Министерство образование и науки Российской Федерации

Кафедра «ЭПП»
Курсовой проект


« Расчет
силового трехфазного двухобмоточного трансфор­матора с естественным масляным охлаждением
».


Вариант №49
Выполнил:

.
Проверил:
Содержание.

1. Условие и исходные данные курсовой работы – 3 стр.

2. Расчет основных электрических величин и определение изоляционных расстояний - 4 - 6 стр.

3. Определение основных размеров - 6 стр.

4. Расчет обмотки НН – 7 – 9 стр.

5.Расчет обмотки ВН - 11 – 16 стр.

6. Расчет параметров короткого замыкания - 16 – 17 стр.

7
. Расчет напряжения короткого замыкания - 17 - 18 стр.

8. Расчет магнитной системы - 18 – 20 стр.

9. Расчет потерь и тока холостого хода - 20 – 22 стр.

10. Тепловой расчет трансформатор - 22 – 29 стр.

11.Список литературы - 30 стр.
1.Условие и исходные данные курсовой работы.

Рассчитать силовой трехфазный двухобмоточный трансфор­матор с естественным масляным охлаждением (теория вопроса, общая мето­дика расчета и справочный материал в виде таблиц, графических зависимо­стей и рисунков даются по книге «Расчет трансформаторов» автор П.М. Тихомиров М.: Энергоатомиздат, 1986). Исходные данные:

• 
  полная мощность трансформатора S =400 кВА;
  
• 
  число фаз m = 3;
  
• 
  частота тока в сети f = 50 Гц;
  
• 
  номинальное линейное напряжение обмотки высшего напряжения
  

(ВН) U_1н = 20 кВ;

• 
  номинальное линейное напряжение обмотки низшего напряжения
  

(HH) U_2H= 0,4 кВ;

ток холостого хода - i₀ = 2,1 %,

потери холостого хода - Р_х = 1,15 кВт,

напряжение короткого замыкания - U_к = 6,5 %,

потери короткого замыкания - Р_к =5,5 кВт.

• 
  способ регулирования напряжения, число ступеней и пределы регу­лирования - ПБВ 2 х 2,5% (переключением без возбуждения на сто­роне ВН, т.е. ручным переключением, 2 ступени каждая по 2,5%);
  
• 
  схема и группа соединения обмоток - Y/Yн = 0;
  
• 
  материал сердечника (магиитопровода) и обмоток - холоднокатаная текстурованная рулонная сталь 3404, медь;
  

- режим работы и способ охлаждения - длительный, естественный масляный, - характер установки - внутренняя (внутри помещения).


2. Расчет основных электрических величин и определение изоляционных расстояний.

Расчет проводится для трехфазного трансформатора с плоской шихтованной магнитной системой, с концентрическими обмотками из медного провода.

Определение основных электрических величин по § 3.2. Мощность одной фазы и одного стержня

S_ф = S'
= S/m =400/3 = 133 кВА.

Номинальные токи: I = S/√3*U, где S - в кВА, U - в кВ

на стороне ВН

I₁ = 400/√3*20 = 11,55 А;

на стороне НН

I₂ = 400/√3*0.4 = 577 А

Фазные токи:

ВН I_ф1=I₁ = 11,55 А;

НН I_ф2 = I₂₌577 А.

Фазные напряжения:

ВН U_ф1 =U₁ /√3 = 20000/√3=11,56
кВ;

НН U_ф2 =U₂ /√3=0,231 кВ.

Испытательные напряжения (см. табл. 4.1): обмотки ВН U_исп1= 35 кВ; обмотки НН U_ucn2=5 кВ.

По табл. 5.8 выбираем тип обмоток: обмотка ВН при напряжении 20 кВ и токе 11,55 А — выбрали цилиндрическую многослойную из кругового провода; обмотка НН при на­пряжении 0,4 кВ и токе 577 А — выбрали цилиндрическая двухслойная обмотка из прямоугольного провода.

Для испытательного напряжения обмотки ВН U_исп1= 35 кВ по табл. 4.5 находим изоляционные расстояния (см. рис . ) a₁₂= 9 мм; l₀₂= 30 мм; а₂₂= 10 мм.

Для испытательного напряжения обмотки НН U_ucn2=5 кВ по табл. 4.4 найдем а₀₁ = 5 мм.

Определение исходных данных расчета. Мощность обмоток одного стержня S'=133 кВА.

Ширина приведенного канала рассеяния

a_p= a₁₂+(a₁ +
а₂)/3;

(а₁+а₂)/3=k*S'^(1/4)*10^-2
= 0,6*3,4*10^-2=0,02 м (см. табл. 3.3, прим. 1);

a_р=0,009+0,02=0,029 м.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

u_a=P_k/(10S) = 5500/(10*400) = 1,375 %.

Реактивная составляющая

u_p = √ 6,5²-1,375² = 6,353%.

Согласно указаниям § 2.3 выбираем трехфазную стержневую ших­тованную магнитную систему с косыми стыками на крайних стержнях и комбинированными «полукосыми» на среднем стержне по рис. 2.17, в. Прессовка стержней бандажами из стеклоленты — по рис. 2.18,6 и ярм— стальными балками по рис. 2.21, а. Материал магнитной системы — холоднокатаная текстурованная рулонная сталь марки 3404 толщиной 0,35 мм. Индукция в стержне В_С= 1,6 Тл (по табл. 2.4). В сечении стержня 6 ступеней, коэффициент заполнения круга k_кр = 0,918 (см. табл. 2.5), изоляция пластин — нагревостойкое изоляционное покрытие, k₃= 0,965 (табл. 2.3). Коэффициент заполнения сталью k_с=k_кр*k_з = 0,918*0,965 = 0,886. Ярмо многоступенчатое, число ступеней 5, коэффициент усиления ярма k_я=1,015 (см. табл. 8.7). Индукция в ярме В_я= 1,6/1,015= 1,576 Тл. Число зазоров в магнитной системе на косом стыке 6, на прямом 2. Индукция в зазоре на прямом стыке В_з^’’=1,60 Тл, на косом стыке B_з^’ = B_C/√2 = 1,60/√2 = 1,131 Тл.

Удельные потери в стали р_с= 1,295 Вт/кг; р_я= 1,242 Вт/кг. Удельная намагничивающая мощность q_c= 1,775 ВА/кг; q_я=1,655 ВА/кг; для зазоров на прямых стыках q^”_з = 23 500 В-А/м², для зазора на косых стыках q^’_з =3000 В-А/м² (табл. 8.10, 8.17).

По табл. 3.6 находим коэффициент, учитывающий отношение по­терь в обмотках к потерям короткого замыкания k_д = 0,95 и по табл. 3.4 и 3.5 — постоянные коэффициенты для медных обмоток а = 1,33 и b = 0,42.

Принимаем k_р = 0,95.

3.Определение основных размеров.(по § 3.6)

Диаметр стержня

d = A*β^(1/4)

,где β – соотношение размеров, выбирается по таблице 3.12. Я принимаю для своего расчета β = 2.

А= 0,507*((S'*a_p*k_p)/(f*u_p*B_c²*k_c²))^(1/4)

A=0,507*((133*0,029*0,95)/(50*6,353*1,6²*0,886²))^(1/4)=0,134

d = 0,134*2^(1/4) = 0,159 м.

Окончательно принимаем d = 0,16 м.

Средний диаметр обмоток НН и ВН

d_l2= a*d

d_l2= 1,33*0,16
= 0,2128 м.

Ориентировочная высота обмоток

l = π* d_l2/B_c

l= 3.14*0,2128/1,6 = 0,42 м.

Активное сечение стержня по табл. 8.7

П_с = 0,785* k_с *(A^2)

П_с= 0,785*0,886*(0,134^2) = 0,0178 м².

Напряжение одного витка предварительно

u_в ==4.44* f * B_c* П_с

u_в = 4,44*50*
1,6*0,0178
= 6,32 В.
4.Расчет обмотки НН (пo § 6.3).

Число витков в обмотке НН

w₂=U₂/u_в

w₂
= 231/6,32= 36,55

принимаем 37 витков.

Уточнение напряжения одного витка

u_в= U₂/
w₂

u_в= 231/37 = 6,243 В.

Уточнение индукцию в стержне

В_с = u_в/(4,44 * f *П_с)

В_с = 6,243/(4,44*50*0,0178)

Средняя плотность тока в обмотках

J_cp= 0.746*k_д*((Р_к*u_в)/(S*d₁₂))*10^4

J_cp= 0.746*0.96*((5500*6,243)/(400*0.223))*10^4= 2,756 М
А/м²

Окончательно принимаем 2,756 МА/м²

По табл. 5.8 S=400 кВА, номинальному току группы I₂ = 577 А и напряже­нию 0,4 кВ выбираем цилиндрическую двухслойную обмотку из прямо­угольного медного провода. Размер радиального канала предварительно h_к = 5 мм. Согласно § 5.1 число реек по окружности 8.


Рис. Двухслойная цилиндрическая об­мотка из провода прямоугольного сечения
Число витков в одном слое двухслойной обмотки

w_сл2 = w₁/2.

w_сл2 = 37/ 2 = 18,5.

Ориентировочный осевой размер витка, м,

h_в2 = l₂/(w_сл2+1)

h_в2 = 0,42 /(18,5+1)=0,021 м.

Ориентировочное сечение витка, м²,

(П'_в)_нн
=I_ф2/ J_cp

(П'_в)_нн
= 577*10^-6/2,756 = 210 *10^-6 м².

По сечению витка по табл. 5.2 выбираем четыре параллельных про­вода

сечением 53,1 мм².

МПБ 4х(3,35x16/3,85)x16,5 изоляция 0,5 мм на две стороны.

Сечение витка

П₂ =4*53,1*10^-6= 212,4*10^-6 м².

Плотность тока в обмотке НН

J₂
= I_ф2/П₂

J₂ = 577/212,4*10^(-6)= 2,7 МА/м².

Осевой размер обмотки, м,

l₂= h_в2(w_сл+1)+(0,005÷0,015)

l₂= 0,021*(18,5+1)+0,005= 0,4145 м.

Радиальный размер обмотки (обозначения по рис. 6.2 и 6.3), м:

двухслойной

а₂
=
(2а'
+ а₂₂)*10^-3

а₂ = (2*3+10)*10^-3 = 0,016 м.


Внутренний диаметр обмотки, м,

D^’₂ = d + 2*a₀₁ ^*10^-3

D^’₂ = 0,16+2*5*10^-3=0,17 м.

Наружный диаметр обмотки, м,

D^’’₂ = D^’₂+ 2а₂

D^’’₂ = 0,17+ 2*
0,016 = 0,202 м.

Средний диаметр

D_ср2 = (D^’₂+ D^’’₂ )/2

D_ср2 = (0,17 + 0,202)/2 = 0,186 м.

Масса метала

G_{M 2}= 28*10³*с* D_cp2*w*П₂

где с- число активных стержней трансформатора.

G_M2 = 28*10³*3*0,186*37*210*10^-6 = 121,4 кг.

Масса провода

G_пр2= к* G_M2

где к – коэффициент ориентировочное увеличение массы прямоугольного медного провода в процентах за счет изоляции по таблице 5.5 выбрали 1,05

G_пр2=1,05*121,4 = 127,47 кг.

Однослойная обмотка и двухслойная без охлаждающего канала между слоями имеют две охлаждаемые поверхности. Полная охлаждае­мая поверхность обмотки НН, м², для всего трансформато­ра в этом случае

П₀₂= с*k_з*π*
(D^’₂+ D^’’₂ )*l₂

П₀₂=3*0,965*3,14*(0,17+0,202)*0,41= 1,712 м².

Основные потери короткого замыкания в НН

Р_осн2 =2,4*10^-12*J²*G_M

Р_осн2 =2,4*10^-12*2,7²*10¹²*121,4 = 2124 Вт.

После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН (см. §7.1) следует найти плотность теплового потока, Вт/м², на поверхности обмотки

q₂ = (Р_осн2*k_д2)/ П₀₂

где k_д2 = 1+0,095*10⁸*β²*а⁴*n²

β= (b*m/l)*k_p

β= (16*10^-3*50/0,42)*0,95= 1,8

k_д2 = 1+ 0,095*10⁸*1,8²*(3,35*10^-3)⁴*4²=1,065

где n — число проводников обмотки в направлении, перпенди­кулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; m— число проводников обмотки в направле­нии, параллельном направлению линий магнитной индук­ции поля рассеяния; а — размер проводника в направле­нии, перпендикулярном линиям магнитной индукции поля рассеяния; b — размер проводника в направлении, парал­лельном линиям магнитной индукции поля рассеяния; l — общий размер обмотки в направлении, параллельном на­правлению линий магнитной индукции поля рассеяния; k_p — коэффициент при­ведения поля рассеяния (см. § 7.2).

q₂ = (2124*1,065)/1,712 = 1284 Вт/м².

меньше допустимого (q_доп <= 1200÷1400 Вт/м² ).


5.Расчет обмотки ВН (пo § 6.3).

Расчет обмоток ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напря­жения, для напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле

w_н1= w₂*(U_ф1/ U_ф2)

w_н1= 37*(11560/231) = 1851.

Число витков па одной ступени регулирования напря­жения при соединении обмотки ВН в звезду

w_р = ∆U/(u_B*√3)

w_р = (20000 * 0,025) / (6,32 * √ 3) = 45,66

принемаем

w_р = 46

где ∆U — напряжение на одной ступени регулирования об­мотки или разность напряжений двух соседних ответвле­ний, В; u_B — напряжение одного витка обмотки, В.

Обычно ступени регулирования напряжения выполня­ются равными между собой, чем обусловливается также и равенство числа витков на ступенях. В этом случае число витков обмотки на ответвлениях

На четырех ступенях:

верхние ступени напряжения .... w₁=w_н1+2w_р, w_H1+w_p;

при номинальном напряжении: w_н1

нижние ступени напряжения .... w_н1 — w_p, w_н1—2w_р.

Напряжение, В число витков на ответвлениях

U_н1+2*0,025* U_н1 w₁=w_н1+2w_р

U_н1+0,025* U_н1 w₁=w_H1+w_p

U_н1 w₁

U_н1 - 0,025* U_н1 w₁=w_H1 - w_p

U_н1 - 2*0,025* U_н1 w₁=w_н1-2w_р

напряжение, В	Число витков на ответвлениях
21000	1943
20500	1897
20000	1851
19500	1805
19000	1759

Для трехфазного трансформатора или однофазного с параллельным соединением обмоток двух стержней най­денное число витков w₁=w_н1+2w_р или w₁=w_н1-2w_р является чис­лом витков на один стержень.

Осевой размер обмотки ВН l₁ принимается равным ра­нее определенному осевому размеру обмотки НН l₂.

Плотность тока, А/м², в обмотке ВН предварительно оп­ределяется по формуле

J₁= 2*J_CP– J₂

J₁= 2*2,756*10⁶ – 2,7*10⁶ = 2,812*10⁶ А/м².

Сечение витка обмотки ВН, мм²

(П'_в)_вн
=I_ф1/ (J_cp*10^-6)

(П'_в)_вн
= 11,55/ 2,756=4,2 мм²

По таблице 5,8 — выбрали цилиндрическую многослойную из кругового провода (S= 400 kBA; I1= 11,55 A; Uн1=20000 B; П'1 =4,2 мм2)

Расчет многослойной цилиндрической обмотки из круглого провода.

П^”₁ =
(П'_в)_вн/
n_в1 =
4,2/1 =4,2 — сечение одного провода, мм². Окончательно принимаем П^”₁ =
4,375 мм². По этому сечению и сортаменту обмоточного про­вода для трансформаторов (см. табл. 5.1) подбирается провод подходящего сечения или в редких случаях два параллельных одинаковых провода с диаметрами провода без изоляции d₂ и провода в изоляции d” ₂, мм. Подобран­ные размеры провода записываются так:

d1

d''1

Марка провода x n _в1 х

2,36

4,19

ПБ х 1 х
где n _в1 — число параллельных проводов,

Полное сечение витка, м²,

П₁ = n_в1*
П^”₁*10^-6

П₁ = 1 * 4,375* 10^-6 = 4,375*10^-6 м²

где П^” ₁— сечение одного провода, мм². Полученная плотность тока, А/м²,

J₁
= I_Ф1/П₁

J₁= 11,55/4,375 *10^-6 = 2,64 *10^-6 А/м².


Рис. Многослойная цилиндриче­ская обмотка из провода круглого се­чения.

Число витков в слое

w_cл1= l₁/ d” ₂ где l₁ в мм

w_cл1= 420/4,19 = 100

Число слоев в обмотке

n_сл1 = w₁/ w_cл1

n_сл1 = 1851/ 100= 18,51=19

( n_сл1округляется до ближай­шего большего числа).

Рабочее напряжение двух слоев, В,

U_мсл= 2*w_cл1 *u_в.

U_мсл= 2*100* 6,32= 1264 В.

По рабочему напряжению двух слоев по табл. 4.7 в соответствии с указаниями § 4.5 выбираются число слоев и общая толщина δ_мсл кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями обмотки ( 3* δ_мсл =0,12 мм). Минимальная ширина масляного канала между катуш­ками а₂₂ выбирается по табл. 9.2.

Радиальный размер обмотки, м: две катушки без экрана
а₁ = 3* d” ₂ +2*1 мм

а₁ =3*4,19+2=14,57 мм

В обмотках классов напряжений 20 и 35 кВ под внут­ренним слоем обмотки устанавливается металлический экран — незамкнутый цилиндр из алюминиевого листа толщи­ной 0,5 мм. Экран соединяется электрически с линейным концом обмотки (начало внутреннего слоя) и изолируется от внутреннего слоя обмотки обычно междуслойной изо­ляцией. Такая же изоляция экрана устанавливается со сто­роны масляного канала.

При наличии экрана радиальный размер обмотки опре­деляется по формуле

а_2экр
= а₁
+(δ_экр + 2*δ_мсл)*10^-3

а_2экр
= 0,01457+(0,5+ 3*0,12)*10^-3 = 0,01543м

где δ_экр = 0,5 мм; δ_мсл но табл. 4.7.

Для рабочего напряжения 35 кВ можно принять допол­нительное увеличение радиального размера обмотки за счет экрана и двух слоев междуслойной изоляции на 3 мм. Минимальный радиальный размер а^’₁₂, мм, осевого ка­нала между обмотками НН и ВН и толщина изоляцион­ного цилиндра выбираются по испытательному напряже­нию обмотки ВН согласно § 4.5. (а^’₁₂= 9 мм )

а_12экр=(
а^’₁₂+
δ_экр + 2*δ_мсл)*10^-3

а_12экр= ( 9 + 0,5+ 0,12)*10^-3 = 0,00998 м.

Внутренний диаметр обмотки (при наличии экрана — до его внутренней изоляции), м,

D'₁ =
D^”₂
+
2a₁₂

D'₁ = 0,202+2*9*10^-3 = 0,22 м.

Наружный диаметр обмотки: с экраном

D^”₁
= D'₁+2*а_2экр

D^”₁
= 0,22 + 2*0,01543 = 0,25 м.

Поверхность охлаждения, м²,

П_о1 =
с*n*k*π*( D'₁+ D^”₁)*l

где с — число активных стержней магнитной системы.

Для двух катушек по рис. 5.22, д n = 2; k = 0,8.

П_о1 = 3* 2* 0,8*3,14*(0,22+0,25)*0,42 =2,975 м².

Средний диаметр

D_ср1 = (D^’₁+ D^’’₁ )/2

D_ср1 = (0,22+0,25)/2 = 0,235 м.

Масса метала

G_M1 = 28 * 10³ * с * D_cp1* w_н1 * П₁

где с- число активных стержней трансформатора.

G_M1 = 28 * 10³ * 3 * 0,235 * 1851 * 4,375 * 10^-6 = 160 кг.

Масса провода

G_пр1= к* G_M1

где к – коэффициент ориентировочное увеличение массы прямоугольного медного провода в процентах за счет изоляции по таблице 5.4 выбрали 1,12

G_пр1=1,12*160 = 179 кг.

Основные потери короткого замыкания в НН

Р_осн1 =2,4*10^-12*J²*G_M1

Р_осн1 =2,4*10^-12*2,64²*10¹²*160 = 2676 Вт.

После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН (см. §7.1) следует найти плотность теплового потока, Вт/м², на поверхности обмотки

q₁ = (Р_осн1*k_д1)/ П₀₁

где k_д1 = 1+0,095*10⁸*β₁²*d⁴*n²

β₁= (d*m/l)*k_p

β= (2,36*10^-3*52/0,42)*0,95= 0,278

k_д = 1+ 0,095*10⁸*0,278²*(2,36*10^-3)⁴*4²=1,003

где n — число проводников обмотки в направлении, перпенди­кулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; т — число проводников обмотки в направле­нии, параллельном направлению линий магнитной индук­ции поля рассеяния; l — общий размер обмотки в направлении, параллельном на­правлению линий магнитной индукции поля рассеяния; d — диаметр круглого проводника; k_p — коэффициент при­ведения поля рассеяния (см. § 7.2).

q₂ = (2676*1,003)/3,48= 771,5 Вт/м².

меньше допустимого (q_доп <= 1200÷1400 Вт/м² ).
6. Расчет параметров короткого замыкания.

Основные потери в отводах:

отводы НН

общую длину проводов для соединения в звезду

l_отв2 = 7,5 * l

l_отв2 = 7,5*0,42= 3,15

масса металла проводов отводов можно

G_отм2 = l_отв2* П₂* γ

где γ – плотность металла отводов для меди 8900 кг/м³

G_отм2 =3,15 *212,4*10^(-6) * 8900 = 5,95 кг.

Р_отв2 = k * G_отм2 * J₂²

где k выбирается в зависимости от металла отводов для меди выбрали 2,4*10^-12

Р_отв2= 2,4 * 10^-12 * 5,95 *(2,7 * 10⁶)² = 104 Вт;

отводы ВН

общую длину проводов для соединения в звездой

l_отв1 = 7,5 * l

l_отв1 = 7,5 * 0,42= 3,15 м;

масса металла проводов отводов можно

G_отм1 = l_отв1* П₁*γ

где γ – плотность металла отводов для меди 8900 кг/м³

G_отм1 = 3,15 * 4,375 * 10^(-6) * 8900 = 0,1226 кг.

Р_отв1 = k * G_отм1 * J1²

где k выбирается в зависимости от металла отводов для меди выбрали 2,4*10^-12

Р_отв1= 2,4 * 10^-12 * 0,1226 *(2,64 * 10⁶)² = 2,1 Вт;

Потери в стенках бака и других элементах конструкции до выяснения размеров бака определяем приближенно по (7.25) и К находим по табл. 7.1 принимаем для нашего расчета К = 0,015

Р_б= 10 * К * S

Р_б =
10 * 0,015* 400 = 60 Вт.

Полные потери короткого замыкания

Р_{к ном} =
Р_осн1*k_д1
+
Р_осн2*k_д2 + Р_отв2
+ Р_отв1 +
Р_б

Р_{к ном} = 2676 * 1,003 + 2124 * 1,065 + 104 + 2,1 + 60 = 5112,16 Вт,

((Р_к -Р_{к ном} )/ Р_к ) * 100

((5500 - 5112,16) / 5500 ) * 100 = 7,05 %
7. Расчет напряжения короткого замыкания (по § 7.2 ).

Активная составляющая

u_а = Р_{к ном}/(10* S)

u_а = 5112,16/(10 * 400) =1,278
%.

Реактивная составляющая

u_p= (( 7,92 * f * S^’ * β * a_p * k_p) / u_в²) * 10^-3

u_p= (( 7,92 * 50 *133 * 1,9 * 0,029 * 0,95)/ 6,32²) *10^-3 = 6,9
%.

Напряжение короткого замыкания

u_k = √ u_а² + u_p²

u_k = √ 1,278² + 6,9² = 7,01 %

или ((u_kз- u_k ) / u_kз)* 100

((6,5 - 7,01 )/ 6,5) * 100 = - 7,8 %
Установившийся ток короткого замыкания в обмотке ВН по (7.38) и табл. 7.2.

I_ky = (100 * I_ном ) /( u_k * ( 1 + (( 100* S_ном) / ( u_k * S_k))))

I_ky = ( 100 * 11,55 ) / ( 7,04 * (1 + (( 100*400) / ( 7,04 * 2500000)))) = 163,7 A

где S_k - выбирается по таблице 7.2.

Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания

i_kmax
=1,41 * k_м * I_ky

где при u_р/ u_а = 6,9 / 1,278 = 4,96 по табл. 7.3 k_M√2 = 2,09.

i_kmax
= 2,09 * 163,7 = 342 A.
Радиальная сила по (7.43)

F_p = 0,628 (i_kmax* w)² * β * k_Р *10^-6

F_p = 0,628 ( 342* 1851 )² * 1,9 * 0 ,95 * 10^-6 = 454257 Н.

Среднее растягивающее напряжение в проводах обмотки ВН по (7.48) и (7.49)

σ_p = F_p / ( 2 * π * w₁* П₁ )

σ_p = 454257 / ( 2 * 3,14 * 1851 * 4,375 * 10^-6 ) = 8,93 МПа.

Среднее сжимающее напряжение в проводах внутренней обмотки

σ_p = F_p / ( 2 * π * w₂* П₂ )

σ_p = 454257 / ( 2 * 3,14 * 37 * 212,4 * 10^-6 ) = 9,204 МПа.
8. Расчет магнитной системы ( по § 8.1 – 8.3 ).

Выбираем конструкцию плоской трехфазной магнитной системы, собираемой в переплет (шихтованной), с четырьмя косыми стыками и комбинированными «по­лу косыми» на среднем стержне. Стержень прессуется бандажами из стеклоленты, ярма — балками и стальными полубандажа­ми. Обмотки прессуются прессующими коль­цами. Сечение стержня с 6 ступенями без прессующей пластины, размеры пакетов по табл. 8.5. Сечение ярма повторяет сечение стержня, три последних пакета ярма объе­динены в один; в ярме 5 ступеней. В Стержне и ярме два продольных канала по 3 мм.

Полное сечение стержня

П_фс= 183,5 см² (табл. 8.6).

Активное сечение

П_с = k_з *
П_фс

П_с =
0,965 * 183,5 = 177 см².

Полное сечение ярма

П_фя= 188,3 см².

Активное сечение ярма

П_я = k_з *
П_фя
П_я = 0,965 * 188,3= 181,7 см².

Общая толщина пакетов в половине сечения стержня (по таблице 8.5)

7 + 7 + 7 + 10 + 23 + 20 = 74 мм.

Ширина ярма

b_я
= 2 * 7,4
= 14,8 см.

Длина стержня при наличии нажимного кольца по (8.3)

l_c= ( l + 2 * l^’₀) * 10^-3

l_c= (420 + 2 * 30) * 10^-3 = 0,48 м.

Расстояние между осями соседних стержней

С
= D^”₁
+
а₂₂

С
= 0,25 + 0,01 = 0,26 м.

Объем угла по табл. 8.7 V_y=2470 см³, γ_cт = 7650 кг / м³.

Масса стали угла по (8.6)

G_y = k₃ * V_y* γ_cт * 10^-6

G_y =
0,965* 2470 *
7650 * 10^-6 = 18,2 кг.

Масса стали стержней в пределах окна магнитной системы по ( 8.12)

G^’_c =c * П_с * l_c * γ_cт

G^’_c = 3 * 177 * 10^-4 * 0,48 * 7650 = 195 кг.

Масса стали в местах стыка пакетов стержня и ярма по (8.13)

G"_c=c * ( П_с * а_1я * γ_ст * 10^-3 – G_y)

G"_c=
3 * ( 177 * 10^-4 * 0,175 * 7650 * 10^-3 — 18,2 ) = 16,47 кг.

Масса стали стержней

G_c = G'_c
+ G"_c

G_c = 195 + 16,47 = 211,47 кг.

Масса стали в ярмах по (8.8) — (8.10)

G^’_я = 2 * ( с -1) * С * П_я * γ_cт

G^’_я = 2 * (3— 1) * 0,26 * 181,7 * 10^-4 * 7650 = 145 кг;

G^’’_я = 2 * G_y

G^’’_я = 2* 18,2 = 36,4 кг;

G_я = G^’_я + G^’’_я

G_я = 145 + 36,4 = 181,4 кг.

Полная масса стали трансформатора

G_ст = G_c + С_я = 211,47 + 181,4 = 392,87 кг.
9. Расчет потерь и тока холостого хода (по § 8.2).

Магнитная система шихтуется из электротехническом тонколистовой рулонной холоднока­таной текстурованной стали марки 3404 толщиной 0,35 мм.

Индукция в стержне

В_с = u_в / ( 4,44 * f * П_с )

В_с = 6,32 / ( 4,44 * 50 * 177 *10^-4) = 1,6 Тл.

Индукция в ярме

В_я
= u_в / ( 4,44 * f * П_я )

В_я
= 6,32 / ( 4,44 * 50 * 181,7 *10^-4) = 1,56 Тл.

По табл. 8.10 находим удельные потери:

при В_с = 1,6 Тл; р_с = 1,295 Вт/кг; р _{з , с} = 645 Вт/м² (шихтовка в одну пластину);

при В_я =1,56 Тл; р_я = 1,207 Вт/кг;

при В_з = 1,6 /√ 2= 1,12 Тл; р_з = 360 Вт/м².

По тексту гл. 8 и табл. 8.13 находим коэффициенты для стали 3404 толщиной 0,35 мм при наличии отжига: k_п,я = 1,0; k_п,р = 1,05; k_п,з =1,0; k_{п, л} = 1,0; k_{п, ш}=1,02;

k_п,п =l,03; k_п,y= 9,38.

Число косых зазоров 5, прямых— 1.

P_x = ( k_п,р* k_п,з* ( р_с * G_c + р_я * G^’_я – 4 * р_я * G_y + ((р_с + р_я ) / 2) * k_п,у * G_y ) +

+ Σ р_з * n_з * П_з ) * k_п,я * k_п,п * k_{п, ш}

P_x = ( 1,05 * 1 * ( 1,295 * 211,47 + 1,207 * 145 – 4 * 1,207 * 18,2 + (( 1,295 + 1,207 ) / 2 ) *

* 9,38 * 18,2 ) + 645 * 1 * 177/√2 * 10^-4 + 360 * 5/√2 * 177 * 10^-4 ) * 1,0 * 1,03 * 1,02 = 725 Вт

Потери холостого хода P_x = 725 Вт, или (( 1150 – 725) / 1150) *100 = 37 %.

Потери холостого хода на 37% лучше заданной нормы
По табл. 8.17 находим удельные намагничивающие мощности:

при В_с = 1,6 Тл; q_с = 1,8 ВA/кг; q_{з , с} = 24000 ВA/м² (шихтовка в одну пластину);

при В_я =1,56 Тл; q_я = 1,576 ВA/кг;

при В_з = 1,6 /√ 2= 1,12 Тл; q_з = 3500 ВA/м²

По тексту гл. 8 и табл. 8.12, 8.20 и 8.21 находим коэффициенты: k_т,р = l,18; k_т,з=l,0 (при наличии отжига пластин); k_т,у=35,2; k_т,пл = 1,2; k_т,я = 1,0; k_т,п=1,05; k_т,ш=1,02.

Q_x = (k_т,р * k_т,з * (q_с* G_c + q_я * G^’_я – 4 * q_я * G_y + ((q_с + q_я ) / 2) * k_т,у * k_т,пл * G_y) +

+ Σq_з * n_з * П_з ) * k_т,я * k_т,п * k_т,ш

Q_x = ( 1,18 * 1,0* ( 1,8 * 211,47 + 1,576 * 145 – 4 * 1,576 * 18,2 + (( 1,8 + 1,576) / 2) * 35,2 * 1,2 * 25,6 ) + 24000/√2 * 1 * 177 * 10^-4 + 3500/√2 * 5 * 177 * 10^-4) * 1,0 * 1,05 *

* 1,02 = 3577 ВА

Относительное значение тока холостого хода

i₀ = Q_x/ (10 * S)

i₀ = 3577 /(10 * 400) =0,894 %,

или ((2,1 – 0,894)/ 2,1) *100 = 57 %.

Активная составляющая тока холостого хода

i_оа = P_x / ( 10 * S )

i_оа =725 / ( 10 * 400) = 0,18 %.

Реактивная составляющая

i_op = √ i₀² – i²_оа

i_op
=
√
1² — 0,18² = 0,98 %.

Ток холостого хода (для обмотки НН)

I_x = Q_x / ( m * U_ф2 )

I_x =3577 /(3 * 400) = 2,98 А

Активное составляющая тока холостого хода, фазное значение,

I_xa = Р_х / ( m * U_ф2 )

I_xa =725 /(3 * 400) = 0,6 А;

Реактивная составляющая

I_xр =
√ I_x² - I_xa²

I_xр =
√ 2,98² -
0,6² = 2,92 А

Коэффициент полезного действия трансформатора

η = ( 1- ((
Р_{к ном} +
P_x) / ( S +
Р_{к ном} +
P_x ))) * 100

η = ( 1 – (( 5565,16 + 725) / ( 400 * 10³ + 5565,16 + 725))) * 100 = 98,45
11.Список литературы

1. 
   Тихомиров П.М. «Расчет трансформаторов»; Москва, 1986
   
2. 
   Сапожников В.А. «Конструирование трансформаторов»; Москва, 1684