – Показатели размера предприятий

Показатель	В среднем на 1 предприятие		В среднем по совокупности
	Зуевский район	Оричевский район
Выручено от продажи с.-х.. продукции, тыс. руб.	50350	28690	39990
Среднесписочная численность работников, всего чел. в т.ч. занятых в с.-х. производстве, чел.	203 176	159,5 146,3	182 162
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб.	139319	71429	106850
Материальные затраты на производство с.-х. продукции, тыс. руб.	40153	23630	32251
Поголовье коров, гол.	495	474	485
Посевная площадь зерновых культур, га	2740	976,5	1778

Давая анализ размеров предприятий, можно сказать, что показатели на 1 предприятие в Зуевском районе в среднем больше, чем показатели по совокупности. Также, можно сделать вывод, что показатели Зуевского района превышают показатели Оричевского района.В Зуевском районе выше среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 67890тыс.руб. по сравнению с Оричевским районом.

Для определения специализации предприятий, т.е. их производственного направления, необходимо изучение структуры выручки по отраслям и видам реализованной продукции (таблица 2).

Таблица 2 – Состав и структура выручки от продаж с.-х. продукции

Продукция	Всего выручки, тыс.руб.			В % к итогу
	Зуев- ский район	Оричев- ский район	по сово- купности	Зуев-ский район	Оричев- ский район	по сово- купности
Продукция расте- ниеводства, всего	84000	8129	92129	13,9	2,6	10,0
в т.ч.: - зерно - прочая продукция	45840 38160	6131 1998	51971 40158	7,6 6,3	1,9 0,6	5,7 4,4
Продукция живот- новодства, всего	520197	307459	827656	86,1	97,4	90,0
в т.ч.: - молоко - мясо КРС - прочая продукция	204462 116511 199224	215082 82797 9580	419544 199308 208804	33,8 19,3 33,0	68,2 26,2 3,0	45,6 21,7 22,7
Всего	604197	315588	919785	100	100	100

Из данных таблицы 2 можно сделать вывод о том, что выручка от продажи сельскохозяйственной продукции (всего) в Зуевском районе в среднем выше, чем по совокупности. Основная выручка в среднем на 1 предприятие как в Зуевском так и в Оричевском районах, так и по совокупности приходится на продукцию животноводства (86,1 %, 97,4%, 90,0% соответственно). И лишь небольшой процент приходится на продукцию растениеводства ( в Зуевском районе – 13,9%, в Оричевском–2,6%, по совокупности – 10,0%).

Для характеристики ресурсного потенциала предприятий изучаемой совокупности определим следующие показатели:

Производительности труда - выручка в расчете на одного среднесписочного работника.

Фондовооруженность - среднегодовая стоимость основных производственных фондов, приходящихся на одного работника.

Фондоотдача - величина выручки, полученная в расчете на 100 руб. основных фондов.

Фондоемкость - (показатель, обратный фондоотдаче) позволяет судить об использовании основных производственных фондов.

Материалоотдача– выручка в расчете на 100 руб. материальных затрат.

Данные показатели представлены в таблице 3.

Таблица 3 – Обеспеченность и эффективность использования ресурсного

потенциала предприятий

Показатель	В среднем
	По районам области		по совокупности	по области
	Зуевский район	Оричевский район
Доля работников,занятых в с.х.произ-ве,в общей числ-ти работающих, %	86,8	91,7	88,9	89,2
Приходится на 1 работника, тыс.руб.: - выручки от продаж - затрат на оплату труда	286,1 43,8	196,1 69,6	247,2 54,9	176,0 46,0
Фондовооруженность, тыс.руб.	791,6	488,3	660,5	899,6
Фондоотдача, руб.	0,36	0,4	0,37	0,20
Фондоемкость, руб.	2,77	2,49	2,67	5,11
Материалоотдача, руб.	1,25	1,21	1,23	1,16

Из таблицы видно что выручка на 1 работника в исследуемых хозяйствах в среднем выше, чем по области. В Зуевском районе этот показатель несколько выше, чем по совокупности, а в Оричевском несколько ниже.

Фондовооруженность в Зуевском районе выше, чем в Оричевском и в среднем по совокупности, но ниже чем по области.

Фондоотдача показывает сколько единиц денежной выручки получено с каждого рубля, вложенного в основные фонды. Чем лучше используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи. В нашем случае показатель фондоотдачи небольшой, следовательно основные фонды используются не в полном объеме и не эффективно. Самый высокий показатель фондоотдачи в Оричевском районе, но он отличается от Зуевского лишь на 0,04 . По области фондоотдача лишь 0,20.

Фондоемкость показывает сколько единиц фондов нужно вложить в производство для получения единицы денежной выручки.

Фондоемкость по области самая высокая (5,11 руб.). В Зуевском районе она выше, чем в среднем по совокупности, а в Оричевском ниже.

Материалоотдача по Зуевскому району выше, чем по Оричевскому району, по совокупности по двум районам и даже по области.

Эффективность деятельности предприятий определяется эффективностью производства отдельных видов продукции. Для сельскохозяйственных предприятий такими показателями являются урожайность, удой молока от 1 коровы, среднесуточный прирост, себестоимость производства единицы продукции (Таблица 4).

Таблица 4 – Эффективность производства с.-х. продукции

Показатель	В среднем по хозяйствам районов
	Зуевский район	Оричевский район	Совокупность 2-х районов
Урожайность зерновых, ц/га	16,5	19,7	18,1
Удой молока от 1 коровы, ц	52,72	60,79	56,76
Среднесуточный прирост, г	563	612	587,5
Себестоимость 1 ц зерна, руб.	262	269	265,5
Себестоимость 1 ц молока, руб.	454	607	530,5
Себестоимость 1 ц прироста крупного рогатого скота, руб.	4370	5533	4951,5

Давая анализ эффективности производства сельскохозяйственной продукции, можно сказать, что такие показатели как удой молока, себестоимость 1 центнера молока и себестоимость 1 центнера прироста крупного рогатого скота в Зуевском районе ниже, чем в Оричевском и по совокупности.

Анализ состава и структуры затрат, формирующих себестоимость продукции, может быть проведен на основе показателей, представленных в таблице 5.
Таблица 5 – Состав и структура затрат на производство с.-х. продукции

Элементы затрат	Зуевский район		Оричевский район
	тыс. руб.	% к итогу	тыс. руб.	% к итогу
Оплата труда с отчислениями на социальные нужды	92498	14,9	111930	27,92
Материальные затраты	484840	78,1	259928	64,8
Амортизация основных средств	39118	6,3	15205	3,8
Прочие затраты	7367	1,19	13752	3,4
Итого затрат по основному производству	620823	100	400815	100

По данным таблицы можно сделать следующие выводы: самый высокими затратами в этих районах приходятся материальные (в Зуевском –78,1%, вОричевском–64,8%); остальные затраты не так значительны; итого затрат в Зуевском районе больше чем в Оричевском на 220008 тыс. руб. следовательно себестоимость продукции в Зуевском районе выше чем в Оричевском.

Обобщающая оценка результатов производственно-финансовой деятельности предприятий дается на основе таких показателей, как окупаемость затрат, прибыль и рентабельность (таблица 6).

Окупаемость затрат – соотношение выручки от продажи и полной себестоимости проданной продукции.

Рентабельность – отношение прибыли от продаж к выручке.

Таблица 6 – Финансовые результаты деятельности предприятий

Показатель	В среднем
	по районам области		По совокупности
	Зуевский район	Оричевский район
Приходится на 1 предприятие, тыс.руб.: - полной себестоимости с.-х. продукции - выручки от продаж - прибыли (+),убытка (-)	38411 48727 10316	34191 45113 10922	36301 46920 10619
Окупаемость затрат, руб.	1,41	1,32	1,37
Рентабельность продаж, %	21,2	24,2	22,7

Анализируя таблицу 4, можно сделать вывод, что в Зуевском и Оричевском районе полная себестоимость реализуемой продукции окупается, так как полученная выручка от этой реализации в 1,3 раза выше себестоимости в Зуевском и Орич-м районах. Следовательно разница между выручкой и полной себестоимостью будет равна прибыли, которую в среднем получает каждое из исследуемых хозяйств Зуевского и Куменского района и которая составляет соответственно 10316 тыс.руб. и 10922 тыс.руб.

Уровень рентабельности показывает повышение средств, которые получены в изучаемом периоде в результате эффективности текущих затрат. Он зависит от цен на сырье, от качества продукции, производительности труда, материальных и других затрат на производство.

В среднем по совокупности предприятия получают прибыль, которая составляет 10619 тыс. руб
2. Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности
Выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности необходимо начинать с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования.

Рассмотрим порядок построения ряда распределения 23 хозяйств области по урожайности зерновых.

Так как данный признак изменяется непрерывно, строится вариационный ряд распределения.

1.Составим ранжированный ряд распределения предприятий по урожайности, т.е. расположим их в порядке возрастания по данному признаку (ц/га):6,3 7,7 11,6 12,4 13,3 13,7 14,8 15,1 15,2 16,6 18,8 18,8 19,6 20,1

20,5 20,8 21,0 22,0 22,1 25,8 26,0 28,6

2. Определим количество интервалов (групп)

k = 5

3. Определим шаг интервала:



где x_max и x_min - наименьшее и наибольшее значение группировочного признака

k – количество интервалов.

≈ 4,5 (руб.)

4. Определяем границы интервалов.

Для этого x_min = 6,3 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: x_min+ h = 6,3 + 4,5 = 10,8. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 10,8 +4,5= 15,3

Аналогично определяем границы остальных интервалов.

5. Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы.

Таблица 8 – Интервальный ряд распределения хозяйств по урожайности

зерновых

Группы хозяйств по урожайности зерновых, ц/га	Число хозяйств
6,3 – 10,8	2
10,8 – 15,3	7
15,3 -19,8	4
19,8 – 24,3	6
24,3 – 28,8	3
Итого	22

Для наглядности интервальный ряд распределения изобразим графически в виде гистограммы.


Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц могут быть использованы следующие показатели.

1. 
   Для характеристики центральной тенденции распределения определяют среднюю арифметическую, моду и медиану признака.
   

Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где x_i - варианты,

– средняя величина признака;

f_i – частоты распределения.

В интервальных рядах в качестве вариантов (x_i) используют серединные значения интервалов.

= ц/га

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака, может быть определена по формуле

,

где x_mo – нижняя граница модального интервала;

h – величина интервала;

Δ₁ – разность между частотой модального и домодального интервала;

Δ₂ – разность между частотой модального и послемодального интервала.

В данной работе нужно определять две моды:

,
Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:



где x_me – нижняя граница медиального интервала;

h – величина интервала;

Σf_i – сумма частот распределения;

S_me-1 – сумма частот домедиальных интервалов;

f_me – частота медиального интервала

2. 
   Для характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
   

Размах вариации составит: R = x_max – x_min = 28,6 – 6,3 = 25,5 (ц/га)

Дисперсия определяется по формуле



Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения составит:

(ц/га).

Для определения коэффициента вариации используем формулу



3) Для характеристики формы распределения могут быть использованы коэффициенты асимметрии (А_s) и эксцесса (Е_s):



Т.к. >0, распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: <<

Т.к. E_s<0, распределение является низковершинным по сравнению с нормальным.

Для того чтобы определить подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального распределения, необходимо проверить статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.

Наиболее часто для проверки таких гипотез используют критерий Пирсона (χ²), фактическое значение которого определяют по формуле



где f_i и f_m – частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты для каждого интервала определим в следующей последовательности:

1. 
   Для каждого интервала определим нормированное отклонение (t):
   

Например, для первого интервала и т.д.

Результаты расчета значений t представим в таблице 9.

2. 
   Используя математическую таблицу “Значения функции ” , при фактической величине t для каждого интервала найдем значение функции нормального распределения (таблица 9).
   
3. 
   Определим теоретические частоты по формуле f_m=,
   

где n – число единиц в совокупности;

h – величина интервала.

n = 21, h = 5,1, σ = 6,971



Таблица 9 – Эмпирическое и теоретическое распределение предприятий по

урожайности зерновых

Срединное значение интервала по урожайности,ц	Число хозяйств
	fi	t	табличное	fm	-
7,45	6	1,11	0,2155	4	1,00
12,55	6	0,38	0,3712	6	0,00
14,65	4	0,35	0,3752	6	0,67
22,75	2	1,08	0,2227	4	1,00
27,85	3	1,81	0,0775	1	4,00
Итого	21	x	x	21	6,67

4. 
   Подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е..(21=21)
   

Таким образом, фактическое значение критерия составило =6,67.

По математической таблице “Распределение χ²” определяем критическое значение критерия χ² при числе степеней свободы (ν) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05). При ν = 5 – 1 = 4 и α=0,05 =9,95

Поскольку фактическое значение критерия () меньше табличного (), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

Таким образом, средняя урожайность зерновых составила 15,2 ц с 1 га при среднем квадратичном отклонении 6,97 ц/га.

Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: V=45,9%.

Эмпирическое распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к. << и >0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к. <0. При этом отклонение фактического распределения от нормального является несущественным. Следовательно, исходную совокупность единиц можно использовать для проведения экономико-статистического исследования при условии исключения из нее нетипичных предприятий.
3.Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления.

3.1 Метод статистических группировок
Статистическая группировка – разбиение (разделение) множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным, существенным для них признакам и характеристика этих групп через систему показателей.

Метод статистической группировки применяют для решения следующих основных задач:

1. 
   выделение социально-экономических типов явлений для последующего изучения;
   
2. 
   изучение структуры явления и происходящих в нем структурных сдвигов;
   
3. 
   выявление связей и зависимостей между признаками явлений.
   

Проведем аналитические группировки по различным признакам.

Аналитическая группировка применяется для изучения взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления. При этом зависимые признаки называются результативными, а оказывающие на них влияние – факторными.

Используем две группировки: затраты на 1 га посева и урожайность зерновых; урожайность зерновых и себестоимость 1 ц зерна.

Первая группировка:
Таблица 10 – Исходные данные по предприятиям Зуевского и Куменского районов для первой группировки

№ предприятия	Затраты на 1 га посева, руб.	Урожайность зерновых, ц/га
1	8330	28,6
2	7959	22,1
3	2244	6,3
4	4129	11,6
5	3425	15,1
6	4573	18,8
7	3451	12,4
8	1672	7,7
9	2811	13,7
10	5290	20,1
11	5762	20,8
12	2489	9,0
13	4602	13,2
14	2962	13,6
15	11108	30,4
16	2146	4,9
17	6365	27,5
18	3081	6,4
19	3181	9,3
20	3758	16,8
21	5217	18,7

1) В качестве факторного признака берем затраты на 1 га посева, в качестве результативного признака – урожайность зерновых. По результатам группировки можно будет сделать вывод о том как с изменением факторного признака (затраты на 1 га) изменяется в среднем результативный признак, т.е. урожайность зерновых.

2) Построим ранжированный ряд по группировочному признаку (т.е. располагаем их в порядке возрастания):
Таблица 11 – Ранжированный ряд предприятий по затратам на 1 га посева

№ предприятия	Затраты на 1 га посева, руб.	Урожайность зерновых, ц/га
8	1672	7,7
16	2146	4,9
3	2244	6,3
12	2489	9,0
9	2811	13,7
14	2962	13,6
18	3081	6,4
19	3181	9,3
5	3425	15,1
7	3451	12,4
20	3758	16,8
4	4129	11,6
6	4573	18,8
13	4602	13,2
21	5217	18,7
10	5290	20,1
11	5762	20,8
17	6365	27,5
2	7959	22,1
1	8330	28,6
15	11108	30,4

Отбросим последнее значение (11108), т.к. оно резко отличается от остальных значений. Таким образом имеется 20 предприятий. Определим количество групп (k): при n<40 единиц оптимальное количество групп равно 3-4, значит n=20,k=3.

3)Определим величину интервала групп:

, где -наибольшее, - наименьшее значение группировочного признака; -количество групп.

В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при заданном объеме совокупности (около 30 предприятий), выделим 3 группы (К=3).

руб.

Затем определим границы интервалов групп и число предприятий в этих группах (от до + i и т.д.):

1 группа (1672 - 3891) – 11 предприятий;

2 группа (3891 - 6110) – 6 предприятий;

3 группа (6110 - 8329) – 4 предприятий.

В данном случаи нужно провести перегруппировку. Проведём перегруппировку, анализируя интенсивность изменения группировочного признака в ранжированном ряду:

1 группа (до 2811) – 4 предприятия;

2 группа (2811 - 5290) – 12 предприятий;

3 группа (свыше 5290) – 4 предприятия.

Таблица 12 – Сводные данные по группам

Группы предприятий по затратам на 1 га посева, руб.	Число предприятий	Затраты на 1 га посева, руб.	Урожайность зерновых, ц/га
до 2811	4	8551	27,9
2811 – 5290	12	46480	169,7
свыше 5290	4	28416	99
Итого	20	83447	296,6

Далее определим взаимосвязь между показателями затрат на 1 га посева и урожайности зерновых с помощью таблицы 13.

Таблица 13 – Влияние затрат на 1 га посева на урожайность зерновых

Группы предприятий по затратам на 1 га посева, руб.	Число предприятий	В среднем по группам
		Затраты на 1 га посева, руб.	Урожайность зерновых, ц/га
до 2811	4	2138	7,0
2811 – 5290	12	3873	14,1
свыше 5290	4	7104	24,8
В среднем по совокупности	20	4172	14,8

Сравнивая показатели по группам можно сделать вывод о том, что с увеличением затрат на 1 га посева зерновых их урожайность в среднем возрастает.

Так, во второй группе предприятий средний уровень затрат на 1 га больше, чем в первой, на 3873 – 2138 = 1735 руб., или на 81,2%. При этом урожайность зерновых во второй группе выше на 14,1-7,0 = 7,1 ц/га или на 101,4%, т.е. увеличение затрат от первой ко второй группе на 100 руб. в расчете на каждый гектар посева приводит к среднему увеличению урожайности на 7,1/1735·100=0,4 ц/га.

Рост уровня затрат в третьей группе по сравнению со второй на 83,4% приводит к росту урожайности на 75,9%, а на каждые 100 рублей увеличения затрат приходится (24,8-14,1)/(7104-3873)·100=0,3 ц увеличения урожайности.
3.2 Дисперсионный анализ
Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:



где - межгрупповая дисперсия

- остаточная дисперсия

Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 дадим статистическую оценку влиянию затрат на 1 га посева на урожайность зерновых.



где - средняя группировка

- средняя общая

m- число групп

n- число вариантов в группе

Определим , используя данные таблицы 13:

=

где - общая вариация

- межгрупповая вариация (229,55)

N- общее число вариантов (20)

Общая вариация определяется по формуле:



Где

- общая средняя из таблицы 11 =14,8 ц/га
Определим общую вариацию урожайности:

=



=



Для того, чтобы найти Fтабл., нужно найти число степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии. Fтабл.= 3,55

Поскольку F_факт > F_табл (12,9>3,55), то можно признать различия между группами существенными; уровень интенсивности производства (затраты на 1 га) существенно влияет на урожайность зерновых.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная показывает, что на 73,7% вариация урожайности объясняется влиянием уровня затрат на 1 га посева.
Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 дадим статистическую оценку влияния урожайности зерновых на себестоимость производства 1 ц зерна.

Определим , используя данные таблицы 17 (- общая средняя из таблицы 11 =297 руб.):





W_общ = (329-297)²+(328-297)²+(352-297)²+(355-297)²+(222-297)²+(239-297)²+(277-297)²+(214-297)²+(205-297)²+(262-297)²+(265-297)²+(276-297)²+(347-297)²+(218-297)²+(357-297)²+(438-297)²+(229-297)²+(477-297)²+(340-297)²+(221-297)²+(279-297)²= 113001

;

;, значит Fтабл.= 3,55

Поскольку F_факт < F_табл (2,9<3,55), то можно признать различие между группами не существенными; урожайность зерновых не существенно влияет на себестоимость 1 ц зерна.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная , показывает, что на 24,1% себестоимость 1ц зерна обуславливается влиянием урожайности зерновых.
3.3. Корреляционно-регрессионный анализ
Корреляционно – регрессионный анализ – это метод математической статистики, используемый для изучения корреляционной связи между признаками явлений.

Рассмотрим взаимосвязь между урожайностью (x₁), уровнем затрат на 1 га посева зерновых (x₂) и себестоимостью производства 1 ц зерна (Y).

Будем использовать следующее уравнение:

Y=a₀+a₁x₁+a₂x₂

Параметры a₀, a₁, a₂ определим в результате решения системы трех нормальных уравнений:



Расчетные данные (приложение 2)



Преобразуем систему:



Вычтем из второго уравнения системы первое, а затем из третьего второе, получим:



Преобразуем полученную систему:



Вычтем из второго уравнения системы первое:

-426,6=-6988,16а₂

а₂=0,06

Подставив а₂ в уравнения системы, найдем а₁ и а₀

а₁=-19,92

а₀=336,66

В результате решения данной системы на основе исходных данных по 19 предприятиям получаем следующее уравнение регрессии:

Y=336,66-19,92x₁+0,06x₂

Коэффициент регрессии а₁=-19,92 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц с га себестоимость 1 ц зерна снижается в среднем на 19,92 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент а₂=0,06 свидетельствует о среднем увеличении себестоимости 1 ц зерна на 0,06 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на 1 га посева зерновых (при постоянстве урожайности).

Теснота связи между признаками, включаемыми в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:



где , , - коэффициенты парной корреляции между x₁, x₂ и y. В общем виде формулы для нахождения данных коэффициентов можно представить следующим образом:

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; =

; ;

;

; ;

=;

;

;

R=

Между себестоимостью (y) и урожайностью (x₁) связь обратная слабая, между себестоимостью и уровнем затрат на 1 га посева зерновых (x₂) связь прямая слабая. При этом имеет место мультиколлинеарность, т. к. между факторами существует более тесная связь (0,904), чем между вторым фактором и результатом (0,096). Данное явление свидетельствует о неудачном выборе второго фактора, который следовало бы исключить из регрессионной модели, заменив его другим.

Между всеми признаками связь тесная, т.к. R=0,610. Коэффициент множественной детерминации Д=0,610²*100=37,2% вариации себестоимости производства 1ц зерна определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного коэффициента R воспользуемся критерием Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где n – число наблюдений,

m - число факторов.



F_табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы: V₁ = n – m и V₂ = m – 1. Для нашего случая V₁=19, V₂=1, F_табл = 4,35.

Поскольку F_факт > F_табл, значение коэффициента R следует считать достоверным, а связь между x₁, x₂ и y - тесной.

Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, также определяют коэффициенты эластичности, бета - коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты эластичности показывают, на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:



Таким образом, изменение на 1% урожайности ведет к среднему снижению себестоимости на 1,04%, а изменение на 1% уровня затрат - к среднему ее росту на 0,91%.

При помощи β - коэффициентов даётся оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения () изменится результативный признак при изменении соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения (). β-коэффициенты вычисляются следующим образом:



Это говорит о том, что наибольшее влияние на себестоимость зерна с учётом вариации способен оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

; .
Заключение.
Объектом исследования послужили предприятия Зуевского и Куменского районов Кировской области.

В среднем по совокупности предприятия Зуевского и Куменского районов получают прибыль, которая составляет 10619 тыс. руб.

Анализ данной совокупности показал, что расхождение эмпирического распределения предприятий по урожайности от классического нормального распределения несущественно.

При совокупности, равной 22 единицам, фактический размер предельной ошибки составит 14,1%.

Анализ первой группировки, целью которой было определение влияния интенсивности производства (затрат на 1 га посева) на уровень урожайности, показал, что с дальнейшее увеличение затрат на 1га посева сопровождается увеличением урожайности.

Анализ второй группировки, целью которой было определение влияния уровня интенсивности производства (урожайность с 1 га) на уровень себестоимости 1 ц зерна, показал что с последовательным увеличением урожайности с 1 га наблюдается сначала последовательное снижение себестоимости 1 ц зерна, а затем незначительное увеличение себестоимости .

Корреляционно-регрессионный анализ группировки показал, что связь между себестоимостью (У) и урожайностью зерновых (х₁) обратная слабая, между себестоимостью и затратами на 1 га посева зерновых (х₂) связь прямая слабая. Между урожайностью зерновых х₁ и затратами на 1 га посева зерновых х₂ связь прямая тесная.
Список литературы.

1. 
   Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов.-М.: ЮНИТА-ДАНА, 2001.-463с.
   
2. 
   2.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой.-4-е изд.,перераб. и доп.-М.: Финансы и статистика, 2000.-480с.
   
3. 
   Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами экономической статистики. М.: Издательство «ЛИХА», 1998.-430с.
   
4. 
   Практикум по статистике/А.П. Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова, Е.В. Шайкина/Под ред. А.П.Зинченко,-М.:Колос,2001.-392с.
   
5. 
   Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник.-М.:Юрист,2001.-461 с.
   
6. 
   Статистика. Учебник/Под ред. проф. И.И.Елисеевой – М.: ООО «ВИТРЭМ»,2002.-448 с.
   
7. 
   Статистика: Учебное пособие/ Л.П.Харченко, В.Г.Долженкова, В.Г.Ионин и др. Под ред. к.э.н. В.Г.Ионина.-Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001.-384с.
   
8. 
   Коваленко Н.Я. Экономика сельского хозяйства с основами аграрных рынков. – М.: Ассоциация авторов и издателей. ТАНДЕМ: Издательство ЭКМОС,1998.-389-391с.
   

Приложения
Приложение 1

Данные к таблице 7

№ хозяйства	Затраты на 1га посева, руб.		Себестоимость 1ц, руб.		Урожайность, ц/га
	X	X2	X	X2	X	X2
1	8330	69388900	329	108241	28,6	817,96
2	7959	63345681	328	107584	22,1	488,41
3	2244	5035536	352	123904	6,3	39,69
4	4129	17048641	355	126025	11,6	134,56
5	3425	11730625	222	49284	15,1	228,01
6	4573	20912329	239	57121	18,8	353,44
7	3451	11909401	277	76729	12,4	153,76
8	1672	2795584	214	45796	7,7	59,29
9	2811	7901721	205	42025	13,7	187,69
10	5290	27984100	262	68644	20,1	404,01
11	5762	33200644	265	70225	20,8	432,64
12	2489	6195121	276	76176	9,0	81,00
13	4602	21178404	347	120409	13,2	174,24
14	2962	8773444	218	47524	13,6	184,96
15	11108	1,23E+08	357	127449	30,4	924,16
16	2146	4605316	438	191844	4,9	24,01
17	6365	40513225	229	52441	27,5	756,25
18	3081	9492561	477	227529	6,4	40,96
19	3181	10118761	340	115600	9,3	86,49
20	3758	14122564	221	48841	16,8	282,24
21	5217	27217089	279	77841	18,7	349,69
ИТОГО	94555	536857311	6230	1961232	327	6203,46

Затраты на 1 га посева:








Себестоимость 1 ц


Продолжение приложения 1






Урожайность








Приложение 2
Корреляционно – регрессионный анализ (расчетные данные к системе)

№ п\п	Себестоимость 1 ц зерна, руб., Y	Урожайность, ц/га, x1	Затраты на 1 га посева, руб., x2	Y*x1	x1*x1	x1*x2	Y*x2	x2*x2
1	329	28,6	8330	9409,4	817,96	238238	2740570	69388900
2	328	22,1	7959	7248,8	488,41	175894	2610552	63345681
3	352	6,3	2244	2217,6	39,69	14137,2	789888	5035536
4	355	11,6	4129	4118	134,56	47896,4	1465795	17048641
5	222	15,1	3425	3352,2	228,01	51717,5	760350	11730625
6	239	18,8	4573	4493,2	353,44	85972,4	1092947	20912329
7	277	12,4	3451	3434,8	153,76	42792,4	955927	11909401
8	214	7,7	1672	1647,8	59,29	12874,4	357808	2795584
9	205	13,7	2811	2808,5	187,69	38510,7	576255	7901721
10	262	20,1	5290	5266,2	404,01	106329	1385980	27984100
11	265	20,8	5762	5512	432,64	119850	1526930	33200644
12	276	9,0	2489	2484	81	22401	686964	6195121
13	347	13,2	4602	4580,4	174,24	60746,4	1596894	21178404
14	218	13,6	2962	2964,8	184,96	40283,2	645716	8773444
15	357	30,4	11108	10852,8	924,16	337683	3965556	123387664
16	438	4,9	2146	2146,2	24,01	10515,4	939948	4605316
17	229	27,5	6365	6297,5	756,25	175038	1457585	40513225
18	477	6,4	3081	3052,8	40,96	19718,4	1469637	9492561
19	340	9,3	3181	3162	86,49	29583,3	1081540	10118761
20	221	16,8	3758	3712,8	282,24	63134,4	830518	14122564
21	279	18,7	5217	5217,3	349,69	97557,9	1455543	27217089
	6230	327	94555	93979,1	6203,46	1790873	28392903	536857311