Доклад

Доклад на тему Моделирование электростатического поля

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-06-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 22.11.2024


Матвеев Виктор Михайлович, Вольф Александр

Электростатическое поле характеризуется в каждой точке пространства значением вектора напряженности E и значением электростатического потенциала. Направление вектора напряженности в каждой точке поля и распределение потенциала в поле можно сделать наглядным, если провести линии напряженности и поверхности равного потенциала.

Часто изучение электростатического поля между системой заряженных проводников заменяют изучением поля электрического тока между той же системой проводников, если потенциалы проводников поддерживают постоянными и проводимость среды много меньше проводимости проводников. Такой способ изучения электростатического поля путем создания другого, эквивалентного ему поля называют моделированием электростатического поля.

Метод моделирования электростатического поля имеет широкое применение на практике. Пользуясь этим методом, изучают сложные электростатические поля (в электростатических линзах, в электронных трубках и т.п.). При этом широко пользуются методом подобия, которое утверждает, что если размеры электродов, создающих поле, и все расстояния между этими электродами изменить в одной пропорции, то структура поля останется прежней.

Экспериментально легче вести измерения потенциалов электростатического поля, т.к. большинство электроизмерительных приборов измеряют разности потенциалов между различными точками. Обычно экспериментально изучается распределение потенциалов в поле, проводятся поверхности равного потенциала (эквипотенциальные поверхности), а линии напряженности строятся как ортогональные линии к эквипотенциальным поверхностям.

Экспериментальная установка представлена на рис. 1. Перемещая щуп (С), от одного электрода (А) к другому (В) выбирают такое его положение, при котором разность потенциалов на вертикально отклоняющих пластинах равна нулю. При этом на экране широкая полоса стягивается в линию, а вольтметр показывает потенциал эквипотенциальной линии относительно электрода (А). Точка, в которой находится щуп является точкой эквипотенциальной поверхности. С перемещением движка реостата изменяется величина потенциала.

В качестве дополнения к данной работе разработана программа FIELD . Она предназначена для компьютерного моделирования электрических полей системы точечных зарядов. Таким образом, появляется возможность экспериментально определить линии напряженности и эквипотенциальные поверхности и тут же смоделировать аналогичную ситуацию на компьютере.

По принципу суперпозиции полей напряженность E(r) в точке r, обусловленная системой точечных зарядов q1, q2, q3, ..., qN равна

 (1)

где ri - координата неподвижного i- го заряда и k - постоянная, которая зависит от системы единиц.

Наглядно векторное поле удобно изображать в виде силовых линий. Алгоритм вычерчивания силовых линий в двухмерном случае выглядит следующим образом:

1. Выбираем точку (x, y) и вычисляем компоненты Ex и Ey вектора электрического поля E по формуле (1).

2. Проводим в этой точке небольшой прямолинейный отрезок заданной длины в направлении E. Компоненты этого отрезка равны

и Моделирование электростатического поля(2)

3. Повторяем данную процедуру с новой точки (). Продолжаем до тех пор, пока силовая линия не уйдет в бесконечность или не подойдет к какому-нибудь отрицательному заряду.

Часто легче исследовать свойства системы, рассматривая энергетические характеристики, а не силовые. Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал (), определяемый для точечного заряда соотношением. Между напряженностью поля и потенциалом существует следующее соотношение

илиМоделирование электростатического поля. (3)

Так как силовые линии электрического поля ортогональны эквипотенциальным поверхностям, то этим свойством можно воспользоваться, чтобы с помощью программы FIELD нарисовать последние. Поскольку компоненты вектора прямолинейного отрезка определяются формулами (2), то компоненты отрезка, перпендикулярного E, а значит, параллельного эквипотенциальной поверхности, равны

и Моделирование электростатического поля(4)

Неважно какой знак присвоить компонентам x и y, поскольку это скажется лишь на направлении рисования.


1. Контрольная работа на тему Солнце его физические характеристики и воздействие на магнитосферу 2
2. Реферат Глезос, Манолис
3. Реферат на тему A P Essay Research Paper Sammy Hero or
4. Реферат Кредитная система и ее развитие в период перехода к рынку
5. Доклад на тему Институт Гете
6. Реферат Экономическое учение Ж.Б. Сея
7. Доклад Теория общественного производства
8. Курсовая Прибыль и рентабельность торгового предприятия 2
9. Контрольная работа на тему Социально экономическое развитие Китая
10. Лекция Комплексные числа 2